高教版中职数学(拓展模块)3.4《二项分布》ppt课件1
- 格式：ppt
- 大小：1.25 MB
- 文档页数：11
文档推荐
-
拓展模块数学教案- 1.8 解直角三角形页数:2
-
数学拓展模块试题全册页数:3
-
拓展模块数学教案-单元复习页数:3
下载文档原格式
合集下载
二项分布完整ppt课件
P (X=k) C k Pk (1 P )n k ( k 0,1, 2, Ln ). n
精品课件6意义Fra bibliotek解1).公式适用的条件 2).公式的结构特征
事件 A 发生的概率
事件A发生的概率
P n (k ) C n kp k(1 p )n k
实验总次数
（其中k = 0，1，2，···，n ） 事件 A 发生的次数
⑴如果是不放回地取, 则 服从超几何分布.
P(
k)
C C k nk M NM C Nn
(k
0,1, 2,
, m) (其中 m min(M , n)
⑵如果是有放回地取，则 B(n, M )
N
精品课件
10
例1:1名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有5个 交通岗,假设他在交通岗遇到红灯的事件是独立的,并且概 率都是1/3.(1)求这名学生在途中遇到3次红灯的.(2)求这 名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.
解:记ξ为学生在途中遇到红灯次数，则 ~ B ( 5 , 1 )
(1)遇到3次红灯的概率为：
3
P(3)C53(1 3)3(3 2)224403
(2)至少遇到一次红灯的概率为:
P 11P 01(2)5211.
3 243
精品课件
11
跟踪练习：
1、 某射手每次射击击中目标的概率是 0.8. 求这名射手在10次射击中，
(3)每次试验是相互独立。
用X表示这n次试验中成功的次数，则
P (X=k)
Ck n
Pk
(1
P
)n k
(
k
0,1, 2 , L n ).
若一个随机变量X的分布列如上所述，称X服从参数 为n，p的二项分布，简记为X~B(n,p)
精品课件6意义Fra bibliotek解1).公式适用的条件 2).公式的结构特征
事件 A 发生的概率
事件A发生的概率
P n (k ) C n kp k(1 p )n k
实验总次数
（其中k = 0，1，2，···，n ） 事件 A 发生的次数
⑴如果是不放回地取, 则 服从超几何分布.
P(
k)
C C k nk M NM C Nn
(k
0,1, 2,
, m) (其中 m min(M , n)
⑵如果是有放回地取，则 B(n, M )
N
精品课件
10
例1:1名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有5个 交通岗,假设他在交通岗遇到红灯的事件是独立的,并且概 率都是1/3.(1)求这名学生在途中遇到3次红灯的.(2)求这 名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.
解:记ξ为学生在途中遇到红灯次数，则 ~ B ( 5 , 1 )
(1)遇到3次红灯的概率为：
3
P(3)C53(1 3)3(3 2)224403
(2)至少遇到一次红灯的概率为:
P 11P 01(2)5211.
3 243
精品课件
11
跟踪练习：
1、 某射手每次射击击中目标的概率是 0.8. 求这名射手在10次射击中，
(3)每次试验是相互独立。
用X表示这n次试验中成功的次数，则
P (X=k)
Ck n
Pk
(1
P
)n k
(
k
0,1, 2 , L n ).
若一个随机变量X的分布列如上所述，称X服从参数 为n，p的二项分布，简记为X~B(n,p)
二项式分布PPT教学课件
教学难点:二项分布模型的构建。 重难点的突破将在教学程序中详述。
二 、 教 法 探 讨:
自主性、能动性是人的各种潜能中最主要也是最高层次的潜 能，教育只有在尊重学生主体的基础上，才能激发学生的主体意 识，培养学生的主体精神和主体人格，“主体”参与是现代教学 论关注的要素 。我在课堂教学中做到以学生的自主学习为中心， 给学生提供尽可能多的思考、探索、发现、想象、创新的时间和 空间。另一方面，从学生的认知结构，预备知识的掌握情况，我 班学生有自主学习、主动构建新知识的能力。
设计意图：从实际中来，到实际中去，抽象出的二项分布 有何用途？什么时候用?这是学生想知道的。也是我们学 习数学的目的所在。怎么用呢？导入下一个环节。
重难点的突破：
（1）强调二项分布模型的应用范围：独立重复试 验。（前深化认识）
(2)运用类比法对学生容易混淆的地方，加以比较。 （后例题增加的③④）
(3)创设条件、保证充分的练习。设置基础训练、 能力训练、实践创新三个层次的训练题，即模型的直 接应用、变形应用和实际应用来二项分布模型，要反复引导,循序渐进,加以巩固.
