新北师大版八年级下册数学-《图形的平移(3)》教案

3.1图形的平移
第二环节：例题讲解
活动内容：
3L C (-
1+1).
(-1. 4}.将四边形AHCD先向上平移3个单位氏
再向右平移4个单位氏度*得到四边形A ^CD\
(1 ) E边形彳囚CD与卩U边形曲CD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分別
写出点仁叭C. /的坐标；
(2 )如果将四边形A ^Ciy看成是由凹边形ABCD经过一次平移得到请指出这一平移的
平移方向和平移距离.
第四环节：展示应用评价自我
P73随堂练习
第五环节：链接知识归纳小结活动内容：
横坐标分别增加(减少) a个单位、纵坐标分别增加(减少) b个单位时，图形
是怎样平移的？请你与同学交流，并总结有哪几种平移方式。

组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。

如图48,四边形肋CD各顶点的坐标分别为A (-3, 5). B(- 4,
愛*
第六环节：布置作业课本 3. 3习题。

教学设计方案一、教学重点1.平移的二要素掌握2.能够进行简单的图形平移作图二、进门测1.轴对称图形的特点2.中心对称图形的额特点三、课堂落实要点一、平移1. 定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移．要点诠释：（1）图形的平移的两要素：平移的方向与平移的距离．（2）图形的平移不改变图形的形状与大小，只改变图形的位置.2. 性质：图形的平移实质上是将图形上所有点沿同一方向移动相同的距离，平移不改变线段、角的大小，具体来说：（1）平移后，对应线段平行（或共线）且相等；（2）平移后，对应角相等；（3）平移后，对应点所连线段平行（或共线）且相等；（4）平移后，新图形与原图形的形状与大小不变.要点诠释：（1）“连接各组对应点的线段”的线段的长度实际上就是平移的距离．(2)要注意“连接各组对应点的线段”与“对应线段”的区别，前者是通过连接平移前后的对应点得到的，而后者是原来的图形与平移后的图形上本身存在的.3. 作图：平移作图是平移基本性质的应用，在具体作图时，应抓住作图的“四步曲”——定、找、移、连．(1)定：确定平移的方向和距离；(2)找：找出表示图形的关键点；(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；(4)连：按原图形顺次连接对应点．1．如图所示，平移△ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的△A′B′C′．【思路点拨】平移一个图形，首先要确定它移动的方向和距离，连接AA′后这个问题便获得解决．根据平移后的图形与原来的图形的对应线段平行(或在一条直线上)且相等，容易画出所求的线段．【答案与解析】解：如图所示，（1）连接AA′，过点B作AA′的平行线，在上截取BB′＝AA′，则点B′就是点B的对应点．（2）用同样的方法做出点C的对应点C′，连接A′B′、B′C′、C′A′，就得到平移后的三角形A′B′C′．【总结升华】平移一个图形，首先要确定它移动的方向和距离．连接AA′，这个问题就解决了，然后分别把B、C按AA′的方向平移AA′的长度，便可得到其对应点B′、C′，这就是确定了关键点平移后的位置，依次连接A′B′，B′C′，C′A′便得到平移后的三角形A′B′C′．2．如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°，则∠AB′A′的度数为______．【答案】25°【解析】∵∠B=55°，∠C=100°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣55°﹣100°=25°，∵△ABC平移得到△A′B′C′，∴AB∥A′B′，∴∠AB′A′=∠A=25°．【总结升华】图形在平移的过程有“一变两不变”、“一变”是位置的变化，“两不变”是形状和大小不变．本例中由△ABC经过平移得到△A′B′C′．则有AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′，∠A＝∠A′，∠C ＝∠C，∠B＝∠B′．举一反三：【变式】如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为．【答案】20；解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，∴CF=AD=2cm，AC=DF，∵△ABC的周长为16cm，∴AB+BC+AC=16cm，∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案为：20cm．四、课堂练习1.图形在平移时，下列特征中不发生改变的有（把你认为正确的序号都填上），①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系．2.如图所示，△ABC经过平移得到△A′B′C′，图中△_________与△_________大小形状不变，线段AB与A′B′的位置关系是________，线段CC′与BB′的位置关系是________．3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为cm．4.钟表的分针匀速旋转一周需要60min，经过20min，分针旋转了_______度.5.如图，在等腰直角△ABC中， B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′,则等于__________度.6.如图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB′C′，则△ABB′是______三角形.7.如图，将四边形ABCD平移到四边形EFGH的位置，根据平移后对应点所连的线段平行且相等，写出图中平行的线段和相等的线段．8.等边△OAB在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），将△OAB绕点O顺时针方向旋转a°（0＜a＜360）得△OA1B1．（1）求出点B的坐标；（2）当A1与B1的纵坐标相同时，求出a的值；（3）在（2）的条件下直接写出点B1的坐标．9.如图所示，在长为50m，宽为22m的长方形地面上修筑宽度都为2 m的道路，余下的部分种植花草，求种植花草部分的面积．五、查漏补缺平移二要素的提问，让学生自己举出平移的实例六、课后落实同步习题完成课堂练习1.【答案】①③④⑤⑥；【解析】解：由图形平移的性质，知图形在平移时，其特征不发生改变的有①③④⑤⑥．2.【答案】ABC ， A ′B ′C ′，平行，平行；【解析】平移的性质．3.【答案】42；【解析】解：∵将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°，得到△BDE，∴△ABC≌△BDE，∠CBD=60°，∴BD=BC=12cm，∴△BCD 为等边三角形，∴CD=BC=CD=12cm，在Rt△ACB 中，AB==13，△ACF 与△BDF 的周长之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=42（cm ），故答案为：42．4.【答案】120°； 【解析】2036012060⨯︒=︒. 5.【答案】105°；【解析】∠BAC ′=∠BAB ′+∠B ′AC ′=60°+45°=105°.6.【答案】等边三角形；【解析】因为△ABC 旋转60°得到△，则AB= AB ′,∠BAB ′=60°，所以是等边三角形.7.【解析】''AB C解：平行的线段：AE∥BG∥DH，相等的线段：AE＝BF＝OG＝DH．8.【解析】解：（1）如图1所示过点B作BC⊥OA，垂足为C．∵△OAB为等边三角形，∴∠BOC=60°，OB=BA．∵OB=AB，BC⊥OA，∴OC=CA=1．在Rt△OBC中，，∴BC=．∴点B的坐标为（1，）．（2）如图2所示：∵点B1与点A1的纵坐标相同，∴A1B1∥OA．①如图2所示：当a=300°时，点A1与点B1纵坐标相同．如图3所示：当a=120°时，点A1与点B1纵坐标相同．∴当a=120°或a=300°时，点A1与点B1纵坐标相同．（3）如图2所示：由旋转的性质可知A1B1=AB=2，点B的坐标为（1，2），∴点B1的坐标为（﹣1，）．如图3所示：由旋转的性质可知：点B1的坐标为（1，﹣）．∴点B1的坐标为（﹣1，）或（1，﹣）．9.【解析】解：如图所示②把几条2米宽的小路分别平移到大长方形的上边缘和左边缘，则种植花草部分汇集成一个长方形，显然，这个长方形的长是50-2＝48(m)，宽是22-2＝20(m)，于是种植花草部分的面积为48×20＝960(m2)．。

