2018年浙江省杭州市中考数学真题试卷及参考解析 (2)

2018浙江杭州中考数学 试题卷答案见后文一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.3-=（ ）A ．3B ．-3C ．13 D ．13- 2.数据1800000用科学记数法表示为（ ）A ．61.8B ．61.810⨯C ．51810⨯D ．61810⨯3.下列计算正确的是（ ）A 2=B 2=±C 2=D 2=± 4.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据.在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了.计算结果不受影响的是（ ）A ．方差B ．标准差C ．中位数D ．平均数5.若线段AM ，AN 分别是ABC ∆的BC 边上的高线和中线，则（ ）A ．AM AN >B ．AM AN ≥C ．AM AN <D ．AM AN ≤6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得5+分，每答错一道题得2-分，不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分.设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则（ ）A ．20x y -=B ．20x y +=C ．5260x y -=D ．5260x y +=7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1～6）朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ ）A ．16B ．13C ．12D ．238.如图，已知点P 是矩形ABCD 内一点（不含边界），设1PAD θ∠=，2PBA θ∠=，3PCB θ∠=，4PDC θ∠=.若80APB ∠=，50CPD ∠=，则（ ）A ．1423()()30θθθθ+-+=B ．2413()()40θθθθ+-+=C ．1234()()70θθθθ+-+=D ．1234()()180θθθθ+-+=9.四位同学在研究函数2y x bx c =++（b ，c 是常数）时，甲发现当1x =时，函数有最小值；乙发现-1是方程20x bx c ++=的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当2x =时，4y =.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁10.如图，在ABC ∆中，点D 在AB 边上，//DE BC ，与边AC 交于点E ，连结BE .记ADE ∆，BCE ∆的面积分别为1S ，2S ，（ ）A ．若2AD AB >，则1232S S > B ．若2AD AB >，则1232S S <C ．若2AD AB <，则1232S S > D ．若2AD AB <，则1232S S <二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.11.计算：3a a -= ．12.如图，直线//a b ，直线c 与直线a ，b 分别交于点A ，B .若145∠=，则2∠= ．13.因式分解：2()()a b b a ---= ．⊥，交O于D、14.如图，AB是O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE AB∠=．E两点，过点D作直径DF，连结AF，则DFA15.某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地.甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象，乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是．∆翻折，点A落在DC边16.折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把ADE∆翻折，点上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把CDGC落在线段AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上.若2EH=，=+，1AB AD则AD=．三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货.设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）.（1）求v关于t的函数表达式.（2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？18.某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾.下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表（1）求a 的值；（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg 被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？19.如图，在ABC ∆中，AB AC =，AD 为BC 边上的中线，DE AB ⊥于点E .（1）求证BDE CAD ∆∆：.（2）若13AB =，10BC =，求线段DE 的长.20.设一次函数y kx b =+（k ，b 是常数，0k ≠）的图象过(1,3)A ，(1,1)B --两点.（1）求该一次函数的表达式.（2）若点2(22,)a a +在该一次函数图象上，求a 的值.（3）已知点11(,)C x y 和点22(,)D x y 在该一次函数图象上.设1212()()m x x y y =--，判断反比例函数1m y x+=的图象所在的象限，说明理由. 21.