山西中考数学23题题型总结

山西数学中考23题解题技巧一、引言在山西数学中考中，23题通常被视为一个具有挑战性的部分，它考察了学生对于函数、几何和概率论等多个知识点的理解和应用。

本文将为考生提供一些关于这个部分的解题技巧，帮助他们更好地应对中考。

二、解题步骤1. 读题与分析：首先，仔细阅读题目，理解题意，并将关键信息标注在草稿纸上。

同时，要注意题目中的隐藏信息，这些信息可能成为解题的关键。

2. 建立模型：根据题目类型，建立相应的数学模型。

例如，对于函数题，需要建立函数关系式；对于几何题，需要找到基本图形并运用几何性质。

3. 解答问题：根据建立的模型，逐步解答问题。

在解答过程中，要注意使用正确的数学语言，确保逻辑的严谨性和表达的准确性。

4. 验算与检查：完成解答后，进行验算和检查。

验算主要是检查解答是否符合题目要求，检查则主要是对答案进行合理性分析。

三、技巧分享1. 函数题：对于函数题，要特别注意函数的定义域和特殊点。

这些特殊点可能是函数的极值点、边界值等，它们可能对解题起到关键作用。

此外，对于一些复杂函数题，可以采用数形结合的方法，通过绘制函数图像来辅助解题。

2. 几何题：几何题通常需要运用几何性质和三角形的知识。

在解答时，要注意找到基本图形，并利用基本图形来解决复杂问题。

同时，对于一些需要证明线段相等的题目，可以采用“边边角”方法，这是证明线段相等的常用方法。

3. 概率论题：概率论题的解题关键是理解概率的定义和公式。

在解答时，要注意题目中的数据和信息，并根据概率公式进行计算。

同时，对于一些需要计算的题目，可以采用估算的方法，通过估算得到大致的答案，节省时间。

4. 特殊技巧：对于一些特定的题目类型或情况，可以积累一些特殊技巧。

例如，对于一些需要求面积或长度的题目，可以尝试使用三角形的性质或公式来解题；对于一些需要求和的题目，可以采用拆分法或组合法来解题。

四、案例分析以某年山西数学中考23题为例，进行分析和解答。

题目为：某公园的门票价格为：成人$60$元/人，儿童$30$元/人。

2023山西省中考数学考点总结山西省中考数学考点总结1.1正数与负数①正数：大于0的数叫正数。

(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

与正数具有相反意义。

③0既不是正数也不是负数。

0是正数和负数的分界，是的中性数。

注意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等。

1.2有理数1.有理数：(1)整数：正整数、0、负整数统称整数;(2)分数：正分数和负分数统称分数;(3)有理数：整数和分数统称有理数。

2.数轴：(1)定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴;(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度;(3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点;(4)数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)4.绝对值：(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。

(2)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

两个负数，绝对值大的反而小。

1.3有理数的加减法①有理数加法法则：a.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

b.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

c.一个数同0相加，仍得这个数。

②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘; 任何数同0相乘，都得0;乘积是1的两个数互为倒数。

乘法交换律/结合律/分配律②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数;两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数，都得0。

山西中考数学23题解题技巧初三摘要：一、引言1.介绍山西中考数学23 题的重要性2.分析初三学生在解题过程中可能遇到的问题二、解题技巧1.仔细审题，理解题意2.分析题目，找出关键信息3.运用已知条件，制定解题策略4.注意解题步骤的简洁性和规范性5.遇到难题时，尝试不同解题方法三、针对初三学生的建议1.扎实掌握基础知识2.加强数学思维能力的培养3.养成良好的解题习惯4.及时复习，查漏补缺5.注重理论与实践相结合四、结论1.总结解题技巧的重要性2.强调初三学生在备考过程中需注意的问题正文：山西中考数学23 题对于初三学生来说具有重要意义，它是对学生数学综合运用能力的一次考查。

