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一、带电粒子在复合场中的运动专项训练1．下图为某种离子加速器的设计方案.两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场.其中MN 和M N ''是间距为h 的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔O 和O '，O N ON d ''==，P 为靶点，O P kd '=（k 为大于1的整数）。
极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为U 。
质量为m 、带电量为q 的正离子从O 点由静止开始加速，经O '进入磁场区域.当离子打到极板上O N ''区域（含N '点）或外壳上时将会被吸收。
两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过。
忽略相对论效应和离子所受的重力。
求：（1）离子经过电场仅加速一次后能打到P 点所需的磁感应强度大小； （2）能使离子打到P 点的磁感应强度的所有可能值；（3）打到P 点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。
【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试物理（重庆卷带解析) 【答案】（1）22qUm B =（2）22nqUm B =，2(1,2,3,,1)n k =-L （3）2222(1)t qum k -磁，22(1)=k m t h qU-电 【解析】 【分析】带电粒子在电场和磁场中的运动、牛顿第二定律、运动学公式。
【详解】（1）离子经电场加速，由动能定理：212qU mv =可得2qUv m=磁场中做匀速圆周运动：2v qvB m r=刚好打在P 点，轨迹为半圆，由几何关系可知：2kd r =联立解得B =； （2）若磁感应强度较大，设离子经过一次加速后若速度较小，圆周运动半径较小，不能直接打在P 点，而做圆周运动到达N '右端，再匀速直线到下端磁场，将重新回到O 点重新加速，直到打在P 点。
设共加速了n 次，有：212n nqU mv =2nn nv qv B m r =且：2n kd r =解得：B =，要求离子第一次加速后不能打在板上，有12d r >且：2112qU mv =2111v qv B m r =解得：2n k <，故加速次数n 为正整数最大取21n k =- 即：B =2(1,2,3,,1)n k =-L ；（3）加速次数最多的离子速度最大，取21n k =-，离子在磁场中做n -1个完整的匀速圆周运动和半个圆周打到P 点。
微专题8 带电粒子在组合场和复合场中的运动一带电粒子在组合场中的运动组合场是指电场与磁场同时存在或者磁场与磁场同时存在,但各位于一定的区域内,并不重叠的情况。
所以弄清带电粒子在电场及磁场中的运动形式、规律和研究方法是解决此类问题的基础。
1.基本类型运动类型带电粒子在匀强电场中加速(v0与电场线平行或为零)带电粒子在匀强电场中偏转(v0⊥E)带电粒子在匀强磁场中匀速运动(v0与磁感线平行)带电粒子在匀强磁场中偏转(v0与磁感线垂直)受力特点受到恒定的电场力;电场力做功不受磁场力作用受磁场力作用;但磁场力不做功运动特征匀变速直线运动类平抛运动匀速直线运动匀速圆周运动研究方法牛顿运动定律匀变速运动学规律牛顿运动定律匀变速运动学公式正交分解法匀速直线运动公式牛顿运动定律向心力公式圆的几何知识表达方式如何求运动时间、速度和位移如何求飞行时间、偏移量和偏转角-如何求时间和偏转角用匀变速直线运动的基本公式、导出公式和推论求解飞出电场时间:t=打在极板上t=偏移量:y=偏转角:tan-时间t=T(θ是圆心角,T是周期)偏转角sin θ=(l是磁场宽度,R是粒子轨道半径)α=运动情境2.解题思路题型1电场与磁场的组合例1如图所示,在xOy直角坐标系中,第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场,第Ⅱ象限内分布着沿y轴负方向的匀强电场。
初速度为零、带电荷量为q、质量为m的粒子经过电压为U的电场加速后,从x轴上的A点垂直x轴进入磁场区域,重力不计,经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直于y轴进入电场区域,在电场中偏转并击中x轴上的C点。
已知OA=OC=d。
则磁感应强度B和电场强度E分别为多少?解析设带电粒子经电压为U的电场加速后速度为v,则qU=mv2带电粒子进入磁场后,由洛伦兹力提供向心力qBv=依题意可知r=d,联立解得B=带电粒子在电场中偏转,做类平抛运动,设经时间t从P点到达C点,由d=vt,d=t2联立解得E=。
