数学北师大版八年级下册图形的平移(1)

北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教学设计1一. 教材分析《图形的平移》是北师大版数学八年级下册第3.1节的内容，本节课的主要内容是让学生理解平移的性质，学会用平移的方法来作图，体会平移在实际生活中的应用。

本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了图形的旋转，对图形的变换有一定的了解。

但平移与旋转在性质上有所不同，平移不会改变图形的大小和形状，而旋转会改变图形的位置和方向。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生区分平移和旋转，并理解平移的性质。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平移的性质，学会用平移的方法来作图。

2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流，培养空间想象能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观目标：学生体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解平移的性质，学会用平移的方法来作图。

2.教学难点：学生能够区分平移和旋转，并理解平移的性质。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生感受平移的存在，激发学生的学习兴趣。

2.动手操作法：让学生通过实际操作，体验平移的过程，理解平移的性质。

3.交流讨论法：学生在小组内交流自己的学习心得，互相启发，共同进步。

六. 教学准备1.教学用具：多媒体课件、几何画板、实物模型等。

2.教学素材：生活中平移的实例图片、几何图形等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中平移的实例图片，如滑滑梯、升国旗等，引导学生感受平移的存在。

同时，提问学生：“你们认为平移是什么？”从而激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，呈现平移的定义和性质。

引导学生观察、思考，并总结平移的特点。

同时，通过几何画板演示平移的过程，让学生更直观地理解平移。

3.操练（10分钟）教师分组让学生进行实际操作，用平移的方法来作图。

第01讲图形的平移(8类热点题型讲练)1．理解并掌握平移的定义及性质；2．能够根据平移的性质进行简单的平移作图；3．能够根据平移的性质解决点的坐标平移变化问题．知识点01平移的概念平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离。

