2018年浙江省杭州市中考数学试卷及答案解析

2018年浙江省杭州市中考数学试卷及答案解析

（满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果

填在题后括号内． 1．（2018浙江杭州，1，3分） |-3|=( ) A.3 B.-3 C.

13 D. 1

3

- 【答案】D

【解析】负数的绝对值等于它的相反数,|-3|=3,故选择D 【知识点】负数的绝对值等于它的相反数

2．（2018浙江杭州，2，3分）数据1 800 000用科学计数法表示为( ) A. 6

1.8 B. 6

1.810⨯ C. 5

1.810⨯ D. 6

1810⨯ 【答案】B

【解析】把大于10的数表示成10n

a ⨯的形式时,n 等于原数的整数位数减1,故选择B 【知识点】科学计数法

3．（2018浙江杭州，3，3分） 下列计算正确的是( )

A.

B. 2±

C.

D. 2±

【答案】A

0a =≥,∴B 、D ，∴C 也错

【知识点】根式的性质 4．（2018浙江杭州，4，3分） 测试五位学生的“一分钟跳绳”的成绩，得到五个各不相

同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响到的是（ ）

A. 方差

B. 标准差

C.中位数

D. 平均数

【答案】C

【解析】平均数、方差、标准差与各个数据大小都有关系，而中位数只受数据排列顺序的影响，最大的更大不影响大小处中间数的位置 【知识点】数据分析 5．（2018浙江杭州，5，3分） 若线段AM ，AN 分别是△ABC 的BC 边上的高线和中线，则（ ）

A. AM AN >

B. AM AN ≥

C. AM AN <

D. AM AN ≤ 【答案】D

【解析】AM 和AN 可以看成是直线为一定点到直线上两定点的距离，由垂线段最短，则AM AN <，再考虑特殊情况，当AB=AC 的时候AM=AN

【知识点】垂线段最短 6．（2018浙江杭州，6，3分）某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道得+5，每答

错一题得-2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则（ ） A. 20x y -= B. 20x y += C. 5260x y -= D. 5260x y += 【答案】C

【解析】答对得分：5x 分，答错得分-2y 分，不答得分0分，共得分60分，则5260x y -= 【知识点】二元一次方程组的应用

7．（2018浙江杭州，7，3分） 一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地

均匀的骰子（六个面分别标有数字1~6）朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ ） A.

16 B. 13 C. 12 D. 23

【答案】B

【解析】共有6种等可能：31,32,33,34,35,36；为3的倍数的有2种可能：33,36 【知识点】古典概率

8．（2018浙江杭州，8，3分） 如图，已知点P 是矩形ABCD 内一点（不含边界），设

1234,,,.PAD PBA PCB PDC θθθθ∠=∠=∠=∠=若8050O O APB CPD ∠=∠=，,

则（ ）

A. 01423++)30θθθθ=（）-(

B.

2413++)40θθθθ=（）-( C. 0

1234++)70θθθθ=（）-( D.

1234++)180θθθθ=（）+( 【答案】A

【思路分析】把矩形的内角为90°，转化为两个角的和，根据三角形的内角和，可得几个角的和，然后运用等式的性质进行加减

【解题过程】000221=180-80-=100-θθ∠，000

443=180-50-=130-θθ∠，

00001213431+=90-=103+=90-=10θθθθθθ∠∴∠∴，，，，A 。

12434321-+-=---=-=θθθθθθθθ000（）401030；C 、D 无法拼出21124334----θθθθθθθθ或、、；

B. 0

2143-+-==+=40θθθθ≠000401050

【知识点】三角形的内角和为180°，矩形的内角都为90°

9．（2018浙江杭州，9，3分） 四位同学在研究函数y =x 2+bx +c(b,c 为常数）时，甲发现当1x =时，函数有最小值；乙发现-1是方程2

0ax bx c ++=的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当2x =时，4y =，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【思路分析】分别列出四个方程，假定某个是错的，则其他三个方程是对的，解出检验

【解题过程】甲：1,22

b

b -==-；乙：10b

c -+=；丙：

2243,4124ac b c b a -=-=；丁：424b c ++=；

若甲错：2

10412424

b c c b b c -+=⎧⎪-=⎨⎪++=⎩，由乙，丁得1323b c ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，代入丙不符合，不合题意；

若乙错：2

2

412424

b c b b c =-⎧⎪-=⎨⎪++=⎩

，由甲，丁得24b c =-⎧⎨=⎩，代入丙满足，符合题意；

若丙错：2

10424

b b

c b c =-⎧⎪

-+=⎨⎪++=⎩，由甲，丁得24b c =-⎧⎨=⎩，代入乙不满足，不符合题意；

若丁错：22

10412

b b

c c b ⎧=-⎪

-+=⎨⎪-=⎩

，由甲，乙得23b c =-⎧⎨=-⎩代入丙不满足，不合题意。

【知识点】二次函数最值，二次函数与一元二次方程的关系，二元方程组的解法 10．（2018浙江杭州， 10，3分）如图，在△ABC 中，点D 在AB 边上，DE//BC ，与边AC

交于点E ，连接BE ，记△ADE ，△BCE 的面积分别为S 1，S 2,（ ） A. 若2AD>AB ，则3S 1>2S 2 B. 若2AD>AB ，则3S 1<2S 2 C. 若2AD2S 2 D. 若2AD