甘肃省会宁县第二中学2014届高三上学期12月月考数学试题Word版含答案

会宁县第二中学2014-2015学年高三第二次月考数学试题一、选择题（本大题满分60分，每小题5分） 1.设复数Z 满足(1)2i Z i -=，则Z =（ ）A 1i -+B 1i --C 1i -D 1i +2．使不等式2x 2－5x －3≥0成立的一个充分不必要条件是( )A ．x ≥0B ．x ＜0或x ＞2C ．x ∈{－1，3，5}D ．x ≤－12或x ≥33.已知α为锐角，cos α=，则tan(2)4πα+=（ ） A.-3 B.-7 C 17-D 13- 4.设向量,a b 满足10,6a b a b +=-=，则a b ⋅=（ ）A.1B.2C.3D.55．已知cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋θcos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－θ＝14，则sin 4θ＋cos 4θ的值等于( )A.34B.56C.58D.326.在ABC ∆中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c ,若22,sin a b C B -==,则A=( )A. 30B. 60C. 120D. 1507． 已知简谐运动f (x )＝A sin(ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎫|φ|＜π2的部分图象如图所示，则该简谐运动的最小正周期T 和初相φ分别为( )．A ．T ＝6π，φ＝π6B ．T ＝6π，φ＝π3C ．T ＝6，φ＝π6D ．T ＝6，φ＝π38.已知|a |＝2|b |≠0，且关于x 的方程x 2＋|a |x ＋a ·b ＝0有实根，则a 与b 的夹角θ的取值范围是( )A.⎣⎡⎦⎤0，π6B.⎣⎡⎦⎤π3，πC.⎣⎡⎦⎤π3，2π3 D.⎣⎡⎦⎤π6，π9.设p ：y ＝c x (c ＞0)是R 上的单调递减函数；q ：函数g (x )＝lg(2cx 2＋2x ＋1)的值域为R .如果“p 且q ”为假命题，“p 或q ”为真命题，则c 的取值范围是( ) A.⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21 B.⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,21C.⎥⎦⎤ ⎝⎛1,21∪[1，＋∞)D.⎪⎭⎫ ⎝⎛21,010．已知定义在R 上的函数y ＝f (x )满足以下三个条件：①对于任意的x ∈R ，都有f (x ＋4)＝f (x )；②对于任意的x 1，x 2∈R ，且0≤x 1<x 2≤2，都有f (x 1)＜f (x 2)；③函数y ＝f (x ＋2)的图象关于y 轴对称．则下列结论中正确的是( )．A ．f (4.5)＜f (7)＜f (6.5)B ．f (7)＜f (4.5)＜f (6.5)C ．f (7)＜f (6.5)＜f (4.5)D ．f (4.5)＜f (6.5)＜f (7)11．已知O 是△ABC 所在平面内一点，且满足BA →·OA →＋|BC →|2＝AB →·OB →＋|AC →|2，则点O ( )A ．在AB 边的高所在的直线上 B ．在∠C 平分线所在的直线上 C ．在AB 边的中线所在的直线上D ．是△ABC 的外心12．设f (x )是定义在R 上的奇函数，且f (2)＝0，当x ＞0时，有 xf ′（x ）－f （x ）x2＜0恒成立，则不等式x 2f (x )＞0的解集是( ) A ．(－2，0)∪(2，＋∞)B ．(－2，0)∪(0，2)C ．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D ．(－∞，－2)∪(0，2)二、填空题（本大题满分20分，每小题5分）13.命题“对任意x R ∈,都有20x >”的否定为_____ ____,14．函数 y =的定义域为____________, 15．已知022ππβα-<<<<， 3cos()5αβ-=，5sin 13β=-，则 sin α=__________．16．已知函数f (x )＝ln x ＋2x ，g (x )＝a (x 2＋x )，若f (x )≤g (x )恒成立，则实数a 的取值范围是__________．三、解答题（本大题满分70分）17．（10分）已知向量a ＝(3sin α，cos α)，b ＝(2sin α，5sin α－4cos α)， α∈⎪⎭⎫⎝⎛ππ2,23，且a ⊥b .(1)求tan α的值； (2)求cos ⎪⎭⎫⎝⎛+32πσ的值． 18.（12分）在ABC ∆中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，已知3cos()16cos cos B C B C --=(1)求cos A (2)若a =3，ABC ∆的面积为，求b ,c .19．(12分)已知函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛--=672sin cos 22πx x x f . （1）求函数)(x f 的单调递增区间 ; （2）当,63x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，求()f x 的最大值和最小值. 20．(12分)已知平面向量a ＝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-21,23，b ＝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛23,21. (1)证明：a ⊥b ；(2)若存在不同时为零的实数k 和t ，使x ＝a ＋(t 2－k )b ，y ＝－s a ＋t b ，且x ⊥y ，试求s ＝f (t )的函数关系式；(3)若s ＝f (t )在[1，＋∞)上是增函数，试求k 的取值范围．21.定义在D 上的函数()f x ，如果满足：对任意的x ∈D,存在常数M>0，都有()f x ≤M 成立，则称()f x 为D 上的有界函数，其中M 称为函数()f x 的上界。

会宁县第二中学高三级第二次月考试题数学（文科）第Ⅰ卷一、选择题（每小题只有一项是符合题目要求的，每小题5分，共60分）1、已知集合{}1A x x =>，{}220B x x x =-<，则A B =( ) A ．{}1x x > B. {}0x x > C. {}12x x << D. {}02x x <<2、函数()[)23,,1log ,1,x x y x x ⎧∈-∞-⎪=⎨∈+∞⎪⎩ 的值域为( )A ．()0,3B ． []0,3C ． (],3-∞D ． [)0,+∞3、设角α的终边与单位圆相交于点34(,)55P -，则sin cos αα-的值是A ．15B ．15-C ．75-D ．754、设向量OA =a ，OB =b 不共线，且1+=a b ，3=a -b ，则OAB ∆的形状是A ．等边三角形B ．钝角三角形C ．锐角三角形D ．直角三角5、已知函数()sin(2)f x x α=+在12x π=时有极大值，则α的一个可能值是 A ．3π- B ．3π C ．6π D ．6π- 6、下列函数中，既是奇函数又在定义域内单调递减的函数为A ．1y x =B ．lg y x =C ．sin y x =D ． e e 2x xy --= 7、设向量(cos ,sin ),(cos ,sin )ααββ==a b ，其中0αβπ<<<，若22+=-a b a b ，则βα-等于A ．2π- B ．2π C ．4π D ．4π- 8、已知平面向量(1,2),(1,)m ==-a b ，如果⊥a b ，那么实数m 等于A ．2B ．12-C ．12D ．2- 9、函数()sin()cos()63f x x x ππ=+-+的最小值为A ．2-B ．3-C ．22-D ．32- 10、函数ln 2()x x f x x-=的图象在点(1,2)-处的切线方程为 A ．240x y --= B ．20x y += C ．10x y ++= D ．30x y --=11、设函数2()()f x g x x =+，曲线()y g x =在点(1,(1))g 处的切线方程为21y x =+，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处切线的斜率是( )A ．4B ．14-C ．2D ．12- 12、若函数()()2,,0f x ax bx c a b c =++>没有零点，则a c b+的取值范围是( ) A ．[)2,+∞ B ．()2,+∞ C ．[)1,+∞ D ．()1,+∞第Ⅱ卷二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知1sin cos 2αα+=，则cos 4α= 。

