【压轴卷】初一数学上期中模拟试卷(带答案) (2)

【压轴卷】初一数学上期中模拟试卷(带答案) (2)

一、选择题

1．x＝5是下列哪个方程的解（ ）

A．x+5＝0 B．3x﹣2＝12+x

C．x﹣15x＝6 D．1700+150x＝2450

2．方程去分母，得（ ）

A． B．

C． D．

3．下列计算正确的是（ ）

A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a6 C．（a2）3=a6 D．（ab）2=ab2

4．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（ ）

A．2a2－2a B．2a2－2a－2 C．2a2－a D．2a2＋a

5．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km．用科学记数法表示1.496亿是（ ）

A．71.49610 B．714.9610 C．80.149610 D．81.49610

6．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ）

A．a=52b B．a=3b C．a=72b D．a=4b

7．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（ ） A． B． C． D．

8．-2的倒数是（ ）

A．-2 B．12 C．12 D．2

9．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）

A．① B．② C．③ D．④

10．已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC＝2：3，则∠BOC的度数为（ ）

A．30° B．150° C．30°或150° D．90°

11．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）

A．厉 B．害 C．了 D．我

12．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为( )

A．53006×10人 B．5.3006×105人 C．53×104人 D．0.53×106人

二、填空题

13．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x=_____，一般地，用含有m，n的代数式表示y，即y=_____．

14．填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是____．

15．某商品按标价八折出售仍能盈利b元，若此商品的进价为a元，则该商品的标价为_________元.(用含a，b的代数式表示).

16．正整数按如图的规律排列，请写出第10行，第10列的数字_____．

17．若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，则201820182()()2xyabc＝_____．

18．网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在去年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破1682亿元，将数字1682亿用科学记数法表示为_________________．

19．比较大小：123________2.3-.(“>”“<”或“=”)

20．一副三角板按如下图方式摆放，若2136'，则的度数为__________．只用度表示的补角为__________．

三、解答题

21．（1）填一填

21-202( )

22-212( )

23-222( )

（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；

（3）计算20212222019． 22．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3

（1）试求2*（﹣1）的值；

（2）若2*x=2，求x的值；

（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．

23．任何一个有理数都能写成分数的形式(整数可以看作是分母为1的分数)．我们知道：0.12可以写成123,0.12310025可以写成1231000，因此，有限小数是有理数．那么无限循环小数是有理数吗？下面以循环小数2.615454542.6154••L为例，进行探索：

设2.6154x••，①

两边同乘以100得： 100261.54x••，②

②-①得：99261.542.61258.93x

25893287799001100x

因此，••261.54是有理数．

（1）直接用分数表示循环小数1.5•

（2）试说明3.1415••是一个有理数，即能用一个分数表示．

24．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a＝﹣12，b＝13．

25．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，FOC=90°，∠1=40°．求∠2和∠3的度数．

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一、选择题

1．D

解析：D

【解析】

【分析】 依次解各个选项中的方程，找出解为x=5的选项即可．

【详解】

A．解方程x+5=0得：x=-5，A项错误，

B．解方程3x-2=12+x得：x=7，B项错误，

C．解方程x-12x=6得：x=152，C项错误，

D．解方程1700+150x=2450得：x=5，D项正确，

故选D．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．

2．B

解析：B

【解析】

【分析】

解一元一次方程中去分母的步骤:先确定几个分母的最简公分母,然后将方程两边同时乘以这个最简公分母约去分母即可.

【详解】

解:因为最简公分母是6,

所以将方程两边同时乘以6可得: ,

约去分母可得: ,

故选B.

【点睛】

本题主要考查解一元一次方程中去分母的步骤,解决本题的关键是要熟练掌握去分母的步骤.

3．C

解析：C

【解析】

试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误；

B.原式=a5，故B错误；

D.原式=a2b2，故D错误；

故选C.

考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．

4．C

解析：C

【解析】

【分析】

由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可． 【详解】

解：∵2+22=23-2；

2+22+23=24-2；

2+22+23+24=25-2；

…

∴2+22+23+…+2n=2n+1-2，

∴250+251+252+…+299+2100

=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249）

=（2101-2）-（250-2）

=2101-250，

∵250=a，

∴2101=（250）2•2=2a2，

∴原式=2a2-a．

故选：C．

【点睛】

本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2．

5．D

解析：D

【解析】

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

详解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108．

故选D．

点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

6．B

解析：B

【解析】

【分析】

表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．

【详解】

如图，设左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，

右下角阴影部分的长为PC，宽为CG=a，

∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，

∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，

∴阴影部分面积之差2SAEAFPCCGPC4ba3bPCa3baPC12b3ab．

∵S始终保持不变，∴3b﹣a=0，即a=3b．

故选B．

【点睛】

此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

7．D

解析：D

【解析】

解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形．

故选D．

首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可．

8．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据倒数的定义求解.

【详解】

-2的倒数是-12

故选B

【点睛】

本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握

9．A

解析：A

【解析】

【分析】

由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．

【详解】

将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，

故选A．

【点睛】