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考情透析命题点考频分析命题特点核心素养楞次定律的应用2023年：海南T6湖北T5江苏T8重庆T2天津T112022年：上海T15重庆T13江苏T5全国甲卷T3山东T12广东T10河北T5全国乙T11浙江1月T13北京T112021年：北京T11河北T7本专题主要讲解楞次定律及楞次定律的常用推论、法拉第电磁感应定律（包括感生电动势和动生电动势）的理解及基本应用，高考中主要侧重于考查法拉第电磁感应定律的理解与应用，经常以选择题或计算题的形式命题考查，试题注重基础性与综合性。
备考中应重视在应用中深化对相关概念、核心规律的理解，让学生掌握典型问题的解决方法的同时，深化理解，夯实双基。
物理观念：掌握楞次定律和法拉第电磁感应定律的概念。
科学思维：能综合应用磁通量、右手螺旋定则和安培力等分析电磁感应。
法拉第电磁感应定律的应用热点突破1楞次定律的应用▼考题示例1（2023·北京市·模拟题）在匀强磁场中放置一个金属圆环，磁场方向与圆环平面垂直。
规定图1所示磁场方向为正。
当磁感应强度B随时间t按图2所示的正弦规律变化时，下列说法正确的是（）A．t2时刻，圆环中无感应电流B．t3时刻，圆环上各点受到的安培力最大C．t1～t3时间内，圆环中感应电流方向始终沿顺时针方向D．t2～t4时间内，圆环先出现扩张趋势，后出现收缩趋势答案：C解析：A．在t2时刻，磁感应强度为零，但是磁通量的变化率最大，根据B SEt tΦ∆∆⋅==∆∆可知此刻的感应电动势最大，故感应电流EIR=最大，故A错误；B．在t3时刻，磁感应强度最大，但是磁通量的变化率为零，则感应电流为零，圆环上各点受到的安培力为零，故B错误；C．t1～t2时间内，磁感应强度垂直圆环向里，磁通量逐渐减小，根据楞次定律可知感应电流的磁场也垂直纸面向里，根据右手螺旋定则可知圆环中感应电流方向沿顺时针方向；t2～t3时间内，磁感应强度垂直圆环向外，磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的磁场垂直纸面向里，故可知圆环中感应电流方向沿顺时针方向；因此t1～t3时间内圆环中感应电流方向始终沿顺时针方向，故C正确；D．t2～t4时间内，穿过圆环的磁通量先增大后减小，根据楞次定律可知圆环先出现收缩趋势，后出现扩张趋势，故D错误。
学案6习题课：法拉第电磁感应定律、楞次定律的综合应用［学习目标左位］1 •掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和解题基本思路2综合应用楞次泄律和法拉第电磁感应左律解决电磁感应中的图像问题.1 •闭合电路中电源电动势E.内电压U内、外电压（路端电压）U外三者之间的关系____________ ，其中电源电动势E的大小等于电源________ 时两极间的电势差.2.感应电流的方向一般是利用__________ 或 _______ 进行判断：闭合电路中产生的感应电动Ad>势E=nu或E= ___________解决学生疑难点一、电磁感应中的电路问题在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势.若回路闭合，则产生感应电流，所以电磁感应问题常与电路知识综合考査.解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是：(1)明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，苴他部分是外电路.(2)用法拉第电磁感应左律确定感应电动势的大小，用楞次泄律确定感应电动势的方向.(3)画等效电路图.分淸内外电路，画出等效电路图是解决此类问题的关键.(4)运用闭合电路欧姆左律、串并联路特点、电功率、电热等公式联立求解.1 用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导线框，以相,同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图1所示.在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud•下列判断正确的是（）文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.