有理数的除法教学设计 北师大版(优秀教案)

有理数的除法教案(14篇)有理数的除法教案1教学目标1．理解有理数除法的意义，娴熟掌控有理数除法法那么，会进行运算；2．了解倒数概念，会求给定有理数的倒数；3．通过将除法运算转化为乘法运算，培育同学的转化的思想；通过运算，培育同学的运算技能。

教学建议〔一〕重点、难点分析本节教学的重点是娴熟进行运算，教学难点是理解法那么。

1．有理数除法有两种法那么。

法那么1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

是把除法转化为乘法来解决问题。

法那么2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号；二计算绝对值。

如：按法那么1计算：原式；按法那么2计算：原式。

2．对于除法的两个法那么，在计算时可依据详细的状况选用，一般在不能整除的状况下应用第一法那么。

如；在有整除的状况下，应用第二个法那么比较方便，如；在能整除的状况下，应用第二个法那么比较方便，如，如写成就麻烦了。

〔二〕知识结构〔三〕教法建议1.同学实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在依据不怜悯况采用适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以径直除，也可以乘以除数的倒数。

2．关于0不能做除数的问题，让同学结合学校的知识接受这一认识就可以了，不必详细讲解并描述0为什么不能做除数的理由。

3．理解倒数的概念〔1〕依据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，那么互为倒数。

如：，那么2与，－2与互为倒数。

〔2〕由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。

如：求的倒数：计算，－2就是的倒数。

一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。

如－2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。

〔3〕倒数与相反数这两个概念很简单混淆。

要留意区分。

首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。

如：，2与互为倒数，2与－2互为相反数。

其次互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。

2.8有理数的除法一、教学目标：知识与技能：使学生理解有理数倒数的意义；使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算；培养学生观察、归纳、概括及运算能力。

过程与方法：在探索有理数除法运算法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力；培养学生数形结合和分类的思想方法，形象地理解有理数的除法运算规律，会进行运算。

情感态度价值观：使学生感受生活中处处有数学，体验数学的价值，激发学生探究数学的兴趣。

同时培养学生的自主探究能力和合作交流的精神。

二、教学重难点：教学重点：有理数除法法则。

教学难点：商的符号的确定；0不能作除数的理解。

三、教学方法：小组合作学习，分层次教学，讲授、练习相结合。

四、教学过程：（一）课前研究：自学教材p55-56，探索有理数除法法则。

情境导入我们在数学学习中,靠逆向思维解决了不少问题,如正数与负数,加法与减法等.同学们,你们能利用同样的思维方式,帮助图中的小明求出另一个因数吗?你觉得全解小博士说的方法可行吗?（二）课中展示：例题计算（1）（－12557）÷（－5）；（2）－2．5÷58×（－14）分析引导：第（1）题是分数除法，应转化为乘法，由于－12557化为假分数，计算量大，可以把12557写成125+57后用分配律。

第（2）题是乘除混合运算，应统一为乘法，以便约分。

学生讨论展示课前研究内容，师生共同小结：有理数除法的符号法则1：(先定符号)(乘法分配律)(先定符号)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不为0的数，都得0． 有理数除法法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数．（三）应用新知：例1．(1) ()618÷-； (2) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-5251； (3)⎪⎭⎫⎝⎛-÷54256。

解：①原式=()()3618618-=÷-=÷-；②原式=2125515251=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-；③原式=1034525654256-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷。

北师大版数学七年级上册2.8《有理数的除法》教学设计一. 教材分析《有理数的除法》是北师大版数学七年级上册第2章“数的概念”的最后一个知识点。

学生在学习了有理数的加减乘除、正负数的概念以及绝对值等知识点的基础上，进一步学习有理数的除法。

本节内容主要包括有理数的除法法则、除法运算的性质以及应用。

通过本节课的学习，学生能够掌握有理数除法的基本运算方法，并能够运用除法解决实际问题。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了整数和分数的运算，但对于有理数的除法运算，部分学生可能会感到困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑进行有针对性的讲解和辅导。

同时，学生对于数学知识的理解和运用能力参差不齐，教师需要因材施教，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的学习兴趣和自信心。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的除法运算方法，能够熟练进行有理数的除法运算。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生体会数学运算的规律，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：有理数的除法运算方法。

2.难点：有理数除法运算的性质及其应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的除法，激发学生的学习兴趣。

2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、归纳有理数除法的运算规律。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作能力。

4.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对有理数除法运算的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数除法的运算过程和实例。

2.教学素材：准备一些有关有理数除法的实际问题，用于课堂练习和巩固。

3.教学设备：多媒体投影仪、黑板、粉笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入有理数的除法，如“小明有3个苹果，他想把这3个苹果平均分给3个朋友，每个朋友能得到几个苹果？”引导学生思考，引出有理数的除法运算。

你若盛开，蝴蝶自来。

2023有理数的除法北师大版数学初一上册教案有理数的除法与乘法是互逆运算。

在做除法运算时，依据同号得正，异号得负的法则先确定符号，再把肯定值相除。

若在算式中带有带分数，一般先化成假分数进行计算。

以下是我整理的有理数的除法北师大版数学初一上册教案，欢迎大家借鉴与参考!《有理数的除法》学案学习目标：1.理解、体会有理数的除法法则，以及与乘法运算的关系。

2.会进行有理数的除法运算。

3.会求有理数的倒数。

学习重难点：1.正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算2.理解零不能做除数，零没有倒数，查找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件一、学前预备：1、学问链接：①学校里学过的除法的意义是什么，它与乘法互为运算。