如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=，以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交线段AB 于点D ；以点A 为圆心，AD 长为半径画弧，交线段AC 于点E ，连结CD .（1）若28A ∠=，求ACD ∠的度数.（2）设BC a =，AC b =.①线段AD 的长是方程2220x ax b +-=的一个根吗？说明理由.②若AD EC =，求a b的值. 22.设二次函数2()y ax bx a b =+-+（a ，b 是常数，0a ≠）.（1）判断该二次函数图象与x 轴的交点的个数，说明理由.（2）若该二次函数图象经过(1,4)A -，(0,1)B -，(1,1)C 三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式.（3）若0a b +<，点(2,)(0)P m m >在该二次函数图象上，求证：0a >.23.如图，在正方形ABCD 中，点G 在边BC 上（不与点B ，C 重合），连结AG ，作DE AG ⊥于点E ，BF AG ⊥于点F ，设BG k BC=.（1）求证：AE BF =.（2）连结BE ，DF ，设EDF α∠=，EBF β∠=.求证：tan tan k αβ=.（3）设线段AG 与对角线BD 交于点H ，AHD ∆和四边形CDHG 的面积分别为1S 和2S .求21S S 的最大值.2018杭州中考数学参考答案一、选择题1-5: ABACD 6-10: CBABD二、填空题11. 2a - 12. 135 13. ()(1)a b a b --+ 14. 30 15. 6080v ≤≤16. 3+三、解答题17.解：（1）根据题意，得100(0)vt t =>， 所以100(0)v t t=>. （2）因为100(05)v t t =<≤， 又因为1000>，所以当0t >时，v 随着t 的增大而减小，当05t <≤时，100205v ≥=， 所以平均每小时至少要卸货20吨.18.解：（1）由图表可知，4a =.（2）设这周该年级收集的可回收垃圾被回收后所得金额为w 元，则(2 4.54 5.03 5.51 6.0)w <⨯+⨯+⨯+⨯0.841.250⨯=<.所以这周该年级收集的可回收垃圾被回收后所得金额达不到50元.19.解：（1）因为AB AC =，所以B C ∠=∠，又因为AD 为BC 边上的中线，所以AD BC ⊥，又因为DE AB ⊥，所以90BED ADC ∠=∠=，所以BDE CAD ∆∆.（2）因为10BC =，所以5BD =，根据勾股定理，得12AD =.由（1）得BD DE AC AD =，所以51312DE =， 所以6013DE =.20.解：（1）根据题意，得31k b k b +=⎧⎨-+=-⎩，解得2k =，1b =. 所以21y x =+.（2）因为点2(22,)a a +在函数21y x =+的图象上，所以245a a =+，解得5a =或1a =-.（3）由题意，得121212(21)(21)2()y y x x x x -=+-+=-，所以2121212()()2()0m x x y y x x =--=-≥， 所以10m +>， 所以反比例函数1m y x+=的图象位于第一、第三象限. 21.解：（1）因为28A ∠=，所以62B ∠=，又因为BC BD =，所以1(18062)592BCD ∠=⨯-=. 所以905931ACD ∠=-=.（2）因为BC a =，AC b =，所以AB =所以AD AB BD a =-=.①因为22)2)a a a b +--222(2)a b a =+-2222a b +-0=，所以线段AD 的长是方程2220x ax b +-=的一个根. ②因为2b AD EC AE ===， 所以2b 是方程2220x ax b +-=的根， 所以2204b ab b +-=，即243ab b =.因为0b ≠，所以34a b =. 22.解：（1）当0y =时，2()0(0)ax bx a b a +-+=≠.因为224()(2)b a a b a b ∆=++=+，所以，当20a b +=时，即0∆=时，二次函数图象与x 轴有1个交点； 当20a b +≠，即0∆>时，二次函数图象与x 轴有2个交点.（2）当1x =时，0y =，所以函数图象不可能经过点(1,1)C .所以函数图象经过(1,4)A -，(0,1)B -两点， 所以()4()1a b a b a b --+=⎧⎨-+=-⎩.解得3a =，2b =-.所以二次函数的表达式为2321y x x =--.（3）因为(2,)P m 在该二次函数图象上，所以42()3m a b a b a b =+-+=+，因为0m >，所以30a b +>.又因为0a b +<，所以23()0a a b a b =+-+>，所以0a >.23.解：（1）因为四边形ABCD 是正方形，所以90BAF EAD ∠+∠=， 又因为DE AG ⊥，所以90EAD ADE ∠+∠=，所以ADE BAF ∠=∠，又因为BF AG ⊥，所以90DEA AFB ∠=∠=.又因为AD AB =，所以Rt DAE Rt ABF ∆≅∆，所以AE BF =.（2）易知Rt BFG Rt DEA ∆∆，所以BF BG DE AD=， 在Rt DEF ∆和Rt BEF ∆中，tan EF DE α=，tan EF BFβ=， 所以tan BG EF BG EF k BC BF AD BFβ=⋅=⋅ tan BF EF EF DE BF DE α=⋅==， 所以tan tan k αβ=.（3）设正方形ABCD 的边长为1，则BG k =，所以ABG ∆的面积等于12k . 因为ABD ∆的面积为12， 又因为BH BG k HD AD==，所以112(1)S k =+， 所以22111122(1)2(1)k k S k k k -++=--=++， 所以2221151()24S k k k S =-++=--+54≤， 因为01k <<，所以当12k =，即点G 为BC 中点时， 21S S 有最大值54.。

