2.1《用平面截几何体》课件(冀教版七上)

如图，指出你所熟悉的图形
2
6
1
5
4
3
7
本节课，你有哪些收获？
点、线、面、体都称为几何图形
立体图形
几 何 图 形
平面图形
请给下列图形分类
立体图形
平面图形
及时小结
前面我们列举了哪几种图形？ 几 立体图形 何 图 形 平面图形
合 作 学 习 夜间的礼花、“舞动的北京” 都
给我们以点运动形成线的感觉；想 一想，你能举出有关线运动形成面 的例子吗？
点动成线、线动成面、面动成体
请指出图中你所知道的几何图形？
2 、 长方体如图， （1）它有几个面，几条棱，几个顶点？ （2）从它的表面上，你观察到那些平第二行的图形绕虚线旋转一周， 便能形成第一行的某个几何体。请用线连一连。
七巧板是我国民间流传最广、也是最常见的 一种古典智力玩具。他虽然只由七块板组成，但 用它们可以拼出人、动物、交通工具等各种图形。
立方体
长方体
圆柱体
圆锥体
球体
观察下列几何体，分别由哪些面围成？哪些面是平的，哪些面 是曲的？
圆锥体
圆柱体
合 你从这两幅图中看到哪些面？ 作 学 习
平静的湖面
黑板面
数学中的平面是可以无限伸展的
面与面相交处形成线 线与线相交成点
正方体
长方体
点、线、面、体这些基本图形可以帮助人们有效地刻画 现实世界。

形，一般与下面两点有关： ①几何体的形状. ②切截的方向和角度.
一般地，截面与几何体的几个面相交，就得到几 条交线，截面与几个平面相交就得到几边形；截面与 曲线相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形.
12/6/2021
创设情境，导入新课
几种常见几何体的截面：
① 正方体的截面有： 三角形，等腰三角形，等边三角形；正方形， 长方形，平行四边形，菱形，梯形，五边形，六边形. ② 圆柱的截面： 圆，椭圆，长方形，不规则图形. ③ 圆锥的截面： 圆，椭圆，等腰三角形，不规则图形.
运用拓展，巩固练习
（3）树轮定年.
树木的横截面上有着一圈一圈的印 痕，这就是树木的年轮，一棵树生长了 多少年，数一数大树横断面上有多少个 圈就能知道.在考古领域有许多断代测 年方法，而树轮定年是最精确的一种定 年方法，一方面是利用树木年轮分析判 定过去人类文化遗存的年代，另一方面 是对过去气候（包括温度、降水）和环 境进行重建和研究.这种研究可以精确 到年，甚至到某个季节.
1.3.截一个几何体
12/6/2021
创设情境，导入新课
面分为 平面 和 曲面 . 面与面相交得 线 .
12/6/2021
创设情境，导入新课
如果我们用一个平面截一个几何体，会得到什么呢？
截面
截面的定义：用一个平面去截一 个几何体，截出的面叫截面. 得到的两个截面有什么特点？ 形状完全一样
12/6/2021
12/6/2021
创设情境，导入新课
截面形状
特殊情形
三角形
等腰三角形
等边三角形
四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
五边形
六边形
12/6/2021
创设情境，导入新课

:
几何图形的定义 几何图形：对于各种物体，假设不思索它们的颜色、资料
和质量等，而只关注它们的外形(如方的、圆的等)、大小(如 长度、面积、体积等)和它们之间的位置关系(如垂直、平行、 相交等)，就得到几何图形．
:
练习：
生活中他会常见很多实物，由以下实物能 想象出他熟习的几何体吗？
:
练习：
生活中他会常见很多实物，由以下实物能 想象出他熟习的几何体吗？
D．圆柱
2 下面几种图形是平面图形的是〔 A 〕
:
3 图中为棱柱的是〔 B 〕
:
对点突破
三 几何图形的根本要素 例3 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这 阐明了_点__动__成__线_；车轮旋转时，看起来像一个 整体的圆面，这阐明了_线__动__成__面_；直角三角形 绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，构成 了一个圆锥，这阐明了_面__动__成__体_．
:
点、线、面的关系：
点动成—— 线
包围着几何体的是面；
线动成—— 面
面与面相交构成线；
面动成—— 体
线与线相交构成点.
:
对点突破
一 认识常见的几何图形
例 1 【教材“做一做”变式题】下列实物与给出的哪 个立体图形相对应？请用线连起来．
: 图 2－1－1
解：如图所示：
归纳：图形的外形、大小和它们之间的位置关系是几何 研讨的主要内容
想一想： 丰富多彩的世界中包含着形状各异的图形，如下 图的是一组建筑物的照片，他能找到一些熟习的
图形吗?
杭州湾跨海大桥效果图
:
千姿百态的图形美化了我们的生活空间，也给我 们带来了思索：这些事物包括哪些几何图形，建筑施 工时怎样拉出直的参照线?时钟的时针、分针所成的图 形是怎样的?……一切这些，都需求我们去了解更多的 几何图形的知识．请尽快进入本节去探求吧！