第1页/共3页千里之行，始于足下。

② 举例：和互为倒数，是的倒数，没有倒数。

2、预学教材：( 自学课本P55-57，并完成以下题目)【问题】例如8÷(-4)怎样求?《2.8有理数的除法》课时练习11. 有理数的乘除混合运算一般遵循________运算挨次答案：从左向右解析：解答：乘除运算是同级运算，一般遵循从左向右的挨次运算分析：考查运算挨次，有简洁方法的用简洁方法12.在有理数的除法中，除以一个数等于乘以这个数的__________答案：倒数解析：解答：有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数分析：考查有理数的除法法则《2.8有理数的除法》同步练习5.(题型二)某煤矿井下点A的海拔为-174.8米，已知从点A向上到点B的垂直距离为120米，每垂直上升10米，海拔就上升0.4米.第2页/共3页你若盛开，蝴蝶自来。

(1)求点B的海拔;(2)若点C的海拔为-68.8米，每垂直上升10米用30秒，求从点A到点C所用的时间.力量提升6.(题型三)若一个数的肯定值是8，另一个数的肯定值是4，且这两个数的积为负数，则在这两个数中，用大数除以小数所得的商是________.有理数的除法北师大版数学初一上册教案文档内容到此结束，欢迎大家下载、修改、丰富并分享给更多有需要的人。

有理数的除法北师大版数学初一上册教案北师大版数学初一上册的有理数的除法的教案如下：教学目标：1. 理解有理数的除法概念，掌握有理数的除法规则；2. 能够应用有理数的除法解决实际问题；3. 培养学生的分析问题和解决问题的能力。

教学重点：1. 有理数的除法的概念和规则；2. 解决有理数的除法综合应用问题。

教学难点：有理数的除法的综合应用问题解答。

教学准备：教师：教具、讲解材料、板书内容；学生：教材、练习册、笔、纸。

教学过程：Step 1: 引入新知识1. 教师复习了正数和负数的加法、减法和乘法规则，并带领学生回顾了有理数的概念。

2. 引入有理数的除法概念，教师解释了有理数的除法规则，并通过一些例题加深学生对有理数的除法概念的理解。

Step 2: 学习有理数的除法1. 教师讲解有理数的除法运算规则，并结合具体的例题进行讲解和示范。

2. 学生跟随教师完成相关的练习，巩固有理数的除法规则的掌握。

Step 3: 解决实际问题1. 教师出示一些与生活实际问题相关的有理数除法的综合应用问题，并引导学生分析、解决这些问题。

2. 学生在教师的指导下，完成相关练习，并尝试用有理数的除法解决实际问题。

Step 4: 总结归纳1. 教师总结有理数的除法的概念和规则，并让学生归纳总结。

2. 教师提供其他相关练习，让学生巩固和提高有理数的除法运算能力。

Step 5: 作业布置1. 教师布置有理数的除法相关的练习题作为课后作业，要求学生认真完成。

2. 鼓励学生提出问题并在下节课上解决。

Step 6: 课堂小结1. 教师进行课堂小结，并回顾了本节课的主要内容。

2. 学生提出问题进行讨论，并教师进行解答。

这是一个大致的初一上册有理数除法的教案，具体的内容和活动可以根据教材的内容和学生的情况进行合理的调整和安排。

第二章有理数及其运算8．有理数的除法－、学生起点分析学生的知识技能基础：在小学时，学生已熟知非负数的乘法与除法运算：因数×因数＝积，当已知积和其中一个因数时，要求另一个因数，便是除法运算。

如图所示：被除数÷除数＝商积÷已知的因数＝另一个因数而且也熟悉乘法与除法互为逆运算，同时也知晓“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则。

前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等等，也是本节课学习的重要基础.学生的活动经验基础：前几节课采用“做一做、想一想、议一议”即探索、猜想、验证的手段，更是本节课继续学习的研究方法。

学生也就不难理解本节课将有理数的除法转化为有理数乘法来归纳出有理数的除法法则。

二、学习任务分析根据乘法与除法互为逆运算的关系来探索发现有理数除法的两条运算法则，会选择运用有理数的除法法则进行有理数的除法运算。

本节课的教学目标：1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。

2.会进行有理数的除法运算。

3.会求有理数的倒数。

三、教学过程设计本节课设计了七个环节：第一环节：知识引入；第二环节：思考归纳；第三环节：例题学习；第四环节：探究发现；第五环节：例题自学；第六环节：课内小结；第七环节：作业布置；第一环节：知识引入活动内容：（1）前面我们学习了“有理数的乘法”，那么自然会想到有理数有除法吗？如何作有理数的除法呢？开门见山，直接引出本节知识的核心。

投影显示：（－12）÷（－3）＝？（2）回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间的关系：学生回答：被除数＝除数×商所以我们只需找到－12＝（－3）×？就能找到商是多少。

学生很容易猜想到：－12＝（－3）×4活动目的：利用乘法与除法互为逆运算关系，将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决，为下一环节的学习作好准备.活动的注意事项：在学习过程中，一定要抓住被除数＝除数×商，来猜想：（－12）÷（－3）＝4.第二环节：思考归纳：活动内容：（1）以提问的形式，让学生“猜想”出以下除法的运算结果：①（－18）÷6＝ ；②⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷515＝ ； ③（－27）÷（－9）＝ ；④0÷（－2）＝ 。

有理数的除法教学目标：1.理解有理数除法的意义，掌握有理数除法计算法则，能正确进行有理数除法计算。

2.调动学生已有知识和经验，理解有理数除法化除为乘的合理性，培养学生合情推理的能力。

教学重难点：有理数除法计算法则 教学过程：说出下列数的倒数：-6， 32， 65， -0.6， -1 一、创设情境某地某周每天上午8时的气温记录如下：星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 －3℃－3℃－2℃－3℃0℃－2℃－1℃问：这一周的平均气温是多少摄氏度？列出算式，揭示课题。

