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功和能机械能守恒定律教案第一章：引言1.1 学习目标：让学生了解功和能的概念。
让学生了解机械能守恒定律的内容。
1.2 教学内容：引入功和能的概念，解释它们之间的关系。
介绍机械能守恒定律的定义和意义。
1.3 教学活动：教师通过实例展示功和能的概念，引导学生理解它们之间的关系。
教师通过实验或图片展示机械能守恒的现象，引导学生理解机械能守恒定律的内容。
第二章：功的概念2.1 学习目标：让学生了解功的定义和计算方法。
让学生能够运用功的概念解决实际问题。
2.2 教学内容：介绍功的定义和计算方法，包括力、位移和力的方向的关系。
解释功的单位和国际制单位。
2.3 教学活动：教师通过示例和练习题，引导学生理解和掌握功的计算方法。
教师通过实际问题，让学生运用功的概念解决实际问题。
第三章：能的概念3.1 学习目标：让学生了解能的概念和分类。
让学生能够运用能的概念解决实际问题。
3.2 教学内容：介绍能的概念和分类，包括动能、势能和热能等。
解释能量守恒定律的内容和意义。
3.3 教学活动：教师通过示例和练习题，引导学生理解和掌握能的概念和分类。
教师通过实验或图片展示能量守恒的现象，引导学生理解能量守恒定律的内容。
第四章：机械能守恒定律4.1 学习目标：让学生了解机械能守恒定律的内容和证明。
让学生能够运用机械能守恒定律解决实际问题。
4.2 教学内容：介绍机械能守恒定律的内容和证明方法。
解释机械能守恒定律的应用和限制。
4.3 教学活动：教师通过实验或图片展示机械能守恒的现象，引导学生理解机械能守恒定律的内容。
教师通过示例和练习题，引导学生理解和掌握机械能守恒定律的应用和限制。
第五章：应用实例5.1 学习目标：让学生能够运用功和能的概念以及机械能守恒定律解决实际问题。
让学生能够分析实际问题并得出合理的结论。
5.2 教学内容：分析实际问题，运用功和能的概念以及机械能守恒定律解决实际问题。
引导学生进行问题分析和解决，得出合理的结论。
1.常见的能量形式1、人类使用的常规能源，如煤、石油、天然气等，归根究底，它们来自能。
2、日常生活中常说“消耗能量”、“利用能量”或者“获得能量”实质上就是能量的相互转化或转移的过程3、能量转化是一个普遍的现象，自然界中物质运动形式的变化总伴随着能量的相互转化。
雪崩时的能量转化: 转化为人造卫星:转化为青蛙跃起扑食的过程: 转化为和胶片感光成像: 转化为特技跳伞: 转化为和森林火灾: 转化为植物生长: 转化为水电站(工作时): 转化为分类动能势能物体由于而具有的能重力势能：物体由于被举高而具有的能弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能影响因素物体的质量和速度质量相同，速度越大物体具有的动能越大速度相同，质量越大的物体具有的动能越大物体的质量和高度质量相同时，高度越大重力势能越大高度相同时，质量越大的物体重力势能越大同一物体的弹性形变越大，其弹性势能越大动能和势能的相互转化动能→重力势能物体的速度不断减小，高度不断增加重力势能→动能高度减小，速度增加动能→弹性势能速度减少，弹性形变变大弹性势能→动能弹性形变减少，速度增大机械能守恒a.物体通常既具有动能，又具有势能b.当物体只受重力和弹性力时（不受阻力时），机械能总量保持不变。
即动能减小了多少，势能就增加多少；势能减小了多少，动能就增加多少。
4.机械能：和统称为机械能。
常见例题1．环法自行车赛是世界知名的自行车赛事，有些路段还设有专门的爬坡赛。
如图，当运动员骑车加速上坡时（）A．动能增大，势能增大，机械能增大B．动能增大，势能减小，机械能不变C．动能减小，势能减小，机械能减小D．动能减小，势能增大，机械能变大2．如甲图所示，小球从竖直放置的弹簧上方一定高度处由静止开始下落，从a处开始接触弹簧，压缩至c处时弹簧最短。
从a至c处的过程中，小球在b处速度最大。
小球的速度v和弹簧被压缩的长度△L之间的关系如乙图所示，不计空气阻力，则从a至c处的过程中，下列说法正确的是（）A．小球减少的机械能转化为弹簧的弹性势能B．小球的重力势能先减小后增大C．小球的动能一直减小D．小球所受重力始终大于弹簧的弹力3．人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行时，在它从近地点向远地点运动过程中，下列说法中正确的是（）A．动能增大，势能减小，机械能不变B．动能减小，势能增大，机械能不变C．动能不变，势能增大，机械能变大D．动能减小，势能不变，机械能变小4．小朱课外模拟蛙蛙跳工作情景，用手将一重为G的铁球缓慢放在一自然伸长的弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零。
