公开课：带电粒子在组合场中的运动

《带电粒子在组合场中的运动》教学设计教学目标：知识与技能1．知道什么是组合场，以及组合场的特点。

2．掌握带电粒子在组合场中的运动分析的基本方法和思路。

过程与方法通过综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在组合场(电场、磁场)中的问题.，培养学生的分析推理能力，应用数学知识处理物理问题能力。

情感态度与价值观培养物理学科严密的逻辑思维，明辨物理过程的本质，进一步引导学生建立崇尚科学的价值观。

【教学重点】粒子在组合场中的运动分析的基本方法和思路。

【教学难点】粒子运动问题的求解。

【教学方法】教师讲授法、问答法、问题探究法【教学手段】多媒体教学。

主要教学过程引入新课带电粒子在磁场、组合场、复合场、有界场中的运动是高中物理的重要内容，这类问题对考查同学们空间想象能力，综合分析能力，应用数学知识处理物理问题的能力都有较高的要求，是高考的热点。

本节课我们复习带电粒子在组合场中的运动。

基础知识回顾1.组合场是指电场与磁场或重力场同时存在，但各位于一定的区域内且并不重叠的情况。

带电粒子在一个场中只受一个场力的作用。

2.三种场力的特点(1)重力的大小为mg，方向竖直向下，重力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的质量有关外，还与初、末位置的高度差有关。

(2)电场力的大小为qE，方向与电场方向及带电粒子的电性有关，电场力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的电荷量有关外，还与初、末位置的电势差有关。

仅受电场力的带电粒子以某一速度沿着电场线方向进入匀强电场，粒子做匀变速直线运动运动，若以某一速度垂直电场线方向进入匀强电场，粒子做类平抛运动。

(3)洛伦兹力的大小跟速度与磁场方向的夹角有关，当带电粒子的速度与磁场方向平行时，f=0；当带电粒子的速度与磁场方向垂直时，f=qvB；洛伦兹力的方向垂直于速度v和磁感应强度B所决定的平面。

无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力都不做功。

3.电子、质子、 粒子、离子等微观粒子在复合场中运动时，一般都不计重力，但质量较大的质点(如带电微粒或油滴等)，不能忽略重力。

带电粒子在组合场中的运动一、基础知识回顾1、组合场：指电场与磁场同时存在，但各位于一定的区域内且并不重叠的情况。

带电粒子在一个场中只受一个场的作用。

大小方向做功特点电场力qE平行于E的方向电场力做功与路径无关，由初、末位置的电势差决定洛伦兹力Bqv 垂直于vB、决定的平面洛伦兹力始终不做功项目分类匀强电场中偏转（类平抛）匀强磁场中偏转（圆周）偏转产生条件带电粒子以速度v0垂直射入匀强电场带电粒子以速度v0垂直射入匀强磁场受力特征F＝qE(恒力) F＝qv0B(变力)运动性质匀变速曲线运动匀速圆周运动轨迹抛物线圆或圆弧处理方法运动的合成与分解匀速圆周运动知识运动规律vvx=，tmqEvy=tvx=，22tmqEy=qBmvR=，qBmTπ2=4、带电粒子在组合场中运动，一般不计重力。

二、题型归类例析1．质谱仪构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。

一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上（1）求粒子进入磁场时的速率。

（2）求粒子照相底片D点到S3的距离变式1（2018全国卷三）如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。

已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l。

不计重力影响和离子间的相互作用。

求：（1）磁场的磁感应强度大小；（2）甲、乙两种离子的比荷之比。

变式2、(2017·天津高考)平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示。

一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍。

带电粒子在组合场中的运动带电粒子在组合场中的运动（第1课时）专题串讲一一、基础知识要记牢带电粒子的“磁偏转”和“电偏转”的比较：分析带电粒子在组合场中运动问题的方法：(1)带电粒子依次通过不同场区时，由受力情况确定粒子在不同区域的运动情况。

(2)根据区域和运动规律的不同，将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理。

(3)正确地画出粒子的运动轨迹图。

三、易错易混要明了(1)要明确带电粒子通过不同场区的交界处时速度大小和方向关系，上一个区域的末速度往往是下一个区域的初速度。

(2)带电粒子在电场中的类平抛运动和磁场中的匀速圆周运动，虽然均为曲线运动，但运动规律不同，处理方法也不同。

题型一带电粒子在组合场中的运动[典例1] (2013·山东高考)如图所示，在坐标系xOy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。