二、新课展开1. 两数相除如何研究分析比较好？说说你的想法，并举例说明。

（正数÷正数，负数÷负数，正数÷负数，负数÷正数。

0÷正数，0÷负数） 计算下列各式的结果，并认真比较算式与结果，说说你的发现： 因为 （-2）×所以 （-14）÷7= -2下列各式中两数相除的商是多少？请用乘法验算(1)（-10）÷2 （2）24÷(-8) (3) (-12) ÷(-4) 2.归纳有理数除法计算法则。

（1）法则一：两数相除，同号 ，异号 ，并把 相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得 。

（2）因为有理数的除法可以转化为乘法，因此有理数除法还有如下法则： 法则二：除以一个不等于0的数，等于 。

的两个数互为倒数。

0没有倒数。

例1.计算（1）36÷（－9） (2) (－48) ÷（－6） （3）（－32）÷4×（－8）（4）17×（－6）÷(－5)例2.计算 （1）（－21）÷（－32） （2） （－81）÷49×94÷（－16）例3.计算 （1）（－32＋41－65）÷ (－121) （2）（-12+13-14-15）÷（-201）例4.（1）已知|a|=3，|b|=2，且ba<0，求3a －2b 的值。

《2.8 有理数的除法》教案教学重点和难点教学重点：1．掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算．2．通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想．教学难点：寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件．学情分析认知基础：有理数除法的学习是在前面已学过有理数加、减、乘法的基础上进行的，这些运算的学习为学习有理数除法作了铺垫，学生已经开始熟悉“符号优先”的原则，即先确定符号，再求绝对值的算理．而除法在小学已经接触过，学生已掌握了倒数的意义，也知道除法是乘法的逆运算，知道0不能作除数的规定．活动经验基础：学生通过探索有理数的加、减、乘法的运算法则和运算律的过程，亲身经历了归纳、猜测、验证、推理、计算、交流等数学活动，理解了有理数的算理，初步体会了化归的思想方法，体验了数学与现实世界的密切联系及数学活动的探索性及创造性．教学目标1．经历根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则的过程；掌握有理数的除法法则，并能够熟练地进行除法运算．2．通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想．教学方法本节课采用“自学——辅导”的教学模式，将学生自主学习与教师辅导相结合．创设问题情境后，首先教师提出要求，引导学生带着与有理数的除法有关的问题自学，然后学生讨论交流，教师鉴疑讲解，最后通过练习巩固提高．这样有利于学生通过经历从具体情境中抽象出法则的过程，发现其中的规律，掌握必要的运算技能．在有理数除法运算的学习中继续发展数感，在符号法则的学习中增强符号感，从而在自学中学会学习，掌握学习方法．根据学生的认知水平，既要注重安排学生的自主探究活动，又要及时地加以引导、讲解，鼓励学生从学习中发现问题，并用所学知识解决它，从而激发学生的学习兴趣和参与数学活动的积极性．教学过程一、创设情境有四名同学参加数学测验，以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录如下：＋5、－20、－19、－14.求：这四名同学的平均成绩是超过80分还是不足80分？引导学生独立思考，然后列式(＋5－20－19－14)÷4，进一步化简得出：(－48)÷4＝？(但不知如何计算)从而揭示本节课题．二、自学设计说明教师通过引导学生带着问题自学，不但有利于调动学生的积极性，而且能培养学生的自主意识，增强他们的自信心．请学生带着下面的问题自学本节教材内容：问题1：举例说明什么是倒数？如何求一个数的倒数？问题2：有理数的除法有几种算法？它们有什么相同与不同之处？问题3：怎样选择算法最简便？学生看书，边看边思考，时间大约为5分钟．教学说明在学生自学的过程中，教师要充分参与到学生的学习过程中去，同学生一起思考、计算、讨论、交流．要尊重学生的个体差异，尤其对于学习有困难的学生，及时予以关照与帮助，适当的点拨引导．根据学生的实际情况，自学时间可适当调整．三、讨论交流、鉴疑讲解1．总结乘法法则教师提问，引导学生自己归纳：问题1：乘积为1的两个数互为倒数．例如，2×12＝1，所以2与12互为倒数． 又如，⎝⎛⎭⎫－23×⎝⎛⎭⎫－32＝1，所以－23与－32互为倒数． 一般地，a ·1a ＝1，所以a 与1a互为倒数． 这里a ≠0，同小学一样在有理数范围内，0不能作除数，或者说0为分母时分数无意义． 整数可以看成分母是1的分数，求分数的倒数是把这个分数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分数，再求倒数；特殊的数π，它的倒数就可以表示成1π，或化成近似分数再求倒数． 问题2：有理数的除法有2种算法．法则1：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0.法则2：除以一个数，等于乘以这个数的倒数．它们的相同之处是都遵循“符号优先”原则，即先确定符号，再求绝对值．它们的不同之处是法则1确定符号后直接相除，法则2是将除法转化为乘法．问题3：一般能整除时用法则1，确定符号后直接除，在不能整除或有较复杂的分数及小数时采用法则2，将除法转化为乘法．教学说明 在解答两个问题的过程中，教师要尽可能地引导学生勇于发表自己的见解，并先请其他的学生予以评价．在学生思维的障碍点再适当的点拨引导，如研究两种法则的共性时可请学生思考两种法则都需要先算什么，后算什么，在两种法则的选择上可先举出几个具体的例子请学生思考用哪种方法合适，再进行规律的总结．2．例题分析设计说明本例题通过学生自己动手解决，不但能考查学生是否真正理解和掌握了两种法则的内在联系，而且能培养学生的自主意识，增强他们的自信心．例1 计算：(1)(－18)÷6；(2)(－12)÷⎝⎛⎭⎫－14；(3)⎝⎛⎭⎫－15÷⎝⎛⎭⎫－25；(4)625÷⎝⎛⎭⎫－45；(5)65÷⎝⎛⎭⎫－310. 解：(1)(－18)÷6＝－18÷6＝－3；(2)(－12)÷⎝⎛⎭⎫－14＝＋⎝⎛⎭⎫12÷14＝48；(3)⎝⎛⎭⎫－15÷⎝⎛⎭⎫－25＝＋⎝⎛⎭⎫15×52＝12； (4)625÷⎝⎛⎭⎫－45＝－⎝⎛⎭⎫625×54＝－310； (5)65÷⎝⎛⎭⎫－310＝－⎝⎛⎭⎫65×103＝－4. 先请学生观察、讨论几个小题用哪种法则比较适合，在学生口述的基础上，再请学生动手自己解决．设计说明本例题不但是对例1的深化，而且通过对多个数的乘除混合运算的分析，进一步寻找乘除法符号的一般规律，为今后研究有理数的混合运算打下基础．例2 计算：(1)－3.5÷78×⎝⎛⎭⎫－34；(2)⎝⎛⎭⎫－35×⎝⎛⎭⎫－312÷⎝⎛⎭⎫－114÷3. 解：(1)－3.5÷78×⎝⎛⎭⎫－34＝72×87×34＝3； (2)⎝⎛⎭⎫－35×⎝⎛⎭⎫－312÷⎝⎛⎭⎫－114÷3＝－⎝⎛⎭⎫35×72×45×13＝－1425. 首先引导学生联想多个有理数的乘法法则，因为除法可以转化为乘法，类比可以得出多个有理数的乘除混合运算的具有一般性的算法，即多个非零有理数的乘除混合运算，结果的符号由负因数的个数决定，负因数有奇数个时结果为负，负因数有偶数个时结果为正，结果的绝对值可由将除法转化为乘法求得．在学生独立解决本例题的基础上，请学生对比例1和例2，联系前面学习的有理数的乘法，得出乘除法的更具有一般性的算法，即不管是两个数还是多个非零有理数，不管是乘法、除法、还是乘除混合运算，结果的符号都由负因数的个数决定．3．课堂练习、巩固提高(1)写出下列各数的倒数：①－47；②0；③－5；④－1；⑤3.2. (2)计算：①84÷(－7)；②(－65)÷0.13；③⎝⎛⎭⎫－35÷⎝⎛⎭⎫－25；④0.25÷⎝⎛⎭⎫－23×⎝⎛⎭⎫－135；⑤⎝⎛⎭⎫－34×⎝⎛⎭⎫－112÷⎝⎛⎭⎫－214. 答案：(1)①－74；②0没有倒数；③－15；④－1；⑤516. (2)①－12；②－500；③32；④35；⑤－12. 四、总结反思1．以学生讨论的方式对本节课进行总结：你有哪些收获？得到哪些启示？2．你还需要我的帮助吗？。

