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四年级上册数学教案- 第8单元第1课数学广角——优化人教新课标一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、猜测等活动，找出最节省时间的方案，初步感受统筹思想在日常生活中的应用。
2. 培养学生观察、分析、推理、判断的能力。
3. 培养学生合作交流的意识。
二、教学内容本节课的内容是四年级上册数学第八单元数学广角——优化中的第一课。
本节课以日常生活中简单的事例为线索，让学生通过观察、操作、猜测等活动，找出最节省时间的方案，初步感受统筹思想在日常生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：找出最节省时间的方案。
2. 教学难点：初步感受统筹思想在日常生活中的应用。
四、教学过程1. 导入（1）教师出示教材中的插图，引导学生观察。
（2）提问：你们在生活中遇到过类似的问题吗？是如何解决的？2. 探究（1）教师引导学生自主探究教材中的问题，找出最节省时间的方案。
（2）学生分小组讨论，每组派代表分享自己的方案。
（3）教师点评各组的方案，引导学生总结出最节省时间的方案。
3. 实践（1）教师出示实践题目，学生独立完成。
（2）学生分小组讨论，每组派代表分享自己的答案。
（3）教师点评各组的答案，引导学生总结出最节省时间的方案。
4. 总结教师引导学生总结本节课所学内容，强调统筹思想在日常生活中的应用。
5. 作业布置（1）完成教材中的练习题。
（2）回家后，观察生活中还有哪些类似的问题，尝试用统筹思想解决。
五、教学反思本节课通过观察、操作、猜测等活动，让学生找出最节省时间的方案，初步感受统筹思想在日常生活中的应用。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，充分发表自己的见解，培养学生的合作交流意识。
同时，教师要及时点评学生的答案，引导学生总结出最节省时间的方案。
在今后的教学中，教师要继续关注学生在实际生活中的问题解决能力，培养学生的统筹思想。
同时，要加强课堂管理，确保每个学生都能参与到课堂活动中来，提高课堂教学效果。
六、教学评价1. 学生在课堂上的参与程度。
四年级数学《数学广角——优化》说课稿1. 说教材内容分析本节课的教学内容是四年级数学《数学广角——优化》，属于数学应用领域的一个重要组成部分。
优化问题旨在培养学生解决实际问题的能力，通过合理安排时间和资源，达到最优效果。
这一内容在教材中起着承上启下的作用，既是对之前所学知识（如时间计算、简单的逻辑推理）的综合应用，也为后续学习更复杂的数学模型和优化算法打下基础。
重点难点：-重点：理解优化的基本概念，掌握简单的优化方法，如时间规划、任务排序等。
-难点：将优化思想应用于实际问题中，特别是需要将抽象问题具体化，进行逻辑推理和决策。
难点形成的原因主要在于学生需要将理论知识与实际情境相结合，进行创造性思考，这对他们的逻辑思维和问题解决能力提出了较高要求。
2. 说学情学生分析四年级学生处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，他们开始有能力进行一定程度的逻辑推理，但对复杂问题的处理能力尚有限。
学生已经学习了基本的数学运算和时间概念，对日常生活中的简单优化有一定的感性认识，但缺乏系统的优化理论和方法。
学习困难预测：-难以将优化理论与实际生活场景有效结合。
-在面对多种解决方案时，难以判断哪种最优。
解决策略：-通过具体案例引入，帮助学生建立优化的直观感受。
-引导学生分组讨论，通过合作学习加深理解。
3. 说教学目标目标设定：-知识目标：理解优化的概念，掌握简单的优化方法。
-能力目标：能够运用优化思想解决日常生活中的简单问题。
-情感目标：培养学生逻辑思维和问题解决的兴趣，体验优化的乐趣。
目标达成：通过情境教学、案例分析和小组合作等方式，让学生在实践中学习优化方法，体验成功解决问题的喜悦，从而达成知识、能力和情感目标。
4. 说教学重难点重难点阐述：重点是理解优化原理，难点在于将原理应用于实际问题，特别是需要进行多步骤决策的问题。
