2020年高中物理竞赛辅导课件★★A伽利略变换

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伽利略变换(课堂PPT)

f d f c cd
fc fd cd
v fd v sd
300
vfc
vsd vcd
v fc v cs 20km / h
•
vfd
vsd 23
【2013上海第20题】图为在平静海面上，两艘拖船 A、B 拖着驳船 C 运动的示意图．A、B 的速度分别沿着缆绳 CA、CB 方向，A、B、C 不在一条直线上．由于缆绳不可伸长，因此 C 的速度在 CA、CB 方向的投影分别与 A、 B 的速度相等，由此可知 C 的（） A．速度大小可以介于 A、B 的速度大小之间 B．速度大小一定不小于 A、B 的速度大小 C．速度方向可能在 CA 和 CB 的夹角范围外 D．速度方向一定在 CA 和 CB 的夹角范围内
r
r
相对运动：
O O
(x, y, z,t)
P
x
x
物体相对运动参考系（S’系）的运动.
牵连运动： S’系相对S系的运动.
牵u
12
2.伽利略速度变换
绝对速度
v绝
对
dr dt
yS
r r 'u t
y S (x, y, z,t)
相对速度 v相对ddrt'
牵连速度 v牵连 u
u
r r O O
(x, y, z,t)
B 60 A
o'
o
u vy 17.3ms1
u
x'
弹丸上升高度
y v2y 15.3m
x
2g
21
3.河水自西向东流动，速度为10 km/h,一轮船在水中航行，船相对于河水的航向为北偏西30o,航速为20km/h。此时风向为正西，风速为10km/h。试求在船上观察到的烟囱冒出的烟缕的飘向。（设烟离开烟囱后即获得与风相同的速度）

2020年高中物理竞赛(力学篇)01运动的描述：相对运动(共13张PPT)

故 v v u
t t
绝对速度相对速度
牵连速度
3、加速度的变换关系
a a'a0
绝对
相对
牵连
加速度加速度加速度
例 1.河水自西向东流动，速度为10 km/h,一轮船在题水中航行，船相对于河水的航向为北偏西30o,航速
为20km/h。此时风向为正西，风速为10km/h。试求在船上观察到的烟囱冒出的烟缕的飘向。（设烟离开烟囱后即获得与风相同的速度）
vcs
v fd 10 正西
v cs 20 北偏西30o
vfd vsd
vcd vcs v sd
vcd 10 3 km / h 方向正北
v fd v fc vcd v fc v fd vcd v fd v sd v fc vcs 20km / h
方向为南偏西30o。
vcs vcd vfd vsd
其加速度为a，他沿车前进的斜上方抛出一球，设抛球时对车的加速度的影响可以忽略，如果使他不必移动他
在车中的位置就能接住球，则抛出的方向与竖直方向的
夹角应为多大？
解：抛出后车的位移：
x1
v0t
1 2
at 2
a
球的位移：
x2 (v0 v0' sin )t
V0
y2
(v0'
cos
)t
1 2
gt 2
小孩接住球的条件为：x1=x2; y=0
2020全国高中奥林匹克竞赛物理
力学篇（基础版）
1-3 相对运动
一、运动描述具有参考系、运动参考系也是相对的
二、绝对运动、牵连运动、相对运动
三者应具有如下变换关系y y’
绝对位矢
r r r0

人大附中高中物理竞赛辅导课件(相对论力学)伽利略变换(共13张ppt)

