2.7 有理数的除法

有理数的乘法和除法有理数是数学中的一个重要概念，它包括整数和分数。

在数学中，我们经常需要对有理数进行乘法和除法运算。

本文将详细介绍有理数的乘法和除法。

一、有理数的乘法有理数的乘法遵循交换律、结合律和分配律。

对于任意两个有理数a和b，它们的乘积可以表示为a*b。

1. 两个正数相乘当两个正数相乘时，乘积的符号仍为正。

例如，2乘以3等于6，-2乘以-3也等于6。

这是因为两个正数相乘的结果总是正数。

2. 一个正数和一个负数相乘当一个正数和一个负数相乘时，乘积的符号为负。

例如，2乘以-3等于-6，-2乘以3也等于-6。

这是因为正数和负数相乘的结果总是负数。

3. 两个负数相乘当两个负数相乘时，乘积的符号仍为正。

例如，-2乘以-3等于6。

这是因为两个负数相乘的结果总是正数。

二、有理数的除法有理数的除法是通过乘以倒数来实现的。

对于任意两个有理数a和b（其中b不等于0），它们的商可以表示为a/b。

1. 正数除以正数正数除以正数的结果仍为正数。

例如，6除以2等于3，12除以4等于3。

这是因为正数除以正数的结果总是正数。

2. 正数除以负数正数除以负数的结果为负数。

例如，6除以-2等于-3，12除以-4等于-3。

这是因为正数除以负数的结果总是负数。

3. 负数除以正数负数除以正数的结果为负数。

例如，-6除以2等于-3，-12除以4等于-3。

这是因为负数除以正数的结果总是负数。

4. 负数除以负数负数除以负数的结果为正数。

例如，-6除以-2等于3，-12除以-4等于3。

这是因为负数除以负数的结果总是正数。

需要注意的是，除数不能为0。

因为在数学中，除以0是没有意义的，其结果是未定义的。

有理数的乘法和除法运算在实际生活中有广泛的应用。

比如在购物时计算折扣、计算面积和体积等都需要用到乘法运算；在分配资源、计算速度等问题时需要用到除法运算。

掌握有理数的乘法和除法运算，不仅可以帮助我们更好地理解数学知识，还可以在实际问题中提高我们的计算能力。

六年级上册数学期末复习知识梳理第二章有理数及其运算2.1 有理数重点：有理数的意义，用正负数表示相反数意义的量难点：按不同的标准对有理数进行分类解题技巧在用正数和负数表示一对具有相反意义的量时,“正”和“负”是相对而言的,用“正”来表示其中的一个量,就用“负”来表示另一个与之意义相反的量,但我们一般把“增加”“上涨”“盈利”“高于”等记为“正”,把与它们有相反意义的量记为“负”此外,在用正负数表示一对具有相反意义的量时,不要少了后面的单位。

知识点拨。

③相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义要相反;二是它们都是数量。

④意义相反的量中的两个量必须是同类量,如节约汽油3t与浪费1t水就不是具有相反意义的量。

2.2 数轴重点：用数轴表示有理数难点：利用数轴表示有理数的大小解题方法1.在数轴上表示有理数的方法:在数轴上,对于不为零的有理数,可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边,再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度,然后标上相应的点。

2.找出数轴上的点对应的有理数的步骤:(1)确定点与原点的位置关系(负左正右);(2)确定点与原点的距离。

知识方法要点：1.数轴上表示的两个数，右边的总是比左边大。

2.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

2.3 绝对值重点：相反数和绝对值的概念及应用。

难点：利用绝对值的概念比较两个负数的大小。

a （a>0）|a| 0 （a=0）互为相反数的两个数绝对值等于0a （a<0）解题方法1.利用数轴确定一个数的绝对值时,首先确定这个数在数轴上表示的点,然后确定这个点到原点的距离即可。

2.对于绝对值的计算,首先要判断这个数是正数、零,还是负数.如果绝对值里面的数是非负数,那么这个数的绝对值就是它本身;如果绝对值里面的数是负数,那么这个数的绝对值就是它的相反数。