北师大版七年级上册2.8有理数的除法课程设计一、教学目标1.理解有理数的除法运算及其性质。

2.掌握有理数的除法运算步骤及方法。

3.能够灵活运用有理数的除法解决实际问题。

4.培养学生的计算能力、逻辑思维能力及运用数学知识分析问题的能力。

二、教学内容1.有理数的除法运算及其性质；2.有理数的除法运算步骤及方法；3.有理数的除法实际运用。

三、教学重点与难点教学重点：掌握有理数的除法运算步骤及方法。

教学难点：由于有理数的除法运算会涉及到分数、约分等知识，难度相对较大。

需要反复讲解、练习，并帮助学生加深对基础知识的理解。

四、教学方法与手段1.讲授法：通过讲解有理数的除法运算的步骤及方法，帮助学生掌握。

2.练习法：针对不同难度的题目，让学生进行不同程度的练习。

3.提问法：通过提问，激发学生的思考与参与，增强学生的兴趣和主动性。

4.多媒体展示：给学生展示一些实际应用题，帮助学生理解有理数的除法实际运用。

五、教学过程1. 导入（5分钟）向学生提出问题：“如果5个人要分15个苹果，每个人可以得到几个苹果？”通过这个问题引出有理数的除法运算，并提出“有理数除法比较特殊，那么有没有方法可以将它变得简单一些呢？”的问题。

2. 讲解和演示（25分钟）•讲解有理数的除法运算步骤及方法。

•演示几个例题，让学生跟随演示进行操作。

•强调“除数不能为0”这个要点，并对学生进行反复强调。

3. 练习（20分钟）•对不同难度、类型的题目进行练习。

•帮助学生找出解题规律，提高解题能力。

4. 拓展（10分钟）•通过多媒体展示，向学生展示一些实际应用题，帮助学生理解有理数的除法实际运用。

5. 总结（10分钟）•向学生总结有理数的除法运算的步骤及方法。

•强调“除数不能为0”这个要点，并对学生进行反复强调。

六、教学反思在教学过程中，学生在掌握有理数的除法运算步骤及方法方面较为快速，但在实际应用方面存在一定的困难，需要在后续的教学中加强实际应用练习。

北师大版数学七年级上册2.8《有理数的除法》教案一. 教材分析《有理数的除法》是北师大版数学七年级上册第2.8节的内容，本节主要让学生掌握有理数的除法法则，理解除法运算的实质，并能够熟练地进行有理数的除法运算。

