决策管理-多属性决策方法1 精品

第三讲多属性决策分析
多属性决策分析也被称为多目标决策分析，它是一种在系统决策分析
中更为广泛使用的方法，它通常用于解决那些不仅有一个目标，而且还有
多个矛盾冲突目标的复杂决策问题。

它主要用于多目标决策分析，以支持
决策者对多个目标进行分析，确定最佳解决方案，以达到最大化或最小化
一系列决策目标。

多属性决策分析包括三个基本步骤：首先，决策者需要识别决策问题，确定决策目标及其相关属性；其次，根据决策者的要求和态度，以及正确
识别的内容，确定所有可行的解决方案；最后，根据决策者估计的各个解
决方案的满意度，根据每个解决方案的优势和劣势，选出最佳解决方案。

除此之外，多属性决策分析还有一个很重要的特性，就是可以在多项
目标的前提下，更好地比较不同决策之间的各种差异。

多属性决策分析引言多属性决策分析是一种决策分析方法，用于处理在决策过程中有多个属性或准则的情况。

在实际生活中，我们常常面临需要权衡多个属性或准则的决策，例如选择购买的产品、选择投资项目等。

多属性决策分析方法可以帮助我们在复杂多变的决策环境中做出更准确和合理的决策。

基本概念在多属性决策分析中，我们首先需要定义决策问题中的属性或准则。

属性可以是各种各样的特征或指标，例如价格、质量、服务等。

每个属性都可以用一个评价指标来度量，这些指标可以是定量的（例如价格）也可以是定性的（例如服务）。

然后，我们需要为每个属性确定权重或重要性，用于衡量其在决策过程中的相对重要程度。

方法多属性决策分析方法有很多种，其中一种常用的方法是加权求和法。

该方法将每个属性的值乘以其权重，并将它们相加以得到最终的决策值。

具体步骤如下：1.确定决策问题的属性或准则，并为每个属性确定评价指标。

2.为每个属性确定权重或重要性。

可以使用专家判断、问卷调查、层次分析法等方法来确定权重。

3.对于每个属性，根据其评价指标对各个选项进行评价，并将评价结果转化为数值。

4.将每个属性的评价结果乘以其权重，并将它们相加以得到最终的决策值。

5.根据最终的决策值，选择得分最高的选项作为最优决策。

除了加权求和法外，还有其他一些常用的多属性决策分析方法，例如层次分析法、灰色关联分析法等。

这些方法根据不同的决策问题和决策环境可以选择不同的方法进行分析。

示例假设我们要选择一款笔记本电脑进行购买，我们关注的属性包括价格、配置、品牌和售后服务。

我们采用加权求和法进行分析，将权重分别设置为0.3、0.4、0.2和0.1。

对于价格属性，我们将价格分为五个等级：1000元以下、1000-2000元、2000-3000元、3000-4000元和4000元以上。

我们根据电脑的价格将其评价分别设为5、4、3、2和1。

对于配置属性，我们将配置分为五个等级：高配、中高配、中配、中低配和低配。

2009年5月25日1多属性决策一. 准备工作例1 研究生院试评估。

为了客观的评价我国研究生教育的实际状况和各研究生院的教学质量，国务院学位委员会办公室组织过一次研究生院的评估，为了取得经验，先选五所研究生院，收集有关数据资料进行了试评估。

1.228422.853.9300040.34 3.01260100.63 2.2400070.224.7500050.11逾期毕业率（%）y4科研经费（万元/年）y3生师比y2人均专著y1（本/人）i j2009年5月25日2……………………………………………………决策矩阵1yjyny 1x 11y jy 1ny 1ix mx 1i y ijy in y 1m y mjy mny 多属性决策问题记作MA ,可供选择的方案集为用表示方案的n 个属性，其中是第个方案的第个属性值当目标函数为时，}{,,1m x ...x X =),...,(1in i i y y Y =i x ij y i j i f nj m i x f y i j ij ,...1;,...,1),(===1. 数据预处理（规范化）1）属性类型效益型；成本型；既非效益又非成本型2）非量纲化3）归一化4）数据预处理的本质是要给出某个目标的属性值在决策人评价方案优劣时的实际价值。