北师大版数学八年级下 3.1 图形的平移（3）教学设计画一画：先将图中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F’.（1）在图中所示的平面直角坐标系中画出新“鱼”F’.答案：（2）能否将“鱼”F ’看成是“鱼”F 经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离. 答案：能平移的方向：由F 到F ’的方向平移的距离：222313+=（个单位长度） （3）在“鱼”F 和“鱼”F ’中，对应点的坐标之间有什么关 答案：横坐标加3，纵坐标减2.做一做：先将图中“鱼”F 的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G ；再将“鱼”G 的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H .“鱼”H 与原来的“鱼”F 相比有什么变化？能否将“鱼”H 看成是原来的“鱼”F 经过一次平移得到的？答案：（1） “鱼”F 向右平移2个单位，再向上平移3个单位长度得到“鱼”H .（2）“鱼”F 沿F 到H 的方向平移13个单位长度得到“鱼”H .追问：横坐标分别加2，纵坐标分别减3呢？ 答案：“鱼”F 沿F 到H 的方向平移13个单位长度得到“鱼”H . 议一议：一个图形依次沿x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？归纳：一个图形依次沿x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的. 例：如图，四边形ABCD 各顶点的坐标分别为A (-3,5)，B (-4,3)，C (-1，1)，D (-1，4)，将四边形ABCD 先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A ′B ′C ′D ′.（1）四边形A ′B ′C ′D ′与四边形ABCD 对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A ',B ',C ',D '的坐标; 解：(1)四边形A ′B ′C ′D ′与四边形ABCD 相比，对应点的横坐标分别增加了4,纵坐标分别增加了3; A ′(1，8)，B ′(0,6)，C '(3,4)，D ′(3,7);（2）如果将四边形A ′B ′C ′D ′看成是由四边形ABCD 经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离.解：（2）如图，连接AA ′，由图可知，AA ′=22435+=如图，已知点A(－1，0)，B(1，1)，把线段AB平移，使点B移动到点D(4，4)处，这时点A移动到点C处．(1)画出平移后的线段CD，并写出点C的坐标；解：(1)如图，C(2，3)．(2)如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB是怎样移动到CD的；解：(2)AB向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度即可得到CD.(3)如果将CD看成是由AB经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．解：(3)这一平移的平移方向是由A到C的方向，平移距离是32个单位长度．下面让我们一起赏析一道中考题：是()A．(－1，6) B．(－9，6) C．(－1，2) D．(－9，2)答案：C在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知。

北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》说课稿一. 教材分析《图形的平移》是北师大版数学八年级下册第3.1节的内容。

本节课主要让学生了解平移的定义，理解平移在实际生活中的应用，并学会用平移的方法来简化复杂图形。

通过学习，学生能够掌握图形的平移规律，提高空间想象能力。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了图形的旋转，对图形的变换有了一定的认识。

但平移与旋转存在很大的区别，平移不改变图形的方向，而旋转则会改变图形的方向。

因此，在教学过程中，需要引导学生区分这两种变换，并理解平移的性质。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解平移的定义，掌握平移的性质，能运用平移的方法解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，提高空间想象能力。

3.情感、态度与价值观：培养学生的观察能力，激发学生对数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.重点：平移的定义及其在实际中的应用。

2.难点：平移规律的探究，以及如何运用平移解决复杂图形的问题。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究、合作交流。

2.利用多媒体课件、实物模型等教学手段，直观展示平移的过程，增强学生的空间想象力。

六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的平移现象，如电梯、滑滑梯等，引导学生思考平移的特点。

