五年级下数学长方体与正方体表面积

第二章 长方体和正方体2.长方体和正方体的表面积【知识梳理】1.长方体、正方体的展开图。

高图一 图二（1）图一中，①上、下两个面的面积相等，每个面的长和宽分别是长方体的长和宽，面 积等于长乘宽；②前、后两个面的面积相等，每个面的长和宽分别是长方体的长和 高，面积等于长乘高；③左、右两个面的面积相等，每个面的长和宽分别是长方体 的宽和高，面积等于宽乘高。

（2）图二中，正方体的每个面都是正方形，边长是正方体的棱长，每个面的面积都相等，都等于棱长乘棱长。

要点提示：长方体和正方体展开图的形状不是唯一的，上图只是其中一组。

2. 长方体、正方体表面积的意义。

（1）长方体的表面积：长方体6个面的总面积就是长方体的表面积。

（2）正方体的表面积：正方体6个面的总面积就是正方体的表面积。

3.长方体表面积的计算公式。

（1）长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2（2）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2用字母表示长方体表面积的计算公式：（1）s=2ab+2ah+2bh（2）s=(ab+ah+bh)×2（注：s 表示长方体的表面积，a 、b 、h 分别表示长方体的长、宽、高。

）4.长方体表面积的计算公式。

正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示正方体表面积的计算：s=6a2。

（注：s表示正方体的表面积，a表示正方体的棱长。

）5.拓展提高。

如果正方体的棱长扩大到原来的n倍，它的表面积就扩大到原来的n2倍。

如正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的9倍。

6.温馨提示：在实际生活中，并不是所有的长方体形状的物体都有6个面，如长方体形状的鱼缸、游泳池等只有5个面，长方体形状的烟囱、通风管等只有4个面。

【诊断自测】1.填空。

（1）一个长方体的长是15cm，宽是4cm，高是6cm，这个长方体的表面积是（）cm2。

关于长方体正方体的几个小问题1.长方体最多只能有4个面是正方形。

同样的最多只能有8条棱相等。

2.正方体的棱长扩大2倍，表面积会扩大4倍，体积会扩大8倍。

表面积=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长3.长方体的高扩大2倍，表面积不会成倍增加，体积会增加2倍。

表面积=长×宽×2 + 宽×高×2 + 长×高×2体积=长×宽×高4.棱长为6的正方体表面和体积不能比较。

单位不同，没有比较的意义。

就类似1千米和1千克不能比较。

5.体积和容积的计算方式相同。

但是体积和容积不是一样的意义。

体积是占用的空间大小，容积是容纳的空间大小。

简单的说是体积是从物体的外面测量，容积是从物体的内部测量。

在有些计算题目中，体积可以等于容积。

判断易错点1、两个正方体的体积相等，表面积也一定相等。

2、两个长方体的体积相等，表面积也一定相等。

3、a3=3a（a不为0）1、关于棱长的几个考点2、长方体正方体的表面积问题（基础)关于做成一个无盖纸盒子的问题3、长、正方体切割、拼合引起的表面积体积问题4、容器里面加石块引起的问题关于棱长的问题用棱长1厘米的正方体木块摆成一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，共需要用多少块木块？5×4×3=60(cm3) 1×1×1=1(cm3)60÷1=60(个)一个长方体的12条棱长总和是68厘米，侧面是一个周长为18厘米的长方形，它的长是多少？（68-18×2）÷4=8 cm一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，那么正方体的棱长是多少？（3+2+1）×4=24cm 24÷12=2cm一个长方体的棱长之和是60厘米，从一个顶点引出的三条棱长的和是多少？60÷4=15cm把一个正方形棱长扩大三倍，体积会扩大多少倍？表面积呢？表面积 6a2 6（3a）2=6×9a2体积 a3 (3a)3=27a32、长方体正方体的表面积问题（基础）正方体：表面积=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长3体积棱长=长方体：表面积=（长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2体积=长×宽×高= 底面积×高高=体积÷底面积=体积÷长÷高什么是求表面积？比如说需要贴瓷砖、贴红纸、粉刷墙面、看单位为平方。

上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1.理解表面积的意义，初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2.能运用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中的实际问题。