会宁四中2016-2017学年度第一学期高三级第二次月考数学（文科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A ＝{-2,0,2}，B ＝{x|x 2－x-2=0}，则AB＝( )A ．∅B ．{2}C ．{0}D ．{-2}2．若()f x =,则()f x 的定义域为（ ）A ．1,12⎛⎫⎪⎝⎭B ．1,12⎛⎤ ⎥⎝⎦ C.1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ D.()1,+∞3．设P 是ABCD 的对角线的交点，O 为任一点，则OA OB OC OD +++=（ ） A ． 3OP B ． 4OP C ．2OP D ．OP 4．将函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）A ．22cos y x = B ．22sin y x = C ．1sin(2)4y x π=++D ．cos 2y x =5.已知平面向量),1(m a =,)2,3(-=b ,且b b a ⊥+)(,则m=( )A ．-8B ．-6C ．6D ．86.已知tan 2α=，则22sin 1sin 2αα+= （ ） A. 53 B. 134- C. 135 D. 1347.已知α，β为锐角，且cos α=53,sin(α-β)=135，则cos β=( )A ． 6516-B ． 6556C ． 6516 D. -65568.设6.06.0=a ，5.16.0=b ，6.05.1=c ，则c b a ,,的大小关系是（ ）A ．a<b<cB ．a<c<bC ． b<a<cD ．b<c<a 9.已知a 是函数3()12f x x x =-的极小值点，则a=（ ） A ．-16 B ．-2 C ．16 D ．210.已知函数f(x)＝Asin(ωx ＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π2)的部分图像如图所示，则f(x)的解析式是( ) A ．f(x)＝sin(3x ＋3π) B ．f(x)＝sin(2x ＋3π) C ．f(x)＝sin(x ＋3π) D ．f(x)＝sin(2x ＋6π) 11．已知函数()f x 是定义在区间[]2,2- 上的偶函数, 当[]0,2x ∈时 , ()f x 是减函数, 如果不等式()()1f m f m -<成立, 则实数m 的取值范围是（ ） A ．11,2⎡⎫-⎪⎢⎣⎭B ．()1,2C ．(),0-∞D ．(),1-∞ 12.若函数)('x f 是奇函数)(x f (R x ∈)的导函数,0)1(=-f ,当x>0时，0)()('<-x f x xf ，则使得0)(>x f 成立的x 取值范围是（ ）A ． ),1()0,1(+∞⋃-B ．()(),10,1-∞-C ． ()(),11,0-∞-- D ． ()()0,11,+∞二、填空题：本大题共四小题，每小题5分。

