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陕西省榆林市2020版高二下学期期中数学试卷(理科)(I)卷

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第 1 页 共 10 页 陕西省榆林市2020版高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

填空题 (共14题；共15分)

1.

（1分） (2019高二下·金山期末)

若

，则

________

2. （1分） (2019高二下·荆门期末) 同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy＝4的概率为________.

3. （1分） (2018·泸州模拟) 长方体 中， ， 是 的中点，

，设过点 、 、 的平面与平面 的交线为 ，则直线 与直线 所成角的正切值为________.

4. （1分） 一个不透明袋中有10个不同颜色的同样大小的球，从中任意摸出2个，共有________ 种不同结果（用数值作答）．

5. （2分） (2019高二下·余姚期中) 若将函数 表示为

，其中 ， ，则

________； ________.

6. （1分） 从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概 第 2 页 共 10 页 率为________．

7.

（1分） (2015高三上·贵阳期末)

若直线x+ay﹣1=0与2x﹣y+5=0垂直，则二项式（ax2﹣ ）5的展开式中x4的系数为________．

8. （1分） (2018·浙江模拟) 安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有________种.（用数字作答）

9. （1分） (2015高二上·安庆期末) 已知 =（2，﹣1，2）， =（﹣1，3，﹣3）， =（13，6，λ），若向量 ， , 共面，则λ=________．

10. （1分） 校团委组织“中国梦，我的梦”知识演讲比赛活动，现有4名选手参加决赛，若每位选手都可以从4个备选题目中任选出一个进行演讲，则恰有一个题目没有被这4位选手选中的情况有________ 种．

11. （1分） (2019高二下·吉林期末) 随机变量X的概率分布为 ，其中a是常数，则 ________．

12. （1分） 某校安排小李等5位实习教师到一、二、三班实习，若要求每班至少安排一人且小李到一班，则不同的安排方案种数为________ （用数字作答）

13. （1分） (2016高二下·泰州期中) 9192被100除所得的余数为________．

14. （1分） 从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有________ 种（用数字作答）

二、 解答题 (共6题；共45分)

15. （10分） 如图，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，

PD=PC=4，AB=6，BC=3．

第 3 页 共 10 页 （1）

证明：BC⊥PD

（2）

证明：求点C到平面PDA的距离．

16.

（5分） (2017·淄博模拟) 在标有“甲”的袋中有4个红球和3个白球，这些球除颜色外完全相同．

（Ⅰ）若从袋中依次取出3个球，求在第一次取到红球的条件下，后两次均取到白球的概率；

（Ⅱ）现从甲袋中取出个2红球，1个白球，装入标有“乙”的空袋．若从甲袋中任取2球，乙袋中任取1球，记取出的红球的个数为X，求X的分布列和数学期望EX．

17. （10分） (2019高二下·珠海期末) 已知 的展开式中第三项与第四项二项式系数之比为 ．

（1） 求 ；

（2） 请答出展开式中第几项是有理项，并写出推演步骤（有理项就是 的指数为整数的项）．

18. （10分） 某学校餐厅新推出A、B、C、D四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下．为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：

（1） 若同学甲选择的是A款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；

（2） 若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率．

19. （5分） (2016高二上·忻州期中) 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD= ，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中点，O是AC与BE的交点，将ABE沿BE折起到A1BE的位置，如图2． 第 4 页 共 10 页 （Ⅰ）证明：CD⊥平面A1OC；

（Ⅱ）若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC与平面A1CD夹角的余弦值．

20. （5分） 将正奇数组成的数列{an}，按下表排成5列：

第1列 第2列 第3列 第4列 第5列

第一行 1 3 5 7

第二行 15 13 11 9

第三行 17 19 21 23

第四行 … … 27 25

求第五行到第十行的所有数的和. 第 5 页 共 10 页 参考答案

一、

填空题 (共14题；共15分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

二、 解答题 (共6题；共45分) 第 6 页 共 10 页 15-1、

15-2、 第 7 页 共 10 页 16-1、

17-1、 第 8 页 共 10 页 17-2、

18-1、

18-2、 第 9 页 共 10 页

19-1、 第 10 页 共 10 页 20-1、

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新疆2020版高二上学期期中数学试卷(理科)(II)卷

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第 1 页 共 12 页 新疆2020版高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分） (2018高一下·抚顺期末)

已知方程

，则 的最大值是（ ）

A . 14－

B . 14＋

C . 9

D . 14

2. （2分） 过两点A（7，4），B（﹣3，2）的直线斜率为（ ）

A . -

B .

C .

D . -

3. （2分） 过点P（﹣2，0）的直线与抛物线C：y2=4x相交于A，B两点，且|PA|=|AB|，则点A到抛物线C的焦点的距离为（ ）

A .

B .

C .

D . 2

4. （2分） (2015高三上·唐山期末) 圆心在曲线 上，且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆 第 2 页 共 12 页 的方程为（

）

A .