2.新课导入：介绍平移的定义，引导学生理解平移不改变图形的方向。

3.实例分析：分析具体图形进行平移前后的变化，让学生体会平移的性质。

4.小组讨论：让学生分组讨论平移在实际中的应用，如地图上的路线规划等。

5.总结规律：引导学生总结平移的规律，并能应用于解决实际问题。

6.练习巩固：布置一些有关平移的练习题，让学生独立完成，检验学习效果。

7.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调平移的性质及应用。

七. 说板书设计1.平移的定义2.平移的性质3.平移在实际中的应用八. 说教学评价1.学生能准确理解平移的定义和性质。

2.学生能运用平移的方法解决实际问题。

第三章图形的平移与旋转3.1图形的平移第1课时图形的平移教学目标【知识与技能】1.理解并能够说出平移的意义和特征;2.能够进行简单的平移作图.【过程与方法】经历探索图形平移基本性质的过程,进一步提高空间观念,增强审美意识.【情感、态度与价值观】通过收集自己身边“平移”的实例,感受“生活处处有数学”,激发学生学习数学的兴趣;通过欣赏生活中存在的平移图形与学生自己设计的平移图案,使学生感受数学之美.教学重难点【教学重点】平移的主要特征和基本性质.【教学难点】平移性质的探索与理解.教学过程一、情境导入1.图片欣赏2.观察图片,回答以下问题:(1)手扶电梯上的人做什么运动?行驶的汽车呢?(2)手扶电梯上的人的形状、大小在运动前后是否发生了改变?行驶的汽车呢?(3)手扶电梯上的人,如果某部位向前移动了80 cm,那么人的其他部位向什么方向移动?移动了多少距离?(4)如果把推拉前后的一扇窗分别记为四边形ABCD和四边形EFGH,那么四边形ABCD与四边形EFGH 的形状、大小是否相同?二、合作探究探究点1平移的定义及特征典例1如图,某住宅小区内有一片长方形地块,想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路(图中阴影部分),余下部分绿化,小路的宽为2 m,则两条小路的总面积是()A.108 m 2B.104 m 2C.100 m 2D.98 m 2[解析] 利用平移可得,两条小路的总面积是30×22-(30-2)×(22-2)=100(m 2).[答案] C探究点2 平移的性质典例2 如图,将一个Rt △ABC 沿着直角边CA 所在的直线向右平移得到Rt △DEF .已知BC =a ,CA =b ,F A =13b ,则四边形DEBA 的面积等于 ( )A.13abB.12abC.23abD.ab[解析] 由题意可得FD =CA =b ,BC =EF =a ,∴AD =FD -F A =b -13b =23b ,∴四边形DEBA 的面积为AD ·EF =23ab.[答案] C平移的性质:一个图形和它经过平移得到的图形中,对应点所连线段平行(或在一条直线上)且相等,对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等.探究点3 平移作图典例3 如图,每个小正方形的边长都相等,△ABC 的三个顶点都在格点(小正方形的顶点)上.(1)平移△ABC ,使顶点A 平移到点D 的位置,得到△DEF ,请在图中画出△DEF ;(点B 的对应点为E )(2)若∠A =50°,则直线AC 与直线DE 相交所得锐角的度数为 °,依据是.[解析] (1)△DEF 如图所示.(2)50;两直线平行,同位角相等(或两直线平行,内错角相等).平移作图的一般步骤:①确定平移的方向和距离,先确定一组对应点;②确定图形中的关键点;③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点;④按原图形顺序依次连接对应点,所得到的图形即为平移后的图形.三、板书设计图形的平移图形的平移{平移的意义及特征平移的性质{对应点的连线平行且相等对应线段平行且相等对应角相等平移作图教学反思在研究图形平移的定义、特征和性质时,对小组讨论给予适当的指导,包括知识的启发引导、学生的交流合作、对困难学生的帮助等,使小组合作学习更具效率.注意不要让一些思维活跃的学生的回答完全代替其他学生的思考,从而掩盖其他学生的疑问.。

新北师大版八年级数学下册第三章?图形的平移〔1〕?导教案课题 3.1 图形的平移〔 1〕课时一课时课型导学 +展现学生活动〔自主参加、合作研究、展现沟通〕学习目标1．经过详细实例认识图形的平移变换.，知道平移的方向和距离。

例 2：在下边的方格纸中 .2．会找对应点，对应线段。

A〔 1〕作出△ ABC对于 MN对称的图形△ A B C ；学习要点：111重难点学习难点：〔 2〕说明△ A2B2C2是由△ A1B1C1经过如何的平移获得的？M 学生活动〔自主参加、合作研究、展现沟通〕一. 预习沟通：1．平移的观点：在平面内，将一个图形沿某个方向挪动必定的，这样的图形运动称为，平移不改变图形的和。

2．平移的性质：平移不改变图形的和 3.以下现象属于平移的是_______________A.打开抽屉；B. 健身时做呼啦圈运动；C.电扇扇叶的转动；D. 小球从高空竖直着落；E. 电梯的起落运动；F. 飞机在跑道上滑行到停止的运动；G.篮球运发动投出的篮球运动；H.乒乓球竞赛中乒乓球的运动 .A2．将线段 AB平移 1 ㎝，获得线段A1B1, 那么点 A 到 A1的距离是.D 3. 以下列图，△ ABC沿 BC方向平移到△ DEF的地点，假定 BE=2 ㎝，那么 CF= .ECFB，故平移前后的两个图形是的 .所以平移拥有以下性质：〔 1〕对应点所连的线段〔或在同一条直线上〕且.〔 2〕对应线段〔或在同一条直线上〕且.〔 3〕对应角.二、研究释疑：例 1：如图，经过平移，△ ABC的极点 A 移到点 D；〔 1〕指出平移的方向和平移的距离；A〔 2〕画出平移后的三角形．DBC 三、达标检测1.△ ABC经过平移获得△A′ B′ C′，假定∠ A=40 ，∠ B=60 ，那么∠ C′ =______，假定AB=4cm，那么 A′ B′=_________.2. 请将以下列图的“小鱼〞向左平移 5 格．3．如图， Rt △ ABC中，∠ C=90 ， AC=BC=4，现将△ ABC沿 CB方向平移到△ A1B1C1的地点。

北师大版数学八年级下册《图形的平移以及平移的性质》教学设计一. 教材分析《图形的平移以及平移的性质》是北师大版数学八年级下册第9章“图形的变换”中的一个知识点。

本节课主要让学生了解图形的平移概念，掌握平移的性质，并能运用平移性质解决一些实际问题。

教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究平移的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了图形的轴对称、中心对称知识，具备了一定的几何直观能力和推理能力。

但平移与这些知识有很大的区别，需要学生重新认识和理解。

此外，学生对于实际问题的解决能力有待提高，需要在教学中加以培养。

三. 教学目标1.了解平移的概念，理解平移的性质。

2.能运用平移性质解决一些简单实际问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

4.提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.平移的概念及平移的性质。

2.运用平移性质解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例和图片，引导学生观察、操作、探究，激发学生的学习兴趣。

2.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，培养学生解决问题的能力。

3.合作学习法：分组讨论，共同完成任务，提高学生的团队协作能力。

4.直观演示法：利用多媒体课件，直观展示平移过程，帮助学生理解平移性质。

六. 教学准备1.多媒体课件：制作课件，包括图片、实例、动画等，展示平移过程和性质。

2.教学卡片：准备与平移相关的图形卡片，方便学生操作和观察。

3.练习题：设计一些练习题，巩固学生对平移性质的理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的平移现象，如滑滑梯、电梯等，引导学生观察并思考：这些现象有什么共同特点？从而引出平移的概念。

