第五章1 光学系统中光束限制

第五章光阑和光阑限制实际光学系统是不可能也不必要对无限大的空间成像的。

也就是说实际光学系统只能对物空间中一定范围内的物体成满意的像。

光阑：在光学系统中能够限制成像光束大小或成像空间范围的元件。

光阑的作用：限制通过光学系统的光束宽度。

即通过系统的光能量，从而决定相面的照度。

第一节光学系统中的光阑及其作用图中投影系统，透镜的通光孔径被直径为D 0圆框（边框）限制，像屏幕的大小被直径为D P 的圆框（边框）限制。

物面中心点A ，它发出的光束充满空间。

物面中心点能进入系统的光束孔径角u （或称光锥角）完全由透镜的大小决定。

从图中可知，像平面的大小完全由屏幕大小所决定，屏幕直径D P 越大，成像范围越大。

客观上任何光学系统的孔径角和成像范围总是有限的。

2'B 1'B 1B 2B O 孔径光阑和视场光阑A 180u 'u 'A D 0D P光阑——在光学系统中用来固定透镜和其它光学零件的金属框架和专门设置的带孔的金属薄片是用来限制光束的屏障，称为光阑。

光阑在光学系统中的分类：1、孔径光阑——限制轴上物点进入系统孔径角u的光阑，也称为有效光阑（例如：照相机中的可调光圈）；对近物成像时，孔径大小用孔径角u表示。

对远物成像时，孔径大小用孔径高度h表示。

2、视场光阑——限制成像范围的光阑称为“视场光阑”。

（例如：照相系统中的底片框就是视场光阑）；3、消杂散光光阑——不限制成像光束，只对非成像的杂散光起作用的光阑，即限制光学中的有害杂光，改善成像质量。

对于一些高精度的仪器，消杂散光的好坏决定了仪器的性能和精度。

4、渐晕光阑——影响轴外物点成像光束能量的光阑。

根据各光孔与光学元件及给定物点的位置关系，可有三种情况:1、透镜边框决定孔径角2、光孔决定孔径角(置前）-u 1AA ’3第二节孔径光阑，入射光瞳和出射光瞳孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳如图有两个光孔，O 1和透镜框O 2，轴上物点A 进入O 1光孔边缘光线的孔径角u 1比A 物点进入O 2光孔边缘光线的孔径角u 2小,即物面中心A 发出的充满O 2光孔的光束有一部分将被光孔O 1拦截，而充满O 1光孔的光束都能通过O 2光孔，所以O 1是限制轴上物点孔径角的光孔，是孔径光阑。

第五章光学系统中的光阑§ 5－1 光阑及其作用在设计光学系统时，应按其用途、要求，在成象范围内的各点以一定立体角的光束通过光学系统成象。

这就是一个如何合理地限制光束的问题。

定义：限制光束通过光学系统的光孔。

组成：透镜等光学零件边框或专门设置的带孔金属框。

分类：（按作用分）● 孔径光阑：限制轴上点成像光束的孔径角。

（有效光阑）● 视场光阑：限制物面或像面上的物体成像范围。

● 渐晕光阑：轴外光束被拦截的现象称为“渐晕”，产生渐晕的光阑称为渐晕光阑。

§ 5－2 孔径光阑1. 作用：在光学系统中实际限制轴上物点成像光束的孔径角U。

2.图示：孔径光阑通过前面光组在光学系统的物空间所成的像称为入瞳。

孔径光阑通过后面光组在光学系统的像空间所成的像称为出瞳。

3.确定孔径光阑的方法：原则：将光学系统中所有的光学零件的通光孔（镜框）分别通过其前面的光学零件成像到整个系统的物空间去，入射光瞳必然是其中对物面中心张角最小的一个。

1）将所有光学元件的通光孔径经前方光组成像到物空间，并求出各个光孔在物空间像的大小和位置。

a）规定光传播方向从右向左，以光孔为物，与物点发出的光线反向。

b）所有孔或框为实物。

c）利用解析法求解像的位置和大小。

2）物点在有限远时，各光孔像中，对轴上物点张角最小者，限制了轴上点光束的孔径角，即为入瞳。

入瞳对应的实际光孔即为孔径光阑。

3）物点在无限远时，各光孔像中，直径最小者即为入瞳。

入瞳对应的实际光孔即为孔径光阑。

例：有两个薄透镜L 1和L 2 ，焦距分别为9090mm mm 和3030mmmm ，孔径分别为6060mm mm 和4040mm mm ，相隔5050mm mm ，在两透镜之间，离L 2为2020mm mm 处放置一直径为1010mm mm 的圆光阑，试对L 1前120120mmmm 处的轴上物点求孔阑、入瞳、出瞳的位置和大小。

两正薄透镜组L 1和L 2的焦距分别为100mm和50mm，通光口径分别为60mm和30mm，两透镜之间的间隔为50mm，在透镜L 2之前30mm处放置直径为40mm的光阑，问1）当物体在无穷远处时，孔径光阑为哪个？2）当物体在L 1前方300mm处时，孔径光阑为哪个？4.说明：1）物体位置改变，原孔阑可能失去控制轴上点孔径角的作用，要重复上述三个步骤确定孔阑。

