湖南省怀化市2015届高三上学期期中考试物理试题 Word版含答案

湖南省怀化三中2014-2015学年度高一上学期期中考试物理试题时量：90分钟分值：100分一、单项选择题(本题共12个小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的4个选项中，只有一个选项正确)1、下列物理量中，属于标量．．的是（）A．位移B．速率C．弹力D．加速度2、伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础。

关于物体的惯性，下列叙述中正确．．的是（）A．物体只有在不受外力的情况下才表现出惯性来B．某人无法拉动一辆车，说明车的惯性很大C．列车启动时，速度增加得十分缓慢，说明速度小时惯性较大D．物体的惯性大小与物体是否运动、运动的快慢以及受力情况无关3、下列关于力的说法正确．．的是（）A．力是物体对物体的作用，所以发生力的作用必须相互接触B．物体受到的重力是地球施加的，物体只在重心处受到重力作用C．弹力是发生弹性形变的物体在恢复原状的过程中对与它接触的物体所发生的作用D．静摩擦力是静止的物体受到的，滑动摩擦力是运动的物体受到的4、两个共点力的合力与分力的关系，以下说法中不正确．．．的是（）A．合力作用效果与两个分力共同作用的效果相同B．合力的大小一定等于两个分力的大小之和C．合力的大小可以大于它的任一个分力D．合力的大小可以小于它的任一个分力5、一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0<0，加速度a<0，从某时刻开始起加速度逐渐减小，则（）A．速度逐渐增大，直到加速度为零为止B．速度逐渐减小，直到加速度为零为止C．位移继续增大，直到加速度为零为止D．位移逐渐减小，直到加速度为零为止6、研究发现，在月球表面附近没有空气，没有磁场，重力加速度约为地球表面的1/6。

若宇航员登上月球后，在空中从同一高度处同时释放氢气球和铅球，忽略地球和其他星球的影响，以下说法正确．．的是（）A．氢气球和铅球都将下落，但铅球先落到月球表面B．氢气球和铅球都将下落，且同时落到月球表面C．氢气球将加速上升，铅球将加速下落D．氢气球和铅球都将上升7、关于胡克定律，下列说法不．正确．．的是（）A．由F=kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧的弹性形变量x成正比B．由k=F/x可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的形变量成反比C．弹簧的劲度系数k是有弹簧本事的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量无关D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度是弹力的大小8、下列哪组力作用在物体上不能．．使物体做匀速直线运动（）A．1N，3N，4N B．2N，5N，5Nov/(m·s )t/s10321D-1ov/(m·s )t/s10321A-1ov/(m·s )t/s 10321B-1ov/(m·s )t/s 10321C-1C ．3N ，5N ，9ND ．3N ，7N ，9N9、如图所示是甲、乙两物体做直线运动的v －t 图象。