2.呈现（10分钟）呈现平移的性质，引导学生分组讨论，共同探究。

教师通过提问，引导学生思考平移前后图形的位置和形状是否发生变化，以及变化的原因。

3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，利用教学卡片进行平移，观察并记录平移前后的变化。

1 图形的平移第3课时-初中八年级下册数学教学导学案（北师版）一、教学目标1.学习图形的平移及其概念。

2.理解图形平移的基本规律。

3.掌握图形平移的基本方法。

4.能够运用图形平移解决实际问题。

二、教学重难点教学重点：1.图形平移的基本概念和规律。

2.图形平移的基本方法。

教学难点：1.理解图形平移的概念和规律。

2.运用图形平移解决实际问题。

三、教学内容及教学步骤教学内容1.图形的平移2.图形的平移规律3.图形的平移方法4.应用题教学步骤第一步：导入1.引入本课学习内容，并与上节课内容进行联系。

2.通过学生已经学习的知识，引导学生思考平移的基本概念。

第二步：概念解释1.给出平移的定义，并讲述平移的基本特征。

2.对比平移与其他几何变换的异同点。

第三步：平移规律1.引导学生观察和分析具体图形进行平移，并发掘平移的基本规律。

2.通过两个相似三角形的比较来讲解平移的规律。

第四步：平移方法1.讲解图形平移的基本方法，并强调平移的实际应用。

2.通过中英文数学词语的对比，让学生了解国际数学习语。

第五步：应用题1.让学生通过平移方法解决几何问题。

2.设计一些简单的应用题，让学生在课堂上进行练习。

第六步：作业布置1.提前预告下节课学习内容。

2.布置课后作业并要求学生将作业的解题过程记录下来。

四、教学手段1.多媒体课件2.黑板五、教学反思本节课通过丰富的教学手段，使学生对图形平移的概念及其应用有了全面的认识。

课堂设计注重理论与实践的结合，让学生在实践中更好地理解平移的规律和方法。

同时通过国际数学习语的介绍，为学生的数学学习开拓了新的视野，帮助他们更好地领略数学的魅力。

⼋年级数学下册3.1.3图形的平移教案（新版）北师⼤版课题：3.1.3图形的平移教学⽬标：1.在学习⼀次平移坐标的变化特点的基础上，继续探究依次沿两个坐标轴⽅向平移后坐标的变化特点及根据坐标的变化探究图形变化特点.2.经历探究依次沿两个坐标轴⽅向平移后所得到的图形与原来图形之间的关系，提⾼学⽣的探究能⼒和⽅法，发展空间观念.教学重点与难点：重点：探究依次沿两个坐标轴⽅向平移后坐标的变化特点.难点：根据平移前后坐标的变化探究图形变化特点.教法与学法指导：以学⽣动⼿操作为⼿段，以观察、对⽐为⽅法，以问题为主线，引导学⽣在上节课学习⼀次平移时坐标的变化特点的基础上，通过⾃主探究和⼩组合作交流继续探究：依次沿两个坐标轴⽅向平移后坐标的变化特点及根据平移前后坐标的变化引起图形变化规律. 遵照教师为主导，学⽣为主体的教学原则；遵循特殊到⼀般的认知规律.课前准备：教师准备：多媒体课件.学⽣准备：直尺，铅笔.教学过程:⼀、知识抢答，引⼊新课利⽤表格引导学⽣回顾“图形沿坐标轴⽅向移动后坐标的变化规律”.表格如下：处理⽅式：采⽤学⽣抢答的游戏形式，完成复习的内容. 教师根据学⽣回答展⽰，（红⾊部分为学⽣回答内容）.引⼊课题：同学们回答的很正确！看来你们的记忆真不错！这节课 “鱼”⼜将怎样移动呢？让我们⼀起来探究吧！（板书课题）§3.1.3图形的平移设计意图：通过设置挑战记忆的抢答题回顾上⼀节的知识，为下⾯图形的平移进⼀步的学习打下基础，同时⼜能激起学⽣探究知识的积极性，增强学习数学的兴趣，从⽽进⼊最佳的学习状态.⼆、活动探究，总结规律活动⼀：探求“鱼”在坐标系中，既横向⼜纵向平移时，坐标的变化情况. 内容1（教师投影）：先将图3-7中的“鱼”F 向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F ′.（1）在图3-7所⽰的平⾯直⾓坐标系坐标系中画出“鱼”F ′.（2）能否将“鱼”F ′看成是“鱼”F 经过⼀次平移得到的？如果能，请指出平移的⽅向和平移的距离，并与同伴交流.(3) 在“鱼”F 和“鱼”F ′中，对应点的坐标之间有什么关系？处理⽅式：第（1）题，学⽣⾃⼰动⼿在课本71页的图上画出“鱼”F ′，教师展⽰学⽣的作品.第（2）题，借助⼏何画板课件动画演⽰“鱼”F 平移到“鱼”F ′过程，直观引导学⽣观察、思考、交流、归纳平移的⽅向和平移的距离.第（3）题，学⽣⾃主探究或合作交流，教师逐步引导，让学⽣⽤⾃⼰所学的知识合情推理⾃⼰的结论.（教师展⽰探究结果）（1）红⾊的“鱼”是“鱼”F ′：（2）可以将“鱼”F ′看成是“鱼”F 经过⼀次平移得到；平移的⽅向是点O (0，0)到点O ′（3，-2）的⽅向，也可以说是点A (5，4)到点A ′ (8，⽣1：“鱼”N 看成是“鱼”F 经过⼀次平移得到. ⽣2：平移的⽅向是点O (0，0)到点（-4，3）的⽅向. ⽣3.⽣4：“鱼”N 的点和“鱼”F 的对应点相⽐，横坐标分别减少了4，纵坐标分别增加了3.议⼀议：⼀个图形依次沿x 轴⽅向、y 轴⽅向平移后所得图形与原来的图形相⽐，位置有什么变化？处理⽅式：学⽣讨论交流归纳：⼀个图形依次沿x 轴⽅向、y 轴⽅向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过⼀次平移得到的.规律归纳:处理⽅式：学⽣根据提⽰完成表格，教师根据学⽣回答的内容展⽰，彩⾊部分为学⽣回答内容.设(x ,y ）是原图形上的⼀点，当它沿x 轴⽅向平移a （a > 0）个单位长度、沿y 轴⽅向平移b （b > 0）个单位长度，这个点与其对应点的坐标之间有如下的关系:⼩试⾝⼿：1．已知点M (3，?2)，将它向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到N ，则N 的坐标是（）.2. （2012宜昌）如图，在10×6的⽹格中，每个⼩⽅格的边长都是1个单位，将△ABC 平移到△DEF 的位置，下⾯正确的平移步骤是（）A ．先把△ABC 向左平移5个单位，再向下平移2个单位B ．先把△ABC 向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C ．先把△ABC 向左平移5个单位，再向上平移2个单位D ．先把△ABC 向右平移5个单位，再向上平移2个单位设计意图：以“鱼”为素材，学⽣动⼿画出“鱼”沿两坐标轴⽅向后的图形，对⽐平移前后对应点的坐标变化，经过⼩组交流、归纳概括在具体背景中图形变化引起坐标变化的规律，培养学⽣的动⼿操作能⼒，对⽐观察和语⾔的概括能⼒.操作性强⼜富有挑战性的数学活动，激发了学⽣学习的兴趣.活动⼆：探求在坐标系中，“鱼”坐标的变化引起位置变化的规律. 内容3（教师投影）：先将图3-7中的“鱼”F 的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G ；再将“鱼”G 的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H . “鱼”H 与原来的“鱼”F 相⽐有什么变化？能否将“鱼”H 看成是原来的“鱼”F ⼀次平移得到的？与同伴交流.处理⽅式：（1）学⽣⾃⼰动⼿在课本71页的图上画出“鱼”G 和 “鱼”H ，教师展⽰学⽣的作品.（2）引导学⽣⾃主观察、思考、交流、归纳，对⽐“鱼”坐标的变化，⽤⾃⼰所学的知识合情推理⾃⼰的结论，教师并加以修正，归纳规律. 借助⼏何画板课件动画验证“鱼”F 平移到“鱼”H 过程.（教师展⽰探究结果）（1）红⾊的“鱼”是“鱼”H ：形状、⼤⼩相同，只是位置发⽣了变化：先向右平移了2个单位长度，再向上平移了3个单位长度.