图1A. UavUbvUcvUdC. Ua=Ub<Uc=UdB・ Ua<Ub<Ud<UcD・Ub<Ua<Ud<Uc文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.如图2所示，有一范用足够大的匀强磁场，磁感应强度B=0・2T,磁场方向垂直纸而向里.在磁场中有一半径r=0.4 m的金属圆环，磁场与圆环面垂直，圆环上分别接有灯LI、L2,两灯的电阻均为R0=2 Q —金属棒MN与圆环接触良好，棒与圆环的电阻均忽略不计・图2(1)若棒以v0=5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬时MN中的电动势和流过灯L1的电流：AR 4⑵撤去金属棒MN,若此时磁场随时间均匀变化，磁感应强度的变化率为= » T/s,求回路中的电动势和灯L1的电功率.二、电磁感应中的图像问题1.对于图像问题，搞淸物理量之间的函数关系、变化范用、初始条件、斜率的物理意义等, 往往是•解题的「关键.2.解决图像问题的一般步骤文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.(1)明确图像的种类，即是B-t图像还是①一t图像，或•者ET图像、IT图像等.(2)分析电磁感应的具体过程.(3)用右手左则或楞次左律确定感应电流的方向.Ad>(4)用法拉第电磁感应怎律E=i】w或E=Blv求感应电动势的大小・(5)结合法拉第电磁感应圧律、欧姆J定律、牛顿运动左律等规律写出函数关系式.(6)根据函数关系画图像或判断图像，注意分析斜率的意义及变化.在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环.规左导体环中电流的正方向如图3甲所示，磁场向上为正•当磁感应强度B 随时间（按图乙变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是（）文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.匀强磁场的磁感应强度B=0.2 T,磁场文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编借•欢迎下载支持.宽度1=4 m, —正方形金属框边长ad=V= lm,每边的电阻r=0.2Q,金属框以v =10m/s的速度匀速穿过磁场区，英平而始终保持与磁感线方向垂直，如图4所示.求：图4(1)画岀金属框穿过磁场区的过程中，各阶段的等效电路图.(2)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的i-t图线：(要求写出作图依据)(3)画出ab两端电压的U-(图线.(要求写出作图依据)文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.1.（电磁感应中的电品问题）粗细均匀的电阻绚词成的正方形线框置于有界匀强磁场中门磁场方向垂直于线框平而，其边界与正方形线框的边平行.现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是（）2.（电磁感应中的图像问题）如图5所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为L,磁场方向垂直纸而向里，abed是位于纸而内的梯形线圈，ad与be间的距离也为L, t =0时刻be边与磁场区域边界重合.现令线圈以恒泄的速.度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿—一a方向为感应电流正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t 变化的图线可能是（）3.（电磁感应中的电路问题）如图6所示，在磁感应强度B=2T r的匀强磁场中，有一个半径r=0.5m的金属圆环.圆环所在的平面与磁感线垂直，OA是一个金属棒，它沿着顺时针方向以20 rad/s的角速度绕圆心O匀速转动.A端始终与圆环相接触，OA棒的电阻R=0.1 Q, 图中左值电阻Rl=100Q, R2=4.9 Q,电容器的电容r C=100 pF.圆环和连接导线的电阻忽略不计，则：图6(1)电容器的带电荷量是多少？⑵电路中消耗的电功率是多少?。