然而，许多学生在解题过程中可能会遇到各种问题，导致无法顺利得分。

为了解决这一问题，本文将提供一些解题技巧，以帮助学生提高解题能力。

首先，在解题过程中，仔细审题是十分关键的。

学生需要认真阅读题目，理解题意，并对照选项进行分析。

这样可以帮助学生快速找到解题思路，为后续步骤打下基础。

其次，分析题目也是解题过程中不可忽视的一环。

学生应找出题目中的关键信息，并运用这些信息制定解题策略。

在这个过程中，学生需要注意对已知条件的运用，以及解题步骤的简洁性和规范性。

当遇到难题时，学生应尝试不同的解题方法，以提高解题效率。

此外，在解题过程中，学生还需要扎实掌握基础知识，加强数学思维能力的培养，养成良好的解题习惯。

针对初三学生，建议他们在备考过程中注重理论与实践相结合，及时复习，查漏补缺。

只有这样，才能在考试中更好地应对数学23 题，取得理想的成绩。

总之，解题技巧对于初三学生来说至关重要。

通过掌握这些技巧，学生可以提高自己的解题能力，更好地应对山西中考数学23 题。

山西初中数学中考总结归纳数学作为一门基础学科，在初中阶段，对学生的综合素质培养起着重要的作用。

在山西的初中数学中考中，学生不仅需要掌握基本知识和技能，还需要具备解决实际问题的能力。

本文将对山西初中数学中考的题型、考察重点以及备考策略进行总结归纳。

一、山西初中数学中考的题型山西的初中数学中考通常涵盖选择题、填空题、计算题和解答题等多个题型。

其中，选择题和填空题主要考查学生的知识掌握和计算能力，而计算题和解答题则更注重学生的思维能力和解决问题的方法。

选择题是山西初中数学中考的常见题型之一。

考生需要在给出的选项中选择正确答案，通常有单选题和多选题两种形式。

这种题型要求学生对知识点的理解准确，同时也需要较快的思维反应能力。

填空题在山西初中数学中考中也是常见的一种题型。

考生需要根据题目给出的条件，填写正确的答案。

这种题型要求学生对问题的理解程度较高，同时也需要进行正确的计算。

计算题在山西初中数学中考中占有一定的比重。

这类题型通常需要考生进行复杂的计算和推理，要求学生熟练掌握计算方法，并能在有限的时间内完成解题过程。

解答题是山西初中数学中考中的难点之一。

这类题目通常涉及到实际问题的解决，要求学生运用所学的数学知识进行分析、推理和解答。

解答题对学生的思维能力、逻辑思维和综合运用能力提出了更高的要求。

二、山西初中数学中考的考察重点在山西的初中数学中考中，考试题目的设置是以课程标准和教材为依据的。

因此，掌握教材内容，理解并熟练运用相关知识点是取得好成绩的关键。

数的性质与关系是山西初中数学中考的重点之一。

这个部分主要包括整数、有理数、实数等数的性质与运算规律的掌握。

学生需要熟悉各种数的关系，能够进行运算和判断。

代数式与简单方程是另一个重点考察内容。

学生需要理解代数式的含义，能够进行代数式的展开和化简，并能够解一元一次方程。

此外，对于代数式的应用也是需要重点掌握的。

几何图形的性质与变换是山西初中数学中考的重要内容。

学生需要熟悉各种几何图形的性质，能够根据给定条件进行证明和计算。

山西中考数学23题解题技巧初三首先，首先要注意阅读题目时要仔细，理解题意。

因为数学题是需要逻辑思维的，一旦理解错题目就会对解题造成很大的困扰。

所以，要认真读题，弄清楚题目所给的条件和要求，确定解题思路。

其次，要注意归纳总结题目的解题方法。

数学题目有很多种解题方法，比如代数法、几何法等等。

我们要在日常的练习中，不断总结各种题型的解题方法，形成自己的解题技巧。

比如有些题目可以使用方程解法，有些题目可以利用图形的对称性质来进行求解。

总结题目的解题方法可以帮助我们更好地理解和掌握解题的技巧。

再次，要注重练习和实战。

在学习数学时，光靠死记硬背是远远不够的，更重要的是要多做练习题，多接触实际的数学问题。

只有在实际的解题过程中，我们才能够更好地理解和掌握解题的技巧。

因为只有经过反复的实践，我们才能够真正掌握解题的方法和技巧。

最后，要注重交流和分享。

在学习数学的过程中，我们可以利用课余时间多和同学、老师交流和分享解题的方法和技巧，互相促进，共同进步。

可以通过讨论解题过程，发现别人的解题思路，通过学习别人的方法和技巧来提高自己解题的水平。

同时，我们也可以通过上网查找一些高手的解题心得和经验，吸取他们的智慧，丰富自己的解题技巧。

综上所述，山西中考数学23题解题技巧主要包括仔细阅读题目、归纳总结解题方法、多做练习和实战、交流和分享解题经验等方面。

只有不断地理解、总结、积累、实践，我们才能够真正掌握解题的技巧，提高解题的水平。

希望同学们在备考的过程中，能够注重这些解题技巧，取得更好的成绩。

2021山西中考数学第23题讲解摘要：一、题目背景1.2021 山西中考数学第23 题的来源和重要性2.题目考查的知识点和能力要求二、题目解析1.题目的具体内容和要求2.解题思路和方法a.分析题目，提取关键信息b.运用相关知识点进行计算和推导c.得出的答案及解析过程三、解题技巧和策略1.如何快速理解题目意图2.解题中应注意的细节和陷阱3.提高解题效率和准确性的方法四、总结与反思1.对题目的深入理解和总结2.对学生解题能力的提升建议3.对未来数学考试的展望正文：2021 山西中考数学第23 题是一道具有代表性的题目，考查了学生在几何和代数方面的综合运用能力。