知识点拨比较两个负数的大小,可以运用绝对值法,根据“两个负数,绝对值大的反而小”来比较大小;也可以运用数轴法,把要比较大小的两个负数在数轴上表示出来,右边的数总大于左边的数”来判断。

初中数学各章节目录（北师大新版）七年级（上）第1章丰富的图形世界1.1 生活中的立体图形1.2 睁开与折叠1.3 截一个几何体1.4 从三个方向看物体大的形状第2章有理数及其运算2.1 有理数2.2 数轴2.3 绝对值2.4 有理数的加法2.5 有理数的减法2.6 有理数的加减混淆运算2.7 有理数的乘法2.8 有理数的除法2.9 有理数的乘方2.10 科学技数法2.11 有理数的混淆运算2.12 用计算器进行运算第3章整式及其加减3.1 字母表示数3.2 代数式3.3 整式3.4 整式的加减3.5 探究与表达规律第4章基本平面图形4.1 线段、射线、直线4.2 比较线段的长短4.3 角4.4 角的比较4.5 多边形和圆的初步认识第5章一元一次方程5.1 认识一元一次方程5.2 求解一元一次方程5.3 应用 --水箱变高了5.4 应用 --打折销售5.5 应用 --“希望工程”义演5.6 应用 --追赶小明第6章数据的采集与整理6.1 数据的采集6.2 普查与抽样检查6.3 数据的表示6.4 统计图的选择七年级（下）第 1章整式的乘除1.1 同底数幂的乘法1.2 幂的乘方与积的乘方1.3 同底数幂的除法1.4 整式的乘法1.5 平方差公式1.6 完整平方公式1.7 整式的除法第 2章订交线与平行线2.1 两条直线的地点关系2.2 探究直线平行的条件2.3 平行线的性质2.4 用尺规作角第 3章变量之间的关系3.1 用表格表示的变量间关系3.2 用关系式表示的变量间关系3.3 用图像表示的变量间关系第 4章三角形4.1 认识三角形4.2 图形的全等4.3 探究三角形全等的条件4.4 用尺规作三角形4.5 利用三角形全等测距离第 5章生活中的轴对称5.1 轴对称现象5.2 探究轴对称的性质5.3 简单的轴对称图形5.4 利用轴对称进行设计第 6章概率初步6.1 感觉可能性6.2 频次的稳固性6.3 等可能事件的概率八年级（上）第 1章勾股定理1.1 探究勾股定理1.2 必定是直角三角形吗1.3 勾股定理的应用 1.4 角均分线第2章实数第 2章一元一次不等式（组）2.1 认识无理数 2.1 不等关系2.2 平方根 2.2 不等式的基天性质2.3 立方根 2.3 不等式的解2.4 估量（不讲） 2.4 一元一次不等式2.5 用计算器开方（不讲） 2.5 一元一次不等式与一次函数2.6 实数 2.6 一元一次不等式组2.7 二次根式第 3章图形的平移与旋转第3章地点与坐标 3.1 图形的平移3.1 确立地点 3.2 图形的旋转3.2 平面直角坐标系 3.3 中心对称3.3 轴对称与坐标变化 3.4 简单的图案设计第4章一次函数第 4章因式分解4.1 函数 4.1 因式分解4.2 一次函数与正比率函数 4.2 提公因式法4.3 一次函数的图像 4.3 公式法4.4 一次函数的应用第 5章分式与分式方程第5章二元一次方程组 5.1 认识分式5.1 认识二元一次方程组 5.2 分式的乘除法5.2 求解二元一次方程组 5.3 分式的加减法5.3 应用 --鸡兔同笼 5.4 分式方程5.4 应用 --增收节支第 6章平行四边形5.5 应用 --里程碑上的数6.1 平行四边形的性质5.6 二元一次方程与一次函数6.2 平行四边形的判断5.7 用二元一次方程组确立一次函数6.3 三角形的中位线5.8 三元一次方程组6.4 多边形的内角和与外角和第6章数据的剖析6.1 均匀数6.2 中位数与众数6.3 从统计图剖析数据的集中趋向6.4 数据的失散程度第7章平行线的证明7.1 为何要证明7.2 定义与命题7.3 平行线的判断7.4 平行线的性质7.5 三角形内角和定理八年级（下）第1章三角形的证明1.1 等腰三角形1.2 直角三角形1.3 线段的垂直均分线九年级（上）第 1章特别的平行四边形1.1 菱形的性质与判断1.2 矩形的性质与判断1.3 正方形的性质与判断第 2章一元二次方程2.1 认识一元二次方程2.2 用配方法解一元二次方程2.3 公式法2.4 因式分解法2.5 一元二次方程的根与系数的关系2.6 应用一元二次方程第 3章概率的进一步认识3.1 用树状图或表格求概率3.2 用频次预计概率第4章图形的相像4.1 成比率线段4.2 平行线分段成比率4.3 相像多边形4.4 探究三角形相像的条件4.5 相像三角形判断定理的证明4.6 利用相像三角形测高4.7 相像三角形的性质4.8 图形的位似第5章投影与视图5.1 投影5.2 视图第6章反比率函数6.1 反比率函数6.2 反比率函数的图像与性质6.3 反比率函数的应用九年级（下）第1章直角三角形的边角关系1.1 锐角三角函数1.2 30、 45、 60 度角的三角函数1.3 三角函数的计算1.4 解直角三角形1.5 三角函数的应用1.6 利用三角函数测高第 2章二次函数2.1 二次函数2.2 二次函数的图像与性质2.3 确立二次函数的表达式2.4 二次函数的应用2.5 二次函数与一元二次方程第3章圆3.1 圆3.2 圆的对称性3.3 垂径定理3.4 圆周角与圆心角的关系3.5 确立圆的条件3.6 直线与圆的地点关系3.7 切线长定理3.8 圆内接正多边形3.9 弧长与扇形面积。