浙江省杭州市2018年中考数学试题一、选择题1、=( )A、 3B、 -3C、D、2、数据用科学计数法表示为( )A、 1、86B、 1、8×106C、 18×105D、 18×1063、下列计算正确得就是( )A、 B、 C、 D、4、测试五位学生“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同得数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了。

计算结果不受影响得就是( )A、方差B、标准差C、中位数D、平均数5、若线段AM,AN分别就是△ABC边上得高线与中线,则( )A、 B、 C、 D、6、某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一题得+5分,每答错一题得-2分,不答得题得0分。

已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了道题,答错了道题,则( )A、 B、 C、 D、7、一个两位数,它得十位数字就是3,个位数字就是抛掷一枚质地均匀得骰子(六个面分别有数字1—6)朝上一面得数字。

任意抛掷这枚骰子一次,得到得两位数就是3得倍数得概率等于( )A、 B、 C、 D、8、如图,已知点P矩形ABCD内一点(不含边界),设, , , ,若, ,则( )A、 B、C、 D、9、四位同学在研究函数(b,c就是常数)时,甲发现当时,函数有最小值;乙发现就是方程得一个根;丙发现函数得最小值为3;丁发现当时, .已知这四位同学中只有一位发现得结论就是错误得,则该同学就是( )A、甲B、乙C、丙D、丁10、如图,在△ABC中,点D在AB边上,DE∥BC,与边AC交于点E,连结BE,记△ADE,△BCE 得面积分别为S1, S2, ( )A、若,则B、若,则C、若,则D、若,则二、填空题11、计算:a-3a=________。

12、如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于A,B,若∠1=45°,则∠2=________。

13、因式分解: ________14、如图,AB就是⊙得直径,点C就是半径OA得中点,过点C作DE⊥AB,交O于点D,E两点,过点D作直径DF,连结AF,则∠DEA=________。

浙江省杭州市2018年中考数学试题一、选择题1.=（）A. 3B. -3C.D.2.数据1800000用科学计数法表示为（）A. 1.86B. 1.8×106C. 18×105D. 18×1063.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。

计算结果不受影响的是（）A. 方差B. 标准差C. 中位数D. 平均数5.若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（）A. B. C. D.6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。

已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了道题，则（）A. B. C. D.7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字。

任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）A. B. C. D.8.如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设，，，，若，，则（）A. B.C. D.9.四位同学在研究函数（b，c是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10.如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则二、填空题11.计算：a-3a=________。

12.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B，若∠1=45°，则∠2=________。

13.因式分解：________14.如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交O于点D，E 两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DEA=________。

浙江省杭州市2018年中考数学真题试题一、选择题1.=（）A. 3B. -3 C.D.【答案】A【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：|-3|=3【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解。

2.数据1800000用科学计数法表示为（）A. 1.86B. 1.8×106 C. 18×105 D. 18×106【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：1800000=1.8×106【分析】根据科学计数法的表示形式为：a×10n。

其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1，即可求解。

3.下列计算正确的是（）A. B.C.D.【答案】A【考点】二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：AB、∵，因此A符合题意；B不符合题意；CD、∵，因此C、D 不符合题意；故答案为：A【分析】根据二次根式的性质，对各选项逐一判断即可。

4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。

计算结果不受影响的是（）A. 方差B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数【答案】C【考点】中位数【解析】【解答】解：∵五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了∴中位数不会受影响故答案为：C【分析】抓住题中关键的已知条件：五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，可知最高成绩提高，中位数不会变化。

5.若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（）A. B.C.D.【答案】D【考点】垂线段最短【解析】【解答】解：∵线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，当BC边上的中线和高重合时，则AM=AN当BC边上的中线和高不重合时，则AM＜AN∴AM≤AN故答案为：D【分析】根据垂线段最短，可得出答案。

6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。

浙江省杭州市2018年中考数学试题一、选择题1.=（）A. 3B. -3C.D.2.数据1800000用科学计数法表示为（）A. 1.86B. 1.8×106C. 18×105D. 18×1063.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。

计算结果不受影响的是（）A. 方差B. 标准差C. 中位数D. 平均数5.若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（）A. B. C. D.6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。

已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了道题，则（）A. B. C. D.7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字。

任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）A. B. C. D.8.如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设，，，，若，，则（）A. B.C. D.9.四位同学在研究函数（b，c是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10.如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则二、填空题11.计算：a-3a=________。

12.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B，若∠1=45°，则∠2=________。

13.因式分解：________14.如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交O于点D，E 两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DEA=________。

浙江省杭州市2018年中考数学试题一、选择题 （∙∙∙ ）✌∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ ∙∙∙∙∙数据 用科学计数法表示为（∙∙∙ ）✌∙ ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ ∙ ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ ∙  ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ ∙∙∙∙ ∙下列计算正确的是（∙ ∙∙）✌∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ ∙∙∙∙∙∙∙∙∙测试五位学生❽一分钟跳绳❾成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。

计算结果不受影响的是（ ∙∙∙） ✌∙方差∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ ∙标准差∙∙∙∙∙∙∙∙ ∙中位数∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ ∙平均数若线段✌，✌☠分别是△✌边上的高线和中线，则（∙∙∙ ） ✌∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ ∙∙∙某次知识竞赛共有 道题，规定：每答对一题得 分，每答错一题得 分，不答的题得 分。