第四章 电磁感应4 法拉第电磁感应定律A 级 抓基础1．穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2 Wb ，则( )A ．线圈中感应电动势每秒增加 2 VB ．线圈中感应电动势每秒减少2 VC ．线圈中感应电动势始终为2 VD ．线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于2 V解析：由E ＝n ΔΦΔt 知：ΔΦΔt恒定，n ＝1，所以E ＝2 V . 答案：C2．将闭合多匝线圈置于磁感应强度仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直．关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )A ．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B ．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C ．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D ．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同 解析：本题考查法拉第电磁感应定律等知识．根据法拉第电磁感应定律E ＝nS ΔB Δt，在其他条件不变的情况下，感应电动势的大小与线圈匝数成正比，A错；由上式可知，在n，S不变的情况下ΔBΔt(穿过线圈的磁通量)变化越快，E越大，B错，C对；由于不知道原磁场的磁通量是变大还是变小，所以也就不知道感应电流产生的磁场方向与原磁场方向是相同还是相反，D错．答案：C3．如图，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为()A．c→a，2∶1B．a→c，2∶1C．a→c，1∶2 D．c→a，1∶2解析：由右手定则判断可知，MN中产生的感应电流方向为N→M，则通过电阻R的电流方向为a→c.MN产生的感应电动势公式为E＝BL v，其他条件不变，E与B成正比，则得E1∶E2＝1∶2.答案：C4.如图所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到M′N′的过程中，棒上感应电动势E 随时间t变化的图象，可能正确的是()解析：金属棒PQ 在进磁场前和出磁场后，不产生感应电动势，而在磁场中，由于匀速运动所以产生的感应电动势不变，故正确选项为A.答案：A5．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )A.12B ．1C ．2D ．4解析：设原磁感应强度为B ，线框面积为S ，第一次在1 s 内将磁感应强度增大为原来的两倍，即变为2B ，感应电动势为E 1＝ΔBS Δt＝（2B －B ）S t ＝BS t；第二次在1 s 内将线框面积均匀的减小到原来的一半，即变为12S ，感应电动势大小为E 2＝2B ΔS Δt＝2B ⎝ ⎛⎭⎪⎫S －12S t ＝BS t，所以有E 1E 2＝1，选项B 正确． 答案：BB 级 提能力6．一矩形线圈abcd 位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里(如图甲所示)，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙所示．以I表示线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向)，则能正确表示线圈中电流I随时间t变化规律的是()解析：0～1 s内磁感应强度均匀增大，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律可判定，感应电流为逆时针(为负值)、大小为定值，A、B 错误；4 ～5 s内磁感应强度恒定，穿过线圈abcd的磁通量不变化，无感应电流，D错误．答案：C7．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设在整个过程中棒的方向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是()A．越来越大B．越来越小C．保持不变D．无法判断解析：金属棒水平抛出后，在垂直于磁场方向上的速度不变，由E＝BL v知，电动势也不变，故C正确．答案：C8．如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω.一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2 kg，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T．将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为多少(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)?解析：导体棒做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：mg sin θ＝μmg cos θ＋B2L2v R＋r，解得：v＝5 m/s；导体棒产生的感应电动势：E＝BL v，电路电流：I＝ER＋r，灯泡消耗的功率：P＝I2R，解得：P＝1 W.9．如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I.整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．求：(1)磁感应强度的大小B；(2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；(3)流经电流表电流的最大值I m.解析：(1)电流稳定后，导体棒做匀速运动：BIL＝mg，①解得：B＝mg IL.②(2)感应电动势E＝BL v，③感应电流I＝E R，④由②③④解得：v＝I2R mg.(3)由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为v m.机械能守恒12m v2m＝mgh，感应电动势的最大值E m＝BL v m，感应电流的最大值I m＝E m R，解得：I m＝mg2ghIR.10．如图所示，用相同的均匀导线制成的两个圆环a和b，已知b的半径是a的两倍，若在a内存在着随时间均匀变化的磁场，b在磁场外，MN两点间的电势差为U；若该磁场存在于b内，a在磁场外，MN两点间的电势差为多少(MN在连接两环的导线的中点，该连接导线的长度不计)?解析：磁场的变化引起磁通量的变化，从而使闭合电路产生感应电流．由题意，磁场随时间均匀变化，设磁场的变化率为ΔBΔt，a的半径为r，则b的半径为2r，线圈导线单位长电阻为R0.线圈a的电阻为R0＝2πrR0，线圈b的电阻为R b＝4πrR0.因此有R b＝2R a.当线圈a在磁场中时，a相当于电源，根据法拉第电磁感应定律，电动势为E a＝ΔBΔtπr2，当线圈b在磁场中时，b相当于电源，所以，E b＝ΔBΔtπ(2r)2＝4E a，U是a为电源时的路端电压，由闭合电路欧姆定律，U＝E a R a＋R bR b，设U b是b为电源时的路端电压，同理有U b＝E bR b＋R aR a，将上面各式联立解得：U b＝2U.11．匀强磁场的磁感应强度B＝0.2 T，磁场宽度l＝3 m，一正方形金属框边长ad＝l′＝1 m，每边的电阻r＝0.2 Ω，金属框以v＝10 m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如下图所示．求：(1)画出金属框穿过磁场区域的过程中，金属框内感应电流的I －t图线；(2)画出ab两端电压的U－t图线．解析：线框的运动过程分为三个阶段：第一阶段cd相当于电源，ab为等效外电路；第二阶段cd和ab相当于开路时两并联的电源；第三阶段ab相当于电源，cd相当于外电路，如下图所示．在第一阶段，有I1＝Er＋3r＝Bl′v4r＝2.5 A.感应电流方向沿逆时针方向，持续时间为：t1＝l′v＝110s＝0.1 s.ab两端的电压为：U1＝I1·r＝2.5×0.2 V＝0.5 V，在第二阶段，有：I2＝0，U2＝E＝Bl′v＝2 V，t2＝0.2 s.在第三阶段，有I3＝E4r＝2.5 A.感应电流方向为顺时针方向．U3＝I3×3r＝1.5 V，t3＝0.1 s.规定逆时针方向为电流正方向，故I－t图象和ab两端的U－t 图象分别如下图所示．教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
专题13.1 电磁感应现象、楞次定律法拉第电磁感应定律（讲）目录一讲核心素养 (1)二讲必备知识 (1)（知识点一）电磁感应现象的理解和推断 (1)（知识点二）感应电流方向的推断 (3)（知识点三）楞次定律推论的应用 (5)（知识点四）探究影响感应电流方向的因素 (8)三．讲关键能力 (10)（能力点一）会正确应用“三定则肯定律〞 (10)（能力点二）感应电动势求解的“四种〞模型 (12)（能力点三）会分析自感现象 (15)（能力点四）涡流、电磁阻尼和电磁驱动 (16)四．讲模型思想-----导体切割磁感线产生感应电动势的常见类型 (18)类型1 平动切割磁感线 (18)类型2 转动切割磁感线 (19)一讲核心素养1.物理观念：自感现象和涡流现象。