有理数的乘法与除法有理数是数学中的一个重要概念，指的是可以用两个整数的比表示的数，包括正整数、负整数和零。

有理数的乘法和除法是数学中的基本运算，本文将对有理数的乘法和除法进行详细讨论。

一、有理数的乘法有理数的乘法遵循以下几个基本原则：1. 正数相乘，结果为正数；负数相乘，结果为负数。

例如，2乘以3的结果是6，而-2乘以-3的结果也是6。

2. 正数与负数相乘，结果为负数。

例如，2乘以-3的结果是-6，而-2乘以3的结果也是-6。

3. 0与任何数相乘，结果为0。

无论是正数、负数还是0，与0相乘的结果都是0。

在进行有理数的乘法运算时，我们可以将分数用分子和分母表示，并将乘法运算转化为分子和分母的乘法运算。

比如，2/3乘以4/5可以转化为2乘以4除以3乘以5，最后得到的结果是8/15。

二、有理数的除法有理数的除法同样遵循一些基本原则：1. 正数除以正数，结果为正数；负数除以负数，结果为正数。

例如，6除以2的结果是3，而-6除以-2的结果也是3。

2. 正数除以负数，结果为负数；负数除以正数，结果为负数。

例如，6除以-2的结果是-3，而-6除以2的结果也是-3。

3. 任何数除以0都是没有定义的。

在数学中，0不能作为除数。

在进行有理数的除法运算时，我们可以将除法转化为乘法的逆运算。

例如，我们要计算2/3除以4/5，可以将其转化为2/3乘以5/4，最终得到的结果是10/12，可以约分为5/6。

三、有理数的乘法与除法综合运算当有理数的乘法和除法同时存在时，我们需要按照运算的优先级进行计算。

一般来说，先进行乘法运算，然后再进行除法运算。

如果存在多个乘法和除法，需要按照从左到右的顺序依次进行计算。

例如，计算2/3乘以4/5再除以6/7，我们可以先计算2/3乘以4/5得到8/15，然后再将8/15除以6/7，最终得到的结果是56/90。

四、有理数的乘法与除法的应用有理数的乘法和除法在实际生活中有着广泛的应用。

例如，在购物中，我们可以使用有理数的乘法来计算折扣和打折后的价格；在分配任务时，我们可以使用有理数的除法来确定每个人的工作量；在计算速度和距离时，我们可以使用有理数的乘法和除法来计算平均速度和总的距离。