高三文科数学第一次月考试题一．选择题（共12小题）1．设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∪B=（）A．{1，2，3，4}B．{1，2，3}C．{2，3，4}D．{1，3，4}2．设函数y=的定义域为A，函数y=ln（1﹣x）的定义域为B，则A∩B=（）A．（1，2）B．（1，2]C．（﹣2，1）D．[﹣2，1）3．设x∈R，则“2﹣x≥0”是“|x﹣1|≤1”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则（）A．￢p：∀x∈A，2x∉B B．￢p：∀x∉A，2x∉BC．￢p：∃x∉A，2x∈B D．￢p：∃x∈A，2x∉B5．函数y=sin2x﹣sinx﹣1的值域为（）A．[﹣1，1]B．[，﹣1]C．[，1]D．[1，] 6．已知函数f（x）=lnx+ln（2﹣x），则（）A．f（x）在（0，2）单调递增B．f（x）在（0，2）单调递减C．y=f（x）的图象关于直线x=1对称D．y=f（x）的图象关于点（1，0）对称7．函数，若f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．48．如果函数f（x）=x2+bx+c对任意实数t都有f（2+t）=f（2﹣t），那么（）A．f（2）＜f（1）＜f（4）B．f（1）＜f（2）＜f（4）C．f（2）＜f（4）＜f（1）D．f（4）＜f（2）＜f（1）9．函数f（x）=log（x2﹣4）的单调递增区间为（）A．（0，+∞）B．（﹣∞，0）C．（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）10．若幂函数y=f（x）的图象过点（5，），则为（）A．B．C．D．﹣111．已知e为自然对数的底，a=（）﹣0.3，b=（）0.4，c=log e，则a，b，c的大小关系是（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．a＜b＜c12．如果f（x）是定义在R上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（）A．y=x+f（x）B．y=xf（x）C．y=x2+f（x）D．y=x2f（x）二．填空题（共4小题）13．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=2x3+x2，则f（2）=．14．已知函数f（x）=是R上的增函数，则实数a的取值范围是．15．函数y=a x﹣2+1（a＞0，a≠1）不论a为何值时，其图象恒过的定点为．16．f（x）=在定义域上为奇函数，则实数k=．三．解答题（共6小题）17．已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|m≤x≤m+3}．（1）当m=2时，求A∪B；（2）若A⊆B，求实数m的取值范围．18．已知全集U=R，集合A={x|（x﹣2）（x﹣3）＜0}，函数y=lg的定义域为集合B．（1）若a=，求集合A∩（∁U B）（2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．19．已知奇函数f（x）=2x+a•2﹣x，x∈（﹣1，1）（1）求实数a的值；（2）判断f（x）在（﹣1，1）上的单调性并进行证明；（3）若函数f（x）满足f（1﹣m）+f（1﹣2m）＜0，求实数m的取值范围．20．已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f （y），f（3）=1（1）求f（9），f（27）的值（2）解不等式f（x）+f（x﹣8）＜2．21．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]（1）当a=﹣1时，求函数f（x）的最大值和最小值．（2）函数y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数，求实数a的范围．22．在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（α为参数），点P 的坐标为．（1）试判断曲线C的形状为何种圆锥曲线；（2）已知直线l过点P且与曲线C交于A，B两点，若直线l的倾斜角为45°，求|PA|•|PB|的值．第一次月考参考答案与试题解析1--5,A．D．B. D．C．6--10,C．C．A．D．C．11--12,B．B．二．填空题（共4小题）13．12．14．（﹣∞，] ．15．（2，2）．16．k=±1．三．解答题（共6小题）17．解：（1）当m=2时，B={x|2≤x≤5}；∴A∪B={x|1≤x≤2}∪{x|2≤x≤5}={x|1≤x≤5}；（2）∵A⊆B；∴；解得﹣1≤m≤1；∴实数m的取值范围为[﹣1，1]．18．解：（1）因为集合A={x|2＜x＜3}，因为a=函数y=lg，由＞0，可得集合B={x|＜x＜}C U B={x|x或x}故A∩（C U B）={x|≤x＜3}．（2）因为q是p的必要条件等价于p是q的充分条件，即A⊆B由A={x|2＜x＜3}，而集合B应满足＞0，因为a2+2﹣a=（a﹣）2+＞0故B={x|a＜x＜a2+2}，依题意就有：，即a≤﹣1或1≤a≤2所以实数a的取值范围是（﹣∞，﹣1]∪[1，2]．19．解：（1）∵函数f（x）是定义在（﹣1，1）上的奇函数，∴f（0）=0，1+a=0，∴a=﹣1．（2）证明：由（1）可知，f（x）=．任取﹣1＜x1＜x2＜1，则所以，f（x）在（﹣1，1）上单调递增．（3）∵f（x）为奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x）．由已知f（x）在（﹣1，1）上是奇函数，∴f（1﹣m）+f（1﹣2m）＜0可化为f（1﹣m）＜﹣f（1﹣2m）=f（2m﹣1），又由（2）知f（x）在（﹣1，1）上单调递增，∴．20．解：（1）f（9）=f（3）+f（3）=2，f（27）=f（9）+f（3）=3（2）∵f（x）+f（x﹣8）=f[x（x﹣8）]＜f（9）而函数f（x）是定义在（0，+∞）上为增函数，∴即原不等式的解集为（8，9）21．解：（1）a=﹣1，f（x）=（x﹣1）2+1；∴f（1）=1是f（x）的最小值，f（﹣5）=37是f（x）的最大值；（2）f（x）的对称轴为x=﹣a；∵f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数；∴﹣a≤﹣5，或﹣a≥5；∴a≥5，或a≤﹣5；∴实数a的范围为（﹣∞，﹣5]∪[5，+∞）．22．解：（1）由消去α，得，则曲线C为椭圆．（2）由直线l的倾斜角为45°，可设直线l的方程为（其中t 为参数），代入，得13t2+6t﹣7=0，所以，从而．。

会宁四中2019-2020学年度第一学期高三级第二次月考数学（文科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A ＝{-2,0,2}，B ＝{x|x 2－x-2=0}，则AB＝( )A ．∅B ．{2}C ．{0}D ．{-2}2．若()f x =,则()f x 的定义域为（ ）A ．1,12⎛⎫⎪⎝⎭B ．1,12⎛⎤ ⎥⎝⎦ C.1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ D.()1,+∞3．设P 是ABCD 的对角线的交点，O 为任一点，则OA OB OC OD +++=（ ） A ． 3OP B ． 4OP C ．2OP D ．OP 4．将函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ） A ．22cos y x = B ．22sin y x = C ．1sin(2)4y x π=++D ．cos 2y x =5.已知平面向量),1(m a =,)2,3(-=b ,且b b a ⊥+)(,则m=( )A ．-8B ．-6C ．6D ．86.已知tan 2α=，则22sin 1sin 2αα+= （ ） A.53 B. 134- C. 135 D. 1347.已知α，β为锐角，且cos α=53,sin(α-β)=135，则cos β=( ) A ． 6516-B ． 6556C ． 6516 D. -65568.设6.06.0=a ，5.16.0=b ，6.05.1=c ，则c b a ,,的大小关系是（ ） A ．a<b<c B ．a<c<b C ． b<a<c D ．b<c<a 9.已知a 是函数3()12f x x x =-的极小值点，则a=（ ） A ．-16 B ．-2 C ．16 D ．2 10.已知函数f(x)＝Asin(ωx ＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π2) 的部分图像如图所示，则f(x)的解析式是( ) A ．f(x)＝sin(3x ＋3π) B ．f(x)＝sin(2x ＋3π)C ．f(x)＝sin(x ＋3π) D ．f(x)＝sin(2x ＋6π) 11．已知函数()f x 是定义在区间[]2,2- 上的偶函数, 当[]0,2x ∈时 , ()f x 是减函数, 如果不等式()()1f m f m -<成立, 则实数m 的取值范围是（ ）A ．11,2⎡⎫-⎪⎢⎣⎭B ．()1,2C ．(),0-∞D ．(),1-∞ 12.若函数)('x f 是奇函数)(x f (R x ∈)的导函数,0)1(=-f ,当x>0时，0)()('<-x f x xf ，则使得0)(>x f 成立的x 取值范围是（ ）A ． ),1()0,1(+∞⋃-B ．()(),10,1-∞-C ． ()(),11,0-∞-- D ． ()()0,11,+∞二、填空题：本大题共四小题，每小题5分。