=
1 0.7
3
0.7
1
上述解答是一个前面所学知识的应用过程 . 学生看到最后的结果,有一种``拨开云雾看青天” 的感觉,这不就是二项式定理吗?学生热情高涨, 课堂达到高潮,把对知识的学习掌握变成了对知 识的探索 、发现、总结、创新的过程.
通过解决问题2,学生在老师引导下,由特殊 到一般，由具体到抽象,由n次独立重复试验发生 k次的概率,主动构建二项分布这一重要的离散型 随机变量的分布列.攻破本节课的难点。
• 可以循环使用.多媒体辅助贯穿整个教学过程.
(一)创设情景,激发求知
1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率为0.5。 2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为0.7， 现有气球10个。 3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。 4、口袋内装有5个白球、3个黑球，不放回地抽取5个球。 问题1、上面这些试验有什么共同的特点？
二 、 教 法 探 讨:
自主性、能动性是人的各种潜能中最主要也是最高层次的潜 能，教育只有在尊重学生主体的基础上，才能激发学生的主体意 识，培养学生的主体精神和主体人格，“主体”参与是现代教学 论关注的要素 。我在课堂教学中做到以学生的自主学习为中心， 给学生提供尽可能多的思考、探索、发现、想象、创新的时间和 空间。另一方面，从学生的认知结构，预备知识的掌握情况，我 班学生有自主学习、主动构建新知识的能力。
设计意图：从实际中来，到实际中去，抽象出的二项分布 有何用途？什么时候用?这是学生想知道的。也是我们学 习数学的目的所在。怎么用呢？导入下一个环节。
重难点的突破：
（1）强调二项分布模型的应用范围：独立重复试 验。（前深化认识）
(2)运用类比法对学生容易混淆的地方，加以比较。 （后例题增加的③④）
(3)创设条件、保证充分的练习。设置基础训练、 能力训练、实践创新三个层次的训练题，即模型的直 接应用、变形应用和实际应用来二项分布模型，要反复引导,循序渐进,加以巩固.
=
1 0.7
3
0.7
1
上述解答是一个前面所学知识的应用过程 . 学生看到最后的结果,有一种``拨开云雾看青天” 的感觉,这不就是二项式定理吗?学生热情高涨, 课堂达到高潮,把对知识的学习掌握变成了对知 识的探索 、发现、总结、创新的过程.
通过解决问题2,学生在老师引导下,由特殊 到一般，由具体到抽象,由n次独立重复试验发生 k次的概率,主动构建二项分布这一重要的离散型 随机变量的分布列.攻破本节课的难点。
• 可以循环使用.多媒体辅助贯穿整个教学过程.
(一)创设情景,激发求知
1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率为0.5。 2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为0.7， 现有气球10个。 3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。 4、口袋内装有5个白球、3个黑球，不放回地抽取5个球。 问题1、上面这些试验有什么共同的特点？
二项分布公开课PPT课件
Ohhhh，进球拉！！！
第12页/共30页
第二投，动作要注意！！
又进了，不愧 是姚明啊 ！！
第13页/共30页
第三投，厉害了啊！！
第三次登场了！
这都进了！！ 太离谱了！
第14页/共30页
第四投，大灌蓝哦！！
……
第15页/共30页
姚明作为中锋，他职业生涯的罚球 命中率为0．8，假设他每次命中率相同, 请问他4投3中的概率是多少?
①包含了n个相同的试验；
5次、10次、6次、5次
②每次试验相互独立；
第3页/共30页
创设情景
1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率 为0.5。 2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概 率为0.7，现有气球10个。 3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。 4、口袋内装有5个白球、3个黑球，放回地抽取5个 球。
P ( k ) = C k Pk (1 - P )n -k ( k = 0,1,2, Ln ).
n
n
第20页/共30页
意义理解
1).公式适用的条件 2).公式的结构特征
事件 A 发生的概率
事件A发生的概率
Pn (k)
=
C
k n
pk
(1 -
p)n-k
（其中k = 0，1，2，···，n ）
实验总次数
问题 上面这些试验有什么共同的特点？
——
③每次试验只有两种可能的结果：A或 A
第4页/共30页
创设情景
1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率 为0.5。 2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概 率为0.7，现有气球10个。 3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。 4、口袋内装有5个白球、3个黑球，放回地抽取5个 球。
第12页/共30页
第二投，动作要注意！！
又进了，不愧 是姚明啊 ！！
第13页/共30页
第三投，厉害了啊！！
第三次登场了！
这都进了！！ 太离谱了！
第14页/共30页
第四投，大灌蓝哦！！
……
第15页/共30页
姚明作为中锋，他职业生涯的罚球 命中率为0．8，假设他每次命中率相同, 请问他4投3中的概率是多少?