4、没有“绝对”的时间、“绝对”的空间。长度收缩和时间的膨胀是相对的。
狭义相对论时空观认为：
时间、空间、运动三者是不可分割地联系着；时间、空间的度量是相对的。不同的惯性系没有共同的同时性，没有相同的时间、空间度量。狭义相对论时空观反映在洛仑兹变换之中。
一火车以恒定速度通过隧道，火车和隧道的静长是相等的。从地面上看，当火车的前端b到达隧道的B端的同时，有一道闪电正击中隧道的A端。试问此闪电能否在火车的a端留下痕迹？
y y l sin
o
l (x)2 (y)2 l(1 cos2 u2 )1 2
c2
arctan
l sin
l cos 1 u2 c2
狭义相对论时空观
1、相对于观测者运动的惯性系沿运动方向的长度对观测者来说收缩了。
2、相对于观测者运动的惯性系的时钟系统对观测者来说变慢了。
3、长度收缩和时间膨胀效应是时间和空间的基本属性之一，与具体的物质属性或物理过程的机理无关。
当后者从前者旁边经过时，S系中的观察者同时扳
动两手枪，使子弹在S´系中的尺上打出两个记号。试问在S´系中这两个记号之间的距离是小于、等于、
还是大于1 m?
S ( x1, t1 ) ( x2 , t2 ) S´ ( x1, t1) ( x2 , t2 )
x2 x1 1m t1 t2
x2 x1 ?
位矢的长度 s2 s2 x12 x22 x32 x42 4 xi2 i 1
世界点的位移 s (x1,x2,x3,x4 )
或 s (x, y, z, ict)
空间间隔的平方 s2 (x)2 (y)2 (z)2 c2t 2
四维位矢模方是洛仑兹不变量 x2 y2 z2 c2t 2 x2 y2 z2 c2t2 s2 s2

2020年高中物理竞赛辅导课件(狭义相对论基础)01伽利略相对性原理(共14张PPT)

2020
全国高中生物理学奥林匹克竞赛
普通物理学
（含竞赛真题练习）
第五章狭义相对论基础 (Special Relativity)
Albert Einstein (1879-1955)
五岁：罗盘的指针为什么指北？ •十六岁：思索时间、空间问题。总在想人要随着光线跑，能看到什么景象呢？假如吊索断了，升降机坠入深谷，里面的乘客会有什么感觉呢？
科学业绩：
1、提出光的量子论 2、创建狭义相对论 3、创建广义相对论
1921年获诺贝尔物理学奖
本章：伽利略相对性原理狭义相对论基本原理洛仑兹变换相对论时空观相对论速度变换相对论动力学
§5.1伽利略相对性原理(Galilean Relativity)
1.伽利略变换(Galilean transformation)
y y v
P
o o
z z
x, x
设以：v运o动系．相对 o系
与 o时重间合零时点．为o
则对于任一事件(event)P ，有
x x vt
y y z z
——伽利略坐标变换
t t
Note:
该变换意味着时间独立于空间,且时间间隔及长度的测量结果与坐标系无关.
——经典力学的时空观
2.伽利略相对性原理
——力学规律在所有惯性系中都有相同的
形式
e.g. 设O系中
F
ma
牛顿力学：
F F
(力与参考系无关)
于伽是利m在略 O变m换系中：(质Fa量与m运aa动无关)
Note: 另一种表述：牛顿力学规律在伽利略变换下保持不变．
3.十九世纪末的困惑
⑴电磁场方程组不具有伽利略变换下的不变性. (服从Lorentz变换)

力学相对性原理伽利略变换PPT课件

2.X射线：1895年，德国，伦琴
1901年获第一个诺贝尔物理奖
3.放射性：1896年，法国，贝克勒尔发现铀，居里夫妇发现钋和镭，共同获得1903年诺贝尔物理奖
物理学还存在许多未知领域，有广阔的发展前景。
两朵乌云——暴风骤雨——20世纪初物理学危机
物理学正在临产中，它孕育着的新理论将要诞生了。
新理论：相对论、量子力学，
当物体运动时，两端坐标必须同时记录。
xA( t1 )
xB( t0 )
x (t ) A0
xB( t0 )
S系 S系
y y
u
o o x1
x x2 x
由伽利略变换：
x1 x1 ut1 x2 x2 ut2
设直尺相对于S系静止直尺长度 x x2 x1 x2 x1 u( t2 t1 )
先验框架
• 时间间隔、空间距离的测量与参考系的选择无关。
四 . 力学相对性原理与伽利略变换相协调
要求力学定律在是否协调给出不同惯性
一切惯性系中数
系中对运动描
学形式相同
？述的关联
由伽利略速度变换
得加速度变换：
a x ax a y ay az az
a
ห้องสมุดไป่ตู้

a
vx vx u
正变换
vv''xy

vx vy

u
v'z vz
逆变换
v v
x y

v'x v 'y

u
vz

v 'z
伽利略变换中已经隐含了时空观念三 . 绝对时空观
1. 时间：用以表征物质存在的持续性，物质运动、变化的阶段性和顺序性。

2020高中物理竞赛(科普版)物理学史(力学篇)4伽利略至牛顿时代的科学家 (共14张PPT)