数学理试题试卷分第1卷〔选择题〕和第2卷〔非选择题〕两局部，共150分. 时量：120分钟.第1卷〔选择题 共50分〕一、选择题：本大题共10小题，每一小题5分，共计50分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在答题卡上.1.全集{}5,4,3,2,1=U ,集合}3,2,1{=A ,}4,2{=B ,如此B A C U )(为 A.}4{B.}5,4,2{C.}4,3,2,1{D.}5,4,2,1{2.设10<<<b a ，如此如下不等式成立的是 A.33a b >B.11a b< C.1ba >D.()lg 0b a -<3.向量)1,3(=a ，)2,(-=x b ，)2,0(=c ，假设()⊥-a b c ，如此实数x 的值为 A ．43 B ．34 C ．34- D ．43- 4.运行如图1的程序框图，如此输出s 的结果是A.16B.2524 C.34D.11125.函数()sin ()f x x x x =+∈RA ．是偶函数,且在(,+)-∞∞上是减函数B ．是偶函数,且在(,+)-∞∞上是增函数C ．是奇函数,且在(,+)-∞∞上是减函数D ．是奇函数,且在(,+)-∞∞上是增函数 6.由如下条件解ABC ∆,其中有两解的是A ．︒=︒==80,45,20c A bB ．︒===60,28,30B c aC ．︒===45,16,14A c aD ．︒===60,24,34A b a7.从装有2个黄球和2个蓝球的口袋内任取2个球，如此恰有一个黄球的概率是A ．13B ． 12C ． 23D ． 568.方程(x 2＋y 2－4)x ＋y ＋1＝0表示的曲线形状是9.函数m xx f x--=32)(的一个零点在区间(1,3)内，如此实数m 的取值范围是 A ．(-1，7) B ．(0，5) C ．(-7，1) D ．(1，5) 10.定义域为),0(+∞的单调函数()f x ，假设对任意的),0(+∞∈x ，都有12[()log ]3f f x x +=，如此方程32)(x x f -=的解的个数是A ．0B ．1C ．2D ．3第2卷〔非选择题 共100分〕二、填空题:本大题共5小题，每一小题5分，共25分.把答案填在答题卡上的相应横线上. 11.数列{}n a 满足12a =，111nn na a a ++=-〔*n ∈N 〕，如此3a 的值为. 12.=+=∈)4tan(,53sin ),,2(πααππα则＿＿＿＿. 13.函数)12(log )(31-=x x f ,如此()f x 的定义域为_______________ .14.一个正三棱柱的所有棱长均等于2，它的俯视图是一个边长为2的正三角形，那么它的侧〔左〕视图面积的最小值是________. 15.集合{}R x x mx x M ∈=--+=,031，假设φ=M ，如此实数m 的取值范围是_______________ .三、解答题：本大题共6小题, 共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.〔本小题总分为12分〕函数()sin()(0,0,||)2f x A x A ωφωφπ=+>><局部图象如下列图． 〔Ⅰ〕求()f x 的最小正周期与解析式； 〔Ⅱ〕设()()cos 2g x f x x =-，求函数()g x 在区间[0,]2x π∈上的最大值和最小值．17.〔本小题总分为12分〕设p :114≤-x ；q :2(21)(1)0x a x a a -+++≤.假设p ⌝是q ⌝的必要而不充分条件,求实数a 的取值范围.18.〔本小题总分为12分〕如图,在四棱锥ABCD S -中,底面ABCD 是正方形,⊥SA 底面ABCD ,AB SA =,点M 是SD 的中点,SC AN ⊥且交SC 于点N .(Ⅰ)求证:平面⊥SAC 平面AMN ； (Ⅱ)求二面角的余弦值.19.〔本小题总分为13分〕设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且248,40a S ==；数列{}n b 的前n 项和为n T ，且230n n T b -+=，n N *∈．〔Ⅰ〕求数列{}n a ,{}n b 的通项公式；〔Ⅱ〕设⎩⎨⎧=为偶数为奇数n b n a c n n n ， 求数列{}n c 的前n 项和n P ．20.〔本小题总分为13分〕在平面直角坐标系xoy 中，O 为坐标原点，以O 为圆心的圆与直线40x --=相切． 〔Ⅰ〕求圆O 的方程；〔Ⅱ〕假设直线l ：3y kx =+与圆O 交于A ，B 两点，在圆O 上是否存在一点Q ，使得OB OA OQ +=，假设存在，求出此时直线l 的斜率；假设不存在，说明理由．21.