人教课标版高中数学必修3第一章 算法初步算法与程序框图课件.ppt

2．程序框图 定义：程序框图又称流程图，是一种用___程__序__框___、流 程线及__文__字__说__明_____来表示算法的图形．
3．三种基本逻辑结构 名称 顺序结构 内容
条件结构
循环结构
定义
由_依__次__执__行__ 的步骤组成，
这是任何一个
算法都离不开 的_基__本__结__构___
(2)(2012·浙江高考)某程序框图如图9－1－7(2)所示，则该 程序运行后输出的值是________．
【解析】 (1)当输入l＝2，m＝3，n＝5时，不满足l2＋m2 ＋n2＝0.
因 此 执 行 ： y ＝ 70l ＋ 21m ＋ 15n ＝ 70×2 ＋ 21×3 ＋ 15×5 ＝ 278.
9－1－1的程序框图，若输入x＝2，
则输出的y值为( )
A．0
B．1
C．2
D．3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【解析】 ∵2＞0，∴y＝2×2－3＝1. 【答案】 B
2．(2012·安徽高考)如图9－1－2所示，程序框图(算法 流程图)的输出结果是( )
A．3 C．5
B．4 D．8
【解析】 当x＝1，y＝1时，满足x≤4，则x＝2，y＝ 2；
由于278＞105，故执行y＝y－105，执行后y＝278－105＝ 173.
再执行一次y＝y－105后y的值为173－105＝68.
此时68＞105不成立，故输出68.
(2)执行一次循环：T＝1，i＝2，不满足 i＞5； 执行第二次循环：T＝12，i＝2＋1＝3，不满足 i＞5； 执行第三次循环：T＝Ti ＝16，i＝3＋1＝4，不满足 i＞5； 执行第四次循环：T＝214，i＝5 不满足 i＞5； 执行第五次循环：T＝1120，i＝6 满足 i＞5.输出 T＝1120.

s p(p - a)(p - b)(p - c)
第四步，输出s
输出s 结束
练习1：任意给定一种正实数，设计一种算法求以 这个数为半径旳圆旳面积，并画出程序框图表达.
解:算法环节为:
程序框图：
开始
第一步，输入圆旳半径 r .
第二步，计算s r2
输入r
第三步，输出s.
计算 s r 2
输出s
结束
例2、写出下列程序框图旳运营成果：
开始 输入a，b
a＝2 b＝4
S＝a/b＋b/a
输出S
（1）图中输出S＝ ；
结束
5/2
练习2：写出下列算法旳功能。
开始
输入a，b
d＝a2＋b2
c＝ d
输出c 结束
左图算法旳功能
求两数平方和
是 旳 算术平方根 ；
三、课时小结:
1、掌握程序框旳画法和功能。
2、了解什么是程序框图，懂得学习 程序框图旳意义。
(B)2. 下图形符号表达输入输出框旳是（B ）
(C)矩形框
(B) 平行四边形框
(D)(C) 圆角矩形框 (D) 菱形框
(E)3.下图形符号表达处理数据或计算框旳是 A （）
(F)矩形框
(B) 平行四边形框
(G)(C) 圆角矩形框 (D) 菱形框
顺序构 造
开始 输入n
i=2
求n除以i旳余数
循环构造
输入n i=2
求n除以i旳余数
第三步，用i除n，得到余数r.
第四步，判断“r=0”是否成 立.若是，则n不是质数，结束算 法；不然将i旳值增长1，仍用i 表达.
第五步，判断“i>(n-1)”是否 成立.若是，则n是质数，结束算 法；不然返回第三步.

当型循环在每次执行循环体前对循环条件进行判 断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止;(当条 件满足时反复执行循环体)
循环体
满足条件？
是
否
Until（直到型）循环
循环体
满足条件？
是 否
While（当型）循环 17
练习： 1.就逻辑结构，说 出其算法功能．
开始
2.此为某一函数的求值程序 图，则满足该流程图的函数 解析式为（ ）．
6
（2）构成程序框图的图形符号及其作用
终端框 (起止框) 输入、 输出框
表示一个算法的起始和结束
表示一个算法输 入和输出的信息
处理框
赋值、计算
(执行框)
判断某一条件是否成立,成
判断框
立时在出口处标明“是” 或“Y”,不成立时标明“否”
或“N”.
流程线
连接程序框
连结点
连接程序框图的两部分
7
6
开始
顺
(3)程序设计语言 1.2基本算法语句中讲解
4
算法初步
§1.1.2 程序框图
5
二、新课
1、程序框图 （1）程序框图的概念
程序框图又称流程图，是一种用规定的 程序框、流程线及文字说明来准确、直观地 表示算法的图形。
在程序框图中，一个或几个程序框的组 合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的 流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的 执行顺序。
k 8 _________?_____
k=10 , s=1
是
s=s×k k=k-1
第7题图
否
输出s 结束
25
1
讲授新课
1.算法的定义
在数学中，算法通常是指按照一定规则 解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在， 算法通常可以编成计算机程序，让计算机执 行并解决问题.