英国的物理学家和天文学家胡克
• 在物理学史上是法拉第以前最伟大的实验物理学家。
• 1677—1683年任皇家学会秘书，1665 年出版《显微图集》，1676年在《论刀具切削》一书中首次提出了固体弹性的胡克定律。
• 1680年初，在写给牛顿的信中，胡克提出了引力反比于距离平方的猜测。
法国的物理学家马略特
• 法国实验物理学的奠基者之一。
• 马略特研究了热、光、视觉、颜色及气体的性质。
• 提出了一定质量的气体，在温度不变时，体积跟压强成反比的结论，与玻意耳十四年前提出的结论相一致，这便是著名的 “玻意耳—马略特”定律。
• 主要著作有；《空气性质的实验》、《热和冷的实验》、《颜色性质的实验》、《水和其它液体的运动》等。
2.科学团体的出现
• 1662年国王查理二世正式批准成立“促进自然知识为宗旨的皇家学会。”
• 1663年建立了巴黎皇家科学院。
3.科学的国际联系加强
• 法国特别是英国成为自然科学活动的中心。
• 科学交流便不断地加强，先是个人间的通信交流，以及学者们的互访、讲学等活动。
• 一批国际性的学术杂志出现了。1665年英国皇家学会出版了《哲学学报》，法国科学院同年也出版了《学人杂志》， 1682年莱比锡出版了《博学者杂志》。
笛卡儿
• 笛卡儿差不多是伽利略的同时代人。在哲学上，笛卡儿主张二元论，一方面他认为物质运动是客观存在的，另一方面又认为精神也是实体。
• 他的机械宇宙观，数学演绎方法和某些物理规律对后来都有较大影响。
• 提出了动量守恒定律。
笛卡儿
• 明确地叙述了惯性定律，并特别强调了方向：“如果物体处在运动之中，那么如无其他原因的作用的话，它将继续以同样速度在同一直线方向上运动，即不停止也不偏离原来的方向”。对于碰撞问题，他提出了七条规律。

2020-2021学年高二物理竞赛牛顿运动定律课件

数学形式：
v 恒矢量 (F 0)
➢ 指出任何物体都具有惯性，又叫惯性定律； ➢ 仅当物体受到其它物体作用时才会改变其运动状态； ➢ 只在惯性参考系中才成立。
二、牛顿第三定律
当物体A以力FAB作用在物体B上时，物体B也必定同时以力FBA作用在物体A上，FAB和FBA在同一直线上，大小相等，方向相反。其数学表达式为
由初始条件：
v 0 t 0
两边积分：
v
dv
t dt
0 mg kv B 0 m
得
v
mg k
B
1
kt
em
讨论：
(1) 当t 时，v mg B
k
mg B vT k
——终极速度
当t
m 时，v k
vT
1
1 e
0.632 vT
t m k
v vT
——小球以终极速度匀速下降。
(2)
R
例3(P38 例1-11) 一重物m用绳悬起，绳的另一端系在天花板上，绳长l=0.5m，重物经推动后，在一水平面内作匀速率圆周运动，转速n=1r/s。这种装置叫做圆锥摆。求这时绳和竖直方向所成的角度。
解：以小球为研究对象，
对其进行受力分析。
小球的运动情况， T
竖直方向平衡，水平方
向作匀速圆周运动，建 m
立坐标系如图：
mg
y T cos T
o T sin x mg
拉力的沿两轴进行分解，竖直方向的分量与重力平衡，水平方向的分力提供向心力。
y T cos T
利用牛顿定律，列方程：
x方向
T sin m 2r m 2l sin
mo gT sin x
y方向
T cos mg