已知圆圆这次竞赛得了 分，设圆圆答对了 道题，答错了 道题，则（∙ ∙∙）✌∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ ∙∙ ∙ ∙∙∙∙∙ ∙∙∙ ∙一个两位数，它的十位数字是 ，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字 ）朝上一面的数字。

2018年浙江省杭州市中考数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（3分）（2018•杭州）|3|(-= ) A ．3B ．3-C ．13D ．13-2．（3分）（2018•杭州）数据1800000用科学记数法表示为( ) A ．61.8B ．61.810⨯C ．51810⨯D ．61810⨯3．（3分）（2018•杭州）下列计算正确的是( )A 2=B 2=±C 2=D 2±4．（3分）（2018•杭州）测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是( ) A ．方差B ．标准差C ．中位数D ．平均数5．（3分）（2018•杭州）若线段AM ，AN 分别是ABC ∆的BC 边上的高线和中线，则()A ．AM AN >B ．AM AN …C ．AM AN <D ．AM AN …6．（3分）（2018•杭州）某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得5+分，每答错一道题得2-分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则( ) A ．20x y -=B ．20x y +=C ．5260x y -=D ．5260x y +=7．（3分）（2018•杭州）一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字16)-朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于( ) A ．16B ．13C ．12D ．238．（3分）（2018•杭州）如图，已知点P 是矩形ABCD 内一点（不含边界），设1PAD θ∠=，2PBA θ∠=，3PCB θ∠=，4PDC θ∠=，若80APB ∠=︒，50CPD ∠=︒，则( )A ．1423()()30θθθθ+-+=︒B ．2413()()40θθθθ+-+=︒C ．1234()()70θθθθ+-+=︒D ．1234()()180θθθθ+++=︒9．（3分）（2018•杭州）四位同学在研究函数2(y x bx c b =++，c 是常数） 时， 甲发现当1x =时， 函数有最小值；乙发现1-是方程20x bx c ++=的一个根；丙发现函数的最小值为 3 ；丁发现当2x =时，4y =，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的， 则该同学是( ) A ． 甲B ． 乙C ． 丙D ． 丁10．（3分）（2018•杭州）如图，在ABC ∆中，点D 在AB 边上，//DE BC ，与边AC 交于点E ，连结BE ．记ADE ∆，BCE ∆的面积分别为1S ，2S ，( )A ．若2AD AB >，则1232S S > B ．若2AD AB >，则1232S S <C ．若2AD AB <，则1232S S >D ．若2AD AB <，则1232S S <二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。

2018年杭州市中考数学试题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. 3-=（ ） A. 3 B. 3- C. 31 D. 31- 2.数据1800000用科学计数法表示为（ ） A.68.1 B.6108.1⨯ C. 51018⨯ D. 61018⨯3.下列计算正确的是（ ）A. 222=B. 222±=C. 242=D. 242±=4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。

计算结果不受影响的是（ ）A.方差B. 标准差C. 中位数D. 平均数5.若线段 AM ，AN 分别是ABC ∆边上的高线和中线，则（ ）A.AN AM >B. AN AM ≥C. AN AM <D. AN AM ≤6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。

已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则（ ）A. 20=-y xB. 20=+y xC. 6025=-y xD. 6025=+y x7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1~6）朝上一面的数字。

任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ ）A. 61B. 31C. 21 D. 32 8.如图，已知点P 矩形ABCD 内一点（不含边界），设1θ=∠PAD ，2θ=∠PBA ，3θ=∠PCB ，4θ=∠PDC ，若︒=∠︒=∠50,80CPD APB ,则（ ）A.()︒=++30-3241θθθθ）（ B. ()︒=++40-3142θθθθ）（ C.()︒=++70-4321θθθθ）（ D. ()︒=+++1804321θθθθ）（ 9.四位同学在研究函数是常数）c b c bx ax y ,(2++=时，甲发现当1=x 时，函数有最小值；乙发现1-是方程02=++c bx ax 的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当2=x 时，4=y .已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）A. 甲B.乙C. 丙D.丁10.如图，在ABC ∆中，点D 在AB 边上，BC DE //，与边AC 交于点E ，连结BE ，记BCE ADE ∆∆,的面积分别为21,S S ，（ ）A. 若AB AD >2，则2123S S >B. 若AB AD >2，则2123S S <C. 若AB AD <2，则2123S S >D. 若AB AD <2，则2123S S <二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分）11.计算：=-a a 3 12.如图，直线b a //，直线c 与直线b a ,分别交于A,B ，若︒=∠451，则=∠2 13.因式分解：()()=---a b b a 214.如图，AB 是⊙的直径，点C 是半径OA 的中点，过点C 作AB DE ⊥，交O 于点D 、E 两点，过点D 作直径DF ，连结AF ，则=∠DFA15.某日上午，甲、乙两车先后从A 地出发沿一条公路匀速前往B 地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s （千米）随行驶时间t （小时）变化的图象.乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v （单位：千米/小时）的范围是16.折叠矩形纸片ABCD 时，发现可以进行如下操作：①把ADE ∆翻折，点A 落在DC 边上的点F 处，折痕为DE ，点E 在AB 边上；②把纸片展开并铺平；③把CDG ∆翻折，点C 落在直线AE 上的点H 处，折痕为DG ，点G 在BC 边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD=三、简答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分6分）已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为v （单位：吨0/小时），卸完这批货物所需的时间为t （单位：小时）。

