2011年高考数学二轮复习指导：重拾遗忘知识点

高考复习指导：数学二轮复习策略与重点数学第二轮复习阶段是考生综合能力与应试技巧提高的阶段。

在这一阶段，老师将以数学思想方法、解题策略和应试技巧为主线。

老师的讲解，不再重视知识结构的先后次序。

首先，着重提高考生采用配方法、待定系数法、换元法、数形结合、分类讨论、数学模型等方法解决数学问题的能力。

其次，考生要注意用一些解题的特殊方法，特殊技巧，以提高解题速度和应对策略。

要在这一阶段得到提高，应做到以下几点：首先，要加强基础知识的回顾与内化。

由于第一轮复习时间比较长，范围也比较广，前面复习过的内容容易遗忘，而临考前的强化训练，对遗忘的基本概念，基本思维方法又不能全部覆盖，加上一模的试题起点不会很高，这就要求同学们课后要抽出时间多看课本，回顾基本概念、性质、法则、公式、公理、定理；回顾基本的数学方法与数学思想；回顾疑点，查漏补缺；回顾老师教学时或自己学习时总结出来的正确结论，联想结论的生成过程与用法；回顾已往做错的题目的正确解法以及典型题目，以达到内化基础知识和基本联系的目的。

其次，要紧跟老师的复习思路与步骤。

课堂上要认真听讲，力图当堂课内容当堂课消化；认真完成老师布置的习题，同时要重视课本中的典型习题。

做练习时，遇到不会的或拿不准的题目要打上记号。

不管对错都要留下自己的思路，等老师讲评时心中就有数了，起码能够知道当时解题时的思维偏差在何处，对偶尔做对的题目也不会轻易放过，还能够检测出在哪些地方复习不到位，哪些地方有疏忽或漏洞。

另外，在做题过程中，还要注意几点：1、不片面追求解题技巧，如果基础不好，则不要过多做难题，而要把常用的解法掌握熟练。

2、提高准确率，优化解题方法，提高解题质量，这关系考试的成败。

第一轮复习重在基础，指导思想是全面、系统、灵活，在抓好单元知识、夯实三基的基础上，注意知识的完整性，系统性，初步建立明晰的知识网络。

第二轮复习则是在第一轮的基础上，对高考知识进行巩固和强化，数学能力及学习成绩大幅度提高的阶段。

2011年高考二轮复习语数外黄金复习方案虽然高考已经进入倒计时，但只要按部就班不慌不乱地进行知识梳理，就可以沉稳地迎接高考的到来。

在高考一轮复习即将结束、二轮复习即将开始这样一个承上启下的阶段，时间紧，任务重，如何做到有条不紊地复习呢？倒计时最后一百天，让我们一起来清理思路，做好准备。

语文：提纲挈领多钻研二轮复习承上启下，它在一轮全面系统复习的基础上，更加注重知识的条理化。

这一阶段是加强知识实际运用和落实的关键时期，是关系到学生的能力能否得到提升的重要阶段。

必须具有科学的应对策略，方能做到高效低耗。

查漏补缺，明确目标一轮复习侧重在梳理和建构完整、系统的知识体系，所以，它突出了一个“全”字，各考点全面铺开，无一遗漏。

而二轮复习则要突出一个“专”字，不宜面面俱到，要根据自己的薄弱环节集中攻克。

譬如，整理、翻看一轮复习时做过的卷子，对各个知识点进行认真细致的全面检查，做到真正了解自己的薄弱项。

根据木桶短板理论可知，这些薄弱环节也许就是影响你下一步提升语文成绩最关键所在，所以，要对症下药，花大力气把它补起来。

具体方法是：回忆老师所讲，回想自己所做，明白题的要求，清楚答题要诀，集中主要精力，反复刻苦练习，及时总结归纳，找出规律良策，只有章法不乱地进行大量的实际训练，以期二次巩固提高。

提纲挈领，深入钻研二轮要多做提纲挈领式的复习，善于瞻前顾后，完善知识系统，增强“一个题就是一个类型”的意识，做好知识的查漏补缺，切实弄清问题出在哪里，为何出错，是知识的漏洞，还是能力的欠缺。

