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什么是数学建模数学建模是指运用数学的理论、方法和技术，以模型为基础，通过对实际问题进行抽象、建模、求解和验证，为实际问题的研究和决策提供可靠依据的过程。
数学建模可以帮助我们更好地理解、分析、解决实际问题。
它是一种综合运用数学、物理、计算机科学和其他相关学科知识的跨学科研究领域，可以应用于各个领域的问题，包括自然科学、工程技术、社会科学、医学、金融等。
数学建模的过程一般包括以下几个步骤：1. 定义问题和目标。
在这个阶段，我们需要对实际问题进行全面的了解，明确研究的目标和需要解决的问题是什么，确定问题的限制和条件。
2. 建立模型。
在这个阶段，我们需要根据实际问题的特点和需要解决的问题，选择适当的模型类型，建立数学模型。
模型应该尽可能简明明了，能够比较好地描述实际问题，并且便于求解。
3. 求解模型。
在这个阶段，我们需要根据所建立的模型，采用数学和计算机科学等相关方法，对模型进行求解，得到具体的结果和解决方案。
4. 验证模型。
在这个阶段，我们需要根据模型的求解结果，进行模型的验证。
验证模型的正确性和可靠性，以及对模型的结果进行误差分析和敏感性分析，以保证模型的可行性和实用性。
5. 应用模型。
在这个阶段，我们需要将模型的结果应用于实际问题的解决中。
根据模型的结果，提出相应的决策和措施，实现问题的解决和优化。
数学建模具有广泛的应用领域和重要性。
在物理、化学、生物学和工程技术等领域，数学建模可以帮助我们解决复杂的系统问题，如气候模型、流体力学模型、生物进化模型等。
在社会科学领域，数学建模可以应用于经济学、管理学、社会学等领域，对社会现象进行建模和预测，如人口增长模型、市场模型、网络模型等。
在医学领域，数学建模可以帮助我们研究疾病的发展和治疗方法，如病毒传播模型、治疗模型等。
在金融领域，数学建模可以帮助我们分析风险和投资策略，如股票价格模型、期权评估模型等。
总之，数学建模是一种重要的跨学科研究领域，以模型为基础，运用数学和相关学科知识，对实际问题进行抽象、建模、求解和验证，为实际问题的研究和决策提供可靠依据，具有广泛的应用领域和重要性。
什么是数学建模第一篇：数学建模基础数学建模是指利用数学方法及其它学科的知识和技术，对实际问题进行抽象、分析和求解的一种综合性学科。
数学建模的目的是通过对实际问题的建模进行定量分析和解决，从而为实际问题提供可行的解决方案，为现代社会的发展提供技术和理论支持。
数学建模可以分为三个阶段：问题分析阶段、建模阶段和求解阶段。
在问题分析阶段，需要对实际问题进行详细的调查和分析，了解实际问题的背景以及运作模式。
在建模阶段，需要对实际问题进行抽象、量化并建立数学模型，确定模型的参数、变量及其相互关系。
在求解阶段，需要运用数学方法和技术对建立的数学模型进行求解，并给出实际问题的解决方案。
数学建模是一门综合性的学科，需要掌握数学、物理学、工程学等多学科的知识。
在数学方面，需要熟练掌握微积分、线性代数、统计学等数学基础知识，并能够灵活运用这些知识；在其它学科方面，需要了解相关学科的基本知识和应用技术，如电子技术、通信技术等。
此外，数学建模还需要高超的计算机应用技术，能够用计算机模拟实际问题的过程，并对其进行分析和求解。
总之，数学建模是一门综合性、学科交叉性强的学科，对全面培养学生的综合素质提出了更高的要求。
通过学习数学建模，可以培养学生的创新思维能力和解决实际问题的能力，提高综合应用数学知识解决实际问题的能力，并为未来走向各个领域和专业打下坚实基础。
第二篇：数学建模与实际应用数学建模是数学和实际应用之间的桥梁，主要应用于工程、自然科学和社会科学等领域。
在工程领域，数学建模可以应用于各种工程设计和工程管理中，如市政供水、排水、高速公路等。
在自然科学领域，数学建模可以应用于气象、生态学、地理学、天文学等领域，如预测天气、分析生态系统破坏的原因等。
而在社会科学领域，数学建模可以应用于经济、管理学、政治学等领域中，如预测股票市场走势、企业管理优化等。
数学建模与实际应用密不可分，具有卓越的应用价值和广阔的应用前景。
随着科技和工业的不断发展，实际问题的规模和复杂性也在不断提高，对数学建模提出了更高的要求。
数学专业的数学建模数学建模是数学专业中重要的一门课程，它通过数学的方法和技巧解决实际问题。