（3）可以将“鱼”H 看成是原来的“鱼”F ⼀次平移得到的. （4）平移⽅向是点（0，0）到点（2,3内容4：同学们分成两个⼤组，⼀组研究“横坐标分别加2，纵坐标分别减3”的情况；⼆组研究“横坐标分别减2，纵坐标分别加3”的情况.处理⽅式：学⽣分组研究，讨论交流，归纳总结，教师巡视.预设探究结果：⽣1组：如果横坐标分别加2，纵坐标分别减3，那么所得到“鱼”H与原来的“鱼”F 相⽐形状、⼤⼩相同，只是位置发⽣了变化：先向右平移了2个单位长度，再向下平移了3个单位长度；可以将“鱼”H看成是原来的“鱼”F⼀次平移得到的，平移⽅向是点（0，0）到点（2,-3⽣2组：如果横坐标分别减2，纵坐标分别加3，那么所得到“鱼”H与原来的“鱼”F 相⽐形状、⼤⼩相同，只是位置发⽣了变化：先向右左移了2个单位长度，再向上平移了3个单位长度；可以将“鱼”H看成是原来的“鱼”F⼀次平移得到的，平移⽅向是点（0，0）Array到点（-2,3规律归纳:处理⽅式：学⽣根据提⽰完成表格，教师根据学⽣回答的内容展⽰，彩⾊部分为学⽣回答内容.设(x,y）是原图形上的⼀点，a > 0， b > 0.再试⾝⼿：图形上的点A(4，-2)随着图形平移到点B(0，1),请你说说图形的位置发⽣了怎样的变化？预设探究结果：图形先沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度；也可以看作是沿点A(4，-2)到点B(0，1)的⽅向平移5个单位长度的距离.设计意图：继续以“鱼”为素材，学⽣动⼿画出“鱼”的横坐标、纵坐标变化后的图形，经过⼩组交流、归纳概括在具体背景中坐标变化引起图形变化的规律，培养学⽣的动⼿操作能⼒的同时训练学⽣的分析归纳能⼒和语⾔的概括能⼒.把学⽣分成⼩组探究，既节省了时间，⼜便于发现归纳规律.三、学以致⽤，巩固提⾼例题分析：例2 如图3-8，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（-3,5），B（-4,3），C（-1,1），D（-1,4），将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′.（1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′的坐标；（2）如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过⼀次平移得到的，请指出这⼀平移的平移⽅向和平移距离.处理⽅式：例2是前⾯研究成果的⼀个应⽤.⿎励学⽣先独⽴解决，然后进⾏全班交流.在这⼀过程中要关注学⽣的理解⽔平、表达⽔平，以及可能出现的问题，并给予适当的指导，投影例2的解题过程，规范学⽣的解题步骤.投影展⽰：解：（1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相⽐，对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别增加了3；A′（1,8），B′（0,6），C′（3,4），D′（3，7）；AA .（2）如图3-9，连接AA′，由图可知，'因此，如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过⼀次平移得到的，那么这⼀平移的⽅向是由A到A′的⽅向，平移距离是5个单位长度.挑战中考：1.在平⾯直⾓坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（－2，3），B（－4，－1），C（2，0），将△ABC平移⾄△A1B1C1的位置，点A、B、C的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1的坐标为（1，0）.则⼀次平移的⽅向是，距离是2.在平⾯直⾓坐标系中，已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(-1，0)，B(1，2)，平移后得到线段A′B′，若A′的坐标是（2，-1），则B′点的坐标是（）A．(4，3) B．(4，1) C．(-2，3) D．(-2，-1)设计意图：例 2 的学习是对前⾯研究成果的应⽤与巩固，体现学以致⽤，并规范解题步骤；中考题的引⼊，彰显本知识点的重要性，同时让学⽣了解中考对本知识点的考查的形式，提⾼学⽣分析问题、解决问题的能⼒，为迎战将来的中考积淀⼒量.四、回顾课堂，知识提炼这节课⼤家通过⾃主探究和⼩组合作交流，相信都有所收获.为了更好地帮助同学们记忆本节知识，⽼师把本节的知识点设置成问题并编上号码，然后让同学们抽签回答：1.点P(x，y）向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度后的坐标是 .2.点P(x-a，y+b）由点Q (x，y）怎样平移得到？3.点P(x，y）向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度后的坐标是 .4.点P(x+a，y+b）由点Q(x，y）怎样平移得到？5.图形沿点P (x，y）到点Q(x+a，y-b）⽅向平移个单位长度.处理⽅式：学⽣畅所欲⾔设计意图：把本节知识点设计成问题并编上号码，然后让同学们抽签回答，活跃了课堂⽓氛，要⽐单纯的提问知识点印象深刻，加强了知识点的记忆.针对学⽣⽋缺的语⾔表达，要让学⽣互相补充修正，培养学⽣数学语⾔的严谨性和逻辑性.五、挑战中考、体验成功本节的知识在中考时经常被考查，下⾯就让你们向中考挑战，体验成功的快乐吧！1.在平⾯直⾓坐标系中，将点P（﹣1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为．2.在平⾯直⾓坐标系中，⼀青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为 .3.（2012青岛）如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A1的坐标是（）A．(6，1) B．(0，1)C．(0，－3) D．(6，－3)4.在如图所⽰的平⾯直⾓坐标系内，画在透明胶⽚上的?ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶⽚平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（）A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位5．在平⾯直⾓坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（－2，3），B（－4，－1），C（2，0），将△ABC平移⾄△A1B1C1的位置，点A、B、C的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1的坐标为（3，1）.则点C1的坐标为 .6.如图，A．B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到⾄A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b= ．设计意图：利⽤以往的中考题对本节的内容进⾏检测，凸显本节知识点的重要性，同时让学⽣了解中考对本知识点的考查的形式，提⾼学⽣分析问题、解决问题的能⼒，为迎战将来的中考积淀⼒量，让学⽣明⽩中考题也并不是多么的神秘，只要平时认真听讲，及时巩固，就会取得成功.六、分层作业，课堂延伸必做题：课本第73页习题3.3 第1、2题.选做题：课本第74页习题3.3 第3、4题.设计意图：不同难度的作业，可以满⾜不同层次学⽣的需要，既注重基础的夯实，⼜注重能⼒的提升．使不同的学⽣都得到更⼤的收获，体验成功的喜悦，让“不同的⼈在数学上得到不同的发展”．板书设计:。

