调节变量与中介变量

有中介的调节变量和有调节的中介变量有中介的调节变量（Mediated Moderator ）有中介的调节效应的检验程序：1）、做Y 对X 、U 和UX 的回归，UX 的系数显著；（这一步说明U 对Y 与X 关系的调节效应显著。

）2）、做W 对X 、U 和UX 的回归，UX 的系数显著；3）、做Y 对X 、U 、UX 和W 的回归，W 的系数显著。

如果在第3）步中，UX 的系数不显著，则U 的调节效应完全通过中介变量W 而起作用。

有调节的中介变量（Mod erated Mediator）有中介的调节效应的检验程序：1）、做Y 对X 和U 的回归，X 的系数显著；2）、做W 对X 和U 的回归，X 的系数显著；3）、做Y 对X 、U 和W 的回归，W 的系数显著；（到此为止说明W 的中介效应显著。

）4）、做Y 对X 、U 、W 和UW 的回归，UW 的系数显著。

从上面分析步骤可知，检验有调节的中介效应时，先要检验中介效应，然后检验调节效应。

混合模型（Mixed Model ）1）、U 的直接调节效应显著，即UX →Y 的系数显著；2）、W 的中介效应显著，即X →W ，W →Y 的系数显著；3）、由UX →W 的系数显著和W →Y 的系数显著，可知U 是有中介的调节变量，即除了直接调节效应外，U 通过W 还对Y 有间接调节效应。

4）、由UX →Y 的系数显著，U 是X →W 的调节变量，再由UW →Y 的系数显著，U 是W →Y的调节变量，从而X →W 和W →Y 的中介过程受到U 的影响，所以从这个角度看W 是有调节的中介变量。

Notes ：在通常的调节模型中，Y 对X 的回归系数是调节变量U 的线性函数，而在混合模型中，调节不是通常的线性调节，而是二次调节，即Y 对X 的回归系数是调节变量U 的二次函数。

当U 在一定区域内，X 对Y 的效应不显著。

（可通过方程推导该区域）。

Moderator and MediatorModerator and Mediator调节变量(moderator)和中介变量(mediator)是两个重要的统计概念,它们都与回归分析有关。

相对于⼈们关注的⾃变量和因变量⽽⾔,调节变量和中介变量都是第三者,经常被⼈混淆。

这些内容在社会⼼理科学的研究中应⽤⽐较多。

通过这篇⽂章我还是对调节变量和中间变量有了⼀定的了解。

如果变量Y与变量X的关系是变量M 的函数,称M 为调节变量。

就是说, Y与X 的关系受到第三个变量M 的影响。

调节变量可以是定性的(如性别、种族、学校类型等) ,也可以是定量的(如年龄、受教育年限、刺激次数等) ,它影响因变量和⾃变量之间关系的⽅向(正或负)和强弱. 例如,学⽣的学习效果和指导⽅案的关系,往往受到学⽣个性的影响:⼀种指导⽅案对某类学⽣很有效,对另⼀类学⽣却没有效,从⽽学⽣个性是调节变量。

⼜如,学⽣⼀般⾃我概念与某项⾃我概念(如外貌、体能等)的关系,受到学⽣对该项⾃我概念重视程度的影响:很重视外貌的⼈,长相不好会⼤⼤降低其⼀般⾃我概念;不重视外貌的⼈,长相不好对其⼀般⾃我概念影响不⼤,从⽽对该项⾃我概念的重视程度是调节变量。