①包含了n个相同的试验；
5次、10次、6次、5次
②每次试验相互独立；
第3页/共30页
创设情景
1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率 为0.5。 2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概 率为0.7，现有气球10个。 3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。 4、口袋内装有5个白球、3个黑球，放回地抽取5个 球。
P ( k ) = C k Pk (1 - P )n -k ( k = 0,1,2, Ln ).
n
n
第20页/共30页
意义理解
1).公式适用的条件 2).公式的结构特征
事件 A 发生的概率
事件A发生的概率
Pn (k)
=
C
k n
pk
(1 -
p)n-k
（其中k = 0，1，2，···，n ）
实验总次数
问题 上面这些试验有什么共同的特点？
——
③每次试验只有两种可能的结果：A或 A
第4页/共30页
创设情景
1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率 为0.5。 2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概 率为0.7，现有气球10个。 3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。 4、口袋内装有5个白球、3个黑球，放回地抽取5个 球。
二项分布教学课件ppt
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
0
1
2
3
x
(0.2+0.8)3 二项分布示意图
构成成-败型实验序列的n次实验中，事件A出现 的次数X的概率分布为：
P X CnX X 1 nX
其中X=0，1，2…，n。 n，π是二项分布的两个参数 。
对于任何二项分布，总有
中国福利彩票
发行量1500万元，特等奖100个，金额5万元； 每张彩票面值2元，中奖概率1/75000。
投入金额 未中概率 中奖概率
100元 1000元 1万元 10万元 100万元 0.99933 0.99336 0.93551 0.51341 0.00127 0.00067 0.00664 0.06449 0.48659 0.99873
例4-2 临床上用针灸治疗某型头疼，有效的概率为60% 现以该疗法治疗3例，其中2例有效的概率是多大？
B(X;n,π)或B(n,π)。
二项分布的概率函数
• 任意一次试验中，只有事件A发生和不发生
两种结果，发生的概率分别是: 和1－
• 若在相同的条件下，进行n次独立重复试验，
用X表示这n次试验中事件A发生的次数，那 么X服从二项分布，记做 XB(n,) 或 B(X;n,π) 。
举例 设实验白鼠共3只，要求它们同种属、同 性别、体重相近，且他们有相同的死亡概率， 即事件“白鼠用药后死亡”为A，相应死亡概率 为π。记事件“白鼠用药后不死亡”为 ，相 应不死亡概率为1-π。设实验后3只白鼠中死亡 的白鼠数为X，则X的可能取值为0，1，2和3，
例 实验白鼠3只，白鼠用药后死亡的死亡概率 π=0.6，则3只白鼠中死亡鼠数X的总体均数为
1-二项分布PPT课件
分析理解
每次射击都有两种可能的结果：击中目标或没击中
目标，并且每次击中目标的概率都是p= ，—3没击中目
标的概率均为1-p= ，在—1 对目标进行的4次射4 击中，
击中目标次数X的取值为04、-1、2、3、4。
2
X=k
0
1
2
3
4
P(X=k)
在上面的问题中，如果将一次射击看成做了一次试
验，思考如下问题：
例9:一批机床，每台发生故障的概率均为0.01， 且发生故障后由一个维修工就可排除。现甲厂 订购了20台机床，配备了1名维修工,乙厂订购 了80台机床，配备了3名维修工。试问:甲、乙 两厂因机床故障又不能及时维修的概率各是多 少？比较这两个概率，有什么实际义？（可以 使用计算器完成习题）
-
9
• 练习： • 甲乙两人击各射一次击中目标的概率是 2 和 ，3
例5：甲乙两人各进行3次射击，甲每次击中目
标的概率为 1 ，乙每次击中目标的概率为 2 ，求：
2
3
（1）甲恰好击中目标2次的概率。
（2）乙至少击中目标2次的概率。 （3）乙恰好比甲多击中2次的概率。
