陕西省榆林市高二下学期数学期中考试考试试卷
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第 1 页 共 10 页 陕西省榆林市高二下学期数学期中考试考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
(2019·凌源模拟)
集合
，
，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017高二下·安阳期中) 复数z= 的共轭复数是（ ）
A . 2+i
B . 2﹣i
C . ﹣1+i
D . ﹣1﹣i
3. （2分） 函数f(x)是偶函数，它在上是减函数.若 ， 则x的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 已知a＞1，（ ）b＞1，2c= ， 则（ ） 第 2 页 共 10 页 A . a＞b＞c
B . c＞a＞b
C . a＞c＞b
D . c＞b＞a
5. （2分） (2016高一下·大名开学考) 已知函数f（x）= ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（ ）
A . [2，3]
B .
（2，3）
C . [2，3）
D . （2，3]
6. （2分） 设a、b、m为整数(m>0)，若a和b被m除得余数相同，则称a和b对模m同余，记a=b(modm).若 ， 且a=b(mod10)，则b的值可以为（ ）
A . 2011
B . 2012
C . 2013
D . 2014
7. （2分） (2013·浙江理) 曲线y=x3+x－2 在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（ ）
A . (0,1)
B . (1,0)
C . (-1,-4)或（1,0）
D . (-1,-4)
8. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 十二生肖，又叫属相，是中国与十二地支相配以人出生年份的十二种 第 3 页 共 10 页 动物，包括鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。已知在甲、乙、丙、丁、戊、己六人中，甲、乙、丙的属相均是龙，丁、戊的属相均是虎，己的属相是猴，现从这六人中随机选出三人，则所选出的三人的属相互不相同的概率等于（
）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019高二下·牡丹江月考) 函数 的定义域为 ， 对任意 ， ，则 的解集为（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2017高三上·定州开学考) 已知函数 ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（ ）
A . （1，10）
B . （5，6）
C . （10，12）
D . （20，24）
二、 双空题 (共4题；共4分) 第 4 页 共 10 页 11. （1分） (2019高一上·白城期中)
设
，则f[f(-1)]＝ ________
12.
（1分） (2019高三上·汉中月考)
________
13. （1分） (2015高二下·黑龙江期中) 已知随机变量η=3ξ+2，且Dξ=2，则Dη=________．
14. （1分） (2017高一上·长春期中) 函数f（x）=（ ） 的单调递减区间为________．
三、 填空题 (共3题；共3分)
15. （1分） (2017·自贡模拟) 设f（x）= （x＞0），计算观察以下格式：
f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），f4（x）=f（f3（x）），…
根据以上事实得到当n∈N*时，fn（1）=________．
16. （1分） 函数f（x）=x3﹣15x2﹣33x+6的单调递增区间为________．
17. （1分） 若函数f（x）=ax2+4x﹣3在[0，2]上有最大值f（2），则a的取值范围是________．
四、 解答题 (共5题；共25分)
18. （5分） (2016高一上·绍兴期中) 已知函数f（x）=9x﹣3x+1+c（其中c是常数）．
（1） 若当x∈[0，1]时，恒有f（x）＜0成立，求实数c的取值范围；
（2） 若存在x0∈[0，1]，使f（x0）＜0成立，求实数c的取值范围．
19. （5分） (2019高一上·迁西月考) 已知 ，讨论关于 的方程 的根的情况.
20. （5分） (2016高二下·东莞期中) 在数列{an}中， ，an+1= ．
（1） 计算a2，a3，a4并猜想数列{an}的通项公式；
（2） 用数学归纳法证明你的猜想．
21. （5分） 已知关于x的函数 ．
（1）如果函数f(x)在x=1处有极值- ， 求b、c； 第 5 页 共 10 页 （2）设当x∈（
， 3）时，函数y=f（x）﹣c（x+b）的图象上任一点P处的切线斜率为k，若k≤2，求实数b的取值范围．
22. （5分） (2020·肥城模拟) 已知函数 在 处取得极小值.
（1） 求实数 的值；
（2） 若函数 存在极大值与极小值，且函数 有两个零点，求实数 的取值范围.（参考数据： ， ） 第 6 页 共 10 页 参考答案
一、
单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10、答案：略
二、 双空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、 填空题 (共3题；共3分) 第 7 页 共 10 页 15-1、
16-1、
17-1、
四、 解答题 (共5题；共25分)
18-1、
18-2、 第 8 页 共 10 页 19-1、
20-1、
20-2、 第 9 页 共 10 页 21-1、
22-1、 第 10 页 共 10 页 22-2、