过程与方法经历长方体、正方体表面积计算方法的探究过程，培养学生的分析能力和空间想象能力。

情感、态度与价值观在探究过程中，获得积极的情感体验，感受数学与生活的密切联系，培养学生应用数学的意识。

重点难点重点：理解长方体、正方体表面积的意义，掌握长方体、正方体表面积的计算方法。

难点：运用长方体、正方体表面积的计算方法解决实际问题。

课前准备教师准备PPT课件学生准备长方体、正方体纸盒剪刀教学过程板块一趣味成语，引入新课e师：同学们，老师这里有一则有趣的成语故事画面，你能找到这则成语，并解释吗？预设生1：金玉其外，败絮其中。

生2：外表像金、像玉，里面却是破棉絮。

比喻外表很华丽，而里面一团糟。

师：我们要做一个有内涵、有真才实学的人，不要外表看着一表人才，实则不学无术。

任何事物都有自己的外表，像我们学过的长方体或正方体也有外表，就是表面，长方体或正方体外表的面积的大小，我们就叫作长方体或正方体的表面积。

（板书课题：长方体和正方体的表面积）学生拿出自己的长方体或正方体纸盒，触摸外表，体会表面积。

师：看一看，长方体或正方体的表面是由几个面组成的？生：长方体和正方体的表面都是由6个面组成的。

师：什么叫作长方体或正方体的表面积？生：长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。

操作指导先通过猜成语，在游戏中让学生初步体会什么是外表，引起学生的兴趣，再通过触摸长方体或正方体纸盒，建立长方体或正方体表面积的概念，引起学生研究长方体或正方体表面积的想法，同时引发学生的讨论，使学生主动思考，寻求解决问题的方法。

板块二演示操作，形成表象活动1小组合作，引发思考手工操作，尝试总结求表面积的方法。

出示合作提纲：（1）在长方体纸盒棱的边缘标上长、宽、高。

（2）把准备好的长方体纸盒沿一些棱剪开并展开，分别用“上、下、前、后、左、右”标明6个面，观察并思考以下问题：长方体哪些面的面积相等？长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（3）长方体每个面的面积怎么求？小组合作标长、宽、高，剪开长方体纸盒并展开，找到每个面的长和宽。

《长方体和正方体的表面积》教学设计关于《长方体和正方体的表面积》教学设计（精选5篇）作为一位杰出的教职工，通常会被要求编写教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。

那要怎么写好教学设计呢？下面是小编为大家收集的关于《长方体和正方体的表面积》教学设计（精选5篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。

《长方体和正方体的表面积》教学设计篇1教学内容：义务教育教科书人教版教材五年级下册第三单元第三课时。

教学目标：1、认识长方体和正方体的展开图，理解长方体和正方体的表面积的概念，会计算长方体和正方体的表面积。

2、经历观察、操作、想象、探索等数学活动过程，理解长方体展开图中每个面与长方体长、宽、高之间的关系，探索长方体和正方体的表面积的计算方法，能解决有关表面积计算的实际问题。

3、体验数学与生活的联系，培养学生的空间观念，培养学生比较、观察、推理的能力。

教学重点：认识长方休和正方体表面积的展开图，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

教学难点：应用表面积的计算方法解决有关实际问题，培养学生的空间想象能力。

教学资源：长方体、正方体的纸盒，长方体和正方体的展开图。

教学过程：一、创设情境，导入新课1、课件出示长方体和正方体。

这是我们以前学过和长方体和正方体，老师想用彩纸把这两个立体图形包装起来，但是不知道至少要用多大的彩纸，你能帮我想想办法吗？（把这长方体和正方体的6个面的面积和算出来，就是至少要用的彩纸）2、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。

这节课我们就来研究长方体和正方体的表面积。

板书课题：长方体和正方体的表面积。

二、自主探索，合作交流1、认识长方体和正方体的展开图。

（1）如果我们把长方体和正方体的纸盒展开，会是什么形状呢？请你闭上眼睛想象。

（2）把长方体和正方体纸盒剪开，长方体和正方体的6个面的展开图是这样的，（课件出法展开图），和你想的一们吗？（3）请同学们用上、下、左、右、前、后，分别标出6个面。

《长方体和正方体的表面积》练习一．选择题。

1、一只无盖的正方体鱼缸，棱长是4分米，做这只鱼缸至少要用玻璃（）平方分米。

A．80 B.90 C.96 D.642．两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是（）平方厘米。

A．12 B.10 C．83．一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体的表面积是（）平方厘米。

