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数学人教版八年级上册三角形全等的判定方法之—--边角边

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平舆八中八年级数学上册学道（9）
主备课人：赵威锋审查人：杨建军班级_______学生姓名：
课题:三角形全等的判定方法之—--边角边
预习导学:
尺规作图：作一个角等于已知角，
已知∠AOB，求作∠A/O/B/，使∠A/O/B/=∠AOB，画出图形，写出作法。

学习目标:
掌握三角形全等的判定方法“SAS”并熟练运用三角形全等的判定方法“SAS”证明线段或角相等。

自研自探：
1、阅读P37的探究3，已知一个△ABC,画一个△A’B’C’,使A’B’=AB,A’C’=AC,
∠A’=∠A, 画出了两个三角形全等吗？请写出作图的步骤。

（1）
（2）
（3）
2、由探究3可以得到两个三角形的全等的新的判定方法：______________ _________________________________________________________________
3、在例2中，怎样证明AB=DE，可以先证明，由题意知，△ABC和△DEF具备使用的判定方法来证明。

例题导析：在本题中∠1=∠2的依据是
AB=DE的根据是什么？
请你写出证明此题的关键步骤。

4 、规律总结：我们要证明线段或角相等时，通常是证明它们是
______________________________
5、目前我们都学习了哪些判定三角形全等的方法：
_____________________________________________________________：小组互助由组长带领成员核对自研自探的答案并解决疑难问题。

展示方案一：
1.如图，AB=AC，AD=AE，求证：∠B=∠C。

2.已知，如图所示，E为BC上一点，AC∥BD，AC=BE，BC=BD，求证：AB=DE。

展示方案二：（组长分工要明确，讲解声音洪亮，思路清晰）
1.如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，请你添加一个条件（不添加辅助线），用“SAS”证得△ABD≌△ACD，则条件为
2如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，求证：AD⊥BC。

生师小结：_________________________________________________________ __________________________________________________________________ 当堂训练
1.必做题：课本P39习题
（1）解：（2）解：
选做题
1.如图所示，AB=EB，∠1=∠2，AE与BD相交于点F，则∠AFD= 。

2. 如图所示，已知AC、BD互相平分且相交于点O，求证△AOB≌△COD。

教学反思：通过让学生自己动手画图观察得到全等形的判定，让学生更加灵活地运用于做题中。

要求学生证明题的格式要规范，整体效果较好。

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人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定边角边教学设计

人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定边角边教学设计

a.引导学生探索其他全等判定方法，如SSS、ASA、AAS等，提高学生的几何素养。
b.开展课外活动，如几何图形设计比赛、尺规作图展示等，激发学生学习数学的兴趣。
7.评价环节：
a.采用多元化评价方式，如课堂表现、作业完成情况、小组合作、竞赛成绩等，全面评估学生的学习效果。
b.关注学生的个体差异，鼓励他们在原有基础上取得进步，提高自信心。
a.将学生分成小组，让他们自主探究SAS判定全等的方法，并在小组内进行交流讨论。
b.教师巡回指导，解答学生疑问，引导学生关注证明过程中的关键步骤和注意事项。
c.各小组汇报探究成果，教师点评并总结，强调SAS判定全等的条件及其证明方法。
4.应用环节：
a.设计具有梯度的问题，让学生运用SAS判定全等解决实际问题，巩固所学知识。
1.学生对SAS全等判定的理解程度，帮助他们建立清晰、严密的逻辑思维，提高证明全等关系的能力。
2.学生在解决实际问题时，可能对全等三角形的运用不够熟练，需要引导他们从实际问题中抽象出几何模型，运用所学知识解决问题。
3.部分学生对尺规作图的全等三角形可能存在恐惧心理，教师应耐心指导，帮助他们逐步克服困难，提高作图技能。
1.作业要求书写工整、条理清晰，图形准确无误。
2.作业完成后，请认真检查，确保解答正确、步骤完整。
3.遇到问题，及时与同学或老师交流，共同解决。
4.作业截止时间：下次上课前。
b.教师巡回指导：关注各小组讨论情况，解答学生疑问，引导学生深入思考。
c.小组汇报：各小组选代表汇报讨论成果，分享解题经验。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计具有梯度、覆盖不同难度的练习题，让学生巩固SAS全等判定的应用。
2.教学活动：
a.学生独立完成练习题，教师巡回辅导，解答学生疑问。
人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定边角边说课稿

