2019—2020学年度临沂市罗庄区上学期初二阶段性考试初中数学

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，不属于一次函数图象的是（）A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 反比例函数2. 已知函数f(x) = -2x + 1，若f(x) > 0，则x的取值范围是（）A. x < 1/2B. x > 1/2C. x ≤ 1/2D. x ≥ 1/23. 下列方程中，有实数解的是（）A. x^2 + 1 = 0B. x^2 - 4 = 0C. x^2 + 4 = 0D. x^2 - 4 = 14. 若a > b，则下列不等式中成立的是（）A. a^2 > b^2B. a^2 < b^2C. a > b^2D. a^2 < b5. 已知三角形ABC的边长分别为a、b、c，且满足a + b + c = 12，则三角形ABC的最大面积是（）A. 36B. 24C. 18D. 126. 下列选项中，不是等差数列的是（）A. 2, 5, 8, 11, ...B. 1, 3, 5, 7, ...C. 3, 6, 9, 12, ...D. 4, 8, 12, 16, ...7. 下列选项中，不是等比数列的是（）A. 2, 4, 8, 16, ...B. 1, 2, 4, 8, ...C. 3, 6, 12, 24, ...D. 1, 3, 9, 27, ...8. 已知二次函数f(x) = ax^2 + bx + c（a ≠ 0），若f(1) = 2，f(-1) = 0，则f(2)的值为（）A. 0B. 2C. 4D. 6二、填空题（每题5分，共25分）9. 若m^2 - 4 = 0，则m的值为______。

10. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(3)的值为______。

11. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 15，则b的值为______。

12. 已知数列{an}是等比数列，且a1 = 2，q = 3，则a4的值为______。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a > b，则下列不等式中正确的是：A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a + 2 < b + 2D. a - 2 > b - 22. 下列数中，属于有理数的是：A. √4B. √-9C. πD. 0.1010010001…3. 在直角坐标系中，点P(-2, 3)关于x轴的对称点是：A. (-2, -3)B. (2, 3)C. (2, -3)D. (-2, 3)4. 若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为12cm，则该三角形的面积是：A. 60cm²B. 120cm²C. 80cm²D. 100cm²5. 已知函数y = 2x - 3，若x = 4，则y的值为：A. 5B. 7C. 9D. 116. 在下列各组数中，成等差数列的是：A. 1, 4, 7, 10B. 1, 3, 6, 10C. 2, 5, 8, 11D. 3, 6, 9, 127. 下列命题中，正确的是：A. 所有偶数都是整数B. 所有整数都是自然数C. 所有质数都是奇数D. 所有合数都是偶数8. 在等腰三角形ABC中，若∠A = 40°，则∠B的度数是：A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°9. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为：A. 2 或 3B. 1 或 4C. 3 或 2D. 1 或 310. 在下列函数中，y = kx + b（k≠0）是一次函数的是：A. y = x² - 2x + 1B. y = 2x + 3C. y = √xD. y = 3x³ - 2x² + x二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知a + b = 5，ab = 6，则a² + b² = ________。

一、选择题1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 1答案：C解析：绝对值表示一个数与0的距离，所以绝对值最小的数是0。

2. 已知a+b=6，ab=12，则a^2+b^2的值为（）A. 36B. 40C. 44D. 48答案：B解析：由平方差公式可得a^2+b^2=(a+b)^2-2ab，代入已知条件可得a^2+b^2=36-24=12。

3. 下列各图中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.答案：A解析：轴对称图形是指图形可以沿某条直线折叠，两边完全重合。

在给出的图形中，只有A是轴对称图形。

4. 已知等边三角形ABC的边长为6，则其面积S的值为（）A. 9√3B. 12√3C. 18√3D. 36√3答案：C解析：等边三角形的面积公式为S=(√3/4)a^2，代入边长a=6可得S=18√3。

5. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y=x^2B. y=x^3C. y=xD. y=|x|答案：B解析：奇函数满足f(-x)=-f(x)，只有函数y=x^3满足这个条件。

二、填空题6. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解为x1和x2，则x1+x2的值为______。

答案：5解析：根据韦达定理，一元二次方程ax^2+bx+c=0的解为x1和x2，则有x1+x2=-b/a。

代入题目中的方程可得x1+x2=5。

7. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为______。

答案：75°解析：三角形内角和为180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°。

8. 若直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边的长度为______。

答案：5解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边长度为√(直角边1^2+直角边2^2)。

代入题目中的数据可得斜边长度为√(3^2+4^2)=5。

2019—2020学年度临沂费县第一学期初二学业水平阶段检测初中数学数学试题〔时刻：90分钟总分值：120分〕一、选择题〔请将正确答案的序号填在下面的表格中，每题3分，共30分〕 1、如图，以下银行标志中是轴对称图形的个数有〔 〕A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2、以下讲法中正确的选项是〔 〕A ．64的平方根是8B ．16的平方根是2±C ．27的立方根是3-D ．4的算术平方根是2-3、在以下各数：1415926.3、10049、2.0、π1、7、11131、327无理数的个数是〔 〕 A ．2B ．3C ．4D ．54、如图，DBF ACE ∆≅∆，假设8=AD ，2=BC ，那么AB 的长度等于〔 〕A ．6B ．4C ．3D ．25、点)5,1(1-a P 和)1,2(2-b P 关于x 轴对称，那么2009)(b a +的值为〔 〕 A ．0B ．1-C ．1D ．2009)3(-6、如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是〔 〕A ．带①去B ．带②去C ．带③去D ．带①和②去．7、如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，假设32=BC ，且BD ：DC=9：7，那么点D 到AB 的距离为〔 〕A ．12B ．14C ．16D ．188、以下各组数中互为相反数的是〔 〕A ．2-与2)2(-B ．2-与38-C ．2与2)2(-D ．2-与29、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，那么所得图形大致是〔 〕10、估算223+的值在〔 〕A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间二、填空题〔请将正确答案填在横线上，每题3分，共30分〕11、如图，AC=BD ，那么再添加一个条件___________，可证出BAD ABC ∆≅∆．12、假设03)2(12=++-+-z y x ，那么=++z y x ____________．13、等腰三角形中，两边的长分不是7和5，那么周长为___________． 14、等腰三角形的顶角的外角度数为︒130，那么底角的度数为___________．15、如图．将长方形纸片ABCD 沿AE 向上折叠，使点B 落在DC 边上的点F 处，假设ECF ∆的周长为8，FC ＝2，那么BC 的长为___________．16、如图，ABC ∆中，DE 是AB 的垂直平分线，AE ＝3cm ，△ACD 的周长为13cm ．那么ABC ∆的周长为___________．17、在直角坐标系中，点P 〔一3，2〕，点Q 是点P 关于x 轴的对称点，将点向右平移4个单位长度得到点R ，那么点R 的坐标是__________． 18、运算：=-+3232)21(27_________． 19、任意写出一个大于1小于5的无理数：________．20、定义运算〝@〞的运算法那么为：x @y =4+xy ，那么〔3@7〕@9＝________． 三、解答题〔此题共6小题，共60分〕〔认真摸索，把答案完整记录下来〕 21、〔本小题8分〕运算： 〔1〕3285.041-+； 〔2〕323221-+-+-．22、〔本小题8分〕如下图，要测量池塘两岸相对的两点A ，B 之间的距离，可先在平地上取一个能够直截了当到达点A 和B 的点C ，连接AC 并延长到点D ．使CD ：CA ，连接BC 并延长到E ，使CE=CB ，连接DE ，那么量出DE 的长，确实是A 、B 两点间的距离．试讲明理由．23、〔本小题10分〕如图，上午8时，一条船从海岛A 动身，以15海里／时的速度向正北航行，l0时到达海岛B 处，从A ，B 望灯塔C ，测得︒=∠43NAC ，︒=∠86NBC ，咨询海岛B 与灯塔C 相距多远？24、〔本小题10分〕如图，ABC ∆三个顶点的坐标分不是A 〔2，3〕、B 〔1，1〕、C 〔3，-2〕． 〔1〕作出与ABC ∆关于y 轴时称的ABC ∆； 〔2〕写出ABC ∆三个顶点坐标．25、〔本小题12分〕填空：=23___________，=25.0__________，=-2)6(__________，=⎪⎭⎫ ⎝⎛-243__________，=2)31(_________，=20_________．依照运算结果回答：〔1〕2a 定等于a 吗？你发觉了其中的规律了吗？总结在下面吧． 〔2〕利用你总结的规律，运算： ①=-2)14.3(π__________________；②假设2<x ，那么=-2)2(x __________________．26、〔本小题12分〕如图，，AB ∥DE ，AB ＝DE ，AF ＝DC ．请咨询图中有哪几对全等三角形？请任选一对给予证明．。