对于二轮复习，最忌讳的就是对自己要求不严，对许多问题还停留在一知半解上，而不能做到准确深入细致的探究，这样做的结果就是花费了大量时间而收效甚微，甚至是毫无收效，因此，考生必须要精做训练，形成快捷、准确的解题思路和技巧，防止以看代写，以想代写，要把“会做”、“做透”作为二轮复习的原则，力求在难度低的试题中少失分，在难度高的试题中多得分，以期全面提高得分率。

高考前数学知识点总结一. 备考内容： 知识点总结二. 复习过程：高考临近，对以下问题你是否有清楚的认识？1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。

{}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg中元素各表示什么？2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。

∅ 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

3. 注意下列性质：{}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n（）若，；2A B A B A A B B ⊆⇔==（3）德摩根定律：()()()()()()C CC C C C U U U UUUA B A B A B A B==，4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧ “非”().⌝若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧若为真，当且仅当、至少有一个为真p q p q ∨若为真，当且仅当为假⌝p p 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。

）原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。

7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？（一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。

）8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域）9. 求函数的定义域有哪些常见类型？ 10. 如何求复合函数的定义域？[]如：函数的定义域是，，，则函数的定f x a b b a F(x f x f x ())()()>->=+-0义域是_____________。

[]（答：，）a a -11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？ 12. 反函数存在的条件是什么？ （一一对应函数）求反函数的步骤掌握了吗？（①反解x ；②互换x 、y ；③注明定义域） 13. 反函数的性质有哪些？①互为反函数的图象关于直线y ＝x 对称； ②保存了原来函数的单调性、奇函数性；③设的定义域为，值域为，，，则y f(x)A C a A b C f(a)=b f 1=∈∈⇔=-()b a[][]∴====---f f a f b a f f b f a b111()()()()，14. 如何用定义证明函数的单调性？ （取值、作差、判正负） 如何判断复合函数的单调性？[]（，，则（外层）（内层）y f u u x y f x ===()()()ϕϕ[][]当内、外层函数单调性相同时为增函数，否则为减函数。

2011年高考第二轮专题复习（教学案）：导数考纲指要：导数是高中数学中重要的内容，是解决实际问题的强有力的数学工具，运用导数的有关知识，研究函数的性质：单调性、极值和最值是高考的热点问题。

考点扫描：导数在研究函数中的应用① 结合实例，借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间；[来源:]② 结合函数的图像，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值，以及闭区间上不超过三次的多项式函数最大值、最小值；体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性。

考题先知：例1．设函数B A Cx Bx Ax x f ++++=6)(23，其中实数A 、B 、C 满足： ①9841218+≤+≤+-B C A B ； ②A B A 63≤-<。

（1）求证：49)1(,41)1(''≤-≥f f ； （2）设π≤≤x 0，求证：0)sin 2(≥x f 。

证明：（1）由9841218+≤+≤+-B C A B 得：,4123≥++C B A 4923≤+-C B A ，又C Bx Ax x f ++=23)(2'，所以4123)1('≥++=C B A f ，4923)1('≤+-=-C B A f [来源:学.科.网Z.X.X.K]（2）当π≤≤x 0时，0)sin 2(≥x f 等价于当20≤≤u 时，0)(≥u f ，所以只须证明当20≤≤x 时，0)(≥x f ，由②知：,0>A 且(]2,13∈-AB，所以C Bx Ax x f ++=23)(2'为开口向上的抛物线，其对称轴方程(]2,13∈-=ABx ，又由A B A 63≤-<得： 0)6)(3(≤++B A B A ，即AB A B 91822+≥-，所以，当20≤≤x 时，有B AC AABA AC AB AC A B f x f 363918312412)3()(22''++=++≥-=-≥[来源:学+科+网]B BC B A B A C B A +-+++≥++++=)21(23323=)]1()1([4121)1('''--⨯+f f f=049814189)1(81)1(89''=⨯-⨯≥--f f ，所以)(x f 为[0，2]上的增函数。

2011高考数学二轮复习的几点建议丹东市教师进修学院高中部宋润生一、认真研究《考试说明》，准确把握《考试说明》要求作为教师，对《考试说明》要明了于心，要时刻思考练习或检测是否与高考要求对路，并把自己的理解体现于选题中。

