涵洞角点坐标计算

桥涵施工放样点的坐标计算方法1前言在路桥施工过程中，我们经常采用坐标法放样各施工控制点，一般路上整桩号点的坐标由设计单位提供，道路上提供的坐标点也足够我们道路施工放样使用，但对于桥涵设计单位却一般不提供墩台轴线上点的坐标，这是因为施工现场地形复杂多样，其提供的放样点不一定适于放样，所以需要我们根据现场实际情况来布设控制点，那么该如何计算控制点的坐标呢？我们综合运用几何学和测量学的知识可解决这一实际问题，现在以泰安市灵山大街东段综合改造工程上的3~13 m梳洗河桥为例，来说明各放样点坐标的计算方法。

2放样实例该桥为3~13米空心板桥，位于道路的直线段上，其中心桩号为K3+728.27(.661,513052.924)括号内数据是该桩号道路中点坐标，设计图纸中已提供，在测量学中南北向为X轴坐标，东西向为Y轴坐标，这与数学中的直角坐标系完全不一样，值得特别重视，不要把方向线标错，为了验证方向线的正确性，可将绘在坐标中的方向线与实际方向线的走向对照一下。

其中0#台、1#、2#墩及3#台的轴线中心桩号设计图纸标明分别为K3+708.77、K3+721.77、K3+734.77、K3+747.77,其轴线与路中线夹角为45°设计图纸中已提供路上各整桩号点的坐标为K3+700(.398,513024.665) K3+720(.876,513044.658)K3+740(.355,513064.651) K3+760(.833,513084.644)图1 坐标示意图Fig.lSkelch map of coord in ates因为该桥位于直线上，所以墩台轴线中心桩号点的坐标可用内插法求出如K3+708.77 可用K3+700 与K3+720两点坐标内插，即X708.77二X700-(708.77-700)/(720-700)*(X700-X720) Y708.77二 Y700-(708.77-700)/(720-700)*(Y700-Y720)所以K3+708.77(.169,513033.432)该内插法求坐标的公式，没必要死记硬背，只要明白如何按比例求出未知点即K3+708.77与已知点K3+700之间的差值，是加还是减差值，查看X708.77-X700、Y708.77-Y700的增减趋势，即可知是该加差值，还是该减差值。

XY°′″角度值弧度K11+173.000189739.628205283.2302034122.5203.68958 3.555053030.000000.52360里程差0.50t XY K11+173.0000基坑加宽1m 189736.382205290.629K11+173.0000基坑加宽1m189742.810205275.977K11+172.270-0.73小里程八字墙桩号189740.296205283.523K11+172.270-0.73左1189737.452205290.0070.46K11+171.620-1.3801左2189737.595205291.299K11+172.270-0.73右1189743.077205277.186K11+171.620-1.3801右2189744.125205276.416K11+173.7300.73大里程八字墙桩号189738.960205282.937K11+173.7300.73左4189736.115205289.420K11+174.380 1.3801左3189735.067205290.190K11+173.7300.73右4189741.740205276.600K11+174.3801.3801右3189741.597205275.3077.08K11+172.270左1189737.452205290.007K11+171.620左2189737.595205291.299K11+174.380左3189735.067205290.190 6.92K11+173.730左4189736.115205289.420K11+172.270右1189743.077205277.186K11+171.620右2189744.125205276.416 1.126K11+174.380右3189741.597205275.307K11+173.730右4189741.740205276.6001.126中心桩号（起算点）-7.080-8.2066.920计算点坐标-8.206-7.080左幅八字墙顶面台身内墙与涵洞中心桩号的纵垂向距离左幅八字墙顶面由小里程桩号处为左1，顺时针到小里程左2，大里程左3，大里程左48.046距中桩距离左-，右+-8.0807.920八字墙左幅轴向宽度八字墙左幅轴向宽度涵洞右幅宽度涵洞八字墙顶面中心线放样坐6.9208.046右幅八字墙顶面由小里程桩号处为右1，逆时针到小里程右2，大里程右3，大里程右4右幅八字墙顶面以 下 为 计 算 结 果说明：只在黄色区域输入数据起点坐标起点方位角计算点桩号八字墙顶面宽度涵洞左幅宽度八字墙开口线与轴线夹角K11+173.000。