第三章 动量守恒定律和能量守恒定律（一）教材外习题1 功与能习题一、选择题：1．一质点受力i x F 23 （SI ）作用，沿X 轴正方向运动。
从x = 0到x = 2m 过程中，力F 作功为（A ）8J. （B ）12J. （C ）16J. （D ）24J.（ ）2．如图所示，圆锥摆的小球在水平面内作匀速率圆周运动，下列说法正确的是（A ）重力和绳子的张力对小球都不作功.（B ）重力和绳子的张力对小球都作功.（C ）重力对小球作功，绳子张力对小球不作功.（D ）重力对小球不作功，绳子张力对小球作功.（ ）3．已知两个物体A 和B 的质量以及它们的速率都不相同，B 的大，则A 的动能E KA 与B 的动能E KB 之间的关系为（A ）E KB 一定大于E KA . （B ）E KB 一定小于E KA（C ）E KB =E KA（D ）不能判定谁大谁小 （ ）4．如图所示，一个小球先后两次从P 点由静止开始，分别沿着光滑的固定斜面l 1和圆弧面l 2下滑，则小球滑到两面的底端Q 时的（A ）动量相同，动能也相同（B ）动量相同，动能不同（C ）动量不同，动能也不同（D ）动量不同，动能相同 （ ）5．一质点在外力作用下运动时，下述哪种说法正确？（A ）质点的动量改变时，质点的动能一定改变（B ）质点的动能不变时，质点的动量也一定不变（C ）外力的冲量是零，外力的功一定为零（D ）外力的功为零，外力的冲量一定为零（ ）二、填空题： 1．某质点在力F =（4+5x ）i （SI ）的作用下沿x 轴作直线运动，在从x =0移动到x =10m 的过程中，力F 所作功为___________________。
QP l 2 l 12．如图所示，一斜面倾角为θ，用与斜面成α角的恒力F 将一质量为m 的物体沿斜面拉升了高度h ，物体与斜面间的摩擦系数为μ，摩擦力在此过程中所作的功W f =____________________________。
《大学物理》各章练习题库第一章 质点运动学姓名：__________ 学号：_________ 专业及班级：_________1. 某质点的运动方程为6533+-=t t x (SI)，则该质点作( )(A)匀加速直线运动，加速度为正值； (B)匀加速直线运动，加速度为负值； (C)变加速直线运动，加速度为正值； (D)变加速直线运动，加速度为负值。
2.一质点沿直线运动，其运动方程为)(62SI t t x -=，则在t 由0至4s 的时间间隔内， 质点的位移大小为：( )A m 6；B m 8；C m 10;D m 12。
3.下列说法正确的是( )A. 在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心B. 匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变C. 物体作曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切向方向，法向分速度恒等于零，因此其法向加速度也一定等于零D. 物体作曲线运动时，必定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零4.某人以4km/h 的速率向东前进时，感觉风从正北吹来，如将速率增加一倍，则感觉风从东北方向吹来。
实际风速与风向为( )A. 4km/h ，从北方吹来B. 4km/h ，从西北方吹来C. 4√2km/h ，从东北方吹来D. 4√2km/h ，从西北方吹来5.沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为 212t θ=+ (SI) ，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为n a = 。
6.在XY 平面内有一运动的质点，其运动方程为)(5sin 55cos 5SI j t i t r+=，则t 时刻其速度=v_____________________________。
7.灯距地面高度为h 1，一个人身高为h 2，在灯下以匀速率v 沿水平直线行走，如图所示．他的头顶在地上的影子M 点沿地面移动的速度为v M = 。
8.质点P 在水平面内沿一半径为1m 的圆轨道转动，转动的角速度ω与时间t 的关系为2kt =ω，已知t =2s 时，质点P 的速率为16m/s ，试求t=1s 时，质点P 的速率与加速度的大小。
《能量守恒定律》教学设计方案（第一课时）一、教学目标本节课的目标是使学生理解并掌握能量守恒定律的基本概念。
