长方体棱长和表面积的练习题

长方体和正方体的表面积单项测试1、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。

2、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

3、用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体。

解决问题：1.一个表面积是54平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少米2.一个长方体的食品盒，长、宽、高分别是40厘米、20厘米和15厘米。

售货员用红色的塑料绳，如下图那样进行了捆扎，捆扎用的塑料绳全长多少厘米（打结部分用30厘米）,3.像右面这样捆一个盒子需要多长的彩带5、一个礼盒（如下图），像这样用丝带捆扎起来，至少需要多长的丝带（打结处需30厘米）(单位：厘米)"6展开图选择题：1.下面的平面图形中，( )不能折成正方体。

、A . B. C.2.右面图形中，能拼成正方体的是（）。

3、下面不是正方体展开图的是（）。

A. B. C.4、下图中，能围成正方体的是（）。

A、 B、 C、 D、)5、下面的图形中，有一个不是正方体的展开图，它的编号是________．6.请说出1号2号3号相对的面各是几号面（）、6、5 B. 4、5，6 C. 6、5、47. 将右图折成一个正方体后，与2相对的面是（）。

A、4B、5C、6D、38、请说出1号2号3号相对的面各是几号面（）A、4，6，5B、 4，5，6C、 6，5，4D、 5，6，4?1234~6填空题：四块立方体积木，每块积木的6个面分别写着字母A，B，C，D，E，F；每块积木上字母的排列顺序相同，请仔细观察，然后根据这四块积木字母排列的情况推断：（1）C对面的字母是（）。

（2）A对面的字母是（）。

（3）E对面的字母是（）。

>解决问题1.下面涂色部分是一个盒子的展开图（小方格是边长1厘米的正方形），这个盒子的长、宽、高各是多少厘米表面积是多少.2.下面是一个长方体铁盒的展开图，做这个铁盒需要多少铁皮（单位：厘米）表面积一、填空。

长方体、正方体棱长总和、表面积、体积练习1、母亲节到了，小明给妈妈买了一盒礼品，礼品盒是一个长30厘米、宽20厘米、高10厘米的长方体，他准备到花店买一些包装丝带你如图那样系好，如果接头处需要12厘米，那么他至少要买多少厘米这样的丝带？2、一个专业的实验室，长15米，宽10米，高3米。

四壁及顶棚需用面积为0.25平方米的消音板铺面，需这样的消音板多少块？3、把一个棱长是40厘米的正方形钢坯，锻造成高和宽都是5厘米的长方形钢材，锻造后钢材的长是多少厘米？4、从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的小长方体后，剩下的部分正好是一个棱长4厘米的正方体，原长方体的表面积是多少？5、用大小相等的两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是80厘米，每个正方体的体积是多少立方厘米？6、一个长方体的表面积是360平方厘米，它恰好可以切成两个相同的正方体，每个小正方体的体积是多少立方厘米？7、一段长方体木材，长1.2米。

如果锯短2厘米，它的体积就减少40立方厘米。

求原来这段木材的体积？8、一个长方体，如果高增加2厘米就成为一个正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少？9、把两个相同的正方体拼接成一个长方体，这个长方体的表面积是80平方厘米，问原来每个正方体的表面积是多少平方厘米？10、在一个棱长5厘米的正方体的边角上截下一个棱长2厘米的小正方体，剩下的立体图形的表面积和体积各是多少？11、将3个表面积都是24平方厘米的正方体木块粘成一个长方体，求这个长方体的表面积。

12、有一块长方形的铁皮，长30厘米，宽20厘米，在这块铁皮的四角各剪下一个边长2厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子。

（1）求这个盒子的容积？（2）做这个盒子用了多少平方厘米的铁皮？13、一个长方体水箱，从里面量长6分米，宽5分米，先倒入82升水，再浸入一块棱长2分米的正方体铁块，这时水面离水箱口1分米，这个水箱的容积是多少？14、把一个长方体的长平均分成4段，每段长6厘米，表面积增加24平方厘米，求原长方体体积是多少立方厘米？15、如图，正方体木块的表面积是36平方分米，把它沿虚线截成体积相等的8个正方体木块，这时表面积增加多少平方分米？16、在一个棱长为5厘米的正方体上放一个棱长为2厘米的小正方体（如下图）求这个立体图形的表面积？17、有一个正方体，棱长是6厘米，如果把这个正方体切成棱长是2厘米的小正方体（如下图），那么，这些小正方体表面积的和是多少？18、如图，在棱长为6厘米的正方体的上下、前后、左右的正中位置都挖去一个穿透的孔，它的横截面为边长是2厘米正方形的长方体。