第三讲有理数的四则运算⼀有理数的加减法1有理数的加法法则同号相加同号两数相加取与加数相同的符号并把绝对值相加异号相加异号两数相加取绝对值较⼤数的符号并⽤较⼤的绝对值减去较⼩的绝对值步骤10定符号永远跟着绝对值⼤的符号⾛②计算同加异减2有理数的减法法则减去⼀个数等于加上这个数的相反数步骤5-变⼗变为相反数20减数变为其相反数-a bi at b30计算⼀减变加g-8 5.3⼗-29-8--5.2-8-5.3-2.9-8-15.2-2.7t-2.9-8-5.2-2.7-12.9-2.8-5.63加减法的简便运算运算律加法交换律加法结合律简算⽅法D有相反数先把相反数相加g 3.75-15.253-75-3.75-13-755-255.25②能凑整的先凑整eg5.45-11-285-455-5.45-4.55⼗-285-12-85③同分⺟的优先相加egĪttjtÌttĚ来打⼗⼀⼗_1t C10④先把正数和负数分别相加eg lt-23tC413K21-44-1-6-2去括号eg fi⼀引⼗六2-1-5原式53-i打⽚-25D括号内⼀变千⼆Ét⼀制⼗三⼗⼀⾏2⼗-520括号外⼆变⼲⼆ÉtÉ4秋⽚2-11-5130计算-34特殊的加减乘除egl lt2⼗3⼗2019120竺20192039190g21-2-13-4-15-62019-1x T120191010eg3lt2-3-4-156-7-8t-12017-12018-2019原式⼆It2-3-4-156-7-89⼗2014-2015-2016-12017-12018-2019 1⼗0⼗0⼗⼀02018-2019O总结出现时观察符号分组计算每组的结果为定值或有规律5填符号e gl在123⼀2016中每个数字前添加年或⼆使和为0思路连续4个数能凑0如1-2-3-14-15-6-7-18t12013-2014-2015-120160g2在1232017中每个数字前添加⼗或三和能为0吗若不能和的绝对值最⼩是多少思路4个1组可凑201745041最后剩数字1时绝对值最⼩⼆有理数的乘除法1有理数的乘法法则两个不为0的数相乘同号得正异号得负再把绝对值相乘步骤先定号同号得正异号得负再算值绝对值相乘多数相乘奇负偶正负因数个数191.5个数相乘其中3个正数则结果定为正X可能有0 egz5个数相乘结果为正则有⼏个正数奇负偶正0个或2个或4个负数即1个或3个或5个正数2有理数的除法法则法则1除以⼀个数等于乘以这个数的倒数9-25-2ㄨ⼀3倒数乘积为1的两个数的倒数负数的倒数为负数0没有倒数倒数等于本身的数是⼟1法则2两数相除同号得正异号得负再把绝对值相除eg8-2-82-43乘除法混合运算eg-5Ì-4年x⼀㣌-3的原式_⼀断ㄨ⼀㣌⼀制10带分数变假分数I x⼀咸f x⼀刮②变⽂⼆致书何信830定号。