〔本小题总分为13分〕函数).1,0(ln )(2≠>-+=a a a x x a x f x(Ⅰ)求函数)(x f 在点))0(,0(f 处的切线方程；(Ⅱ)求函数)(x f 单调递增区间；(Ⅲ)假设存在]1,1[,21-∈x x ,使得e e x f x f (1)()(21-≥-是自然对数的底数),求实数a 的取值范围.怀化市2014年下期高三期中统一检测理科数学参考答案与评分标准一、选择题：二、填空题：11.12-； 12.17； 13. ]1,21(；14. 15. ),61()31,(+∞--∞ .16解：〔Ⅰ〕由图可得1A =，22362T πππ=-=，所以T =π…………2分所以2ω=………3分 当6x π=时，()1f x =，可得 sin(2)16ϕπ⋅+=， 因为||2ϕπ<， 所以6ϕπ=…………5分 所以()f x 的解析式为()sin(2)6f x x π=+……………………6分〔Ⅱ〕()()cos 2sin(2)cos 26g x f x x x x π=-=+-sin 2cos cos 2sin cos 266x x x ππ=+-12cos 222x x =- sin(2)6x π=-…………………9分因为02x π≤≤，所以52666x πππ-≤-≤…………10分 当262x ππ-=，即3x π=时，()g x 有最大值，最大值为1； 当266x ππ-=-，即0x =时，()g x 有最小值，最小值为12-．……12分 17解:由114≤-x 得,1141≤-≤-x ,故210≤≤x ……………3分 由2(21)(1)0x a x a a -+++≤()()10x a x a ⇔--+≤⎡⎤⎣⎦1a x a ⇔≤≤+……6分 假设p ⌝是q ⌝的必要而不充分条件,∴p 是q 的必要而不充分条件, 即[]1,21,0+⊂⎥⎦⎤⎢⎣⎡a a ………………9分⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤⇒2110a a 021≤≤-⇒a …………………11分 故所求a 的取值范围是⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,21………………12分18证明(Ⅰ)：⊥SA 底面ABCD ,SA DC ⊥∴又底面ABCD 是正方形，DA DC ⊥∴⊥∴DC 平面SAD ,AM DC ⊥∴又AD SA = ,M 是SD 的中点,SD AM ⊥∴,⊥∴AM 面SDC AM SC ⊥∴由SC AN ⊥,⊥∴SC 平面AMN .又⊂SC 面SAC ,∴面⊥SAC 面AMN ………6分 (Ⅱ)取AD 的中点F ,如此SA MF //.作AC FQ ⊥于Q ,连结MQ .⊥SA 底面ABCD ,⊥∴MF 底面ABCD AC FQ ⊥ ,AC MQ ⊥∴FQM ∠∴为二面角的平面角设，在MFQ Rt ∆中221aSA MF ==,a FQ 42=,a FQ MF MQ 4622=+= 33cos ==∠∴MQ FQ FQM ………………11分 所以二面角的余弦值为33…………12分 解法2:(Ⅰ)如图,以A 为坐标原点,建立空间直角坐标系xyz A -,由于AB SA =,可设1===AS AD AB ,如此()(),0,1,0,0,0,0B A()()()1,0,0,0,0,1,0,1,1S D C , ⎪⎭⎫⎝⎛21,0,21M …………………3分 ⎪⎭⎫⎝⎛=∴21,0,21AM ,()1,1,1--=CS …………………4分0=•CS AM , CS AM ⊥∴又AN SC ⊥ 且A AM AN = ⊥∴SC 平面AMN .又⊂SC 平面SAC所以,平面SAC ⊥平面AMN …………………6分(Ⅱ)⊥SA 底面ABCD AS ∴是平面ABCD 的一个法向量,()1,0,0=AS ……7分 设平面ACM 的一个法向量为()z y x n ,,=()0,1,1=AC ,⎪⎭⎫ ⎝⎛=21,0,21AM ,如此⎪⎩⎪⎨⎧=•=•00AM n AC n 得()1,1,1--=n …………9分33,cos ->=<∴n AS …………11分 ∴二面角的余弦值是33…………12分 19解：〔Ⅰ〕由题意，1184640a d a d +=⎧⎨+=⎩，得14,44n a a n d =⎧∴=⎨=⎩…………3分230n n T b -+=，113n b ∴==当时，，112230n n n b --≥-+=当时，T ，两式相减，得12,(2)n n b b n -=≥数列{}n b 为等比数列，132n n b -∴=⋅…………6分〔Ⅱ〕14 32n n nn c n -⎧=⎨⋅⎩为奇数为偶数 ． 