5）常用数据预处理方法2009年5月25日32009年5月25日4线性变换原始的决策矩阵Y={ },变换后的决策矩阵记为Z={ },设是决策矩阵第列中的最大值，是决策矩阵第列中的最小值。

若为效益性属性，则若为成本型属性，则ij z ij y nj m i ,...,1,,...,1==max jyj minj yj j j max /j ij ij yy z =max /1jij ij yy z −=]/[minij jijy y z =′2009年5月25日5标准0-1变换若为效益性属性，则若为成本型属性，则j j min max min jjj ij ij yyy y z −−=min max max jjijj ij yyy y z −−=2009年5月25日6最优值为给定区间的变换适用于既非效益型又非成本型的属性 设给定的最优属性区间为，为无法容忍下限，为无法容忍上限，则],[*0jj y y j y ′j y ′′()()jjijjy y y y ′−−−001()()**1jjjij y y yy −′′−−10j ij j yy y <<′*0jij j y y y ≤≤j ij jy y y ′′<<*其他=ij z2009年5月25日7[]6,512=′′j y 1.024681012ijz ijy jy ′j y ′′*jy 0j y 2=′j y ij生师比y 2z 2145235710421.00000.83330.33330.66660.0000例设研究生院的生师比最佳区间为2009年5月25日8向量规范化∑==mi ijijij yy z 12无论是成本型还是效益型属性，均可用上式变换向量规范化的最大特点是，规范化后，各方案同一属性值的平方和为12009年5月25日9专家打分数据的预处理假设各位专家意见的重要性相同，则每个专家在评价中理应发挥同样的作用，但是，对同一被评价对象的同一指标，由于不同专家的打分习惯不同，所给分值所在区间往往会有很大差别。

算法分析1.TOPSIS（逼近理想解法）：(TOPSIS方法属于经典的多属性决策方法之一，由H.wang.C.L和Yoon，K.S.1981提出).基本原理:根据评价指标的标准化值与指标的权重共同构成规范化矩阵来确定评价指标的正、负理想解。

然后，建立评价指标综合向量与正、负理想解之间距离的二维数据空间。

在此基础上对评价方案与最优理想参照点之间的距离进行模糊评判。

最后，依据该距离的大小对评价方案进行优劣排序.若某方案为最优方案则此方案最接近最优解，同时又远离最劣解.TOPSIS法最大的优点是:无严格限制数据分布及样本含量指标的多少，小样本资料、多评价单元、多指标的大系统资料都同样适用，同时也不受参考序列选择的干扰。

既可用于多单位之间进行对比，也可用于不同年度之间对比分析，该法运用灵活，计算简便同时结果量化也客观[1]。

缺点：（1）规范决策矩阵的求解比较复杂，故不易求出理想解和负理想解；（2）评价缺少稳定性，当评判的环境及自身条件发生变化时，指标值也相应会发生变化，就有可能引起理想解和负理想解向量的改变，使排出的顺序随之变化，评判结果就不具有唯一性；（3）属性权重是事先确定的，其主观性较强。

[2]基本步骤：○1建立多属性决策问题的决策矩阵○2决策矩阵的规范化处理常见的标准化处理方法有:模糊数学法、标准差标准化法、极差标准化法、极大值标准化法和百分比标准法等.○3构建加权规范化矩阵确定权重的方法有主观赋权法和客观赋权法。

主观赋权法包括层次分析法、Delphi法等。

主观权重法土要根据专家判断打分，主观性太强，其结果对多因素非线性定量关系的反映有一定影响:客观权重法人为因素干扰较小，可以较为客观地确定权重，但该方法也受样本数据数量和质量的制约。

权重确定的方法：主成分分析法、变异系数法。

○4确定正理想点和负理想点所谓正理想点是设想得到的最好的解，它的各个指标值都达到各候选方案中最好的值。

而负理想点是另一设想的最坏的解，它的各个指标都达到各候选方案中最坏的值。