本文将介绍数学建模的定义、应用领域、建模过程以及数学专业学生在数学建模中的作用。
一、数学建模的定义数学建模是将实际问题转化为数学问题，并应用数学方法和工具解决这些问题的过程。
它是数学与现实世界之间的桥梁，通过数学的抽象和建模能力，解决现实问题，提高生产效益和科学研究水平。
二、数学建模的应用领域数学建模广泛应用于各个领域，包括经济、生态、环境、物理、工程等。
在经济领域，数学建模可以帮助企业分析市场需求，制定最优营销策略；在生态领域，数学建模可以评估生物多样性，分析环境问题；在物理领域，数学建模可以解释物质运动规律；在工程领域，数学建模可以优化工艺流程，提高工程效率。
三、数学建模的过程数学建模的过程一般包括问题的分析、建立数学模型、求解模型和对结果的验证。
首先，需要对实际问题进行充分的分析，明确问题的要求和限制条件；其次，根据问题的特点，运用数学知识建立数学模型，将实际问题抽象为数学符号和方程；然后，对建立的数学模型进行求解，可以使用数值计算、优化算法等方法得到解析结果；最后，对结果进行验证，比较实际情况和模型预测，评估模型的准确性和可行性。
四、数学专业学生在数学建模中的作用数学专业学生在数学建模中发挥着重要的作用。
首先，他们具备扎实的数学基础和数学思维能力，能够快速理解和应用数学方法解决问题；其次，数学专业学生熟练掌握常用的数学工具和软件，能够高效地进行数学计算和模型求解；此外，他们对数学理论有深入的研究，能够通过对数学模型的优化和改进提升模型的准确性和可靠性。
总结：数学建模作为数学专业中重要的课程，对于培养学生的数学思维和解决实际问题的能力具有重要意义。
通过数学建模，学生能够将所学的数学知识应用到实际中，提升自己的综合素质。
希望广大学生能够重视数学建模的学习，不断提高自己的数学建模能力，为社会的发展做出贡献。
数学建模是什么
数学建模是指利用数学工具和方法分析和解决实际问题的过程，是一种跨学科的综合性应用科学研究方法。
数学建模的基本步骤包括：问题建模、假设、模型的构建、模型求解和模型评价。
在这个过程中，数学建模的核心是模型的构建和求解，其中模型的构建需要理解实际问题的基本特征和数学方法的应用，而模型求解则需要掌握数学分析、数值计算等技能和方法。
数学建模的应用范围非常广泛，包括但不限于自然科学、社会科学、经济学、工程学等领域的问题。
数学建模在现实生活中的应用包括：企业生产、物流配送、城市交通规划、自然资源评估、环境保护、金融、医学等各个领域。
数学建模的方法多种多样，常见的数学方法包括：微积分、线性代数、概率论、统计学、优化理论等。
通过对实际问题的建模、数学方法的应用和模型求解的计算和分析，数学建模可进一步为决策提供科学依据和参考。
数学建模的主要特点是模型化思维、跨学科交叉和创新性思维。
在这个过程中，数学建模要求研究者对问题进行深入的分析和研究，要对数学方法的应用有较大的理解和掌握，并且要结合实际考虑模型的可行性。
数学建模的创新性思维则要求研究者在模型的构建和求解中体现出一定的创新性和思维深度。
无论是学术界还是实际应用领域，数学建模的应用都已经深入到各个角落。
在数学建模中，数学是一种工具性语言，
而模型则是实际问题的一种映射。
数学建模不仅促进了数学研究和应用之间的相互促进和发展，还连接了传统学科和新兴学科之间的桥梁，推动了知识的跨领域传播和交流。
数学建模的概念数学建模是指将现实世界中的问题，通过数学语言和技术进行分析、表述、求解的过程。
它是数学与应用学科相结合的一项重要工作。
数学建模包括以下三个阶段：第一、问题的数学化，即将实际问题转化为符合数学语言和数学规律的数学问题；第二、建立数学模型，根据数学问题的特性和问题的需求建立数学模型，确定数学模型中的各个参数；第三、求解数学模型，利用数学方法和计算机技术进行建模求解，从而给出实际问题的数值解或者给出实际问题的变化规律。
数学建模在解决实际问题中具有重要意义。
首先，它能够帮助人们对实际问题进行深入的分析和理解，将问题形式化，从而更好地理解问题的本质和内在规律。
其次，它可以为实际问题提供更加准确、可靠的解决方案，并且在求解问题中提高效率，降低成本。
最重要的是，数学建模还能够帮助人们预测问题发展的趋势，提前做预防和控制，从而减少潜在风险和代价。
在数学建模的过程中，需要注意以下几个方面：一、正确理解实际问题。
这是数学建模的前提和基础。
要深入理解问题的背景、目的、约束条件以及关键因素，从而确定问题的数学表达方式和求解方法。