通过实验，了解自感现象和涡流现象。
能举例说明自感现象和涡流现象在生产生活中的应用。
2.科学思维：电磁感应规律的理解和应用。
通过实验，理解法拉第电磁感应定律。
3.科学探究：通过实验，了解电磁感应现象，了解产生感应电流的条件。
了解电磁感应现象的应用及其对现代社会的影响。
二讲必备知识（知识点一）电磁感应现象的理解和推断常见的产生感应电流的三种情况（例1）(2023·云南省师大附中5月统一质量检测)物理课上，老师做了一个奇异的“跳环实验〞。
如下图，她把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环。
闭合开关S的瞬间，套环马上跳起。
某同学另找来器材再探究此实验。
他连接好电路，经重复试验，线圈上的套环均未动。
比照老师演示的实验，以下四个选项中，导致套环未动的原因可能是( )A.线圈接在了直流电源上B.电源电压过高C.所选线圈的匝数过多D.所用套环的材料与老师的不同（答案） D（解析） 金属套环跳起来的原因是开关S闭合时，套环上产生的感应电流与通电螺线管上的电流相互作用而引起的，线圈接在直流电源上时，金属套环也会跳起。
楞次定律和法拉第电磁感应定律特训专题特训内容专题1楞次定律和右手定则(1T-3T)专题2法拉第电磁感应定律求感生电动势(4T-6T)专题3动生电动势的求解(7T-9T)专题4感应电流电荷量的三种求法(10T-12T)专题5自感、电磁阻尼和电磁驱动(13T-15T)专题6电磁感应中的电路问题(16T-18T)专题7电磁感应中的图像问题(19T-21T)【典例专练】一、楞次定律和右手定则1如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中通有变化的电流i，电流随时间变化的规律如图乙所示，t1时刻电流方向如图甲中箭头所示。
P所受的重力为G，桌面对P的支持力为F N，则()A.t1时刻F N>G，P有扩张的趋势B.t2时刻F N=G，此时穿过P的磁通量变化率为0C.t3时刻F N=G，此时P中无感应电流D.t4时刻F N<G，此时穿过P的磁通量最小【答案】B【详解】A．t1时刻，螺线管中电流增大，其形成的磁场不断增强，因此线圈P中的磁通量增大，根据楞次定律可知线圈P将阻碍其磁通量的增大，故线圈有远离螺线管和面积收缩的趋势，即F N>G，A错误；B．t2时刻，螺线管中电流不变，其形成的磁场不变，线圈P中的磁通量不变，因此线圈中无感应电流产生，故t2时刻F N=G，B正确；C．t3时刻，螺线管中电流为0，但是线圈P中磁通量是变化的，因此此时线圈中有感应电流产生，C错误；D．t4时刻，螺线管中电流不变，线圈P中的磁通量不变，无感应电流产生，故F N=G，D错误。
故选B。
2如图所示，通电螺线管中间正上方和左侧分别用绝缘细线静止悬挂着铝环a和b，两环平面与螺线管的中心轴线都垂直，b环的圆心在螺线管的中心轴上。
当滑动变阻器R的滑片P向左滑动时，下列关于两环中产生的感应电流方向和受到的安培力方向的说法正确的是()1A.电流方向相同B.电流方向相反C.受力方向a环向下、b环向右D.受力方向a环向上、b环向左【答案】BD【详解】CD．当滑动变阻器的滑片P向左移动时，接入电路中的电阻变小，电流变大，通电螺线管的磁性将增强，穿过线圈a和b的磁通量都变大，根据楞次定律，要阻碍磁通量的变大，a将向上方磁场较弱的方向运动，而b向左侧磁场较弱的方向运动；故C错误，D正确；AB．根据安培定则可知，螺线管产生的a处的磁场方向向右，当磁场增大时，根据楞次定律可知，a产生从左向右看逆时针方向的感应电流；b处磁场的方向向左，当磁场增大时，根据楞次定律可知，b产生从左向右看顺时针方向的感应电流。
第4课时 习题课：楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用一、选择题(在每小题给出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。
)1．长直导线与矩形线框abcd处在同一平面中静止不动，如图1甲所示。
长直导线中通以大小和方向都随时间做周期性变化的电流，i －t 图象如图乙所示。
规定沿长直导线方向向上的电流为正方向。