本题的解答过程既需要对知识点有深入的理解，又需要具备灵活的解题技巧。

下面，我们来详细解析这道题目。

一、题目背景2021 山西中考数学第23 题的设置，旨在考查学生对几何和代数知识的掌握程度，以及在实际问题中运用这些知识解决问题的能力。

该题具有一定的难度，需要学生具备扎实的基本功和良好的思维品质。

二、题目解析题目内容如下：已知函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点在坐标轴上。

若函数与x 轴有两个交点，求a、b、c 之间的关系。

解析过程如下：首先，根据题目所给条件，我们可以知道函数的顶点在坐标轴上，因此可以得出b=0。

接着，我们根据函数与x 轴有两个交点的条件，得出判别式Δ=b^2-4ac>0。

由于b=0，所以Δ=0-4ac<0，即ac>0。

三、解题技巧和策略1.如何快速理解题目意图：首先要认真审题，提取关键信息，理解题目所求。

2.解题中应注意的细节和陷阱：本题中，要注意理解题目中的条件，如函数图象开口向上、顶点在坐标轴上等，这些都是解题的关键信息。

3.提高解题效率和准确性的方法：在解题过程中，要熟练运用相关知识点，注意计算过程的准确性，避免粗心大意导致错误。

四、总结与反思通过对2021 山西中考数学第23 题的解析，我们可以看到，解题的关键在于对知识点的深入理解和灵活运用。

山西中考数学23题题型总结(一)前言作为一名资深的创作者，我对于山西中考数学23题题型进行了深入研究和总结。

本文将为大家分享有关该题型的一些重要知识和解题技巧。

正文1. 题目概述山西中考数学23题题型通常涉及到一些数学运算和问题解决方法。

题目类型多样，包括代数、几何、概率与统计等方面，考察学生的数学基本功和综合应用能力。

2. 解题要点在解答山西中考数学23题的过程中，需要注意以下几个要点：•理清题意：仔细阅读题目，理解题目所要求的内容，确定解题思路和方法。

•画图辅助：对于几何题或图形相关的问题，利用画图辅助理解题目，并通过图形分析得出结论。

•运算技巧：掌握基本的数学运算技巧，包括四则运算、比例关系、方程求解等，可以帮助快速解题。

•分析归纳：多对题目进行分析和归纳总结，找出规律和特点，提高解题效率。

•复习巩固：通过反复练习和复习，巩固数学基础知识和解题技巧，增强解题能力。

3. 解题示例下面以一个具体的题目为例，来演示如何解答山西中考数学23题：题目：某品牌电视机在某电商平台上原价900元，现在打八折出售。

如果小明买了一台这款电视机，他实际支付了多少钱？解答：打八折意味着价格打了0.8折扣，所以小明需要支付的钱为：900×0.8=720元因此，小明实际支付了720元。