A．110 B．120 C．1304．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（）倍。

A．3 B．6 C.9 D.12二．填空题。

1．长方体或正方体6个面的总面积叫做它的（）。

2．一个长方体的长是8厘米，宽6厘米，高3厘米，它的表面积是( )平方分米。

3.一个正方体的棱长是5分米，它的表面积是( )平方分米。

4.一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体，它占地面积最大是( )，表面积是( )。

三．判断题。

1.求一个无盖的长方体鱼缸的表面积，就是求这个长方体前后左右和底面这5个面的面积。

（）2.正方体的表面积=棱长×棱长×4。

（）3.一个正方体的表面积是48平方分米，把它放在桌子上占的面积是8平方分米。

（）4.把一个正方体锯成2个相同的长方体，它的表面积增加了6平方厘米，原来正方体的表面积是36平方厘米。

（）四．解答题。

1、一个长方体的长是12厘米，宽8厘米，高是6厘米，它的表面积是多少平方厘米？2、一个无盖的长方体鱼缸，底面是边长5分米的正方形，高4分米，做这样的一个鱼缸至少要用多少平方分米的玻璃？3、做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米硬纸？4.一个卫生间长2.4米，宽1.8米，高3米。

如果在四壁贴上花墙砖，贴墙砖的高为2米，地面镶上地砖，不贴瓷砖的面积为多少平方米？参考答案一．选择题。

1.答案：A解析：一只无盖的正方体鱼缸，棱长是4分米，求做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方分米，也就是求这个正方体5个面的面积。

列式为4×4×5=80平方分米，选择A2.答案：B解析：两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，求这个长方体表面积是多少平方厘米。

长方体、正方体的表面积教材分析本节课是学习了《长方体和正方体表面积》的一次练习课，是长方体的重要基础知识之一，在生活和生产中有着广泛的应用。

在本节课的教学中学生通过蓄水池问题、米箱问题、橡皮泥问题三个活动进一步理解长、正方体表面积的含义并能够灵活的运用所学知识解决实际问题，发展空间观念。

学情分析我所执教班级的学生，家庭教育水平不高，学生的基础薄弱，学生见识较少，但学习数学兴趣浓厚。

通过上节课的学习，大部分学生能掌握长方体和正方体表面积计算公式，但针对一些生活中的实际问题，个别学生会出现看不准面的问题，因此在本节练习课的设计中，以蓄水池为背景，提出了求数量不同的几个面的面积，并扩充了生活实际中的一些求表面积的问题，已达到丰富学生知识面的目的。

针对学生解决问题方法单一的问题，在米箱问题中渗透利用展开图求表面积的方法，力争拓展学生的解题方法，发展学生的思维。

教学目标1、使学生进一步理解长、正方体表面积的含义并能灵活运用所学知识解决实际问题，发展空间观念，从而拓展学生的解题思路，提高学生分析问题和解决问题的能力。

2、培养学生良好的审题习惯。

在独立思考、合作学习、讨论交流等活动中学会有条理地表达自己的见解。

3、让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。

教学重难点灵活运用知识解决实际问题。

教学准备教具：课件学具：长方体纸盒教学过程一、复习旧知，引入新课1、上节课，我们学习了长方体和正方体的表面积，回想下长方体和正方体表面积计算公式是什么？2、我们重点来进行长方体和正方体的表面积实际问题的练习。

（板书主课题：长方体和正方体的表面积）【设计意图：从回忆长方体和正方体表面积的相关知识引入新课，明晰本节课的教学任务。

】二、基本练习，应用旧知这个正方体和长方体的表面积吗？请同学们在练习本中只列算式不用计算并想一想列式依据。

（1）为什么×2？（2）“15×8＋15×10＋10×8×2”这种方法行不行？为什么？修改算式。

五年级数学下册《长方体和正方体表面积》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：______________一、填空题1．制作一个长8厘米，宽12厘米，高5厘米的长方体框架，需要________cm的铁丝。

2．一个长方体的棱长总和是80cm，其中长是10cm，宽是7cm，高是( )cm。

3．一个大正方体表面涂上颜色，然后把它切割成完全一样的125个小正方体，此时三面涂色的小正方体有( )个。

4．一根铁丝如果做成一个正方体框架模型，棱长8厘米，如果改做成一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架模型，高是( )厘米。