（x﹣1）2+（y﹣2）2=5

B .

（x﹣2）2+（y﹣1）2=5

C . （x﹣1）2+（y﹣2）2=25

D . （x﹣2）2+（y﹣1）2=25

5. （2分） 已知集合, 。若存在实数a,b使得成立,称点为“￡”点，则“￡”点在平面区域内的个数是 （ ）

A . 0

B . 1

C . 2

D . 无数个

6. （2分） (2019高二下·瑞安期末) 若对任意的实数k,直线y-2＝k(x＋1)恒经过定点M,则M的坐标是（ ）

A . (1,2)

B . (1, )

C . ( ,2)

D . （ ）

7. （2分） 直线l1：y=x、l2：y=x+2与⊙C：x2+y2﹣2mx﹣2ny=0 的四个交点把⊙C分成的四条弧长相等，则m=（ ）

浙江省湖州市2020版高二下学期期中数学试卷(理科)(I)卷

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第 1 页 共 13 页 浙江省湖州市2020版高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分） (2016高三上·枣阳期中)

复数

=（

）

A . i

B . ﹣i

C .

D .

2. （2分） (2019·宁波模拟) 已知数列{an}的通项公式an=ln(1+（ ）n)，其前n项和为Sn ， 且Sn

A . 2

B . 4

C . 6

D . 8

3. （2分） 点P在曲线 上移动，若曲线C在点P处的切线的倾斜角为 ，则 的取值范围是（ ）

A .

B .

C .

D . 第 2 页 共 13 页 4.

（2分）

下列命题中，正确的命题有

（

）

①用相关系数r来判断两个变量的相关性时，r越接近0，说明两个变量有较强的相关性；

②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；

③设随机变量服从正态分布N（0，1），若,则；

④回归直线一定过样本点的中心

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

5. （2分） (2015高二下·郑州期中) 用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2…（2n﹣1）（n∈N+）时，从“n=k到n=k+1”时，左边应增添的式子是（ ）

A . 2k+1

B . 2k+3

C . 2（2k+1）

D . 2（2k+3）

6. （2分） 甲、乙两名篮球队员轮流投篮直至某人投中为止，设甲每次投篮命中的概率为 ， 乙投中的概率为 ， 而且不受其他次投篮结果的影响，设投篮的轮数为 ， 若甲先投，则等于（ ）

山东省2020版高二下学期期中数学试卷(理科)(II)卷

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第 1 页 共 12 页 山东省2020版高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题： (共12题；共24分)

1.

（2分）

(2014·山东理)

已知a，b∈R，i是虚数单位，若a﹣i与2+bi互为共轭复数，则（a+bi）2=（ ）

A . 5﹣4i

B . 5+4i

C . 3﹣4i

D . 3+4i

2. （2分） (2019高二下·浙江期末) 已知数列 的前 项和为 ，且满足 ，则下列结论中（ ）

①数列 是等差数列；② ；③

A . 仅有①②正确

B . 仅有①③正确

C . 仅有②③正确

D . ①②③均正确

3. （2分） 已知命题p：；命题q: ， 若是真命题，则实数a的取值范围为（ ）

A .

B . 且

C . 或

D .

4. （2分） (2018·南充模拟) 已知函数 ，则函数 的图像大致是（ ） 第 2 页 共 12 页 A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2016高二下·郑州期末) 以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角性”．

该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为（ ）

A . 2017×22015

B . 2017×22014

C . 2016×22015

D . 2016×22014

6. （2分） (2014·天津理) 如图，△ABC是圆的内接三角形，∠BAC的平分线交圆于点D，交BC于E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F，在上述条件下，给出下列四个结论：

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第 1 页 共 19 页 陕西省2020版高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

(2016·襄阳模拟)

已知复数z满足（1﹣i）z=ai+1，在复平面内复数z对应的点在第一象限（其中i为虚数单位），则实数a的取值可以为（

）

A . 0

B . 1

C . ﹣1

D . 2

2. （2分） (2017高二下·莆田期末) 设随机变量X的概率分布列如表，则P（|X﹣3|=1）（ ）

X 1 2 3 4

P

m

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2020高二下·长春月考) 已知 （ ），计算得 ，

， ， ， ，由此推算：当 时，有（ ）

A . （ ）

B . （ ） 第 2 页 共 19 页 C . （

）

D .

（

）

4.

（2分） (2016高二下·高密期末)

某学校组织5个年级的学生外出参观包括甲科技馆在内的5个科技馆，每个年级任选一个科技馆参观，则有且只有两个年级选择甲科技馆的方案有（ ）

A . A ×A 种

B . A ×43种

C . C ×A 种

D . C ×43种

5. （2分） (2018高二下·湖南期末) 设 ，则二项式 展开式的常数项是（ ）

A . 1120

B . 140

C . -140

D . -1120

6. （2分） (2018·河北模拟) 的展开式中 项的系数为（ ）

A . -16