关于最初一个周期内矩形线框中感应电流的方向，下列说法正确的是( )图1A ．由顺时针方向变为逆时针方向B ．由逆时针方向变为顺时针方向C ．由顺时针方向变为逆时针方向，再变为顺时针方向D ．由逆时针方向变为顺时针方向，再变为逆时针方向 解析 将一个周期分为四个阶段，对全过程的分析列表如下： 时间段长直导线 中电流 线框中 磁通量 感应电流 的磁场 感应电流 的方向 0～T4向上， 逐渐变大 向纸里、 变大 垂直纸 面向外 逆时针 方向 T 4～T2向上， 逐渐变小 向纸里、 变小 垂直纸 面向里 顺时针 方向 T 2～3T4向下， 逐渐变大 向纸外、 变大 垂直纸 面向里 顺时针 方向 3T 4～T 向下， 逐渐变小向纸外、 变小垂直纸 面向外逆时针 方向答案 D2．如图2所示，甲是闭合铜线框，乙是有缺口的铜线框，丙是闭合的塑料线框，它们的正下方都放置一薄强磁铁，现将甲、乙、丙移至相同高度H处同时由静止释放(各线框下落过程中不翻转)，则以下说法正确的是( )图2A．三者同时落地B．甲、乙同时落地，丙后落地C．甲、丙同时落地，乙后落地D．乙、丙同时落地，甲后落地解析在下落过程中，闭合铜线框中产生感应电流，由“来拒去留”可知，答案选D。
答案 D3．如图3所示，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过。
现将环从位置Ⅰ释放，环经过磁铁到达位置Ⅱ。
设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为F T1和F T2，重力加速度大小为g，则( )图3A．F T1>mg，F T2>mgB．F T1<mg，F T2<mgC．F T1>mg，F T2<mgD．F T1<mg，F T2>mg解析当圆环经过磁铁上端时，磁通量增大，根据楞次定律可知磁铁要把圆环向上推，根据牛顿第三定律可知圆环要给磁铁一个向下的磁场力，因此有F T1>mg。
当圆环经过磁铁下端时，磁通量减小，根据楞次定律可知磁铁要把圆环向上吸，根据牛顿第三定律可知圆环要给磁铁一个向下的磁场力，因此有F T2>mg，所以只有A正确。
答案 A4．如图4所示，两轻质闭合金属圆环，穿挂在一根光滑水平绝缘直杆上，原来处于静止状态。
当条形磁铁的N极自右向左插入圆环时，两环的运动情况是( )图4A．同时向左运动，两环间距变大B．同时向左运动，两环间距变小C．同时向右运动，两环间距变大D．同时向右运动，两环间距变小解析磁铁向左运动，穿过两环的磁通量均增加。
根据楞次定律，感应电流的磁场将阻碍原磁通量增加，所以两者都向左运动。
另外，两环产生的感应电流方向相同，依据安培定则和左手定则可以判断两个环之间是相互吸引的，所以选项A、C、D错误，B正确。
答案 B5．如图5所示，在水平面上有一固定的U形金属框架，框架上放置一金属杆ab，不计摩擦，在竖直方向上有匀强磁场，则( )图5A．若磁场方向竖直向上并增大时，杆ab将向右移动B．若磁场方向竖直向上并减小时，杆ab将向右移动C．若磁场方向竖直向下并增大时，杆ab将向右移动D．若磁场方向竖直向下并减小时，杆ab将向右移动解析不论磁场方向竖直向上还是竖直向下，当磁感应强度增大时，回路中磁通量变大，由楞次定律知杆ab将向左移动，反之，杆ab将向右移动，选项B、D正确。
答案BD6．如图6是某电磁冲击钻的原理图，若突然发现钻头M向右运动，则可能是( )图6A ．开关S 闭合瞬间B ．开关S 由闭合到断开的瞬间C ．开关S 已经是闭合的，滑动变阻器滑片P 向左迅速滑动D ．开关S 已经是闭合的，滑动变阻器滑片P 向右迅速滑动解析 当开关突然闭合时，左线圈上有了电流，产生磁场，而对于右线圈来说，磁通量增加，产生感应电流，使钻头M 向右运动，同理可知，开关由闭合到断开瞬间，钻头M 向左运动，故A 项正确，B 项错误；当开关S 已经是闭合的时，只有左侧线圈电流增大才会导致钻头M 向右运动，故C 项正确，D 项错误。
答案 AC7．如图7所示，通有恒定电流的直导线MN 与闭合金属线框abcd 共面，第一次将金属线框由位置Ⅰ平移到位置Ⅱ，第二次将金属线框由位置Ⅰ翻转到位置Ⅱ，设两次通过金属线框截面的电荷量分别为q 1和q 2，则( )图7A ．q 1<q 2B ．q 1＝q 2C ．q 1>q 2D ．q 1≠0，q 2＝0解析 由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt 、I ＝E R 和q ＝I Δt 可得q ＝n ΔΦR。