5．用一根长3.6米的铁丝刚好围成一个正方体的框架，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。

6．一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米。

这个长方体有______个面是正方形，正面、下面和侧面的面积分别是______平方分米、______平方分米、______平方分米。

7．长方体有( )条棱，每相对的( )条棱长度相等；若把相交于一点的长、宽、高看作一组，这些棱可以分为这样的( )组，所以长方体的棱长总和＝( )；若按长、宽、高来分，这些棱可以分为( )组，所以长方体的棱长总和还可以＝( )。

8．用一根长60dm的铁条，焊成一个长6dm，宽5dm的长方体框架，长方体框架的高是( )dm。

给这个框架焊上铁皮做成一个长方体铁皮箱，需铁皮( )dm2。

9．把三个棱长2dm的正方体拼成一个长方体，表面积会减少( )cm2，这个长方体的棱长总和是( )cm。

10．一个棱长总和是96cm的正方体，它的表面积是( )cm2。

11．将长20厘米，宽15厘米、高5厘米这样两个完全一样的长方体礼品盒包装成一包，至少需要( )包装纸。

（接口处忽略不计）12．两个正方体的棱长比是5∶3，棱长总和比是( )，表面积比是( )，体积比是( )。

二、解答题13．求图的体积．14．一个长方体铁皮油箱，长3分米，宽2.5分米，高40厘米。

数学人教版新版五年级下册《长方体和正方体的表面积》教学设计删除明显有问题的段落。

教学目标：1.通过动手操作，建立表面积的概念，经历探索长方体和正方体表面积计算方法的过程。

2.掌握长方体和正方体表面积计算方法，能正确地计算长方体和正方体的表面积。

过程与方法：1.在探索研究中建立初步的空间观念，发展初步的推理能力。

2.培养学生的动手操作能力和合作探究问题的惯。

情感态度与价值观：1.体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的合理性，并从中体验数学活动充满着探索与创造。

2.渗透具体问题具体分析的唯物主义观点，培养学生主动探索的欲望和创新精神。

教学重、难点：教学重点：长方体表面积计算的基本思路和方法。

教学难点：根据长方体的长、宽、高，确定长方体每个面的长、宽是多少。

教学方法：通过小组自主合作探究等方法。

教学准备：教具：多媒体课件。

课时安排：1课时教学流程：一、复旧知、引入新课1.温故知新（课件出示练）1）长方体有（）个面，每个面都是（）形，特殊情况有两个相对的面是（），相对的面完全（），相对的棱长度（）。

2）正方体有(。

)个面，每个面都（）。

3）长方体有（）组相对的面。

2.谈话导入：通过前面知识的研究，我们已经能够求出长方体或正方体中任何一个面的面积，下面请同学们看这个礼品盒，（出示课件）我们怎样才能求出这个礼品盒包装纸的面积是多少呢？这就是这节课我们要来探究的新知识。

板书课题：《长方体和正方体的表面积》【设计意图】：通过回顾旧知、使学生知道本节知识与前面知识点的联系，从而激发学生的好奇心，为学新知识奠定了浓厚的研究兴趣。

二、相互合作、研究新知一）明确表面积概念。

1.课件出示长方体。

1）理解“表面”？（露在外面的面。

）2）提问：正方体和长方体都有几个面？2.明确表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

二）、探索长方体、正方体的表面积计算方法教师导语：同学们，我们通过探究，合作交流的方式，学会了这么多关于长方体或正方体的知识，又知道了表面积。

2、长方体和正方体的表面积第1课时长方体和正方体的表面积（1）总第12 课时【教学内容】长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算(教材第24页例1、例2，以及第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题)。

【教学目标】1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。

3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。

【重点难点】掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

【教学准备】长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪。

【教学过程】一、复习导入1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。

指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。

二、新课讲授1.教学长方体和正方体表面积的概念。

(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。

师生共同复习长方形的特征。

请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。

(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。

让学生分别沿着正方体的棱剪开。

得到右面正方体展开图。

(3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？观察后，小组议一议。

引导学生总结长方体的表面积概念。

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。

(1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？(2)出示教材第24页例1。

理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？(这个长方体饭包装箱的表面积)先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。