有理数的乘除有理数是数学中的一类数，包括整数、分数和整数倍的乘法和除法运算。

在数学中，有理数的乘除运算是非常重要的基础知识。

本文将介绍有理数的乘法和除法，并且探讨一些与有理数乘除相关的性质。

一、有理数的乘法有理数的乘法是指两个有理数相乘的运算。

两个有理数相乘的结果仍然是一个有理数。

1.1 有理数的乘法规则有理数的乘法遵循以下规则：- 两个正数相乘，结果为正数；- 两个负数相乘，结果为正数；- 一个正数和一个负数相乘，结果为负数。

例如，2乘以3等于6，负3乘以负2等于6，负4乘以5等于负20。

1.2 有理数的乘法性质有理数的乘法具有以下性质：- 乘法交换律：a乘以b等于b乘以a，即ab=ba。

- 乘法结合律：a乘以(b乘以c)等于(a乘以b)乘以c，即a(bc)=(ab)c。

- 乘法分配律：a乘以(b加上c)等于ab加上ac，即a(b+c)=ab+ac。

这些性质使得有理数的乘法运算更加简单和灵活。

二、有理数的除法有理数的除法是指一个有理数除以另一个有理数的运算。

两个有理数的除法结果也是一个有理数，除非除数为0，此时除法运算无意义。

2.1 有理数的除法规则有理数的除法遵循以下规则：- 两个正数相除，结果为正数；- 两个负数相除，结果为正数；- 一个正数除以一个负数，结果为负数。

例如，8除以4等于2，负12除以负3等于4，6除以负2等于负3。

2.2 有理数的除法性质有理数的除法具有以下性质：- 除法结合律：a除以(b除以c)等于(a乘以c)除以b，即a/(b/c)=(a*c)/b。

- 除法分配律：a除以(b加上c)等于a除以b加上a除以c，即a/(b+c)=a/b+a/c。

这些性质使得有理数的除法运算更加简便和灵活。

三、有理数乘除的习题为了更好地理解有理数的乘除运算，接下来我们解决一些习题。

3.1 习题一计算下列乘法：- 2乘以(-3)等于多少？- 4乘以(-2/3)等于多少？- (-5/6)乘以(-2/3)等于多少？3.2 习题二计算下列除法：- 8除以(-4)等于多少？- (-15)除以(-3)等于多少？- (-9/10)除以(3/5)等于多少？解答这些习题有助于加深理解有理数的乘除运算规则和性质。

有理数的乘除运算有理数是数学中的一种数，它可以表示为两个整数的比值，其中分母不为零。

有理数的乘除运算是数学中的基本运算之一，它在实际生活和科学研究中有着广泛的应用。

在本文中，将详细介绍有理数的乘除运算方法以及相关的例题。

一、有理数的乘法运算1. 有理数的乘法规律有理数的乘法遵循以下规律：- 两个正数相乘，乘积也是正数；- 两个负数相乘，乘积是正数；- 正数与负数相乘，乘积是负数。

例如，2 × 3 = 6，(-2) × (-3) = 6，2 × (-3) = -6。

2. 有理数的乘法计算有理数的乘法计算方法是将两个有理数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，最后将结果约简。

例如，对于分数 -3/4 和 1/2，我们可以进行以下计算：(-3/4) × (1/2) = (-3) × 1 / (4 × 2) = -3/8。

二、有理数的除法运算1. 有理数的除法规律有理数的除法遵循以下规律：- 两个正数相除，商是正数；- 两个负数相除，商是正数；- 正数除以负数，商是负数。

例如，6 ÷ 2 = 3，(-6) ÷ (-2) = 3，6 ÷ (-2) = -3。

2. 有理数的除法计算有理数的除法计算方法是将除数取倒数，再将除法转化为乘法进行计算。

具体步骤如下：- 将除数取倒数，即将分子与分母交换位置；- 将除法转化为乘法，即用除数的倒数乘以被除数。

例如，对于分数 5/6 ÷ 2/3，我们可以进行以下计算：(5/6) ÷ (2/3) = (5/6) × (3/2) = (5 × 3) / (6 × 2) = 15/12 = 5/4。