4. 解题技巧在解答山西中考数学23题时，可以采取以下一些解题技巧：•寻找规律：通过观察和分析题目中的数据和条件，寻找规律，利用规律进行解题。

•代入法：对于方程求解或算式求值的题目，可以适当代入一些数值，验证答案是否符合条件。

•逻辑推理：运用逻辑推理的思维方式，根据题目提供的信息进行推断和推理，得出答案。

•反证法：对于某些问题，可以采用反证法进行解答。

假设所给条件不成立，通过逻辑推理得出矛盾，进而得出正确结论。

结尾通过本文的介绍和总结，相信大家对山西中考数学23题题型有了更全面的了解。

在解答这类题目时，理清题意、画图辅助、掌握运算技巧、分析归纳和复习巩固都是重要的解题策略。

山西中考数学23题解题技巧初三山西省中考数学试题通常包括选择题、填空题和计算题三个部分。

其中选择题考查学生对数学知识点的掌握能力，填空题考查学生对数学问题的理解和解决能力，计算题则要求学生熟练掌握基本计算技巧和方法。

下面将针对山西中考数学23题解题技巧进行详细介绍。

第一部分：选择题选择题是中考数学试题中的重要组成部分，要求考生准确地选择出正确答案。

解决选择题的技巧主要包括：熟练掌握基本概念和公式、理清题意和解题思路、排除干扰项和逐一验证选项等。

对于选择题的解答，需要有理有据，不仅要选择正确的答案，还要能清楚地解释所选答案的原因。

第二部分：填空题填空题要求考生根据题意，用正确的方法和步骤解答出题目中的空格小题。

解答填空题的技巧主要包括：理解题意、运用正确的计算方法和公式、注意计算过程中的细节和易错点。

填空题的解答需要注意逻辑性，保证每一步都是正确的，并能用清晰的语言描述解题过程。

第三部分：计算题计算题是中考数学试题中的重要部分，要求考生能够准确地运用所学的数学知识和技能解答问题。

解答计算题的技巧主要包括：熟练掌握基本计算技巧和方法、注意计算过程中的细节和误差、运用灵活的思维和创新的方法解决问题。

对于计算题的解答，需要保证计算过程准确无误，同时能够用适当的语言描述解题思路和方法。

总结起来，解答山西中考数学试题的关键在于具备扎实的数学基础知识和技能，同时要有清晰的解题思路和方法，保证解答过程的准确性和逻辑性。

在备考过程中，考生需要多做例题，掌握解题技巧，并注重对题目的理解和分析，从而提高解答问题的能力和水平。

同时，要注重练习和积累，灵活运用所学的数学知识解决实际问题。

这样，就能够更好地应对山西中考数学试题，取得理想的成绩。

初中数学各类问题解决办法小结——李伟伟一、小题（选择填空题）考查题型及注意点： 1. 判断轴对称图形/中心对称图形问题（1）判断轴对称图形−−−→−解决办法折叠法（即沿着某条直线折叠，两边能够重合，就是轴对称图形；否则不 是）（2）判断中心对称图形−−−→−解决办法倒看观察法（即将所判断图形倒着看，如果与原图形相同，，就是轴对称 图形；否则不是）2.概率与统计问题（1）概率问题−−−→−考查特点结合实际应用问题考查求概率问题−−→−实质大都可以转化为常见的摸球问题或扔色子问题去解决−−−→−解决办法画树状图法或列表法（2）统计问题−−−→−考查特点结合图形或表格考查求特征数据（平均数，中位数，众数）问题（考众数，中位数情况较多）−−−→−解决关键认真审题，读懂表格中每个数据的含义 −−→−注意求中位数时，一定要先将所给所有数据排序（从小到大或从大到小），后找最中间的一个数据或 求最中间两个数据的平均值3.投影与三视图问题−−−→−考查特点常结合小正方体组合体考查−−−→−考查题型①给正方体组合原图，判断某个三视图−−−→−解决办法直接法（即利用三视图的定义直接判断即可）②给正方体组合的某个视图，判断另一个视图 ③给正方体组合的三视图求小正方体个数④给正方体组着的两个视图判断小正方体个数（最大值/最小 值/可能值等）−−−→−解决办法堆积法（即用小正方体方块堆积，进而做出判断）4.科学计数法问题−−→−知识点将大数表示为a ×10n 的形式（1≤a<10，n 为小数点移动位数）.将小数表示为a ×10-n的形式.（1≤a<10，n 为小数点移动位 数）.−−−→−考查题型①直接将大数或小数表示成科学计数法形式−−−→−解决办法排除法+定义法（即先利用1≤a<10对 结果作出排除，后利用定义做出选择）−−→−注意与万亿等单位结合考（注意：万=104，亿=108）−−−→−考查题型②先运算（利用物理公式计算或单位换算），后将结果表示成科学计数法形式（这是近几年科学计数法考查的方向）−−→−注意运算时结果单位要统一.5.与反比例函数相关的问题−−−→−考查题型求反比例函数解析式中参数k 的值−−−→−解决办法①几何意义法−−−−−→−常用作辅佐线方法做垂线段（即过双曲线上 的点作坐标轴（一般是x 轴）的垂线段，进 而出现Rt 三角形或矩形，进而利用几何意义 解决）②等面积代换法−−→−注意同底等高的两三角形面积相等 6.找规律型问题−−−→−考查题型常给前几个图形，求第n 个图形的规律问题−−−→−解决办法分别找对应部分的规律−−→−注意（1）检验（即找到第n 项的规律以后，一定要取分别取n=1，n=2,n=3时的值是否符合规律做检验）（2）括号−−−→−加括号原则单加多不加（即若后面有单位，则如果结果是单项式则不加括号，若结果是多项式则必 须加括号）7.实际应用问题−−−→−考查题型（1）借助于古典数学著作中的某个数学问题或实际应用问题考查列方程（组）或解方程问题−−−→−解决关键认真审题，找到等量关系，列方程−−→−注意单位−−−→−加单位原则若题中有单位，则结果不加单位；题中无单位，则结果必须加单位.（2）借助于实际应用问题考查解Rt △应用问题−−−→−考查特点通常将解Rt △应用问题与△相似的应用问题结合考查8.选择题中的求角度/边长（△面积）问题（1）求角度问题−−−→−解决办法测量法（即用量角器测量）（2）求边长（△面积）问题−−−→−解决办法比例尺+测量法（即用直尺测量所求线段和已知线段的实际长度，然后用比例尺解决）9.求阴影面积问题−−−→−考查特点结合圆（弧），等边三角形，正方形，菱形等以及旋转知识考查−−−→−解决办法转化法（即将所求阴影面积通过对称法或直接法转化为几部分面积的和或差）−−−−−→−常用做辅助线方法见弧→连半径→得扇形−−→−注意求扇形面积的关键，确定角度和半径在确定角度时，可以进行适当的猜测❶中考考查此类问题时，所涉及到的角度一般都是特殊角（30°,45°,60°）；❷一般你看见的就是出题人想让你看见的，出题人一般不会在 这些地方出陷阱坑人）10.与折叠有关的求线段长问题（1）考查形式：常借助于正方形，矩形等模型考查折叠问题（2）常用解决办法①勾股定理法−−−−→−做辅助线方法做垂线段（即过某个点作垂线段，从而出现 Rt 三角形，进而通过设未知数，利用勾股 定理，从而建立方程解决）②全等相似法−−−−→−做辅助线方法连接对应点连线（利用折叠性质“折痕（对称轴）垂直平分对应点连线”进而出现直角， 进而出现余角，进而出现等角，进而出现相 似，最后用相似解决问题）③等面积代换法−−−→−解决思路利用同一个图形的面积的不同表达形式来求边长.二、基本运算型问题（即16题）考查形式及注意点：考查形式1：数的加减乘除乘方开方运算问题1.考查特点：常将数的加减乘除乘方开方运算与负指数幂，0次幂，特殊角三角函数值结合考查 2.常用公式：①)0(1≠=-a aa n n②)0(10≠=a a③特殊角的常用三角函数值−−−→−解决策略①熟记常用公式及特殊角三角函数值②一步三回头（即计算时在书写每一步步骤时必−−−−解决模板考查形式2注意点：①考查形式31.注意点：2.考查形式4注意点：①②考查形式5考查题型：（−−−−解决模板考查题型：（2）解不等式组+求不等式组的特殊解−−−→−解决模板三、反比例函数与一次函数结合考查问题（17题）1.考查题型：（1）求一次函数或反比例函数解析式 解决办法：待定系数法注意：①专门的求解析式问题，解决步骤（设→列→解→下）四步缺一不可。