五年级数学(下）第四讲——---长方体、正方体表面积与体积一、知识点回顾1、长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高)×2 即：S=(ab+ah+bh）×22、长方体体积= 长×宽×高= 底面积×高即:V = abh = Sh3、正方体表面积= 棱长×棱长×6 即：S = 6a2a34、正方体体积= 棱长×棱长×棱长= a×a×a 即：V =5、容积和体积的概念：容积是容器所能容纳物体的体积。

体积是指物体所占空间的大小.6、单位：(1) 体积的单位及进率:1 m³ = 1000 dm³ 1 dm³ = 1000 cm³1cm³= 1000 mm³(2）。

容积的单位及进率：1L=1000ml(3)容积和体积的单位关系：1L=1dm³1ml=1cm³1m³=1000L7一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是( )，表面积是（)，体积是（）.8、一个长方体木箱的长是6分米,宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（)，占地面积是（），表面积是（），体积是（）。

9、一个长方体方钢,横截面积是12平方厘米,长2分米，体积是（）立方厘米。

10、一个长方体水箱，从里面量,底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（)升。

二、典型、易错题型例1、右图是长方体展开图,测量所需数据，并求长方体体积（精确到cm）例2、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米.制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米?这个鱼缸能装水多少升?(玻璃厚度忽略不计）练习：一个长方体的水箱，从里面量长、宽、高分别是30cm、20cm、10cm。

这个水箱可以装多少毫升水？例3、将棱长分别是6cm和8cm的两个正方体铁块熔成一个长方体，已知长方体的长是13cm，宽是7cm，求长方体的高是多少？（熔断前后体积不变)练习：有三个正方体的铁块，它们的表面积分别是24c㎡、54c㎡、294c㎡，现将这三块铁块熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积是多少？三、巩固与提高一、判断。

2、一个长方体的长是 15 厘米，宽是 12 厘米，高是 8 厘米，这 个长方体的表面积是平方厘米。

3、一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是，表面积是。

4、用 60 厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的 表面积是平方厘米。

5、用铁丝焊接成一个长 12 厘米，宽 10 厘米，高 5 厘米的长方 体的框架，至少需要铁丝厘米 6、一个长方体的长是 25 厘米，宽是 20 厘米，高是 18 厘米，的 面的长是厘米，宽是厘米，一个这样的面的面积是平方厘米；最小的 面长是厘米，宽是厘米，一个这样的面的面积是平方厘米。

7、一个长方体的长是 1 米 4 分米，宽是 5 分米，高是 5 分米， 这个长方体有个面是正方形，每个面的面积是平方分米；其余四个面 是长方形的面积大小，每个面的面积是平方分米；这个长方体的表面 积是平方分米。

8、一个长方体的金鱼缸，长是 8 分米，宽是 5 分米，高是 6 分 米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是。

9、一个正方体的棱长总和是 72 厘米，它的一个面是边长厘米的 正方形，它的表面积是平方厘米。

二、应用题。

1、一个通风管的横截面是边长是 05 米的正方形，长 25 米。

如果用铁皮做这样的通风管 50 只，需要多少平方米的铁皮？ _____________________________________2、一个长方体的游泳池，长 20 米，宽 18 米，水深 25 米，如在 四壁和底面抹水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？_____________________________________ 3、做一个长方体的浴缸无盖，长 8 分米，宽 4 分米，高 6 分米， 至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃 4 元钱，至少需 要多少钱买玻璃？ _____________________________________ 4、一个房间的长 6 米，宽 35 米，高 3 米，门窗面积是 8 平方米。

一、长方体和正方体的表面积的意义1、长方体的表面积通过对长方体和正方体初步认识的学习，我们知道了，长方体是由6个长方形围成的立体图形，还知道了在长方体中相对的面形状相同，面积相等。

所谓长方体的表面积就是指围成长方体的6个长方形面积的总和，即：上面＋下面＋左面＋右面＋前面＋后面。

2、正方体的表面积正方体是由6个正方形围成的立体图形，这6个正方形的形状相同，面积相等。

正方体的表面积就是指围成正方体的6个正方形面积的总和。

二、长方体和正方体的表面积的计算方法1、长方体表面积的计算方法因为长方体的表面积是指围成长方体6个长方形面积的总和，所以，我们要求长方体表面积的时侯，可以分别求出这6个长方形的面积，再相加。

