第一节 交变电流

一、交变电流
一、概念
恒定电流：电流大小、方向都不随时间变化（属直流范围）
交变电流：电流大小、方向都随时间周期性变化的电流，简称交流
例：
二、正弦式交变电流的产生原理
（一）演示实验：教学用手摇式发电机产生的电流即为正弦式交变电流
问：可否用已学知识，用实验证明其交流电？（提示：提供两个发光二极管及若干导线）
（二）原理：（先介绍发电机基本构造：磁极间匀强磁场，线圈，中性面）
1、感应电动势E的方向：
在线圈转动一个周期内，感应电动势E方向是否发生变化？（中性面开始一个周期内）
分析：根据楞次定
律，由甲到乙和从乙到丙过程中感应电流方向为由B到A；由丙到丁再由丁到甲过程中，感应电流方向为由A 到B。

结论：线圈每经过中性面时，E方向发生变化（半个周期变一次）。

2、感应电动势E的大小：
①线圈在何位置磁通量Φ最大？（中性面）线圈在中性面位置E为多少？（E=0,i=0电流方向要发生变化）
②线圈在何位置E最大？（线圈与磁场平行时）E最大值为多少？E m=nBSω
③任意时刻，感应电动势e表达式？
设线圈从中性面开始转过θ,则此时v与B夹角也为θ,
即e=2BLvinθ=2BLvinωt= E m inωt。

第1节交变电流1．交变电流是指大小和方向都随时间周期性变化的电流。

2．线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时可产生正弦式交变电流，与转轴的位置无关。

3．正弦式交变电流的瞬时值表达式为e＝E m sin ωt,u＝U m sin ωt, i＝I m sin ωt, 式中的E m、U m、I m是指交变电流的最大值，也叫峰值。

一、交变电流1．交变电流大小和方向都随时间做周期性变化的电流，简称交流。

2．直流方向不随时间变化的电流。

二、交变电流的产生1．过程分析2．中性面线圈在磁场中转动的过程中，线圈平面与磁场垂直时所在的平面。

三、交变电流的变化规律1．从两个特殊位置开始计时的瞬时值表达式2．交变电流的图像 (1)正弦式交变电流的图像(2)其他几种不同类型的交变电流1．自主思考——判一判(1)方向周期性变化，大小不变的电流也是交变电流。

(√)(2)在匀强磁场中线圈绕垂直磁场的转轴匀速转动通过中性面时，感应电流为零，但感应电流为零时，不一定在中性面位置。

(×)(3)表达式为e ＝E m sin ωt 的交变电流为正弦式交变电流，表达式为e ＝E m sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωt ＋π2的交变电流也是正弦式交变电流。

(√)(4)线圈绕垂直磁场的转轴匀速转动的过程中产生了正弦交变电流，峰值越大，则瞬时值也越大。

(×)(5)交变电流的图像均为正弦函数图像或余弦函数图像。

(×)(6)线圈绕垂直磁场的转轴匀速转动的过程中产生了正弦交变电流，感应电动势的图像、感应电流的图像形状是完全一致的。

(√)2．合作探究——议一议 (1)中性面是任意规定的吗？提示：不是。

中性面是一个客观存在的平面，即与磁感线垂直的平面。

(2)如何理解线圈平面转到中性面时感应电动势为零，而线圈平面与中性面垂直时感应电动势最大呢？提示：根据法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt 可知，感应电动势的大小不是与磁通量Φ直接对应，而是与磁通量的变化率成正比。

第1讲 交变电流的基本知识一、正弦交流电的变化规律 1．正弦交变电流的产生：2．正弦交流电的电动势、电压和电流随时间的变化规律可用下列各式表示：⑴角频率ω等于线圈转动的角速度，且n f Tπππω222===。