二、合理选择数学模型。
数学模型一是根据实际问题的特点和要求，二是根据数学方法和工具的可行性与有效性的考虑，进行选择。
建立的数学模型应当简单明了，能够反映实际问题的本质，准确捕捉关键因素的变化趋势，并且方便求解和分析。
三、确定数学模型的参数。
参数的选择应该考虑模型的可靠性和准确性，必须要有实际意义，并且需要根据实际数据和情况进行校正和调整。
四、有效求解数学模型。
为了提高效率和准确性，需要选择合适的数学工具和计算机软件，并且要按照求解计划进行前期数据处理、模型运行、结果验证等多个环节。
总之，数学建模是一项综合性的工作，需要涉及到多个学科和领域的知识。
在实际工作中，需要有一定的数学知识和操作技能，并且要具备对实际问题的深入理解、清晰思路、认真负责的态度。
这样才能够将数学建模发挥出其最大的应用价值。
数学建模的理解
数学建模是指将实际问题转化为数学问题，并通过数学方法进行求解和分析的一种方法。
它不仅仅是数学学科的一部分，更是涉及到多个学科领域的综合性学科。
数学建模通常包括以下步骤：
1. 明确问题：确定研究的对象、目标和限制条件，了解问题的背景和相关信息。
2. 建立模型：将实际问题转化为数学问题，选择合适的数学模型描述问题，包括数学符号、方程和函数等。
3. 分析模型：通过数学方法对建立的模型进行求解和分析，得出模型的解析解或数值解。
4. 验证模型：将模型的结果与实际情况进行比较，评估模型的准确性和适用性。
5. 应用模型：将模型的结果应用到实际问题中，提供决策支持和解决问题的方法。
数学建模的目的是通过数学模型对实际问题进行分析和预测，为决策提供科学依据。
它在各个领域都有广泛应用，如工程、环境、经济、医学等。
数学建模的成果对于推动科学技术的发展和社会进步具有重要意义。
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什么叫数学建模：数学建模指的是，利用数学方法和理论对现实问题进行描述、分析和解决的过程。
这种过程需要数学、自然科学、工程技术等学科的知识和技能，同时需要对现实问题的深入理解和实地调查。
数学建模在解决现实问题方面起着非常重要的作用，尤其是涉及到科学、工程、经济和社会等各个领域。
数学建模可以帮助人们更好地理解问题的本质和特征，从而提供更精确和有效的解决方案。
数学建模的过程可以分为以下几个步骤：1.问题描述。
将现实问题转化为数学问题，确定问题的目标、限制条件、变量等。
2.建立模型。
通过分析问题的本质和特征，选择合适的数学方法和理论，建立数学模型。
3.求解模型。
采用数学计算方法和技术，对模型进行求解和优化，得出问题的解决方案。
4.模型验证。
将建立的模型与实际情况进行比较和验证，检验模型的有效性和可行性。
5.预测和应用。
根据问题的特点，应用建立好的模型进行预测和实际应用。
数学建模在现代科学技术和社会发展中扮演着至关重要的角色。
它可以帮助人们更好地理解复杂的现实问题，并提供科学有效的解决方案。
同时，数学建模也推动了数学学科的发展和应用。
在应用领域，数学建模被广泛应用于车辆运输、环境保护、金融投资、医疗卫生、城市规划等多个方面。
例如，在车辆运输领域，数学建模可以在路面拥堵、车辆行驶路径、节能减排等方面提供解决方案；在环境保护领域，数学建模可以针对大气污染、水质污染等问题提供有效的控制策略。
总之，数学建模是一种非常有价值的方法，它能够帮助人们更好地理解问题、提供科学有效的解决方案，是现代科学技术和社会发展中不可或缺的重要工具。
数学建模知识点总结一、数学建模的基本概念数学建模是指利用数学方法和技术对实际问题进行数学化描述和求解的过程。
数学建模的核心是将实际问题抽象化为数学模型，并通过数学方法对模型进行求解，从而得出对实际问题的合理解释和解决方案。
二、数学建模的基本步骤1. 问题的分析与建模：对实际问题进行深入分析，明确问题的目标和约束条件，然后将问题转化为数学模型的形式。
数学模型可以是代数方程、差分方程、微分方程、优化问题等。
2. 模型的求解：根据具体问题的特点，选择合适的数学方法和技术对模型进行求解。
常见的数学方法包括数值计算、概率统计、优化算法等。
3. 模型的验证与评估：对求解得到的数学模型进行验证，检验模型的有效性和可行性。
可以通过实际数据的拟合度、模型的稳定性等方面来评估模型的质量。
