【2016年高考数学】湖北省公安县第三中学2016届高三数学(文)上学期10月月考试题(含答案)

公安三中高三数学累积测试卷(5)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知}01|{},0|{=-==-=ax x N a x x M ,若N N M =⋂，则实数a 的值为（ D ） A 、1 B 、－1 C 、1或－1 D 、0或1或－12. 已知a 为常数，则使得11aa dx x>⎰成立的一个充分而不必要条件是（ C ） A ．0a > B ．0a < C ．a e > D ．a e <3.若函数22)(23--+=x x x x f 的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：(1)2f =- (1.5)0.625f = (1.25)0.984f =- (1.375)0.260f =-(1.4375)0.162f =(1.40625)0.054f =-那么方程02x 2x x 23=--+的一个近似根（精确到0.1）为（ A ）．A. 1.4B. 1.3C. 1.2D. 1.54.现有四个函数①x x y sin ⋅= ②x x y cos ⋅= ③|cos |x x y ⋅= ④x y 2⋅=的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（ A )5．如果函数2()(31)(01)xxf x a a a a a =-->≠且在区间[)0+，∞上是增函数，那么实数a 的取值范围是（ B ）Ａ．203⎛⎤ ⎥⎝⎦，Ｂ．313⎫⎪⎪⎣⎭Ｃ．(3⎤⎦， Ｄ．32⎡⎫+⎪⎢⎣⎭，∞ 解答： 解：令a x=t 则f （x ）=a x（a x﹣3a 2﹣1）可转化成y=t 2﹣（3a 2+1）t ，其对称轴为23102a t +=> 当a ＞1时，t ＞1，要使函数y=t 2﹣（3a 2+1）t 在（1，+∞）上是增函数则23112a t +=<，故不存在a 使之成立； 当0＜a ＜1时，0＜t ＜1，要使函数y=t 2﹣（3a 2+1）t 在（0，1）上是减函数则23112a t +=>1a ≤<6．若函数f(x)=| x+1 |+| 2x+a |的最小值为3，则实数a 的值为( D ) Ａ．5或8 B ．-1或5 C ．-1或 -4 D ．-4或87．如图，函数()f x 的图象为折线ACB ，则不等式()()2log 1f x x +≥的解集是（ C ） A ．{}|10x x -<≤ B ．{}|11x x -≤≤C ．{}|11x x -<≤D ．{}|12x x -<≤8. 偶函数 ()||a f x log x b =-在 (,0)-∞上单调递增，则 (1)f a +与(2)f b +的大小 关系是 （ D ）A ．)2()1(+≥+b f a fB ．)2()1(+<+b f a fC ．)2()1(+≤+b f a fD ．)2()1(+>+b f a f9．已知m,n ∈R ，若关于实数x 的方程x 2+(m +1)x +m +n +1=0的两个实根x 1、x 2满足0<x 1<1，x 2>1，则nm的取值范围为( A ) A ．122,⎛⎫-- ⎪⎝⎭ B ．122,⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．112,⎛⎫-- ⎪⎝⎭ D ．112,⎛⎫- ⎪⎝⎭10.如图，偶函数)(x f 的图像形如字母M ，奇函数)(x g 的图像形如字母N ，若方程：,0))((,0))((==x g f x f f 0))((,0))((==x f g x g g 的实根个数分别为a 、b 、c 、d ，则d c b a +++=（ B ）A ． 27B ． 30C ．33D ． 36AB Oxy-122C解答： 解：由图象知，f （x ）=0有三个根，0，±，由f （f （x ））=0知f （x ）=0或±．而f （x ）=±无解，∴a=3．同理，由f （g （x ））=0，得g （x ）=0或±，由图象可知g （x ）所对每一个值都能有三个根，因而b=9；由图象知g （x ）=0，有三个根，0，还有一组相反数，不妨设为±．由g （g （x ））=0，知g （x ）=0或±，由上面分析，可知，c=9，由g （f （x ））=0，知f （x ）=0 或±，由图象可可以看出0时对应有三个根，而时有四个，而﹣时只有两个，加在一起也是9个，d=9， ∴a+b+c+d=30， 故选B ．11. 已知,a b R ∈，函数()tan f x x =在4x π=-处于直线2y ax b π=++相切，设a bx e x g x ++=2)(，若在区间[]1,2上，不等式()22m g x m ≤≤-恒成立，则实数m（ D ）A ．有最小值e -B ．有最小值eC ．有最大值eD ．有最大值1e +解答： 解：()tan f x x =的导数2222sin sin cos 1()()cos cos cos x x xf x x xx+''=== 则21()24cos ()4a f ππ'=-==-，将切点(,1)4π--代入切线方程，即xy -2 -1O 12 1-1-11-22yxO12142b b ππ-=-⨯++⇒=-则2()2xg x e x =-+，令()()2xh x g x e x '==-，()2x h x e '=-，在[1,2]上()0h x '>恒成立，即()h x 在[1,2]上递增， 即()g x '在[1,2]上递增， 则有()(1)20g x g e ''≥=->，则()g x 在[1,2]上递增，(1)g 最小，(2)g 最大， 不等式2()2m g x m ≤≤-恒成立，即有222(1)12(2)22m g e m g e m m ≤=+⎧⎪-≥=-⎨⎪≤-⎩，解得m e ≤-或1e m e ≤≤+．即m 的最大值为e+1． 故选D ．12.设函数()f x 的定义域为D ，若存在非零实数m 满足()x M M D ∀∈⊆，均有x m D +∈， 且()()f x m f x +≥，则称()f x 为M 上的m 高调函数．如果定义域为R 的函数()f x 是奇函数，当0x ≥时， 22()f x x a a =--,且()f x 为R 上的4高调函数，那么实数a 的取值范围是（ A ）A. [－1,1］B. (－l,l ）C.［－2,2］D.（－2,2)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模凌两可均不得分。