涵洞基坑开挖测量计算公式在土木工程建设中，涵洞基坑的开挖是一个非常重要的环节。

在进行涵洞基坑开挖时，需要进行测量和计算，以确保开挖的精准和安全。

本文将介绍涵洞基坑开挖测量计算公式，帮助工程师和施工人员更好地进行涵洞基坑开挖工作。

1. 基坑开挖测量。

在进行涵洞基坑开挖前，首先需要进行基坑的测量。

基坑测量的主要目的是确定基坑的位置、形状和尺寸，为后续的开挖工作提供准确的数据支持。

基坑测量通常包括以下几个方面：1.1 基坑位置测量。

基坑位置测量是确定基坑在地面上的位置坐标，通常使用全站仪或GPS进行测量。

基坑位置测量的主要参数包括基坑的中心点坐标、基坑边界线的长度和宽度等。

1.2 基坑形状测量。

基坑形状测量是确定基坑的形状和轮廓，通常使用全站仪或测量仪器进行测量。

基坑形状测量的主要参数包括基坑的坡度、边坡的高度和坡度等。

1.3 基坑尺寸测量。

基坑尺寸测量是确定基坑的尺寸和体积，通常使用全站仪或测量仪器进行测量。

基坑尺寸测量的主要参数包括基坑的长度、宽度和深度等。

2. 基坑开挖计算公式。

在进行涵洞基坑开挖时，需要进行一系列的计算，以确定开挖的深度、体积和施工方法等。

以下是涵洞基坑开挖常用的计算公式：2.1 基坑开挖深度计算公式。

基坑开挖深度计算公式通常根据基坑的设计要求和地质条件进行确定。

一般情况下，基坑开挖深度计算公式如下：基坑开挖深度 = 设计开挖深度 + 地下水位高度 + 地下水位波动高度。

其中，设计开挖深度是根据工程设计要求确定的；地下水位高度是根据地质勘察和水文资料确定的；地下水位波动高度是根据实际情况进行估算的。

2.2 基坑开挖体积计算公式。

基坑开挖体积计算公式通常根据基坑的形状和尺寸进行确定。

一般情况下，基坑开挖体积计算公式如下：基坑开挖体积 = 基坑长度×基坑宽度×基坑深度。

其中，基坑长度、宽度和深度是根据基坑测量数据确定的。

2.3 基坑开挖施工方法计算公式。

基坑开挖施工方法计算公式通常根据基坑的地质条件和周围环境进行确定。

第六章 涵洞设计与放样第一节 涵长计算一、正交涵洞长度计算（一）无超高加宽时： B 上=B 下=0.5BH —路基填土高度，涵底中心至路基边缘高度。

h 上、h 下——涵洞上下游洞口建筑高度。

m —路基边坡率 i0——涵底坡度L 上、L 下——涵洞上下游水平长度（m ）。

L 上=i0m 1h -H m ⋅++上）（上BL 下=i0m 1h -H m ⋅-+下）（下B涵洞总长L= L 上+L 下若缘石外低端不在路基边坡延长线时，h 上、h 下用h 上+t 、h 下+t 代替，t ——厚，a ——宽（二）有超高加宽时（设在平曲线内） 1、i0与i1方向一致 L 上=i0m 1i1B h -H m ⋅+⋅++）上（上BL 下=i0m 1W i1W h -H m ⋅-+⋅-+）下（下BB 上、B 下——半个标准路基宽 W ——路基加宽 涵洞总长L= L 上+L 下注意：路基的设计高为未超高加宽前路基内侧边缘点的高程。