2019学年山东省临沂市八年级上学期期中统考数学试卷【含答案及解析】姓名 ____________ 班级_______________ 分数____________ 题号-二二三四总分得分、选择题1. 下列图形具有稳定性的是（）A. 正方形B •长方形C •直角三角形D •平行四边形2. 若等腰三角形的一边长等于5,另一边长等于3,则它的周长等于（）A. 10 B • 11 C • 13 D • 11 或133. 下列结论正确的是（）A. 有两个锐角相等的两个直角三角形全等B. —条斜边对应相等的两个直角三角形全等C. 顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D. 两个等边三角形全等4. 若厶MNP^A MNQ 且MN=8 NP=7 PM=6 贝V MQ的长为（）A. 8 B • 7 C • 6 D • 55. 多边形每一个内角都等于150。

，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（）•A. 7 条B • 8 条C • 9 条D • 10 条6. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1: 4,则这个等腰三角形顶角的度数为（）A. 20° 或100° B • 120° C • 20° 或120° D • 36°7. 如图，已知AD=AE BE=CD/ 1 = Z 2=110 ° ,Z BAC=80°，则/ 的度数是（）A. 20° B • 30° C • 40° D • 508. 若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）A. 75° 或30° B . 75° C . 15° D . 75° 或15°二、填空题9•点P （- 1 , 2）关于x轴对称点P1的坐标为10. 如图，AB CD相交于点O, AD=CB请你补充一个条件，使得△AOD^A COB你补充11. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知一个等差数列的首项为2，公差为3，则第10项为（）A. 29B. 30C. 31D. 322. 下列函数中，图象经过第一、二、三象限的是（）A. y=2x+1B. y=-2x+1C. y=-2x-1D. y=2x-13. 在△ABC中，AB=AC，角B=40°，则角C的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°4. 若x²-5x+6=0，则x的值为（）A. 2，3B. 1，4C. 2，-3D. 1，-45. 已知正方形的对角线长为10cm，则该正方形的面积为（）A. 25cm²B. 50cm²C. 100cm²D. 200cm²6. 在下列复数中，属于实数的是（）A. 2+3iB. 4-5iC. 1+iD. 1-i7. 若等比数列的前三项分别为a，ar，ar²，则公比r等于（）A. aB. a²C. 1/aD. 1/a²8. 已知一个圆的半径为r，则其面积S等于（）A. πr²B. 2πr²C. 4πr²D. 8πr²9. 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 矩形D. 圆10. 若x²+4x+4=0，则x的值为（）A. -2B. 2C. 0D. 4二、填空题（每题5分，共25分）11. 若等差数列的第n项为an，首项为a1，公差为d，则an=______。

12. 若等比数列的第n项为an，首项为a1，公比为q，则an=______。

13. 若x²+2x+1=0，则x的值为______。

14. 若一个圆的半径为r，则其周长C等于______。

15. 若一个正方形的边长为a，则其对角线长为______。

三、解答题（每题10分，共40分）16. （1）已知等差数列的前三项分别为3，5，7，求该数列的公差和第10项。

2019—2020学年度临沂市上学期初二期末考试初中数学八年级数学试题一、选择题〔每题3分，共30分〕1．假设一个函数的图象都在第三、四象限内，那么那个函数的值〔A 〕差不多上正数．〔B 〕差不多上负数． 〔C 〕差不多上负数或零． 〔D 〕差不多上正数或零．2．为了了解中学生的素养状况，某县教育局从全县七年级学生中抽取了400名学生进行综合试卷测试，将所得数据整理后分成五个小组，第一至四小组的频率分不为0.04，0.15，0.16，0.36，那么第五小组的频数为〔A 〕29． 〔B 〕71． 〔C 〕284． 〔D 〕116．3．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=8cm ，那么△DEB 的周长为〔A 〕4cm ． 〔B 〕6cm ．〔C 〕8cm ． 〔D 〕无法运算．4．下面四个图形中，不是轴对称图形的是5．点A 〔一3，4〕与点B 〔5，4〕，那么A 、B 两点关于某条直线对称，这条直线是 〔A 〕x =1〔横坐标为1的所有点组成的直线〕．〔B 〕y=4〔纵坐标为4的所有点组成的直线〕．〔C 〕x 轴．〔D 〕y 轴．6．以下判定正确的选项是 〔A 〕bc a 23与2bca 不是同类项． 〔B 〕52n m 不是整式． 〔C 〕单项式23y x -的系数是1-． 〔D 〕2253xy y x +-是二次三项式．7．以下合并同类项正确的选项是〔A 〕23=-a a ． 〔B 〕x x x -=-222．〔C 〕x x x 32=+．〔D 〕ab b a 523=+． 8．以下各式运算正确的选项是〔A 〕2222)(y xy x y x ++=--．〔B 〕22916)34)(34(y xy x y x -=++- 〔C 〕16)4)(4(2-=+-a a a ．〔D 〕232264312y x x y x =÷ 9．把代数式a ax ax 962++分解因式，以下结果中正确的选项是〔A 〕2)3(-x a ．〔B 〕2)3(+x a ． 〔C 〕2)9(-x a ． 〔D 〕)3)(3(-+x x a ．10．∠AOB=30°，点P 在∠AOB 内部，P 1与P 关于OB 对称，P 2与P 关于OA 对称，那么△P 1OP 2只是〔A 〕直角三角形． 〔B 〕钝角三角形．〔C 〕等腰直角三角形．〔D 〕等边三角形． 二、填空题〔每题3分，共27分〕将答案直截了当填在题中横线上11．函数13+=x y ，当自变量x 增加2时相应的函数值增加 ．12．果园里有桃树150棵，苹果树180棵，梨树70棵，假设画出它们的扇形统计图，那么桃树所占扇形圆心角的度数为 ．13．△ABC ≌△DEF ，BC=EF=6cm ，△ABC 的面积为18cm 2，那么EF 边上的高等于 cm ．14．如图，在△ABC 中，MN 是AC 的垂直平分线，假设CM=4cm ，△ABC 的周长是27cm ，那么△ABN 的周长是 cm ．15．假设15))(3(2-+=++mx x n x x ，那么m 的值为 ．16．一个长方形的周长为b a 44+，假设长方形的一边长为a ，那么此长方形的面积为 ．17．96432=+-x x ，那么=-x x 342 ． 18．1593)(b a b b a n m =⋅⋅，那么m+n= ．19．等腰三角形的周长为80cm ，以它的一边为边的等边三角形周长为60cm ，那么那个等腰三角形的腰长为 cm ．三、解答题：〔共63分〕20．〔本小题总分值6分〕运算：[])4()(2)())((2y y x y y x y x y x ÷-+---+．21．〔每题总分值5分，共10分〕把以下各式分解因式：〔1〕)2)(()(2n m m n n m +---；〔2〕145)3)(2(2--+++x x x x ．22．〔本小题总分值9分〕如图是一块直角三角形纸片，现将△ACD 沿直线AD 折叠，使AC 落在斜边AB 上．点C 正好与斜边A B 的中点E 重合，且BD=6cm,求CD 的长．23．〔本小题总分值9分〕某校八年级共有1000名同学，在一次数学考试中，抽查了一个班的学生的成绩情形，并把那个情形绘制成了如下图的频数分布直方图．请回答以下咨询题：〔1〕抽查的那个班有多少名同学?〔2〕假如80分〔含80分〕以上为优秀，那个班的优秀率是多少?〔3〕估量全校八年级80分〔含80分〕以上的大约有多少人?24．〔本小题总分值9分〕如图，在等腰△ABC 中，AB=AC ，D 是底边BC 的中点，E 、F 分不是AB 、AC 边上的点，且EF//BC ，连结DE 、DE 。