公安三中高二年级质量检测考试（2014年10月）数学(文科)试题一．选择题：（共50分）1. 已知集合A={}2lo g ,1y y x x =>， B=1(),12x yy x ⎧⎫=>⎨⎬⎩⎭，则A B ＝（ ）A ．( 0 , 1 )B ． ( 0 ,12) C ．(12, 1 ) D. Φ2. 设函数f (x )，g (x )的定义域都为R ，且f (x )是奇函数，g (x )是偶函数，则下列结论中正确的是( )A ．f (x )g (x )是偶函数B ．|f (x )|g (x )是奇函数C ．f (x )|g (x )|是奇函数D ．|f (x )g (x )|是奇函数 3. 如左下图所示，程序框图的输出结果是( )A ．34B ．55C ．78D ．894. 执行如右下图的程序框图，如果输出s ＝3，那么判断框内应填入的条件是( )A ．k ≤6？B ．k ≤7？C ．k ≤8？D ．k ≤9?5.点B 是点A (1,2,3)在坐标平面yOz 内的射影，则|OB |等于( )A. 14B. 13 C ． 2 3 D. 116. 点P 在直线3x ＋y －5＝0上，且点P 到直线x －y －1＝0的距离为2，则P 点坐标为( )A ．(1,2)B ．(2,1)C ．(1,2)或(2，－1)D ．(2,1)或(－2,1)7. 两条直线y ＝x ＋2a ，y ＝2x ＋a 的交点P 在圆(x －1)2＋(y －1)2＝4的内部，则实数a 的取值范围是 ( )A ．－15 ＜a ＜1B ．a ＞1或＜－15C ．－15≤a ＜1D ．a ≥1或a ≤－158. 过点P (1，2)的直线l 将圆(x －2)2＋y 2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l 的斜率k 等于( ) A ．－22 B. 22 C ．－12 D. 129. 已知圆(x －3) 2＋(y ＋5)2＝36和点A (2,2)，B (－1，－2)，若点C 在圆上且△ABC 的面积为52，则满 足条件的点C 的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．410. 设x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≥a ，x －y ≤－1，且z ＝x ＋ay 的最小值为7，则a ＝( )A ．－5B ．3C ．－5或3D ．5或－3 二．填空题：（共35分）11. ⎝ ⎛⎭⎪⎫1681－34＋log 3 54＋log 3 45＝________.12. 与直线3x ＋4y ＋12＝0平行，且与坐标轴构成的三角形的面积是24的直线l 的方程是________．13. 如果圆的方程为x 2＋y 2＋kx ＋2y ＋k 2＝0.那么当圆面积最大时，圆心为________． 14. 函数f (x )＝lg x 2的单调递减区间是________．15. 在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为x 2＋y 2－8x ＋15＝0，若直线y ＝kx －2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值是________． 16. 执行如左下图所示的程序框图，若输入n ＝3，则输出T ＝________．17. 阅读如右下图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n 的值为 4，则输出S 的值为________．三．解答题：（共65分）18.（本小题满分12分）已知圆C1：22=2+yx和圆C2，直线l与圆C1相切于点（1,1），圆C2的圆心在射线)04.2≥(0yx上，圆C2过原点，且截直线l所得的弦长为3=-x(1)求直线l的方程；(2)求圆C2的方程.19.（本小题满分12分）甲、乙两地相距200千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过60千米/ 小时.已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v千米/小时的平方成正比,比例系数为0.02;固定部分为50元/小时.(1) 把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数,并指出定义域； (2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶？20.（本小题满分13分）若关于x的实系数方程20++=有两个根，一个根在区间(0,1)x a x b内，另一根在区间(1,3)内，记点(,)a b对应的区域为S．(1)设2=-，求z的取值范围；z a b(2)过点(5,1)-的一束光线，射到x 轴被反射后经过区域S ，求反射光线所在直线l 经过区域S 内的整点（即横纵坐标为整数的点）时直线l 的方程．21.（本小题满分14分）已知过点A (0,1)且斜率为k 的直线l 与⊙C ：(x －2)2＋(y －3)2＝1相交于M 、N 两点．(1)求实数k 的取值范围；(2)求证：AM →·AN →为定值；(3)若O 为坐标原点，且OM →·ON →＝12，求k 的值．22.（本小题满分14分）已知函数()f x 342++-=a x x ，m mx x g 25)(-+= .(1) 若)(x f y =在[－1，1]上存在零点，求实数a 的取值范围；(2) 当a ＝0时，若对任意的1x ∈[1，4]，总存在2x ∈[1，4]，使)(1x f ＝)(2x g 成立，求实数m的取值范围.。