图6-2有超高加宽时涵长计算12、i0与i1方向相反L 上=i0m 1i1h -H m ⋅+⋅-++）上（上W W BL 下=i0m 1i1B h -H m ⋅-⋅++）下（下B涵洞总长L= L 上+L 下（三）斜交斜做涵洞因：L 上•cos α=B 上+ m （H- h 上- L 上•i0）+a 所以： L 上=i0m c ah -H m ⋅+++αos B 上）（上同理：L 下=i0m c ah -H m ⋅-++αos B 下）（下实训项目：根据已知条件计算涵洞长度。

实训时间：2课时。

图6-3有超高加宽时涵长计算2图6-4斜交斜做涵长计算第二节 涵址测量一、 涵位中桩钉设直线上的涵位用花杆穿线的办法（经违仪）确定中桩，或用全站仪坐标法定设中桩。

曲线上的涵位用切线支距法定设中桩。

切线支距法步骤：1、预估ZY 到涵中心桩的曲线长。

2、查切线支距X 、Y ，或根据曲线长和偏角计算X 、Y 。

线路工程施工放样数据的计算施工单位进驻工地后，施工测量一方面要做好线路控制（导线点及水准点）移交、现场勘验、导线点与水准点的复测和加密工作，另一方面必须做好施工放样数据的准备工作。

线路施工放样实践中，放样数据准备有以下两大块。

（1）核（复）算业主及设计单位提供的图纸资料中点位的坐标数据和高程数据。

（2）现场计算放样点位的坐标数据和高程数据。

对于主线路和副线路（匝道或支线），由于施工是分层（路基、底基层、基层和路面层）分标段（每个施工单位只承建每层的某一段）进行的，因此，施工测量员应根据本单位所承建的任务（例如路基等），核算和计算所需要放样的放样数据，主要包括以下几个方面。

