备考2019年高考物理一轮复习习题：第十六章 第1讲 光的折射、全反射 含解析

板块三限时规范特训时间：45分钟 满分：100分 一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分。

其中1～5为单选，6～8为多选) 1.如图所示，一束光从空气垂直射到直角三棱镜的界面AB 上，棱镜材料的折射率为1.414，这束光线从BC 边射出棱镜后与界面BC 的夹角为 ( )A ．90°B ．60°C ．30°D ．45° 答案 D 解析 由sin C ＝1n ＝12得C ＝45°，如图所示，则光在AC 界面射向真空时发生全反射。

由几何关系可求得在BC 面的入射角i ＝30°，由折射定律n ＝sin r sin i 得sin r ＝n sin i ＝2·sin30°＝22，所以r ＝45°，则这束光线从BC 边射出棱镜后与界面BC 的夹角为45°，故D 正确。

2．如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O 点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是 ( )答案 A解析光沿玻璃砖截面半径射向O点，在界面处，入射角大于临界角时，发生全反射，小于临界角时，在空气中的折射角大于入射角，A正确，C错误；光由空气射向玻璃砖时，不会发生全反射，在玻璃中的折射角应小于入射角，B、D错误。

3．空气中悬浮着一颗球形小水珠，一缕阳光水平射入其中，如图所示。

n甲、n乙和n丙分别表示水对甲光、乙光和丙光的折射率。

则以下表述正确的是()A．n甲>n乙>n丙B．波长λ的关系λ甲<λ乙<λ丙C．频率ν的关系ν甲>ν乙>ν丙D．光由水珠出射到空气的折射角关系θ甲＝θ乙＝θ丙答案 D解析由题图可知，丙光的偏折最大，折射率最大，甲光的偏折最小，折射率最小，A错误；根据频率与波长的关系，丙光的波长最小，甲光的波长最大，B错误；根据折射率与频率的关系，频率越大，折射率越大，知丙光的频率最大，甲光的频率最小，C错误；如图所示，由几何知识可知，光从水珠到空气的入射角i ′与光从空气到水珠的折射角r 相等，又n ＝sin i sin r ＝sin θsin i ′，故θ＝i ，三种光从空气到水珠的入射角i 相同，所以由水珠出射到空气的折射角关系θ甲＝θ乙＝θ丙，D 正确。

板块三 限时规范特训时间：45分钟 100分一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分。

其中1～5为单选，6～8为多选)1.如图所示，一束光从空气垂直射到直角三棱镜的界面AB 上，棱镜材料的折射率为1.414，这束光线从BC 边射出棱镜后与界面BC 的夹角为 ( )A ．90° B．60° C．30° D．45° 答案 D解析 由sinC ＝1n ＝12得C ＝45°，如图所示，则光在AC 界面射向真空时发生全反射。

由几何关系可求得在BC 面的入射角i ＝30°，由折射定律n ＝sinr sini 得sinr ＝nsini ＝2·sin30°＝22，所以r ＝45°，则这束光线从BC 边射出棱镜后与界面BC 的夹角为45°，故D 正确。

2．如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O 点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是 ( )答案 A解析 光沿玻璃砖截面半径射向O 点，在界面处，入射角大于临界角时，发生全反射，小于临界角时，在空气中的折射角大于入射角，A 正确，C 错误；光由空气射向玻璃砖时，不会发生全反射，在玻璃中的折射角应小于入射角，B 、D 错误。

3．空气中悬浮着一颗球形小水珠，一缕阳光水平射入其中，如图所示。

n 甲、n 乙和n 丙分别表示水对甲光、乙光和丙光的折射率。

则以下表述正确的是( )A ．n 甲>n 乙>n 丙B ．波长λ的关系λ甲<λ乙<λ丙C ．频率ν的关系ν甲>ν乙>ν丙D ．光由水珠出射到空气的折射角关系θ甲＝θ乙＝θ丙答案 D解析 由题图可知，丙光的偏折最大，折射率最大，甲光的偏折最小，折射率最小，A 错误；根据频率与波长的关系，丙光的波长最小，甲光的波长最大，B 错误；根据折射率与频率的关系，频率越大，折射率越大，知丙光的频率最大，甲光的频率最小，C 错误；如图所示，由几何知识可知，光从水珠到空气的入射角i′与光从空气到水珠的折射角r 相等，又n ＝sini sinr ＝sin θsini′，故θ＝i ，三种光从空气到水珠的入射角i 相同，所以由水珠出射到空气的折射角关系θ甲＝θ乙＝θ丙，D 正确。