当n 为偶数时，13124()()n n n P a a a b b b -=+++++++=212(444)6(14)222214nn n n n ++-⋅-+=+--……………8分当n 为奇数时，法一：1n -为偶数，1n n n P P c -=+(1)1222(1)24221n n n n n n -+=+--+=++-……11分法二：132241()()n n n n P a a a a b b b --=++++++++1221(44)6(14)2221214n n n n n n -++⋅-=+=++--……………11分 12222,221n n nn n P n n n +⎧+-∴=⎨++-⎩为偶数，为奇数……………13分20解：〔Ⅰ〕设圆O 的半径为r ，因为直线340x --=与圆O 相切，所以 |0304|213r -⨯-==+………………3分所以圆O 的方程为 224x y +=………………5分〔Ⅱ〕方法一：因为直线l ：3y kx =+与圆O 相交于A ，B 两点，所以 221O l d k-=<+，所以5k >5k <……………7分 假设存在点Q ，使得OQ OA OB =+……………8分 因为A ，B 在圆上，且OQ OA OB =+，同时||||OB OA = 由向量加法的平行四边形法如此可知四边形OAQB 为菱形，所以OQ 与AB 互相垂直且平分 ……………9分 所以原点O 到直线l ：3y kx =+的距离为1||12d OQ ==…………10分 即 211O l d k -==+，解得28k =，22k =±，经验证满足条件…………12分所以存在点Q ，使得OQ OA OB =+…………13分方法二：假设存在点Q ，使得OQ OA OB =+．记OQ 与AB 交于点00(,)C x y因为A ，B 在圆上，且OQ OA OB =+，由向量加法的平行四边形法如此可知四边形OAQB 为菱形，因为直线l 斜率为k ，显然0k ≠，所以OQ 直线方程为1y x k=-…………7分 31y kx y x k =+⎧⎪⎨=-⎪⎩， 解得02023131k x k y k -⎧=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩， 所以点Q 坐标为2266(,)11k M k k -++………9分 因为点Q 在圆上，所以226()1k k -++226()41k =+，解得28k =…………11分即k =±，经验证满足条件…………12分 所以存在点Q ，使得OQ OA OB =+…………13分 21解：〔Ⅰ〕因为函数2()ln (0,1)x f x a x x a a a =->≠+,所以()ln 2ln x f x a a x a '=-+,(0)0f '=,又因为(0)1f =,所以函数()f x 在点(0,(0))f 处的切线方程为1y =……3分(Ⅱ)由⑴,()ln 2ln 2(1)ln x x f x a a x a x a a '=-=-++.令a a x x h xln )1(2)(-+=，如此0ln 2)('2≥+=a a x h x所以当0,1a a >≠时,()f x '在R 上是增函数…………………5分 又(0)0f '=,所以不等式()0f x '>的解集为(0,)∞+ 故函数()f x 的单调增区间为(0,)∞+…………………8分 〔Ⅲ〕因为存在12,[1,1]x x ∈-,使得12()()e 1f x f x --≥成立,而当[1,1]x ∈-时,12max min ()()()()f x f x f x f x --≤, 所以只要max min ()()e 1f x f x --≥即可.…………………9分 又因为x ,()f x ',()f x 的变化情况如下表所示:所以()f x 在[1,0]-上是减函数,在[0,1]上是增函数,所以当[1,1]x ∈-时,()f x 的最小值()()min 01f x f ==,()f x 的最大值()max f x 为()1f -和()1f 中的最大值因为11(1)(1)(1ln )(1ln )2ln f f a a a a a aa--=--=--+++, 令1()2ln (0)g a a a a a =-->,因为22121()1(1)0g a a a a '=-=->+,所以1()2ln g a a a a=--在()0,a ∈+∞上是增函数.而(1)0g =,故当1a >时,()0g a >,即(1)(1)f f >-;当01a <<时,()0g a <,即(1)(1)f f <-.所以,当1a >时,(1)(0)e 1f f --≥,即ln e 1a a --≥,函数ln y a a =-在(1,)a ∈+∞上是增函数,解得e a ≥………………11分 当01a <<时,(1)(0)e 1f f ---≥,即1ln e 1a a +-≥,函数1ln y a a=+在(0,1)a ∈上是减函数,解得10ea <≤.………………12分综上可知,所求a 的取值范围为1(0,][e,)ea ∈∞+………………13分。