甘肃省白银市会宁二中2015届高三上学期第二次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题满分60分，每小题5分）1．使不等式2x2﹣5x﹣3≥0成立的一个充分而不必要条件是( )A．x＜0 B．x≥0C．x∈{﹣1，3，5} D．x≤﹣或x≥3考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法．专题：计算题；综合题．分析：首先解不等式的解即2x2﹣5x﹣3≥0成立的一个充分必要条件，而所有不包含于这个解集的集合都是不充分条件，可按照排除法即可得到答案．解答：解：因为容易解得：2x2﹣5x﹣3≥0成立的充要条件是x≤﹣或x≥3所以对于A当x=﹣时不能推出2x2﹣5x﹣3≥0．非充分．对于B当x=2时不能推出2x2﹣5x﹣3≥0．非充分．对于D当x=2时不能推出2x2﹣5x﹣3≥0．非充分．故答案应选C．点评：此题主要考查必要，充分条件的判定问题．其中涉及到不等式的解的求法，属于综合性问题，对概念的理解要求高．2．已知c＞0，设p：函数y=c x在R上单调递减；q：函数g（x）=lg（2cx2+2x+1）的值域为R，如果“p且q”为假命题，“p或q为真命题，则c的取值范围是( )A．B．C．D．（﹣∞，+∞）考点：复合命题的真假；指数函数的单调性与特殊点；对数函数的值域与最值．专题：计算题；压轴题．分析：如果P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，则“p”、“q”中一个为真命题、一个为假命题．然后再分类讨论即可求解．解答：解：∵如果P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，∴p、q中一个为真命题、一个为假命题①若p为真命题，q为假命题则0＜c＜1且 c＞，即＜c＜1②若p为假命题，q为真命题则c＞1且c≤，这样的c不存在综上，＜c＜1故选A．点评：由简单命题和逻辑连接词构成的复合命题的真假可以用真值表来判断，反之根据复合命题的真假也可以判断简单命题的真假．假若p且q真，则p 真，q也真；若p或q真，则p，q至少有一个真；若p且q假，则p，q至少有一个假．可把“p或q”为真命题转化为并集的运算；把“p且q”为真命题转化为交集的运算．3．设s n为等差数列{a n}的前n项和，S8=4a3，a7=﹣2，则a9=( )A．﹣6 B．﹣4 C．﹣2 D．2考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意可得，解此方程组，求得首项和公差d的值，即可求得a9的值．解答：解：∵s n为等差数列{a n}的前n项和，s8=4a3，a7=﹣2，即．解得 a1=10，且d=﹣2，∴a9=a1+8d=﹣6，故选A．点评：本题主要考查等差数列的通项公式、前n项和公式的应用，属于基础题．4．下列关于公差d＞0的等差数列{a n}的四个命题：p1：数列{a n}是递增数列；p2：数列{na n}是递增数列；p3：数列是递增数列；p4：数列{a n+3nd}是递增数列；其中真命题是( )A．p1，p2B．p3，p4C．p2，p3D．p1，p4考点：等差数列的性质；命题的真假判断与应用．专题：等差数列与等比数列．分析：对于各个选项中的数列，计算第n+1项与第n项的差，看此差的符号，再根据递增数列的定义得出结论．解答：解：∵对于公差d＞0的等差数列{a n}，a n+1﹣a n=d＞0，∴命题p1：数列{a n}是递增数列成立，是真命题．对于数列数列{na n}，第n+1项与第n项的差等于（n+1）a n+1﹣na n=（n+1）d+a n，不一定是正实数，故p2不正确，是假命题．对于数列，第n+1项与第n项的差等于﹣==，不一定是正实数，故p3不正确，是假命题．对于数列数列{a n+3nd}，第n+1项与第n项的差等于 a n+1+3（n+1）d﹣a n﹣3nd=4d＞0，故命题p4：数列{a n+3nd}是递增数列成立，是真命题．故选D．点评：本题主要考查等差数列的定义，增数列的含义，命题的真假的判断，属于中档题．5．已知定义在R上的函数y=f（x）满足一下三个条件：①对于任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；②对于任意的x1，x2∈R，且0≤x1≤x2≤2，都有f（x1）＜f（x2）；③函数的图象关于x=2对称；则下列结论中正确的是( )A．f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）B．f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）C．f（7）＜f （6.5）＜f（4.5）D．f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）考点：函数的周期性；函数单调性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：利用函数满足的三个条件，先将f（4.5），f（7），f（6.5）转化为在区间[0，2]上的函数值，再比较大小即可．解答：解：由①③两个条件得：f（4.5）=f（0.5）；f（7）=f（3）=f（1）；f（6.5）=f （2.5）=f（1.5），根据条件②，0≤x1＜x2≤2时，都有f（x1）＜f（x2）；∴f（0.5）＜f（1）＜f（1.5），∴f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）．故选A．点评：本题考查函数的单调性、周期性及对称性．6．已知函数f（x）=ln（x+），若实数a，b满足f（a）+f（b﹣1）=0，则a+b等于( )A．﹣1 B．0 C．1 D．不确定考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的性质．专题：综合题；函数的性质及应用．分析：先确定函数为奇函数，且为单调增函数，利用f（a）+f（b﹣1）=0，即可求a+b的值．解答：解：∵f（x）=ln（x+）∴f（﹣x）+f（x）=ln（﹣x+）+ln（x+）=0∴函数为奇函数∵x＞0时，函数为增函数，∴函数f（x）=ln（x+）为增函数，∵f（a）+f（b﹣1）=0，∴f（a）=﹣f（b﹣1）=f（1﹣b）∴a=1﹣b∴a+b=1故选C．点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查学生的计算能力，属于基础题．7．若f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+3）=f（x），f（2）=0，则方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是( )A．5 B．4 C．3 D．2考点：函数的周期性．专题：函数的性质及应用．分析：根据题意，由f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f（2）=0，可得f（﹣2）=0，重复利用函数的周期性，看在区间（0，6）内，还能推出哪些数的函数值等于0．解答：解：∵f（x+3）=f（x），∴f（x）是以3为周期的周期函数，又∵f（x）是定义在R上的偶函数，f（2）=0，∴f（﹣2）=0，∴f（5）=f（2）=0，f（1）=f（﹣2）=0，f（4）=f（1）=0．即在区间（0，6）内，f（2）=0，f（5）=0，f（1）=0，f（4）=0，故选：B．点评：本题考查函数的奇偶性、根的存在性及根的个数判断，是中档题．8．定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2﹣2x，则当x∈[﹣4，﹣2]时，f（x）的最小值是( )A．