⑵最大值 （N 为线圈匝数、S 为线圈面积）。

⑶从中性面位置开始计时。

平面线圈在匀强磁场中旋转，当线圈平面垂直于磁力线时，各边都不切割磁感线，线圈中感生电动势为零，这个位置叫中性面。

线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感生电动势为零。

线圈经过中性面时，内部电流方向要发生改变。

⑷交流电的变化规律及m E 与线圈的形状以及转动轴处于线圈平面内的位置无关。

3．正弦交变电流的图像：正余弦函数 二、表征交变电流的物理量⑴周期、频率 ⑵瞬时值：交流电的瞬时值反映的是不同时刻交流电的大小和方向，瞬时值是时间的函数，其关系如1中①②③式．⑶最大值：交流电的最大值反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面与磁感线平行时，交流电动势最大，S NB E m ω=，瞬时值与最大值的关系是m m E e E ≤≤-．⑷有效值．．．：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的．．．．．．．．．．．．，即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值叫该交流电的有效值．正弦交流电的有效值．．．．．．．．．与最大值的关系是： 222m m m II U U E E ===，， 交流电的有效值用得很广泛，交流电铭牌上标明的额定电压、额定电流是指有效值，不加特别说明时，交流电流、电压、电动势均指有效值．⑸平均值：交流电的平均值其数值可用tn E ∆∆Φ=计算。

某段时间内交流电的平均值一般不等于这段时间始、终时刻瞬时值的算术平均值。

[典型例题与基本方法]例1：是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的A.周期是0.01SB.最大值是311VC.有效值是220VD.表达式为U=220sin100πt（V）例2：一个匝数为n、面积为S的矩形线圈，绕垂直于磁场的轴匀速转动的过程中，线圈中感应电动势e随时间t的变化关系如图所示，感应电动势最大值与周期均可从图中读出。

总结交变电流第一节知识点交变电流是在电力系统中常用的形式，因为它可以通过变压器和发电机等设备方便地进行输送和转换。

同时，交变电流也在许多家用电器中使用，例如灯具、电风扇、电视机、空调等。

因为交变电流在输电过程中能够通过变压器改变电压，从而减小输电损耗。

在学习交变电流的知识点时，我们需要了解交变电流的产生、特点、传输、以及相关的电路和元件等一系列内容。

在本文中，我将对交变电流的第一节知识点进行总结。

这些知识点包括交变电流的产生、交变电流的特点、正弦波交变电流、交变电流的传输、交变电流的电路元件和相关实验等。

交变电流的产生交变电流可以通过多种方式产生，最常见的方式是通过交变电压源产生。

交变电压源可以是交流发电机、变压器、振荡电路等。

当交变电压源与负载电阻相连时，就会产生交变电流。

此外，交变电流还可以通过引入交变电阻、电感和电容等元件，通过交变电压源产生。

交变电流的特点交变电流与直流电流相比，具有以下几个显著的特点：1. 方向和大小的周期性变化。

在一个周期内，电流的方向和大小是不断变化的，这点与直流电流不同。

2. 周期性。

交变电流是周期性的，其周期就是一个完整的方向和大小的变化。

单位时间内交变电流的周期数称为频率，通常用赫兹（Hz）来表示。

3. 值的变化。

交变电流的数学表达式一般为正弦函数形式，可以通过不同的频率、幅值和相位来描述。

4. 交变电流的平均值为零。

由于交变电流是周期性变化的，其平均值在一个周期内为零。

5. 交变电流的有效值。

交变电流实际上并不是以不断变化的数值形式存在，而是以其有效值来代表。

有效值是指一个与交变电流等效的直流电流，使得两者在相同条件下产生相同的功率。

正弦波交变电流正弦波是一种特殊的交变电流，它的数学表达式为正弦函数形式。

正弦波交变电流的特点是周期性、规律性和简单性。

在电力系统中，交变电流一般被假设为正弦波交变电流，这样可以方便地进行分析和计算。

正弦波交变电流的数学表达式为：I(t) = I0*sin(ωt + φ)其中，I(t)为交变电流的大小和方向，I0为交变电流的峰值，ω为角频率，t为时间，φ为相位角。