三、有理数乘除运算的混合运算有理数的乘除运算可以与加减运算一起进行，按照先乘除后加减的原则进行运算。

在运算过程中，可以根据需要使用括号来改变运算的顺序。

2.7-2.8 有理数的乘法、除法专题一有理数的乘除法运算1．在﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得积中最大的是（）A．20 B．﹣20 C．12 D．102．计算（﹣1000）×（5﹣10）的值为（）A．1000B．1001C．4999D．50013．（-6）÷3⨯13的值为（）A．-6 B．6 C．－23D．234．下列说法正确的是（）A．零除以任何数都得零B．小于﹣1的数的倒数大于其本身C．两数相除等于把它们颠倒相乘D．商小于被除数5．如果ab=0，那么一定有（）A． a=b=0 B． a=0 C． a、b中至少有一个为0 D．a、b中最多有一个为0 6．某种药品的说明书上，贴有如下图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是（）A．15mg～30mg B．20mg～30mg C．15mg～40mg D．20mg～40mg 7．在数轴上A点表示﹣6，B点表示6，在A、B两点之间表示的所有整数的积是．8．若=1，则m0．1．如果某中学生的步行速度是每小时6km，他家距离学校3km，学校要求早晨7：30前到校，则他最晚从家出发才能不迟到．10．计算下列各题:(1)-10．5×(16-0．5)×37÷(-12)； (2)(13-521+314-27)÷(-142)；(3)(16-14)×(16+14)÷16×(-14)．11．当a=-2,b=-5,c=3时,求下列各式的值:(1)a bb--； (2)b ca-+-．12．有理数a,b,c,d 在数轴上的位置如图所示:试确定下列代数式的符号:(1)a d b +；(2) b c d b--×ab ．13．在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0．8 ℃,已知山脚的温度是24 ℃,山顶的温度是4 ℃,试求这座山的高度．14．已知||||||a b c a b c ++=1，求)(acab bc ac ac bc abc abc ⨯⨯÷的值．状元笔记：【知识要点】1．理解有理数乘法的符号法则、除法法则和乘法的运算律．2．会进行有理数的乘除法运算，会求有理数的倒数．【温馨提示】几个有理数相乘时积的符号法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0．两个有理数相除, 同号得正,异号得负,并把绝对值相除；0除以任何非0数都得0．【方法技巧】在进行有理数乘法运算时需注意：先确定符号再确定绝对值，常利用“除以一个数等于乘以这个数的倒数”把除法运算改写成乘法运算, 再利用乘法法则来计算．b dc a 0参考答案：1．C2．D 解析：原式=﹣（1000+）×（﹣5）=（1000+）×5=1000×5+×5=5000+1=5001．3．C4．B5．C6．C 解析：当每天60 mg ，分4次服用时，一次服用这种药品的剂量是60÷4=15（mg ）；当每天120 mg ，分3次服用时，一次服用这种药品的剂量是120÷3=40（mg ）．所以一次服用这种药品的剂量范围是15 mg ～40 mg ．7．0 解析：∵在A 、B 两点之间有表示整数0的点，∴它们的积一定为0．8．＞ 解析：若m ＞0，|m|=m ，则=1；若m ＜0，|m|=﹣m ，则=﹣1； m 为分母，不能等于0．9． 7：00 解析：3÷6=0．5（小时）=30（分钟），即最晚7：00出发才不会迟到．10．(1)-3．(2)-1．(3)596． 11．(1)-125．(2)4． 12．(1)正号．(2)•正号．13．解：根据题意得，这座山的高度为100×［(24－4)÷0．8］=100×25=2500(米)．14．解：由||||||a b c a b c++=1可知，每个加数只有两种可能：1或-1，且必有两个1和一个-1，•即分三种情况讨论：（1）a<0，b>0，c>0；（2）b<0，a>0，c>0；（3）c<0，ａ>0，ｂ>0．而不论哪种情况都有abc<0，所以原式=1222222-=÷-cb ac b a abc abc ．。