光的反射折射全反射练习题光的反射、折射和全反射练题1.关于光的折射现象，正确的说法是光的传播方向发生改变，因此答案为选项 C。

2.关于光的反射和折射现象，正确的说法有：光发生反射时，光的传播方向可能偏转 90°，光发生折射时，一定伴随着反射，因此答案为选项 ABC。

3.关于折射率，正确的说法有：介质的折射率与入射角的正弦成正比，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比，因此答案为选项 CD。

4.要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成 90°夹角，则入射角应为 30°，因为 sin 30°=1/2，而玻璃的折射率为n=光在真空中的速度/光在玻璃中的速度=1/1.5=2/3，所以根据折射定律，sinθ2=n12sinθ1，即sinθ2=2/3sin30°，解得sinθ2=1/2，所以θ2=30°。

5.图中判断正确的是 CO 是入射光，OB 为反射光，OA 为折射光，因为入射光线 CO 在界面上发生了反射 OB 和折射OA，符合光的反射和折射定律。

8.光线从真空射入介质，根据偏折定律，sinθ1/n=sinθ2，其中θ1 为入射角，θ2 为折射角，n 为介质的折射率，代入数据可得sinθ2=1/1.73sinθ1，所以θ2<θ1，说明光线向界面法线偏折，因此选项 BCD 均正确。

9.光线 a 的频率比光线 b 高，根据光的色散现象，水对光线 a 的折射率比对光线 b 的折射率小，因为光线 a 的传播速度更快，所以在水中的传播速度也更快，因此选项 AC 均正确。

10.光线由空气透过半圆形玻璃砖时，发生了全反射现象，因为入射角大于临界角，所以光线被完全反射回玻璃中，正确的光路图为选项丙。

当光线由玻璃砖射入空气时，根据折射定律可得sinθ2=n12sinθ1，其中 n12=1.5，θ1=90°-45°=45°，代入求解可得sinθ2=1/1.5sin45°，所以θ2=41.81°，正确的光路图为选项丁。