2019-2020学年度罗庄区数学月度学情检测题（数学）一、选择题（每小题3分，共30分）1.以下是四位同学在钝角三角形ABC中,画BC边上的高，其中换法正确的是( )A B C D2.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中，能作为第三条边的是（）A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm3.一个正多边形的每个外角都是36°，那么它是（）A. 正六边形B.正八边形C.正十边形D.正十二边形4.如图，在三角形ABC中，AD平分∠BAC，且与BC相交于点D,∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C的度数是（）A.70°B.80°C.100°D.110°（第4题图）（第5题图）（第6题图）（第7题图）5.如图，△ABC中，∠A=40°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2等于（）A.130°B.100°C.80°D.120°6.如图，将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）A.30°B.45°C.60°D.75°7.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）A.带①去B.带②去C.带③去D.①②③都带去8.已知，如图，AC=BC ，AD=BD ，下列结论，不正确的是（ ）A. CO=DOB. AO=BOC.AB ⊥CDD.△ACO ≌△BCO9. 如图，BE=CF ，AB=DE ，添加下列哪些条件可以推证△ABC ≌△DEF （ ）A. BC=FEB.∠A=∠DB. C.AC ∥DF D.AC=DF10. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数为（ ）A. 15°B.20°C.25°D.30°二、填空（每空3分，共24分）11. 等腰三角形的周长为20cm ，一边长为6cm ，则底边长为；12. 如图，已知AE//BD ，∠1=130°，∠2=30°，则∠C=；13. 已知a 、b 、c 是三角形的三边长，化简：=+c b a c b a ----;14. 如图，△ABC ≌△DEF ，A 与D ，B 与E 分别是对应顶点，∠B=32°，∠A=68°，AB=13cm ，则∠F=°，DE=cm ；15. 如图，△ABC 是不等边三角形，DE=BC ，以D ，E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所做的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出个；（第12题图）（第14题图）（第15题图）（第16题图）16.如图，AF=DC，BC//EF，只需补充一个条件就得△ABC≌△DEF；17.如图，B处在A处的南偏西56°的方向，C处在A处的南偏东16°方向，C处在B处的北偏东82°方向，∠C的度数为；三、解答题18.（7分）已知，如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，求证：AB//CD19.（7分）如图，小明在完成数学作业时，遇到了一个这样的问题，AB=CD，BC=AD，小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，请你帮助他说明这个道理。