2018年浙江杭州市中考数学试卷和答案2018浙江杭州中考数学试题卷答案见后⽂⼀、选择题：本⼤题共10个⼩题，每⼩题3分，共30分.在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的. 1.3-=（）A ．3B ．-3C ．13 D ．13- 2.数据1800000⽤科学记数法表⽰为（）A ．61.8B ．61.810?C ．51810?D ．61810?3.下列计算正确的是（）A 2=B 2=±C 2=D 2=± 4.测试五位学⽣的“⼀分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据.在统计时，出现了⼀处错误：将最⾼成绩写得更⾼了.计算结果不受影响的是（）A ．⽅差B ．标准差C ．中位数D ．平均数5.若线段AM ，AN 分别是ABC ?的BC 边上的⾼线和中线，则（）A ．AM AN >B ．AM AN ≥C ．AM AN <D ．AM AN ≤6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对⼀道题得5+分，每答错⼀道题得2-分，不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分.设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则（）A ．20x y -=B ．20x y +=C ．5260x y -=D ．5260x y +=7.⼀个两位数，它的⼗位数字是3，个位数字是抛掷⼀枚质地均匀的骰⼦（六个⾯分别标有数字1～6）朝上⼀⾯的数字.任意抛掷这枚骰⼦⼀次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）A ．16B ．13C ．12D ．238.如图，已知点P 是矩形ABCD 内⼀点（不含边界），设1PAD θ∠=，2PBA θ∠=，3PCB θ∠=，4PDC θ∠=.若80APB∠=，50CPD ∠=，则（）A ．1423()()30θθθθ+-+=B ．2413()()40θθθθ+-+=C ．1234()()70θθθθ+-+=D ．1234()()180θθθθ+-+=9.四位同学在研究函数2y x bx c =++（b ，c 是常数）时，甲发现当1x =时，函数有最⼩值；⼄发现-1是⽅程20x bx c ++=的⼀个根；丙发现函数的最⼩值为3；丁发现当2x =时，4y =.已知这四位同学中只有⼀位发现的结论是错误的，则该同学是（）A ．甲B ．⼄C ．丙D ．丁10.如图，在ABC ?中，点D 在AB 边上，//DE BC ，与边AC 交于点E ，连结BE .记ADE ?，BCE ?的⾯积分别为1S ，2S ，（）A ．若2AD AB >，则1232S S > B ．若2AD AB >，则1232S S <C ．若2AD AB <，则1232S S > D ．若2AD AB <，则1232S S <⼆、填空题：本⼤题有6个⼩题，每⼩题4分，共24分.11.计算：3a a -= ．12.如图，直线//a b ，直线c 与直线a ，b 分别交于点A ，B .若145∠=，则2∠= ．13.因式分解：2()()a b b a ---= ．⊥，交O于D、14.如图，AB是O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE AB∠=．E两点，过点D作直径DF，连结AF，则DFA15.某⽇上午，甲、⼄两车先后从A地出发沿同⼀条公路匀速前往B地.甲车8点出发，如图是其⾏驶路程s（千⽶）随⾏驶时间t（⼩时）变化的图象，⼄车9点出发，若要在10点⾄11点之间（含10点和11点）追上甲车，则⼄车的速度v（单位：千⽶/⼩时）的范围是．翻折，点A落在DC边16.折叠矩形纸⽚ABCD时，发现可以进⾏如下操作：①把ADE翻折，点上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸⽚展开并铺平；③把CDGC落在线段AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上.若2EH=，=+，1AB AD则AD=．三、解答题：本⼤题有7个⼩题，共66分.解答应写出⽂字说明、证明过程或演算步骤.17.已知⼀艘轮船上装有100吨货物，轮船到达⽬的地后开始卸货.设平均卸货速度为v（单位：吨/⼩时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：⼩时）.（1）求v关于t的函数表达式.（2）若要求不超过5⼩时卸完船上的这批货物，那么平均每⼩时⾄少要卸货多少吨？18.某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾.下⾯是七年级各班⼀周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直⽅图（每组含前⼀个边界值，不含后⼀个边界值）.某校七年级各班⼀周收集的可回收垃圾的质量的频数表（1）求a 的值；（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg 被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得⾦额能否达到50元？19.如图，在ABC ?中，AB AC =，AD 为BC 边上的中线，DE AB ⊥于点E .（1）求证BDE CAD ??：.（2）若13AB =，10BC =，求线段DE 的长.20.设⼀次函数y kx b =+（k ，b 是常数，0k ≠）的图象过(1,3)A ，(1,1)B --两点.（1）求该⼀次函数的表达式.（2）若点2(22,)a a +在该⼀次函数图象上，求a 的值.（3）已知点11(,)C x y 和点22(,)D x y 在该⼀次函数图象上.