4. 结果的解释与应用：将数学模型的求解结果进行解释和分析，得出对实际问题的合理解释和解决方案。
根据实际需求，可以对模型进行调整和优化，进一步提高模型的准确性和实用性。
三、常见的数学建模方法和技术1. 线性规划：线性规划是一种优化方法，用于解决目标函数线性、约束条件线性的优化问题。
通过线性规划可以求解最大化或最小化目标函数的最优解，广泛应用于生产调度、资源分配等领域。
2. 非线性规划：非线性规划是一种优化方法，用于解决目标函数非线性、约束条件非线性的优化问题。
非线性规划相比线性规划更加复杂，但可以处理更为实际的问题，如经济增长模型、能源消耗模型等。
3. 微分方程模型：微分方程模型是一种描述系统演化过程的数学模型，广泛应用于物理、生物、经济等领域。
通过求解微分方程模型，可以揭示系统的动力学行为和稳定性特征。
4. 差分方程模型：差分方程模型是一种递推关系式，描述系统在离散时间点上的变化规律。
差分方程模型常用于描述离散事件系统、人口增长模型等。
5. 概率统计模型：概率统计模型是一种利用概率统计方法对随机事件进行建模和分析的方法。
通过概率统计模型，可以对实际问题的不确定性进行量化和分析，如风险评估、市场预测等。
数学建模常用模型及代码
一.规划模型
1.线性规划
线性规划与非线性规划问题一般都是求最大值和最小值，都是利用最小的有限资源来求最大利益等，一般都利用lingo工具进行求解。
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2.整数规划
求解方式类似于线性规划，但是其决策变量x1,x2等限定都是整数的最优化问题。
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3. 0-1规划
决策变量只能为0或者为1的一类特殊的整数规划。
n个人指派n项工作的问题。
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４.非线性规划
目标函数或者存在约束条件函数是决策变量的非线性函数的最优化问题。
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５.多目标规划
研究多于一个的目标函数在给定区域上的最优化。
把求一个单目标，在此单目标最优的情况下将其作为约束条件再求另外一个目标。
传送门
6.动态规划
运筹学的一个分支。
求解决策过程最优化的过程。
传送门
二. 层次分析法
是一种将定性和定量相结合的，系统化的，层次化的分析方法，主要有机理分析法和统计分析法。
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三.主成分分析
指标之间的相关性比较高，不利于建立指标遵循的独立性原则，指标之间应该互相独立，彼此之间不存在联系。
传送门。
百度首页| 登录数学建模百科名片当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。
这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。
目录[隐藏]背景一、数学建模的意义二、数学建模的几个过程三、数学建模的起源四、大学生数学建模竞赛五、数学建模资料六、数学建模题目七、数学建模的意义背景一、数学建模的意义二、数学建模的几个过程三、数学建模的起源四、大学生数学建模竞赛五、数学建模资料六、数学建模题目七、数学建模的意义∙八、数学建模经验和体会∙九、数学建模相关网站∙十、图书∙十一、数学建模最新进展[编辑本段]背景近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。
不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解。
数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。
数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。
数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性，进入20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在即将进入21世纪的知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从国或经济和科技的后备走到了前沿。