2019-2020学年山东省临沂市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题每小题3分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上. 1．下列交通标志是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）A．5或7B．7或9C．7D．93．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间的线段最短B．两点确定一条直线C．三角形具有稳定性D．长方形的四个角都是直角4．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的度数是（）A．10°B．15°C．25°D．30°5．下列结论正确的是（）A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等B．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D．两个等边三角形全等6．能使两个直角三角形全等的条件是（）A．两直角边对应相等B．一锐角对应相等C．两锐角对应相等D．斜边相等7．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（）A．7条B．8条C．9条D．10条8．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果∠A＝50°，那么∠1+∠2的大小为（）A．130°B．180°C．230°D．260°9．三角形中，到三边距离相等的点是（）A．三条高线的交点B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点10．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠CDB′等于（）A．40°B．60°C．70°D．80°11．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°，则∠DAC的大小是（）A．15°B．20°C．25°D．30°12．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB的度数为（）A．90°B．95°C．100°D．105°13．已知：在△ABC中，∠A＝60°，如要判定△ABC是等边三角形，还需添加一个条件．现有下面三种说法：①如果添加条件“AB＝AC”，那么△ABC是等边三角形；②如果添加条件“∠B＝∠C”，那么△ABC是等边三角形；③如果添加条件“边AB、BC上的高相等”，那么△ABC是等边三角形．上述说法中，正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个14．已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6．延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（）秒时．△ABP和△DCE全等．A．1B．1或3C．1或7D．3或7二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）15．点P（1，2）关于x轴的对称点P1的坐标为．16．如图，AB、CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是．17．若n边形的每一个外角都是72°，则边数n为．18．如图所示，△ABC中，BC的垂直平分线交AB于点E，若△ABC的周长为10，BC＝4，则△ACE的周长是．19．已知等腰三角形的周长为20，底长为x，则x的取值范围是．20．如图：∠EAF＝15°，AB＝BC＝CD，则∠ECD等于°．21．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：①∠ABC＝∠ADC；②AC与BD相互平分；③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；④四边形ABCD的面积S＝AC•BD．正确的是（填写所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共5小题共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，DB＝DC，求证：△ABD≌△EDC．23．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数．24．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）写出点A1，B1，C1的坐标．25．如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF，证明：（1）CF＝EB．（2）AB＝AF+2EB．26．已知点O是等腰直角三角形ABC斜边上的中点，AB＝BC，E是AC上一点，连结EB．（1）如图1，若点E在线段AC上，过点A作AM⊥BE，垂足为M，交BO于点F．求证：OE＝OF；（2）如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交OB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE＝OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．2019-2020学年山东省临沂市费县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题每小题3分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上. 1．下列交通标志是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误．故选：C．2．一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）A．5或7B．7或9C．7D．9【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于8﹣3＝5，而小于两边之和8+3＝11．又第三边应是奇数，则第三边等于7或9．故选：B．3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间的线段最短B．两点确定一条直线C．三角形具有稳定性D．长方形的四个角都是直角【解答】解：加上EF后，原图形中具有△AEF了，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选：C．4．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的度数是（）A．10°B．15°C．25°D．30°【解答】解：∵∠B＝45°，∴∠BAC＝45°，∴∠EAF＝135°，∴∠AFD＝135°+30°＝165°，∴∠BFD＝180°﹣∠AFD＝15°故选：B．5．下列结论正确的是（）A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等B．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D．两个等边三角形全等【解答】解：A、有两个锐角相等的两个直角三角形，边不一定相等，有可能是相似形，故选项错误；B、一条斜边对应相等的两个直角三角形，只有两个元素对应相等，不能判断全等，故选项错误；C、顶角和底边对应相等的两个等腰三角形，确定了顶角及底边，即两个等腰三角形确定了，可判定全等，故选项正确；D、两个等边三角形，三个角对应相等，但边长不一定相等，故选项错误．故选：C．6．能使两个直角三角形全等的条件是（）A．两直角边对应相等B．一锐角对应相等C．两锐角对应相等D．斜边相等【解答】解：根据全等的条件发现只有两直角边对应相等时，利用SAS可得到两个直角三角形全等．故选：A．7．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（）A．7条B．8条C．9条D．10条【解答】解：∵多边形的每一个内角都等于150°，∴每个外角是30°，∴多边形边数是360°÷30°＝12，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有12﹣3＝9条．故选：C．8．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果∠A＝50°，那么∠1+∠2的大小为（）A．130°B．180°C．230°D．260°【解答】解：∵∠1＝∠A+∠ADE，∠2＝∠A+∠AED，∴∠1+∠2＝∠A+∠ADE+∠A+∠AED＝∠A+（∠ADE+∠A+∠AED）＝50°+180°＝230°．故选：C．9．三角形中，到三边距离相等的点是（）A．三条高线的交点B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点【解答】解：三角形中，到三边距离相等的点是三条角平分线的交点．故选：C．10．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠CDB′等于（）A．40°B．60°C．70°D．80°【解答】解：∵在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，∴∠ABC＝90°﹣25°＝65°．∵△B′CD由△BCD翻折而成，∴∠BCD＝∠B′CD＝×90°＝45°，∠CB′D＝∠CBD＝65°，∴∠CDB′＝180°﹣45°﹣65°＝70°．故选：C．11．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°，则∠DAC的大小是（）A．15°B．20°C．25°D．30°【解答】解：∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠ABE＝2×25°＝50°，∵AD是BC边上的高，∴∠BAD＝90°﹣∠ABC＝90°﹣50°＝40°，∴∠DAC＝∠BAC﹣∠BAD＝60°﹣40°＝20°．故选：B．12．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB的度数为（）A．90°B．95°C．100°D．105°【解答】解：∵CD＝AC，∠A＝50°，∴∠ADC＝∠A＝50°，根据题意得：MN是BC的垂直平分线，∴CD＝BD，∴∠BCD＝∠B，∴∠B＝∠ADC＝25°，∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝105°．故选：D．13．已知：在△ABC中，∠A＝60°，如要判定△ABC是等边三角形，还需添加一个条件．现有下面三种说法：①如果添加条件“AB＝AC”，那么△ABC是等边三角形；②如果添加条件“∠B＝∠C”，那么△ABC是等边三角形；③如果添加条件“边AB、BC上的高相等”，那么△ABC是等边三角形．上述说法中，正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个【解答】解：①若添加的条件为AB＝AC，由∠A＝60°，利用有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形可得出△ABC为等边三角形；②若添加条件为∠B＝∠C，又∵∠A＝60°，∴∠B＝∠C＝60°，∴∠A＝∠B＝∠C，则△ABC为等边三角形；③若添加的条件为边AB、BC上的高相等，如图所示：已知：∠BAC＝60°，AE⊥BC，CD⊥AB，且AE＝CD，求证：△ABC为等边三角形．证明：∵AE⊥BC，CD⊥AB，∴∠ADC＝∠AEC＝90°，在Rt△ADC和Rt△CEA中，，∴Rt△ADC≌Rt△CEA（HL），∴∠ACE＝∠BAC＝60°，∴∠BAC＝∠B＝∠ACB＝60°，∴AB＝AC＝BC，即△ABC为等边三角形，综上，正确的说法有3个．故选：A．14．已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6．延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（）秒时．△ABP和△DCE全等．A．1B．1或3C．1或7D．3或7【解答】解：因为AB＝CD，若∠ABP＝∠DCE＝90°，BP＝CE＝2，根据SAS证得△ABP≌△DCE，由题意得：BP＝2t＝2，所以t＝1，因为AB＝CD，若∠BAP＝∠DCE＝90°，AP＝CE＝2，根据SAS证得△BAP≌△DCE，由题意得：AP＝16﹣2t＝2，解得t＝7．所以，当t的值为1或7秒时．△ABP和△DCE全等．故选：C．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）15．点P（1，2）关于x轴的对称点P1的坐标为（1，﹣2）．【解答】解：∵关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数∴点P（1，2）关于x轴的对称点P1的坐标为（1，﹣2）．故答案为：（1，﹣2）．16．如图，AB、CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是∠A＝∠C或∠ADO＝∠CBO．【解答】解：添加条件可以是：∠A＝∠C或∠ADC＝∠ABC．∵添加∠A＝∠C根据AAS判定△AOD≌△COB，添加∠ADC＝∠ABC根据ASA判定△AOD≌△COB，故填空答案：∠A＝∠C或∠ADC＝∠ABC．17．若n边形的每一个外角都是72°，则边数n为5．【解答】解：∵多边形的每一个外角都是72°，∴此多边形是正多边形，360°÷72°＝5，所以，它的边数是5．故答案为：5．18．如图所示，△ABC中，BC的垂直平分线交AB于点E，若△ABC的周长为10，BC＝4，则△ACE的周长是6．【解答】解：∵BC的垂直平分线交AB于点E，∴BE＝CE，∵△ABC的周长为10，BC＝4，∴△ACE的周长是：AE+CE+AC＝AE+BE+AC＝AB+AC＝AB+AC+BC﹣BC＝10﹣4＝6．故答案为：6．19．已知等腰三角形的周长为20，底长为x，则x的取值范围是0＜x＜10．【解答】解：根据三角形的三边关系，x＜（20﹣x），解得x＜10，∴x的取值范围是0＜x＜10．故答案为：0＜x＜10．20．如图：∠EAF＝15°，AB＝BC＝CD，则∠ECD等于45°．【解答】解：∵AB＝BC，∴∠BAC＝∠BCA＝15°，∴∠CBD＝∠A+∠BCA＝30°，∵CB＝CD，∴∠CBD＝∠CDB＝30°，∴∠ECD＝∠A+∠CDB＝15°+30°＝45°，故答案为45．21．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：①∠ABC＝∠ADC；②AC与BD相互平分；③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；④四边形ABCD的面积S＝AC•BD．正确的是①④（填写所有正确结论的序号）【解答】解：①在△ABC和△ADC中，∵，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠ABC＝∠ADC，故①结论正确；②∵△ABC≌△ADC，∴∠BAC＝∠DAC，∵AB＝AD，∴OB＝OD，AC⊥BD，而AB与BC不一定相等，所以AO与OC不一定相等，故②结论不正确；③由②可知：AC平分四边形ABCD的∠BAD、∠BCD，而AB与BC不一定相等，所以BD不一定平分四边形ABCD的对角；故③结论不正确；④∵AC⊥BD，∴四边形ABCD的面积S＝S△ABD+S△BCD＝BD•AO+BD•CO＝BD•（AO+CO）＝AC •BD．故④结论正确；所以正确的有：①④；故答案为：①④．三、解答题（本大题共5小题共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，DB＝DC，求证：△ABD≌△EDC．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠EDC，在△ABD和△EDC中，，∴△ABD≌△EDC（ASA）．23．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数．【解答】解：∵∠B＝50°，∠C＝70°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣50°﹣70°＝60°，∵AE是角平分线，∴∠BAE＝30°∵AD是高，∴∠BAD＝90°﹣∠B＝90°﹣50°＝40°，∴∠EAD＝∠BAE﹣∠BAD＝40°﹣30°＝10．24．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）写出点A1，B1，C1的坐标．【解答】解：（1）如图所示：△ABC的面积：×3×5＝7.5；（2）如图所示：（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）．25．如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF，证明：（1）CF＝EB．（2）AB＝AF+2EB．【解答】证明：（1）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE＝DC，在Rt△CDF和Rt△EDB中，，∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL）．∴CF＝EB；（2）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴CD＝DE．在Rt△ADC与Rt△ADE中，，∴Rt△ADC≌Rt△ADE（HL），∴AC＝AE，∴AB＝AE+BE＝AC+EB＝AF+CF+EB＝AF+2EB．26．已知点O是等腰直角三角形ABC斜边上的中点，AB＝BC，E是AC上一点，连结EB．（1）如图1，若点E在线段AC上，过点A作AM⊥BE，垂足为M，交BO于点F．求证：OE＝OF；（2）如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交OB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE＝OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．【解答】（1）证明：∵三角形ABC是等腰直角三角形，AB＝BC，∴∠BAC＝∠ACB＝45°又点O是AC边上的中点，∴∠BOE＝∠AOF＝90°，∠ABO＝∠CBO＝45°∴∠BAC＝∠ABO，∴OB＝OA，又∵AM⊥BE，∴∠MEA+∠MAE＝90°＝∠AFO+∠MAE，∴∠MEA＝∠AFO，∴Rt△BOE≌Rt△AOF，∴OE＝OF；（2）OE＝OF成立；∵三角形ABC是等腰直角三角形，AB＝BC，∴∠BAC＝∠ACB＝45°又点O是AC边上的中点，∴∠BOE＝∠AOF＝90°，∠ABO＝∠CBO＝45°∴∠BAC＝∠ABO，∴OB＝OA，又∵AM⊥BE，∴∠F+∠MBF＝90°＝∠B+∠OBE，又∵∠MBF＝∠OBE，∴∠F＝∠E，∴Rt△BOE≌Rt△AOF，∴OE＝OF。

xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:你一定知道乌鸦喝水的故事吧!一个紧口柱形瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水。

但是还没解渴，瓶中的水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了。

如果设衔入瓶中石子的体积为，瓶中水面的高度为，下面能大致表示上面故事情节的图象是( )试题2:一次函数的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限试题3:临沂市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68―1.70这-一组的频率为0.25，则该组的人数为( )A．600人 B．150人 C．60人 D．15人试题4:已知一次函数的图象经过点（6，－1），则这个函数的解析式为（）评卷人得分A． B．C． D．试题5:某中学八（1）班的全体同学最喜欢的球类运动如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是( )A．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数B．从图中可以直接看出全班的总人数C．从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况D．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系试题6:如图，一次函数的图象经过A、B两点，则解集是（）A． B． C．D．试题7:如图，AB∥DE，CD=BF，若△ABC≌△EDF，还需补充的条件可以是( )A．AB=DE B．AC=EF C．∠B=∠E D．不用补充试题8:如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为( )A．15° B．20° C．25°D．30°试题9:已知一次函数，若随着的增大而减小，则该函数图象经过（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限试题10:能清晰地看到各部分与总体之间的百分比关系的是( )A．条形统计图 B．折线统计图C．扇形统计图 D．以上均可试题11:在函数中，自变量的取值范围是。