（1）每一施工层的中桩坐标和高程。

（2）与该中桩同一横断面的边桩的坐标和高程。

（3）加桩的中桩和边桩的坐标和高程。

（4）每一横断面路堤的坡脚坐标和路堑的堑顶（开挖点）的坐标。

一般情况下，设计单位提供的主副线路放样数据只是每隔一定距离的中桩坐标和高程;施工单位为了方便施工必须计算出本施工标段与中桩同一横断面的边桩的坐标和高程。

另外还要根据现场施工需要在现场现算出任一加桩的中桩及边桩的坐标和高程。

对于涵洞（圆管涵、盖板涵、通道箱涵等），设计单位提供的放样数据是：（1）涵洞中轴线与线路中线的交点的里程桩号和夹角（正交或斜交）。

（2）涵洞各结构层的设计高程。

这就要求,现场施工测量员必须计算出：（1）涵洞中轴线与线路中线交点的坐标。

（2）涵洞中轴线两端点的坐标。

（3）涵洞底层基础几何角点的坐标。

对于桥梁（含高架桥），设计单位提供的放样数据是：（1）桥梁墩桩中轴线与线路中线（又叫设计线）的交点的里程桩号及夹角（正交或斜交）。

（2）桥梁墩桩的中心点的坐标。

（3）桥梁各结构件的设计高程（如桥柱顶面设计高程、系梁面的设计高程、桥面设计高程等）。

这就要求现场测量员必须：（1）核算桥梁墩柱中心点坐标。

（2）核算桥梁墩柱中心顶面设计高程。

（3）计算支座垫石中心坐标。

第六章 涵洞设计与放样第一节 涵长计算一、正交涵洞长度计算（一）无超高加宽时： B 上=B 下=0.5BH —路基填土高度，涵底中心至路基边缘高度。

h 上、h 下——涵洞上下游洞口建筑高度。

m —路基边坡率 i0——涵底坡度L 上、L 下——涵洞上下游水平长度（m ）。

L 上=i0m 1h -H m ⋅++上）（上BL 下=i0m 1h -H m ⋅-+下）（下B涵洞总长L= L 上+L 下若缘石外低端不在路基边坡延长线时，h 上、h 下用h 上+t 、h 下+t 代替，t ——厚，a ——宽（二）有超高加宽时（设在平曲线内） 1、i0与i1方向一致 L 上=i0m 1i1B h -H m ⋅+⋅++）上（上BL 下=i0m 1W i1W h -H m ⋅-+⋅-+）下（下BB 上、B 下——半个标准路基宽 W ——路基加宽 涵洞总长L= L 上+L 下注意：路基的设计高为未超高加宽前路基内侧边缘点的高程。

图6-2有超高加宽时涵长计算12、i0与i1方向相反L 上=i0m 1i1h -H m ⋅+⋅-++）上（上W W BL 下=i0m 1i1B h -H m ⋅-⋅++）下（下B涵洞总长L= L 上+L 下（三）斜交斜做涵洞因：L 上•cos α=B 上+ m （H- h 上- L 上•i0）+a 所以： L 上=i0m c ah -H m ⋅+++αos B 上）（上同理：L 下=i0m c ah -H m ⋅-++αos B 下）（下实训项目：根据已知条件计算涵洞长度。

实训时间：2课时。

图6-3有超高加宽时涵长计算2图6-4斜交斜做涵长计算第二节 涵址测量一、 涵位中桩钉设直线上的涵位用花杆穿线的办法（经违仪）确定中桩，或用全站仪坐标法定设中桩。

曲线上的涵位用切线支距法定设中桩。

切线支距法步骤：1、预估ZY 到涵中心桩的曲线长。

2、查切线支距X 、Y ，或根据曲线长和偏角计算X 、Y 。

计算细则1、坐标计算：X1=X+Dcosα,Y1=Y+Dsinα。

式中 Y、X为已知坐标，D为两点之间的距离，Α为方位角。

2、方位角计算：1）、方位角=tan=两坐标增量的比值，然后用计算器按出他们的反三角函数（±号判断象限）。

2）、方位角：arctan（y2-y1)/(x2-x1)。

加减180（大于180就减去180（还大于360就在减去360）、小于180就加180 如果x轴坐标增量为负数，则结果加180°。

如果为正数，则看y轴的坐标增量，如果Y轴上的结果为正，则算出来的结果就是两点间的方位角，如果为负值，加360°。

S=√（y2-y1)+(x2-x1),1)、当y2-y1>0，x2-x1>0时；α=arctan（y2-y1)/(x2-x1)。

2)、当y2-y1<0，x2-x1>0时；α=360°+arctan（y2-y1)/(x2-x1)。

3)、当x2-x1<0时；α=180°+arctan（y2-y1)/(x2-x1)。

再用两点之间的距离公式可算距离(根号下两个坐标距离差的平方相加）。

拨角：arctan（y2-y1)/(x2-x1)1、例如：两条巷道要互相平行掘进的话，求它们的拨角：方法（前视边方位角减后视边方位）在此后视边方位要加减180°，若拨角结果为负值为左偏“逆时针”（+360°就可化为右偏，正值为右偏“顺时针”。

2、在图上标识方位的方法：就是导线边与Y轴的夹角。

3、高程计算：目标高程=测点高程+?h+仪器高—占标高。

4、直角坐标与极坐标的换算：（直角坐标用坐标增量表示；极坐标用方位角和边长表示） 1）、坐标正算（极坐标化为直角坐标）已知一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角，计算未知点坐标方位角，知A(Xa,Ya)、Sab、αab，求B(Xa,Ya)解：?Xab=Sab×COSαab 则有Xb=Xa+?Xab?Yab=Sab×SINαab Yb=Ya+?Yab2)、坐标反算，已知两点的坐标，求两点的距离（称反算边长）和方位角(称反算方位角）的方法已知A(Xa,Ya)、B(Xb,Yb),求αab、Sab。