经济发展的全球化、计算机的迅猛发展，数理论与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。
什么是数学建模数学建模是一种通过数学方法解决实际问题的过程。
它结合数学理论与实际问题，将抽象的数学模型与具体的实际情况相结合，通过计算机模拟、优化算法等手段，对问题进行分析和求解，从而得到实际问题的答案或者有效的解决方案。
数学建模可以应用于各个领域，如物理学、生物学、经济学、化学、环境科学、社会学等。
在实际问题中，通常会涉及到大量的变量、约束条件和目标函数。
数学建模的过程一般包括以下几个步骤：问题的建立、模型的建立、模型的求解、模型的验证和结果的分析与应用。
首先，问题的建立是数学建模的起点。
在这一步骤中，需要明确问题的目标、所处环境以及问题的限制条件。
具体来说，要确定需要解决的问题是什么、为什么需要解决这个问题、解决这个问题对应的适用范围等。
接下来，模型的建立是数学建模的关键步骤。
在这一步骤中，需要确定适用的数学模型和假设，并将实际问题转化为数学形式。
根据实际问题的性质，常见的数学模型包括线性规划模型、非线性规划模型、随机模型等。
通过数学模型的建立，可以对问题进行抽象和简化，提高问题的可计算性和可解性。
然后，模型的求解是数学建模的核心步骤。
在这一步骤中，需要用数学方法和计算机技术对建立的模型进行求解。
根据不同的数学模型，常见的求解方法包括数值计算方法、优化算法、随机模拟等。
通过模型的求解，可以得到问题的解答、最优解或者有效的解决方案。
模型的验证是数学建模的重要步骤。
在这一步骤中，需要对模型的求解结果进行验证和分析。
对模型的验证可以通过与实际数据的对比、灵敏性分析、误差分析等方法进行。
通过验证结果，可以判断建立的模型是否准确可靠，并根据需要进行调整和优化。
最后，结果的分析与应用是数学建模的最终目标。
在这一步骤中，需要对模型的求解结果进行分析和解释，从而得出实际问题的结论或者决策依据。
根据实际问题的需求，可以通过模型的结果进行业务分析、评估和预测等。
总之，数学建模是一种结合数学理论和实际问题的求解方法。
数学建模入门篇（新手必看）一、什么是数学建模1、什么是数学模型数学模型是针对参照某种事物系统的特征或数量依存关系，采用数学语言，概括地或近似地表述出的一种数学结构，这种数学结构是借助于数学符号刻画出来的某种系统的纯关系结构。
从广义理解，数学模型包括数学中的各种概念，各种公式和各种理论。
(MBA智库)2、数学建模数学建模课看作是把问题定义转化为数学模型的过程。
简单的来说，对于我们学过的所有数学知识，要去解决生活中遇到的各种各样的问题，就需要我们建立相关的模型，使用数学这个工具来解决各种实际的问题，这就是建模的核心。
3、数学建模的思想对于数学建模的思想可以分为下列方法：（知乎张浩驰）对于数学建模的思想知乎上有各种解释，下面一篇解释的非常好，大家感兴趣的可以去知乎浏览什么是数学建模（讲的比较好）？二、数学建模比赛数学建模的相关比赛有很多，不同的比赛的影响力不同，在各个高校的认可度也不一样。
下面列举一些影响力和认可度较大的比赛。
1、"高教社杯"全国大学生数学建模竞赛参赛对象：本科生参赛时间：每年9月份（2020年为9月10日-9月13日）竞赛简介：“高教社杯”是目前影响力以及认可度最高的数学建模比赛，俗称“国赛”。
2020年共有来自全国及美国、英国、马来西亚的1470所院校/校区、45680队(本科41826队、专科3854队)、13万多人报名参赛。
在一些高校中对于国赛的认可度较高，国家级奖更是有极高的含金量。
竞赛官网："高教社杯"全国大学生数学建模竞赛2、美国大学生数学建模竞赛参赛对象：本科生参赛时间：每年2月份左右竞赛简介：美国大学生数学建模竞赛(MCM/ICM)由美国数学及其应用联合会主办，是唯一的国际性数学建模竞赛，也是世界范围内最具影响力的数学建模竞赛。
赛题内容涉及经济、管理、环境、资源、生态、医学、安全、等众多领域。
竞赛官网：[美国大学生数学建模竞赛]添加链接描述(https:///undergraduate/contests/mcm/login.php)3、中国研究生数学建模竞赛（华为杯）参赛对象：研究生参赛时间：每年9月份左右竞赛简介：该赛事起源于2003年东南大学发起并成功主办的“南京及周边地区高校研究生数学建模竞赛”，2013年被纳入教育部学位中心“全国研究生创新实践系列活动”。