长方体和正方体的棱长总和、表面积和体积公式及复习题一、单位换算（大化小乘进率，小化大除以进率）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升特殊记忆：1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷5.07m³=（）立方分米 1800立方厘米=（）升 36分=（）时25公顷=（）平方千米 0.36立方分米=（）L=( )mL1.4m³=（）立方分米6升50毫升=（）升 600立方厘米=（）立方分米 1790毫升=（）升=（）立方分米二、填上合适的单位名称1立方厘米就是边长是1厘米的正方体，常见的物体有：蚕豆、花生豆、电梯按钮、键盘上的按钮等。

1立方分米就是边长是1分米的正方体，常见的物体有：粉笔盒、心愿瓶、闹钟、化妆盒等等。

1立方米就是边长是1米的正方体，常见的物体有：洗衣机、、冰柜等。

一粒花生米的体积约是1（）一块橡皮的体积大约6（）酸奶盒的容积是240（）操场的面积约为5400（）集装箱的体积约为50（）一瓶矿泉水560（）粉笔盒的体积约是1（） 1桶纯净水的容积18.9（）1瓶矿泉水有500（） 1瓶洗发露的容积380（）1个集装箱的体积约50（） 1台洗衣机的体积约900（）三、基本公式长方体和正方体都有：12条棱、6个面、8个顶点长方体最多有（）条棱长长度相等。

长方体的棱长总和= （长+宽+高）× 4 （单位：长度单位）长方体的长=长方体的棱长总和÷4-宽－高刘师傅要用铁丝焊接一个长方体框架，已知铁丝的长度是1米，正好用完，焊接接头不算。

焊接长方体框架的宽是7厘米，高是8厘米。

框架的长是（）厘米。

长方体的宽=长方体的棱长总和÷4-长－高长方体的高=长方体的棱长总和÷4-长－宽用一根长96厘米的铁丝做个最大的长方体框架，长方体的框架的长是10厘米，宽6厘米，高是( )厘米。

长方体正方体棱长练习题1.一个长方体，长5分米，宽3分米，高4分米，求它的所有棱长的和。

2.用钢筋做一个长和宽都是3.5分米，高是10厘米的长方体框架，需多少分米的钢筋？3.一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，求它的高。

4.两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，求正方体的棱长是多少？5.一根铁丝，如果做成一个正方体框架模型，棱长8厘米；如果改做成一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架模型，求高是多少？6.把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，求长方体的长、宽、高分别是多少厘米？7.用一根长96厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架，这个正方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？8.某车间为制作一种长4米、宽2米、高3米的长方体铁架，需要把长10米的钢筋截成符合要求的短钢筋。

做成这样的一个铁架，至少需要长10米的钢筋多少根？9、一个长方体长10厘米，宽5厘米，高4厘米，它的棱长总和是多少？10、一个长方体棱长总和是60厘米，它的长是11厘米，宽是2厘米，高是多少厘米？11、先用一根铁丝围成一个棱长为12厘米的正方体，然后用这跟铁丝围成一个长为15厘米，高为9厘米的长方体，这个长方体的宽为多少厘米？12、一个长方体有两个面是正方形，边长是4厘米，它的高为7厘米，这个长方体的棱长总和是多少？13、一个正方体的一个面是36平方厘米，它的棱长总和是多少？长方体和正方体体积容积练习题2.8立方分米=( )立方厘米 0.8升=( )毫升 720立方分米=( )立方米 51000毫升= ( )升 32立方厘米=( )立方分米2.7立方米=( )升 1200毫升=( )立方厘米 4.25立方米=( )立方分米=( )升 1.24立方米=( )升=( )毫升3.06升=（）升（）毫升1.一个长方体，长4米，宽3米，高2.4米，它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米？体积是多少立方米？2.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？3.一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？4.学校要砌一道长20米，宽2.4分米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？5.一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？小学五年级全科目课件教案习题汇总语文数学英语6.一个长方体油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。

人教版五年级数学下册长方体正方体表面积解决问题专项训练(50道习题) 1.用纸皮做一个长1.2米、宽20分米、高60厘米无盖的长方体箱子用来堆放同学们收聚的矿泉水空瓶，至少要用多少平方分米的纸皮?2.爸爸买了一个长为30cm、宽为20cm、高为15cm的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5cm,宽3cm,高2cm。

（1）礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?(重叠部分不计算)（2）这个礼盒最多能装多少块花生酥?3.学校活动室长15米，宽8米，高5米，门窗面积共24平方米。

要把活动室的天花板和四周的墙刷上涂料，一共要刷多少平方米?4.一种无盖的长方体水箱,长2.5dm,宽2.5dm,高3.5dm,制作一个这样的水箱,至少需要白铁皮多少平方分米?5.纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40cm,做一个纸盒要多少平方厘米的纸板?它占空间多少立方厘米?合多少立方分米?6.一个长方体高26cm,如下图,把它切成两个小长方体,表面积增加了80cm2,求原来长方体的体积。