湖北省公安三中2010届高三10月月考（数学文）数学试卷（文）考试时间：2009年11月5日 上午10 : 00 — 12 : 00本试卷150分，考试时间120分钟一、选择题.（每小题5分，共50分）1•光线沿直线y=2x+1的方向射到直线y=x 上被反射后光线所在的直线方程是（）C. 16y 1 0 D . 16x 14y 16 0平行，贝U 实数m 的值等于（ ）C. 1 或—2D .— 1 或—2右焦点是F 2（其中A 、B F 2不共线）,则2厶1（a 0,b 0）的右焦点为F,若过点F 且倾斜角为60的直线与双曲线 b则此双曲线离心率的值为 （ ）B . 2 C. 4 D . 2 2LUV UUV 8.设O 为坐标原点，抛物线y 4x 与过焦点的直线交于 A 、B 两点，则OAgOB =（）3 A .-4B . 34C . — 3D . 39.已知a ，b ，c ，d 成等比数列，且曲线 y x 2 4x 8的顶点坐标为（b ，c ），则a d =（ ）A . 6 B.8 C . 9D . 10 10.设偶函数 f (x) log a x b 在（ ，0）上递减，则f （a 1）与f （b2）的大小关系是（）A . f (a 1) f(b 2)B . f (a 1) f(b 2)C . f (a 1) f(b 2)D .不能确定x A.y - 22.圆 x 2 y 2 4x 4y B. y 2x 1 2 10 0上的点到直线 A . 36B . 18△ 12y 14 0的最大距离与最小距离的差是（C. 6 2D . yD . 5.23.若直线ax by0(a 0,b 0)过圆2x 2y 0的圆心，则丄 a 2的最小值为（B . 4C. 8D . 16 A . y 1 0 B . x 1 05.若直线x (1 m)y m 2 0与直线2mx A . 1B . —2226.若A 、B 是椭圆— y_ 1上的两个动点 4 34.抛物线y的准线方程是（)24x △ ABF 2的周长的最大值是（）A . 4B . 8 C. 12 D . 20x 2 7.已知双曲线— a有且只有一个交点A . 3二、选择题.(每小题5分,共25分)1 111.若丄a 5，则a丄的取值范围是5 a ----------------12•圆x2 y2 4x 0在点P(1,】3)处的切线方程为____________________ .2313•设抛物线y2 4x的一条弦AB以P(-,1)为中点，则该弦所在直线的斜率为•214. 过直线l：y x 9上一点P作一个长轴最短的椭圆，使其焦点的F1(-3, 0), F2(3, 0),贝U椭圆的方程为_____________ •2 215. 设双曲线冷占1(a 0,b 0)的右焦点为F(c,0),方程ax2bx c 0的两个实根分别a b为X1和X2,则点P(x,X2)与圆x2 y2 2的位置关系为____________________ .三、解答题.(本大题6个小题,共75分)16. (本题12分)解关于x的不等式：12x 117. (本题12分)已知圆C方程为：x2 y2 4 , O为坐标原点.(1) 直线I过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点，若|AB| = 23,求直线I的方程；uuu/ UJU/ uuuv uuu/(2) 圆C上一动点M(x0,y°),ON (0,y°),若向量OQ OM ON ,求动点Q 的轨迹方程18. (本题12 分)制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利而且要考虑可能出现的亏损。