教材通过实例引入有理数的除法，引导学生探究除法法则，并通过大量的练习让学生熟练掌握除法运算。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本运算，对负数有一定的认识，但对于有理数的除法可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例和练习，让学生理解和掌握有理数的除法运算。

三. 教学目标1.让学生理解有理数的除法运算，掌握有理数除法的基本法则。

2.培养学生进行有理数除法运算的能力，提高学生的数学运算素养。

3.通过对有理数除法的探究，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的除法法则，有理数除法运算的实质。

2.教学难点：理解有理数除法的运算规律，熟练进行有理数除法运算。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的实例引导学生探究有理数的除法运算。

2.运用合作学习的方式，让学生在小组内进行讨论和实践，共同解决问题。

3.利用多媒体教学手段，展示有理数除法的运算过程，帮助学生形象理解。

六. 教学准备1.多媒体教学设备，准备相关的教学课件和素材。

2.准备一些有关有理数除法的练习题，用于课堂练习和课后作业。

3.准备一些有关有理数除法的实际问题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物时找零、制作食品时的配料等，引导学生思考如何进行有理数的除法运算。

2.呈现（10分钟）通过具体的实例，引导学生探究有理数的除法运算。

教师可以引导学生发现，有理数的除法可以转化为乘法，即乘以倒数。

同时，引导学生总结有理数除法的基本法则。

3.操练（10分钟）让学生在小组内进行讨论和实践，解决一些有关有理数除法的问题。

教师可以提供一些练习题，让学生在实践中掌握有理数除法的运算方法。

2.8有理数的除法一、教课目的1、知识目标A认识有理数除法意义，经历概括出有理数除法法例的过程。

B理排除法转变为乘法，体验矛盾两方在必定条件相互转变的辨证唯心主义思想。

C掌握有理数除法法例，会进行有理数的除法运算及乘除混淆运算。

2、能力与感情目标培育学生发现问题，找寻规律，用已有知识解决问题的能力。

二、教课要点难点1、有理数除法法例和乘除混淆运算。

2、概括出除法法例的过程。

三、课前准备：多媒体课件四、教课过程1、新课导入：口算：8× 9=72÷9=（-4）× 3=(－12)÷(－ 4)=2×（ -3 ）=(－6)÷2=（-4）×（ -3）=12÷(－4)=0×（ -6 ）=0÷(－6)=察看右边算式 , 两个有理数相除时 :商的符号怎样确立 ?商的绝对值怎样确立？（让学生议论并试试概括）2、新授：有理数除法法例：两个有理数相除 , 同号得正 , 异号得负 ,并把绝对值相除 .0 除以任何一个不等于0 的数都得 0. （注意： 0 不可以作为除数）〈1〉例1解说：(1)( －8)÷(－4)(2) (－3.2)÷0.08 (3) (-1/6) ÷2/3教师边板书边和学生一同达成，从中频频浸透有理数的除法法例，侧重重申先确立符号是要点。

最后提出问题：求解中的第一步，第二步分别是什么？让学生思虑并回答。

〈 2〉给出抢答题，组织学生抢答活跃氛围。

计算：（ 1）（-21）÷ 3（2）（-36）÷（-9）（3）（-1.6）÷ 0.4（4） 0÷（ -7/83）（5）1÷（ -2/5）〈3〉议一议：比较大小：（1）1÷（ -2/5）与 1×（ -5/2 ）（2）（ -1/4 ）÷（ -1/6 ）问题 1：上边各组数计算结果有什么关系？问题 2：以上等式两边的结果有什么不同？让学生思虑发布看法以后，得出有理数乘法与除法之间的关系：除以一个数，等于乘以这个数的倒数。