结合《考试说明》的题型示例以及近几年高考常考题型，从名校高考模拟试题中选题组卷，将有关知识进行必要的拆分、加工重组，注意教科书例、习题中重点知识及典型数学方法的提取。

提高数学问题的陌生度，避免让学生在成题、陈题中“磨练”。

二、搞好“限时抢分”训练，提高综合运用知识的能力限时训练方法见文章《2010年高考冲刺阶段数学复习的几点想法》（点击可打开）1、训练过程中，教师必须深入到学生中去，追寻学生的思维轨迹，引导学生独立分析思考、解决问题。

引导学生在分析题目时，由原来的注重知识点逐渐地向探寻解题的思路、方法转变，同时观察发现学生做题时暴露出的问题，便于训练后的讲评以及有针对性的制定下一步训练计划。

2、训练结束，要求学生把答案写到事先准备好的纸上上交，试卷留在学生手里，然后教师迅速给出答案、并简单点拔，给答案和点拔时间控制在2分钟之内，然后给学生时间去体会和讨论。

要舍得花时间给学生反思、思考，让他们自己去“悟”，即要在及时肯定与否定自我上舍得花时间。

（评必纠，落实到学生自悟与反思）3、训练结束后，教师必须亲自批改，确定出每个同学在本次训练中在班级中的位次，做好有关数据统计，包括全班的平均分、最高分、最低分、及格率、优秀率、各分数段人数、各题得分率。

还应与参考别的班级了解对应数据，以确定本班级成绩状况，各人所处的位置。

对本次测试中进步明显者，明显不足者等，将有关情况分类统计，落实人头，做到有的放矢，以便于提高讲评质量和制定下一步训练计划。

（练必批，了解学生的真实水平）将“限时抢分”训练中出现的错误进行分类：第一类问题—遗憾之错。

比如说，“审题之错”、“计算之错”、“抄写之错”、“表达之错”，这一类问题整理后学生可自己解决。

2011高考数学第二轮复习的方法与重点一、建构良好知识结构和认知结构体系良好的知识结构是高效应用知识的保证。

以课本为主，重新全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括，揭示其内在的联系与规律，从中提炼出思想方法。

在知识的深化过程中，切忌孤立对待知识、方法，而是自觉地将其前后联系，纵横比较、综合，自觉地将新知识及时纳入已有的知识系统中去，融汇代数、三角、立几、解几于一体，进而形成一个条理化、有序化、网络化的高效的有机认知结构。

如面对代数中的“四个二次”：二次三项式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函数时，以二次方程为基础、二次函数为主线，通过联系解析几何、三角函数、带参数的不等式等典型重要问题，建构知识，发展能力。

高考数学试题十分重视对学生能力的考查，而这种能力是以整体的、完善的知识结构为前提的。

国家教育部考试中心试题评价组《全国普通高考数学试题评价报告》明确指出：“试题注意数学各部分内容的联系，具有一定的综合性。

加强数学各分支知识间内在联系的考查……要求考生把数学各部分作为一个整体来学习、掌握，而不机械地分为几块。

这个特点不但在解答题中突出，而且在选择题中也有所体现。

”传统的数学总复习是将各章划分为若干课时，一个课时一个中心议题。

这种做法有它的可取之处，但其不足也是很明显的：第一，它将完整的知识结构切碎了、拆散了，不利于形成完整的知识体系；第二，它受制于各个课时的长度，而各个议题的容量并不都是相等的，那么在复习中势必将短的拉长，将长的截短，难以做到重点突出；第三，它每课时都要追求“高潮”，可是这些高潮与高考的要求又不尽吻合，因而造成教学的浪费；第四，每个课时都要配置选择题、填空题和解答题，而事实上有的议题并不需要设置解答题；第五，它受每个课时的制约，综合运用各部分知识的空间较狭窄。

以章为一个单元，先在学生复习课本知识的基础上，由师生共同串讲梳理，从而建构既以本章为主线又广涉有关各章的知识网络系统，其次让学生进行客观性题目的练习，再讲练主观性题目。