带电粒子在组合场中的运动三维目标：一、知识与技能1、知道什么是组合场，以及组合场的特点2、掌握带电粒子在组合场中的运动分析的基本方法和思路二、过程与方法通过综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在组合场（电场、磁场）中的问题，培养学生的分析推理能力，应用数学知识处理物理问题能力。
三、情感态度与价值观培养物理学科严密的逻辑思维，明辨物理过程的本质，进一步引导学生崇尚科学的价值观。
教学重点：粒子在组合场中的运动分析的基本方法和思路。
教学重点：粒子运动问题的求解教学方法：教师讲授法、问答法、问题探究法教学手段：多媒体教学引入新课：带电粒子在磁场、组合场、复合场中的运动是高中物理的重要内容，这类问题对考查同学们空间想象能力，综合分析能力，应用数学知识处理物理问题的能力都有较高的要求，是高考的热点。
本节课我们复习带电粒子在组合场中的运动。
教学过程：一、基础知识回顾1、组合场：指电场与磁场同时存在，但各位于一定的区域内且并不重叠的情况。
带电粒子在一个场中只受一个场的作用。
3、电场、磁场对带电粒子偏转的特征二、题型归类例析1、 带电粒子在组合场中的单次运动例1：在0≤≤-x a 区域内存在与y 轴平行的匀强电场，电场强度为E ；在a x ≤≤0区域内存在与xoy 平面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B ，电场、磁场方向如图所示。
粒子源位于x 坐标轴上，在xoy 平面内发射出大量同种带正电粒子，所有粒子的初速度方向均沿x 轴正方向。
不计粒子重力。
（1）若带电粒子先后穿越电场、磁场后，速度方向仍与x 轴平行，求带电粒子初速度的大小。
（2）若相关物理量取值如下：带电粒子的初速度s m v /180=、电荷量C q 2101-⨯=、质量kg m 4103-⨯=，电场强度m V E /36=，电场（磁场）的宽度m a 36.0=。
请分析通过调整磁感应强度B 的大小，能否使带电粒子到达坐标原点O ？分析：画出带电粒子的运动轨迹是关键，再根据带电粒子在电场中作类平抛运动及在磁场中作匀速圆周运动的有关规律即可求解。
专题十 带电粒子在组合场中的运动基本知识点1.组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，一般为两场相邻或在同一区域电场、磁场交替出现。
2．“磁偏转”和“电偏转”的比较 电偏转磁偏转偏转条件带电粒子以v ⊥E 进入匀强电场(不计重力)带电粒子以v ⊥B 进入匀强磁场(不计重力)受力情况 只受恒定的电场力F ＝Eq只受大小恒定的洛伦兹力F ＝q v B运动情况类平抛运动 匀速圆周运动 运动轨迹抛物线圆弧求解方法利用类平抛运动的规律x ＝v 0t ，y ＝12at 2，a ＝qE m ，tan θ＝atv 0牛顿第二定律、向心力公式r ＝m v qB ，T ＝2πm qB ，t ＝θT2π例题分析一、带电粒子在磁场中运动的基本问题例1 带电荷量为q 的电荷，从静止开始经过电压为U 的电场加速后，垂直射入磁感应强度为B 的匀强磁场中，其轨道半径为R ，则电荷的( )A ．动能为qUB ．动能为qRBC ．运动速率为2U BRD ．质量为B 2R 2q2U(对应训练)质量为m ，电荷量为q 的带负电粒子自静止开始，经M 、N 板间的电场加速后，从A 点垂直于磁场边界射入宽度为d 的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P 偏离入射方向的距离为L ，如图所示，已知M 、N 两板间的电压为U ，粒子的重力不计．(1)正确画出粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹图(用直尺和圆规规范作图)； (2)求匀强磁场的磁感应强度B.二、带电粒子在组合场中的运动例2 一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xOy 平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y 轴垂直，宽度为l ，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于xOy 平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为l ′，电场强度的大小均为E ，方向均沿x 轴正方向；M 、N 为条状区域边界上的两点，它们的连线与y 轴平行。
一带正电的粒子以某一速度从M 点沿y 轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M 点入射的速度从N 点沿y 轴正方向射出。