第二步:计算Z1=Ax0+By0+C;
第三步:计算Z2=A2+B2; 第四步:计算 d | Z1 | ;
Z2
第五步:输出d.
程序框图
开始 输入x0,y0,A,B,C
Z1=Ax0+By0+C Z2=A2+B2
d | z1 | z2
输出d 结束
1.算法的描述
课堂小结
(1)文字描述
(2)程序框图:由于图形的描述方法既形象,又直 观,设计者的思路表达得清楚易懂，便于检查修 改,所以得到广泛的应用.
1.顺序结构:按照步骤依次执行的一个算法,称 为具有“顺序结构”的算法,或者称为算法的 顺序结构.
2.顺序结构的流程图
语句A 语句B
顺序结构是最简单的算 法结构,语句与语句之间,框 与框之间是按从上到下的 顺序进行的.它是由若干个 处理步骤组成的,这是任何 一个算法都离不开的基本 结构.
3.画顺序结构程序框图时注意事项
判断框
功能 表示一个算法的 起始和结束 表示一个算法输 入和输出的信息
赋值、计算
判断某一条件是否成 立,成立时在出口处标 明 “ 是 ” 或 “ Y”, 不 成立时标明“否”或 “N”.
开始 输入n
i=2
求的n余除数以ri i=i+1
否
i≥n或r=0?
是 1
1
r=0? 是
n不是质数
否
n是质数
结束
二、顺序结构及框图表示
练习
任意给定一个正实数a，试设计一个算法求 以a为直径的圆的面积。 解 第一步：输入a的值.
第二步：________________________. 第三步：________________________. 第四步：输出圆的面积的值.

① 的解的算法． ②
【思路】 可利用加减消元法求解，也可利用代入消元法求 解．
【解析】 方法一：第一步，②×2＋①，得到5x＝10. ③ 第二步，解方程③，可得x＝2. ④ 第三步，将④代入②，可得2＋y＝－2. ⑤ 第四步，解⑤得y＝－4.
x＝2， 第五步，得到方程组的解为 y＝－4.
【解析】 ①中说明了从济南到北京的行程安排， 完成任务； ②中给出了一元一次方程这一类问题的解决方式；④中给出了求 1＋2＋3＋4 的一个过程，最终得出结果；对于③这个问题，并没 有说明如何去算．故①②④是算法，③不是算法． 【答案】 C
题型二 算法的写法
例2
3x－2y＝14 (1)写出求方程组 x＋ y＝－2
1 ．赵本山的小品中有一个问题，把大象放进冰箱里需要几 步？
答：第一步，把冰箱门打开； 第二步，把大象装进去； 第三步，把冰箱门关上．
2 ．一个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每 次只能渡 1 个大人或两个小孩，他们三人都会划船，但都不会游 泳．试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案．
1．对算法概念的理解． 2．数值型问题的算法设计．
要点1
12世纪 的算法 数学中 的算法 现代算法
算法的概念
指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程
通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 通常可以编成程序，让计算机执行并解决问题
要点2 设计算法的要求 (1)写出的算法必须能解决一类问题(如：判断一个整数n(n>1) 是否为质数，求任意一个方程的近似解……)，并且能够重复使 用． (2)要使算法尽量简单，步骤尽量少． (3)要保证算法正确，且计算机能够执行，如：让计算机计 算1×2×3×4×5是可以做到的，但让计算机去执行“倒一杯 水”、“替我理发”等则是做不到的．