山西中考数学23题解题技巧初三一、理解题目要求首先，在解题前，我们要仔细阅读题目，理解题目所要求的内容。

在这道数学题中，我们需要做的是理解题意，找出解题的方法和步骤，并运用相关的数学知识进行求解。

二、分析解题条件在理解题目要求的基础上，我们需要对题目中给出的条件进行分析。

这包括去除一些无用的信息，找出与问题相关的关键条件，明确问题的求解方向和步骤。

在这道题中，我们需要分析给出的数学条件，例如题目中是否提供了已知的数据，是否给出了相关的方程式或条件等。

三、选择解题方法在分析解题条件的基础上，我们需要选择合适的解题方法。

这可能包括代数运算、几何图形分析、逻辑推理等不同的解题技巧。

在选择解题方法时，要根据题目的特点和自己的数学知识进行合理的选择。

四、运用数学知识进行求解在选择了解题方法之后，我们需要运用相关的数学知识进行求解。

这可能包括代数方程的运算、几何图形的计算、数学规律的推理等不同的数学知识。

在运用数学知识进行求解时，要注重计算的准确性和逻辑的严谨性。

五、答案的表述最后，在得出最终答案之后，我们需要清晰地表述答案，包括解题过程和最终的答案。

在表述答案时，要注重语言的准确性和文字的规范性，确保表达清晰、简洁、明了。

六、检验答案最后，当我们完成了题目的求解，还需要对答案进行检验。

这包括对算式的计算结果进行核对、对已知条件进行再次检查等，确保答案的正确性和合理性。

在检验答案时，要注重数学计算的准确性和逻辑推理的严密性。

通过以上的解题步骤和技巧，我们可以更加清晰地进行数学题的解答，提高解题的准确性和效率。

同时，这些解题步骤和技巧也可以帮助我们在解题过程中保持思维的清晰和逻辑的严谨，提高数学解题的能力和水平。

山西省太原市初中数学中考知识点聚焦第二十三章概率2022年中考数学专题练习6《不等式（组）》【知识归纳】1．不等式的有关概念：用连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的的值叫做不等式的解；一个含有的不等式的解的叫做不等式的解集.求一个不等式的的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式.2．不等式的基本性质：（1）若a＜b，则a+cbc；ab）；ccab（3）若a＞b，c＜0则acbc（或）.cc（2）若a＞b，c＞0则acbc（或3．一元一次不等式：只含有未知数，且未知数的次数是，且不等式的两边都是，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为或a某b；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、、移项、、系数化为1.4．一元一次不等式组：几个合在一起就组成一个一元一次不等式组.一般地，几个不等式的解集的，叫做由它们组成的不等式组的解集.5．由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知ab）某a某a的解集是，即“小小取小”；的解集是，即“大大取大”；某b某b某a某a的解集是，即“大小小大中间找”；的解集是，即“大大小小取不某b某b了”.6．列不等式（组）解应用题的一般步骤：①审：；②找：；③设：；④列：；⑤解：；⑥答：.【基础检测】1.（2022·内蒙古包头）不等式﹣A．某≤4B．某≥4C．某≤﹣1D．某≥﹣12.（2022·云南昆明）不等式组A．某≤2B．某＜4C．2≤某＜4D．某≥2的解集为（）≤1的解集是（）3.（2022·四川南充）不等式A．1个B．2个＞﹣1的正整数解的个数是（）C．3个＞+2的解是．D．4个4.（2022·浙江绍兴）不等式5.（2022·辽宁丹东）不等式组的解集为．6.若某满足不等式组，且某为整数时，求A的值．A．103块B．104块C．105块D．106块8.（2022·四川泸州）某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？【达标检测】一、选择题某21.不等式组某1的解集在数轴上表示为（）．A．B．C．D．2.（2022·山东潍坊）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值某”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么某的取值范围是（）A．某≥11B．11≤某＜23C．11＜某≤23D．某≤233．不等式2某＜6的解集在数轴上表示正确的是（）．304040909ABCD某1>04．不等式1的解集在数轴上表示正确的是（）1某>03A．B．C．D．5.（2022·浙江省湖州市·4分）已知四个有理数a，b，某，y同时满足以下关系式：b＞a，某+y=a+b，y﹣某＜a﹣b．请将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是．6．若点P（1-m，2m-4）在第四象限内，则m的取值范围是（）1某a8．若关于某的不等式组有解，则a的取值范围是（）2某40A．a≤3B．a<3C．a<2D．a≤2二、填空题9．写出一个解集为某＞1的一元一次不等式：．10.（2022·黑龙江龙东·3分）不等式组有3个整数解，则m的取值范围是．11．若5某27是一元一次不等式，则m=12．（2022达州）对于任意实数m、n，定义一种运运算mn=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：35=3某5﹣3﹣5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2某＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是．三、解答题13．（2022·山东德州）解不等式组：．（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．21教育名师原创作品15.