球
1个面，是曲的.
三角形绕一边旋转成 圆锥体
长方形绕一边旋转成 圆柱体
长 方 体
面与面相交形成线，长方体 有12条线，它们是直的.
线与线相交形成点.长方体中 一共有8个点.
圆柱中，底面与侧面相交成线，
圆
这样的线一共有2条，它们是曲的.
柱
当堂练习
1.图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与 图形用线连接起来.
课堂中要使学生体验数学与现实生活与其他学科的联系，锻炼了表达 和解决问题的能力；培养了学生运用数学思维进行表达与交流的能力，发 展应用意识与实践能力。课堂教学要让学生有充分的独立思考的时间，有 丰富的动手操作活动，培养学生学会观察，学会表达。只有坚持学习，与 时俱进，真正做到以培养学生的核心素养为目标，我们才能提高教学质量。
三角形、长方形、圆、扇形、线段、点…… 像线段、直线、三角形、长方形、梯形、
六边形、圆等，它们都是平面图形.
做一做
2. 下图中的图案分别由哪些平面图形构成？请用 不同的颜色描出来.
做一做 请给下列图形分类
立体图形
平面图形
二 几何图形的构成元素
互动探究
长 方 体
6个面，都是平的.
圆 柱
3个面，两个底面是平 的，一个侧面是曲的.
有 3 条棱.它共有 18 条棱，每条
棱由 2
面相交而成.
长方都是 平面 .
课堂小结
平面图形和立体图形 几何图形
几何图形的构成元素：点、 线、面
课后作业
1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题.
学法指导
新课程标准有以下几项变化，一是理念变化：确立核心素养导向的课 程目标；二是结构变化：明确学业要求与学业质量标准；三是内容变化： 调整教学要求和增加教学内容。最终是要结合学生认知水平和生活经验， 设计合理的生活情境、数学情境、科学情境。关注情境的真实性，适当引 入数学文化，真正让学生感受数学与生活的密切关系和对生活的影响以及 作用。培养学生的核心素养目标，从本质上提升教学质量。

2.1 从生活中认识几何图形
万里长城—中国
天坛祈年殿—中国
金字塔—埃及
泰姬陵—印度
圆形斗兽场—意大利
白宫—美国
巴台农神庙—希腊
大英博物馆—英国
地球—我们的家
思考：对于各种各样的物体，数学中 关注的是什么？
是它的形状（如方的，圆的
等）、大小（如长度、面 积、体积等）和位置（如
相交、垂直、平行等）而它 们的颜色、重量、材料等则 是其他学科所关注的。
面
面 面面 面面
面
练一练
如图:第二行的图形绕虚线旋转一周,便能形 成第一行的某个几何体.用线连一连.
你有哪些收获呢?
1、生活中常见简单几何体 2、几何图形的分类
线与线相交而成
面内，这样的图
形叫做立体图形
面与面相交而成
立体图形
把体包围着的部分
物体的图形 （立部分在同一平面 内，这样的图形 叫做平面图形
下列几何体的面哪些是平的？哪些是曲的？
立方体 长方体 圆柱体
圆锥体
球体
六
六 一两 一一
一
个
个 个个 个个
个
平
平 曲平 曲平
曲
圆柱
圆锥
球
正方体 长方体 棱柱 棱锥
棱柱和棱锥
三棱柱 六棱柱 三棱锥 四棱锥
几何图形的分类：
几何图形:
立体图形
（几何体）
(点,线,面,体)
平面图形
柱体 锥体 球体
圆柱 棱柱 圆锥 棱锥
点、直线、线段
角
多边形（三角形、长方形、 梯形、正六边形……）
圆
请给下列图形分类
立体图形
平面图形
观察三幅运动的图片,分别可以看成什么几 何图形在运动? 它们的运动又形成了什么 几何图形呢?