第3课时 光的折射 全反射考纲解读 1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律.2.掌握全反射的条件，会进行有关简单的计算．1．[折射定律的应用]观察者看见太阳从地平线升起时，下列关于太阳位置的叙述中正确的是( )A ．太阳位于地平线之上B ．太阳位于地平线之下C ．太阳恰位于地平线D ．大气密度不知，无法判断 答案 B解析 太阳光由地球大气层外的真空射入大气层时要发生折射，根据折射定律，折射角小于入射角，折射光线进入观察者的眼睛，观察者认为光线来自它的反向延长线．这样使得太阳的实际位置比观察者看见的太阳位置偏低．2．[折射定律与折射率的理解和应用]如图1所示，光线以入射角θ1从空气射向折射率n ＝2的玻璃表面．当入射角θ1＝45°时，求反射光线与折射光线间的夹角θ. 答案 105°图1解析 设折射角为θ2，由折射定律得sin θ2＝sin θ1n ＝sin 45°2＝12，所以，θ2＝30°.因为θ1′＝θ1＝45°，所以θ＝180°－45°－30°＝105°.3．[全反射问题分析]很多公园的水池底都装有彩灯，当一束由红、蓝两色光组成的灯光从水中斜射向空气时，关于光在水面可能发生的反射和折射现象，下列光路图中正确的是( )答案 C解析红光、蓝光都要发生反射，红光的折射率较小，所以蓝光发生全反射的临界角较红光小，蓝光发生全反射时，红光不一定发生，故只有C正确．4．[光的色散现象分析]实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长λ的变化符合科西经验公式：n＝A＋Bλ2＋Cλ4，其中A、B、C是正的常量．太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图2所示，则()图2A．屏上c处是紫光B．屏上d处是红光C．屏上b处是紫光D．屏上a处是红光答案 D解析可见光中红光波长最长，折射率最小，折射程度最小，所以a为红光，而紫光折射率最大，所以d为紫光．1．折射定律(1)内容：如图3所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．图3(2)表达式：sin isin r＝n .(3)在光的折射现象中，光路是可逆的． 2．折射率(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量． (2)定义式：n ＝sin isin r.(3)计算公式：n ＝cv ，因为v <c ，所以任何介质的折射率都大于1.(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角． 3．全反射现象(1)条件：①光从光密介质射入光疏介质． ②入射角大于或等于临界角．(2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光．4．临界角：折射角等于90°时的入射角，用C 表示，sin C ＝1n .5．光的色散(1)光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象． (2)光谱：含有多种颜色的光被分解后，各种色光按其波长的有序排列． (3)光的色散现象说明： ①白光为复色光；②同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大； ③不同色光在同一介质中的传播速度不同，波长越短，波速越慢． (4)棱镜①含义：截面是三角形的玻璃仪器，可以使光发生色散，白光的色散表明各色光在同一介质中的折射率不同．②三棱镜对光线的作用：改变光的传播方向，使复色光发生色散．考点一折射定律的理解与应用1．折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．2．折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质．3．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．4．公式n＝sin isin r中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，i总是真空中的光线与法线间的夹角，r总是介质中的光线与法线间的夹角．例1一半圆柱形透明物体横截面如图4所示，底面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心．一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出．已知光线在M点的入射角为30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°.求：图4(1)光线在M点的折射角；(2)透明物体的折射率．