高中物理竞赛ppt课件

形式，因而是等价的。
这一原理称为伽利略的相对性原理
随堂练习
续练习
5
（牵）
7.07 2.07 ( m s )
45°
45° 107.0272
α
大小：
7.07 2.07
-2.07
-10
2 2
分别沿 X、Y 轴正向）。
印刷
= x +y
在课本中惯用印刷形式。在本演示课件中，为了配合同学做手书作业，采用手书形式。
矢量加法
服从平行四边形法则为邻边为对角线若则
反向为
减法相当于将一矢量反向后再相加。
矢量乘法
两矢量的点乘 = 两量大小与它们夹角余弦的乘积
例如
两矢量点乘的结果是标量在直角坐标中
r
φ
运动质点
切线
法线
n
τ
自然坐标系
由运动曲线上任一点的法线和切线组成
特权福利
特权说明
VIP用户有效期内可使用VIP专享文档下载特权下载或阅读完成VIP专享文档（部分VIP专享文档由于上传者设置不可下载只能阅读全文），每下载/读完一篇VIP专享文档消耗一个VIP专享文档下载特权。
年VIP
月VIP
包权
人书友圈7.三端同步
矢量知识
有大小、有方向，且服从平行四边形运算法则的量。
线段长度（大小）；箭头（方向）。
A
手书
A （附有箭头）
印刷
（用黑体字，不附箭头）
在 X-Y 平面上的某矢量矢A量表示该矢式量 A 的坐标式
Y
y
手书
A = xi +yj
j
A
0i
xX
i 、j 分别为 X、Y 轴的

2020年高中物理竞赛(力学篇)02运动、力学定律：对称性和守恒定律(共20张PPT)

r
U
f AB
(r)
r
B B B
U U
fBA f AB
A r A A
三、时间平移对称性与机械能守恒律
时间平移的对称性意味着时间的均匀性，表示系统的势函数与时间无关，这将导致能量守恒。
讨论一维情况： EP x, t t E p( x, t)
对两个粒子的保守系统有：
EP x1, x2, t t Ep(x1, x2, t)
用泰勒级数展开
EP x1,
x2, t
t
E p ( x1 ,
x2, t)
EP t
t
高次项
EP x1,
x2, t
t
E p ( x1 ,
x2, t)
E P t
t
高次项
上式中必有：EP 0 t
考虑动能和势能可推导出
dEP 0 dt
E 常数
如果系统对于时间平移是对称的，那么系统
的能量一定守恒。——能量守恒定律
x r sin cos y r sin sin z r cos
o
r
P
x
m
2x t 2
E p x
m
2 y t 2
E p y
y
EP
t
Lz
m
2z t 2
E p z
Ep具有旋转不变性，即与φ无关
EP 0
t Lz 0
Lz 常量
空间旋转对称性意味着空间旋转一个角度，系
统势函数保持不变，必然导致角动量守恒。
系统
外界
孤立系统封闭系统开放系统
n
外力 F Fi
i1
· ·i · ·
内力 fij f ji

高二物理竞赛狭义相对论力学基础PPT(课件)

t t
称为伽利略变换
速度 :v 变 v V 换加速度 :a 变 a 换
二、伽利略相对性原理或力学相对性原理
一个相对于惯性系作匀速直线运动的参考系,在其内部发生的一切力学过程,都不受系统做匀速直线运动的影响。
即: 不可能利用在惯性系内部进行的任何力学实验来确定该系统做匀速直线运动的速度。称之为伽利略相对性原理或力学相对性原理。
力学定律在所有惯性系中都是相同的。
由三.经伽典力利学:在a 略伽a 利惯变略变换换s : 下F 的不m 性 a 变 ; s 性 : F m a 系
所以牛顿第二定律在伽利略变换下具有不变性.
四. 经典时空观（即绝对时空观）
(1)同时性:
设s系的观察者测均得发两生事 t时在件刻 .
可见，在相对论中，物体的质量也是相对的。
对一般物体来说，m0 > 0,速度越大，m就越大。
当v c时, γ , m , 这时不论对物体
m以1E=kγ表1m示0质=加5点m速0多/率4 为v大时的的动能。力，也不能使它的速度再增加。因此，
一切物体的速率都不能超过光在真空中的速率。 L= L0 /γ = (1－V2/c2)1/2L0
已知情况如图所示。
在s系中(x点 1,0,0)和点 (x2,0,0),t时刻同时发. 生
V S
x
S x1 ,0,0,t
x2 ,0,0,t
x
t1 (tcV2x1),
t2
(t
V c2 x2)
t2 t1 1V V c2 2c2x1x2
同时性的相对性在相对论中同时性,只具有相对意义!
三. 长度收缩(length contraction)

