商品利润问题

利润率问题

市场经济中有许多数学问题。同学们可能都有和父母一起去买东西的经历，都知道商品有定价，但是这个价格是怎样定的？这就涉及到商品的成本、利润等听起来有些陌生的名词。

概念解析：

成本价：一般情况下，商品从厂家购进的价格称为成本价，有时也叫进价或进货价。

售出价（销售价、卖出价）：是消费者购买时真正花的钱数，也就是销售商品的成交价，有时也叫销售价或叫卖出价。这个量是一个经常变化的量，我们经常所说的“八折销售”、“打多少折扣”，通常都说明销售价格是在不断变化的。

标价：商家在出售时标注的价格，即标签上标的价格。

利润：商家在成本价的基础上提高价格出售，所赚的钱称为利润。商品出售后，商家所赚的部分。利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，期望利润=成本价×期望利润率。

利润率：商品出售后利润与成本的比值，叫做商品的利润率。

打折扣：折扣是标价减去售价。打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售。是商品买卖中的让利、减价，是卖方给买方的价格优惠，商家为了促销所采用的一种销售手段。打几折就是按原售价的百分之几出售。打n折时，实际售价=标价×n／10。如打八折，就是实际售价是原来售价的80%，即：实际售价＝原价×80%＝原价×0.8。

基本公式：

①售价、进价、利润的关系：

商品利润＝销售价（卖出价）－进价（成本价）

＝进价×利润率

成本价＝利润率销售价1

②进价（成本价）、利润、利润率的关系：

③标价（原价）、折扣数、售价关系：

售价＝标价×折扣数

一、利润问题

（1）利润=售价-进价

（2）利润率=进价利润=进价进价售价

（3）打折销售中的售价=标价×10折数

（4）售价=成本+利润+成本×（1+利润率）

（5）利润=利润率×成本

（6）利息＝本金×利率

1．商店将进价为600元的商品按标价的8折销售，仍可获利120元，则商品的标价是多少元？

解析：售价=标价打折

利润=售价-进价

设商品的标价是x元

0.8x-600=120

x=900

答：商品的标价为900元

2．某商品的进价是2000元，标价为3000元，商品要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？

解析：售价=标价打折

利润=售价-进价

设可以打x折出售

3000 10x-2000=2000 5%

x=7

答：售货员最低可以打7折出售

1 2.5.5 一元二次方程的应用

——商品利润问题

九年级数学 主备人:何秀萍 使用者：

一、引言：解应用题的关键是由实际问题转化出数学模型，即运用所学的数学知识解决生活当中的某些问题。前几节课我们已经探讨了运用一元二次方程解决生活中的存款利息问题、数字问题、面积问题和行程问题，今天我们共同来学习运用一元二次方程解决生活中的利润问题。

二、明确学习目标：

（一）自学目标：经历分析具体问题的过程，能够通过审题找出题目中隐含的等量关系。

（二）互学目标 ：1.通过合作交流，体会不同学生对问题的多角度理解与分析；

2．灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。

（三）综合目标：通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力

三、引导自主学习：

1.自主探究活动一：填空：（1）一元二次方程的一般形式是 ；

（2）解一元二次方程的方法有那几种： ； ； ； ；

（3）用一元二次方程解应用题的基本步骤有哪些： ； ； ； ； ； 。

2.自主探究活动二：

新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元时，每台冰箱的定价应为多少?

分析题目，回答下列问题：

（1）商品利润= ；商品利润率= 。

（2）题目中每台冰箱的进价是 元，售价是 元，每台冰箱获得的利润是

元。

（3）冰箱的销售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，如果每台冰箱的销售价降低了X元，平均每天就能多销售 台冰箱，平均每天销售冰箱的数量为

一．课题：利润问题

二．教学目的

利润问题，也称利润问题和经济问题。利润问题和浓度问题一样，是一种特殊的百分数应用题。

成本，价格，利润是现代经济问题的热点问题。要明确它们各自在数学中的意义，理解并掌握成本，定价，折扣，售价，利润等之间的数量关系。

三．能力检查题

1.你能回答下面问题吗？

（1）一种商品，按2%的利润定价，定价相当于成本的____% ；打九折，售价相当于成本的____%，售价比成本高____%。

（2）一种商品，按10%的利润定价，定价相当于成本的____% ；打九折，售价相当于成本的____%，售价比成本低____%。

（3）一种商品，按定价的八折出售，则售价相当于定价的____%。（把定价当作"1"）

（4）某洗衣机进价1200元，售价1500元，则利润率是____% 。

（5）某商品定价500元，售价300元，按定价打了____折。

2.探究题：

某商店把一批存货当作处理品出售，若降低定价的5%出售，可盈利430元，降低定价的25%出售，亏损250元，问商品购入价格应该是多少？

（1）启发诱导：若将商品的原售价看作单位1，则按原售价的1-5%=95% 出售可盈利430元，而按原售价的1-25%=75%出售会亏损250元，两者相比较可知，原售价的95%-75%=20%对应430+250=680元，由此可求出这种商品的原售价，进而可求出该商品的购入价。

（2）指名学生解答，完成解题步骤。

四．能力提高题

1.必做题

（1）某商品按20% 的利润定价，然后打9折卖出，结果获利64元，求商品的成本是多少？

（2）某商品按30% 的利润定价，然后打7折卖出，结果亏损36元，求商品的成本是多少？

（3）一台收录机如果按原售价打“九折”出售可获利70元，如果按原售价打“九五折”出售可获利100元，这台收录机进货价格是多少元？

（4）某商品按20%的利润定价，如果进货价降低20%，售价保持不变，商品的利润是百分之几？