人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定边角边说课稿

在整个课程体系中，本节课的内容起到了承上启下的作用。它既是对之前学习的三角形基本概念的巩固，也为后续学习其他全等判定方法及相似三角形等内容奠定了基础。主要知识点包括：边角边（SAS）全等的判定方法、全等三角形的性质、如何运用全等三角形的判定方法解决实际问题。
（二）教学目标
1.知识与技能目标
（1）理解边角边（SAS）全等的判定方法，掌握全等三角形的性质；
3.引入新课：在学生思考的基础上，引出本节课的主题——“三角形全等的判定边角边”，并简要介绍边角边（SAS）判定方法的含义和应用。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.概念讲解：详细讲解边角边（SAS）全等的定义，让学生明确对应边和对应角的概念。
2.方法演示：通过几何画板或PPT动画，直观展示边角边（SAS）全等的判定过程，让学生观察、思考、总结规律。
2.多媒体资源：PPT、动画、视频等，展示全等三角形的判定过程和性质，帮助学生形象地理解抽象的几何知识。
3.技术工具：几何画板、互动白板等，让学生在课堂上实时操作、互动交流，提高课堂参与度。
这些媒体资源在教学中的作用主要是形象、直观地展示几何知识，激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效果。
（三）互动方式
3.同行听课反馈，汲取他人的意见和建议。
针对反思结果，我将采取以下改进措施：
1.调整教学方法，提高学生的参与度和兴趣；
2.加强对学生的个别辅导，关注他们的学习进步；
3.不断优化教学设计，提高课堂教学效果。
3.例题解析：结合具体例题，引导学生运用边角边（SAS）判定方法解题，讲解解题思路和步骤，帮助学生掌握方法要领。
4.归纳总结：在讲解完例题后，组织学生总结边角边（SAS）全等判定的关键步骤和注意事项。
人教版数学八年级上册《三角形全等的判定SAS》说课稿

人教版数学八年级上册《三角形全等的判定SAS》说课稿

人教版数学八年级上册《三角形全等的判定SAS》说课稿一. 教材分析《三角形全等的判定SAS》是人教版数学八年级上册的教学内容。

本节课的主要内容是让学生掌握三角形全等的判定方法之一——SAS（Side-Angle-Side，即两边及其夹角相等）。

通过学习本节课，学生能够理解SAS判定全等的原理，并能运用SAS证明两个三角形全等。

在教材中，首先介绍了三角形全等的概念，然后通过实例引导学生探究三角形全等的条件。

在学习了SAS判定方法后，教材还提供了大量的练习题，帮助学生巩固所学知识。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的基本概念、性质以及三角形的相似。

他们对这些知识有一定的了解，但对于三角形全等的判定方法还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步过渡到三角形全等的判定方法。

同时，学生需要具备一定的观察能力、逻辑思维能力和动手操作能力。

在教学过程中，教师应注重培养学生的这些能力，使他们能够更好地理解和掌握所学知识。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形全等的判定方法SAS，并能运用SAS证明两个三角形全等。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的观察能力、逻辑思维能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的良好学习习惯。

四. 说教学重难点1.教学重点：掌握三角形全等的判定方法SAS，并能运用SAS证明两个三角形全等。

2.教学难点：理解SAS判定全等的原理，以及如何运用SAS证明两个三角形全等。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形的基本概念、性质和相似三角形，引导学生思考三角形全等的条件。

2.探究SAS判定方法：让学生观察实例，引导学生发现两边及其夹角相等时，两个三角形全等。

数学人教版八年级上册三角形全等的判定——边角边

数学人教版八年级上册三角形全等的判定——边角边


链接生活：
如图，有一池塘，要测 池塘两端A、B的距离， 可先在平地上取一点C， 测得AC=CD，CB=CE， 那么量出DE的长就是 AB的距离。为什么？
做一做
以8cm、10cm为三角形的两边，长度 8cm的边所对的角为45°，情况又怎样？ 动手画一画，你发现了什么？
C
8cm 8cm
A
45°
B
B’ M
C B
2
O
OA = OB(已知）
∠1 =∠2（对顶角相等） OD = OC （已知）
1
D
∵
A
∴△OAD≌△OBC (SAS)
练 一 练
2 、如图所示 , 根据题目条件，判断下面的三 角形是否全等。 （1） AC＝DF， ∠C＝∠F， BC＝EF； （2） BC＝BD， ∠ABC＝∠ABD．
答案:
(1)全等
三角形全等的判定 ——边角边
塘沽十四中 田文敬
复习：全等三角形的性质
若△AOC≌△BOD， 则对应边: AC= BD ， AO= BO ， CO= DO ， 对应角: ∠A= ∠B ， ∠C= ∠D ， ∠AOC= ∠BOD ;
A O B
D
C
今天，我们讨论两个三角形有两条 边和一个角分别对应相等时，这两个三 角形一定全等吗？有几种情况呢？ 两边一夹角 两边一对角ຫໍສະໝຸດ 证明: ∵ AD平分∠BAC
∴ ∠BAD＝∠CAD 在△ABD与△ACD中 AB＝AC，(已知) ∵ ∠BAD＝∠CAD(已证) AD＝AD，(公共边) ∴△ABD≌△ACD（SAS）
图1
巩 固 1、 如图，已知AB和CD相交与O, OA=OB, 一 OC=OD。求证：△ OAD≌△ OBC 下