学生应能认识并列举出日常生活中的能量转换现象，通过探究学习活动，学生将初步了解守恒定律的数学表达式及基本思想，并初步应用此定律解释和分析一些简单现象。
教学目标着重培养学生自主学习、观察、思考的能力。
二、教学重难点重点：通过实例和实验理解能量守恒定律，并能描述各种能量间的转化过程。
难点是对于守恒思想的理解以及如何在变化复杂的场景中准确运用守恒定律进行计算和问题解析。
针对难点，教师应准备直观的实验材料和例子进行引导。
三、教学准备1. 多媒体教学资源：包括PPT演示、相关视频或动画以帮助学生对能量转换的直观理解。
2. 实验材料：例如机械能转换的实验装置，热能转换的实验器材等，以供学生亲自动手操作和观察。
3. 课程相关学习资料：包括教材、习题集等，供学生课后巩固学习。
四、教学过程：一、引入阶段在课程开始之初，教师将通过一个生动的实例来引发学生的兴趣。
教师可以首先问学生：“大家是否注意到过在生活中的能量变化？比如当我们骑自行车上山时，身体需要消耗大量的能量，而到了山顶后，我们的能量是如何的？”随后，教师可以简要描述一下这个现象背后的能量变化过程，引出今天要学习的内容——能量守恒定律。
二、概念解析接着，教师将详细讲解能量守恒定律的概念。
首先，教师将解释什么是能量、能量的形式以及能量在自然界中的重要性。
然后，重点解释能量守恒定律的含义，即能量既不会消失也不会凭空产生，它只能从一种形式转化为另一种形式。
通过图文并茂的方式，展示一些常见的能量转换过程，如机械能转化为电能、热能等。
三、实验演示为了让学生更好地理解能量守恒定律，教师可以进行一些简单的实验演示。
例如，教师可以准备一个水力发电的模型，让学生观察水流如何带动涡轮转动，进而产生电能的过程。
在这个实验中，教师需要着重引导学生观察和分析能量在过程中的变化情况，使学生对能量守恒有更直观的认识。
第三章 功 与 能一.选择题1.一个质点同时在几个力作用下的位移为：)(654SI k j i r+-=∆，其中一个力为恒力)(953SI k j i F+--=，则此力在该位移过程中所作的功为[ ]（A ）67J. （B ）91J. （C ）17J. （D ）-67J.2.一辆汽车从静止出发在平直公路上加速前进，如果发动机的功率一定，下面哪一种说法是正确的？[ ]（A ）汽车的加速度是不变的。
（B ）汽车的加速度随时间减小。
（C ）汽车的加速度与它的速度成正比。
（D ）汽车的速度与它通过的路程成正比。
（E ）汽车的动能与它通过的路程成正比。
3. 将一重物匀速地推上一个斜坡，因其动能不变，所以 [ ]（A ）推力不做功。
（B ）推力功与摩擦力的功等值反号。
（C ）推力功与重力功等值反号。
（D ）此重物所受的外力的功之和为零。
4、有一倔强系数为k 的轻弹簧，原长为l 0，将它吊在天花板上。
当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l 1。
然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l 2，则由l 1伸长至l 2的过程中，弹性力所作的功为[ ]（A ）⎰-21l l k x d x. （B ）⎰21l lk x d x.（C ）⎰---201l l l l k x d x. （D ）⎰--0201l l l l k x d x.5. 如图，一质量为m 的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h 处，该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧的倔强系数为k ，不考虑空气阻力，则物体可能获得的最大动能是[ ]（A ）mgh. （B ）kg m mgh 222-.（C ）k g m mgh 222+. （D ）kg m mgh 22+.6. 质量为m=0.5kg 的质点，在XOY 坐标平面内运动，其运动方程为x=5t ，y=0.5t 2(SI)，从t=2s 到t=4s 这段时间内，外力对质点作的功为[ ] （A ）1.5J. （B ）3J. （C ）4.5J.（D ）-1.5J.7. 一个作直线运动的物体，其速度υ与时间t 的关系曲线如图所示。
