螺纹连接受力分析
一、 螺纹强度校核
把螺母的一圈螺纹沿大径展开，螺杆的一圈螺纹沿小径展开，视为悬臂梁，如图。 相关参数：
轴向力F ，旋合螺纹圈数z （因为旋合的各圈螺纹牙受力不均，因而z 不宜大于10）； 螺纹牙底宽度b ，螺纹工作高度h ，每圈螺纹牙的平均受力为F z ，作用在中径上。 螺母——内螺纹，大径、中径、小径分别为D 、2D 、1D 。 螺杆——外螺纹，大径、中径、小径分别为d 、2d 、1d 。
1. 挤压强度
螺母一圈挤压面面积为2D h π，螺杆一圈挤压面积为2d h π。 螺母挤压强度2[]p p F F z A D h πσ=
=≤σ 螺杆挤压强度2[]p p F F z A d h
σσπ=
=≤ p σ为挤压应力， []p σ 为许用挤压应力。 2. 剪切强度
螺母剪切面面积为Db π，螺杆剪切面面积1d b π。 螺母，剪切强度[]F F z A Db
ττπ=
=≤
螺母的一圈沿大径展开
螺杆的一圈沿小径展开
螺杆，剪切强度1[]F F z A d b
ττπ=
=≤ []0.6[]τσ=，[]s
n
σσ=
为材料许用拉应力，s σ为材料屈服应力。
安全系数，一般取3～5。
3. 弯曲强度
危险截面螺纹牙根部，A -A 。 螺母，弯曲强度23[]b b M Fh W Db z
σσπ=
=≤ 螺杆，弯曲强度213[]b b M Fh W d b z
σσπ=
=≤ 其中，L ：弯曲力臂，螺母22D D L -=
，螺杆2
2
d d L -= M ：弯矩，螺母22D D F M F L z -=⋅=
⋅，螺杆2
2
d d F M F L z -=⋅=⋅ W ：抗弯模量，螺母2
6
Db W π=
，螺杆2
16
d b W π=
[]b σ：螺纹牙的许用弯曲应力，对钢材，[]1~1.2[]b σσ=
4. 自锁性能
自锁条件v ψψ≤， 其中，螺旋升角22
arctan
arctan S np d d ψππ==，螺距、导程、线数之间关系：S =np ； 当量摩擦角arctan arctan
cos v v f
f ψβ
==， 当量摩擦系数cos v f f β=
f 为螺旋副的滑动摩擦系数，无量纲，定期润滑条件下，可取0.13～0.17；
β为牙侧角，为牙型角α的一半，2βα=
5. 螺杆强度
1、 实心
螺杆[]21F F =A d 4
σσπ=≤ 2、 空心
按实际情况计算 3、 普通螺纹
[]22c 1F F F =
A H d d -446σσππ==≤⎛⎫
⎪⎝⎭
c d ：普通螺纹螺栓拉断截面，是一个经验值，其经验计算公式为c 1H
d d 6
=-
其中，[]σ为材料的许用拉应力，[]s
n
σσ=
，s σ为屈服应力，为安全系数，一般取3～5。
二、 螺栓连接强度
6. 预紧力计算：
一般，螺栓预紧应力可达到材料屈服应力的50%~70%。
T ：预紧力矩，0T K F d =⋅⋅，K 为拧紧力系数， d 为螺纹公称直径，
0F ：预紧力，00s F A σ=⋅
0σ：预紧应力，00.5~0.7s σσ=，s σ为材料屈服应力
s A ：螺纹部分危险剖面的面积，2s s A d π=⋅
s d ：螺纹部分危险剖面的计算直径，()23s d d d =+，316d d H =-，
7. 松螺栓连接
松螺栓连接，工作载荷F ，螺栓危险截面强度[]21F F
=
A d 4
σσπ=≤ 8. 紧螺栓连接
紧螺栓连接，无工作载荷时。
螺栓危险截面拉伸应力0
21F =
d 4
σπ，危险截面扭转切应力
()020232
111tan 2tan tan 20.5161tan tan 4
V V V F d F d d d d ψψψψτσπψψπ+⋅+==⋅⋅≈-⋅ 根据第四强度理论，螺栓预紧状态下，螺栓危险截面计算应力
2
11.31.3[]4
ca F d σσσπ==≈=
≤ 紧螺栓连接，有轴向工作载荷。
螺栓受力4个量，预紧力0F ，工作载荷F ，残余预紧力1F ，受载时螺栓总拉力2F 。 螺栓和被连接件的受力与变形关系，如图。
（1） 受载前，螺栓仅受预紧力0F 即为螺栓拉力，被连接件压力为0F 。
仅受预紧力时，螺栓伸长量为b λ，被连接件压缩量为m λ。 其中，螺栓刚度0
tan b b b
F C θλ=
=，被连接件刚度0
tan m m m
F C θλ=
=。
（2） 受载后，被连接件压力为1F ，螺栓总拉力210F F F F F =+=+∆。
螺栓继续伸长λ∆ ，总伸长量为b λλ+∆。
被连接件因螺栓伸长而放松，压缩量减小λ∆，总压缩量为m λλ-∆。 工作载荷F 继续增大，被连接件的压缩变形完全消失时0m λ=，被连接件压力10F =，螺栓总拉力达到max F ，为保证连接的紧密性，防止被连接件
F
O b