关系分析：重难点的突破是实现教学目标的关键。
通过具体案例的讲解和练习，帮助学生逐步掌握优化方法，促进其逻辑思维和问题解决能力的提升，最终实现教学目标。
四年级上册数学教案-8数学广角--优化人教新课标（PDF版）一、教学目标1. 让学生通过观察、分析、比较，发现数学中的优化问题，并能运用所学知识解决实际问题。
2. 培养学生运用数学方法进行优化的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 使学生认识到优化在生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 优化问题：在日常生活和生产中，为了达到某种目的，常常需要选择一种最优方案。
本节课将通过几个实例，让学生体会优化问题的存在，并学会运用数学方法解决优化问题。
2. 优化方法：介绍几种常用的优化方法，如穷举法、比较法、画图法等，并让学生在实际问题中尝试运用这些方法。
3. 优化思想：通过解决优化问题，让学生体会优化思想，即寻求在一定条件下，使结果达到最佳的方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生学会发现优化问题，并能运用所学知识解决实际问题。
2. 教学难点：如何引导学生运用数学方法进行优化，提高学生的数学思维水平。
四、教学过程1. 导入：通过一个实例，让学生初步体会优化问题的存在，激发学生的兴趣。
2. 新课：讲解优化问题的概念，并通过实例让学生了解优化问题的特点。
3. 案例分析：分析几个优化问题，让学生学会运用数学方法解决实际问题。
4. 方法介绍：介绍几种常用的优化方法，并让学生在实际问题中尝试运用这些方法。
5. 练习：让学生独立解决一些优化问题，巩固所学知识。
6. 小结：总结本节课的主要内容，强调优化思想在实际生活中的应用。
7. 作业布置：布置一些与优化相关的实际问题，让学生课后思考解决。
五、教学反思1. 本节课通过实例引入，让学生初步体会优化问题的存在，激发学生的兴趣。
2. 在讲解优化问题的概念和方法时，要注意与实际生活相结合，让学生感受到数学的实用性。
3. 在案例分析环节，要引导学生运用数学方法进行优化，培养学生的数学思维。
4. 课后作业要布置一些与优化相关的实际问题，让学生在实际问题中巩固所学知识。
四年级上册数学教案-第八单元数学广角——优化人教新课标一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、猜测等活动，培养观察、分析和推理能力，感悟数学思想，提高数学思维品质。
2. 让学生了解优化思想，在解决问题的过程中，逐步形成从多种方案中寻找最优方案的意识，增强应用意识和解决实际问题的能力。
3. 让学生体会数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
二、教学内容本单元主要包含“田忌赛马——最优化问题”、“烙饼问题——统筹方法”、“合理安排时间——优化生活”三个方面的内容。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生通过观察、操作、猜测等活动，培养观察、分析和推理能力，感悟数学思想，提高数学思维品质。
2. 教学难点：让学生了解优化思想，在解决问题的过程中，逐步形成从多种方案中寻找最优方案的意识，增强应用意识和解决实际问题的能力。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，让学生初步感知优化思想，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：通过讲解田忌赛马的故事，让学生了解优化思想，并学会用优化思想解决问题。
3. 活动探究：让学生通过小组合作，探究烙饼问题的最优解法，培养学生合作交流的能力。
4. 情境体验：让学生通过角色扮演，体验合理安排时间的意义，培养学生的时间管理能力。
5. 总结提升：让学生总结本节课所学内容，提高学生的归纳总结能力。
五、教学评价1. 过程评价：关注学生在课堂上的参与程度，合作交流的能力，以及解决问题的能力。
2. 结果评价：通过课后作业和单元测试，评价学生对本单元知识的掌握程度。