设时刻t 1至t 2间外力作功为W 1；时刻t 2至t 3间外力作功为W 2；时刻t 3至t 4间外力作功为W 3，则 [ ] （A ）.0,00321<<>W W W ， （B ）.0,00321><>W W W ， （C ）.0,00321><=W W W ， （D ）.0,00321<<=W W W ，8. 如图所示，木块m 沿固定的光滑斜面下滑，当下降h 高度时，重力的瞬时功率是： [ ]（A ）m g (2 g h)1/2. （B ）m g c o s θ(2 g h)1/2. （C ）m g s i n θ(21g h)1/2. （D ）m g s i n θ(2 g h)1/2. 9. 质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为j t B i t A rωωsin cos +=，式中A 、B 、ω都是正的常数，则力在t 1=0到t 2=π/ (2ω)这段时间内所作的功为 [ ]（A ）)(21222B A m +ω. （B ）)(222B A m +ω. （C ）)(21222B A m -ω. （D ）)(21222A B m -ω.10. 一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力)(0i y i x F F+=作用在质点上。
在该质点从坐标原点运动到（0，2R ）位置过程中，力F对它所作的功为[ ]（A ）F 0 R 2. （B ）2F 0 R 2. （C ）3F 0 R 2. （D ）4F 0 R 2. 11.对功的概念有以下几种说法：[ ]（1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加 （2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点做的功为零（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做的功的代数和必为零。
在上述说法中：（A ）（1）、（2）是正确的 （B ）（2）（3）是正确的（C ）只有（2）是正确的 （D ）只有（3）是正确的12.对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒？[ ] （A ）合外力为零 （B ）合外力不做功（C ）外力和非保守内力都不做功 （D ）外力和保守内力都不做功 二. 填空题1. 已知地球质量为M ，半径为R ，一质量为m 的火箭从地面上升到距地面高度为2R 处。
在此过程中，地球引力对火箭作的功为 RGMmR R GMm 32)131(--或 。
2. 二质点的质量各为m 1，m 2。
当它们之间的距离由a 缩短到b 时，万有引力所做的功为)11(21ba m Gm -- .3. 质量为100kg 的货物，平放在卡车底板上。
卡车以4m /s 2的加速度启动，货物与卡车底板无相对滑动。
则在开始的4秒钟内摩擦力对该货物作的功W =12800J .4. 下列物理量：质量、动量、冲量、动能、势能、功中与参考系的选取有关的物理量是 动量、动能、功、势能 .（不考虑相对论效应）.5. 一颗速率为700m /s 的子弹，打穿一块木板后，速率降到500m /s 。
如果让它继续穿过与第一块完全相同的第二块木板，则子弹的速率将降到 100m/s 。
（忽略空气阻力）6. 质量为600吨的机车，由车站从静止出发，沿水平轨道行驶，经5分钟后速度增为60公里/小时，已通过路程为2.5公里. 若机车受的阻力是车重的0.005倍，则机车的平均功率为3.03×105 W 。
7. 如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为α的光滑斜面的底端E ，另一端与质量为m 的物体C 相连，O 点为弹簧原长处，A 点为物体C 的平衡位置。
如果在一外力作用下，物体由A 点沿斜面向上缓慢移动了2x 0距离而到达B 点，则该外力所作功为αsin 2o mgx 。
8. 如图所示，一质点在几个力的作用下，沿半径为R 的圆周运动，其中一个力是恒力0F ，方向始终沿x 轴正向，即0F =i F0，当质点从A 点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B 点时，0F所作的功为W = -F 0R; .9. 如图所示，一物体放在水平传送带上，物体与传送带间无相对滑动，当传送带作匀速运动时，静摩擦力对物体作功为零，；当传送带作加速运动时，静摩擦力对物体作功为正， ；当传送带作减速运动时，静摩擦力对物体作功为 负 .（仅填“正”，“负”或“零”）10. 质量m =1kg 的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿X 轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F=3+2x （SI ），那么，物体在开始运动的3m 内，合力所作功W =18J；且x =3m 时，其速率υ=6m/s 。