﹣1 B．C．D．考点：函数的最值及其几何意义；函数的周期性．专题：计算题；压轴题；转化思想；配方法．分析：定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），可得出f（x﹣2）=f（x），由此关系求出求出x∈[﹣4，﹣2]上的解析式，再配方求其最值解答：解：由题意定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），任取x∈[﹣4，﹣2]，则f（x）=f（x+2）=f（x+4）由于x+4∈[0，2]，当x∈[0，2]时，f（x）=x2﹣2x，故f（x）=f（x+2）=f（x+4）=[（x+4）2﹣2（x+4）]=[x2+6x+8]=[（x+3）2﹣1]，x∈[﹣4，﹣2]当x=﹣3时，f（x）的最小值是故选D点评：本题考查函数的最值及其几何意义，解题的关键是正确正解定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），且由此关系求出x∈[﹣4，﹣2]上的解析式，做题时要善于利用恒等式9．已知cos（+θ）cos（﹣θ）=，则sin4θ+cos4θ的值等于( ) A．B．C．D．考点：两角和与差的余弦函数．专题：计算题；三角函数的求值．分析：由已知化简可得cos2θ=，从而有sin4θ+cos4θ=（sin2θ+cos2θ）2﹣2sin2θcos2θ=1﹣sin22θ=1﹣（1﹣cos22θ）=．解答：解：cos（+θ）cos（﹣θ）=，⇒（）（）=⇒⇒⇒cos2θ=sin4θ+cos4θ=（sin2θ+cos2θ）2﹣2sin2θcos2θ=1﹣sin22θ=1﹣（1﹣cos22θ）=1﹣（1﹣）=．故选：C．点评：本题主要考查了两角和与差的余弦函数公式的应用，属于基本知识的考查．10．已知||=4||≠0，且关于x的方程2x2+||x+=0有实根，则与的夹角的取值范围是( )A．[0，] B．[，π] C．[，] D．[，π]考点：数量积表示两个向量的夹角．分析：方程有实根，则判别式，根据条件便能求得与夹角的余弦值的范围，从而求得这两向量夹角的范围．解答：解：设与的夹角为θ，则；∴，∴≤θ≤π，∴与的夹角的取值范围是[，π]．故选B．点评：考查数量积的计算公式，向量的夹角．11．已知O是△ABC所在平面内一点，且满足，则点O( )A．在AB边的高所在的直线上B．在∠C平分线所在的直线上C．在AB边的中线所在的直线上D．是△ABC的外心考点：向量在几何中的应用．专题：综合题；平面向量及应用．分析：取AB的中点D，利用，化简可得，从而可得点O在AB边的高所在的直线上．解答：解：取AB的中点D，则∵∴∴∴∴∴点O在AB边的高所在的直线上故选A．点评：本题考查向量知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．12．设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有恒成立，则不等式x2f（x）＞0的解集是( )A．（﹣2，0）∪（2，+∞）B．（﹣2，0）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）考点：函数的单调性与导数的关系；奇偶函数图象的对称性；其他不等式的解法．专题：综合题；压轴题．分析：首先根据商函数求导法则，把化为[]′＜0；然后利用导函数的正负性，可判断函数y=在（0，+∞）内单调递减；再由f（2）=0，易得f（x）在（0，+∞）内的正负性；最后结合奇函数的图象特征，可得f（x）在（﹣∞，0）内的正负性．则x2f（x）＞0⇔f（x）＞0的解集即可求得．解答：解：因为当x＞0时，有恒成立，即[]′＜0恒成立，所以在（0，+∞）内单调递减．因为f（2）=0，所以在（0，2）内恒有f（x）＞0；在（2，+∞）内恒有f（x）＜0．又因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以在（﹣∞，﹣2）内恒有f（x）＞0；在（﹣2，0）内恒有f（x）＜0．又不等式x2f（x）＞0的解集，即不等式f（x）＞0的解集．所以答案为（﹣∞，﹣2）∪（0，2）．故选D．点评：本题主要考查函数求导法则及函数单调性与导数的关系，同时考查了奇偶函数的图象特征．二、填空题（本大题满分20分，每小题5分）13．已知复数z1=cosθ﹣i，z2=sinθ+i，则z1•z2的实部最大值为，虚部最大值为．考点：复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算．专题：计算题；综合题．分析：把复数z1=cosθ﹣i，z2=sinθ+i，代入z1•z2化简，求出它的实部最大值，虚部最大值．解答：解：z1•z2=（cosθsinθ+1）+i（cosθ﹣sinθ）．实部为cosθsinθ+1=1+sin2θ≤，所以实部的最大值为．虚部为cosθ﹣sinθ=sin（﹣θ）≤，所以虚部的最大值为．故答案为：、点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，复数的基本概念，三角函数的有关计算，是基础题．14．已知两个单位向量，的夹角为60°，=t+（1﹣t）．若•=0，则t=2．考点：平面向量数量积的运算；平面向量的基本定理及其意义．专题：平面向量及应用．分析：由于•=0，对式子=t+（1﹣t）两边与作数量积可得=0，经过化简即可得出．解答：解：∵，，∴=0，∴tcos60°+1﹣t=0，∴1=0，解得t=2．故答案为2．点评：熟练掌握向量的数量积运算是解题的关键．15．若等比数列{a n}的首项为，且a4=（1+2x）dx，则公比等于3．考点：等比数列；定积分．专题：计算题．分析：先计算定积分得到a4，因为等比数列的首项为，然后根据等比数列的通项公式列出关于q的方程，求出即可．解答：解：由已知得：a4=∫14（1+2x）dx=x+x2|14=18．又因为等比数列的首项为，设公比为q根据等比数列的通项公式a n=a1q n﹣1，令n=4得：a4=×q3=18，解得q3==27，所以q=3．故答案为3．点评：本题考查定积分运算及等比数列基本量的求解．16．已知函数f（x）=lnx+2x，g（x）=a（x2+x），若f（x）≤g（x）恒成立，则实数a的取值范围是[1，+∞）．考点：函数恒成立问题；函数的最值及其几何意义．专题：综合题．分析：f（x）≤g（x）恒成立，构造新函数F（x）=f（x）﹣g（x），则F（x）≤0恒成立，求导函数，是的F（x）的最大值小于0，就可以求出实数a的取值范围解答：解：设F（x）=f（x）﹣g（x），则当a≤0时，F′（x）≥0，F（x）单调递增，F（x）≤0不可能恒成立；当a＞0时，令F′（x）=0，得，（舍去）．当时，F′（x）＞0，函数单调递增；当时，F′（x）＜0，函数单调递减；故F（x）在（0，+∞）上的最大值是，依题意0恒成立，即恒成立，∵g单调递减，且g（1）=0，∴成立的充要条件是a≥1，∴a的取值范围是[1，+∞）．故答案为：[1，+∞）．点评：此题主要考查函数的导数，函数单调性的判定，函数最值，考查学生分析解决问题的能力，考查分类讨论的数学思想．三、解答题（本大题满分70分）17．已知向量=（3sinα，cosα），=（2sinα，5sinα﹣4cosα），α∈，且．（1）求tanα的值；（2）求cos的值．考点：两角和与差的余弦函数；数量积的坐标表达式；弦切互化．专题：计算题；综合题．分析：（ 1）通过向量关系，求=0，化简后，求出tanα=﹣．（2）根据α的范围，求出的范围，确定的正弦、余弦的值，利用两角和的余弦公式求出cos的值．解答：解：（1）∵，∴=0．而=（3sinα，cosα），=（2sinα，5sinα﹣4cosα），故=6sin2α+5sinαcosα﹣4cos2α=0．