六、教学策略1. 创设情境：通过生活中的实例，创设情境，让学生在情境中体验数学，感知数学。
2. 小组合作：让学生在小组合作中，共同探究问题，培养学生的合作交流能力。
3. 激发兴趣：通过有趣的活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
4. 引导思考：通过问题引导，让学生主动思考，培养学生的思维能力。
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》教案2一. 教材分析《数学广角——优化》是人教新课标四年级数学上册的一章内容。
本章主要让学生通过实际问题，体会优化思想，学会从数学的角度去解决实际问题。
本节课是本章的第三节，主要让学生通过实例，学会用列举法和不完全列举法解决问题，并体会优化思想在实际生活中的应用。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但是对于优化问题的理解和应用还比较困难。
因此，在教学过程中，我需要通过实例和引导，让学生逐步理解和掌握优化思想，并能够应用到实际问题中。
三. 教学目标1.让学生通过实例，理解优化思想的含义和应用。
2.让学生学会用列举法和不完全列举法解决优化问题。
3.让学生能够将优化思想应用到实际生活中，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.优化思想的理解和应用。
2.用列举法和不完全列举法解决优化问题。
五. 教学方法1.实例教学法：通过实例，让学生理解和掌握优化思想。
2.引导发现法：引导学生通过观察和思考，发现解决问题的方法。
3.小组合作法：让学生在小组合作中，共同解决问题，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.实例：准备一些实际的优化问题，如路线优化、时间优化等。
2.课件：制作课件，帮助学生理解和掌握优化思想。
3.学具：准备一些卡片和小道具，用于引导学生思考和解决问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题：如何从A点到B点，使路程最短？让学生思考和讨论，引出优化思想。
2.呈现（10分钟）呈现一些实际的优化问题，如路线优化、时间优化等，让学生观察和思考，引导学生发现解决问题的方法。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一个优化问题，用列举法和不完全列举法尝试解决。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）让学生汇报自己的解题过程和结果，其他同学和教师进行评价和提问，巩固所学内容。
5.拓展（10分钟）让学生结合自己的生活经验，想一想还有哪些优化问题，并尝试用所学的方法解决。
教案标题：8 数学广角--优化（教案）-四年级上册数学人教版教学目标：1. 让学生了解优化问题的概念，能够识别和提出简单的优化问题。
2. 培养学生运用数学方法解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和数学思维能力。
3. 培养学生合作学习的能力，通过小组讨论和合作解决问题，培养学生的团队合作精神。
教学重点：1. 优化问题的概念和解决方法。
2. 实际问题的解决过程和思考方法。
教学难点：1. 优化问题的建模和解决方法。
2. 实际问题的分析和解决过程。
教学准备：1. 教师准备相关的教学资源和案例。
2. 学生准备学习用品和思考问题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过引入实际生活中的优化问题，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 学生分享自己遇到的优化问题，引发学生对优化问题的思考。
二、探究（10分钟）1. 教师引导学生探究优化问题的概念和特点，让学生了解优化问题的定义和分类。
2. 学生通过小组讨论和合作，探究解决优化问题的方法和步骤。
三、实践（10分钟）1. 教师提供一些实际问题的案例，让学生尝试解决这些问题。