数学建模是什么1. 什么是数学建模？：数学建模是一种以数学方法描述和分析实际问题的方法。
它是一种将实际问题的复杂性转化为数学模型，以便更好地理解和解决实际问题的方法。
数学建模的过程包括描述实际问题，建立数学模型，求解模型，验证模型，以及分析模型的结果。
数学建模的目的是提出有效的解决方案，以解决实际问题，并且可以更好地控制和管理实际问题。
数学建模的应用非常广泛，可以用于科学研究，经济分析，社会研究，工程设计，管理决策，以及其他各种实际问题的分析和解决。
2. 数学建模的基本步骤：数学建模是一种将实际问题转换为数学模型，以便利用数学方法来解决实际问题的方法。
它是一种以数学抽象的方式来描述实际问题的过程，是一种将实际问题转换为数学模型的过程，是一种将实际问题转换为数学模型的过程。
数学建模的基本步骤包括：首先，要确定问题的范围和目标，明确问题的描述，确定变量和参数，构建数学模型，解决模型，分析模型的结果，并将模型的结果应用到实际问题中。
确定问题的范围和目标时，要明确问题的描述，以便确定问题的范围和目标，以及确定变量和参数。
确定变量和参数时，要确定变量的类型，变量的取值范围，参数的取值，以及变量和参数之间的关系。
构建数学模型时，要根据问题的描述，确定变量和参数，构建一个恰当的数学模型，以表达问题的特征。
解决模型时，要根据模型的特征，利用数学方法来解决模型，求出模型的解。
分析模型的结果时，要分析模型的结果，分析模型的有效性，并对模型的结果进行评价。
最后，将模型的结果应用到实际问题中，以解决实际问题。
3. 数学建模的应用领域数学建模的应用领域十分广泛，从社会科学到工程科学，从经济学到生物学，都可以使用数学建模来解决问题。
在社会科学领域，数学建模可以用来研究社会系统中的结构和行为，以及社会系统中的社会经济、政治、文化等因素之间的关系。
在工程科学领域，数学建模可以用来研究和设计工程系统，比如电力系统、燃气系统、水利系统等，以及这些系统中的各种参数和变量之间的关系。
一,摘要：食品价格上涨与百姓生活密切相关，因此本文对此食品价格进行探测，利用数学知识联系实际问题，作出相应的解答和处理。
对于问题一：利用数学建模相关性分析方法，对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析，从而衡量两个变量因素的相关密切程度。
同时利用MATLAB进行回归分析，选择适当的曲线类型来拟合观测数据，并用拟合的曲线方程分析两变量间的关系，进而找出食品价格波动的规律。
对于问题二：由于食品种类巨多，我们选取其中与CPI的相关性系数最大的香蕉来进行分析。
根据食品受到季节因素和市场调节因素的影响，因此其具有一定的时间变化规律，，从而利用时间序列分析方法分析价格变化趋势，最后通过SPSS软件得到价格的长期变化趋势。
在此，我们提供的是一种解决问题的思路与方法，对于问题三：对27种食物进行对CPI的相关性分析，并对相关性系数进行排序，从而得知可以选用尽量少的食品种类的价格即能相对准确地计算、预测居民消费者价格指数。
北京和武汉的居民消费水平差距较大，因此，选取这两个城市来进行分析，来比较在同样精度要求下，不同地区所选取的食品种类以及种类数目是否一致。
关键字：CPI 时间序列分析法 SPSS 相关性分析回归分析二,问题的重述与提出食品价格是居民消费价格指数的重要组成部分，食品价格波动直接影响居民生活成本和农民收入，是关系国计民生的重要战略问题。
2000年以来，我国城镇居民家庭食品消费支出占总支出的比重一直维持在36%以上。
在收入增长缓慢的情况下，食品价格上涨将使人民群众明显感到生活成本增加，特别是食品价格上涨将降低低收入群体的生活质量。
为监测食品价格的实际变化情况，国家统计部门定期统计50个城市主要食品平均价格变动情况，数据见附件1。
居民消费者价格指数（CPI），是根据与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标。
附件2提供了近期居民消费者价格指数数据。
建立数学模型解决以下问题：（1）根据附件以及相关统计网站的数据，分析我国食品价格波动的特点。
（2）对2014年5月份食品价格走势进行预测。