湖北省优质高中2016届高三联考试题数学（文科）参考答案13、116y =- 14、[]2,6 15、12 16、516-三．解答题（共70分）17．解：（I ）()2cos 2cos f x m n x x x =⋅=+2cos21x x =++2sin(2)16x π=++.........................3分1sin(2)16x π-≤+≤ ，则函数()f x 的值域为[]1,3-；. ........................5分（II ）()2sin(2)126f A A π=++= ，1sin(2)62A π∴+=，.........................6分 又132666A πππ<+<，5266A ππ∴+=，则3A π=，.........................8分由sin 2sin B C =得2b c =，已知2a =，.........................10分由余弦定理2222cos a b c bc A =+-得c =．.........................12分 18．（I ）设初赛成绩的中位数为x ，则：()()0.0010.0040.009200.02700.5x ++⨯+⨯-=.........................4分解得81x =，所以初赛成绩的中位数为81；..... ....................6分（II ）该校学生的初赛分数在[)110,130有4人，分别记为A ，B ，C ，D ，分数在[)130,150有2人，分别记为a ，b ，在则6人中随机选取2人，总的事件有（A ，B ），（A ，C ），（A ，D ）， （A ，a ），（A ，b ），（B ，C ），（B ，D ），（B ，a ），（B ，b ），（C ，D ），（C ，a ），（C ，b ），（D ，a ），（D ，b ），（a ，b ）共15个基本事件，其中符合题设条件的基本事件有8个．..............10分故选取的这两人的初赛成绩在频率分布直方图中处于不同组的概率为815P =．.........12分19.证明：（I ）在△ABC 中，//DE BCDE ⊄ 平面PBC ,BC ⊂平面PBC .........................4分（少一个条件扣1分）∴//DE 平面PBC ...... ...................5分（II ）连接PD ，在正△PAB 中，D 为AB 中点，PD AB ∴⊥,.........................7分AB BC ⊥，//DE BC ，DE AB ∴⊥，......... ................9分PD 与DE 是平面PDE 内的两相交直线，AB ∴⊥平面PDE ,.........................10分∴AB PE ⊥，故异面直线AB 与PE 所成角为90 ..........................12分（通过平移直线AB 至E 点后与BC 相交于点F ，连接PF ，在△PEF 内用余弦定理求解亦可）20．解：（I）由已知得12S ab =⎨==⎪⎩ ,即为()22223a b a b ab ⎧+=-⎪⎨=⎪⎩，解得2a b =⎧⎪⎨=⎪⎩ 故椭圆的方程为22142x y +=.........................4分 （II ）假设直线2y =上存在点M 满足题意，设(),2M m ，显然，当2m =±时，从点M 所引的两条切线不垂直，...... ...................5分当2m ≠±时，设过点M 所引的切线l 的斜率为k ， 则l 的方程为() 2.y k x m =-+.........................6分由()22224,y k x m x y ⎧=-+⎨+=⎩消y 得()()()22212422240k x k mk x mk +--+--=.......8分 ()()()22221624122240k mk k mk ⎡⎤∆=--+--=⎣⎦所以()()224420,m k mk --+=*...............10分设两条切线的斜率分别为12,k k ，则12,k k 是方程()*的两根， 故122214k k m ==--，解得m =，...............11分 所以直线2y =上存在两点和(满足题意. ...............12分21．解：（I ）()()1ln 1ln f x a x x a x x⎡⎤'=-+⋅=⎢⎥⎣⎦，令()0f x '>....................2分当0a >时，解得1x >；当0a <时，解得01x <<， ....................3分 所以0a >时函数()y f x =的单调递增区间是()1,+∞；0a <时函数()y f x =的单调递增区间是()0,1. ...................4分 （II ）⑴2211()()()ln 22h x g x x f x x a x ''==-=- ，由题意得()min 0h x ≤，.......5分因为()2a x a h x x x x -'=-==所以当x ∈时，()0h x '<，()h x 单调递减；当)x ∈+∞时，()0h x '>，()h x 单调递增；. ...................7分min 1()2h x h a a ∴==-分由102a a ≤-ln 1a ≤，则实数a 的取值范围是(]0,e （分离参数法亦可）.......9分 ⑵由⑴知a e =时，()21ln 02h x x e x =-≥在()0,x ∈+∞上恒成立，当x =22ln x N e x x *∴∈<时，令1,2,3,x n =⋅⋅⋅，累加可得.... ................10分()22222ln1ln2ln3ln 123e n n ++++<++++ ....... ..................11分即()()22222ln 123123,en n n N *<++++∈...... ...................12分22．证明：（I ）PA 为圆O 的切线，PAB ACP ∴∠=∠,又P ∠为公共角，则△PAB ∽△PCA ,AB PAAC PC∴=,即AB PC PA AC ⋅=⋅..................5分 （Ⅱ）在Rt △PAO 中，由222PA AO PO +=得3,5PO PC PO OC ==+=.............7分因为AD 是BAC ∠的角平分线，CD ACBD AB∴=, 由（I ）得,AC PC AB PA=CD PC BD PA ∴===分 23．解：（Ⅰ）消去t 得1C 的方程为10x y +-=...................1分 由2cos()4πρθ=+得ρθθ=2cos sin ρθθ∴=，即220x y +=化为标准方程为22((122x y -++=.........................4分12d ∴==<，故曲线1C 与曲线2C 相交．.........................6分 （Ⅱ）由(,)M x y 为曲线2C上任意一点，可设cos 2sin x y θθ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩.....................8分则22cos sin )22x y θθθϕ+=++=+，2x y ∴+的最大值是2+分 24．解：（I ）当1a =-时，不等式为131≤x x +-+.........................1分 当3≤x -，不等式转化为(1)(3)1≤x x -+++，恒不成立；.... .....................2分 当31x -<<-，不等式转化为(1)(3)1≤x x +++，解之得512≤x -<-；...............3分当1≥x -时，不等式转化为(1)(3)1≤x x +-+，恒成立；.. .......................4分 综上不等式的解集为5[,)2-+∞..........................5分（II ）若[2,3]x ∈-时，()()3f x x a x =--+，则()4≤f x 即||7x a x -+≤，.............7分∴77x x a x --≤-≤+，即为77a x -+≤≤2恒成立，....... ..................9分又因为[2,3]x ∈-，所以a ≤≤-73，所以a 的取值范围为[7,3]-..........................10分命题说明：一、选择题1.【命题意图】本小题主要考查集合的补集与交集计算.2.【命题意图】（原创）本小题主要考查复数运算及几何意义.3.【命题意图】本小题主要考查对等差数列通项、前n项和公式的运用，理解等差数列性质以及特点的学生解决此类问题会比较容易.4.【命题意图】本小题是共线向量的坐标运算，对向量计算的掌握是考生必须掌握的基本技能5.【命题意图】本小题主要考查立体几何中的三视图问题，考查简单几何体的体积公式.6.【命题意图】（高考真题改编）本小题主要考查分段函数的函数值的计算.7.【命题意图】本小题主要通过程序框图的理解考查等差数列的前n项和.8.【命题意图】本小题主要考查函数的图像及函数单调性和奇偶性.9.【命题意图】本小题主要考查三角函数图像的平移变换及三角函数的奇偶性.10.【命题意图】（原创）本小题主要通过新概念的形式考查学生对函数的图像关于点或直线对称的判断，互为反函数的图像的对称性的理解.11.【命题意图】本小题主要结合三角知识考查双曲线的实、虚轴、焦距、离心率的运算，对考生的观察、运算求解能力有一定要求.12.【命题意图】（原创）本小题主要考查函数的性质及函数图像，并通过作两个函数的图像求函数零点的问题，对数形结合的思想要求很高.二、填空题13.【命题意图】本小题主要考查抛物线的准线方程，是基础题，也是易错题.14.【命题意图】本小题主要考查线性规划的简单应用，对可行域的求取、对目标函数的理解都是考生必须掌握的基本技能.15.【命题意图】本小题主要考查几何概型及对数不等式的解法.16.【命题意图】（原创）本小题主要考查数列的最值问题，对考生的运算求解能力，对数函数的性质以及函数与方程思想都提出很高要求，本题是一道综合题，属于较难题.三、解答题17.【命题意图】（原创）本小题主要考查利用向量的数量积求三角函数的值域，利用正、余弦定理解三角形问题，对考生运算求解能力，化归与转化能力提出一定要求.18.【命题意图】本小题主要考查统计的相关知识，其中包括中位数的求法、古典概型的概率. 本题主要考查学生的数据处理能力和运算求解能力.19.【命题意图】本小题主要考查立体几何的相关知识，具体涉及到线面的平行关系、空间异面直线的夹角（或垂直）. 本小题对考生的空间想象能力与运算求解能力有一定要求.20.【命题意图】本小题主要考查椭圆的性质，直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到椭圆标准方程的求取，直线的垂直，直线与椭圆的相切条件. 本小题对考生的函数与方程思想、运算求解能力都有很高要求.21.【命题意图】（原创）本小题主要考查函数与导数的综合应用能力，具体涉及到用导数来描述函数的单调性和求函数的最小值，函数恒成立问题，不等式的证明问题. 本小题主要考查考生分类讨论思想及累加法的应用，对考生的逻辑推理能力与运算求解有较高要求. 22.【命题意图】（改编题）本小题主要考查平面几何的证明，具体涉及到圆的切线的性质，三角形角平分线定理等内容. 本小题重点考查考生对平面几何推理能力.23.【命题意图】（改编题）本小题主要考查极坐标系与参数方程的相关知识，具体涉及到参数方程与普通方程的转化、极坐标方程与平面直角坐标方程的互化、直线与圆的位置关系的判断，对运算求解能力有一定要求.24.【命题意图】（改编题）本小题主要考查含绝对值不等式求解的相关知识以及不等式恒成立相关问题. 本小题重点考查考生的逻辑思维能力与推理论证能力.。