设1212()()m x x y y =--，判断反⽐例函数1m y x+=的图象所在的象限，说明理由. 21.如图，在ABC ?中，90ACB ∠=，以点B 为圆⼼，BC 长为半径画弧，交线段AB 于点D ；以点A 为圆⼼，AD 长为半径画弧，交线段AC 于点E ，连结CD .（1）若28A ∠=，求ACD ∠的度数.（2）设BC a =，AC b =.①线段AD 的长是⽅程2220x ax b +-=的⼀个根吗？说明理由.②若AD EC =，求a b的值. 22.设⼆次函数2()y ax bx a b =+-+（a ，b 是常数，0a ≠）.（1）判断该⼆次函数图象与x 轴的交点的个数，说明理由.（2）若该⼆次函数图象经过(1,4)A -，(0,1)B -，(1,1)C 三个点中的其中两个点，求该⼆次函数的表达式.（3）若0a b +<，点(2,)(0)P m m >在该⼆次函数图象上，求证：0a >.23.如图，在正⽅形ABCD 中，点G 在边BC 上（不与点B ，C 重合），连结AG ，作DE AG ⊥于点E ，BF AG ⊥于点F ，设BG k BC=.（1）求证：AE BF =.（2）连结BE ，DF ，设EDF α∠=，EBF β∠=.求证：tan tan k αβ=.（3）设线段AG 与对⾓线BD 交于点H ，AHD ?和四边形CDHG 的⾯积分别为1S 和2S .求21S S 的最⼤值.2018杭州中考数学参考答案⼀、选择题1-5: ABACD 6-10: CBABD⼆、填空题11. 2a - 12. 135 13. ()(1)a b a b --+ 14. 30 15. 6080v ≤≤16. 3+三、解答题17.解：（1）根据题意，得100(0)vt t =>，所以100(0)v t t=>. （2）因为100(05)v t t =<≤，⼜因为1000>，所以当0t >时，v 随着t 的增⼤⽽减⼩，当05t <≤时，100205v ≥=，所以平均每⼩时⾄少要卸货20吨.18.解：（1）由图表可知，4a =.（2）设这周该年级收集的可回收垃圾被回收后所得⾦额为w 元，则(2 4.54 5.03 5.51 6.0)w所以这周该年级收集的可回收垃圾被回收后所得⾦额达不到50元.19.解：（1）因为AB AC =，所以B C ∠=∠，⼜因为AD 为BC 边上的中线，所以AD BC ⊥，⼜因为DE AB ⊥，所以90BED ADC ∠=∠=，所以BDE CAD ??.（2）因为10BC =，所以5BD =，根据勾股定理，得12AD =.由（1）得BD DE AC AD =，所以51312DE =，所以6013DE =.20.解：（1）根据题意，得31k b k b +=??-+=-?，解得2k =，1b =. 所以21y x =+.（2）因为点2(22,)a a +在函数21y x =+的图象上，所以245a a =+，解得5a =或1a =-.（3）由题意，得121212(21)(21)2()y y x x x x -=+-+=-，所以2121212()()2()0m x x y y x x =--=-≥，所以10m +>，所以反⽐例函数1m y x +=的图象位于第⼀、第三象限. 21.解：（1）因为28A ∠=，所以62B ∠=，⼜因为BC BD =，所以1(18062)592BCD ∠=-=. 所以905931ACD ∠=-=.（2）因为BC a =，AC b =，所以AB =所以AD AB BD a =-=.①因为22)2)a a a b +--222(2)a b a =+-2222a b +-0=，所以线段AD 的长是⽅程2220x ax b +-=的⼀个根. ②因为2b AD EC AE ===，所以2b 是⽅程2220x ax b +-=的根，所以2204b ab b +-=，即243ab b =.因为0b ≠，所以34a b =. 22.解：（1）当0y =时，2()0(0)ax bx a b a +-+=≠.因为224()(2)b a a b a b ?=++=+，所以，当20a b +=时，即0?=时，⼆次函数图象与x 轴有1个交点；当20a b +≠，即0?>时，⼆次函数图象与x 轴有2个交点.（2）当1x =时，0y =，所以函数图象不可能经过点(1,1)C .所以函数图象经过(1,4)A -，(0,1)B -两点，所以()4()1a b a b a b --+=??-+=-?.解得3a =，2b =-.所以⼆次函数的表达式为2321y x x =--.（3）因为(2,)P m 在该⼆次函数图象上，所以42()3m a b a b a b =+-+=+，因为0m >，所以30a b +>.⼜因为0a b +<，所以23()0a a b a b =+-+>，所以0a >.23.解：（1）因为四边形ABCD 是正⽅形，所以90BAF EAD ∠+∠=，⼜因为DE AG ⊥，所以90EAD ADE ∠+∠=，所以ADE BAF ∠=∠，⼜因为BF AG ⊥，所以90DEA AFB ∠=∠=.⼜因为AD AB =，所以Rt DAE Rt ABF ，所以AE BF =.（2）易知Rt BFG Rt DEA ??，所以BF BG DE AD=，在Rt DEF ?和Rt BEF ?中，tan EF DE α=，tan EF BFβ=，所以tan BG EF BG EF k BC BF AD BFβ=?=? tan BF EF EF DE BF DE α=?==，所以tan tan k αβ=.（3）设正⽅形ABCD 的边长为1，则BG k =，所以ABG ?的⾯积等于12k . 因为ABD ?的⾯积为12，⼜因为BH BG k HD AD==，所以112(1)S k =+，所以22111122(1)2(1)k k S k k k -++=--=++，所以2221151()24S k k k S =-++=--+54≤，因为01k <<，所以当12k =，即点G 为BC 中点时， 21S S 有最⼤值54.。