2. 学生通过思考和讨论，提出解决问题的方法和步骤。
四、分享（5分钟）1. 学生分组分享自己解决问题的过程和结果。
2. 教师引导学生总结解决问题的方法和经验。
五、总结（5分钟）1. 教师总结本节课的学习内容，强调优化问题的概念和解决方法。
2. 学生分享自己对本节课的学习体会和收获。
六、作业（5分钟）1. 教师布置一些相关的作业，让学生巩固本节课的学习内容。
2. 学生完成作业并提交。
教学反思：本节课通过引入实际生活中的优化问题，激发学生的兴趣和好奇心。
通过小组讨论和合作，学生能够探究解决优化问题的方法和步骤。
在实践环节中，学生能够运用所学的知识和方法解决实际问题。
通过分享和总结，学生能够加深对优化问题的理解和认识。
作业环节能够巩固学生的学习成果。
整体来说，本节课能够达到预期的教学目标。
重点关注的细节是“实践（10分钟）”，因为这个环节是学生将理论知识应用到实际问题解决中的关键步骤，也是培养学生解决问题能力和创新思维的重要环节。
8 数学广角优化（教案）四年级上册数学人教版我今天要为大家教授的是四年级上册数学人教版中的《数学广角优化》一课。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第107页例1和第108页的“做一做”，以及第110页的“练习二十三”。
我们将通过这些例题和练习，让学生了解到优化问题的实际应用，学会运用列举的方法找出解决问题策略的优劣，从而达到优化解决问题的目的。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握列举法在解决问题中的应用，理解优化问题的实质，提高解决问题的能力。
同时，也能够培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生学会运用列举的方法找出解决问题策略的优劣，从而达到优化解决问题的目的。
而教学难点则是让学生理解优化问题的实质，以及如何运用列举法进行有效的分析。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了相关的教具和学具，包括教材、黑板、粉笔、多媒体教学设备等。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个简单的实际问题，引发学生对优化问题的思考。
2. 例题讲解：讲解教材第107页的例1，引导学生运用列举法分析问题，找出解决问题的策略。
3. 做一做：让学生独立完成教材第108页的“做一做”，检验学生对例题的理解和运用情况。
4. 练习二十三：组织学生进行小组讨论，共同完成第110页的“练习二十三”，进一步巩固学生对优化问题的理解。
六、板书设计板书设计将包括本节课的主要知识点，如列举法、优化问题、解决问题策略等，以及相关的例题和练习。
七、作业设计八、课后反思及拓展延伸本节课结束后，我将会对学生的学习情况进行反思，看看是否达到了教学目标，哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。
同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的材料，让他们能够在课后进一步学习和提高。
重点和难点解析一、实践情景引入在引入新课时，我设计了一个简单的实际问题，旨在激发学生的兴趣，同时引发他们对优化问题的思考。
第八单元《数学广角——优化》教案（共3课时）第1课时沏茶问题一、学情分析优化问题是人们经常要遇到的问题，虽然它是新教材新增的内容，但四年级学生已有这方面的经验，例如生活中他们会注意怎么做会省时些，只是更多的是无意识的，要实现从经验到数学方法再到实践的跨越有些难度，所以本节课从学生身边的简单事例出发，让学生在尝试解决问题的过程中，通过同学之间的讨论、交流、启发，唤起生活中的经验，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识，从而提高学生解决问题的能力。
二、教学目标1.学会用流程图的方式表示解决问题的方案，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2.养成合理安排时间的良好习惯。