【学习目标】1.理解并掌握平移的定义及性质.2.能够根据平移的性质进行简单的平移作图.【学习重点】探究平移变换的基本要素,画简单图形的平移图.【学习难点】理解平移的两个主要因素及平移的性质.情景导入生成问题情景导入1.生活中,你见过哪些物体平移的现象？答：生产流水线上的产品；电梯上的行李箱等.2.观察教材P65上面的三个图片,思考下列问题：(1)行李箱和电梯都是怎样运动的？(2)行李箱和电梯在运动的过程中,它们的形状大小发生变化了吗？答：(1)都是平行移动；(2)形状大小没有发生变化.自学互研生成能力知识模块一平移的概念【自主探究】阅读教材P65的内容,回答下列问题：什么是平移？有何属性？答：在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的运动叫图形的平移,平移不改变图形的形状和大小.范例1：下列现象中,不能看作平移现象的是(B)A.左右推动的纱窗B.荡秋千时的运动C.在平直铁路上行驶的火车D.随电梯上升的乘客仿例1：观察下面图案,在下面四幅图案中,能通过如图所示的图案平移得到的是(C)A B C D仿例2：在6×6的方格中,将图1中的图形N平移后位置如图2所示,则下列的平移方法中,正确的是(D)A.向下移动1格B.向上移动1格C.向上移动2格D.向下移动2格归纳：物体的平移不改变图形的形状大小,要注意图形不能产生方位上的旋转.知识模块二平移的性质阅读教材P66的内容,回答下列问题：平移的性质是什么？答：一个图形和它经过平移所得的图形中,对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等；对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等.范例2：如图,把△ABC向右平移到△DFE.(1)连接各对应顶点A与D,B与F,C与E,则AD,BF,CE有何关系？(2)△ABC与△DFE的对应边、对应角有何关系？解：(1)根据平移的性质可得,线段AD,BF,CE平行且相等；(2)△ABC与△DFE对应边平行且相等,对应角相等.仿例1：(舟山中考)如图,将△ABC沿BC方向平移2 cm得到△DEF,若△ABC的周长为16 cm,则四边形ABFD的周长为(C)A.16 cmB.18 cmC.20 cmD.22 cm仿例2：如图所示的正方形网格中,请你画出△ABC向下平移两格再向右平移三格后得到的△A′B′C′.解：如图交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一平移的概念知识模块二平移的性质检测反馈达成目标见光盘.课后反思查漏补缺1.收获：__________________________________________________________2.存在困惑：_______________________________________________________。

神木县第五中学导学案
【学习目标】
1、通过具体实例认识图形的两次平移变换．探索它的基本性质。

2、能按要求画出平面图形两次平移后的图形，培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。

【学习重难点】按要求画出平面图形两次平移后的图形
一、学习准备
1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿着移动的距离，这样的图形运动叫平移。

平移不改变图形的和，改变的是位置。

2、在平面直角坐标系中，向右平移a，___坐标加a；向左平移a，___坐标减a；
向上平移a，___坐标加a；向下平移a，___坐标减a；
3、阅读教材：第3节《图形的平移》
二、教材精读
三、合作探究
归纳：在平面直角坐标系中，一个图形先沿X轴方向平移a（a＞0）个单位长度，再沿Y 轴方向平移b（b＞0）个单位长度，则图形沿对应点连线方向平移__________个单位长度。

四、课堂检测
五、小结反思
一、本课知识：
在平面直角坐标系中，一个图形先沿X轴方向平移a（a＞0）个单位长度，再沿Y轴方向平移b（b＞0）个单位长度，则图形沿对应点连线方向平移__________个单位长度。

二、本课典例：
三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？）。

北师大版八年级下册《第三章图形的平移与旋转》3.1 图形的平移（第一课时）一.教学目标1、知识与技能目标：认识平移、理解平移的基本内涵；理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。

2、过程与方法目标：①通过探究式的学习,培养学生的归纳总结与猜想的数学能力,培养学生的逆向思维能力。

通过知识的拓展，培养学生的分析问题与解决问题的能力。

②让学生经历观察、分析、操作、欣赏以与抽象概括等过程；经历探索图形平移性质的过程，以与与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。

3、情感与价值观目标：①在探究式的教学活动中，培养学生主动探索，勇于发现的科学精神；通过多种途径，培养学生细致、严谨、求实的学习习惯；渗透由特殊到一般，化未知为已知的辩证唯物主义思想。