（3）目前统计部门需要监测大量食品价格变动情况以计算居民消费者价格指数变动情况，能否仅仅通过监测尽量少的食品种类（这里，食品种类是指附件1表格中的商品名称，可以认为每一种商品名称即为一种食品种类）价格即能相对准确地计算、预测居民消费者价格指数？在同样精度要求下，不同地区所选取的食品种类以及种类数目是否一致？请至少选择两个有特点的城市进行说明。
三,问题的分析由题意可知，目的就是为了建立数学模型，对我国食品价格进行分析，掌握食品价格的发展趋势和变化波动特点，在问题三中；对27种食品分别对CPI进行相关性分析，找出能相对准确地计算、预测居民消费者价格指数的几种食品，在问题一中；对问题三中得到的对预测居民消费者价格指数起主要作用的六种食品进行分析，由于食品价格的波动变化具有一定的关系，因此利用回归分析找到各类食品价格随时间的变化的函数关系，从而得出食品价格波动变化的潜在规律，对于问题二；由于共有27种主要食品，数目较多，如果每一种都进行分析预测，需要花费大量时间与精力，因此我们选取其中与CPI的相关性系数最大的香蕉来进行分析。
在此，我们提供的是一种解决问题的思路与方法。
食品价格受到季节和市场供应关系的因素的影响，因此具有时间性，所以用时间序列分析法可以较为准确的得到食品价格的变化规律，根据此规律就可以相对准确的预测出下个阶段的食品价格。
四,模型的建立过程1）问题一1模型的假设：1.假定每类食品中选出的代表性食品是具有充分代表性，对于人们生活来说是必不可少的，是日常必吃的，和人们的生活密切相关。
2.将做相关性分析，假定每种食品对CPI的影响除去食品本身，其余条件均相同。
3.假设图表所提供数据基本可靠2定义符号说明：P1 大米类食品价格P2 食用油类食品价格P3 肉类食品价格P4 鱼类食品价格P5 蔬菜类食品价格P6 水果类食品价格3模型的建立：1、依据各类食物对CPI的相关性，得出对CPI影响较大的六类食品，分别选大米、菜籽油、五花肉、活草鱼、芹菜、香蕉进行线性拟合化，对食品的价格波动特点进行分析。
2、数据分析模型：根据提供的数据，做出其统计折线图，更加直观的反映出食品价格的变化，将其作为基数，随后采用MATLAB拟合曲线功能，描述价格变化曲线，及各类食品的变化特点。
1）大米类食品价格变化曲线：大米类食品价格拟合曲线：P1=a1*exp(-((t-b1)/c1)^2)=5.954*exp(-((t-17.14)/81.72)^2)大米类价格波动变化分析：总体价格增长，有阶段性价格的上扬，并稳定在一定的水平。
基本没有掉价趋势，未来价格预计将长期稳定并缓慢上升。
2）食用油类食品价格变化曲线：食用油类食品价格拟合曲线：P2=a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)+a2*exp(-((x-b2)/c2)^2)+a3*exp(-((x-b3)/c3) ^2)a1 = 0.4115b1 = 8.7340c1 = 2.2370a2 = 2.2500b2 = - 0.8965c2 = 5.3160a3 = 14.010b3 = 13.790c3 = 29.620食用油类食品价格波动变化分析：总体价格有所上升，最后趋于下降，但有可能价格回暖，前期降价缓慢，中期有较大的上扬，后期降价趋缓。
3）肉类食品价格变化曲线：肉类食品拟合曲线：P3=23.19+2.493cos(0.1762x)+2.368sin(0.1762x)肉类食品价格波动变化分析：前期价格高且平稳，中期开始缓慢降价，直至末尾，极有可能已经触底，即将反弹。
4）鱼类食品价格变化曲线：鱼类食品价格变化曲线：P4=a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)+a2*exp(-((x-b2)/c2)^2)+a3*exp(-((x-b3)/c3) ^2)a1 = 1.083b1 = 7.192c1 = 1.274a2 = 1.772b2 = 18.97c2 = 6.575a3 = 16.56b3 = 3.263c3 = 40.95鱼类食品价格波动变化分析：前期价格较为稳定，中期出现了较大幅度的上扬，随后价格降低恢复原样，后期保持稳定，但不排除突变的可能。