解析(1)如图所示，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于底面EF对称，Q、P和N三点共线．设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，∠OMQ＝α，∠PNF＝β.根据题意有α＝30°①由几何关系得，∠PNO＝∠PQO＝r，于是β＋r＝60°②且α＋r＝β③由①②③式得r＝15°④(2)根据折射率公式有sin i＝n sin r ⑤由④⑤式得n ＝6＋22≈1.932.答案 (1)15° (2)6＋22或1.932解决光的折射问题的一般方法(1)根据题意画出正确的光路图．(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，确定入射角和折射角． (3)利用折射定律建立方程进行求解． 突破训练1两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图5所示．已知光线1沿直线穿过玻璃，它的入射点是O ；光线2的入射点为A ，穿过玻璃后两条光线交于P 点．已知玻璃截面的圆半径为R ，OA ＝R2，OP ＝3R ，光在真空中的传播速度为c .据此可知( ) 图5A ．光线2在圆弧面的入射角为45°B ．玻璃材料的折射率为 3C ．光线1的玻璃中的传播速度为c / 2D ．光线1在玻璃中的传播时间为3R /(2c ) 答案 B解析 作出光路图如图所示，设光线2沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B ，入射角设为θ1，折射角设为θ2，由sin θ1＝OA OB ＝12得θ1＝30°，选项A 错误；因OP ＝3R ，由几何关系知BP ＝R ，则折射角θ2＝60°，由折射定律得玻璃的折射率为n ＝sin θ2sin θ1＝sin 60°sin 30°＝3，选项B 正确；由n ＝c /v 解得光线1在玻璃中的传播速度为c /3，传播时间为t ＝R /v ＝3R /c ，选项C 、D 错误．考点二 全反射现象的理解与应用1．在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的．2．当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．当折射角等于90°时，实际上就已经没有折射光了．例2 如图6所示，阳光垂直射入静止的水中，由于水中离墙足够远的某处有一小平面镜，在墙OA 和OA ′上各有一光斑分别为S 、S ′(图中未画出)．若已知水对红光折射率为n 1，对紫光折射率为n 2，平面镜和水平面的夹角为θ.下列说法正确的是 ( ) A ．光斑S 是彩色的且上边缘为紫色图6B ．若增大θ，光斑S 中首先消失的是红光C ．若保证S 、S ′均存在，则需sin 2θ<1n 1D ．若保证S 、S ′均存在，则需sin θ2<1n 2答案 C解析 作出一束光经平面镜反射后在O 1处的折射和反射光路图，如图所示，因阳光垂直射入静止的水中，平面镜和水平面的夹角为θ，由几何关系知光在O 1处的入射角α＝2θ，但因水对各种光的折射角不同，所以折射角不同，紫光偏折程度大，靠近O 点，所以光斑S 是彩色的且下边缘为紫色，A 错；由sin C ＝1n 知，若增大θ，光斑S 中首先消失的是紫光，B 错；若保证S 、S ′均存在，即红光不能发生全反射，所以应保证sin 2θ<1n 1，C 对，D 错．解答全反射类问题的技巧解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件：一是光必须从光密介质射入光疏介质，二是入射角大于或等于临界角．利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符，这样更有利于问题的分析．突破训练2 为测量一块等腰直角三棱镜ABD 的折射率，用一束激光沿平行于BD 边的方向射向直角边AB 边，如图7所示．激光束进入棱镜后射到另一直角边AD 边时，刚好能发生全反射．该棱镜的折射率为多少？图7答案62解析 作出法线如图所示n ＝sin 45°sin r ，n ＝1sin C，C ＋r ＝90°即sin 45°cos C ＝1sin C 解得tan C ＝2，sin C ＝63，n ＝62.考点三 光路控制问题分析1．玻璃砖对光路的控制两平面平行的玻璃砖，出射光线和入射光线平行，且光线发生了侧移，如图8所示．图8 图9 2．三棱镜对光路的控制(1)光密三棱镜：光线两次折射均向底面偏折，偏折角为δ，如图9所示． (2)光疏三棱镜：光线两次折射均向顶角偏折． (3)全反射棱镜(等腰直角棱镜)，如图10所示．图10特别提醒 不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同．例3 “B 超”可用于探测人体内脏的病变状况．如图11是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图．