2019学年山东省临沂市八年级上学期阶段性抽测数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2，3，5 B．3，3，6 C．2，5，8 D．4，5，62. 下列图案是轴对称图形的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．43. 如图，已知AB=DC，AD=BC，那么图中全等三角形的对数是（）A．2 B．3 C．4 D．54. n边形的每个外角都为24°，则边数n为（）A．13 B．14 C．15 D．165. 如图所示，D是△ABC的角平分线BD和CD的交点，若∠A=50°，则∠D=（）A．120° B．130° C．115° D．110°6. 在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（）A．1cm＜AB＜4cm B．5cm＜AB＜10cmC．4cm＜AB＜8cm D．4cm＜AB＜10cm7. 如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AB=CD，∠ACB=30°，则∠ACD的度数为（）A．10° B．2° C．30° D．40°8. 如图是用直尺和圆规作角平分线的示意图，通过证明△DOP≌△EOP可以说明OC是∠AOB的角平分线，那么△DOP≌△EOP的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS9. 如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A．AB=AC B．DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C10. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB交BC于E，EF∥BD交CD于F，则图中等腰三角形的个数为（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个11. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，与∠ABC的两边相交于点E，F，分别以点E和点F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM，交AC于点D．若△BDC的面积为10，∠ABC=2∠A，则△ABC的面积为（）A．25 B．30 C．35 D．4012. 已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°．其中结论正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题13. 如图，在四边形ABCD中，∠A=45°．直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则∠1+∠2= ．14. 如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= °．15. 如图，D为等边三角形ABC内一点，AD=BD，BP=AB，∠DBP=∠DBC，则∠BPD= 度．16. 如图，△ABC的周长是12，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是．17. 如图，直角△ABC中，∠B=45°，AB=AC=10，点D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．则BE+CF= ．18. 已知△ABC中，AB=8，AC=6，AD是中线，求AD的取值范围是．三、解答题19. 近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内（如图所示）．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等；②到张、李两村的距离也相等．请你通过作图确定P点的位置．20. 如图，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B=30°，∠DAE=55°，求∠ACD的度数．21. 已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm．求BC的长．22. 如图，P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R．请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想．23. 如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE为等边三角形．24. 在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．25. 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．（1）当直线MN绕着点C旋转到如图1所示的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；（2）当直线MN绕着点C旋转到如图2所示的位置时，①找出图中一对全等三角形；②DE、AD、BE之间有怎样的数量关系，并加以证明．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】。