公安三中2016届高三年级8月考试数学（文科）试卷出题人：黄远生 考试时间：2015.08.23： 15:20--17:20一．选择题：1.已知集合P ＝{x |x 2≤1}，M ＝{a }．若P ∪M ＝P ，则a 的取值范围是( )A ．(－∞，－1]B ． D ．(－∞，－1]∪时，f （x ）=4x+12，则f （112.5） 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56.已知)91(log 2)(3≤≤+=x x x f ，则函数[])()(22x f x f y +=的最大值为（ ）A ．6B ．13C ．22D ．337.函数f (x ) = l og a x (a >0,a ≠1)，若f (x 1)－f (x 2) =1，则)()(2221x f x f -等于（ ）A ．2B ．1C ．12D ．l og a 28.设f(x)是定义在R 上的函数，且在(-∞，+∞)上是增函数，又F(x)=f(x)-f(-x)，那么F(x)一定是( )A.奇函数，且在(-∞，+∞)上是增函数B.奇函数，且在(-∞，+∞)上是减函数C.偶函数，且在(-∞，+∞)上是增函数D.偶函数，且在(-∞，+∞)上是减函数9.函数)6(log )(231x x x f --=的单调递增区间是( )A.［-21，+∞) B.［-21，2) C.(-∞，-21) D.(-3，-21) 10.若把函数)(x f y =的图像作平移，可以使图像上的点P(1，0)变换成点Q(2，2)，则函数)(x f y =的图像经此变换后所得图像对应的函数为( )A.2)1(+-=x f yB. 2)1(--=x f yC.2)1(++=x f yD. 2)1(-+=x f y11.若函数()()1(01)x x f x k a a a a -=-->≠且在R 上既是奇函数，又是减函数，则()()log x k a g x +=的12.在整数集Z 中，被5除所得余数为k 的所有整数组成一个“类”，记为，即＝{5n ＋k | n ∈Z }，k ＝0,1,2,3,4.给出如下四个结论：①2011∈； ②－3∈； ③Z ＝∪∪∪∪；④“整数a ，b 属于同一‘类’”的充要条件是“a －b ∈”． 其中，正确结论的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二．填空题：13.函数)1l g()(2--=ax x x f 在区间),1(+∞上单调增函数，则a 的取值范围是________。