-
7
• 例6：甲乙两围棋手进行比赛，已知每一局比赛中甲获 胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4. （1三胜制”，求甲胜的概率。 （3）在以上两种比赛的制度下，采用哪一种比赛甲获 胜的可能性较大？
例7：从学校到火车站的途中有三个交通岗，假设在各个
交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是 ， 设X2 为途中遇到红灯的次数，求：
5
（1）随机变量X的分布列。 （2）这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率。
-
8
例8:n支步枪独立射击目标，每支步枪的命中率都 是0.001，求至少有一支步枪命中目标的概率， 并试讨论n充分大时的结果。
二项分布公开课课件
概率生成函数是二项式定理的推广，用于计算在n次独立重复 试验中，随机事件恰好发生k次的概率，其公式为P(X=k) = [T^(k)] * (p * (1-p))^n，其中T是试验次数，p是随机事件发 生的概率。
均值和方差
01
均值和方差是二项分布的两个重 要数学特征，用于描述随机事件 的平均值和波动性。
02
二项分布的均值是n*p，表示在n 次独立重复试验中随机事件平均 发生的次数；方差是n*p*q，表 示随机事件的波动程度，其中q表 示随机事件不发生的概率。
二项分布的参数
二项分布的参数包括试验次数n和随机事件发生的概率p， 它们共同决定了随机事件的分布形态。
试验次数n表示独立重复试验的总次数，随机事件发生的 概率p表示每次试验中随机事件发生的可能性大小。当n和 p一定时，二项分布的形态就确定了。
二项分布在现实生活中的应用
成功率预测
在生产、科研等活动中，可以通过二 项分布来预测多次试验中成功的次数 。
风险评估
生物统计学
在生物统计学中，二项分布被广泛应 用于遗传学、流行病学等领域，例如 研究疾病的发病率、遗传规律等。
在金融、保险等领域，可以通过二项 分布来评估风险和预测未来的结果。
02
二项分布的数学模型
THANKS。
利用Excel或数学软件计算
利用Excel或数学软件计算是一种便捷的二 项分布计算方法，通过利用现成的软件工具 进行计算。
Excel和许多数学软件都提供了二项分布的 计算功能，用户只需要输入相应的参数（如 试验次数、成功的概率等），软件就会自动 计算出二项分布的概率。这种方法省去了手 动计算的繁琐过程，提高了计算的准确性和 效率。同时，对于一些复杂的二项分布问题 ，利用软件进行计算可以避免复杂的数学推
均值和方差
01
均值和方差是二项分布的两个重 要数学特征，用于描述随机事件 的平均值和波动性。
02
二项分布的均值是n*p，表示在n 次独立重复试验中随机事件平均 发生的次数；方差是n*p*q，表 示随机事件的波动程度，其中q表 示随机事件不发生的概率。
二项分布的参数
二项分布的参数包括试验次数n和随机事件发生的概率p， 它们共同决定了随机事件的分布形态。
试验次数n表示独立重复试验的总次数，随机事件发生的 概率p表示每次试验中随机事件发生的可能性大小。当n和 p一定时，二项分布的形态就确定了。
二项分布在现实生活中的应用
成功率预测
在生产、科研等活动中，可以通过二 项分布来预测多次试验中成功的次数 。
风险评估
生物统计学
在生物统计学中，二项分布被广泛应 用于遗传学、流行病学等领域，例如 研究疾病的发病率、遗传规律等。
在金融、保险等领域，可以通过二项 分布来评估风险和预测未来的结果。
02
二项分布的数学模型
THANKS。
利用Excel或数学软件计算
利用Excel或数学软件计算是一种便捷的二 项分布计算方法，通过利用现成的软件工具 进行计算。
Excel和许多数学软件都提供了二项分布的 计算功能，用户只需要输入相应的参数（如 试验次数、成功的概率等），软件就会自动 计算出二项分布的概率。这种方法省去了手 动计算的繁琐过程，提高了计算的准确性和 效率。同时，对于一些复杂的二项分布问题 ，利用软件进行计算可以避免复杂的数学推
中职数学 拓展模块 第3章 概率与统计
3.1 排列与组合
两个相同的排列有什么 特点？两个相同的组合呢？
3.1 排列与组合
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫作从n个 不同元素中取出m个元素的 组合数 ，用 来表示.