三、教学重点解决沏茶这一类问题的思考方法和用流程图表示解决问题的方案。
四、教学难点经历寻找解决问题的最优方案的过程，提高解决实际问题的能力。
五、教学过程第一板块【学科融合导入新课】1.玩游戏师：同桌之间用“一边……一边”造句子。
生1：我一边唱歌一边洗衣服。
生2：妈妈一边做饭一边切菜。
师：“一边……一边”是什么意思？生3：同时进行。
2.早上起来，国国吃早餐需要15分钟，收听广播需要20分钟。
你认为怎样安排这两项活动最省时间？3.如果今天你是值日生，主要负责教室清扫工作，包括拖地、扫地、倒垃圾、擦窗户。
你将怎样安排你的值日工作程序呢？【答案】2.一边收听广播一边吃早饭，这样安排最省时间。
第二板块【合作交流探索新知】周末，李阿姨来小明家做客。
妈妈：小明，帮妈妈烧壶水，给李阿姨沏茶。
小明：怎样才能节省时间尽快让客人喝上茶？1.问题1：通过题意，你知道了什么？问题2：要沏好茶需要做哪些事情呢？要沏好茶，小明共需要做6件事。
问题3：你能找出最节省时间的沏茶顺序，尽快让李阿姨喝上茶呢？2.这样的时间安排合理吗？还有没有更省时间的？明确事件先后，找出最优方案1+1+8+1=11(分钟)教师提示：要烧水，必须先洗水壶，接水。
等待水开的时间可以洗茶杯、找茶叶。
要想尽快让客人喝上茶，能同时做的事情要尽量同时做，这样可以节省时间。
《数学广角-优化》1.教材由一个生活情境来引出问题,并给出沏茶的各项工序及所需的时间。
这些工序有先后顺序,有些顺序可以改变,有些不能改变。
如洗茶壶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。
但有些事情是可以同时进行的,比如在烧水的时候可以洗茶杯、找茶叶等,能同时做的事情尽量同时做,这样才能节省时间。
这里的方案可以多样化,但最终要实现最优化。
教材这里用流程图的形式帮助学生来表示解决问题的方案,从中找出最优的方案。
这里重点要突出优化的实际意义。
让学生体会优化的作用。
教材通过烙饼问题:怎样烙最省时间让学生体会优化理论。
教材给出不同的方案,学生通过计算和讨论,找出最优的方案。
教学时可以让学生借助硬币等物品来摆一摆、试一试,记录下结果,通过操作来发现。
解决烙三个饼的问题后,可以让学生进一步扩展到4个、5个……10个,让学生探索奇数个饼和偶数个饼的烙饼方案有什么规律,实际也是一种化归的思想。
2.优化思想也就是运筹思想在我国古代就已经开始运用了,比如战国时期的“田忌赛马”就是对策论的应用。
对策论是优化的一种,它研究的是竞争的双方采取怎样的策略能战胜对手。
在我们的生活中有着广泛的应用,体育比赛中像乒乓球团体赛时,如何安排选手的上场顺序,就要用到对策论的方法。
教材由“田忌赛马”的故事来引入对策论的应用问题,这个故事学生都听过,但并不是从数学的角度来理解的,这里就是通过这个故事让学生来体会对策论方法在实际生活中的应用。
教材利用学生易于理解的生活实例或经典的数学问题渗透数学思想方法,让学生感受到数学与生活的联系。
由于这些思想方法比较抽象,必须借助一些具体的情境来帮助学生理解。
同时这些熟悉的生活事例和经典的问题也能激发学生的学习兴趣。
1.使学生通过简单的事例,初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4.使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。
运筹思想和对策论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法,在这里只是让学生通过简单的事例,初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用,初步培养学生的应用意识,提高解决实际问题的能力。
学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案,初步体会优化思想的应用就可以了,并不要求学生一看到问题就都能从优化的角度给出最优的方案。
另外老师在教学中也不要使用运筹、优化和对策论等数学化的语言进行描述。