设金属线框在位置Ⅰ时，通过金属线框的磁通量为正，且数值为Φ1，在位置Ⅱ时通过金属线框的磁通量数值为Φ2，第一次将金属线框由位置Ⅰ平移到位置Ⅱ，磁通量的变化量为Φ1－Φ2，第二次将金属线框由位置Ⅰ翻转到位置Ⅱ，磁通量的变化量为Φ1＋Φ2，第二次磁通量变化大，通过的电荷量多，选项A 正确。
答案 A8．如图8所示，导体棒ab 长为4L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，导体棒绕过O 点垂直纸面的轴以角速度ω匀速转动，a 与O 的距离很近，可以忽略。
则a 端和b 端的电势差U ab 等于( )图8A．2BL2ω B．4BL2ω C．6BL2ω D．8BL2ω解析导体棒ab切割磁感线的总长度为4L，切割磁感线的平均速度v＝12ωl＝2Lω，由E ＝Blv知，E＝B·4L·2Lω＝8BL2ω，则U ab＝E＝8BL2ω，选项D正确。
答案 D9．如图9所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端间的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过金属环平面，在金属环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为R2的导体棒AB，AB由水平位置紧贴金属环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时U AB大小为( )图9A.Bav3B.Bav6C.2Bav3D．Bav解析导体棒AB摆到竖直位置时，金属棒AB等效为电源，与被金属棒分隔成两个金属半圆环组成的并联电路串联，金属棒AB切割磁感线的瞬时感应电动势E＝B·2a·12v＝Bav，由闭合电路欧姆定律得U AB＝ER2＋R4·R4＝Bav3，选项A正确。
答案 A10．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直。
先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍。
接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半。
先后两个过程，线框中感应电动势的比值为( )A.12B ．1C ．2D ．4 解析 根据法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt ＝ΔBSΔt ，设初始时刻磁感应强度为B 0，线框面积为S 0，则第一种情况下的感应电动势为E 1＝ΔBS Δt ＝2B 0－B 0S 01＝B 0S 0；则第二种情况下的感应电动势为E 2＝ΔBS Δt ＝2B 0S 0－S 0/21＝B 0S 0，所以两种情况下线框中的感应电动势相等，比值为1。
答案 B 二、非选择题11．如图10所示，边长为50 cm 的正方形导线框放置在B ＝0.40 T 的匀强磁场中。
已知磁场方向与水平方向成37°角，导线框电阻为0.10 Ω，求导线框绕其一边从水平方向转至竖直方向(虚线位置)的过程中通过导线横截面的电荷量。
(sin 53°＝0.8，sin 37°＝0.6)图10解析 设导线框在水平位置时线框平面的法线方向向上，穿过导线框的磁通量Φ1＝BS cos 53°＝6×10－2 Wb当导线框转至竖直位置时，导线框平面的法线方向水平向右，与磁感线夹角θ＝143°，穿过导线框的磁通量Φ2＝BS cos 143°＝－8×10－2Wb 通过导线横截面的电荷量q ＝|Φ2－Φ1|R＝1.4 C答案 1.4 C12．如图11甲所示，一个圆形线圈的匝数n ＝1 000，线圈面积S ＝300 cm 2，线圈的电阻r ＝1 Ω，线圈外接一个阻值R ＝4 Ω的电阻，一方向垂直线圈平面向里的圆形磁场的面积S 0＝200 cm 2，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。
求：图11(1)第4 s 时线圈的磁通量及前4 s 内磁通量的变化量； (2)前4 s 内的感应电动势和前4 s 内通过R 的电荷量。
解析 (1)第4 s 时线圈的磁通量Φ＝BS 0＝8×10－3Wb 前4 s 内磁通量的变化量为ΔΦ＝ΔB ·S 0＝4×10－3 Wb(2)由题图乙可知前4 s 内磁感应强度B 的变化率恒定，大小为ΔBΔt ＝0.05 T/s故前4 s 内的感应电动势E ＝n ΔBΔt S 0＝1 V电路中的电流I ＝ER ＋r＝0.2 A通过R 的电荷量q ＝I Δt ＝0.8 C答案 (1)8×10－3Wb 4×10－3Wb (2)1 V 0.8 C。