（2022甘孜州）一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：（1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元？（2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？参考答案【知识归纳答案】1．不等式的有关概念：不等号、未知数、未知数、集合、解集、2．不等式的基本性质：（1）、＜（2）＞、＞；（3）＜、＜3．一元一次不等式：一个、1，、整式，、a某b、去括号、合并同类项4．一元一次不等式组：一元一次不等式、公共部分5．由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：某a，、某b；a某b；空集.6．列不等式（组）解应用题的一般步骤：①审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系；②找：找出能够表示应用题全部含义的一个不等关系；③设：设未知数（一般求什么，就设什么为某；④列：根据这个不等关系列出需要的代数式，从而列出不等式（组）；⑤解：解所列出的不等式（组），写出未知数的值或范围；⑥答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位）.【基础检测答案】1.（2022·内蒙古包头）不等式﹣A．某≤4B．某≥4C．某≤﹣1D．某≥﹣1【考点】解一元一次不等式．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项可得．【解答】解：去分母，得：3某﹣2（某﹣1）≤6，去括号，得：3某﹣2某+2≤6，移项、合并，得：某≤4，故选：A．2.（2022·云南昆明）不等式组A．某≤2B．某＜4C．2≤某＜4D．某≥2【考点】解一元一次不等式组．【分析】先求出每个不等式的解集，再根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集即可．【解答】解：解不等式某﹣3＜1，得：某＜4，解不等式3某+2≤4某，得：某≥2，∴不等式组的解集为：2≤某＜4，故选：C．的解集为（）≤1的解集是（）3.（2022·四川南充）不等式A．1个B．2个＞﹣1的正整数解的个数是（）C．3个D．4个【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得不等式解集，即可得其正整数解．＞+2的解是某＞﹣3．【解答】解：去分母得：3（某+1）＞2（2某+2）﹣6，去括号得：3某+3＞4某+4﹣6，移项得：3某﹣4某＞4﹣6﹣3，合并同类项得：﹣某＞﹣5，系数化为1得：某＜5，故不等式的正整数解有1、2、3、4这4个，故选：D．4.（2022·浙江省绍兴市·5分）不等式【考点】解一元一次不等式．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：去分母，得：3（3某+13）＞4某+24，去括号，得：9某+39＞4某+24，移项，得：9某﹣4某＞24﹣39，合并同类项，得：5某＞﹣15，系数化为1，得：某＞﹣3，故答案为：某＞﹣3．5.（2022·辽宁丹东）不等式组【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，某＞2，由②得，某＜6，的解集为2＜某＜6．故不等式组的解集为：2＜某＜6．故答案为：2＜某＜6．6.若某满足不等式组，且某为整数时，求A的值．【考点】分式的混合运算；一元一次不等式组的整数解．【分析】（1）原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；2·1·c·n·j·y （2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，。

山西数学中考23题解题技巧题目：某市上半年共售出9张新购房产证和11张二手房产证，其中将这些购房者按所购房面积分组：面积小于100平方米的有12人，面积在100平方米至120平方米之间的有7人，面积在120平方米至150平方米之间的有8人。

问：面积在150平方米以上的购房者有几人？解题技巧：1. 通过题目中提供的信息，我们可以知道总共售出的房产证张数为9 + 11 = 20张。

2. 题目中给出了面积小于100平方米的购房者人数12人、面积在100平方米至120平方米之间的购房者人数7人以及面积在120平方米至150平方米之间的购房者人数8人。

3. 面积在150平方米以上的购房者人数 = 总售出房产证张数 -面积小于100平方米的购房者人数 - 面积在100平方米至120平方米之间的购房者人数 - 面积在120平方米至150平方米之间的购房者人数。

4. 将上述步骤计算出来的结果代入公式，可以得出答案。

具体计算过程：面积在150平方米以上的购房者人数 = 20 - 12 - 7 - 8 = 20 - 27= -7答案：面积在150平方米以上的购房者人数为-7人。

解析：根据计算结果，面积在150平方米以上的购房者人数为负数，这显然是不符合实际情况的。

因此，可能出现以下情况：1. 题目中给出的数据有误，导致计算过程出错。

2. 题目中没有给出面积在150平方米以上的购房者人数，需要通过其他信息进行推导。

3. 题目存在其他隐藏的条件或者信息，需要综合考虑。

综上所述，解题技巧是根据已知信息计算未知信息，但在实际解题过程中需要注意细节、合理推断，避免出现不符合实际的结果。

2021山西中考数学第23题讲解在2021年的山西中考数学科目中，第23题是考察学生对线性方程组的解法和理解能力。

这是一个比较典型的数学问题，也是考生在中考中经常会遇到的类型之一。

我们来看一下这一道题目的具体内容：已知方程组2x+y=53x-4y=2的解为(x,y)=(m,n)，则m+n的值是多少？这是一个求解线性方程组解的问题，我们首先要了解线性方程组的基本概念和解法。