第五章光学系统的光束限制第一节概述1，问题提出●光学系统应满足前述的物像共轭位置和成像放大率要求●应满足一定的成像范围●应满足像平面上有一定的光能量和分辨本领●这就是如何合理限制光束的问题●每个光学零件都有一定的大小，能够进入系统成像的光束总是有一定限度的。

决定每个光学零件尺寸的是系统中成像光束的位置和大小，因此在设计光学系统时，都必须考虑如何选择成像光束的位置和大小的问题。

这就是本章所要讨论的内容。

●例如：人的眼睛中的虹膜能随着外界光线的强弱改变瞳孔的直径。

进入眼睛的光能量将随着瞳孔直径的改变而改变。

当外界景物过亮时，瞳孔就缩小，以减少进入眼睛的光能量，避免过度刺激视神经细胞；当外界景物较暗时，虹膜自动收缩，瞳孔直径加大，使进入眼睛的光能量增加，所以瞳孔其实就是一种孔径光阑。

●通常，光学系统中用一些中心开孔的薄金属片来合理的限制成像光束的宽度、位置和成像范围。

这些限制成像光束和成像范围的薄金属片称为光阑。

光阑主要分两类：孔径光阑和视场光阑。

此外还有消杂光阑、渐晕光阑。

下面先一一做简单介绍，再重点讲解孔径光阑和视场光阑。

2.孔径光栅●孔径光阑限制轴上点光束的孔径角（对于无限远物体，限制入射高度）●对有限远处的物体用孔径角U来表示孔径大小，对于无限远物体则用入射高度（孔径高度）h来表示照相机上的“光圈”就是可变的孔径光阑●人眼的瞳孔也是可变的孔径光阑，对于目视光学系统如显微镜、望远镜等必须把瞳孔作为一个光阑来考虑●视场光阑限制成像范围●对有限远处的物体用物高y（或像高y'）来表示视场（线视场），对无限远处的物体用视场角ω来表示●●照相机中的底片框就是视场光阑●照相机的标准镜头的视场角（2ω）为40~45°，而广角镜头的视场角（2ω）在65°以上3.渐晕光栅●渐晕：轴外点光束被部分拦截●光束被部分拦截使得相应像点的照度下降●渐晕光阑可拦截成像质量较差的轴外点光束4.消杂光光栅●杂散光：通过光学系统投射到像平面上不参与成像的有害的光●杂散光产生的原因：主要是由于非成像光线通过光学系统在镜筒的内壁表面反射，或是在光学零件的各表面之间多次反射和折射，最终投射到像面上●通常在光组中加入消杂光光阑以阻拦杂散光，并把光学零件的非工作面、镜筒的内壁、光学零件的支承件涂黑来吸收杂散光第二节孔径光栅●限制轴上物点孔径角u的大小，或者说限制轴上物点成像光束宽度，并有选择轴外物点成像光束位置作用的光阑叫做孔径光阑。

工程光学笔记总结一、几何光学基本定律与成像概念。

1. 直线传播定律。

- 光在均匀介质中沿直线传播。

例如小孔成像现象，就是光直线传播的体现。

- 应用：针孔相机的原理就是基于光的直线传播，光线通过小孔在成像面上形成倒立的实像。

2. 独立传播定律。

- 不同光线在空间相遇后互不干扰，各自沿原方向传播。

- 例如多束光在空间交叉时，每束光的传播路径不会因为其他光线的存在而改变。

3. 反射定律。

- 反射光线位于入射光线和法线所决定的平面内；反射光线和入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角，即i = i'。

- 在平面镜成像中，像与物关于镜面对称，这是反射定律的重要应用。

4. 折射定律。

- n_1sinθ_1=n_2sinθ_2，其中n_1、n_2分别是两种介质的折射率，θ_1是入射角，θ_2是折射角。

- 全反射现象：当光线从光密介质射向光疏介质，且入射角大于临界角θ_c=arcsin(n_2)/(n_1)时，发生全反射。

光纤通信就是利用了全反射原理，光在光纤内部通过不断全反射来传输信号。

5. 成像概念。

- 物点发出的光线经光学系统后，重新会聚于一点（实像）或光线的反向延长线会聚于一点（虚像）。

- 像的大小、正倒、虚实等性质取决于光学系统的特性和物像之间的相对位置。

二、理想光学系统。

1. 基点和基面。

- 焦点（F,F'）：平行于光轴的光线经光学系统后会聚（或其反向延长线会聚）的点。

- 主点（H,H'）：物方主点和像方主点，通过主点的光线方向不变。

- 节点（N,N'）：通过节点的光线，其出射光线与入射光线平行。

- 焦平面：过焦点且垂直于光轴的平面。

- 主平面：过主点且垂直于光轴的平面。

2. 成像公式。

- 高斯成像公式(1)/(l')+(1)/(l)=(1)/(f)，其中l为物距，l'为像距，f为焦距。

- 牛顿成像公式xx' = f f'，其中x为物点到物方焦点的距离，x'为像点到像方焦点的距离。