由于cosα≠0，∴6tan2α+5tanα﹣4=0．解之，得tanα=﹣，或tanα=．∵α∈（），tanα＜0，故tanα=（舍去）．∴tanα=﹣．（2）∵，∴由tanα=﹣，求得tan=﹣或tan=2（舍去）∴sin，coscos（）=cos cos﹣sin sin==﹣点评：本题考查两角和与差的余弦函数，数量积的坐标表达式，弦切互化，考查计算能力，是基础题．18．若数列{a n}的前n项和S n=2n．（1）求{a n}的通项公式；（2）若数列{b n}满足b1=﹣1，b n+1=b n+（2n﹣1），且c n=，求数列{c n}的通项公式及其前n项和T n．考点：数列的求和．专题：点列、递归数列与数学归纳法．分析：（1）分当n=1和n≥2两种情况，根据a n=S n﹣S n﹣1（n≥2）可得数列{a n}的通项公式；（2）会根据递推公式求出b n的通项公式，并根据b n与c n关系求通项公式，根据数列{c n}的通项公式的特点可知利用错位相消法进行求和．解答：解：（1）由题意S n=2n，得S n﹣1=2n﹣1（n≥2），两式相减，得a n=2n﹣2n﹣1=2n﹣1（n≥2）．当n=1时，21﹣1=1≠S1=a1=2．∴a n=；（2）∵b n+1=b n+（2n﹣1），∴b2﹣b1=1，b3﹣b2=3，b4﹣b3=5，…b n﹣b n﹣1=2n﹣3．以上各式相加，得b n﹣b1=1+3+5+…+（2n﹣3）==（n﹣1）2，∵b1=﹣1，∴b n=n2﹣2n，∴c n=∴T n=﹣2+0×21+1×22+2×23+…+（n﹣2）×2n﹣1，①∴2T n=﹣4+0×22+1×23+2×24+…+（n﹣2）×2n，②∴﹣T n=2+22+23+…+2n﹣1﹣（n﹣2）×2n=﹣（n﹣2）×2n=2n﹣2﹣（n﹣2）×2n=﹣2﹣（n﹣3）×2n，∴数列{c n}的通项公式及其前n项和T n=2+（n﹣3）×2n．点评：本题主要考查了数列求和，能利用a n与S n之间的关系得到a n的通项公式，会根据递推公式求出b n的通项公式，并根据b n与c n关系求c n的通项公式，也要会应用错位相减法求前n项和，属于中档题．19．已知全集U=R，非空集合A={x|＜0}，B={x|＜0}．（Ⅰ）当a=时，求（∁U B∩A）；（Ⅱ）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：（Ⅰ）先求出集合A、B，再求出C U B，借助数轴求出，（C U B）∩A．（Ⅱ）由题意知，p⇒q，可知A⊆B，B={x|a＜x＜a2+2}．对于集合A，其解集的端点是 3a+1和2，大小有三种情况，在每种情况下，求出集合A，借助数轴列出A⊆B时区间端点间的大小关系，解不等式组求出a的范围．解答：解：（Ⅰ）当时，，C U B=，（C U B）∩A=．（Ⅱ）由q是p的必要条件，即p⇒q，可知A⊆B．由a2+2＞a，得 B={x|a＜x＜a2+2}．①当3a+1＞2，即时，A={x|2＜x＜3a+1}，再由，解得．②当3a+1=2，即a=时，A=∅，不符合题意；③当3a+1＜2，即时，A={x|3a+1＜x＜2}，再由，解得．综上，∪．点评：本题考查2个集合间的交、并、补运算方法以及A⊆B时2个区间端点之间的大小关系（借助数轴列出不等关系），体现了分类讨论的数学思想．20．已知平面向量=（，），=（，）．（1）证明：⊥；（2）若存在不同时为零的实数k和t，使=+（t2﹣k），=﹣s+t，且⊥，试求s=f（t）的函数关系式；（3）若s=f（t）在[1，+∞）上是增函数，试求k的取值范围．考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系；函数单调性的性质．专题：计算题．分析：（1）由题知，且，能够证明．（2）由于，则，从而﹣s||2+（t+sk﹣st2）+t（t2﹣k）||2=0，由此能够求出s=f（t）=t3﹣kt．（3）设t1＞t2≥1，则﹣kt2）=（t1﹣t2）（），由s=f（t）在[1，+∞）上是增函数，知k＜在[1，+∞）上恒成立，由此能求出k的范围．解答：（本小题满分12分）解：（1）证明：由题知，且，∴．（2）由于，则，从而﹣s||2+（t+sk﹣st2）+t（t2﹣k）||2=0，故s=f（t）=t3﹣kt．（3）设t1＞t2≥1，则﹣kt2）=（t1﹣t2）（），∵s=f（t）在[1，+∞）上是增函数，∴，即k＜在[1，+∞）上恒成立，∵＞3，∴只需k≤3即可．点评：本题考查向量垂直的证明，考查函数解析式的求法，考查实数的取值范围的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．21．已知函数f（x）=2．（Ⅰ）求函数f（x）的最大值，并写出f（x）取最大值时x的取值集合；（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=，b+c=2，求实数a 的最小值．考点：余弦定理的应用；两角和与差的正弦函数；二倍角的余弦．专题：综合题；解三角形．分析：（Ⅰ）利用二倍角公式及辅助角公式，化简函数，即可求得函数的最大值，从而可得f（x）取最大值时x的取值集合；（Ⅱ）利用f（A）=sin（2A+）+1=，求得A，在△ABC中，根据余弦定理，利用b+c=2，及，即可求得实数a的最小值．解答：解：（Ⅰ）函数f（x）=2=（1+cos2x）﹣（sin2xcos﹣cos2xsin）=1+sin2x+=1+sin（2x+）．∴函数f（x）的最大值为2．要使f（x）取最大值，则sin（2x+）=1，∴2x+=2kπ+（k∈Z）∴x=kπ+（k∈Z）．故x的取值集合为{x|x=kπ+（k∈Z）}．（Ⅱ）由题意，f（A）=sin（2A+）+1=，化简得sin（2A+）=，∵A∈（0，π），∴2A+∈，∴2A+=，∴A=在△ABC中，根据余弦定理，得=（b+c）2﹣3bc．由b+c=2，知，即a2≥1．∴当b=c=1时，实数a取最小值1．点评：本题考查三角函数的化简，考查函数的最值，考查余弦定理的运用，考查基本不等式，综合性强．22．已知函数f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a、b的值；（2）当a2=4b时，求函数f（x）+g（x）的单调区间，并求其在区间（﹣∞，﹣1）上的最大值．考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：导数的概念及应用．分析：（1）根据曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，可知切点处的函数值相等，切点处的斜率相等，故可求a、b的值；（2）根据a2=4b，构建函数，求导函数，利用导数的正负，可确定函数的单调区间，进而分类讨论，确定函数在区间（﹣∞，﹣1）上的最大值．解答：解：（1）f（x）=ax2+1（a＞0），则f'（x）=2ax，k1=2a，g（x）=x3+bx，则g′（x）=3x2+b，k2=3+b，由（1，c）为公共切点，可得：2a=3+b ①又f（1）=a+1，g（1）=1+b，∴a+1=1+b，即a=b，代入①式可得：．（2）由题设a2=4b，设则，令h'（x）=0，解得：，；∵a＞0，∴，x （﹣∞，﹣）﹣）h′（x）+ ﹣+h（x）极大值极小值∴原函数在（﹣∞，﹣）单调递增，在单调递减，在）上单调递增①若，即0＜a≤2时，最大值为；②若＜﹣，即2＜a＜6时，最大值为③若﹣1≥﹣时，即a≥6时，最大值为h（﹣）=1综上所述：当a∈（0，2]时，最大值为；当a∈（2，+∞）时，最大值为．点评：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查函数的单调性与最值，解题的关键是正确求出导函数．。