“
好朋友
吊环
落日余晖
眼镜
北京2008年奥运会会徽
北京申奥会徽
W
作 品 欣 赏
面动成体
如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成 第一行的某个几何体。请用线连一连。
练一练
说出下列立体图形的名称．
圆柱
三棱柱
三棱锥
圆锥
四棱柱
圆锥
球体
圆柱
四棱锥
如下图所示的物体，可由哪个图形绕
虚线旋转而成？
(A )
A BC D
4. 左图绕虚线旋转得到的实物图是（ D）．
A
B
C
D
用
”构造图形
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
圆锥
棱锥
棱锥 锥 体
圆锥
常见的立体图形
圆柱
圆锥正方体长方体四棱柱 三棱柱球
常见的平面图形
五边形
圆
八边形
三角形
梯形
几
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.2621.8.2611:05:3111:05:31August 26, 2021 • 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月26日星期四上午11时5分31秒11:05:3121.8.26 • 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月上午11时5分21.8.2611:05August 26, 2021 • 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年8月26日星期四11时5分31秒11:05:3126 August 2021 • 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午11时5分31秒上午11时5分11:05:3121.8.26

《1.5用平面截几何体》选自冀教版《数学》七年级上册第一 章，是初中新课程改革新增的一个内容，这一节内容是从生活中 常见的立体图形入手，让学生在感性世界里、在丰富的情境中， 通过观察、操作、交流、想象等实践活动，感受到图形世界的丰 富多彩，并逐步形成自己对空间与图形的认识。在第一章的教材 中处处体现了想－做－想这个学习过程。学生在前几节课的学习 中也感到这一学习方式的乐趣，即先自己思考问题，然后通过动 手去做去体验去证实，最后再进一步提高自己的思维能力和动手 操作能力。
1.5 用平面截几何体 截面： 圆 圆 柱 锥 截面 形状 可能 的几 何体 圆 正方形 长方形 三角形 巩固练习 1. 2. 3. 4.
正 方 体 三 棱 锥
1、明确教学目标：在上《截一个几何体》这一节课时，一开 始我就跟学生交代了这节课的目标：经历切截几何体的活动， 体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中发展空间 观念。尤其是提高对几何体截面形状的想象能力。 2、教师不宜多说，尽可能让学生表达。由于这节课除了培养 学生的想象能力外，还要培养学生的参与意识、总结归纳的能 力。所以教师是引导者，很多问题的解答都应该让学生通过讨 论、动手操作自己去找到答案。比如：在提问学生：用一个平 面去截一个立方体，截面可能是三角形吗？这个问题学生比较 难想象，尽管教师讲解得再完美都比不上学生通过讨论然后再 动手操作来得清楚易懂。有时候教师讲得越多学生反而会越糊 涂。所以，我在这个问题上留足了时间，让学生六人一组进行 讨论，然后再让他们动手操作。结果很多学生都得到了正确的 结论，而且有不少学生可以切出等边三角形。这样，教师不用 多费唇舌学生就可以自己的找到答案，效果也不错。 3、多媒体课件的应用利用多媒体课件演示圆、圆柱、圆锥和 正方体的截面图形，形象直观。直接利用课件进行巩固练习即 可增大课堂容量又可节省时间，提高课堂效率。