概率【学法导航】高考对于概率与统计部分内容的考查,难度要求不高,以中档题或中档偏易题为主,这些题目大都属于中低档题,基本上都是1道小题以及1道解答题,其中小题较容易,解答题逐渐取代了90年代兴起的应用题,其难度不大,但有一定的灵活性,对题目的背景和题意理解要求较高考查的重点是等可能事件的概率、对立事件的概率、互斥事件至少有一个发生的概率、独立事件同时发生的概率以及随机变量的分布列、期望和方差;多数试题来源于生活、趣味性强、时代气息浓厚、人文特点鲜明,注重了题目的公平公正性;近几年概率统计的试题逐渐加强了与其它知识的综合,与算法、二次方程、函数导数、数列和向量等知识的综合。

【专题突破】1、从湖中打一网鱼,共M 条,做上记号再放回湖中,数天后再打一网鱼共有N 条,其中有记号的K 条,则估计湖中有鱼( 条A .K MNB . N MKC .M NKD .无法确定2、10根签中有3根彩签,设首先由甲抽一根签,然后由乙抽一根签,求下列事件的概率:(1甲、乙都中彩签的概率是 ,(2乙中彩签的概率是。

3、某中学有高一学生400人,高二学生300人,高三学生300人,现通过分层抽样抽取一样本容量为n 的样本,已知每个学生被抽到的概率为0.2,则n = 。

4、先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6,骰子朝上的面的点数分别为 x 、 y ,则1log 2(=y x 的概率为(A . 61B . 365C . 121D .215、10张奖券中只有3张有奖,5个人购买,至少有1人中奖的概率是((A 310 (B 112 (C 12 (D11126.在区间 []1,1-上随机取一个数x , cos 2x π的值介于0到 12之间的概率为 (A . 13B . 2πC . 12D . 237、某班有50名学生,其中15人选修A 课程,另外35人选修B 课程。

从班级中任选两名学生,他们是选修不同课程的学生的概率是__________。

2011年高考数学大纲解读与复习建议理科数学：函数应用上将有所突破备考提示计算能力和数形结合能力是考生弱项根据学生平时的练习，计算能力和数形结合能力是学生的弱项。

其实有一部分题并不是因为学生不会做而丢分，往往是因为学生不认真所导致的，学生可以在这轮复习的时候加强这方面的训练，可以找出自己在做哪类题的时候容易出错。

一般半个小时内应尽量做完20道选择题。

同时学生要注意数形结合能力的提升，很多函数题往往都可以通过图像直观地得到结果。

热点预测函数应用上将有所突破根据往年的高考规律和兄弟学校的分析，今年高考在函数应用上一定会有所突破。

第二轮复习建议注意重点和热点数学的二轮复习一定要注意重点和热点问题，学生可以根据往年的高考题和教师的指导，总结出重要的知识点和题型。

文科数学：新课改增加的知识点必考备考提示别让运算能力差拉分虽然，可以从往年的高考试题中分析出大概的方向，但学生要想取得好成绩还是要夯实基础知识。

对于文科学生来说，运算能力差，会拉下很多分。

很多学生明明是这道题会做，可运算能力不行，最后算错了，或者是运算慢，耽误了大量时间。

造成这种结果的原因很简单，就是平时动手能力不足，平时只知道这题会做，可真正算的时候，却问题百出。

掌握不光是知道题咋算，一定要掌握到最后一步，结果算对才算掌握。

热点预测三角函数、概率、立体几何易出大题所以学生在这段时间，要多注意新课标增加的内容、命题的特点，有目的地做一下这种题目，要提高做题速度和准确率，三角函数、概率、立体几何等容易出大题，要形成固定的做题模式，以不变应万变。

考查学生实践能力、坚持贴近生活是命题的一个方向。

第二轮复习建议必考内容要抓牢从课改之后，《大纲》在数学方面的要求就基本稳定，变化几乎没有，去年和今年的大纲就没变化。

虽然大纲变化不大，新课改增加的知识点是必考的。

这些内容包括复数、导数、幂函数等，考点会有其中的内容，分值也会在25分左右。

另外，在解析几何方面大题会在直线和椭圆方面出，小题则会在双曲线、抛物线方面出的几率较大。