公安三中2013届高三十月月考数学试题（理）一、选择题: 本大题共10小题, 每小题5分,共50分。

在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。

1．命题：00R,21x x ∃∈≥的否定是( )A ．00R,21x x ∃∈< B ．00R,21x x ∃∉≥C ．R,21xx ∀∈≥ D ．R,21xx ∀∈<2.已知数列}{n a 是等差数列，若π2951=++a a a ，则)cos(82a a +的值为( ) A ．21-B ．23-C ．21D ．23 3.函数b x A x f +ϕ+ω=)sin()((0,0,)22A ππωϕ>>-<<的图象如图，则)(x f 的解析式可以为 （ ）A . 3()sin 12f x x π=+ B . 1()sin 12f x x =+C . 1()sin 124f x x π=+ D .12sin 21)(+π=x x f4.已知O ，N ，P 在ABC ∆所在平面内，且,0OA OB OC NA NB NC ==++=，且PA PB PB PC PC PA •=•=•，则点O ，N ，P 依次是ABC ∆的（ ）（A ）重心 外心 垂心 （B ）重心 外心 内心（C ）外心 重心 垂心 （D ）外心 重心 内心5．设函数3y x =与212x y -⎛⎫= ⎪⎝⎭的图象的交点为00()x y ，，则0x 所在的区间是（ ）A ．(01)，B ．(12)，C ．(23)，D ．(34)，6.设点P 是△ABC 内一点(不包括边界)，且AP ＝m AB ＋n AC (m ，n ∈R )，则(m ＋1)2＋(n －1)2的取值范围是( )A.(0,2)B.(0,5)C.(1,2)D.(1,5)7．定义在R 上的偶函数()y f x =在[0,)+∞上递减，且1()02f =，则满足14(log )0f x <的x 的集合为（ ）A ．),2()21,(+∞⋃-∞B ．)2,1()1,21(⋃C ．),2()1,21(+∞⋃D ．),2()21,0(+∞⋃8．关于x 的不等式22cos lg(9)cos lg(9)x x x x +-<+-的解集为 （ ） A ．(3,22)(22,3)--U B ．(22,)(,22)22ππ--U C ．(22,22)- D ．(3,3)- 9、设等差数列前n 项和为n S ，若mnS n m S n m ==,，（n m N n m ≠∈*且,,），则n m S +与4的大小关系是（ ）A 、n m S +4>B 、n m S +4=C 、n m S +4<D 、与n m ,的取值有关 10．下图展示了一个由区间(0,4)到实数集R 的映射过程：区间(0,4)中的实数m 对应数轴上的点M （如图1），将线段AB 围成一个正方形，使两端点A B 、恰好重合（如图2）， 再将这个正方形放在平面直角坐标系中，使其中两个顶点在y 轴上，点A 的坐标为(0,4)（如图3），若图3中直线AM 与x 轴交于点(,0)N n ，则m 的象就是n ，记作()f m n =.现给出以下命题： ①(2)0f =；②()f x 的图象关于点(2,0)对称；③()f x 在区间(3,4)上为常数函数； ④()f x 为偶函数。