超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为sin θ1sin θ2＝v 1v 2(式中θ1是入射角，θ2是折射角，v 1、v 2分别是超声波在肝外和肝 图11 内的传播速度)，超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同．已知v 2＝0.9v 1，入射点与出射点之间的距离是d ，入射角是i ，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h 为( )A.9d sin i 2100－81sin 2 iB.d 81－100sin 2 i 10sin iC.d 81－100sin 2 i 20sin iD.d 100－81sin 2 i 18sin i解析 如图所示，根据光的折射定律有sin i sin θ＝n 1n 2＝v 1v 2由几何关系知sin θ＝d 2(d 2)2＋h 2 以上两式联立可解得h ＝d100－81sin 2i18sin i，故选项D 正确．答案 D突破训练3 已知直角等腰三棱镜对入射光的折射率大于2，则下列选项中光路可能正确的是()答案 C解析 如果入射光线平行于底边从一直角边入射，入射角为45°，折射角小于45°，如果光线直接入射到另一直角边，根据几何关系，入射角大于45°，光线在另一直角边发生全反射，不可能平行于底边射出，A错误；如果入射光线垂直于一直角边入射，在底边的入射角为45°，直角等腰三棱镜对入射光的折射率大于2，由临界角公式可知，此三棱镜对光的全反射的临界角小于45°，因此光在三棱镜中入射到底边时发生全反射，B错误；如果入射光线平行于底边从一直角边入射，入射角为45°，折射角小于45°，如果光线入射到底边，根据几何关系，光线在底边上的入射角大于45°，光线发生全反射入射到另一直角边，根据对称性和光路可逆，出射光线仍然与底边平行，C正确；D图中的光线从一直角边入射后的折射光线与入射光线在法线的同侧，因此D错误．47．平行板玻璃砖模型的分析平行玻璃砖不改变光线的方向，只是使光线发生侧移，由于玻璃对不同色光的折射率不同，不同色光经玻璃砖后的侧移量也不同．例4如图12所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC置于空气中，两者的AC面相互平行放置，由红光和蓝光组成的细光束平行于BC面从P点射入，通过两棱镜后，变为从a、b两点射出的单色光，对于这两束单色光()A．红光在玻璃中传播速度比蓝光大图12B．从a点射出的为红光，从b点射出的为蓝光C．从a、b两点射出的单色光不平行D．从a、b两点射出的单色光仍平行，且平行于BC审题与关联解析 由玻璃对蓝光的折射率较大，可知A 选项正确．由偏折程度可知B 选项正确．对于C 、D 二选项，我们应首先明白，除了题设给出的两个三棱镜外，二者之间又形成一个物理模型——平行玻璃砖(不改变光的方向，只使光线发生侧移)．中间平行部分只是使光发生了侧移．略去侧移因素，整体来看，仍是一块平行玻璃板，AB ∥BA .所以出射光线仍平行．作出光路图如图所示，可知光线Pc 在P 点的折射角与光线ea 在a 点的入射角相等，据光路可逆，则过a 点的出射光线与过P 点的入射光线平行．由此，D 选项正确． 答案 ABD突破训练4 频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图13所示，下列说法正确的是 ( )A ．单色光1的波长小于单色光2的波长B ．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度图13C ．单色光1垂直通过玻璃板所需的时间小于单色光2垂直通过玻璃板所需的时间D ．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角 答案 AD解析 本题考查光的色散、全反射现象、光速和折射率之间的关系等知识点．由题图知单色光1在界面折射时的偏折程度大，则单色光1的折射率大，因此单色光1的频率大于单色光2的频率，那么单色光1的波长就小于单色光2的波长，A 项对；由n ＝cv 知，折射率大的单色光1在玻璃中传播速度小，当单色光1、2垂直射入玻璃时，二者通过玻璃板的路程相等，此时单色光1通过玻璃板所需的时间大于单色光2的，B 、C 项都错；由sin C ＝1n 及玻璃对单色光1的折射率大知，D 项对．高考题组1．(2013·福建理综·14)一束由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜．下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是( )答案 B解析光通过玻璃三棱镜后向它的横截面的底边偏折，故C、D选项错误；同一介质对频率越高的光的折射率越大，所以复色光经玻璃折射后，光路应分开，故A选项错误．紫光的频率比红光的大，故经玻璃三棱镜后紫光的偏折程度大于红光的，故B选项正确．