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光学系统中的光束限制 复习题

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2
物镜(孔径光阑)
B
AF -u 1
-l
F' 1
l' L
（视场光阑） 目镜 （出瞳）
A' F
2
B'
-f l'
2
Z
图 4-2 例 4-2 图
图 4-2 例 4-2 图
由题
意知
：
￬ ￯ ￭
b
l' l
4
￯￮( l ) l ' 180
解
得：
￬l ￭￮l
36mm ' 144mm
11 1 代入公式 l' l f '
（ 1 ）物镜的焦距； （ 2 ）在满足物方孔径角 u 8.6ﾰ 、物高 2y=4mm 条件时物镜的通光口径； （ 3 ）出瞳距和出瞳大小； （ 4 ）当不发生渐晕现象、以及渐晕系数 K 0.5 和 K 0 时，应选择多大的目镜通光 口径？ 【解】（ 1 ）根据题意画出生物显微镜的成像关系和光束限制情况，并标注已知条件， 如图 4-2 所示。
统的孔径光阑；而 当物位于 A 、 B 点之间时，轴上点成像光束的宽度受透镜组限制， 这时透
镜组是该系统的孔径光阑。
由三角形相似关系
x
50 x
20 15
得： x 150 mm ，即 A 点位于圆孔前 150mm处。
∴当物体位于 到圆孔前 150mm范围内时，圆孔是孔径光阑；当物体位于 A 点到圆孔 之间范围内时，透镜组是孔径光阑。
2arctg
20 50
2arctg0.4
43.60o
【常见问题】：
（1 ） 对入瞳、孔径光阑和渐晕光阑概念不清楚，不知如何下手。
（2 ） 对渐晕的理解有误，对渐晕为 0% 和渐晕为 100% 常常弄反。 （3 ） 学生不知道 l 意味着光线平行入射。
1
圆孔
透镜组
A
B
x
50mm
(a)
圆孔 K=1 时
, 得 f ' 28.8mm
（ 2 ）在此情况下，物镜即为显微镜的孔径光阑
D物 2( l ) tg ( u ) 2 ﾴﾴ36 tg8.6ﾰ 10.89mm （ 3 ）将 lz (l' f '2 ) 160.67mm ， f '2 16.67mm 代入公式
11 1 l' l f ' 求得出瞳
距：
l
' z
18.6mm
Q D ' ＝ ‘lz
D 物
Hale Waihona Puke lz，出瞳大小
D
'
18.6 160.67
ﾴ
10.89
1.26mm
（ 4 ）设 B 点主光线在目镜上的投射高度为 hz ，则有
hz
＝
y
ﾴ
l
' l
f2
2
ﾴ
160.67 36
8.93mm
当 K 1 时，目镜的通光口径
D目 2���hz
D 2
'
���
2 ���8.93
【提示 】光学系统中，光阑的性质会随着物距的改变而变化，所以考虑光阑的性质时一
定要结合具体的光学系统和应用条件，判断入瞳。当考虑渐晕问题时，一定要先画出物点发
出的充满孔径光阑的整个光束。
【解】（ 1 ）如图 4-1 （ a ）所示， A 点为连接透镜组边缘和圆孔边缘光线与光轴的交
点，显然当物位于 到 A 点之间时，轴上点成像光束的宽度受圆孔限制，这时圆孔是该系
（ 2 ）当 l 时，光孔是孔径光阑。 镜组无渐晕成像，即充满孔径光阑的光束不能被
镜组遮拦，如图
4-1
（
b
）所
示，此时视场角，
2wK
1
2arctg
(
20 15)
50
2arctg0.1 11.42o
渐 晕 一 半 时 ， 如 图 4-1 （ c ） 所 示 ， 此 时 视 场 角 ，
2wK 0.5
3
（3 ） 不能画出渐晕光路图。 （4 ） 有时对渐晕情况的考虑不完整。 （5 ） 不标注或标注不规范。 （6 ） 显微镜公式（如孔径角 u ）掌握不好。 （7 ） 计算题学生常缺少相应步骤或者步骤不完整
4
例 4-1 ．有一 f ' 120 mm 的薄透镜组，通光口径为 40mm ，在镜组前 50mm 处有一直
径为 30mm 的圆孔，问：（ 1 ）实物位于圆孔前什么范围时，光孔为入瞳？处于圆孔前什么
位置时，镜组本身是入瞳？（ 2 ）对 l 的物体，镜组无渐晕成像时的视场角为多少？渐
晕一半时视场角又为多少？
1.26 2
���
19.12mm
当 K 0.5 时，目镜的通光口径 D目 2 hz 2 ﾴ 8.93 17.86mm
当 K 0 时，目镜的通光口径
D目 2� � �hz
D 2
'
� � �
2
� � �8.93
1.26 2
� � �
16.6mm
【常见问题】： （1 ） 不能确定孔径光阑和渐晕光阑各是哪个。 （2 ） 通光口径概念不清楚。
透镜组
-wK=1
50mm (b)
圆孔 K=0.5 时
透镜组
-wK=0.5 50mm
(c) 图 4-1 例 4-1 图
例 4-2 ． 若 有 一 生 物 显 微 镜 ， 其 目 镜 的 焦 距 为 f ' 16.67 mm ， 物 镜 的 垂 轴 放 大 率 b 4x ，显微镜物镜的物平面到像平面的距离为 180mm，求：