新北师大版七年级数学上册教课方案：有理数的除法(1)【教课目的】知识与技术1.理解有理数倒数的意义 .2.掌握有理数的除法法那么 ,能够娴熟地进行除法运算 .过程与方法经历探究有理数的除法法那么及运算的过程,培育学生察看、归纳、归纳及运算的能力.感情、态度与价值观经过师生合作沟通让学生领会从特别到一般的归纳方法,提升学生的认知水平.【教课重难点】要点 :有理数的除法法那么.难点 :商的符号的确定以及对0不可以作除数的理解.【教课过程】一、复习引入师 :在新课开始以前,我们先往返想一下前面的知识.1. 教师指名学生表达有理数的乘法法那么.2.表达有理数乘法的运算律 .3.计算 :(1)(-6 ) × ;(2)(-0.5 )×( -1 )×× (-8 )× 1;(3)(-3 ) × (+7)-9 × ( -6 );(4)÷ () .二、解说新课1. 师生共同研究有理数的除法法那么:(1)问题 :“一个数与 2的乘积是 -6 ,这个数是几 ?〞你可否回复 ?这个问题写成算式有两种:2× (?)=-6 ,(乘法算式 )也就是 (-6 )÷2=(?)( 除法算式 )由 2× (-3 )=-6 ,我们有 (-6 )÷ 2=-3. 此外 ,我们还知道 :( -6 )× =-3.因此 ,(-6 )÷ 2=( -6 )×. 这说明除法能够转变为乘法来进行计算.(2)探究:填空 :8÷ (-2 )=8× ();6÷(-3 )=6× ();-6 ÷()=-6 × ;-6 ÷()=-6 × .(3)总结 :;乘积是1的两个数互为倒数.让学生总结除法法那么、倒数的观点有理数的除法法那么:除以一个数等于乘上这个数的倒数. 注意 :0不可以作除数 .2. 商讨总结出有理数的除法近似有理数乘法的法那么:由于除法可化为乘法,因此有理数的除法有与乘法近似的法那么:两数相除 ,同号得正 ,异号得负 ,并把绝对值相除.0除以任何任何一个不为0的数 ,都得 0.三、例题解说【例 1】(1)( -18 ) ÷6;(2)( - ) ÷ - ;(3)÷ -.解 :(1)原式 =(-18 )× =-3 ;(2)原式 =(- )× (- )=;(3)原式 =× (- )=-.【例 2】化简以下分数:(1);(2).解 :(1)原式 =(-12 )÷ 3=- (12÷3)=-4(2)原式 =(-24 )÷ (-16 )=24÷ 16=1.【例3】计算:(1)(-15 )÷ (-3 );(2)12÷ (- );(3)(-0.75 )÷ 0.25 ;(4)(-12 )÷ (- )÷ (-100 ).解 :(1)( -15 )÷ (-3 )=15÷ 3=5;(2)12÷ (- )=- (12÷ )=-48 ;(3)(-0.75 )÷ 0.25=- ( 0.75 ÷ 0.25 )=-3 ;(4)(-12 )÷ (- )÷ (-100 )=+(12÷ )÷ (-100 )=144÷ (-100 )=- (144÷ 100)【例 4】计算 :(1)(-18 )÷ (- );(2)16÷ (- )÷ (- ).解 :(1)( -18 )÷ (- )=(-18 )× (- )=18× =27;(2)16÷ (- )÷ (- )=16× (- )× (- )=16×× =.三、讲堂小结1.指导学生看书 ,要点是除法法那么 .2.指引学生归纳计算有理数除法的一般步骤 :(1)确立商的符号 ;(2)把除数化为它的倒数;(3)利用乘法计算结果 .第2课时有理数的除法 (2)【教课目的】知识与技术1. 有理数的加减乘除混淆运算.2.合理运用运算律简化运算 .过程与方法经过做题提升学生的灵巧解题能力和运算技术.感情、态度与价值观经过师生共同的活动培育学生的应意图识,训练学生的思想.【教课重难点】要点 :按有理数的运算次序,正确而合理地进行有理数的混淆运算.难点 :按有理数的运算次序,合理地运用运算律简化计算.【教课过程】一、复习引入师 :上新课以前 ,老师先出个题目考考大家 .1. 指名学生计算 :(1)8+5× (-4 );解 :原式 =8+(-20 )( 先乘后加 )=-12.(2)(-3 ) × (-7 )-9 × ( -6 )解 :原式 =21- (-54 )( 先乘后减 )=75.2.再次重申 :在有理数乘法计算中 ,第一要掌握积的符号法那么 ,当符号确立后又归纳到小学数学的乘法运算上 ,四那么运算次序也同小学同样 ,先进行第二级运算 ,再进行第一级运算 ,假定有括号先算括号里的式子 .3.例题解说 .【例 1】计算 :× (- )×÷ .学生板演 ,教师评论 ,而后剖析 :既要考虑运算次序,又要考虑运算法那么.解 :原式 =×(- )×× =-.【例 2】计算 :(1)8+(-0.5 )× (-8 )× ;(2)(-3 ) ×× ( -1 )× ( -0.25 ).学生板演 ,教师评论学生的解法.解 :(1)原式 =8+×× 8=8+3=11;(2)原式 =-3 ××× =-1.【例 3】计算 :(1)30× (-+0.4 );(2)4.98 × (-5 ).解 :(1)原式 =30× -30 × +30×=15-20+12=7 ;(2)原式 =(5-0.02 )×( -5 )=-25+0.1=-24.9.由上边的例子能够看出,应用运算律 ,有时可使运算简易.【例 4】某企业昨年 1~3月份均匀每个月损失 1.5 万元 ,4~6月份均匀每个月盈余2万元 ,7~10月份均匀每个月盈余 1.7 万元 ,11~12月份均匀每个月损失 2.3 万元 ,这个企业昨年总的盈亏状况怎样?解 :共盈余 :-1.5 × 3+2× 3+1.7 × 4+(-2.3 )× 2=3.7 (万元 ).二、讲堂小结师 :经过本节课的学习,你获取了哪些新的知识?你以为自己有哪些方面的进步?学生自主总结,教师增补完美.三个优先 : 运算次序优先考虑,运算联合的符号优先考虑,能运用运算律的优先考虑.。

有理数的除法北师大版数学初一上册教案教学目标：1. 理解有理数除法的概念和性质。

2. 掌握有理数除法的计算方法。

3. 能够解决与有理数除法相关的实际问题。

教学重点：1. 有理数除法的计算方法。

2. 有理数除法的性质。

教学难点：有理数除法的混合运算。

教学准备：教材、课件、黑板、白板、计算器。

教学过程：Step 1 引入通过简单的问题引入讨论有理数的除法问题。

例如：小明给小红10个糖果，小红说平分给她和她的朋友，这时应该每人分到几颗糖果？请同学们思考一下。

Step 2 概念解释引导同学们思考糖果平分的问题，进而引出有理数的除法。

有理数除法是指将一个有理数除以另一个有理数的过程。

除法运算的结果是一个有理数。

Step 3 规则运算讲解有理数的除法计算方法和规则。

- 同号相除：两个有理数同为正数或同为负数时，将它们绝对值求商，商的符号与被除数、除数的符号相同。

- 异号相除：两个有理数一个为正数一个为负数时，将它们绝对值求商，商的符号与被除数、除数的符号不同。

Step 4 练习训练通过具体的例题，让同学们巩固和运用除法的计算方法和规则。

例题1：计算下列除法：（1）(-14)÷2 （2）12÷(-3) （3）(-7)÷(-2)例题2：小红用一个标尺量物体的长度，测得长度为-36厘米，若每个单位长度为正2厘米，这个物体的长度是多少单位长度？例题3：一辆汽车每小时行驶85千米，行驶了2小时后，剩余的汽油量与起初时相比减少了485千克，求这车每小时耗油多少千克？Step 5 深化拓展学习有理数除法的应用之一：求解实际问题。