2．(2013·天津理综·8)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图14，O 点为圆心，OO ′为直径MN 的垂线．足够大的光屏PQ 紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN .由A 、B 两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O 点，入射光线与OO ′夹角θ较小时，光屏NQ 区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ＝α时，光屏NQ 区域A 光的光斑消失，继续增大θ角，当θ＝β时，光屏NQ 区域B 光的光斑消失，则( ) 图14A ．玻璃砖对A 光的折射率比对B 光的大 B ．A 光在玻璃砖中的传播速度比B 光的大C ．α＜θ＜β时，光屏上只有1个光斑D ．β＜θ＜π2时，光屏上只有1个光斑答案 AD解析 当入射角θ逐渐增大时，A 光斑先消失，说明玻璃对A 光的折射率大于对B 光的折射率(n A ＞n B )，所以f A ＞f B ，v A ＜v B ，选项A 正确，B 错误．当A 光、B 光都发生全反射时，光屏上只有1个光斑，选项C 错误，D 正确．3．(2013·山东理综·37(2))如图15所示，ABCD 是一直角梯形棱镜的横截面，截面所在平面内的一束光由O 点垂直AD 边射入．已知棱镜的折射率n ＝2，AB ＝BC ＝8 cm ，OA ＝2 cm ，∠OAB ＝60°. ①求光第一次射出棱镜时，出射光的方向． ②第一次的出射点距C ________cm. 答案 ①见解析 ②433图15解析 ①设发生全反射的临界角为C ，由折射定律得 sin C ＝1n代入数据得C ＝45°光路图如图所示，由几何关系可知光线在AB 边和BC 边的入射角均为60°，均发生全反射．设光线在CD 边的入射角为α，折射角为β，由几何关系得α＝30°，小于临界角，光线第一次射出棱镜是在CD 边的E 点，由折射定律得n ＝sin βsin α代入数据得β＝45° ②CE ＝BC 2tan 30°＝43 3 cm模拟题组4.如图16所示，A 、B 两种单色光以同一角度射入一段直光纤的左端面，它们均能在光纤的侧面上发生全反射，最后都能从光纤的另一端面射 图16 出，但A 光在光纤中运动的时间比B 光长．则下列说法正确的是( )A ．光纤对B 光的折射率较大 B ．A 光的频率比B 光的小C ．A 、B 两种光照射同一双缝产生的干涉条纹间距A 光较小D ．A 、B 两种光照射同一双缝产生的干波条纹间距A 光较大 答案 C解析 设直光纤长为L ，折射率为n ，光从左端面射入时的入射角为i ，折射角为r ，光在直空中传播的速度为c ，光在光纤侧面发生若干次全反射后从另一端面射出所用的时间为t ＝s v ＝L /cos r c /n ＝2L sin i c sin 2r ，由题知t A >t B ，i A ＝i B ，故r A <r B ，sin i A sin r A >sin i Bsin r B ，即n A >n B ，A 错误；光的频率νA >νB ，B 错误；光的波长λA <λB ，双缝干涉条纹的间距Δx ＝ld λ与入射光的波长成正比，C 正确，D 错误．5.如图17所示，一光线垂直入射到横截面为半圆的柱状透明体PQC 的PQ 面上，在半圆弧上的入射点为A ，O 为半圆的圆心，OC ⊥PQ 面，∠AOC ＝30°，光线出射后与CO 的夹角∠ABO ＝15°.该光在真空中的传播速度和波长分别为c 、λ0，则下列说法正确的是( )图17 A ．光在该介质中的折射率是 2 B ．光在该介质中的传播速度是2c C ．光在该介质中的波长为2λ0D ．当入射光垂直PQ 面向P 端移动时，光射到半圆弧可能会发生全反射，且临界角为45° 答案 AD解析 光在A 点的入射角i ＝∠AOC ＝30°，折射角r ＝∠AOC ＋∠ABO ＝45°，则光在该介质中的折射率n ＝sin r sin i ＝2，选项A 对；光在介质中的传播速度v ＝c n ＝22c ，选项B 错；光在介质中的波长λ＝v T ，而λ0＝cT ，得λ＝λ0n ＝22λ0，选项C 错；当入射光垂直PQ 面向P 端移动时，光射到半圆弧的入射角增大，若入射角增大为临界角C 时，则光开始发生全反射，sin C ＝1n ＝22，得C ＝45°，选项D 对．6.如图18所示，半径R ＝10 cm 的半圆形玻璃砖放在水平桌面上，O 1为圆心，O 2为圆弧顶点，P 1P 2面与桌面平行．