②引导学生观察生活中的图形运动变化现象，自己加以数学上的分析，进而形成正确的数学观，进一步丰富学生的数学活动经验和体验。

有意识的培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力与审美意识的发展。

③通过自己动手设计图案，把所学知识加以实践应用，体会数学的实用价值。

通过同学间的合作交流，培养学生的协作能力与学习的自主性。

二.教学重点平移的基本性质三.教学难点平移的基本内涵的理解.四.教学过程一.情景问题，引入课题情境问题引入同学们，还记得游乐园内的一些项目吗？如：旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……它们曾经使我们许多人乐而忘返.不过，你想过没有：小火车在笔直的铁轨上开动时，火车头走了200米，那车尾走了多少米呢？（也走了200米.）其实，数学就在我们身边，它有很多规律等待我们去探索，去发现！无论是年代久远的老牛上的辘轳；还是刚刚耸立起的高楼大厦里的电梯，无论是微观世界里的粒子运动，还是浩翰宇宙中的行星运转.其中最简捷的运动变化形式主要是平移和旋转，让我们走进图形变换的天地，继续探索图形变换的奥秘吧！从今天开始，我们就来探索第三章：图形的平移和旋转.二. 探究——经历新知形成过程，体验探究方法探究问题过程（一）自主学习：的图3—1，然后回答书下面我们来看第一节：图形的平移(同学们仔细观擦：P58上提出的问题)(1)图3—1中，传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了变化？手扶电梯上的人呢？传送带上的电视机的形状、大小在运动前后没有发生改变.手扶电梯上的人也没有变化.（2）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80 cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？(电视机的其他部位也向前移动，也移动了80 cm).(3)如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH(如下图)，那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？(四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小相同)（二）展示交流：1、传送带运送电视机的过程中，电视机的形状、大小、位置等因素中，哪些没有发生改变？哪些发生了变化？手扶电梯上的人呢？(学生讨论、发现、归纳结论)(在传送电视机的过程中，电视机的形状、大小没有变化，它的位置发生了变化.手扶电梯上的人也是位置发生了变化，人没有变化.)在电视机生产车间传输带运送电视机的过程中，对同一台电视机而言，不同时间的位置之间是相互平移的关系；人在电梯上两个不同时刻之间的位置关系也是平移那么，什么是平移呢？在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移(translation).注意：“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”，意味着“图形上的每个点都沿．．．．．同一个方向移动了相同的距离．．．．．．．．．．．．．”.那大家想一想：平移有什么特征呢？(1.平移不改变图形的形状和大小．．．．．．．．．．．.2平移改变图形的位置).2、想一想，议一议: (1)在下图中，线段AE、BF、CG、DH有怎样的位置关系？ (2)在下面图中，有哪些相等的线段、相等的角？(3)由(1)、(2)两个问题，你能归纳出什么结论？(1)四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，由演示可知：线段AE、BF、CG、DH是互相平行的，并且这四条线段又相等.(2)图中相等的线段：AB=EF、BC=FG、CD=GH、AD=EH、AE=BF=CG=DH.∠ABC=∠EFG、∠BCD=∠FGH∠BAD=∠FEH、∠ADC=∠EHG∠ABC=∠ADC、∠BAD=∠BCD、∠HEF=HGF、∠EFG=∠EHG(3)图形经过平移后，只是位置发生变化，即图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离，而线段的长短、角的大小没有发生变化.;经过平移，对应线段，对应角分别相等，对应点的连线是平行的，并且相等.平移的基本性质：1.经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等.这个性质也从局部刻画了平移过程中的不变因素：图形的形状和大小.注意：平移三要素：几何图形——运动方向——运动距离三、应用——经历应用领悟构想，学会思考方法搭建问题交流平台 (突破难点,最具开放性,一题多解的问题)搭建问题交流平台 (突破难点,最具开放性,一题多解的问题)①出示问题［例1］（课本59页例1）如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。