1 烧水问题..............................................................1课时2 烙饼问题..............................................................1课时3 田忌赛马问题..........................................................1课时烧水问题。
(教材第104页)1.通过情景图中展示出的信息和需解决的问题,来尝试自己安排时间。
2.通过对比,能选择出最合理的方案。
重点:尝试合理安排时间的过程,体会合理安排时间的重要性。
难点:掌握合理安排时间的方法,增强合理解决生活中的问题的意识。
课件、图片。
师:同学们,如果你们家来客人了,你们准备怎样招待客人呢?生:给客人沏杯茶。
师:星期天上午,李阿姨到小明家做客,妈妈让小明给李阿姨沏杯茶。
(课件出示:教材第104页情景图)师:你平时沏茶要做哪些事呢?生:接水、烧水、洗茶杯、放茶叶、沏茶。
师:噢,你们要做这么多事!让我们来看一看小明沏茶都需要做哪些事?分别需要多长时间?谁愿意说给大家听一听? (课件出示:烧水8分钟、洗水壶1分钟、洗茶杯2分钟、接水1分钟、找茶叶1分钟、沏茶1分钟)师:怎样才能尽快让客人喝到茶水呢?这就是合理安排时间的问题了,今天我们就重点来研究合理安排时间的问题。
【设计意图:借助情景图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为后面提出问题、解决问题做好准备】师:小明要做这么多事,请你帮他想一想,哪些要先做?哪些可以同时做呢?怎样才能尽快让客人喝上茶?请你们小组合作用准备好的工序图片摆一摆,设计一个最佳方案,并算一算需要多长时间?学生小组合作操作工序图片,设计最佳方案。
师:谁愿意上讲台来用工序图片展示你的设计方案?学生上台演示。
师:这样安排要几分钟?生:11分钟。
师:怎么算?生:1+1+8+1=11(分)。
师:为什么只加“8”就行了?生:因为烧水的同时能干其他事情,节省时间。
师:还有更快的方法吗?生:没有了。
师:为了更清楚地把沏茶的过程表示出来,我们习惯画上箭头,这叫流程图。
请小组合作把烧水的过程用流程图画出来。
师:从解决烧水问题中你们得到了什么启示?生:能同时做的事情尽量同时做,这样才能节省时间。
【设计意图:这节课通过简单的最优化问题向学生渗透优化思想,让学生体会运筹思想在实际解决问题中的作用,感受数学的魅力。
设计家里来客人,为客人沏茶的生活情境。
有意激活学生已有的生活经验,促使学生积极参与到新知识的学习活动中来,使学生在解决具体问题中学会优化思想】师:在本节课的学习中,你们都有哪些收获?学生自由交流各自的收获体会。
A类妈妈下班回家做饭,淘米要3分钟,煮饭要30分钟,洗菜要8分钟,切菜要10分钟,炒菜要10分钟。
如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子,妈妈将饭菜都好至少要多长时间?(考查知识点:合理安排时间;能力要求:能够合理安排时间)B类红红要为爸爸冲一杯咖啡,可是开水用光了,她需要烧开水(6分钟),找咖啡(1分钟),洗茶杯(2分钟)。
她该怎样安排才能尽快让爸爸喝上热咖啡?(考查知识点:合理安排时间;能力要求:能够合理安排时间)课堂作业新设计A类33分B类烧开水的同时找咖啡、洗茶杯。
烧水问题流程图:1.在解决烧水问题时,学生自己发现在等待水开的同时还可以去完成洗茶杯、找茶叶等活动,节约了时间,通过生活中的实例,让学生充分体会了优化方案。
2.创设具有生命活力的课堂需要我们真正地“以人为本”,真正地全方位欣赏自己的学生,积极地鼓励、评价学生,让学生都想去体验成功的快乐,表现出了人性中最美丽的一面,积极、主动、思考、创造。
烙饼问题。
(教材第105页)1.分析简单的事例,使学生认识到解决问题方案的多样性及寻找解决问题的最优方案。
2.培养学生尝试用数学知识解决实际生活中的简单问题。
重点:让学生了解怎样烙饼更合理,使学生知道解决实际问题要选择最优方案。
难点:使学生感受到在日常生活中,虽然解决问题的方法很多,但有优选方案,要培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
课件、图片。