因为在长方体中相对的面的面积相等。

即：前面的面积＝后面的面积＝长×高，左面的面积＝右边的面积＝宽×高，上面的面积＝下面的面积＝长×宽。

所以，长方体的表面积＝(前面的面积＋左面的面积＋上面的面积)×2＝（长×高＋宽×高＋长×宽）×2通常我们用字母a表示长，用字母b表示宽，用字母h表示高，用S 表示图形的面积。

长方体的表面积是：S＝2×（ah＋bh＋ab）。

2、正方体表面积的计算方法正方体的表面积是指围成正方体的6个正方形的面积之和，也就是说，要求一个正方体的表面积，我们只需要求出正方体的一个面的面积，再乘6就可以了。

正方体的表面积＝棱长×棱长×6通常我们用字母a表示正方体的棱长，用S表示正方体的表面积，所以正方体的表面积是：S＝6a。

三、用长方体和正方体的表面的知识解决问题例1：有一个长方体的木箱，它的长是8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，那么这个长方体木箱的表面积是多少？根据长方体表面积公式S＝2×（ah＋bh＋ab）S＝2×（8×4＋5×4＋8×5）＝2×（32＋20十40）＝2×92＝184（平方厘米）答：这个长方体木箱表面积是184平方厘米。

长方体和正方体的表面积学生/课程年级学科授课教师日期时段核心内容长方体和正方体的表面积课型一对一/一对N教学目标1、会计算长方体和正方体的表面积；2、结合实际，灵活运用解答问题；3、有关图形的题目，要养成画图、标数据、分析后再动笔做的习惯。

重、难点1、会计算长方体和正方体的表面积；2、结合实际，灵活运用解答问题；3、有关图形的题目，要养成画图、标数据、分析后再动笔做的习惯。

知识导图导学一长方体和正方体的表面积知识点讲解 1：单位的确定和单位换算例 1. 一个教室占地面积约48（）例 2. 800平方厘米＝（）平方米我爱展示1 ... 3.5平方分米＝（）平方厘米知识点讲解 2：长方体的表面积长方体（6）个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体的表面积＝（长×宽+宽×高+高×长）×2 S＝（ab+bh+ah）×2例. 1. 一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。

例. 2. 这是一个无盖长方体纸盒的展开图，做这个纸盒需要多少材料？例. 3. 一个长方体的游泳池，长30米，宽15米，深2.2米，如在四壁和底面抹水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？例 4. 一种烟囱管，长2.5米，它的横截面是边长为2分米的正方形。

做10个这样的烟囱管至少需要多少平方米铁皮？我爱展示1.[单选题] 一个长方体的长宽高分别是6厘米、5厘米、4厘米，在表面积中，最大的两个面的面积和是（）平方厘米。

A. 30B. 40C. 48D. 602.做一个长10厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体灯笼，如果外面糊上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？3.做一个长方体的鱼缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米的玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？4.有一个装饼干的方形铁盒，底面是正方形，底面边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒的四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？5.希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。

长方体和正方体的表面积学生/课程年级学科授课教师日期时段核心内容长方体和正方体的认识及表面积课型一对一/一对N教学目标1、通过动手操作，建立表面积的概念2、经历探索长方体和正方体表面积计算方法的过程3、掌握长方体和正方体表面积计算方法，能正确地计算长方体和正方体的表面积4、了解长方体和正方体表面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值5、结合长方体和正方体表面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力重、难点重点：教学目标3、4 难点：教学目标4知识导图知识梳理长方体、正方体的认识：1、长方体的特征：长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，相对的面完全相同；有12条棱，相对（平行）的4条棱长度相等；有8个顶点。

相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

2、正方体的特征：正方体的6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度相等，有8个顶点。

3、正方体可以说是长、宽、高都相等的特殊的长方体。

4、长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12长方体和正方体的展开图长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2字母表示或=（长×宽+长×高+高×宽）× 2 字母表示正方体的表面积＝棱长×棱长×6字母表示导学一面积单位换算知识点讲解 1常用面积单位间的换算：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米例 1. 填空题（1）8平方米＝（）平方分米（2）560平方分米＝（）平方米（3）3平方分米8平方厘米＝（）平方厘米（4）5平方分米20平方厘米＝（）平方分米（5）4.7平方分米＝（）平方厘米（6）5.6平方米＝（）平方米（）平方分米【学有所获】通过例题让学生进一步深入理解面积单位的进率及换算，理清题意后认真计算出准确的答案。