05
截几何体的未来发展
截几何体的理论发展
截几何体的基础理论
深入研究截几何体的基础理论，包括 几何结构、性质和分类等，为未来的 发展提供坚实的理论基础。
截几何体的数学模型
建立更精确、高效的数学模型，以描 述和预测截几何体的各种行为和现象 。
截几何体的应用拓展
建筑设计
将截几何体的概念应用于建筑设 计，创造出独特、美观的建筑作 品。
截几何体的性质
截几何体的体积和表面积取决 于原几何体的体积和表面积以 及截面的形状、大小和位置。
截几何体的对称性取决于原几 何体的对称性和截面的形状。
截几何体的物理性质（如质量 、重心等）取决于原几何体的 物理性质以及截面的形状和大 小。
02
截几何体的基本操作
截几何体的切割
切割方法
通过使用平面切割几何体，可以将几 何体分成两部分或多部分。
截取的过程可以通过 平面来实现，这个平 面称为截面。
截几何体的分类
根据截面与原几何体的相对位置 ，截几何体可以分为横截几何体 、斜截几何体和竖截几何体等。
根据截面形状的不同，截几何体 可以分为同，截几何体 可以分为球体截几何体、圆柱体 截几何体、圆锥体截几何体等。
在数学建模中，截几何体被用来 解决实际问题。例如，在机械工 程中，可以通过截取几何体来模 拟和分析机械零件的力学性能。
截几何体在物理中的应用
01
力学分析
在物理学中，截几何体被用于分析物体的受力情况和运动状态。例如，
在研究桥梁的受力时，可以通过截取桥梁的某一部位来分析其受力情况
。
02
流体力学
在流体力学中，截几何体被用来研究流体在物体表面的流动情况。例如
详细描述

平面图形：长方形、正方形、三角 形、圆等
练习1
说出下列立体图形的名称．
圆柱
三棱柱
三棱锥
圆锥
四棱柱
圆锥
球体
圆柱
四棱锥
四、几何图形的基本要素——点、线、面
体——由面围成 面——由线组成 线——由点组成
你能指出它们的面是什么 吗？是平的还是曲的？面 和面相交形成是什么图形？ 线和线相交形成的是什么 图形？
几何图形
从生活中认识几何图形
例题1 通过观察身边的物体，想想以下物体 的几何图形并作答
（1）厚度忽略不计的平铺的红领巾 三角形 （2）厚度忽略不计的一枚硬币 圆 （3）易拉罐 圆柱 （4）粉笔盒 长方体 （5）篮球 球 （6）厚度可以忽略不计的直尺 长方形
一、几何图形的研究范畴
对于各种物体，不考虑图形的颜色、材料 和质量等，只关注图形的形状（方的、圆 的）、大小（长度、面积、体积）和图形 之间的位置（垂直、平行、相交）关系， 得到几何图形。
点动成线
线动成面
面动成体
例题2 如下图所示的物体，可由哪个 图形绕虚线旋转而成？ (A )
A BC D
练习2
如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成 第一行的某个几何体。．
A
B
C
D
二、常见的平面图形
五边形
圆
长方形
平
梯形
行 四
三角形
边
形
三
、
几 何
球 体
体
常见的立体图形
圆柱
圆锥
正方体
长方体
四棱柱 三棱柱
球
圆柱
柱 体
棱柱
圆柱
棱柱
四棱柱
四棱柱

面面相交成线
观察与思考 如图1-4，将三角尺绕着它的一条直角边旋转一周。
桌面
图1-4 就这个旋转过程，请思考下面的问题：
1、三角尺右下方的顶点，经运动形成了一个怎样的图形？ 2、三角尺下面的边，经运动形成了一个怎样的图形？ 3、三角尺的面，经运动形成了一个怎样的图形？
(1)
(2)
(3)
从图中看出：点动成线， 线动成面， 面动成体。
(6)
几何图形:
立体图形: 各个部分不在同一个平面内. (1), (6)
平面图形: 各个部分都在同一个平面内. (2),(3),(4),(5)
下列几何体有几个面，哪些是平的？哪些是曲的？
六 个 平 面
六 个 平 面
一两 个个 曲平 面面
一一 个个 曲平 面面
一 个 曲 面
线线相交成点
·· ·· ·· ··
点 动 成 线
线 动 成 面
线 动 成 面
❖请将下列的平面图形和将它如图绕虚线旋转 一周后得到的几何体连线.
课堂总结
这节课你有什么收获？
作业布置
• 教材64—65页： • 练习1、2； • 习题A组1、3；B组1、2.
长方体
正方体
圆柱体
由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？
长方体
正方体
球 圆柱体
由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？
长方体
正方体
球 圆柱体
圆锥体
常见的立体图形
长方体
圆锥
正方体
棱锥
圆柱
球
棱柱
常见的平面图形
三角形
长方形
五边形
圆形
正方形
六边形
你能把下列几何图形分成两类吗?