2.2.2 向量的减法运算及其几何意义
一、学习目标:
1. 通过实例，掌握向量减法的运算，并理解其几何意义；
2. 能运用向量减法的几何意义解决一些问题.
二、重难点 :
1. 重点：向量减法的三角形法则及其应用；
2. 难点：对向量的减法定义的理解.
三、知识回顾:
1、向量加法的法则： 。
2、向量加法的运算定律： 。
四、探究新知：
1.用“相反向量”定义向量的减法
（1）“相反向量”的定义： 。
(2) 规定：零向量的相反向量仍是 . --=a a （
）. 任一向量与它的相反向量的和是 +-
=0a a （） 如果a 、b 互为相反向量，则=-,=-,+0a b b a a b =
（3）向量减法的定义： . 即： 求两个向量差的运算叫做向量的减法.
(4).用加法的逆运算定义向量的减法：
向量的减法是向量加法的逆运算：
若b x a +=,则x 叫做a 与b 的差，记作 。
2.向量的减法的三角形法则：
特点：共起点，连终点，方向指向被减向量.
五、典例分析：
例1、已知向量a 、b 、c 、d ，求作向量a b -、c d -.
练习：已知向量，求作向量。
例2.化简:(AB →－CD →)－(AC →－BD →
)．
,a b a b
-
练习：化简：(1)AB →－CB →－DC →＋DE →＋F A →
；
例3、平行四边形ABCD 中，=a ，=b ，用a 、b 表示向量、.
变式一：当a ，b 满足什么条件时，+a b 与a b -垂直？
变式二：当a ，b 满足什么条件时，|+a b | = |a b -|？
变式三：+a b 与a b -可能是相等向量吗？
七、课堂小结：
1、向量加法的三角形法则；
向量加法的平行四边形法则；
2、向量减法的三角形法则。
八、作业：
课堂作业P91 习题2.2：第4题（5）（6）（7） 课后作业：
1、在中，，，则
2、如图，用 表示下列向量：
4、化简：(1) AB →－AD →－DC →
；
(2)(AC →＋BO →＋OA →)－(DC →－DO →－OB →
)．
ABC BC a =CA b =AB
=a b c ，，