例题4：新郎工作一天的工资为180元，其中五分之一是作为养家用，十五分之三是用来供娱乐，剩下的钱是新郎自己的。

求这天新郎的自己的工资是多少元？练习题：请同学们自行完成课本上相关习题的练习，加深对有理数除法的理解和掌握。

Step 6 总结回顾通过本节课的学习，我们了解了有理数除法的概念和性质，并学会了有理数除法的计算方法。

2.9有理数的除法一、课题§2.9有理数的除法二、教学目标1．使学生理解有理数倒数的意义；2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算；3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．三、教学重点和难点重点：有理数除法法则．难点：(1)商的符号的确定．(2)0不能作除数的理解．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1．叙述有理数乘法法则．2．叙述有理数乘法的运算律．3．计算：(1)3×(-2)； (2)-3×5； (3)(-2)×(-5)．（二）、导入新课因为3×(-2)=-6，所以3x=-6时，可以解得x=-2；同样-3×5=-15，解简易方程-3x=-15，得x=5在找x的值时，就是求一个数乘以3等于-6；或者是找一个数，使它乘以-3等于-15．已知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算．三、讲授新课1．有埋数的倒数0没有倒数，(0不能作除数，分母是0没有意义等概念在小学里是反复强调的．) 提问：怎样求一个数的倒数？答：整数可以看成分母是1的分数，求分数的倒数是把这个数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分数再求倒数．什么性质所以我们说：乘积为1的两个数互为倒数，这个定义对有理数仍然适用．这里a≠0，同小学一样，在有理数范围内，0不能作除数，或者说0为分母时分数无意义．2．有理数除法法则利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法．因为(-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2．由此，我们可以看出小学学过的除法法则仍适用于有理数除法，即除以一个数等于乘以这个数的倒数．0不能作除数．例1 计算：课堂练习(1)写出下列各数的倒数：(2)计算：3．有理数除法的符号法则观察上面的练习，引导学生总结出有理数除法的商的符号法则：两数相除，同号得正，异号得负．掌握符号法则，有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了，可以确定符号后直接相除，这就是第二个有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不为0的数，都得0．≠0).利用除法法则可以化简分数．例2 化简下列分数：例3 计算：(4)(-7)÷3-20÷3(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9．（四）、小结1．指导学生看书，重点是除法法则．2．引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果．七、练习设计习题2.12 1、2、3、4、5、6题八、板书设计§2.9有理数的除法（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例1、例2（二）观察发现（四）课堂练习练习设计九、教学后记“数学教学是数学活动的教学”．我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程．也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥．这一节课，从有理数除法问题的产生，到有理数除法法则的形成，以及归纳有理数除法的解题步骤等，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的．2.9有理数的除法教学目标:1．使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。

2024有理数的除法北师大版数学初一上册教案教学目标：1.知识与技能：理解有理数的除法法则，能够熟练地进行有理数的除法运算。

2.过程与方法：通过实例分析，掌握有理数除法的运算规律，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养认真、细心的学习态度，激发对数学学习的兴趣。

教学重点：1.有理数的除法法则。

2.有理数除法的运算技巧。

教学难点：1.有理数除法的符号法则。

2.复杂有理数除法的运算。

教学准备：1.教材：北师大版数学初一上册。

2.教学工具：黑板、粉笔、PPT。

教学过程：一、导入新课同学们，大家好！上一节课我们学习了有理数的乘法，那么大家知道有理数的除法吗？今天我们就来学习有理数的除法。

二、探究有理数的除法法则例题：计算：6÷2，-6÷2，6÷(-2)，-6÷(-2)。

（1）同号相除，取绝对值相除，符号不变；（2）异号相除，取绝对值相除，符号为负。

3.教师通过PPT展示有理数除法法则的详细解释，让学生加深理解。

三、练习有理数的除法运算1.学生独立完成教材上的练习题，教师巡回指导。

2.教师挑选几道典型题目，让学生在黑板上演示解题过程，并引导学生进行讲解。

3.学生之间互相交流解题心得，分享运算技巧。

四、拓展延伸1.教师提出问题：有理数的除法和有理数的乘法有什么联系和区别？2.学生分组讨论，得出结论：（1）联系：有理数的除法可以看作是有理数乘法的逆运算；（2）区别：有理数乘法中，符号法则较为简单，而有理数除法中，符号法则较为复杂。

