经济利润问题

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经济利润问题知识点

经济利润问题是应用题里面非常常见和易考的一类题型，e度徐丽老师会针对经济利润问题进行解析，对于不同题型均会有例题讲解分析以及精选练习题，以供大家有针对性学习巩固，相信大家对于应用题的攻克将不在话下！

利润问题是小学奥数竞赛和考试中经常考查的内容。解决利润问题，首先要明白利润问题里的常用词汇成本、定价、利润率、打折的意义，通过分析产品买卖前后的价格变化，从而根据公式解决这类问题。

成本：商品的进价，也称为买入价、成本价；

售价：商品被卖出时候的标价，也称为卖出价、标价、定价、零售价；

利润：商品卖出后商家赚到的钱。

商店出售商品，总是期望获得利润。例如某商品买入价是50元，以70元卖出，就获得利润70-50＝20。通常，利润也可以用百分数来说，20÷50＝＝40％，我们也可以说获得40％的利润。

利润=定价-成本=利润率×成本

利润率=÷成本×100％=利润/成本×100%

定价=成本×=成本+利润；

成本=定价÷=定价-利润。

商品的定价按照期望的利润来确定：定价=成本×。定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润，减价出售.减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣.减价25％，就是按定价的＝75％出售，通常就称为75折。因此卖价=定价×折扣的百分数

①利息＝本金×利率×时间

②利率又分日利率、月利率和年利率：

月利率＝年利率÷12，日利率＝年利率÷360＝月利率÷30

1 “经济利润问题”解题方法汇总

题型一：基础经济利润问题

如要快速解决此类问题，必须对下面几个涉及到的公式熟练掌握

1.总售价=单价×销售量;总利润=单件利润×销售量;

2.总利润=总售价-总成本;单件利润=单价-单件成本;

3.利润率=利润÷成本=(售价-成本)÷成本=(售价÷成本)-1;

此类题型，题目中往往给定的条件不充分，需要考生结合赋值法和方程法进行解题。

【例1】某网店以高于进价10%的定价销售T恤，在售出2/3后，以定价的8折将余下的T恤全部售出，该网店预计盈利为成本的( )

A.3.2% B.不赚也不亏 C.1.6% D.2.7%

【答案】D 【解析】解答该题可结合赋值法。设一件T恤的成本为10元，进货了3件，故总成本为30元。每件T恤定价11元，卖出2件后开始打8折，故全部售出后可获得：11×2+11×0.8×1=30.8元，盈利为30.8-30=0.8元。则盈利为成本的：≈0.2+。选D.

题型二：分段计费问题

在经济利润问题中，分段计算的问题有很多，比如水电费、个人所得税、出租车合乘费用等等，而且多是与现实生活密切相关的问题。这类题型需要明确其原理，找好收费区间分段点、不同收费区间的收费标准即可迅速解题。

【例3】某市出租车运费计算方式如下：起步价2公里6元，2公里之后每增加1公里收费1.7元，6公里之后每增加1公里收费2.0元，不足1元按四舍五入计算。某乘客乘坐了31公里，应该付多少元车费?( )

A.63 B.64 C.65 D.66

【答案】A【解析】前2公里收费6元;2～6公里收费41.7=6.8元;6～31公里收费25×2=50元。总计6+6.8+50=62.8元，四舍五入收63元,选A.

【例4】两同学需托运行李。托运收费标准为10公斤以下6元/公斤，超出10公斤部分每公斤收费标准略低一些。已知甲乙两人托运费分别为109.5元、78元，甲的行李比乙重50%。那么，超出10公斤部分每公斤收费标准比10公斤以内的低了多少元?( )

经济利润问题练习

1) 一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？

2) 某商家决定将一批苹果的价格提高20%，这时所得的利润就是原来的两倍．已知这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？

3) 果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．

4) 某公司要到外地去推销产品,产品成本为3000元。从公司到的外地距离是400千米，运费为每件产品每运1千米收1.5元。如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现25%的利润率，零售价应是每件多少元？

5) 一件衣服，第一天按80%的利润率定价，无人来买；第二天在此基础上再打九折，还是无人来买；第三天再降价96元，终于卖出。已知卖出的价格是进价的1.3倍，求这件衣服的进价。

6) 电器厂销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元，但实际上由于制作成本提高了16，所以利润减少了25%．求这批电冰箱的台数．

7) 成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售．当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？

8) 某书店购回甲、乙两种定价相同的书，其中甲种书占35，需按定价的78%付款给批发商，乙种书按定价的82%付款给批发商，请算算，书店按定价销售完这两种书后获利的百分率是多少？

9) 王明把3000元钱存入银行，年利率2.1%，每年取出后在次存入，这样三年后一共能取出多少元钱？ 10) 王老师到木器厂订做240套课桌椅，每套定价80元。王老师对厂长说：“如果1套桌椅每减价1元，我就多订10套。”厂长想了想，每套桌椅减价10%所获得的利润与不减价所获得的利润同样多，于是答应了王老师的要求。那么每套桌椅的成本是元 。

经济利润问题

商品利润问题

【含义】 这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、

亏损率等方面的问题。

【数量关系】 利润＝售价－进货价

利润率＝（售价－进货价）÷进货价×100%售价＝进货价×（1＋利润

率）

亏损＝进货价－售价 损率＝（进货价－售价）÷进货价×100%

【解题思路和方法】 简单的题目可以直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

售价=成本+利润 利润率=利润÷成本×100% 售价=成本×（1+利润率）

成本=售价÷（1+利润率）

★1、商品按20%利润定价，然后8.8折出售，共获利润84元，求商品的成本是多少？

★2、某商品按定价的80%（八折）出售，仍可获得20%的利润，定价时期望的利润是

百分之几？

★3、个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若按货物的进价为

每件24元，求每件的标价是多少元？

★4、某商品的进价是3000元，标价是4500元

（1）商店要求利润不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？

（2）若市场销售情况不好，商店要求不赔本的销售打折出售，最低可以打几折售出

此商品？

（3）如果此商品造成大量库存，商店要求在赔本不超过5%的售价打折出售，最低

可以打几折售出此商品？▲5、一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，那

么彩电的标价是多少元？

▲6、某商品按定价出售，每个可获得45元的利润，现在按定价打八五折出售8个所获

得的利润，与安定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样。这种商品每个定

价多少元？

▲7、一套家具按成本加6成定价出售，后来在优惠条件下，按照售价的72%降低价格

售出可得6336元，求这套家具的成本是多少元？这套家具售出后可赚多少元？

▲8、市场鸡蛋按个数计价，一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋，但在贩运途中，不慎

碰坏了12个，剩下的蛋以每个0.28元售出，结果获利11.2元，商贩当初买进多少鸡