例如，上述问题从3个不同的元素中任取2个元素的组合数，记为 ；我们已经知道 =3.那么从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的组合 数 是多少呢？下面我们来讨论下组合数的公式.
为了得到这个问题的结论，我们先来看问题一：从甲、乙、丙 3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动， 另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？
3.1 排列与组合
解决这个问题需 分2个步骤：第一步， 先确定1名参加上午活 动的同学，从3人中任 选1人有3种选法；第 二步，确定1名参加下
学习提示
例6 中公式是组合数的性质之一，即从n个 不同元素中取出m个元素的所有组合数与取出nm个元素的所有组合数是相同的.它给出了一种
减少计算工作量的方法，如计算C160 可转化为计
算 C140 .
3.1 排列与组合
练一练
1.计算.
C140
;
C198 200
;
C939
;
C22
C32
C1200 .
行业PPT模板：/hangye/ PPT素材下载：/sucai/ PPT图表下载：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ Excel教程：/excel/
第3章 概率与统计
图3-5
3.1 排列与组合
填法可分为m个步骤： 第一步，第一位可以从n个不同的元素中任意选填一个，有n种 方法； 第二步，第二位可以从剩余的n-1个不同的元素中任意选填一 个，有n-1种方法； 第三步，第三位可以从剩余的n-2个不同的元素中任意选填一 个，有n-2种方法； …… 第m步，第m位可以从余下的n-m+1个不同的元素中任意选填 一个，有n-m+1种方法.
《二项分布及其应》课件
• a. 样本量较小：二项分布适用于独立重复试验，当样本量较小时，分布的精确度降低。 • b. 分布参数难以确定：在实际应用中，往往难以确定二项分布的参数，如试验次数和单次试验的成功概率。
• 改进方向： a. 引入其他分布：对于样本量较小的情况，可以考虑使用泊松分布等其他分布来近似二项分布。 b. 利 用贝叶斯推断：贝叶斯推断可以用于估计未知的分布参数，提高二项分布在实际应用中的精确度。 c. 考虑其他模型： 对于某些特定问题，可以考虑使用其他模型来描述实际数据，如正态分布、泊松分布等。
贝叶斯估计法的定义和原理 贝叶斯估计法在二项分布参数估计中的应用 贝叶斯估计法的优缺点分析 贝叶斯估计法与其他参数估计方法的比较
最小二乘估计法
定义：最小二乘法是一种数学统计方法，通过最小化误差的平方和来估计参数
原理：最小二乘法通过最小化预测值与实际值之间的误差平方和来估计参数，从而得到最佳的 参数估计值
假设检验的步骤和实例
提出假设
构造检验统计量
确定临界值
做出推断
实例演示
06
二项分布在实际应用中的案例分析
实验设计和数据分析
实验设计：确 定实验目的、 设计实验方案、 选择实验样本
数据分析：对 实验数据进行 整理、分析和 解释，得出结
论
实验结果：展 示实验结果， 包括数据表格、
图表等
结论与讨论： 对实验结果进 行讨论，提出 改进意见和建
议
二项分布在实际应用中的案例介绍
案例一：医学研究计学中的 二项分布
案例四：计算机科学中的 二项分布
二项分布在实际应用中的优缺点分析
优点：适用于独立 重复试验，可以快 速准确地计算概率
缺点：不适用于连 续性随机变量，需 要满足独立同分布 的条件
• 改进方向： a. 引入其他分布：对于样本量较小的情况，可以考虑使用泊松分布等其他分布来近似二项分布。 b. 利 用贝叶斯推断：贝叶斯推断可以用于估计未知的分布参数，提高二项分布在实际应用中的精确度。 c. 考虑其他模型： 对于某些特定问题，可以考虑使用其他模型来描述实际数据，如正态分布、泊松分布等。
贝叶斯估计法的定义和原理 贝叶斯估计法在二项分布参数估计中的应用 贝叶斯估计法的优缺点分析 贝叶斯估计法与其他参数估计方法的比较
最小二乘估计法
定义：最小二乘法是一种数学统计方法，通过最小化误差的平方和来估计参数
原理：最小二乘法通过最小化预测值与实际值之间的误差平方和来估计参数，从而得到最佳的 参数估计值
假设检验的步骤和实例
提出假设
构造检验统计量
确定临界值
做出推断
实例演示
06
二项分布在实际应用中的案例分析
实验设计和数据分析