注:题前标(文)者为文科试题,标(理)者为理科试题,请文理科学生根据自己情况,做各自所属试题.一．选择题（每小题5分共60分；每题只有一个正确选项）1.已知集合{}{}|27,|121A x xB x m x m =-＃=+<<-且B 蛊,若A B A =U ，则( )A.－3≤m ≤4B.－3<m <4C.2<m <4D.2<m ≤4【答案】D 【KS5U解析】因为A B=U ，所以B A⊆，又因为{}{}|27,|121A x xB x m x m =-＃=+<<-且B 蛊，所以12112217m m m m +<-⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩，解得24m <≤。

2.复数32322323i ii i+--=-+( )．A.0B.2 C .－2i D.2 i【答案】B 【KS5U 解析】()()()()()()322332233232223232323i i i i i i i i i i ++---+--==-+-+。

3. “a =1”是函数y =cos 2ax －sin 2ax 的最小正周期为“π”的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分条件也不是必要条件【答案】A【KS5U 解析】y =cos 2ax －sin 2ax cos2ax =，若2,12T a aππ===±所以，所以“a =1”是函数y =cos 2ax －sin 2ax 的最小正周期为“π”的充分不必要条件。

4.已知{}n a 是等差数列,12784,28a a a a +=+=,则该数列前10项和10S 等于（ ） A.64 B.100C.110D.120【答案】B 【KS5U解析】因为12784,28a a a a +=+=，所以11,2a d ==，所以1011091021002S a ´=+?。

5.已知△ABC 中，=a ，=b ，a ·b <0，S △ABC =415,|a |=3,|b |=5,则a 与b 的夹角是( )A.30°B.－150°C.150°D.30°或150°【答案】C【KS5U 解析】因为S △ABC =415，所以1151sin ,sin =242a b A A =即，又因为a ·b <0，所以a 与b 的夹角是150°。

注:题前标(文)者为文科试题,标(理)者为理科试题,请文理科学生根据自己情况,做各自所属试题.一．选择题（每小题5分共60分；每题只有一个正确选项）1.已知集合{}{}|27,|121A x x B x m x m =-＃=+<<-且B 蛊,若A B A =U ，则( )A.－3≤m ≤4B.－3<m <4C.2<m <4D.2<m ≤4【答案】D 【解析】因为A B=U ，所以B A⊆，又因为{}{}|27,|121A x xB x m x m =-＃=+<<-且B 蛊，所以12112217m m m m +<-⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩，解得24m <≤。

2.复数32322323i ii i+--=-+( )．A.0B.2 C .－2i D.2 i【答案】B 【解析】()()()()()()322332233232223232323i i i i i i i i i i ++---+--==-+-+。

3. “a =1”是函数y =cos 2ax －sin 2ax 的最小正周期为“π”的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分条件也不是必要条件【答案】A【解析】y =cos 2ax －sin 2ax cos2ax =，若2,12T a aππ===±所以，所以“a =1”是函数y =cos 2ax －sin 2ax 的最小正周期为“π”的充分不必要条件。

4.已知{}n a 是等差数列,12784,28a a a a +=+=,则该数列前10项和10S 等于（ ） A.64 B.100C.110D.120【答案】B【解析】因为12784,28a a a a +=+=，所以11,2a d ==，所以1011091021002S a ´=+?。

5.已知△ABC 中， =a ，=b ，a ·b <0，S △ABC =415,|a |=3,|b |=5,则a 与b 的夹角是( )A.30°B.－150°C.150°D.30°或150°【答案】C【解析】因为S △ABC =415，所以1151sin ,sin =242a b A A = 即，又因为a ·b <0，所以a 与b 的夹角是150°。