2019-2020 年八年级（上）第一次段考数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分）1．下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．三个角对应相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．全等三角形的面积相等D．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等3．下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条直角边对应相等4．如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；② AB=DE，∠ B=∠E．BC=EF；③∠ B=∠ E， BC=EF，∠ C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠ B=∠ E．其中，能使△ ABC≌△ DEF的条件共有（）A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组5．如图，△ABC≌△ AEF，AB=AE，∠B=∠ E，则对于结论① AC=AF，②∠ FAB=∠EAB，③ EF=BC，④∠ EAB=∠ FAC，其中正确结论的个数是（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个6．如图，AC和 BD相交于 O点，若 OA=OD，用“ SAS”证明△ AOB≌△ DOC还需（）A．AB=DC B．OB=OC C．∠ C=∠D D．∠ AOB=∠DOC7．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A．△ ABC的三条中线的交点B．△ ABC三边的中垂线的交点C．△ ABC三条高所在直线的交点D．△ ABC三条角平分线的交点AC、AD、8．如图，△ ABC中， AB=AC，D 是 BC的中点， AC的垂直平分线分别交AB于点 E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对9．如图，已知在△ ABC中， CD是 AB边上的高线， BE平分∠ ABC，交 CD于点 E，BC=5，DE=2，则△ BCE的面积等于（）A．10 B．7C．5D．410．△ABC中， AD是∠ BAC的平分线，且 AB=AC+CD．若∠ BCA=60°，则∠ ABC的大小为（）A．30°B．60°C．80°D．100°二、填空题（本大题共8 小题，每题 3 分，共 24 分）11．有一个专用三角形模具损坏后只剩如图阴影部分，在图中测量后，就可以重新制作一块与原模具完全一样的模具，其根据是．12．如图所示，∠C=90°，∠B 的平分线 BD交 AC于 D，且 CD：AD=2：3，AC=10cm，则点 D 到 AB的距离等于cm．13．在△ ADB和△ ADC中，下列条件：① BD=DC，AB=AC；②∠ B=∠C， BD=DC；③∠B=∠C，∠ BAD=∠CAD；④∠ ADB=∠ADC， BD=DC．能得出△ ADB≌△ ADC 的序号是．14．如图，直线 EF过边长为 5 的正方形 ABCD的顶点 B，点 A、C到直线 EF 的距离分别是 3 和 4，则五边形 AEFCD的面积是．15．如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点放在点P（2，2）处，两直角边分别与坐标轴交于点A、 B，则 OA+OB的值为．16．如图，△ ABE和△ ACD是△ ABC分别沿着 AB， AC边翻折 180°形成的，若∠BAC=150°，则∠ θ的度数是度．17．在△ ABC中， AB=6，AC=2，AD是 BC边上的中线，则AD的取值范围是．18．如图，△ ABC中，点 A 的坐标为（ 0，1），点 C的坐标为（ 4，3），如果要使△ ABD与△ ABC全等，那么点 D 的坐标是．三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分）19．如图， AC、 BD相交于点 O，△ ABC≌△ BAD．求证：∠ DAC=∠CBD．20．如图，已知∠ 1=∠2，∠ C=∠D，求证： AC=BD．21．如图， AC与 BD交于点 O，AD=CB， E、 F 是 BD上两点，且 AE=CF，DE=BF．请推导下列结论：（1）∠ D=∠ B；（2） AE∥CF．22．如图，在 Rt △ABC和 Rt△ ADE中， AB=AC，AD=AE，CE与 BD相交于点 M，BD交 AC于点 N．试猜想 BD与 CE有何关系？并证明你的猜想．23．如图， AB∥ CD，BE、 CE分别是∠ ABC和∠ BCD的平分线，点 E 在 AD上．求证： BC=AB+CD．24．如图，已知△ ABC和△ ABD均为等腰直角三角形，∠ACB=∠BAD=90°，点 P 为边 AC上任意一点（点 P 不与 A、C 两点重合），作 PE⊥PB交 AD于点 E，交 AB 于点 F．（1）求证：∠ AEP=∠ ABP．（2）猜想线段 PB、 PE的数量关系，并证明你的猜想．2016-2017 学年江苏省南通市如皋外国语学校八年级（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分）1．下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解： A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选 A．2．下列说法正确的是（）A．三个角对应相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．全等三角形的面积相等D．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据三角形全等条件可以得出全等从形状和大小两个方面同时满足就可以从备选答案中得出结论．【解答】解： A、说明两三角形的形状相同，不能确定大小，故错误；B、强调了两三角形的大小，没有确定形状，故错误；C、由全等三角形的性质可以得出结论；D、两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，故错误．∴正确答案为为C．故选 C．3．下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条直角边对应相等【考点】直角三角形全等的判定．【分析】判定两个直角三角形全等的方法有：SAS、SSS、AAS、ASA、HL五种．据此作答．【解答】解：两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，要判定两直角三角形全等，起码还要两个条件，故可排除A、C；而 B 构成了 AAA，不能判定全等；D构成了 SAS，可以判定两个直角三角形全等．故选： D．4．如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；② AB=DE，∠ B=∠E．BC=EF；③∠ B=∠ E， BC=EF，∠ C=∠F；④ AB=DE，AC=DF，∠ B=∠ E．其中，能使△ ABC≌△ DEF的条件共有（）A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组【考点】全等三角形的判定．【分析】要使△ ABC≌△ DEF的条件必须满足SSS、SAS、 ASA、AAS，可据此进行判断．【解答】解：第①组满足 SSS，能证明△ ABC≌△ DEF．第②组满足 SAS，能证明△ ABC≌△ DEF．第③组满足 ASA，能证明△ ABC≌△ DEF．第④组只是 SSA，不能证明△ ABC≌△ DEF．所以有 3 组能证明△ ABC≌△ DEF．故符合条件的有 3 组．故选： C．5．如图，△ABC≌△ AEF，AB=AE，∠B=∠ E，则对于结论① AC=AF，②∠ FAB=∠EAB，③ EF=BC，④∠ EAB=∠ FAC，其中正确结论的个数是（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可．【解答】解：∵△ ABC≌△ AEF，∴AC=AF，故①正确；∠ EAF=∠ BAC，∴∠ FAC=∠EAB≠∠ FAB，故②错误；EF=BC，故③正确；∠EAB=∠ FAC，故④正确；综上所述，结论正确的是①③④共 3 个．故选 C．6．如图，AC和 BD相交于 O点，若 OA=OD，用“ SAS”证明△ AOB≌△ DOC还需（）A．AB=DC B．OB=OC C．∠ C=∠D D．∠ AOB=∠DOC【考点】全等三角形的判定．【分析】添加 AB=DC，不能根据 SAS证两三角形全等；根据条件OA=OD和∠ AOB=∠DOC，不能证两三角形全等；添加∠ AOB=∠ DOC，不能证两三角形全等；根据以上结论推出即可．【解答】解： A、AB=DC，不能根据 SAS证两三角形全等，故本选项错误；B、∵在△ AOB和△ DOC中，∴△ AOB≌△ DOC（SAS），故本选项正确；C、两三角形相等的条件只有OA=OD和∠ AOB=∠DOC，不能证两三角形全等，故本选项错误；D、根据∠ AOB=∠DOC和 OA=OD，不能证两三角形全等，故本选项错误；故选 B．7．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A．△ ABC的三条中线的交点B．△ ABC三边的中垂线的交点C．△ ABC三条高所在直线的交点D．△ ABC三条角平分线的交点【考点】角平分线的性质；作图—应用与设计作图．【分析】由于凉亭到草坪三条边的距离相等，所以根据角平分线上的点到边的距离相等，可知是△ ABC三条角平分线的交点．由此即可确定凉亭位置．【解答】解：∵凉亭到草坪三条边的距离相等，∴凉亭选择△ ABC三条角平分线的交点．故选 D．8．如图，△ ABC中， AB=AC，D 是 BC的中点， AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点 E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对【考点】线段垂直平分线的性质；全等三角形的判定．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得 OA=OC，然后判断出△ AOE和△ COE全等，再根据等腰三角形三线合一的性质可得 AD⊥BC，从而得到△ ABC关于直线 AD 轴对称，再根据全等三角形的定义写出全等三角形即可得解．【解答】解：∵ EF是 AC的垂直平分线，∴OA=OC，又∵ OE=OD，∴Rt△AOE≌ Rt△COE，∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴△ ABC关于直线 AD轴对称，∴△ AOC≌△ AOB，△ BOD≌△ COD，△ABD≌△ ACD，综上所述，全等三角形共有 4对．故选 D．9．如图，已知在△ ABC中， CD是 AB边上的高线， BE平分∠ ABC，交 CD于点 E，BC=5，DE=2，则△ BCE的面积等于（）A．10 B．7C．5D．4【考点】角平分线的性质．【分析】作 EF⊥ BC于 F，根据角平分线的性质求得EF=DE=2，然后根据三角形面积公式求得即可．【解答】解：作 EF⊥BC于 F，∵BE平分∠ ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，∴ EF=DE=2，∴S△BCE= BC?EF= × 5×2=5，故选 C．10．△ABC中， AD是∠ BAC的平分线，且 AB=AC+CD．若∠ BCA=60°，则∠ ABC的大小为（）A．30°B．60°C．80°D．100°【考点】全等三角形的判定与性质；三角形内角和定理．【分析】可在 AB上取 AC′=AC，则由题中条件可得BC′=C′D，即∠ C=∠AC′D=2∠B，再由三角形的外角性质即可求得∠ B 的大小．【解答】解：如图，在 AB上取 AC′=AC，∵AD是角平分线，∴∠ DAC=∠DAC'，∴△ ACD≌△ AC′D（ SAS），∴ CD=C'D，又∵ AB=AC+CD，AB=AC'+C'B，∴BC′=C′D，∴∠ C=∠ AC'D=2∠B=60°，∴∠ B=30°．故选： A．二、填空题（本大题共8 小题，每题 3 分，共 24 分）11．有一个专用三角形模具损坏后只剩如图阴影部分，在图中测量BC后，就可以重新制作一块与原模具完全一样的模具，其根据是∠B、∠ C、ASA ．【考点】全等三角形的应用．【分析】根据三角形全等的判定方法解答即可．【解答】解：测量出∠ B、∠ C、 BC，根据是 ASA．故答案为：∠ B、∠ C、BC；ASA12．如图所示，∠C=90°，∠B 的平分线 BD交 AC于 D，且 CD：AD=2：3，AC=10cm，则点 D 到 AB的距离等于 4 cm．