实验设计：确 定实验目的、 设计实验方案、 选择实验样本
数据分析：对 实验数据进行 整理、分析和 解释，得出结
论
实验结果：展 示实验结果， 包括数据表格、
图表等
结论与讨论： 对实验结果进 行讨论，提出 改进意见和建
议
二项分布在实际应用中的案例介绍
案例一：医学研究计学中的 二项分布
案例四：计算机科学中的 二项分布
二项分布在实际应用中的优缺点分析
优点：适用于独立 重复试验，可以快 速准确地计算概率
缺点：不适用于连 续性随机变量，需 要满足独立同分布 的条件
【高教版】中职数学拓展模块：3.2《二项式定理》ppt课件(1)
巩 固 知 识 典 型 例 题
Tm1 C x
m 9 m 9
(2) C9 (1)6 2 x 系数是指 x 的系数C3 (2)3 =-672． 9
6
3 二项式系数是 而第4项的 84 ； m m m C m m 9 9
4
9
由9－m=6,得m＝3．
即二项展开式中含 x 的项为第4项． 故这一项的系数是
m 10
10 m
首先求出公式中字母 故 m的取值，从而确定要 求的是哪一项，最后根 解得 m=5． 据公式写出该项，是解 决这类问题的一般方 所以二项式展开式中第5项是常数项，为 法． 10 9 8 7 6 5 C10 252． 5 4 3 2 1
10 m m 0． 2
( a b) 3 (a b)4
………… 1 5 10 10 5 1 (a b)5 …… …… 上述二项式系数列成的表，称为杨辉三角． 是我国宋朝时的 数学家杨辉于1261年所著《详解九章算法》中列出的图表．
可以看出二项式系数具有下列性质：
（1）每一行的两端都是1，其余每个数都是它“肩上”两个数的和；
10
二项式系数与系数．
自 我 反 思 目 标 检 测
系数最大项是第6项，该项的二项式系数是252．
继续探索 活动探究
基础训练及对口升学精讲精练 书面作业：教材习题 Ｐ46 习题T3,T4
读书部分：阅读教材相关章节
继 续 探 索 活 动 探 究
书面作业：教材习题3.2（必做） 学习指导3.2（选做）
实践调查：用本课所学知识解决
生活中的实际问题
3 1 a b 种，所以 的系数是 a 的系数是C4；恰有1个取b的情况有C1 C 4 4；
《二项分布》中职数学(拓展模块)3.4【高教版】2
家数 的概率分布．
运
用
提示：P( i) C1i0 0.4i0.610i (i 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10)．
知
识
设离散型随机变量 ~B（10，0.4），求出其均值与方差．
强 化
E() 4；D() 2.4．
练
习
什么叫做二项分布？
一般地，如果在一次试验中某事件A发生的概率是P，随机
理
变量 为n次独立试验中事件A发生的次数，那么随机
1
…
k
…
n
华
P Cn0 p0 (1 p)n Cn1 p1(1 p)n1 … Cnk pk (1 p)nk … Cnn pn (1 p)0
整
其中 0 p 1，0 q 1，k 0，1，2， ，n．
设
抽到不合格品的概率为0.03，抽到合格品的概率为1－0.03．于是
情
0， 1， 2， 3的概率（仅求到组合数形式）分别为：
境
P( 0) C30 0.030 (1 0.03)3，P( 1) C31 0.03 (1 0.03)2，
兴
P( 2) C32 0.032 (1 0.03)， P( 3) C33 0.033 (1 0.03)0．
是老师在上课时补充讲解的，如果不听讲很可能就会错过这些重点。
•
所以，上课的时间一定要专注于课堂，决不能打开别的习题集去学习，这样才是高效率的学习，才是提高成绩最快的方法。因此，困难也要先听课，那对你将来的自学一定会很有帮助，哪怕你只是记住了一些经常出现的术语，上课的内容好像马上就忘光
了，但等到你日后自己学习的时候，也能让你回想起很多内容。
运
用
提示：P( i) C1i0 0.4i0.610i (i 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10)．
知
识
设离散型随机变量 ~B（10，0.4），求出其均值与方差．
强 化
E() 4；D() 2.4．
练
习
什么叫做二项分布？
一般地，如果在一次试验中某事件A发生的概率是P，随机
理
变量 为n次独立试验中事件A发生的次数，那么随机
1
…
k
…
n
华
P Cn0 p0 (1 p)n Cn1 p1(1 p)n1 … Cnk pk (1 p)nk … Cnn pn (1 p)0