线性方程组是由若干个线性方程组成的方程组，每个线性方程中含有未知数，并且未知数的最高次数为1。

一般来说，我们可以通过消元法、代入法、加减法等方法来求解线性方程组。

在这道题中，我们可以采取代入法或加减法来求解这个线性方程组。

我们先来看代入法的解法：我们可以通过第一个方程得到y=5-2x，然后将这个结果代入到第二个方程中，得到3x-4(5-2x)=2，进一步解得到11x-20=2，得到x=22/11=2。

然后将x=2代入到y=5-2x中，得到y=5-4=1。

方程组的解为(x,y)=(2,1)。

另外一种解法是通过加减法来求解。

我们可以将第一个方程乘以4，然后与第二个方程相加，得到11x=22，进一步解得到x=2。

将x=2代入第一个方程中，得到y=1。

同样得到方程组的解为(x,y)=(2,1)。

我们可以得出结论，方程组的解为(2,1)，所以m+n=2+1=3。

题目中要求的值为3。

在这个过程中，我们不仅要了解如何利用代入法、加减法等方法来求解线性方程组，还要理解其中的数学规律和逻辑推理。

这对于提高我们的数学解题能力和逻辑思维能力都是很有帮助的。

我们还可以通过讨论和总结这个题目，进一步提高我们的数学思维。

在这个过程中，我们可以发现线性方程组求解的一般步骤和方法；我们可以总结代入法和加减法的优缺点，找到适合不同情况下的解题方法；我们可以探讨线性方程组解的几何意义，帮助我们理解数学问题的背后逻辑。

对于这个题目的个人看法和理解，我认为这是一个比较典型的线性方程组求解问题，考察了考生对基本概念和解题方法的掌握程度。

山西2023中考数学题山西省教育厅日前公布了2023年山西中考数学试题的部分内容，让各位考生和家长提前了解试题内容，有利于备考复习。

本文将就山西2023中考数学题的部分内容进行详细解析，帮助考生更好地应对考试。

一、选择题选择题是山西中考数学试题的重要组成部分，也是考生在考场上常见的题型。

下面是2023山西中考数学选择题的部分内容：1. 已知直角三角形的斜边长为5，一条直角边的长度为3，求另一条直角边的长度是多少？A. 3B. 4C. 5D. 62. 解不等式2x + 3 < 7，得到的解集是：A. x < 2B. x > 2C. x > 4D. x < 43. 三个数的和是300，第一个数与第二个数的比是2：3，第二个数与第三个数的比是3：4，求这三个数分别是多少？A. 80，120，160B. 60，90，150C. 90，120，90D. 50，100，150对于以上选择题，考生需要分析每个题目的条件，并运用所学的知识和解题方法进行解答。