【考点】角平分线的性质．【分析】利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知，点 D 到 AB的距离等于 CD的长度，所以点 D 到 AB的距离等于 4．【解答】解： CD：AD=2： 3，AC=10cm∴CD=4故填 4．13．在△ ADB和△ ADC中，下列条件：① BD=DC，AB=AC；②∠ B=∠C， BD=DC；③∠B=∠C，∠ BAD=∠CAD；④∠ ADB=∠ADC， BD=DC．能得出△ ADB≌△ ADC 的序号是①③④．【考点】全等三角形的判定．【分析】在△ ADB和△ ADC中，已知一条公共边 AD，然后根据全等三角形的判定定理确定需要添加的条件．【解答】解：①在△ADB和△ADC中，AD=AD，若添加条件BD=DC，AB=AC，根据全等三角形的判定定理 SSS可以证得△ ADB≌△ ADC；故本选项正确；②在△ ADB和△ ADC中，AD=AD，若添加条件∠ B=∠C，BD=DC，由 SSA不可以证得△ ADB≌△ ADC；故本选项错误；③在△ ADB和△ ADC中，AD=AD，若添加条件∠ B=∠C，∠BAD=∠CAD，根据全等三角形的判定定理 AAS可以证得△ ADB≌△ ADC；故本选项正确；④在△ ADB和△ ADC中，AD=AD，若添加条件∠ ADB=∠ADC，BD=DC，根据全等三角形的判定定理SAS可以证得△ADB≌△ADC；故本选项正确；综上所述，符合题意的序号是①③④；故答案是：①③④．14．如图，直线 EF过边长为 5 的正方形 ABCD的顶点 B，点 A、C到直线 EF 的距离分别是 3 和 4，则五边形 AEFCD的面积是 37 ．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】根据正方形的性质得AB=BC，∠ ABC=90°，再根据等角的余角相等得到∠EAB=∠ FBC，则可根据“ ASA”判断△ ABE≌△ BCF，所以 BE=CF=4，然后在 Rt△ ABE中理由勾股定理可计算出AB，然后可得正方形ABCD的面积，再计算出△AEB的面积，进而可得答案．【解答】解：∵四边形 ABCD为正方形，∴AB=BC，∠ ABC=90°，∵ AE⊥BE，CF⊥ BF，∴∠ AEB=∠BFC=90°，∴∠ EAB+∠ABE=90°，∠ABE+∠FBC=90°，∴∠ EAB=∠FBC，在△ ABE和△ BCF中，∴△ ABE≌△ BCF（ASA）∴BE=CF=4，在 Rt△ ABE中， AE=3，BE=4，∴ AB=5，∴ S 正方形ABCD=5× 5=25，∵ S△AEB==6，S△CBF=6，∴五边形 AEFCD的面积是 25+6+6=37，故答案为： 37．15．如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点放在点 P（2，2）处，两直角边分别与坐标轴交于点 A、 B，则 OA+OB的值为 4 ．【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质．【分析】作 PM⊥ x 轴于 M， PN⊥y 轴于 N，求出∠ PAM=∠PBN，证△PAM≌△ PBN，推出 AM=BN，OM=ON即可．【解答】解：作 PM⊥x 轴于 M，PN⊥y 轴于 N，则四边形 PNOM是正方形，∴PN=PM=ON=OM=2，∠ NPM=∠APB=90°，∴∠ NPB=∠MPA在△ PNB和△ PMA中，，∴△ PAM≌△ PBN，则 AM=BN， OM=ON，∴ OA+OB=OM+ON=4．故答案为 4．16．如图，△ ABE和△ ACD是△ ABC分别沿着 AB， AC边翻折 180°形成的，若∠ BAC=150°，则∠ θ的度数是 60 度．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】解题关键是把所求的角转移成与已知角有关的角．【解答】解：根据对顶角相等，翻折得到的∠ E=∠ACB可得到∠θ=∠EAC，∵△ ABE和△ ACD是△ ABC分别沿着 AB，AC边翻折 180°形成的，∠BAC=150°，∴∠ DAC=∠BAE=∠BAC=150°．∴∠ DAE=∠DAC+∠BAE+∠ BAC﹣360°=150° +150° +150°﹣ 360°=90°．∴∠ θ=∠EAC=∠DAC﹣∠ DAE=60°．17．在△ ABC中， AB=6，AC=2，AD是 BC边上的中线，则AD的取值范围是2＜AD＜4．【考点】全等三角形的判定与性质；三角形三边关系．【分析】延长 AD至 E，使 DE=AD，连接 CE．根据 SAS证明△ ABD≌△ ECD，得CE=AB，再根据三角形的三边关系即可求解．【解答】解：延长 AD至 E，使 DE=AD，连接 CE．在△ ABD和△ ECD中，，∴△ ABD≌△ ECD（SAS），∴CE=AB．在△ ACE中， CE﹣AC＜AE＜ CE+AC，即 4＜2AD＜8，2＜AD＜4．故答案为： 2＜AD＜4．18．如图，△ ABC中，点 A 的坐标为（ 0，1），点 C的坐标为（ 4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D 的坐标是（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）．【考点】坐标与图形性质；全等三角形的性质．【分析】因为△ ABD与△ ABC有一条公共边AB，故本题应从点 D 在 AB的上边、点 D 在 AB的下边两种情况入手进行讨论，计算即可得出答案．【解答】解：△ ABD与△ ABC有一条公共边 AB，当点 D 在 AB的下边时，点 D有两种情况：①坐标是（ 4，﹣ 1）；②坐标为（﹣ 1，﹣ 1）；当点 D 在 AB的上边时，坐标为（﹣ 1， 3）；点 D 的坐标是（ 4，﹣ 1）或（﹣ 1， 3）或（﹣ 1，﹣ 1）．三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分）19．如图， AC、 BD相交于点 O，△ ABC≌△ BAD．求证：∠ DAC=∠CBD．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据△ ABC≌△ BAD可得到∠ DAB=∠CBA和∠ CAB=∠DBA，进而求出∠ DAC=∠CBD．【解答】证明：∵△ ABC≌△ BAD，∴∠ DAB=∠CBA，∠ CAB=∠DBA，∴∠ DAB﹣∠ CAB=∠CBA﹣∠ DBA，∴∠ DAC=∠CBD．20．如图，已知∠ 1=∠2，∠ C=∠D，求证： AC=BD．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】利用 AAS判定△ ABC≌△ BAD，再根据全等三角形的对应边相等即可求得AC=BD．【解答】证明：∵，∴△ ABC≌△ BAD（AAS）．∴ AC=BD（全等三角形对应边相等）．21．如图， AC与 BD交于点 O，AD=CB， E、 F 是 BD上两点，且 AE=CF，DE=BF．请推导下列结论：（1）∠ D=∠ B；（2） AE∥CF．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据 SSS推出△ ADE≌△ CBF，根据全等三角形的性质推出即可．（2）根据全等三角形的性质推出∠ AED=∠ CFB，求出∠ AEO=∠ CFO，根据平行线的判定推出即可．【解答】解：（ 1）∵在△ ADE和△ CBF中∴△ ADE≌△ CBF（SSS），∴∠ D=∠ B．（2）∵△ADE≌△CBF，∴∠ AED=∠CFB，∵∠ AED+∠AEO=180°，∠ CFB+∠CFO=180°，∴∠ AEO=∠CFO，∴AE∥CF．22．如图，在 Rt △ABC和 Rt△ ADE中， AB=AC，AD=AE，CE与 BD相交于点 M，BD交 AC于点 N．试猜想 BD与 CE有何关系？并证明你的猜想．【考点】全等三角形的判定与性质；三角形内角和定理；等腰直角三角形．【分析】根据等腰直角三角形推出∠ BAD=∠CAE，根据 SAS推出△ BAD≌△CAE，得出 BD=CE，∠ ABD=∠ACE，推出∠ ACE+∠ CBM+∠ACB=90°，根据三角形的内角和定理求出∠ BMC=90°即可．【解答】解： BD和 CE的关系是 BD=CE，BD⊥CE，证明：∵△ ABC和△ ADE是等腰直角三角形，∴∠ BAC=∠DAE=90°，∴∠ BAC+∠CAD=∠DAE+∠ CAD，即∠ BAD=∠CAE，在△ BAD与△ CAE中，，∴△ BAD≌△ CAE（SAS），∴BD=CE，∠ ABD=∠ACE，∵∠ ABD+∠CBM+∠ACB=90°，∴∠ ACE+∠CBM+∠ACB=90°，∴∠ BMC=90°，∴BD⊥CE，即 BD=CE， BD⊥CE．23．如图， AB∥ CD，BE、 CE分别是∠ ABC和∠ BCD的平分线，点 E 在 AD上．求证： BC=AB+CD．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】在 BC上取点 F，使 BF=BA，连接 EF，由角平分线的性质可以得出∠ 1= ∠2，从而可以得出△ABE≌△FBE，可以得出∠A=∠5，进而可以得出△CDE≌△ CFE，就可以得出 CD=CF，即可得出结论．【解答】证明：在 BC上取点 F，使 BF=BA，连接 EF，∵BE、CE分别是∠ ABC和∠ BCD的平分线，∴∠ 1=∠ 2，∠ 3=∠4．在△ ABE和△ FBE中，，∴△ ABE≌△ FBE（SAS），∴∠ A=∠ 5．∵AB∥CD，∴∠ A+∠D=180°，∴∠ 5+∠ D=180．∵∠ 5+∠6=180°，∴∠ 6=∠ D．在△ CDE和△ CFE中，，∴△ CDE≌△ CFE（AAS），∴CF=CD．∵ BC=BF+CF，∴BC=AB+CD．24．如图，已知△ ABC和△ ABD均为等腰直角三角形，∠ ACB=∠ BAD=90°，点P 为边 AC上任意一点（点 P 不与 A、C 两点重合），作 PE⊥PB交 AD于点 E，交AB 于点 F．（1）求证：∠ AEP=∠ ABP．（2）猜想线段 PB、 PE的数量关系，并证明你的猜想．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）根据题意可得∠EPB=∠BAD=90°，再由∠AEP=90°﹣∠AFE，∠ ABP=90°﹣∠ PFB，∠ AFE=∠ PFB可得∠ AEP=∠ABP；（2）过 P 作 PM⊥AC交 AB于 M，证明△ APE≌△ MPB可得 PB=PE；【解答】证明：（ 1）∵ PE⊥ PB，∴∠EPB=90°，∵∠ BAD=90°，∴∠ AEP=90°﹣∠ AFE，∠ ABP=90°﹣∠ PFB，∵∠ AFE=∠PFB，∴∠ AEP=∠ABP；（2）结论： PB=PE，理由：过 P 作 PM⊥AC交 AB与 M，在等腰直角三角形ABC中，∠ BAC=45°，∴∠ PAM=∠AMP=45°，∴PA=PM，∵∠ PAE=45° +90°=135°，∠ PMB=180°﹣ 45°=135°，∴∠ PAE=∠PMB，在△ AEP和△ MBP中，，∴△ APE≌△ MPB（AAS），∴PB=PE；2017年 2月8日。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列数中，有理数是（）A. $\sqrt{2}$B. $\pi$C. $\frac{1}{3}$D. $\sqrt{3}$2. 下列图形中，属于轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 三角形D. 圆形3. 已知等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长是（）A. 26cmB. 24cmC. 22cmD. 20cm4. 下列方程中，无解的是（）A. $x+3=2x$B. $2x-3=0$C. $x^2+3x+2=0$D. $x^2+3x+2=5$5. 下列函数中，y随x增大而减小的是（）A. $y=x^2$B. $y=2x$C. $y=-2x$D. $y=2x^2$6. 下列命题中，正确的是（）A. 等腰三角形的底角相等B. 直角三角形的两个锐角互余C. 等边三角形的三个内角都是直角D. 对顶角相等的两个三角形一定是等腰三角形7. 已知一个正方形的周长是24cm，那么这个正方形的面积是（）A. 36cm²B. 48cm²C. 54cm²D. 60cm²8. 下列图形中，平行四边形是（）A. 矩形B. 正方形C. 三角形D. 圆形9. 已知一元二次方程 $x^2-4x+3=0$ 的两个根分别为a和b，则 $a+b$ 的值为（）A. 1B. 3C. 4D. 510. 下列函数中，单调递减的是（）A. $y=x^2$B. $y=2x$C. $y=-2x$D. $y=2x^2$二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知 $\sqrt{2}+\sqrt{3}$ 的值为______。