湖北省各地2016届高三最新数学文试题分类汇编复数、推理与证明一、复数1、（黄冈市2016高三3月质量检测）若复数z 满足201520161z i i i=++ i 为虚数单位），则复数z= A ．1 B ．2 C ．i D ．2i 2、（荆、荆、襄、宜四地七校联盟2016届高三2月联考）已知()2,a i b i a b R i +=+∈，其中i 为虚数单位，则=-b a （ ）A ．3-B ．2-C ．1-D ．13、（荆门市2016届高三元月调考）复数231i z i+=+（i 为虚数单位）在复平面上的对应点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4、（湖北省七市（州）2016届高三3月联合调研）i 505的虚部为(A) -i (B) i (C)-l (D) l5、（武汉市2016届高中毕业班二月调研）复数z 满足：（3－4i ）z ＝1＋2i ，则z A.i 5251-+ B.i 52-51 C.i 52-51- D.i 5251+ 6、（武汉市武昌区2016届高三元月调研）已知(1＋2i)z ＝4 ＋3i （其中i 是虚数单位，z 是z 的共轭复数），则z 的虚部为(A) 1 (B) －1(C) i (D) －i7、（襄阳市普通高中2016届高三统一调研）已知复数z 满足11z i z -=+，则z 等于 A ．1 + i B ．1－i C ．i D ．－i8、（孝感市六校教学联盟2016届高三上学期期末联考）设i 是虚数单位，若复数10()3a a R i -∈-是纯虚数，则a 的值为( )A ．3-B ．1-C ．1D ．39、（湖北省优质高中2016届高三下学期联考）在复平面内，复数31i i--对应的点的坐标为（ ） A ． (2,1) B ． (1,2)- C ． (1,2) D ． (2,1)-10、（湖北省八校2016届高三第一次（12月）联考）欧拉公式cos sin ix e x i x =+(i 为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．2ie 在复平面中表示的复数位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11、（湖北省部分重点中学2016届高三第一次联考）已知,,a b R i ∈是虚数单位，且(2)1a i b i --=+，则(1)a b i ++的值为（ ）A. 4B. 4-C. 44i +D. 2i12、（孝感市2016届高三上学期第一次统考）如果复数2bi i-（b R ∈）的实部和虚部互为相反数，那么b 等于A B C 、－2 D 、2参考答案：1、B2、A3、A4、A5、A6、A7、C8、D9、A 10、B11、D 12、C二、推理与证明1、（荆门市2016届高三元月调考）下列式子：13=(1×1)2，13+23 +33 =(2×3)2，l 3+23 +33 +43 +53 =(3×5)2，l 3 +23 +33+ 43 +53 +63 +73=(4×7)2，…由归纳思想，第n 个式子为 。