英培教育教师辅导教案授课日期： 2017 年 10 月 1日学员姓名王欣奇年级七年级辅导科目数学学科教师李老师班主任毛老师授课时间教学课题有理数（2.7—2.8复习学案）教学目标1.熟练掌握有理数乘除法的运算法则；2.能将相关知识点灵活运用。

教学重难点1.计算仔细；2.训练解题技巧。

课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议:教学内容有理数（2.7—2.8复习学案）知识要点梳理：2.7有理数的乘方知识点一：乘方的意义及运算1.求相同因数的积的运算叫做乘方，相同因数叫做底，相同因数的个数叫做指数；2.一般地个naaaa∙⋯∙∙∙记作n a，读作a的n次方；3.乘方的结果叫做幂，当将n a看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂；4.在n a中，a叫做底数，n叫做指数.知识点二：乘方运算的符号法则1.正数的任何次幂是正数；2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.知识点三：科学记数法科学计数法：把一个大于10的数表示成na10⨯的形式，其中101<≤a，n是正整数.2.8有理数的混合运算（重点计算）课堂教学过程例题探究：1.计算（1）342)1()2()31(-⨯-⨯-（2）323|-2|45⨯+⨯-（3）()()3322222+-+--（4）813912)53()8()321()125.0(-⨯-⨯-⨯（5）()()()3322132-⨯+-÷---综合练习：一、选择题.1.下列说法中正确的是（）A.32表示2×3的积B.任何一个有理数的偶次幂是正数C.23-与互为相反数 D.一个数的平方是94，这个数一定是322.下列各式运算结果为正数的是（）A.524⨯- B.5)21(⨯- C.5)21(4⨯- D.6)53(1⨯-3.如果一个有理数的平方等于2)2(-，那么这个有理数等于（）A.－2B.2C.4D.2或－24.一个数的立方是它本身,那么这个数是（）A.0B.0或1C.－1或1D.0或1或－15.如果一个有理数的正偶次幂是非负数，那么这个数是（）A.正数B.负数C.非负数D.任何有理数6.两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂的值（）A.相等B.不相等C.绝对值相等D.没有任何关系7.一个有理数的平方是正数，则这个数的立方是（）A.正数B.负数C.正数或负数D.奇数8.(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（）A.0B.1C.－1D.2二、填空题.1.已知0)2(|1|2=++-b a ，则=++20142013)(a b a .2.将91099.9⨯、101001.1⨯、9109.9⨯、10101.1⨯从小到大排列 .3.据美国社会学家詹姆斯·马丁的测算，在近十年，人类知识总量已达到每三年翻一番，到2020年甚至要达到每73天翻一番的空前速度！因此，基础教育的任务己不是“教会一切人一切知识”，而是“让一切人会学习”．如果2003年底人类知识总量为a ，从2003年底到2009年底是每三年翻一番，从2009年底到2019年底是每一年翻一番，2020年是每73天翻一番，那么2020年底人类知识总量是________．4.阅读材料并完成填空：你能比较两个数20022001和20012002的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较1+n n和n n )1(+的大小（n 为自然数），然后从分析n=1，2，3这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论：（1）通过计算，比较下列①～④各组中两个数的大小①21（ ）12；②32（ ）23；③43（ ）34；④54（ ）45 （2）从第①小题的结果经过归纳，可以猜想1+n n和n n )1(+的大小关系是（ ）；（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到20022001（ ）20012002（填＞，=，＜）.5.让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数51=n ，计算121+n 得1a ；第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算122+n 得2a ；第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ，再计算123+n 得3a ；…依此类推，则=2011a ______．三、计算题.1.)}6465(])1()2[(3{3722004-÷-+-⨯⨯-- 2.|43||3)2(|2.01)1.0(12323-----+---课堂教学反馈随堂检测测试题（累计不超过20分钟）：道表现教学需：加快□保持□放慢□增加内容□教师反馈听课及知识掌握情况：老师课后评价：学生反馈学生评价：学生签名课后任务课后预习：课后复习：课后作业：教学签字：教务签字：。