7.有一个正方体木块,把它分成两个长方体木块后,表面积增加了24cm2,这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米?8.一个长方体形状的游泳池,长50m,宽30m,深2m。

要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥,如果每平方米用水泥12千克,22吨水泥够不够用?9.一个集装箱长9米，宽3.2米，高2.5 米。

（1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？（2）这个集装箱的容积大约是多少立方米？(箱壁厚度忽略不计)10.用240厘米唱的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒，至少需要多少平方厘米纸板？这个纸盒的体积是多少立方厘米？11.一个正方体的棱长之和是48厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？12.一个正方体的表面积是48平方米，它的一个面的面积是多少平方米？13.做一个棱长为4分米的正方体无盖纸盒，至少需要用硬纸多少平方分米？14.如图，这是一个铝合金框组成的鱼缸，侧面的每个面都是正方形，且边长为25厘米。

长方体正方体棱长总和、表面积、体积练习题
1、一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是2厘米,这个长方体的棱长之和是多少厘米？表面积是多少？体积是多少？
2、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是多少厘米?表面积？体积?
3、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米,宽是7厘米。

高是多少厘米?
4、一个长17厘米，高20厘米，宽15厘米的长方体饼干盒，如果在它的侧面贴上一圈商标纸，这张商标纸至少需要多少平方厘米？
5、一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米（横截面是边长20厘米的正方形）。

做100根这样的通风管,至少需要铁皮多少平方米？
6、要做一种管口是正方形，周长40厘米的通气管子,管子长2米,至少需要铁皮多少平方米？
7、一个长方体游泳池,长20米，宽15米，深2米,现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？
8、两个同样大的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了72平方厘米,这个长方体的表面积是多少？
9、50本数学书摆成一个长18厘米，宽13厘米,高25厘米的长方体，平均每本书的体积是多少？
10、用一种车箱是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽2.5米，装煤高度是0.4米，每立方米煤重1.4吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨？
11、一个无盖的立方体盒子，棱长4分米，它的表面积是多少平方分米?
12、有一个正方体水箱，从里面量每边长5dm，如果一满箱水倒入一个长8dm、
宽25cm的长方体水池内,水深多少分米？。

五年级下学期数学期末测试棱长和、表面积、体积、容积应用题【棱长和】1.如图，有一个长6分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来，打结处共用2分米。

一共要用绳子多长？2.小明家要做一个长2米,宽50厘米,高40米的长方体玻璃鱼缸,至少需要多少平方米的玻璃?如果在长方体鱼缸的每条棱都安上角铁,这个鱼缸需要多少角铁？3.小卖部要做一个长2米，宽50厘米，高1米的长方体玻璃柜台，（1）至少需要多少的平方米的玻璃？（2）如果在把柜长方体柜台的每条棱都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？4.始发小卖部要把一个长200厘米，宽40厘米，高80厘米的长方体玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少角铁？【表面积】1.把一块长是3.6m，宽2.4m的木板锯开，钉成棱长是3dm的正方体木盒，最多能钉多少个木盒？2.一间教室长8米、宽6米、高3.5米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。

如果扣除门、窗和黑板24平方米，要求粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.16千克，一共需要多少千克涂料？3.一个长方体的饼干盒，长和宽都是15厘米，高20厘米。

如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这个商标纸的面积至少有多少平方厘米？3. 挖一个长为60米，宽20米，深2迷得长方体水池，一共需要要挖出多少立方米的土？如果在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？4.一根铁丝围成长方体框架，长6cm ，宽5cm ，高4cm,如果把它改围成正方体框架，（1）正方体的棱长是多少？（2）它们的表面积相等吗？请计算说明。