5)蔬菜类食品价格变化曲线：蔬菜类食品价格拟合曲线：P5 = p1*x^5 + p2*x^4 + p3*x^3 + p4*x^2 + p5*x + p6p1 = 1.152e-05p2 = -0.0002802p3 = -0.002137p4 = 0.094190p5 = -0.707800p6 = 7.170000蔬菜类食品价格波动变化分析：价格变化较为频繁，时而降价，时而涨价，有周期性，总体呈降价趋势，但估计未来会有上扬。
6）水果类食品价格变化曲线：水果类食品价格拟合曲线：P6 = p1*x^5 + p2*x^4 + p3*x^3 + p4*x^2 + p5*x + p6p1 = 4.332e-05p2 = -0.00160p3 = 0.01787p4 = -0.04907p5 = 0.06749p6 = 5.38400水果类食品价格波动变化分析：价格一直上涨，并且增长速率基本一致。
未来很可能触顶，导致价格的下降。
总结：个别食品有降价和涨价，但是从市场总体上看食品价格还是趋于稳定，但随着人们生活水平的不断提高，价格出现一定幅度地上涨也是不可避免的。
4模型的优缺点：模型优点：利用相关性分析，得出了影响CPI较大的食品种类，并对其进行价格分析，所得出的结果具有一定代表性，并且较好的反映了价格波动的趋势。
模型缺点：并没有对所有的食品种类进行分析，所得出的结果有一定的误差，而且没有考虑到食品之间的相互影响，考虑因素不周全，分析模型建立的拟合曲线不一定是最合适的。
2)问题二1、基本假设：1、选用香蕉这一食品作为实例，对此进行分析研究食品价格的变化规律；2、假设图表所提供数据基本可靠；3、假设食品价格的变化客观反映了人们消费需求及成本变化；4、假设除了正常的季节性周期对香蕉的影响，没有自然灾害等突发事件的影响；2、定义符号说明：err_1 表示不规则成分sas_1 季节调整后的成分saf_1 季节因子stc_1 不规则变动的趋势循环成分t第i个季度istc 苹果的价格3、模型的建立：一时间序列分析法时间序列的数据（也称为观测值），总是由各种不同的影响因素共同作用所致；换一句话说，时间序列的数据，总是包含着不同的影响因素；长期预测趋势是一种随事物的发展普遍和长期起作用的基本因素。
受长期趋势因素的影响，事物表现出在一段相当长的时间内沿着某一个方向的持续发展变化。
二、时间序列的组合模型若以Y代表时间序列的数据（观测值），则Y由四类因素决定组合模型： Y=T×S×I （乘法模型）在乘法模型中，只有长期趋势是与Y同计量单位的绝对量；其余因素均为长期趋势为基础的比率，变现出对长期趋势的一种相对变化幅度，通常以百分比表示。
乘法模型中，各因素的分解是根据除法进行的（如Y/T=S×I）。
乘法模型是时间序列的主要构造形式。
三SPSS时间序列成分分解的实现及输出结果1 SPSS的具体操作过程第一步: 将数据输入SPSS表格中，记住现在只有一个变量序列，按时间顺序输成一列；第二步：定义时间。
通过DATA的菜单，选择define data 定义时间序列的频率；第三步：进行时间序列的成分分解。
通过Aanlyze（分析）的菜单，选择 Time-Serise（时间序列），再在Time-Serise 的菜单中选择 seasonal decomposition（季节分解）。
2 输出结果的解释和展示4个新的附加变量序列分别是不规则成分（err_1）、季节调整后的序列（SAS_1）、季节因子（saf_1）和去掉季节和不规则变动的趋势循环成分（stc_1）。
（1）saf_1 是用 12×2 的移动平均方法求出长期趋势的估计，然后用长期趋势去除X ，得到的季节因子 1 ； （2）sas_1 等于 x 除以 saf_1 (x/ saf_1)； （3）stc_1 是由如下的公式给出 ()()()[]2t 1t t 1-t 2-t tsas sas 2sas 3sas 2sas 91stc ++++++=）（）（）（ （4）err_1 等于 SAS_1 除以 stc_1（SAS_1/stc_1）。
（5）作图季节因子saf 图不规则因子err图趋势循环stc成分图3 如何应用这些数据进行预测从长期趋势数据stc的图形可以看出，随着时间的变化，呈现出曲线的趋势，可以利用趋势数据stc和t，利用matab 得到：stc = p1*x^5 + p2*x^4 + p3*x^3 + p4*x^2 + p5*x + p6P1=-0.0001373P2=0.006225P3=-0.1007P4=0.6929P5=-1.838P6= 7.123预测出趋势的预测值。