注：平移=移动方向+移动距离知识点02平移的性质（1）图形（形状、大小）不变，仅改变图形的位置（2）对应点间连线，这些线段长度相等，且对应直线平行（3）对应点的连线即为平移的路径（直线），包括方向和距离知识点03平移作图平移作图步骤：①找出能代表图形的关键点;②将原图中某一关键点按要求平移后，与原来点连接起来;③过其他点分别作线段，使它们与确定直线段平行且相等，即确定其他关键点平移后的位置;④连接关键点，还原图形.题型01生活中的平移现象【例题】（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级校考期中）在下列实例中，属于平移过程的有（）①时针运行的过程；②电梯上升的过程；③地球自转的过程；④小汽车在平直的公路行驶．A．1个B．2个C．3个D．4个【变式训练】1．（2023下·河北沧州·七年级校考期中）下列现象是数学中的平移的是（）A．汽车里的人随汽车在笔直的公路上行驶B．秋天的树叶从树上随风飘落C．“北斗”卫星绕地球运动D．电风扇的叶片慢慢转动2．（2023下·四川广元·七年级校联考期中）下面生活中的现象可以看成平移的是（）①转动的指针②水平传输带上物品的运动③从楼顶自由下落的铁球（球不旋转）④随风摆动的旗帜A．①②B．③④C．②③D．②④题型02图形的平移【例题】（2023下·湖南永州·七年级校考期中）由基本图形福娃“欢欢”，通过平移可以得到图（）A．B．C．D．【变式训练】1．（2023下·云南玉溪·七年级统考期末）下列每组图形中，左边的图形平移后可以得到右边图形的是（）A．B．C．D．2．（2023下·福建福州·七年级统考期中）下列车标中哪一个可以看成是由图案自身一部分经平移后得到的？（）A．B．C．D．题型03利用平移的性质求解沿射线CA平移得到△FED，【例题】（2023下·海南省直辖县级单位·七年级统考期末）如图，将等边ABC=，则BE的长为（）点A的对应点为F，连接BE，若2AD=，CF10A ．4B ．6C ．8D ．12【变式训练】2．（2023上·吉林长春·八年级长春外国语学校校考开学考试）如图所示，把直角梯形到梯形EGFD ，12HG cm =，4WG cm =题型04网格中平移作图【例题】（2023下·江苏·七年级专题练习）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将ABC 经过一次平移后得到A B C ''' ，图中标出了点B 的对应点B '，请利用网格点和直尺画图或计算：【变式训练】1．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）如图，在810⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，ABC 的顶点均在小正方形的顶点上．(1)把ABC 先向右移动5个单位长度，再向下移动3个单位长度得到111A B C △，画出111A B C △（其中点A 的对应点为1A ，点B 的对应点为1B ，点C 的对应点为1C ）；(2)连接1AA ，1BB ，判定1AA 与1BB 的位置关系，并写出111A B C △的面积．2．（2023下·湖南长沙·七年级校考阶段练习）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将ABC 平移，点A 平移到点D 的位置，B 、C 点平移后的对应点分别是E 、F ．(1)画出平移后的DEF （保留作图痕迹）；(2)线段BE 、CF 之间位置及数量关系是__________；(3)过点A作BC的平行线1l．题型05利用平移解决实际问题【变式训练】1．（2023下·河北保定·七年级校考阶段练习）如图，某大酒店在装修时，准备在主楼梯上铺上红地毯，已知这种地毯每平方米售价35元．楼梯宽2．（2023下·全国·七年级专题练习）图形操作：宽均为5个单位长度）在图1中，将线段AB向上平移题型06求点沿x轴，y轴平移后的坐标题型07已知图形的平移，求点的坐标【变式训练】1．（2023上·安徽淮南·九年级统考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，长方形行且3AD=，点B坐标为AB=，2坐标为．2．（2023下·吉林白山·七年级统考期末）如图，已知点CD ，若点C 的坐标为(6,3)，则点3．（2023下·四川成都·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系的，小颖不小心将墨汁滴到点B 为．题型08平面直角坐标系中平移作图【例题】（2023上·重庆开州·八年级校联考开学考试）在平面直角坐标系xOy 中，三角形ABC 的三个顶点分别是()()()1,4,4,1,1,1A B C ---，点A 经过平移后对应点为()14,7A ，将三角形作同样的平移得到三角形111A B C ．(1)平移后的另外两个顶点坐标分别为：1B （，），1C （，）．(2)在网格中，先画出平移后的三角形111A B C ，再解决下列问题：①若BC 边上一点(),P a b 经过上述平移后的对应点为1P ，点1P 的坐标为______．（用含,a b 的式子表示）②求平移过程中，三角形ABC 扫过的面积S ．【变式训练】1．（2023下·海南省直辖县级单位·七年级嘉积中学校考期末）如图，直角坐标系中，ABC 的顶点都在网格上，其中C 点坐标为()1,2．(1)写出点A B 、的坐标：A （______，______）、B （______，______）；(2)将ABC 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到A B C ''' ，请画出平移后的A B C ''' ；(3)求ABC 的面积；(4)在x 轴正半轴上是否存在点P ，使PBC ABC S S =△△．若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．一、单选题1．（2024上·黑龙江绥化·七年级校考期末）下列运动属于平移的是（）A ．荡秋千B ．地球绕着太阳转C ．风筝在空中随风飘动D ．急刹车时，汽车在地面上的滑动2．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级校考期中）如图为2023年杭州亚运会吉祥物宸宸，下列图案中，是通过该图平移得到的图案是（）A ．B ．C ．D ．3．（2024上·福建泉州·九年级统考期末）在平面直角坐标系中，已知()()2003A B -，，，，将线段AB 平移后得到线段CD ，点A 、B 的对应点分别是点C 、D ．若点D 的坐标为()40，，则点C 的坐标为（）．A ．()22-，B ．()23-，C ．()12-，D ．()13-，4．（2023上·江苏·八年级专题练习）如图，将ABC 沿BC 所在直线向右平移得到DEF ，则下列说法错误的是（）A ．ABC DEF≌△△B ．AC DE ⊥C ．AB ED∥D ． BE CF =5．（2024上·广东深圳·八年级深圳外国语学校校考期末）如图，在锐角ABC 中，60BAC ∠=︒，将ABC 沿着射线BC 方向平移得到A B C ''' （平移后点A ，B ，C 的对应点分别是点A '，B '，C '），连接CA '，若在整个平移过程中，ACA ∠'和CA B ''∠的度数之间存在2倍关系，则ACA ∠'不可能的值为（）A ．20︒B ．40︒C ．80︒D ．120︒二、填空题7．（2023下·全国·八年级假期作业）将点(2,24)P m m ++向右平移若干个单位长度后得到点值为．8．（2023上·上海青浦·七年级统考期末）如图，将一个周长为形DEF ，连结CF ，已知四边形AEFC 的周长为22厘米，那么平移的距离是9．（2023·广东湛江·统考二模）如图，将长为长方形A B C D ''''，则阴影部分的面积为10．（2023下·七年级课时练习）如图，第一象限内有两点点P ，Q 分别落在两条坐标轴上，则点三、解答题11．（2023下·全国·八年级假期作业）如图，将网格中的图形平移，使点A 移到点A 处．(1)指出平移的方向和平移的距离；12．（2024上·安徽亳州·八年级校联考期末）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点都在网格点上．(1)将ABC 向下平移5个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到111A B C △，请画出111A B C △；(2)若ABC 和222A B C △关于x 轴对称，请画出222A B C △．13．（2023下·江苏·七年级专题练习）如图，将方格纸中的ABC 向上平移4个单位长度，然后向右平移6个单位长度，得到111A B C △．(1)求点C 到AB 的距离；(2)连接AD AE ，，当AD AE =时，求a 15．（2022下·黑龙江哈尔滨·八年级校考开学考试）如图环境，小区准备在一个长为()43a b +米，道．(1)剩余草坪的面积是多少平方米？(2)若修两竖一横，宽度均为b 米的通道（如图2），已知a 宽度是多少米？16．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）如图，在810⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，ABC 的顶点均在小正方形的顶点上．(1)把ABC 先向右移动5个单位长度，再向下移动3个单位长度得到111A B C △，画出111A B C △（其中点A 的对应点为1A ，点B 的对应点为1B ，点C 的对应点为1C ）；(2)连接1AA ，1BB ，判定1AA 与1BB 的位置关系，并写出111A B C △的面积．17．（2022下·河北唐山·七年级统考期末）动手操作：(1)如图1，在55⨯的网格中，每个小正方形的边长为1，将线段AB 向右平移，得到线段A B ''，连接AA '，BB '．①线段AB 平移的距离是________；②四边形ABB A ''的面积是________；(2)如图2，在55⨯的网格中，将ABC 向右平移3个单位长度得到A B C ''' ．③画出平移后的A B C ''' ；④连接AA '，BB '，多边形ACBB C A '''的面积是________(3)拓展延伸：如图3，在一块长为a 米，宽为b 米的长方形草坪上，修建一条宽为m 米的小路（小路宽度处处相同），直接写出剩下的草坪面积是________．(1)求点A，B的坐标；(2)如图1，平移线段AB至EF，使点A的对应点E落在y轴正半轴上，连接的坐标；(3)如图2，平移线段AB至EF，点A的对应点E的坐标为(3,6)，EF与坐标．。