二、程序框图
用程序框、流程线及文字说明来表示算 法的图形称为程序框图，它使算法步骤显得 直观、清晰、简明.
○
终端框 输入、 处理框 (起止框) 输出框 (执行框) 判断框 流程线 连接点
5
程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及 文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
程序框
名称
功能
终端框（起 表示一个算法的起始和结束 止框）
算法最重要的特征： 1.有序性 2.确定性 3.有限性
3
算法的基本特点
1、有限性
一个算法应包括有限的操作步骤，能在执 行有穷的操作步骤之后结束。
2、确定性 算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯 一确定的，既不能含糊其词，也不能有二义 性。
3、有序性 算法中的每一个步骤都是有顺序的,前一步 是后一步的前提,只有执行完前一步后,才 能执行后一步,有着很强逻辑性的步骤序列4。
结束
END 17
练：编写一程序，求实数X的绝对值。
开始
程序:
输入X 条件结构： INPUT X 条件语句：
X≥0 N
Y 输出X
输出－X
IF X>=0 THEN PRINT X
ELSE PRINT -X
END IF
结束
END
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当型循环语句
练：设计一算法,求和1+2+3+ … +100。
程序框图： 程序语句：
（2）一个语句可以给多个变 量赋值，中间用“，”分隔
（3）无计算功能
可输出表达式 的值，计算
（1）表达式可以是变量， 计算公式，或系统信息 （2）一个语句可以输入多
个表达式，中间用“，”分隔 （3）有计算功能

开始 输入n
i=2
求的n余除数以r i i=i+1
否
i≥n或r=0?
是 1
1
r=0? 是
n不是质数
否
n是质数
结束
从上面的程序框图中,不难看出以下三种不同的逻 辑结构.
输入n
求n除以i 的余数r
i=i+1
否
r=0?
是
i=2
否
n不是质数
n是质数
i≥n或r=0?
是
尽管不同的算法千差万别,但它们都是由三种基 本的逻辑结构构成的,这三种逻辑结构就是顺序结构、 循环结构、选择结构.下面分别介绍这三种结构．
4.画流程图的规则
为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图, 必须遵守一些共同的规则,下面对一些常用的规则 作一简单的介绍.
(1)使用标准的框图符号. (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画. (3)除判断框外，大多数程序框图符号只有一个进入 点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的 唯一符号. (4)一类判断框是“是”与“否”两分支的判断,而 且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种 不同的结果.
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构
新课引入
算法可以用自然语言来描述,但为了使算法的程 序或步骤表达得更为直观,我们更经常地用图形方式 来表达它.
例如上一节“例1.任意给定一个大于1的整数n, 试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定”的
算法可以用以下形式来表达.
任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序 或步骤对n是否为质数作出判断。
i>n-1或r=0? 是
r=0? 否
是
n不是质数
n是质数
结束

(2)算法的特点有：①有限性，②确定性，③顺序性与正 确性，④不唯一性，⑤普遍性．解答有关算法的概念判断题 应根据算法的这五大特点．
(1)我们已学过的算法有求解一元二次方程的根，加减消 元法求二元一次方程组的解，二分法求出函数的零点等，对 算法的描述有：①对一类问题都有效；②算法可执行的步骤 必须是有限的；③算法可以一步一步地进行，每一步都有确 切的含义；④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结 果．以上对算法的描述正确的有( )
(2)通俗地说，算法就是计算机解题的过程．在这个过 程中，无论是形成解题思路还是编写程序，都是在实施某种 算法，前者是推理实现的算法，后者是操作实现的算法；
(3)描述算法可以有不同的方式；
(4)算法是机械的，有时要进行大量重复计算，只要按部 就班地去做，总能算出结果，通常把算法过程称为“数学机 械化”，其最大优点是可以让计算机来完成；
(5)求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，可能 有不同的算法．
[例1] (1)下列描述不能看作算法的是( ) A．做米饭需要刷锅，淘米，添水，加热这些步骤 B．洗衣机的使用说明书 C．解不等式2x2＋x－1>0 D．利用公式S＝πr2，计算半径为4的圆的面积，就是计 算π×42
(2)下列关于算法的说法：
下列叙述不．能．称为算法的是( ) A．从北京到上海先乘汽车到飞机场，再乘飞机到上海 B．解方程4x＋1＝0的过程是先移项再把x的系数化成1 C．利用公式S＝πr2计算半径为2的圆的面积得π×22 D．解方程x2－2x＋1＝0
[答ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ] D
[解析] A、B两选项给出了解决问题的方法和步骤，是 算法．C项，利用公式计算也属于算法．D项，只提出问题没 有给出解决的方法，不是算法．