3.教师通过PPT展示一些拓展题目，让学生尝试解决。

五、课堂小结2.学生分享自己在课堂上的收获和疑问。

六、课后作业（课后自主完成）1.教材第x页第x-x题。

2.收集一些有理数除法的实际问题，下节课分享。

教学反思：本节课通过实例分析和学生自主探究，使学生掌握了有理数的除法法则，能够熟练地进行有理数的除法运算。

在教学过程中，要注意引导学生理解有理数除法的符号法则，以及有理数除法和有理数乘法的联系和区别。

一、教学目标1．理解有理数除法法则，体会除法与乘法的联系．2．会利用有理数除法法则进行有理数的除法运算．二、教学重难点重点：理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算．难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系．三、教法与学法教法:采取启发式和尝试教学,精心设计问题情境,精心构思问题,并及时点拨,培养学生主动发散思维能力.学法:通过学生自学探索新知,得出有理数除法的法则,学生要亲身演算,放手让学生总结法则,通过大量的练习,熟练运用有理数除法法则进行计算.四、教学过程（一）情境导入除法与乘法是互逆运算，在小学我们就认识到除法与乘法相互转化可以简化运算，那么在有理数范围内，又怎样将除法转化成乘法？有理数的除法可以怎样进行计算呢？（12）÷(3)=？你能得出结果吗？被除数＝除数×商那么：－12＝（－3 ） × ？我们知道只有：（－3）× 4 ＝－12（－12）÷（－3）＝4（二）问题探究1.有理数除法法则（直接相除）问题1观察下面的算式及计算结果，你有什么发现？①（－18）÷6＝ ；②⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷515＝ ； ③（－27）÷（－9）＝ ；④36÷6＝_________；⑤0÷（－2）＝ .通过观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数的符号及绝对值之间有何关系？从中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律.归纳结论两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何非0的数都得0. 注意：0不能作除数.（二）典例解析例1：计算：（1）（－15）÷（－3）； （2）12÷（－41）； （3）（－0.75）÷0.25 ； （4）（－12）÷（－121）÷（－100）. （1）（－15）÷（－3）= +（15÷3）= 5（2）12÷（－41）= （12 ÷ 14）= 48 （3）（－0.75）÷0.25= （÷）= 3（4）（－12）÷（－121）÷（－100） = +（12÷ 112 ）÷ （100）=144÷ （100）= （144÷100）学生通过计算、交流，进一步掌握有理数除法法则.归纳结论有理数除法与有理数乘法的计算步骤类似：先确定商的符号，再把绝对值相除.（三）合作交流问题 2 计算出下列各组数的结果后，请同学们比较每一组小题中两个结果，从中发现了什么特点，由此你联想到你们所学的什么知识呢？并试着用语言叙述其中的规律.⑴1÷（－52）与1×（－25）； ⑵0.8÷（－103×（－310）；⑶（－41）÷（－601）与（－41）×（－60）. 学生通过计算，很容易发现每题中两个式子的结果是相等，教师引导归纳，加以规范，得出第二个计算法则.归纳结论除以一个数等于乘这个数的倒数.例2：计算：（1）（﹣18）÷（﹣23）； （2）16÷（﹣43）÷（﹣98） 教师可以不必对例2进行讲解，只需强调仿例1的过程来完成计算过程的书写.同样例题2中的（2）也可仿例1中的（4）小题中得出多个数的除法运算时的两种处理方法.通过计算、交流，熟练掌握有理数除法的第二个法则.能根据不同的情况选取适当的计算法则进行有理数除法的运算.归纳结论有理数的除法法则有两个，一个是直接相除的法则，一个是化除为乘的法则，第二个法则适合于小数、分数的除法，对于整数的除数，能整除时用第一个，不能整除时用第二个.做有理数的除法运算要注意三点：(1)0不能作除数；(2)无论是直接除还是转化成乘法，都要先确定商的符号；(3)被除数或除数中的小数一般需化成分数；带分数一定要化成假分数．（四）课堂演练1. 课本56页随堂练习，（五）课堂小结1．通过本节课的学习，你学到了哪些知识？2．有理数除法法则是什么？3．计算有理数除法的一般步骤有哪些？（六）课外作业教材第56页习题2.12第1，3题．五、板书设计六、教学反思让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用.教学设计可以采用课本的引例作为探究除法法则的过程.让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象.并讲清楚除法的两种运算方法：（1）在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解.（2）在多个有理数进行除法运算，或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题.。

精选教课教课设计设计| Excellent teaching plan教师学科教课设计[ 20–20学年度第__学期]任教课科： _____________任教年级： _____________任教老师： _____________xx市实验学校《有理数的除法（一）》◆ 教课目的【知识与能力目标】1．使学生理解有理数除法法例、会进行有理数的除法运算；2．会求有理数的倒数.【过程与方法目标】培育学生察看、归纳、归纳、运算及逆向思想能力．【感情态度价值观目标】让学生自己考虑、判断，培育学生对数学能力的自信心。

◆ 教材剖析乘法与除法互为逆运算，小学时已经学过，这里其实是认可它在有理数范围内仍旧建立，或许学生会用“除以一个数等于乘以这个数的倒数”的法例进行运算，对此，教师应予以必定，并明确此法例在有理数范围内相同建立。

◆ 教课重难点◆【教课要点】有理数除法法例。

【教课难点】(2)0 不可以作除数的理解。

◆ 课前准备◆“数学教课是数学活动的教课”。

我们进行数学教课，不可以只给学生讲结论，由于任何数学理论老是陪伴着必定的数学活动，应当裸露数学活动过程．也只有在数学活动的教课中，学生学习的主动性，才能得以发挥．这一节课，从有理数除法问题的产生，到有理数除法法例的形成，以及归纳有理数除法的解题步骤等，不是简单地告诉学生结论和方法，而后进行大批的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去考虑、判断，自己得出结论，进而达到培育学生察看、归纳、归纳能力的目的。

◆ 教课过程一、创建情境、提出问题由于 3× (-2)=-6，因此3x=-6时，能够解得x=-2 ；相同 -3 × 5=-15 ，解简略方程-3x=-15 ，得 x=5。

在找 x 的值时，就是求一个数乘以 3 等于 -6 ；或许是找一个数，使它乘以 -3 等于 -15 ．已知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算。