第1节交变电流一、交变电流1．交变电流大小和方向都随时间做周期性变化的电流，简称交流。

2．直流方向不随时间变化的电流。

二、交变电流的产生1．过程分析2．中性面线圈在磁场中转动的过程中，线圈平面与磁场垂直时所在的平面。

三、交变电流的变化规律1() A．线圈平面与磁感线方向平行B．通过线圈的磁通量达到最大值C．通过线圈的磁通量的变化率达到最大值D．线圈中的感应电动势达到最大值2、(多选)下图中哪些情况，线圈中产生了正弦交变电流(均匀速转动)()3、线框在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动(由上向下看是逆时针方向)，当转到如图1所示位置时，磁通量和感应电动势大小的变化情况是()A．磁通量和感应电动势都在变大B．磁通量和感应电动势都在变小C．磁通量在变小，感应电动势在变大D．磁通量在变大，感应电动势在变小1.有一个正方形线框的线圈匝数为10匝，边长为20 cm ，线框总电阻为1 Ω，线框绕OO ′轴以10π rad s 的角速度匀速转动，如图5-1-5所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T ，求：(1)该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少？(2)线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？(3)写出感应电动势随时间变化的表达式。

2.如图5-1-6所示，一半径为r ＝10 cm 的圆形线圈共100匝，在磁感应强度B ＝5π2T 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴线OO ′以n ＝600 r min 的转速匀速转动，当线圈转至中性面位置(图中位置)时开始计时。

(1)写出线圈内所产生的交变电动势的瞬时值表达式；(2)求线圈从图示位置开始在160s 时的电动势的瞬时值； (3)求线圈从图示位置开始在1 s 时间内的电动势的平均值。

1向平行于纸面并与ab 边垂直，在t ＝0时刻，线圈平面与纸面重合(如图5-1-8)，线圈的cd 边离开纸面向外运动，若规定由a →b →c →d →a 方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I 随时间t 变化的图像是( )2．一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴匀速转动，线圈中的感应电动势e 随时间t 变化的规律如图5-1-9所示，则下列说法正确的是( )A ．图像是从线圈平面位于中性面开始计时的B ．t 2时刻穿过线圈的磁通量为零C ．t 2时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零D ．感应电动势e 的方向变化时，穿过线圈的磁通量的方向也变化3．(多选)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，所产生的交变电流的波形如图5-1-10 所示，可知( )A ．在t 1时刻穿过线圈的磁通量达到峰值B ．在t 2时刻穿过线圈的磁通量达到峰值C ．在t 3时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值D ．在t 4时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值(2)其他几种不同类型的交变电流达标练习1、如图所示的各图像中表示交变电流的是( )2、(多选)某线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过它的磁通量Φ随时间变化的规律如图1所示，则( )A ．t 1时刻，穿过线圈的磁通量的变化率最大B ．t 2时刻，穿过线圈的磁通量的变化率为零C ．t 3时刻，线圈中的感应电动势为零D ．t 4时刻，线圈中的感应电动势最大3、一交流发电机的感应电动势e ＝E m sin ωt ，如将线圈的匝数增加一倍，电枢的转速也增加一倍，其他条件不变，感应电动势的表达式将变为( )A ．e ′＝2E m sin 2ωtB ．e ′＝2E m sin 4ωtC ．e ′＝4E m sin 2ωtD ．e ′＝4E m sin 4ωt4、(多选)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图5-1-11甲所示，产生的交变电动势的图像如图乙所示，则( )A ．t ＝0.005 s 时穿过线框的磁通量的变化率为零B ．t ＝0.01 s 时线框平面与中性面重合C ．感应电动势的最大值为311 VD ．线框转动是从中性面开始计时的5、如图4甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO ′以恒定的角速度ω转动。