师:同学们在家里见过妈妈烙饼吗?我们一起来看看小丽的妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。
(课件出示:教材第105页例2情景图)【设计意图:通过创设出生活化的情境,激发学生的学习兴趣。
利用烙饼这一事例,调动学生已有的生活经验,使学生处于主动思考解决问题的最佳状态】1.请学生打开教材第105页例2,看一看书中的“妈妈”是怎样烙饼的。
2.引导学生从例2中收集信息,然后互相交流。
通过例2的情景图,学生可以了解到,书中的“妈妈”每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面3分钟,所以烙1张饼要6分钟。
爸爸、妈妈和小红每人1张,共烙3张,怎样烙花费的时间最少?3.先让学生独立思考,然后组织学生分组讨论,说一说自己是怎样安排的,自己的方案一共需要多长时间,把每组的设计方案填入表格,并计算出所用的时间。
(学生在思考讨论时可用自己手中的圆片代替烙的饼,边演示边思考)4.引导学生说出自己的方案,教师可以把各小组汇报的不同方案通过投影展示出来。
方案一:每次烙1张需6分,3张共需时间3×6=18(分)。
方案二:每次烙2张,3张共需时间3×4=12(分)。
5.引导学生对比两种方案,说一说哪种方案更合理,更节省时间。
通过观察比较,学生会发现第二种方案更合理,因为第二种方案减少了很多时间,烙3张饼所用的时间比第一种方案所用的时间要少些。
6.引导学生思考:第二种方案是不是就是最优方案呢?请学生用手中的学具再试一试。
(在学生尝试的基础上,教师通过投影展示出比方案一和方案二还要合理,还要节省时间的方案)方案三:第一次先烙第1张、第2张的正面,第二次烙第1张的反面,第3张的正面,第三次烙第2张和第3张的反面,这种方案共需时间为3×3=9(分)。
(展示三种方案,使同学们感受到在解决实际生活中的问题时,要尽可能追求最完美的选择,要具有解决问题的优化意识)7.引导学生去思考如果要烙4张饼,5张饼,6张饼……10张饼,怎样烙更节省时间,能发现什么规律?(1)首先请学生独立思考。
(2)然后组织学生交流讨论,并说出各自的想法。
通过对学生想法的归纳,老师可以引导总结:如果要烙的张数是双数,2张2张地烙就可以了;如果要烙的张数是单数,可以先2张2张地烙,最后的3张,就按我们前面讲过的“方案三”去烙最节省时间。
8.引导学生完成教材第108页的“练习二十”第4题。
(1)引导学生观察教材第108页“练习二十”第4题的情景图,说一说从图中收集到的信息,并说出题中需要解决的问题。
图中告诉我们,餐厅有3位顾客,每人点了两个菜,而只有两个厨师,问题是怎样安排炒菜的顺序比较合理。
(2)学生在思考这个问题时,老师要引导学生参照例2的方法去思考,并独立设计出炒菜的方案,并说明理由。
(3)学生设计完后,老师用投影展示他们的方案,并选出最优方案。
列表展示,择优方案,使同学们感受到此种方案既没有人力和资源的浪费,而且又节省时间,所以此方案为最优方案。
(如果学生的方案不同,也可让其说出自己的想法,让学生通过方案的对比,亲自感受到上面的方案为最优方案)【设计意图:通过拓展性的设问,既对前面所学知识进行了巩固,又为学生思维能力的培养提供了时间和空间】师:这节课你学到了什么?学生自由交流各自的收获体会。
A类1.用一口平底锅煎饼,假设煎一张需4分钟。
每一面需2分钟,每次正好可以煎2张。
煎3张饼至少需要几分钟?2.想一想,填一填。
(1)一张饼烙( )面,如果一面需要2分钟,烙张需要( )分钟。
(2)烙1张饼需要4分钟,一口平底锅每次可以烙3张饼,那么烙3张饼至少需要( )分钟。
(3)煮1个鸡蛋需要8分钟,一口锅一次可以煮10个鸡蛋,那么煮10个鸡蛋至少需要( )分钟。
(考查知识点:烙饼问题;能力要求:能合理安排顺序,节省时间)B类用一口平底锅煎饼,每次能同时煎两张饼,如果煎1张饼需要2分钟(假定正、反面各需1分钟),问:(1)煎3张饼至少需要几分钟?怎样煎?(2)煎4张饼至少需要几分钟?怎样煎?(3)煎11张饼至少需要几分钟?(4)煎100张饼至少需要几分钟?(考查知识点:烙饼问题;能力要求:能合理安排顺序,节省时间)课堂作业新设计A类1. 6分钟2. (1)两 4 (2)4 (3)8B类(1)3分(同教材烙饼方法) (2)4分。
