2020-2021学年江苏省盐城市盐都区、大丰区七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2020-2021学年江苏省盐城市盐都区、大丰区七年级第一学期期

末数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．2021的相反数是（）

A．﹣2021B．2021C．D．﹣

2．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是（）

A．3+（﹣2）B．3﹣（﹣2）C．3×（﹣2）D．（﹣3）÷（﹣2）3．我国渤海、黄海、东海、南海海水中含有的铝、锰两种元素的总量均约为8×106吨，计算铝、锰两种元素总量的和（结果用科学记数法表示）约为（）

A．8×106B．16×106C．1.6×107D．16×1012

4．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|a+b|，结果是（）

A．﹣a﹣b B．a﹣b C．﹣a+b D．a+b

5．下列计算正确的是（）

A．5a+6b＝11ab B．9a﹣a＝8

C．a2+3a＝4a2D．3ab+4ab＝7ab

6．一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（）

A．牛B．年C．愉D．快

7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α＝∠β的是（）

A．①②B．②③C．①④D．②④

8．一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为x元，列出如下方程：0.8x﹣20＝0.6x+10．小明同学列此方程的依据是（）

A．商品的利润不变B．商品的售价不变

C．商品的成本不变D．商品的销售量不变

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）

9．苹果每千克a元，买5千克苹果应付元．

10．若∠α＝23°30′，则∠α的补角的度数为．

11．如图是一计算程序，若输入的数是﹣5，则输出的数是．

12．若将单项式﹣xy2的系数用字母a表示、次数用字母b表示，则a b＝．13．若单项式2x m﹣1y2与单项式是同类项，则m﹣n＝．

14．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣7的值是．

15．小明同学在用一副三角尺“拼角”活动中，拼成了如图所示的有公共顶点A的形状，其中∠C＝30°，∠E＝45°，则∠DAB﹣∠EAC＝°．

16．如表，从左到右在每个小格中都填入一个整数、使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2021个格子中的整数是．

﹣1a b c3b﹣5…

三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出

文字说明、推理过程或演算步骤）

17．计算：

（1）1+（﹣2）+|﹣3|；

（2）﹣12÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．

18．化简．

（1）2m﹣3n﹣5n﹣7m；

（2）4（x2﹣xy+6）﹣3（2x2﹣xy）．

19．解方程．

（1）3x﹣3＝﹣2（1+x）；

（2）＝1．

20．先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b＝．

21．把6个相同的小正方体摆成如图所示的几何体．

（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．

22．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，OG⊥CD．

（1）已知∠AOC＝38°12'，求∠BOG的度数；

（2）如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠EOB的平分线吗？说明理由．

23．如图，网格中每个小格都是边长为1的正方形，点A、B、C、D都在网格的格点上．（1）过点C画直线l∥AB；

（2）过点B画直线AC的垂线，垂足为点E；

（3）比较大小：BA BE，理由是：；

（4）若线段BC＝5，则点D到直线BC的距离为．

24．如图，C为线段AB上一点，D为CB的中点，AB＝16，AD＝10．

（1）求AC的长；

（2）若点E在线段AB上，且CE＝1，求BE的长．

25．某商场打算购进西装和衬衫共55件，其中西装的单价是1000元/件，衬衫的单价是200元/件．采购部进行了预算，打算领取32000元，会计计算后说：“如果用这些钱共买这两种产品，那么账肯定算错了”．试用学过的方程知识解释会计这样说的理由．26．【阅读理解】

射线OC是∠AOB内部的一条射线，若∠COA＝∠BOC，则称射线OC是射线OA在∠AOB内的一条“友好线”．如图1，∠AOB＝60°，∠AOC＝20°，则∠AOC＝∠BOC，所以射线OC是射线OA在∠AOB内的一条“友好线”．

【解决问题】

（1）在图1中，若作∠BOC的平分线OD，则射线OD射线OB在∠AOB内的一条“友好线”；（填“是”或“不是”）

（2）如图2，∠AOB的度数为n，射线OM是射线OB在∠AOB内的一条“友好线”，ON平分∠AOB，则∠MON的度数为；（用含n的代数式表示）

（3）如图3，射线OB从与射线OA重合的位置出发，绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转；同时，射线OC从与射线OA的反向延长线重合的位置出发，绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当射线OC与射线OA重合时，运动停止．问：当运动时间为多少秒时，射线OA、OB、OC中恰好有一条射线是余下两条射线中某条射线在余下两条射线所组成的角内的一条“友好线”？