宁县二中2018届高三第一次月考试卷（理科数学）一、选择题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合A={1，2，3}，B={x|x 2＜9}，则A ∩B=（ ） A ．{﹣2，﹣1，0，1，2，3} B ．{﹣2，﹣1，0，1，2} C ．{1，2，3} D ．{1，2} 2．设复数z 满足z+i=3﹣i ，则=（ ）A ．﹣1+2iB ．1﹣2iC ．3+2iD ．3﹣2i 3.下列命题中，假命题的个数为( )① ∀x ∈R ，x 2+ 1 ≥ 1； ② ∃x ∈R ，2x + 1 = 3； ③ ∃x ∈Z ，x 能被2和3整除；④∃x ∈R ，x 2+2x + 3=0.A. 0B. 1C. 2D. 3 4.下列说法错误的个数为( )①命题“若b 2－4ac > 0，则一元二次方程ax 2＋bx ＋c = 0有实根”的逆否命题是真命题②“x 2－3x ＋2 = 0”是“x = 2”的必要不充分条件 ③命题“若xy = 0，则x ，y 中至少有一个为零”的否定是：“若xy ≠ 0，则x ，y 都不为零”④命题p ：∃x ∈R ，使得x 2＋x ＋1 < 0；则p ⌝：∀x ∈R ，均有x 2＋x ＋1 ≥ 0 ⑤若命题p ⌝为真，q ⌝为假，则命题p ⌝∧q 为真，p ∨q ⌝为假 A ．4 B ．3 C ．2 D ．15.已知条件p ：a < 0，条件q ：a 2 > a ，则￢p 是￢q 的( ) A. 必要不充分条件 B.充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6.设,,,则的大小关系( ) A.B.C.D.7.设函数()e x f x x =+，则使得(1)(2)f x f x ->成立的x 的取值范围是( ).A. 1(,)3+∞B. 1(,)3-∞C. 11(,)33- D. ），（），（3100-U ∞8．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A ．28πB ．24πC ．20πD ．32π9．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s=（ ）A ．7B ．12C ．17D ．3410．下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx 的定义域和值域相同的是（ ）A ．y=xB ．y=lgxC ．y=2xD ．y=11．函数f （x ）=cos2x+6cos （﹣x ）的最大值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．712.已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为A ．1B ．C ．D ．12.（春晖班做）已知21()21x x f x -=+，则不等式2(2)(4)0f x f x -+-<的解集为（ ）A ． (1,6)-B ．(6,1)- C. (2,3)- D ．(3,2)- 二、填空题共4小题，每小题5分，共20分13．已知向量=（m ，4），=（3，﹣2），且∥，则m= ．14．若x ，y 满足约束条件，则z=x ﹣2y 的最小值为 ．15.下列命题:① 设，是非零实数，若＜,则;② 0<<b a ,则;③ 函数的最小值是2；④若、是正数，且,则有最小值16．其中正确命题的序号是 ．15．（春晖班做）已知函数2||,()24,x x m f x x mx m x m ≤⎧=⎨-+>⎩，，其中0m >，若存在实数b ，使得关于x 的方程f （x ）=b 有三个不同的根，则m 的取值范围是_________.的取值范围是则实数使得若（已知m ),()(f ]2,1[],3,0[,)21()),1lg()(f 16.21212x g x x x m x g x x x ≥∈∀∈∃-=+=三、解答题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17.（10分）若,.（1）.当 =?时,求实数的取值范围; （2）.当时,求实数的取值范围的取值范围。

甘肃省白银市会宁县第二中学2013-2014学年高二数学上学期期末考试试题 理 新人教B 版考生姓名： 班级： 学号 一、选择题〔每一小题5 分，共12小题，总分为60分〕1.命题tan 1p x R x ∃∈=：，使，其中正确的答案是 〔〕(A)tan 1p x R x ⌝∃∈≠：，使(B)tan 1p x R x ⌝∃∉≠：，使 (C)tan 1p x R x ⌝∀∈≠：，使(D)tan 1p x R x ⌝∀∉≠：，使 2. 抛物线24(0)y ax a =<的焦点坐标是 〔〕 〔A 〕〔a ,0〕〔B 〕(－a ,0) 〔C 〕〔0,a 〕〔D 〕〔0,－a 〕 3.设a R∈，如此1a >是11a< 的〔 〕〔A 〕充分但不必要条件 〔B 〕必要但不充分条件〔C 〕充要条件〔D 〕既不充分也不必要条件4．21与21，两数的等比中项是〔 〕A ．1B ．1C ．1D ．125.有以下命题：①如果向量b a ,与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么b a ,的关系是不共线； ②,,,O A B C 为空间四点，且向量OC OB OA ,,不构成空间的一个基底，如此点,,,O A B C 一定共面；③向量c b a ,,是空间的一个基底，如此向量c b a b a ,,-+也是空间的一个基底。

其中正确的命题是〔 〕〔A 〕①② 〔B 〕①③ 〔C 〕②③ 〔D 〕①②③6.如图：在平行六面体1111D C B A ABCD -中，M 为11C A 与11D B的交点。

假设a AB =，b AD =，c AA =1如此如下向量中与BM 相等的向量是〔 〕〔A 〕c b a ++-2121〔B 〕c b a ++2121 〔C 〕c b a +--2121 〔D 〕c b a +-21217．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是〔 〕 A 090 B 0150 C 0135 D 01208. 过抛物线 y 2= 4x 的焦点作直线交抛物线于A 〔x 1, y 1〕B 〔x 2, y 2〕两点，如果21x x +=6，那么AB ＝ 〔 〕 〔A 〕6 〔B 〕8 〔C 〕9 〔D 〕10 9. 假设直线2+=kx y 与双曲线622=-y x 的右支交于不同的两点，那么k 的取值范围是 〔 〕 〔A 〕〔315,315-〕〔B 〕〔315,0〕 〔C 〕〔0,315-〕 〔D 〕〔1,315--〕 10.试在抛物线x y 42-=上求一点P ，使其到焦点F 的距离与到()1,2-A 的距离之和最小，如此该点坐标为 〔 〕 〔A 〕⎪⎭⎫ ⎝⎛-1,41 〔B 〕⎪⎭⎫⎝⎛1,41 〔C 〕()22,2-- 〔D 〕()22,2- 11. 在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，如果AB=BC=1，AA 1=2，那么A 到直线A 1C 的距离为 〔 〕〔A 〔B 〕〔C 〔D 〕12.点F 1、F 2分别是椭圆22221x y a b+=的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线与椭圆交于A 、B 两点，假设△ABF 2为正三角形，如此该椭圆的离心率e 为 〔〕〔A 〕12〔B C 〕13〔D 二、填空题〔每一小题5分，共4小题，总分为20分〕13. 如果椭圆193622=+y x 的弦被点(4，2)平分，如此这条弦所在的直线方程是___________。