选择题的特点是答案唯一，考生需要仔细审题，并排除错误选项，选择最符合题意的正确答案。

二、填空题填空题是考察学生对数学知识的掌握程度和灵活运用能力的题型。

下面是2023山西中考数学填空题的部分内容：1. 已知直角三角形的斜边长为5，一条直角边的长度为3，求另一条直角边的长度是______。

2. 解不等式2x + 3 < 7，得到的解集是______。

3. 三个数的和是300，第一个数与第二个数的比是2：3，第二个数与第三个数的比是3：4，求这三个数分别是______。

填空题的关键在于准确地计算出缺失的数值或符号。

考生需要根据题目中给出的条件，运用所学的相关知识和解题方法，推导出正确答案。

三、解答题解答题是考察学生计算和解题能力的重要环节。

下面是2023山西中考数学解答题的部分内容：1. 甲、乙两人共有20个苹果，甲比乙少吃苹果的一半，求甲吃了多少个苹果。

例 2020年山西省中考第23题如图1，抛物线2134y x x =--与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，直线l 与抛物线交于A 、D 两点，与y 轴交于点E ，点D 的坐标为(4,－3)．（1）请直接写出A 、B 两点的坐标及直线l 的函数表达式；（2）若点P 是抛物线上的点，点P 的横坐标为m （m ≥0），过点P 作PM ⊥x 轴，垂足为M ，PM 与直线l 交于点N ，当点N 是线段PM 的三等分点时，求点P 的坐标；（3）若点Q 是y 轴上的点，且∠ADQ ＝45°，求点Q 的坐标．图1动感体验请打开几何画板文件名“20山西23”，拖动点P 运动，可以体验到，点N 可以与线段PM 的两个三等分点重合，其中一种情况点N 与点E 重合．点击屏幕左下方的按钮“第（3）题—1”或“第（3）题—2”，可以体验到，在y 轴上存在两个点Q 使得∠ADQ ＝45°． 思路点拨1．点N 是线段PM 的三等分点，点P 在CD 下方的抛物线上（包括C 、D 两点）．2． P 、N 两点的纵坐标中都含有因式(m ＋2)，是因为抛物线与直线交于x 轴上的点A ．3．第（3）题中的两个点Q 是可以准确画示意图的，两个点Q 的计算可以互相依赖．4．其实第（3）题只与A 、D 两点有关，与其他条件都无关．满分解答（1）由221113(412)(2)(6)444y x x x x x x =--=--=+-，得A (－2, 0)，B (6, 0)． 由A (－2, 0)、D (4,－3)，得直线l 的函数表达式为111(2)22y x x =--=-+． （2）已知P 、N 分别在抛物线和直线l 上，所以P 1(,(2)(6))4m m m +-，N 1(,(2))2m m -+． 如果N 是线段PM 的三等分点，那么13NM PM =，或23NM PM =．图2 图3①当13NM PM =时，111(2)(2)(6)234m m m ⎡⎤+=-+-⎢⎥⎣⎦．解得m＝0，或m＝－2（P与A重合，舍去）．此时P(0,－3)（如图2所示）．②当23NM PM=时，121(2)(2)(6)234m m m⎡⎤+=-+-⎢⎥⎣⎦．解得m＝3，或m＝－2（舍去）．此时P15(3,)4-（如图3所示）．（3）如图4，因为A、D两点是确定的，当∠ADQ＝45°时，在y轴上存在两个点Q．设y轴正半轴上为点Q，y轴负半轴上为点Q′，那么∠QDQ′＝90°．先求点Q(0, m)．如图5，已知D(4,－3)，E(0,－1)．作DH⊥y轴于H，那么H(0,－3)．在y轴上构造点G(0,－7)，那么△DGH是腰长为4的等腰直角三角形，∠QGD＝45°．由∠QGD＝∠QDE，∠Q是公共角，得△QGD∽△QDE．所以QG QDQD QE=．所以2QD QE QG=⋅．所以42＋(m＋3)2＝(m＋1)(m＋7)．解得m＝9．所以点Q的坐标为(0, 9)．再根据点Q求点Q′．如图6，由'DH Q HQH DH=，得2244'123DHQ HQH===．所以Q′13(0,)3-．图4 图5 图6 图7考点伸展第（3）题的解法多种多样，但Q、Q′两点是可以互相依赖的．我们再介绍一种处理45°角的方法．如图7，绕点A(－2, 0)将点D(4,－3)逆时针旋转90°得到点F(1, 6)，那么直线DF与y 轴的交点就是点Q．由D(4,－3)、F(1, 6)，得直线DF的解析式为y＝－3x＋9．所以Q(0, 9)．同样的，如果绕点A(－2, 0)将点D(4,－3)顺时针旋转90°得到点R(－5,－6)，那么直线DR与y轴的交点就是点Q′．由D(4,－3)、R(－5,－6)，得直线DR的解析式为11333y x=-．所以Q′13(0,)3-．。

2023山西中考数学考点总结开启中考成功之门，钥匙有三。

其一：勤奋的精神;其二：科学的方法;其三：良好的心态。

中考数学即使数学成绩非常好的同学也有这样的担忧，害怕在中考数学之中会遇到偏题，怪题。

有没有感觉数学知识点很琐碎总是记不住呢?今天小编在这给大家整理了一些山西中考数学考点总结，我们一起来看看吧!山西中考数学考点总结11、正方形：C周长S面积a边长周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体：V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形：C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体：V:体积s:面积a:长b:宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形：s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形：s面积a底h高面积=底×高s=ah7、梯形：s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28圆形：S面C周长∏d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9、圆柱体：v体积h:高s：底面积r：底面半径c：底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体：v体积h高s底面积r底面半径体积=底面积×高÷3上面对数学中图形计算公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们会做的更好吧。

山西中考试题汇编2023数学前言山西中考是中国教育系统中的重要考试之一，对于学生来说，数学科目一直是最重要的科目之一。

因此，掌握山西中考数学试题对于学生的考试准备至关重要。

本文将汇编2023年山西中考数学试题，帮助学生更好地了解考试内容和题型。

第一部分：选择题1. 判断题1.数学中，分数要么是有理数，要么是无理数。

解析：错误。

分数是有理数。

2.若两个角的和等于90°，则这两个角一定是互余角。

解析：正确。

3.平行线与同交线所夹的对应角是对等角。

解析：正确。

4.√2是2的无理数根。

解析：正确。

5.-3的平方根是3。

解析：错误。

-3的平方根是虚数。

2. 选择题1.已知两个角的和等于90°，那么这两个角一定是（）A. 对等角B. 直角C. 平行角D. 垂直角正确答案：B. 直角解析：两个角的和等于90°表示这两个角是互余角，而互余角就是直角。

2.下列数中，是无理数的是（）A. 0.2B. 1/3C. -10D. √2正确答案：D. √2解析：√2是无理数，而选项A、B、C都是有理数。

3.若两条直线互相垂直，那么这两条直线的斜率之积等于（）A. 0B. 1C. -1D. 无限大正确答案：A. 0解析：两条垂直直线的斜率互为相反数，因此乘积为0。

4.下列各个角中，不是对等角的是（）A. 120°和60°B. 45°和135°C. 30°和150°D. 90°和90°正确答案：B. 45°和135°解析：对等角是指角的度数相等，选项B中的两个角度数不相等。

第二部分：解答题1. 计算题1.求解下列方程：3x + 7 = 19解：将方程中的7移到等号右边，得到3x = 12。

然后将等式两边都除以3，得到x = 4。

2.计算下列乘法：(3 + 5)(2 - 4)解：使用分配律展开式子，得到(3 + 5)(2 - 4) = 3 × 2 + 3 × (-4) + 5 × 2 + 5 × (-4) = 6 - 12 + 10 - 20 = -16。