北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》说课稿一. 教材分析《图形的平移》是北师大版数学八年级下册第3.1节的内容。

本节课主要让学生了解平移的定义，理解平移在实际生活中的应用，并学会用平移的方法来简化复杂图形。

通过学习，学生能够掌握图形的平移规律，提高空间想象能力。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了图形的旋转，对图形的变换有了一定的认识。

但平移与旋转存在很大的区别，平移不改变图形的方向，而旋转则会改变图形的方向。

因此，在教学过程中，需要引导学生区分这两种变换，并理解平移的性质。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解平移的定义，掌握平移的性质，能运用平移的方法解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，提高空间想象能力。

3.情感、态度与价值观：培养学生的观察能力，激发学生对数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.重点：平移的定义及其在实际中的应用。

2.难点：平移规律的探究，以及如何运用平移解决复杂图形的问题。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究、合作交流。

2.利用多媒体课件、实物模型等教学手段，直观展示平移的过程，增强学生的空间想象力。

六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的平移现象，如电梯、滑滑梯等，引导学生思考平移的特点。

2.新课导入：介绍平移的定义，引导学生理解平移不改变图形的方向。

3.实例分析：分析具体图形进行平移前后的变化，让学生体会平移的性质。

4.小组讨论：让学生分组讨论平移在实际中的应用，如地图上的路线规划等。

5.总结规律：引导学生总结平移的规律，并能应用于解决实际问题。

6.练习巩固：布置一些有关平移的练习题，让学生独立完成，检验学习效果。

7.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调平移的性质及应用。

七. 说板书设计1.平移的定义2.平移的性质3.平移在实际中的应用八. 说教学评价1.学生能准确理解平移的定义和性质。

2.学生能运用平移的方法解决实际问题。

第三章图形的平移与旋转3.1．图形的平移（一）瑞昌市铜城学校：黄俊雄教学目标：通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。

教学过程：第一环节：创设情境活动内容：1.引入问题，出现课题：欣赏生活中，我们经常见到的一些美丽的图案和汽车标志以及美丽的花边！感受生活中的平移的经验！引入新的问题！请你判断：小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？2.接触平移现象：教师通过多媒体展示（展示画面）现实生活中平移的具体实例：（1）箱子在传送带上移动的过程。

（2）手扶电梯上人的移动的过程。

教师提问：①你能发现传送带上的箱子、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？②在传送带上，如果箱子的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位（如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？③如果把移动前后的同一箱子看成长方体（多媒体演示书上的图3-2），那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？学生自由发言，各抒己见。

平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变。

第二环节：活动探究活动一：探求平移的定义内容：根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？教师引导学生从语句的主谓分析来看待以上几个句子，让学生自己总结平移的概念：（主语――状语――谓语）“一个物体沿着某个方向移动一定的距离”在学生发现和归纳的基础上板书：平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

平移不改变图形的形状和大小。

注意：平移三要素：几何图形——运动方向——运动距离活动二：探究平移的性质学生结合P65图3-1的内容和P66图3-2的内容自主学习学生归纳总结，教师板书平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。