整
其中 0 p 1，0 q 1，k 0，1，2， ，n．
设
抽到不合格品的概率为0.03，抽到合格品的概率为1－0.03．于是
情
0， 1， 2， 3的概率（仅求到组合数形式）分别为：
境
P( 0) C30 0.030 (1 0.03)3，P( 1) C31 0.03 (1 0.03)2，
兴
P( 2) C32 0.032 (1 0.03)， P( 3) C33 0.033 (1 0.03)0．
是老师在上课时补充讲解的，如果不听讲很可能就会错过这些重点。
•
所以，上课的时间一定要专注于课堂，决不能打开别的习题集去学习，这样才是高效率的学习，才是提高成绩最快的方法。因此，困难也要先听课，那对你将来的自学一定会很有帮助，哪怕你只是记住了一些经常出现的术语，上课的内容好像马上就忘光
了，但等到你日后自己学习的时候，也能让你回想起很多内容。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
巩
解 预报5次相当于作5次独立重复实验．记“预报1次，结
固
果准确”为事件A，则
知
P(A) p 0.8．
识
（1）5次预报中恰有4次准确的概率为
典
P5 (4) C54 0.84 (1 0.8)54 5 0.840.2 0.41．
型
（2）5次预报中至少有4次准确的概率是恰有4次准确的概率
例
与5次预报都准确的概率的和．即
题
P P5 (4) P5 (5)
C54 0.84 (1 0.8)54 C55 0.85 (1 0.8)55
5 0.84 0.2 0.85 0.74．
某射手射击1次，其中目标的概率是0.9，他射击4次恰好击
运
中3次的概率是多少？
第三章 概率与统计
3.4 二项分布
我们来做一个实验．
创
袋中有5个乒乓球，其中3个黄球，2个白球，连续抽取5次，
设
每次抽取出一个球观察，然后将取出的球之后球放回，再重新抽
情
境
取，这种抽取方式叫做又放回的抽取．很明显每一次是否抽取到
兴
黄球对其他次是否取到黄球是没有影响的．
趣
导
入
一般地，在相同条件下，重复进行n次试验，如果每次试验 的结果与其他各次式样的结果无关，那么这n次重复实验叫做n次
A，并且在每次
实验中，事件A发生的概率都不变．这样的n次独立试验叫做n次
动
伯努利实验．
脑
思
可以证明（证明略），如果在每次实验中事件A发生的概率
考
为P(A) p，事件A不发生的概率说明P( A) 1 p，那么，在n次伯努
n次伯努利实
探
利实验中，事件A恰好发生k次的概验率中为，事件A恰好发生k 次的概率公式可以看成
索 新
Pn (k ) Cnk pk (1是二[p(1项)n式kp) p]n
知
这个公式叫做伯努利公式，展其开中式中k的第0k，1+，12项．，n．
例1 某气象站天气预报的准确率为80%．计算（结果保留 两位有效数字）
（1）5次预报中恰有4次准确的概率； （2）5次预报中至少有4次准确的概率．
用
知
识
0.2916
强
提示：P4 3 C34 0.93 1 0.943．
化
练
习
伯努利公式的内容是什么？
理
如果在每次实验中事件A发生的概率为 P(A) p，事
论
件A不发生的概率 P( A) 1 p，那么，在n次伯努利实验
升
中，事件A恰好发生k次的概率为
华
整
Pn (k ) Cnk pk (1 p)nk
体
这个公式叫做伯努利公式，其中 k 0，1，2 ，n．
建
构
生产某种零件，出现次品的概率是0.04，现要生产4件这 种零件，求：
（1）其中恰有1件次品的概率；
自 我
（2）至多有1件次品的概率．
反
思
目
标
0.14，0.99．
检
测
继续探索 面作业：教材习题 Ｐ46 习题T3,T4
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
2019/8/29
最新中小学教学课件
thank
you!
2019/8/29
最新中小学教学课件
独立重复试验．
动
脑
采用“有放回”的方法，从袋中连续5次抽取的实验就是5次独
思
立重复试验．
考
探
观察上面的实验，每次试验的可能结果只有两个（黄球、白
索
球），并且两个结果是相互独立的（即各个事件发生的概率互相
新
没有影响）．
知
一般地，在n次独立试验中，如果每次试验的可能结果只有
两个，且它们相互对立，即只考虑两个事件A和
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。