11. 有一质量为m =5kg 的物体，在0至10秒内，受到如图所示的变力F 的作用，由静止开始沿x 轴正向运动，而力的方向始终为x 轴的正方向，则10秒内变力F 所做的功为4000J 。
12. 一质量为m 的质点在指向圆心的平方反比力F =-k/r 2的作用下，作半径为r 的圆周运动.此质点的速率υ=)/(mr k 。
若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E = )2/(r k - 。
13. 有一人造地球卫星，质量为m ，在地球表面上空2倍于地球半径R 的高度沿圆轨道运行，用m 、R 、引力常数G 和地球的质量M 表示，（1）卫星的动能为 GMm/(6R) ；（2）卫星的引力势能为 -GMm/(3R) 。
14. 一弹簧原长l0=0.1m ，倔强系数k=50N/m ，其一端固定在半径为R=0.1m 的半圆环的端点A ，另一端与一套在半圆环上的小环相连。
在把小环由半圆环中点B 移到另一端C 的过程中，弹簧的拉力对小环所作的功为 -0.207 J 。
15.某质点在力)()54(SI i x F+=的作用下沿x 轴作直线运动，在从x=0移动到x=10m 的过程中，力F做所作的功为 290 (SI)，该质点动能的增量K E ∆= 290 （SI ）16.保守力的特点是 保守力的功与路径无关 。
保守力的功与势能的关系为 P E W ∆-= 。
17.一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，近地点为A ，远地点为B 。
若A 、B 两点距地心分别为r 1， r 2。
设卫星的质量为m ，地球的质量为M ，万有引力常数为G ，则卫星在A 、B 两点处的万有引力势能之差=-PA PB E E)11(21r r G m M - ，卫星在A 、B 两点处的动能之差=-KA KB E E )11(12r r G m M - 。
18.从2007年4月开始在我国营运的CRH5型动车组高速列车，一个编组由5各动车和3个拖车组成，总质量为kg 51051.4⨯，最高营运速度为h km /250，牵引功率为5500kW 。
若从静止启动并忽略阻力，则动车组匀加速达到最高营运速度所需要的时间为198s 。
三.计算题1. 一物体按规律x=ct 3在媒质中作直线运动，式中c 为常量，t 为时间。
设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为k ，试求物体由x =o 运动到x =l 时，阻力所作的功。
解：由x=ct 3可求物体的速度：23ct dtdx==υ 物体受到的阻力为：3/43/242299x kc t kc kv f === 阻力对物体所作的功为：⎰⎰⋅==x d f dw W·地心ABr 1 r 2⎰-=dx x kc l3/43/2907/273/73/2l kc -=2. 如图所示，质量m 为0.1kg 的木块，在一个水平面上和一个倔强系数k 为20N/m 的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了0.4m 。
假设木块与水平面间的滑动摩擦系数k μ为0.25，问在将要发生碰撞时木块的速率υ为多少？解：根据功能原理，木块在水平面上运动时，摩擦力所作的功等于系统（木块和弹簧）机械能的增量。
由题意有,212122υm kx x f r -=- 而mg f k r μ= 由此得木块开始碰撞弹簧时的速率为s m mkx gx k /83.522=+=μυ另解：根据动能定理，摩擦力和弹性力对木块所作的功，等于木块动能的增量，应有⎰-=--xo k m kxdx mgx 2210υμ 其中⎰=x o kx kxdx 2213.一物体与斜面间的摩擦系数μ=0.20，斜面固定，倾角α=450。
现给予物体以初速率s m /100=υ，使它沿斜面向上滑，如图所示。
求：（1）物体能够上升的最大高度h ；（2）该物体达到最高点后，沿斜面返回到原出发点时的速率υ。
解：（1）根据功能原理，有mgh m fs -=2021υααμαμsin cos sin mgh Nh fs ==αμmghctg = mgh m -=2021υ)(25.4)1(220m ctg g h =+=αμυ（2）根据功能原理有fs m mgh =-221υαμυmghctg mgh m -=221s m ctg gh /16.8)]1(2[2/1=-=αμυ4. 设两个粒子之间相互作用力是排斥力，其大小与它们之间的距离r 的函数关系为f=k/r 3，k 为正常数，试求这两个粒子相距为r 时的势能.（设相互作用力为零的地方势能为零。