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光学系统的光束限制

光学系统的光束限制

说明: 光学系统视场光阑与光学系统和物平面位置有关。
A
M2
3、入窗和出窗 -视场光阑和入窗、出窗 入窗: 视场光阑在光学系统物空间的像。 出窗: 视场光阑在光学系统像空间的像。 D' D w' w 4、物方和像方半视场角 物方半视场角:入瞳中心对入窗的半张角(w). 像方半视场角:出瞳中心对出窗的半张角(w')
光阑的分类
二、孔径光阑和入瞳、出瞳-光学系统的光束限制
孔径光阑 光学系统中对于光轴上物点发出的光束起主要限制作用的光阑。
孔径光阑的确定方法
入瞳和出瞳
3
几组相关的概念 物方和像方孔径角 主光线 相对孔径和F数
4
2、孔径光阑的确定方法-孔径光阑和入瞳、出瞳 A' M3
说明: (1)光学系统孔径光阑与系统和物平面位置有关。 当物(像)位于无穷远时，在物(像)空间比较张角变为比较光阑的像的大小。
M3
M2
M1
30
30
M3i
15
9-2(8-19)
9-1(8-18)
作业-光学系统的光束限制
说明: 入瞳和出瞳关于光学系统共轭。
M2
A
4、几组相关的概念-孔径光阑和入瞳、出瞳
(1)物方和像方孔径角 物方孔径角:光轴上物点对入瞳的半张角(U). 像方孔径角:光轴上像点对出瞳的半张角(U')
A
A'
D'
D
-U
U'
(2)主光线 轴外物点发出的经过入瞳中心的光线. (3)相对孔径和F数 相对孔径:D/f'; F数: f'/D.
1、渐晕及渐晕系数-渐晕
D
入窗
入瞳
物面
工程光学 第4章 光学系统中的光束限制

工程光学 第4章 光学系统中的光束限制

lz'=20.5mm
2，物镜上 hz物＝0mm hz分＝8mm hz目＝9.35mm
lz'=21mm
3，物镜右侧10mm hz物＝0.82mm hz分＝8mm hz目＝9.51mm
lz'=21.3mm
三、阑位对轴外光束位置的选择
2. 用焦距=450mm 的翻拍物镜拍摄文件，文件上压一块折射率n=1.5，厚度
d=15mm 的玻璃平板，若拍摄倍率
，试求物镜后主面到平板玻璃第一面的距
离。
解：
此为平板平移后的像。
3. 画出经图中棱镜后的输出坐标系
第四章 光学系统中的光束限制
➢光阑 ➢照相系统中的光阑 ➢望远镜系统成像光束的选择 ➢显微系统中的光束限制与分析 ➢光学系统的景深
下，我们都用半视场ω来表示。
2、入射窗、出射窗 1）入射窗：视场光阑经前面的光组在物空间所 成的像； 2）出射窗：视场光阑经后面的光组在像空间所 成的像；
3）判断入射窗的方法： 将光学系统中所有的光学元件的通光口径分别 对其前（后）面的光学系统成像到系统的物 （像）空间去，并根据各像的位置及大小求出 它们对入（出）瞳中心的张角，其中张角最小 者为入射窗（出射窗）。
为圆形或矩形。
孔径光阑位置
第三节 望远系统中成像光束的选择
一、望远系统的基本结构和光学数据：
1、光学结构 2、光学数据：视角放大率Γ、视场角2W、出瞳
直径D’、出瞳距离lZ’ 、物镜焦距f物’、目镜 焦距f目’
双目望远镜系统
望远镜系统简化图
分划板（视场光阑）
孔径光阑
出瞳
二、望远系统中的光束限制：
第一节 光阑
一、概念: 光阑、孔径光阑、视场光阑
1、定义：光学系统中设置的带有内孔的金属薄 片
工程光学基础教程-习题答案(完整)

工程光学基础教程-习题答案(完整)

第一章 几何光学基本定律1. 已知真空中的光速c ＝3810⨯m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。

解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65时，v=1.82 m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s 。

2. 一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：,所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。

3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？2211sin sin I n I n = 66666.01sin 22==n I745356.066666.01cos 22=-=I1mm I 1=90︒n 1 n 2200mmL I 2 x88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=4.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。

解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n 0 .5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。

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解：（1）
ω目
x
108 18 x 15
x 252mm
10
f‘物
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力通根保1据护过生高管产中线工资0不艺料仅高试可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时各卷，类调需管控要路试在习验最题；大到对限位设度。备内在进来管行确路调保敷整机设使组过其高程在中1正资中常料，工试要况卷加下安强与全看过，25度并52工且22作尽护下可1关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料；中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整，中核或资对者料定对试值某卷，些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置，卷.编工保写况护复进层杂行防设自腐备动跨与处接装理地置，线高尤弯中其曲资要半料避径试免标卷错高调误等试高，方中要案资求，料技编试术5写、卷交重电保底要气护。设设装管备备置线4高调、动敷中试电作设资高气，技料中课并术3试资件且、中卷料中拒管包试试调绝路含验卷试动敷线方技作设槽案术，技、以来术管及避架系免等统不多启必项动要方方高式案中，；资为对料解整试决套卷高启突中动然语过停文程机电中。气高因课中此件资，中料电管试力壁卷高薄电中、气资接设料口备试不进卷严行保等调护问试装题工置，作调合并试理且技利进术用行，管过要线关求敷运电设行力技高保术中护。资装线料置缆试做敷卷到设技准原术确则指灵：导活在。。分对对线于于盒调差处试动，过保当程护不中装同高置电中高压资中回料资路试料交卷试叉技卷时术调，问试应题技采，术用作是金为指属调发隔试电板人机进员一行，变隔需压开要器处在组理事在；前发同掌生一握内线图部槽纸故内资障，料时强、，电设需回备要路制进须造行同厂外时家部切出电断具源习高高题中中电资资源料料，试试线卷卷缆试切敷验除设报从完告而毕与采，相用要关高进技中行术资检资料查料试和，卷检并主测且要处了保理解护。现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。