一带电量为＋q、质量为m的粒子，自y轴上的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。

已知OP＝d，OQ＝2d。

不计粒子重力。

(1)求粒子过Q点时速度的大小和方向。

(2)若磁感应强度的大小为一确定值B0，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求B0。

(3)若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q 点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间。

跟踪训练1．如图所示，在xOy平面直角坐标系的第一象限有射线OA，OA与x轴正方向夹角为30°，OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场，其他区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场。

有一质量为m、电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点沿着x轴正方向以初速度v0射入电场，运动一段时间后经过Q点垂直于射线OA进入磁场，经磁场偏转，过y轴正半轴上的M点再次垂直进入匀强电场。

专题提升IV 带电粒子在组合场中的运动y/cm .,XX ：XX :I : n :XX;X X :磁场踊合加闷XX ：O AC x/cmXX ；XX :模块一知识掌握知识点一 带电粒子在组合场中的运动电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或者电场、磁场分时间段在同一区域或不同区域交替 出现.【重难诠释】1.解决带电粒子在组合场中的运动所需知识带电粒子在组合场中的运动匀强电场中匀强磁场中初速度为 与电场线 平行匀变速解直线运动牛顿运动定律、运动学公式初速度“0与磁感线 平行初速度与磁感线垂直初速度％与电场线 垂直类平抛 运动解解匀速直线运动解 法匀速圆 周运动圆周运动公式、牛顿运动定律 及几何知识匀速直线运动 公式『运动的合成芬阁• 功能关系「 日平衡条件尸合如动能定理 类型1磁场与磁场的组合^^9[例题1] （2023春•新吴区校级期中）如图所示，在x 轴上方存在方向垂直坐标平面向里、磁感应B强度大小为B 的匀强磁场，在x 轴下方存在方向垂直坐标平面向外、磁感应强度大小为方的匀强磁场。

一带负电的粒子（不计重力）从原点O 以与x 轴正方向成30°角的速度v 射入磁场,其在x 轴上方做圆周运动的半径为R 。

则（ ）A. 粒子经偏转过程一定能回到原点O2nRB . 粒子完成一次周期性运动的时间为二一3vC. 粒子射入磁场后，第二次经过x 轴时与O 点的距离为3RD. 粒子在x 轴上方和下方的磁场中运动的轨迹半径之比为1： 3【解答】解：A 、由左手定则，可以判断带负电粒子在x 轴上方做顺时针方向圆周运动，到达xC.从释放到从PQ边界出磁场，粒子运动的时间为警BqD.带电粒子在磁场中运动时的速度大小为骅2m【解答】解：由题意作出带电粒子的运动轨述如图所示,M NqExaib=^mvl由数学知识可得，从b到c的运动轨迹所对的圆心角为0=60。

，则粒子在c点时速度方向与水平方向间的夹角也为6=60°,从c到d,粒子在电场中做类斜上抛运动，有(vosin6O°)t=xocsin60°at=vocos60°a=^m结合上述分析可得—3B2qLE-4mLXalb=2"故AB正确;C.粒子从ai点释放，到最终从f出磁场，所用的时间t总=3talb+2tbc+tcd+tef得_(77i+1673)mt总=或故C错误;D、粒子从ai到b做匀加速直线运动，从b到c做圆周运动，从c到d做类斜上抛运动，从d到1c做圆周运动，从e到a2再到c做匀变速直线运动，从e到f的运动为］圆周运动，由几何关系可得，粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为边界上的C点飞出，如下图所示，由几何关系可知四边形01A02C为菱形，故有：r=R由牛顿第二定律，洛伦兹力提供向心力：qv.B=^联立代入数据解得：v0=lx103m/s(2)设粒子2在磁场中运动轨迹的圆心为O3,它从D点平行于x轴射出磁场，延长D03与x轴相交于E点，DE垂直于x轴，如下图所示，由三角形相似可得：—Vo X p-X联立以上几式解得：y=-1.5x2+6x(m)(0WxW4m)答：(1)初速度vo的大小为IxWm/s；(2)粒子子2从A点运动到P点所用的时间t为9.9X103；(3)电场的边界线OQP的轨迹方程为y=T.5x2+6x(m)(0WxW4m)。