5.实践操作。

（3分）(1)用图示表示长度单位、面积单位、体积单位。

长度单位 :1cm 面积单位:1cm 2 体积单位:1cm 3【体积】1、图形计算。

（4分）1.计算下列图形的表面积或体积。

①求表面积 ②求体积2.、计算下面组合图形的表面积和体积。

3.光明小学有一间长9米、宽6米、高3.5米的长方体教室。

北师大版五年级数学下册期末专项2.长方体的棱长和、表面积、体积、容积的综合运用一、认真审题，填一填。

(每小题4分，共16分)1.一个长方体木框架相交于同一个顶点的三条棱的长分别是6 cm、5 cm和9 cm，制作这个长方体木框架，至少需要( )cm木条。

2.一根长方体木料的体积是4.5立方分米，横截面的面积是0.5平方分米，木料的长为( )分米。

3.把两个表面积都是24 dm2的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是( )dm2。

4.一个里面长5 dm、宽4 dm、深3 dm的长方体盒子，一共可以放( )个棱长为5 cm的正方体小木块。

二、仔细推敲，选一选。

(每小题4分，共20分)1.下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是( )。

A. B. C. D.2.一个长2.5 dm、宽0.8 dm的长方体，它的体积与棱长为1 dm的正方体的体积相等，长方体的高是( )dm。

A.0.5B.5C.503.下图是一个长方体纸盒的展开图(单位：cm)，它的表面积是( )。

A.220 cm2B.520 cm2C.700 cm2D.750 cm24.分别用10枚1元硬币堆成如图所示的形状，它们的体积相比( )。

A.①大B.②大C.一样大5.下图是测量一个铁球体积的过程：①将300 mL的水倒入一个容积是500 mL的杯子中；②将四个相同的铁球放入水中，水没有满；③再将一个同样的铁球放入水中，水满溢出。

根据以上测量过程推测一个铁球的体积在( )。

A.50 cm3以上60 cm3以下B.30 cm3以上40 cm3以下C.40 cm3以上50 cm3以下三、求下面立体图形的表面积和体积。

(单位：cm)(每小题8分，共16分)1. 2.四、下面的图形都是用1 cm3的小正方体搭成的，分别求出它们的表面积和体积。

(18分)五、聪明的你，答一答。

(共30分)1.李伯伯在海鲜市场卖水产品，他想制作一个长1.8 m、宽1 m、深0.6 m的不锈钢水槽(无盖)。

长方体的表面积强化练习一、单选题1.一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（）平方米。

A. 400B. 200C. 520D. 402.把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体，切成两个长方体，下图中增加表面积最多的切法是（）A. B. C. D.3.下面的说法中，正确的有（）句．①一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大4倍，体积扩大8倍．②把4：5的前项和后项同时增加5倍，比值不变．③甲数的相当于乙数的，乙数与甲数的比值是．④一根1米长的绳子，用去50%，还剩50%米．⑤A=2×3×5，B=2×3×7，A和B的最小公倍数是210．⑥时间一定，速度和路程成反比例关系．A. 2B. 3C. 4D. 5二、判断题4.判断对错.棱长为0.6米的正方体，表面积和体积都是0.216立方米．5.正方体的表面积=棱长×棱长×4。

（）6.正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大6倍，体积就扩大9倍。

（）7.一个正方体锯成两个完全相等的长方体，每个长方体的表面积是正方体的。

（）三、填空题8.计算下列图形的表面积和体积．表面积________ ．体积是________ ．9.一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8．两面带红色的小正方体的个数至多为________．10.一个无盖的长方体铁皮盒，长是2.4分米，宽是1.5分米，高是0.8分米．做这个铁皮盒至少要铁皮________平方分米，它的体积是________立方分米．11.一个正方体的棱长总和是36dm，它的表面积是________，体积是________．12.至少要________个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是3厘米，那么这样一个大正方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

长方体表面积测试题姓名一、填空1．正方体有（）个面，每个面积都是（）形。

2．长方体有（）条棱，相对的棱的长度（）有(）个面，(）的面的面积相等.3．用字母表示正方体(或长方体）的表面积＝(）;用字母表示长方体的体积公式是（）。

4．3.07立方分米＝（）立方厘米5400立方厘米＝（）立方分米4210毫升＝(）升530平方分米＝（）平方米9600立方厘米＝（）毫升＝(）升5．用一根12分米的铁丝焊成一个正方体框架,这个正方体体积是（）表面积是（）。

6．一个长方体的盒子，里面长5分米,宽4分米，深3分米，放棱长为5厘米的正方体小木块共可以放（)块。

7．两个棱长1厘米的正方体木块,拼成一个长方体,这具长方体表面积是（）平方厘米.8．一个正方体的棱长之和是108厘米,这个正方体一个面的面积是（），表面积是（），体积是（）. 9．一个正方体棱长2厘米，体积是（）立方厘米，如果这个正方体的棱长扩大2倍,它的体积是（）立方厘米。

二、判断1．正方体的相邻三条棱的交点叫做顶点。

（)2．有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。

(）3．一个正方体的棱长是3厘米，它的体积是18立方厘米。

（）4．判断下面题中哪个答案是正确的;在括号里画“√"，哪个答案是错误的在括号内画“×”水池内有一个直立的棱长为4分米的正方体木块，它入水深度为3分米，露在水面上的木块的表面积是多少平方分米？A．4×3×6＝72（平方分米）（）B．4×4×3＝48（平方分米)（）C．3×3×4＋4×4＝52(平方分米）()D．4×4＋4×3×4＝64(平方分米）(）F．4×4＋4×（4－3)×4＝32（平方分米)（）三、解决问题1．一个长方体长1.25米，宽0.8米，高0。

5米，求它的表面积。