图3图1tOt 1t 2ba x注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上。

2．考生作答时，选择题和综合题均须做在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。

3．考试结束后，将答题卡收回。

4．本试题卷共6页，如有缺页，考生须声明，否则后果自负。

湖南省怀化市中小学课程改革教育质量监测2015届高三上期中考试物理试题时量 90分钟满分 100分第Ⅰ卷（选择题，共55分）一、选择题：本题共11小题，每小题5分。

在1～8题中，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

在9～11题中，每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全得3分，错选或不答得0分。

1．下列表述中符合物理学史实的是A ．牛顿发现了万有引力定律，并测出了万有引力常量B ．亚里士多德通过理想斜面实验，发现了物体的运动不需要力来维持C ．伽利略创造了把实验和逻辑推理和谐结合起来的科学研究方法D ．笛卡尔首先提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础2．如图1所示，直线a 和曲线b 分别是在平直公路上行驶的汽车a 和b 的位置-时间（x -t ）图象。

由图可知A ．在时刻t 1，a 、b 两车相遇，且运动方向相反B ．在时刻t 2，a 车追上b 车，且运动方向相同C ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率先增大后减小D ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率一直比a 小3．如图2所示，质量为m 的木块在推力F 的作用下，在水平地面上做匀加速直线运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，F 的方向与地面成θ角斜向下．则地面对木块的滑动摩擦力大小为A ．0B ．μmgC ．F sin θD ．μ(mg +F sin θ)4．如图3所示，质量为m 1的木棒用细线悬挂在天花板上，套在木棒上的质量为m 2的金属环正以加速度a 沿木棒加速下滑，此时悬挂木棒的细线对天花板的拉力大小为A ．(m 1+m 2)g B ．m 1g+m 2a C ．(m 1-m 2)g + m 2a D ．(m 1+m 2)g －m 2a 5．将一质量为m 的物体以初速度υ0竖直向上抛出，经过一段时间后又落回抛出点，速度大小为υ。

图1 2015年怀化市高三第二次模拟考试理科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷 1 页至5 页，第Ⅱ卷 6页至16 页，共300分。

1.考生注意：答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与本人的准考证号、姓名是否一致。

2.第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

第II 卷用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷答题纸规定的位置上。

在试题卷上作答，答案无效。

3.考试结束后，监考人员将试题卷、答题卡一并收回。

第Ⅰ卷（选择题 共126分）本卷共21小题，每小题6分，共126分以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Cl-35.5二、选择题:本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．在人类对物质运动规律的认识过程中，许多物理学家大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌的成就，下列有关科学家及他们的贡献描述中正确的是A ．安培发现了电流的热效应规律B ．奥斯特由环形电流和条形磁铁磁场的相似性，提出分子电流假说，解释了磁现象电本质C ．开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星绕太阳做匀速圆周运动D ．伽利略在对自由落体运动研究中，对斜面滚球研究，测出小球滚下的位移正比于时间的平方，并把结论外推到斜面倾角为90°的情况，推翻了亚里士多德的落体观点【答案】D【命题立意】本题旨在考查物理学史【解析】电流的热效应规律是焦耳发现的，A 错误；安培提出分子电流假说，解释了磁现象电本质，B 错误；哥白尼提出行星绕太阳做匀速圆周运动，C 错误。