2018年浙江省杭州市中考数学试卷副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.|-3|=（）A. 3B. −3C. 13D. −132.数据1800000用科学记数法表示为( )A. 1.86B. 1.8×106 C. 18×105D. 18×1063.下列计算正确的是（）A. √22=2B. √22=±2C. √42=2D. √42=±24.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据、在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（）A. 方差B. 标准差C. 中位数D. 平均数5.若线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，则（）A. AM>ANB. AM≥ANC. AM<AND. AM≤AN6.某次知识竞赛共有20道题，现定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得-2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y 道题，则（）A. x−y=20B. x+y=20C. 5x−2y=60D. 5x+2y=607.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1-6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）A. 16B. 13C. 12D. 238.如图，已知点P是矩形ABCD内一点（不含边界），设∠PAD=θ1，∠PBA=θ2，∠PCB=θ3，∠PDC=θ4，若∠APB=80°，∠CPD=50°，则（）A. (θ1+θ4)−(θ2+θ3)=30∘B. (θ2+θ4)−(θ1+θ3)=40∘C. (θ1+θ2)−(θ3+θ4)=70∘D. (θ1+θ2)+(θ3+θ4)=180∘9.四位同学在研究函数y=x2+bx+c（b，c是常数）时，甲发现当x=1时，函数有最小值；乙发现-1是方程x2+bx+c=0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x=2时，y=4.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10.如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE．记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2（）A. 若2AD>AB，则3S1>2S2B. 若2AD>AB，则3S1<2S2C. 若2AD<AB，则3S1>2S2D. 若2AD<AB，则3S1<2S2二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.计算：a-3a=______．12.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B．若∠1=45°，则∠2=______．13.因式分解：（a-b）2-（b-a）=______．14.如图，AB是⊙O的直轻，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交⊙O于D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DFA=______．15.某日上午，甲，乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是______．16.折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG翻折，点C落在线段AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD=______．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）17.已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）．（1）求v关于t的函数表达式．（2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？18.某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表组别（kg）频数4.0～4.524.5～5.0a5.0～5.535.5～6.01（1）求a的值（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？19.如图，在△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E．（1）求证：△BDE∽△CAD．（2）若AB=13，BC=10，求线段DE的长．20.设一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象过A(1，3)，B(－1，－1)两点．(1)求该一次函数的表达式；(2)若点(2a＋2，a2)在该一次函数图象上，求a的值．(3)已知点C(x1，y1)和点D(x2，y2)在该一次函数图象上，设m＝(x1－x2)(y1－y2)，判的图象所在的象限，并说明理由．断反比例函数y=m+1x21.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD．（1）若∠A=28°，求∠ACD的度数．（2）设BC=a，AC=b．①线段AD的长是方程x2+2ax-b2=0的一个根吗？