这⼤体上可以通过y = b0 + b1 X + b2 M + b3 (X*M) + e这个函数式来表⽰，如果b3是显著的话，我们就说M调节了X与Y的关系。

⽽中介变量则是在考虑⾃变量X 对因变量Y的影响,如果X 通过影响变量M 来影响Y,则称M 为中介变量。

例如,上司的归因研究:下属的表现——上司对下属表现的归因——上司对下属表现的反应,其中的“上司对下属表现的归因”为中介变量。

如果⼀个变量与⾃变量或因变量相关不⼤,它不可能成为中介变量,但有可能成为调节变量。

理想的调节变量是与⾃变量和因变量的相关都不⼤。

有的变量,如性别、年龄等,由于不受⾃变量的影响,⾃然不能成为中介变量,但许多时候都可以考虑为调节变量。

调节变量(Moderator) vs 中介变量(Mediator)1、调节变量的定义变量Y与变量X 的关系受到第三个变量M 的影响,就称M为调节变量。

调节变量可以是定性的，也可以是定量的。

在做调节效应分析时,通常要将自变量和调节变量做中心化变换。

简要模型：Y = aX + bM + cXM + e 。

Y与X 的关系由回归系数a + cM 来刻画,它是M 的线性函数, c衡量了调节效应(moderating effect)的大小。

如果c显著，说明M 的调节效应显著。

2、调节效应的分析方法显变量的调节效应分析方法：分为四种情况讨论。

当自变量是类别变量，调节变量也是类别变量时，用两因素交互效应的方差分析，交互效应即调节效应；调节变量是连续变量时，自变量使用伪变量,将自变量和调节变量中心化,做Y=aX+bM+cXM+e 的层次回归分析：1、做Y对X和M的回归,得测定系数R12。

2、做Y对X、M和XM的回归得R22，若R22显著高于R12，则调节效应显著。

或者,作XM的回归系数检验,若显著,则调节效应显著；当自变量是连续变量时，调节变量是类别变量，分组回归:按M的取值分组,做Y对X的回归。

若回归系数的差异显著,则调节效应显著，调节变量是连续变量时，同上做Y=aX +bM +cXM +e的层次回归分析。

潜变量的调节效应分析方法：分两种情形：一是调节变量是类别变量,自变量是潜变量；二是调节变量和自变量都是潜变量。

当调节变量是类别变量时,做分组结构方程分析。

做法是,先将两组的结构方程回归系数限制为相等,得到一个χ2值和相应的自由度。

然后去掉这个限制,重新估计模型,又得到一个χ2值和相应的自由度。

前面的χ2减去后面的χ2得到一个新的χ2,其自由度就是两个模型的自由度之差。

如果χ2检验结果是统计显著的,则调节效应显著；当调节变量和自变量都是潜变量时，有许多不同的分析方法，最方便的是Marsh,Wen和Hau 提出的无约束的模型。

调节变量（Moderator）vs 中介变量(Mediator）1、调节变量的定义变量Y与变量X 的关系受到第三个变量M 的影响,就称M为调节变量。

调节变量可以是定性的，也可以是定量的.在做调节效应分析时，通常要将自变量和调节变量做中心化变换。

简要模型：Y = aX + bM + cXM + e 。

Y与X 的关系由回归系数a + cM 来刻画,它是M 的线性函数， c衡量了调节效应（moderating effect)的大小。

如果c显著，说明M 的调节效应显著。

2、调节效应的分析方法显变量的调节效应分析方法：分为四种情况讨论。

当自变量是类别变量，调节变量也是类别变量时，用两因素交互效应的方差分析，交互效应即调节效应;调节变量是连续变量时，自变量使用伪变量，将自变量和调节变量中心化，做Y=aX+bM+cXM+e 的层次回归分析：1、做Y对X和M的回归,得测定系数R12。

2、做Y对X、M和XM的回归得R22，若R22显著高于R12，则调节效应显著。

或者,作XM的回归系数检验,若显著,则调节效应显著；当自变量是连续变量时，调节变量是类别变量，分组回归:按 M的取值分组，做 Y对 X的回归。

若回归系数的差异显著，则调节效应显著,调节变量是连续变量时,同上做Y=aX +bM +cXM +e的层次回归分析.潜变量的调节效应分析方法：分两种情形：一是调节变量是类别变量,自变量是潜变量；二是调节变量和自变量都是潜变量。

当调节变量是类别变量时，做分组结构方程分析。

做法是,先将两组的结构方程回归系数限制为相等,得到一个χ2值和相应的自由度。

然后去掉这个限制，重新估计模型，又得到一个χ2值和相应的自由度。

前面的χ2减去后面的χ2得到一个新的χ2,其自由度就是两个模型的自由度之差.如果χ2检验结果是统计显著的，则调节效应显著；当调节变量和自变量都是潜变量时，有许多不同的分析方法，最方便的是Marsh,Wen和Hau提出的无约束的模型。