湖北省各地2016届高三最新数学文试题分类汇编三角函数一、选择题1、（黄冈市2016高三3月质量检测）已知f (x) =Asin(x ωϕ+)(A>0，ω>0，0<ϕ<π)，函数f (x)的图象如图所示，则f （2016π）的值为A.CD ．2、（荆、荆、襄、宜四地七校联盟2016届高三2月联考）已知函数)2sin()(π+=x x f ，)2cos()(π-=x x g ，则下列结论中正确的是（ ） A ．函数)()(x g x f y ⋅=的最小正周期为π2 B ．函数)()(x g x f y ⋅=的最大值为2C ．将函数)(x f y =的图象向左平移2π单位后得)(x g y =的图象D ．将函数)(x f y =的图象向右平移2π单位后得)(x g y =的图象3、（荆门市2016届高三元月调考）在△ABC 中，若sin C(cosA+cosB) =sinA+sinB ，则△ABC 的形状是A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形或直角三角形D ．等腰直角三角形4、（荆州市2016届高三第一次质量检测）已知33cos()25πθ-=，且||2πθ<，则tan θ＝ A 、－43 B 、43 C 、－34 D 、345、（荆州市2016届高三第一次质量检测）△ABC 中，a,b,c 分别是角A,B,C 的对边，且,则b+c 的值为A.12B.8C.8D.86、（武汉市2016届高中毕业班二月调研）将函数y=x 2sin 的图像向下平移1个单位，再向右平移4π个单位，则所得图像的函数解+析+式为 A.x y 2cos -= B.x y 2sin -= C.x y 2cos 2-= D.1)42sin(--=πx y7、（武汉市武昌区2016届高三元月调研）已知4cos()5πα-=，且α为第三象限角，则tan2α的值等于 (A)34 (B)－34 (C)247 （D)－2478、（襄阳市普通高中2016届高三统一调研）同时具有性质“①最小正周期是4π；②3x π=是图像的一条对称轴；③在区间25()36ππ，上是减函数”的一个函数是 A ．sin(2)6y x π=-B ．cos(2)6y x π=-C ．cos()23x y π=+D ．sin()23x y π=+9、（孝感市六校教学联盟2016tan ϕ＝（ ）A 10、（宜昌市2016届高三1月调研）15sin 45sin 105sin 45sin +错误！未找到引用源。

公安三中高三年级10月考试 理科综合试题 本试卷分第I卷(选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分300分，考试时间150分钟。

原子质量(原子量)：H -1 C-12 O-16 Na-23 S-32 Cl-35.5 Ca-40 Fe-56 Br-80 —、选择题：本共13小，每小6分。

在每小题给出的四个选中，只有一是符合目要求的。

某研究人员对玉米组织、小白鼠组织、T2噬菌体、乳酸菌、酵母菌等样品进行化学成分分析．以 下分析结果不正确的是（ ） A．含有水、DNA、RNA、糖原、蛋白质等成分的样品是小白鼠组织 B．只含有蛋白质和DNA成分的样品是T2噬菌体 C．含有水、DNA、RNA、蛋白质、纤维素等成分的样品是玉米组织、乳酸菌和小白鼠组织 D．既有DNA，又有RNA的是玉米组织、小白鼠组织、乳酸菌和酵母菌 下列有关细胞结构和功能的叙述，正确的是（ ） A．在胰岛B细胞中，囊泡都是由高尔基体形成的 B．细胞间的信息交流大多与细胞膜的结构和功能有关 C．硅肺病是由溶酶体内不能合成分解硅尘的酶所导致的 D．在叶肉细胞中，C02和02的生成都能够在生物膜上发生 浸泡在一定浓度硝酸钾溶液中的洋葱鳞片叶表皮细胞，发生质壁分离后又出现质壁分离复原，与此过程密切相关的细胞器有?( ) A．液泡B．线粒体 C．核糖体D．以上全是 将萤火虫腹部末端的发光器切下，干燥后研成粉末（无光）。

然后完成如下实验：第一步：向试管A中加入粉末和蒸馏水，A中出现淡黄色荧光，2 min后荧光消失。

第二步：向试管A中滴加葡萄糖溶液，荧光不能恢复。

第三步：向试管A中滴加ATP溶液，荧光恢复.分析上述实验现象，下列相关叙述正确的是（） A．“2 min后荧光消失”，说明细胞内含有大量的ATP B．“A中出现淡黄色荧光”，说明ATP水解时2个高能磷酸键中的化学能转换成了光能 C．“滴加葡萄糖溶液，荧光不能恢复”，说明葡萄糖中的能量不能被细胞直接利用 D．实验结果不能说明细胞内的直接能量物质是ATP而不是葡萄糖 5.图中，甲表示的是植物的淀粉酶与人的淀粉酶的活性受pH影响的情况，乙表示的是3种脱氢酶(A、B、C)的活性受温度影响的情况，下面的说法中正确的是 A．pH＝6时，植物淀粉酶的活性最高 B．若细胞质由中性变成酸性，人的淀粉酶的活性逐渐升高 C．乙图中，活性温度的范围最广的酶是B D．乙图中无法知道C酶的最适温度 6. 将一植物放在密闭的玻璃罩内，置于室外进行培养，假定玻璃罩内植物的生理状态与自然环境中相同。