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4
第2节狭义相对论基本原理
Basic Postulates of Special Relativity 1. 伽利略变换在高速领域不成立
19世纪末, 大量实验表明,光速(电磁规律) 不服从伽利略变换！(如：迈克耳逊—莫雷实验)
矛盾如何解决？选择有三:
伽利略相对性原理不是普遍原理,不必推广到高速领域, 因而电磁规律可以不符合伽利略相对性原理及变换；
即：时间度量是相对的, 这就是同时性的相对性。 7
速 ux ux v
度变
uy uy
再求导
o'
x
x´
x
(v 恒定)
a a
换 uz uz
1
y
y' v
S
F F, m m
y S´ vt
F ma F ma o
o'
x
x´
x
(v 恒定)
故经典力学认为：一切惯性系中的力学规律都是相同的——力学相对性原理
(伽利略相对性原理)
2
伽利略变换反映了牛顿力学的时空观
伽利略相对性原理是普遍原理,应修改电磁理论使之符合伽利略相对性原理及变换；
不必修改电磁理论,将伽利略相对性原理限制于低速领
域,另找一个新的能使电磁规律符合的变换。从而推广
伽利略相对性原理。狭义相对论
新的时空观
5
2. 两个基本原理
(1)爱因斯坦相对性原理物理规律对所有惯性系都是一样的, 不存在任何一个特殊的惯性系。
( x)2 ( y)2 (z)2
S S 空间间隔的测量与参照系无关
3
牛顿的时空观：时间的量度和空间的量度都与参考系无关，时间和空间无关，时间、空间与物质的运动无关。
牛顿认为： “绝对空间，就其本性而言，与外界任何事物无关，而永远是相同的和不动的。”
“绝对的、真正的和数学的时间自己流逝着，并由于它的本性而均匀地、与任一外界对象无关地流逝着”。
在 S' 系中观察光到达A'和光到达 y
B'这两事件同时发生。
y' 设有如下思想实验
v
在 S系中观察
A'
光到达A'和光到达
B'这两事件不会同时
发生！！
O
M
B'
x' x
可见，两物理事件是否同时发生,不是绝对的,而是依赖于参考系的选择,即必须相对于某参考系而言，因而是相对的。
对不同参考系, 同样两事件之间的时间间隔不同。
(2)光速不变原理
在任何惯性系中测量，光在真空中传播的速率都相等。
c（299 792 458 1.2）ms1
1964-1966年,欧洲核子中心的实验直接验证了光速不变的原理：
以0.99975c的高速飞行的 0介子,在飞行中
辐射光子,得到光子的实验室速度数值仍然是c .
由光速不变原理得出的结论之一：同时性的相对性
第一篇力学
第6章狭义相对论
第6章狭义相对论
Special Relativity
第1节伽利略变换
Galilean Transformation任意 t 时刻
y
y' v
坐标
x x vt
y y
S
y S´
变 z z
vt
换 t t
o
( 经典的速度叠加原理 )
伽利略变换的另一形式为
x x vt
x x vt y y
y y
z z
z z
t t
t t 时间间隔的测量与参照系无关
对于空间中任意两点间的距离,在两个参考系
中的测量值分别是
S ( x)2 ( y)2 (z)2 tt 0
S ( x)2 ( y)2 (z)2 ( x)2 ( y)2 (z)2