涵洞设计与放样第一节 涵长计算一、正交涵洞长度计算（一）无超高加宽时： B 上=B 下=H —路基填土高度，涵底中心至路基边缘高度。

h 上、h 下——涵洞上下游洞口建筑高度。

m —路基边坡率 i0——涵底坡度L 上、L 下——涵洞上下游水平长度（m ）。

L 上=i0m 1h -H m ⋅++上）（上BL 下=i0m 1h -H m ⋅-+下）（下B涵洞总长L= L 上+L 下若缘石外低端不在路基边坡延长线时，h 上、h 下用h 上+t 、h 下+t 代替，t ——厚，a ——宽（二）有超高加宽时（设在平曲线内） 1、i0与i1方向一致 L 上=i0m 1i1B h -H m ⋅+⋅++）上（上BL 下=i0m 1W i1W h -H m ⋅-+⋅-+）下（下BB 上、B 下——半个标准路基宽 W ——路基加宽 涵洞总长L= L 上+L 下注意：路基的设计高为未超高加宽前路基内侧边缘点的高程。

图6-2有超高加宽时涵长计算12、i0与i1方向相反 L 上=i0m 1i1h -H m ⋅+⋅-++）上（上W W BL 下=i0m 1i1B h -H m ⋅-⋅++）下（下B涵洞总长L= L 上+L 下（三）斜交斜做涵洞因：L 上•cos α=B 上+ m （H- h 上- L 上•i0）+a 所以： L 上=i0m c ah -H m ⋅+++αos B 上）（上同理：L 下=i0m c ah -H m ⋅-++αos B 下）（下第二节 涵址测量一、 涵位中桩钉设直线上的涵位用花杆穿线的办法（经违仪）确定中桩，或用全站仪坐标法定设中桩。

曲线上的涵位用切线支距法定设中桩。

切线支距法步骤：1、预估ZY 到涵中心桩的曲线长。

2、查切线支距X 、Y ，或根据曲线长和偏角计算X 、Y 。

3、沿切线方向量X 、垂直距离Y 得中心桩。

4、若该点不是河沟中心，则再估。

二、 测斜交角度、高程 （一）直线上的斜交角度涵洞的斜交角度指的是涵洞的中心线与道路中线垂直方向的夹角。

请按照线路的逐桩坐标计算出涵洞中心里程的坐标和该点的坐标方位角；利用涵洞的结构尺寸计算出其他几个（一般计算四个）角点的坐标，用全站仪进行角点放样，其后用钢尺对每一条边长进行复核，能确保施工放样无误。

圆管涵、盖板涵以及箱涵均可以采用该种计算方法，如有必要可以对各个角点以外的其他任意点（包括八字墙）进行坐标计算和施工放样。

例：已知：AK0+238盖板涵，线路中心坐标为（3132.920，88666.379）方位角为142.272504度斜交右角为110度，涵洞净宽4米，左测涵长11.91米，右侧涵长10.64米。

求解：按照大小里程左右4个角点的坐标涵 洞 坐 标 计 算
涵洞位置：K0+225
计算：1、（3134.863，88679.026）；2、（3127.997，88657.547）；3、（3138.230，88676.421）；4、（3131.363，88654.942）。

说明：斜交涵洞的里程差应为线路方向的实际里程差，即4.257米，左右涵长为图纸标注的实际长度，即11.91米和10.64米。

说得很对！！
本人理解和计算方法为：用涵洞中心坐标和切线方位角按照直线段坐标计算方法先计算出涵洞中心线路前进方向的前后两个点坐标后，分别用这两二点依然用涵洞中心的切线方位角考虑线路斜交右角的关系依照计算边桩坐标的思路分别依次求出四个角点的坐标。

axjl2202
的例子我已经计算验证是非常正确的！！！
算。