课题：3.1.2图形的平移教学目标：1．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的平移的关系；进一步体会点与坐标一一对应的思想.2．经历点的坐标变化与图形的变化之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识，培养探索能力.3．通过有趣的图形的研究，激发对数学学习的好奇心与求知欲，通过对问题的观察、思考、交流、类比、归纳、动手操作等过程，发展探索精神、合作意识、归纳能力.教学重点与难点分析：重点：探索并掌握图形坐标变化与图形变换之间的内在关系.难点：坐标变化和图形平移的关系.教具与学具准备：教师准备：多媒体课件.学生准备：坐标纸、直尺、不同色彩的笔.教学过程：一、创设情境，导入新课视频链接：在美丽的海底世界，有摇拽的海草、绚丽的珊瑚、自由自在的鱼群…过了一会儿，一条小鱼游出了海底，在海水中来回游动，时而又翻翻身…师：这是一条调皮的红色小鱼.大家想不想成为动画制作人，亲自创造出这样可爱的小鱼呢？我们就先在平面直角坐标系中制作出变化的“鱼”.（板书课题：3.1.2图形的平移）设计意图：由学生喜爱的海底世界为画面情境，伴以富有诗意的文字解说，引起学生的兴趣.知道自己将要创作“调皮的小鱼”，能激发学生的学习热情，引入课题.二、合作探究，学习新知（课件展示探究一）：请拿出准备好的坐标纸，建立适当的直角坐标系，描出以下各点：（0，0）、（5，4）、（3，0）、（5，1）、（5，-1）、（3，0）、（4，-2）、（0，0）.用红笔将以上各点顺次连接，你觉得所得图形像什么？（学生自然得出结论：整个图形像条鱼.教师播放本页课件.）（课件展示探究二）：将纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用蓝色线段依次连接起来，这样又得到另一条“鱼”，与原来的“鱼”相比形状和位置有什么变化？学生根据提示写出变化后的坐标，然后再画图.小组互相对照交流后，得出结论：“小鱼”形状没变，只是向右平移了3个单位长度.教师用课件演示作图过程，验证了学生的答案.想一想：如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢？小结：纵坐标不变时，横坐标加上一个正数，图形就向右平移，加几就平移几个单位长度；若加上一个负数就看成减去一个正数，向左平移.处理方式：学生顺次连接各点，观察图形.教师提醒：“顺次”，描一个点连一条线.同时走到学生中间对个别不会描点不会连线的同学指导，为他后面的顺利学习做好铺垫.设计意图：第一次的作图使学生初步感受坐标变化与图形变化之间的联系.表格的给出，过程的演示给学生一个模板的作用，使学生知道作图的步骤.（课件展示探究三）：如果将图中的“鱼”向上平移3个单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？如果将“鱼”向下平移2个单位长度呢？学生根据提示写出变化后的坐标，然后再画图.小组互相对照交流后，得出结论：“小鱼”形状没变，只是向上平移了3个单位长度.想一想：如果将原来的“鱼”向下平移2个单位长度呢？（教师用课件演示作图过程，验证学生的答案.）图5-15小结：横坐标不变时，纵坐标加上一个正数，图形就向上平移，加上一个负数就向下平移.如果横坐标和纵坐标都加上一个数，那就先横向平移再纵向平移.做一做：当顶点坐标分别做下列变化时，猜一猜每条“小鱼”和原来的“小鱼”相比会有怎样变化？具体做一做验证一下.①纵坐标不变，横坐标分别加5；②纵坐标不变，横坐标分别加-2；③横坐标不变，纵坐标分别加3；④横坐标不变，纵坐标分别加-2；⑤横坐标分别加2，纵坐标分别加3.投影展示：（1）生1：纵坐标不变，横坐标分别加5时，小鱼向右平移5个单位长度.（2）生2：纵坐标不变，横坐标分别加-2时，“小鱼”向左平移了2个单位长度.（3）生3：横坐标不变，纵坐标分别加3时，“小鱼”向上平移了3个单位长度.（4）生4：横坐标不变，纵坐标分别加-2时，“小鱼”向下平移了2个单位长度.（5）生5：横坐标分别加2，纵坐标分别加3时，“小鱼”向右平移2个单位长度后又向上平移了3个单位长度.平移总结：1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位，图形向右（向左）平移a个单位；2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a个单位，图形向上（向下）平移a个单位.处理方式：让学生自己作图、体验、感受图形的平移.并让他们自己总结出规律.老师适时点拨.让学生自己总结,并让他们展示.教师也参与在小组的探讨之中，看他们是怎样做的，听他们是怎样说的.适时的指导一下，并收集平时比较内敛缺乏自信的几个学生的作品准备展览，给他们以鼓励.设计意图：把整个探索过程交给小组去做，教师只作为一个协助者，让学生思考、讨论、动手操作，通过类比的方法得出结论，了解点的坐标变化与图形变化的关系，培养了他们学习和解决数学的能力.分工合作，提高了学习效率，又使每个学生都能在小组中发挥自己的作用，在合作交流中找到数学学习的乐趣.实物投影，展示风采，给学生以自信.三、练习巩固，深化提高1.四边形ABCD的顶点坐标分别是A（0,3），B（3,0），C（0，-3），D（3,0）.(1)将四边形ABCD向右平移6个单位长度，得到四边形A1B1C1D1，写出四边形A1B1C1D1各顶点的坐标;（参考答案：A1(6,3),B1(3,0),C1(6-3),D1(9,0 );）(2)将四边形A1B1C1D1向上平移6个单位长度，得到四边形A2B2C2D2，写出四边形A2B2C2D2各顶点的坐标.（参考答案：A2(6,9),B2(3,6),C2(6,3),D2(9,6 );）2.如图“蓝色鱼”是“红色鱼”怎样变化得到的？它们对应顶点的坐标有什么样的关系？（参考答案：“蓝色鱼”是“红色鱼”向右平移3个单位，再向下平移2个单位长度得到的.横坐标比原来对应顶点的横坐标大3，纵坐标比原来小2.）处理方式：学生分组讨论，点的坐标变化引起了图形的变化，反过来，图形变化也会使点的坐标随之变化.最后组长找个发言人阐述.设计意图：利用逆向思维得出当图形改变时点的坐标改变的规律，进一步感受点的坐标变化和图形变化之间的联系.四、小结反思，发展潜能这节课大家有什么收获可以说一说吗？课件展示：1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a （a >0）个单位，图形向右（向左）平移a 个单位；2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a （a >0）个单位，图形向上（向下）平移a 个单位. 处理方式：老师让学生自己总结，不完整的接着让学生补充.最后老师课件展示.设计意图：课堂小结是本节课知识的梳理，使学生从整体上把握所学内容，既复习巩固了知识，又增添了趣味性.五、 分层检测，当堂达标A 组:1.在直角坐标系中，描出点（1，0），（1，2），（2，1），（1，1），并用线段依此连接起来．（1）纵坐标不变，横坐标分别加上2，所得图与原图相比有什么变化？（2）横坐标分别加2，纵坐标分别加-3呢？B 组:2.已知点M （3，-2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N,则点 N 的坐标是 ( ) .3.将点P(-3，Y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x,-1),则xy= ( ) .（参考答案：1、略2、（-1,1）；3、-10；）处理方式：待学生完成后统一反馈、矫正、评价. 1234561234560-1-2-3-4-5-6yx-1-2-3-4-5-6设计意图：A类题是基础题，B类题是本节课知识的应用，要提示学生按步骤分析坐标变化.通过检测反应学生的知识掌握情况，培养运用数学解决问题的能力.六、布置作业，课后促学1.A组：课本习题3.2 第1题.B组：课本习题3.2 第3题.设计意图：针对不同学生，分层作业.引导学生自己对知识进行巩固，并培养学生的创造力.为下节课的学习做好准备.七、板书设计：。

3.1图形的平移（三）教学设计塞北管理区中学谢文静一、学情分析学生曾在七年级下册学习过轴对称及轴对称的性质，具备了一定的图形变换的活动经验。

再经过前两节的学习，学生已经认识了平移以及平移的某些性质，在此基础上，进一步研究平移的相关性质及平移在生活中作用。

因此本节不仅是上节的延续和发展，同时也为后续学习图形的旋转和中心对称等图形变换打下坚实的基础，因此本节具有承前启后的重要作用。

二．教学目标知识与技能:理解并掌握一个图形沿坐标轴两个方向经过两次平移后所得图形与原图形的关系，以及对应点坐标之间的关系。

过程与方法:经历图形平移与坐标的变化之间的变换过程，培养学生观察、分析、归纳能力，加深学生对数形结合等数学思想的认识。

情感与态度：通过主动探究和合作交流，感受数学的乐趣和成功的体验。

激发学生学习数学的兴趣。

三．教学重点和难点：重点：通过主动探索和合作交流，归纳总结出一个图形依次沿坐标轴两个不同方向平移后的图形和原来图形之间的关系。

难点：图形平移的方向和距离。

四．教学方法：自主探究、归纳总结法五、教学过程（一）、蓦然回首1、平移的定义：在平面内，将一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。

平移不改变图形的大小和形状，改变的是位置。

2、设（X，Y）为某图形上一点（1）将这个图形沿x轴方向平移a（a＞0）个单位长度向右平移a个单位—→（x+a, y）（X，Y）向左平移a个单位—→（x-a, y）（2）将这个图形沿Y轴方向平移a（a＜0）个单位长度向上平移a个单位—→（x, y+a）（X，Y）向下平移a个单位—→（x, x-a）（二）课前热身3、（1）把图（1）中的图形平移后，“顶点”A(4，4)的对应点是Aˊ（4,0），写出另外6个“顶点”的对应点的坐标（2）图（2）与图（1）对应“顶点”的坐标之间有什么样的关系？它可以由图（1）如何变化而来？（3）图（3）与图（1）对应“顶点”的坐标之间有什么样的关系？它可以由图（1）如何变化而来？。