说明理由．②若AD=EC，求a的值．b22.设二次函数y=ax2+bx-（a+b）（a，b是常数，a≠0）．（1）判断该二次函数图象与x轴的交点的个数，说明理由．（2）若该二次函数图象经过A（-1，4），B（0，-1），C（1，1）三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式．（3）若a+b＜0，点P（2，m）（m＞0）在该二次函数图象上，求证：a＞0．23.如图，在正方形ABCD中，点G在边BC上（不与点B，C=k．重合），连结AG，作DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F，设BGBC（1）求证：AE=BF．（2）连结BE，DF，设∠EDF=α，∠EBF=β．求证：tanα=k tanβ．（3）设线段AG与对角线BD交于点H，△AHD和四边形CDHG的面积分别为S1的最大值．和S2，求S2S1答案和解析1.【答案】A【解析】解：|-3|=3．故选：A．根据绝对值的定义，负数的绝对值是其相反数．本题主要考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中，比较简单．2.【答案】B【解析】解：1800000=1.8×106，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】A【解析】解：A、=2，故原题计算正确；B、=2，故原题计算错误；C、=4，故原题计算错误；D、=4，故原题计算错误；故选：A．根据=|a|进行计算即可．此题主要考查了算术平方根，关键是掌握一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．4.【答案】C【解析】解：因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，所以将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是中位数，故选：C．根据中位数的定义解答可得．本题主要考查方差、标准差、中位数和平均数，解题的关键是掌握中位数的定义．5.【答案】D【解析】解：因为线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，所以AM≤AN，故选：D．根据垂线段最短解答即可．此题考查垂线段问题，关键是根据垂线段最短解答．6.【答案】C【解析】解：设圆圆答对了x道题，答错了y道题，依题意得：5x-2y=60．故选：C．设圆圆答对了x道题，答错了y道题，根据“每答对一道题得+5分，每答错一道题得-2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分”列出方程．考查了由实际问题抽象出二元一次方程．关键是读懂题意，根据题目中的数量关系，列出方程，注意：本题中的等量关系之一为：答对的题目数量+答错的题目数量+不答的题目数量=20，避免误选B．7.【答案】B【解析】解：根据题意，得到的两位数有31、32、33、34、35、36这6种等可能结果，其中两位数是3的倍数的有33、36这2种结果，∴得到的两位数是3的倍数的概率等于=，故选：B．根据题意得出所有2位数，从中找到两位数是3的倍数的结果数，利用概率公式计算可得．此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．8.【答案】A【解析】解：∵AD∥BC，∠APB=80°，∴∠CBP=∠APB-∠DAP=80°-θ1，∴∠ABC=θ2+80°-θ1，又∵△CDP中，∠DCP=180°-∠CPD-∠CDP=130°-θ4，∴∠BCD=θ3+130°-θ4，又∵矩形ABCD中，∠ABC+∠BCD=180°，∴θ2+80°-θ1+θ3+130°-θ4=180°，即（θ1+θ4）-（θ2+θ3）=30°，故选：A．依据矩形的性质以及三角形内角和定理，可得∠ABC=θ2+80°-θ1，∠BCD=θ3+130°-θ4，再根据矩形ABCD中，∠ABC+∠BCD=180°，即可得到（θ1+θ4）-（θ2+θ3）=30°．本题主要考查了矩形的性质以及三角形内角和定理的运用，解决问题的关键是掌握：矩形的四个角都是直角．9.【答案】B【解析】解：假设甲和丙的结论正确，则，解得：，∴抛物线的解析式为y=x2-2x+4．当x=-1时，y=x2-2x+4=7，∴乙的结论不正确；当x=2时，y=x2-2x+4=4，∴丁的结论正确．∵四位同学中只有一位发现的结论是错误的，∴假设成立．故选：B．假设两位同学的结论正确，用其去验证另外两个同学的结论，只要找出一个正确一个错误，即可得出结论（本题选择的甲和丙，利用顶点坐标求出b、c的值，然后利用二次函数图象上点的坐标特征验证乙和丁的结论）．本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数的性质以及二次函数图象上点的坐标特征，利用二次函数的性质求出b、c值是解题的关键．10.【答案】D【解析】【分析】考查了相似三角形的判定与性质，三角形相似的判定一直是中考考查的热点之一，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形．根据题意判定△ADE∽△ABC，由相似三角形的面积之比等于相似比的平方解答．【解答】解：∵如图，在△ABC中，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=（）2，∴若2AD＞AB，即＞时，＞，此时3S1＞S2+S△BDE,但是不能确定3S1与2S2的大小，故选项A,B不符合题意．若2AD＜AB，即＜时，＜，此时3S1＜S2+S△BDE，S△BDE＜S2，因为S2+S△BDE＜2S2,所以所以若2AD＜AB，则3S1＜2S2故选项C不符合题意,D符合题意。