12. 若 $\frac{a}{b}=3$，且a、b都是正整数，则 $a-b$ 的值为______。

13. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为15cm，那么这个三角形的周长是______cm。

14. 已知一元二次方程 $x^2-5x+6=0$ 的两个根分别为a和b，则 $ab$ 的值为______。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. 2.52. 已知 a > b，下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b < 0C. a / b > 0D. a b < 03. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^24. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x^2D. y = 3x^26. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，若BC = 6cm，则底边AB的长度为（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm7. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √25B. √-16C. πD. 08. 在△ABC中，∠A = 90°，∠B = 45°，则∠C的大小为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°9. 已知函数 y = kx + b（k≠0），若图象经过点（2，-1），则k和b的值分别是（）A. k = 1, b = 1B. k = -1, b = 1C. k = 1, b = -1D. k = -1, b = -110. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 矩形B. 菱形C. 等腰梯形D. 等腰三角形二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知 a = -3，b = 2，则 a + b = ________，ab = ________。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √-1B. πC. 0.1010010001…（无限循环小数）D. √42. 若 a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. ab > 0D. a/b > 0（a，b均为正数）3. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是（）A. 14cmB. 16cmC. 18cmD. 20cm4. 若函数f(x) = x^2 - 2x + 1的图象开口向上，则a的取值范围是（）A. a > 0B. a ≥ 0C. a < 0D. a ≤ 05. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是（）A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （2，3）二、填空题（每题5分，共20分）6. √(49 - 25) = _______7. 若a + b = 5，a - b = 1，则ab = _______8. 在等边三角形ABC中，若AB = AC = BC = 6cm，则三角形ABC的面积是_______ cm²。

9. 若函数y = 2x - 3的图象经过点（1，y），则y = _______10. 在直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点的对称点是 _______三、解答题（每题10分，共30分）11. （1）解方程：3x - 5 = 2x + 1（2）化简：2(3x - 2) - 5(x + 3)12. （1）计算：√(16 - 9) + √(25 - 16)（2）化简：a^2 - b^2 ÷ (a + b)13. （1）已知等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，求该三角形的周长。

（2）已知等边三角形ABC的边长为8cm，求该三角形的面积。

四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明骑自行车去图书馆，路程为10km，速度为15km/h。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 22. 若a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a - 2 < b - 2B. a + 2 > b + 2C. -a > -bD. a^2 < b^23. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形4. 已知函数y = kx + b（k ≠ 0），若k > 0，则函数图象（）A. 一定经过第二、三象限B. 一定经过第一、三象限C. 一定经过第二、四象限D. 一定经过第一、四象限5. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 40°，则∠ABC的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°6. 若一个正方形的边长为a，则它的面积是（）A. a^2B. 2aC. a/2D. a^37. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2C. y = 1/xD. y = x^38. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2，-3），则点P关于x轴的对称点坐标是（）A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)9. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^210. 已知一次函数y = kx + b（k ≠ 0），若函数图象经过点（1，-2），则k和b的值分别是（）A. k = 1，b = -1B. k = -1，b = 1C. k = 2，b = -2D. k = -2，b = 2二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a < b < 0，则|a|与|b|的大小关系是__________。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a、b是实数，且a+b=0，则a和b的关系是（）A. a和b相等B. a和b互为相反数C. a和b互为倒数D. a和b互为倒数且相等2. 下列哪个数是整数（）A. √16B. √25C. √36D. √493. 已知一元二次方程x²-5x+6=0，则方程的解是（）A. x=2，x=3B. x=3，x=2C. x=6，x=1D. x=1，x=64. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点是（）A. P（-2，3）B. P（2，-3）C. P（-2，-3）D. P（2，3）5. 下列哪个函数是反比例函数（）A. y=x²B. y=2x+1C. y=2/xD. y=3x²+26. 已知等边三角形的边长为a，则其面积S为（）A. S=√3/4 a²B. S=√3/2 a²C. S=√3/3 a²D. S=√3/6 a²7. 若一个数是3的倍数，那么这个数一定是（）A. 2的倍数B. 5的倍数C. 6的倍数D. 9的倍数8. 下列哪个图形是轴对称图形（）A. 长方形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 以上都是9. 在下列各式中，正确的是（）A. 5²=25B. 3³=27C. 2⁴=16D. 4²=1610. 若一个数的平方根是4，则这个数是（）A. 16B. -16C. ±16D. 0二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a+b=10，ab=12，则a²+b²的值为______。

12. 已知一元二次方程x²-6x+9=0，则方程的解为______。

13. 在直角坐标系中，点A（-3，4）关于原点的对称点是______。

14. 已知正方形的边长为5，则其对角线长为______。

15. 下列哪个数不是有理数（）A. √2B. 0.5C. -1/3D. 2.2516. 下列哪个图形不是多边形（）A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 圆形17. 若一个数的倒数是2，则这个数是______。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. -2B. √3C. 0.5D. -1/2答案：B2. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a 2 > b 2D. a / 2 < b / 2答案：A3. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，下列说法正确的是（）A. 该方程有两个不同的实数根B. 该方程有两个相同的实数根C. 该方程没有实数根D. 无法确定答案：A4. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于y轴的对称点坐标是（）A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, -3)答案：C5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = 1/xD. y = 3x答案：C6. 在三角形ABC中，∠A = 45°，∠B = 90°，∠C = 45°，那么三角形ABC是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形答案：B7. 已知正方形的边长为a，那么它的面积S为（）A. a^2B. 2a^2C. 3a^2D. 4a^2答案：A8. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 长方形答案：A9. 在一次函数y = kx + b中，如果k > 0，那么函数图象（）A. 通过第一、二、三象限B. 通过第一、二、四象限C. 通过第一、三、四象限D. 通过第一、二、四象限答案：B10. 下列方程中，是分式方程的是（）A. 2x + 3 = 7B. x^2 - 5x + 6 = 0C. 1/x + 2 = 3D. 3x - 4 = 2x + 1答案：C二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a > b，则a - b的值（）答案：大于012. 一元二次方程x^2 - 3x + 2 = 0的解为（）答案：x1 = 1, x2 = 213. 等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么它的面积S为（）答案：24cm^214. 函数y = 2x - 3的图象与x轴的交点坐标为（）答案：(3/2, 0)15. 一个圆的半径为r，那么它的周长C为（）答案：2πr三、解答题（每题10分，共40分）16. 解方程：2x - 5 = 3x + 1解答：移项得：2x - 3x = 1 + 5合并同类项得：-x = 6系数化为1得：x = -617. 解一元二次方程：x^2 - 4x + 3 = 0解答：因式分解得：(x - 1)(x - 3) = 0解得：x1 = 1, x2 = 318. 已知直角三角形ABC中，∠A = 30°，∠C = 90°，BC = 6cm，求AC和AB的长度。