现让一很细的激光束垂直P 1P 2面射入玻璃砖，测得桌面上的亮点C 到O 2的距离d ＝4 cm ，O 1A ＝6 cm ，则该玻璃砖的折射率为( ) A.712 2 B.76 2图18C. 2D.53答案 B解析 如图，AB ＝O 1B 2－O 1A 2＝102－62 cm ＝8 cm ，sin ∠ABO 1＝O 1A O 1B ＝610＝0.6，cos ∠ABO 1＝AB O 1B ＝810＝0.8，BD ＝AD －AB ＝10 cm －8 cm ＝2 cm ，CD ＝O 2D －O 2C ＝6 cm －4 cm ＝2 cm ＝BD ，得∠CBD ＝45°，该玻璃砖的折射率n ＝sin (∠CBD ＋∠EBD )sin ∠ABO 1＝sin (45°＋∠ABO 1)sin ∠ABO 1＝sin 45°cos ∠ABO 1＋cos 45°sin ∠ABO 1sin ∠ABO 1＝22×0.8＋0.60.6＝762，只有选项B 正确．(限时：30分钟)►题组1 光的折射现象与光的色散1．如图1所示是一观察太阳光谱的简易装置，一加满清水的碗放在有阳光的地方，将平面镜M 斜放入水中，调整其倾斜角度，使太阳光经水面折射再经水中平面镜反射，最后由水面折射回空气射到室内白墙上，即可观察到太阳光谱的七色光带．逐渐增大平面镜的倾斜角度，各色光将陆续消失，则此七色光带从上到下的排列顺序以及 图1 最先消失的光分别是( )A ．红光→紫光，红光B ．紫光→红光，红光C ．红光→紫光，紫光D ．紫光→红光，紫光答案 C解析 根据折射定律作出光路图可知，此七色光带从上到下的排列顺序是红光→紫光；因为水对紫光的折射率n 最大，根据公式sin C ＝1n 可知，其从水中射向水平面时发生全反射的临界角最小，所以最先消失．综上分析，正确选项为C. 2．红光与紫光相比( )A ．在真空中传播时，紫光的速度比较大B ．在玻璃中传播时，红光的速度比较大C ．玻璃对红光的折射率较紫光的大D ．从玻璃到空气的界面上，红光的临界角较紫光的大 答案 BD解析 因为各种色光在真空中的传播速度均为3×108 m/s ，所以A 错误．因为玻璃对红光的折射率较玻璃对紫光的折射率小，根据v ＝cn 得红光在玻璃中的传播速度比紫光大，所以B 正确，C 错误．根据公式sin C ＝1n 得红光的临界角比紫光的大，D 正确．3．已知介质对某单色光的临界角为θ，则( )A ．该介质对此单色光的折射率等于1sin θB ．此单色光在该介质中的传播速度等于c ·sin θ(c 为真空中的光速)C ．此单色光在该介质中的波长是在真空中波长的sin θ倍D ．此单色光在该介质中的频率是真空中的1sin θ答案 ABC解析 介质对该单色光的临界角为θ，它的折射率n ＝1sin θ，A 项正确；此单色光在介质中的传播速度为v ＝c n ＝c sin θ，B 正确；λ＝v f ＝c ·sin θc /λ0＝λ0sin θ，所以λ∶λ0＝sin θ∶1，故C 项正确；而光的频率是由光源决定的，与介质无关，故D 项错误． 4．(2013·浙江·16)与通常观察到的月全食不同，小虎同学在2012年12月10日晚观看月全食时，看到整个月亮是暗红的．小虎画出了月全食的示意图，如图2所示，并提出了如下猜想，其中最为合理的是( ) A ．地球上有人用红色激光照射月球图2B ．太阳照射到地球的红光反射到月球C ．太阳光中的红光经地球大气层折射到月球D ．太阳光中的红光在月球表面形成干涉条纹 答案 C解析 同种介质对频率大的光折射率大，太阳光中红光的频率最小，经大气层时偏折的程度最小．小明在月全食时，看到月亮呈现暗红色，是因为太阳光中的部分红光经地球大气层折射到月球，故选项C 正确．►题组2 光的全反射5．公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯，在晚上观察不同颜色彩灯的深度和 水面上被照亮的面积，下列说法正确的是( )A ．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较小B ．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较小C ．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较大D ．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较大 答案 D解析 光从水里射入空气时发生折射，入射角相同时，折射率越大，折射角越大，从水面上看光源越浅，红灯发出的红光的折射率最小，看起来最深；设光源的深度为d ，光的临界角为C ，则光能够照亮的水面面积大小为S ＝π(d tan C )2，可见，临界角越大的光，照亮的面积越大，各种色光中，红光的折射率最小，临界角最大，所以红灯照亮的水面面积较大，选项D 正确．6.如图3所示，扇形AOB 为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB ＝60°.一束平行于角平分线OM 的单色光由OA 射入介质，经OA 折射的光线恰平行于OB ，以下对该介质的折射率值及折射光线中恰好射到M 点的光线能不能发生全反射的说法正确的是( ) 图3A.3，不能发生全反射B.3，能发生全反射C.233，不能发生全反射D.233，能发生全反射答案 A解析 画出光路图，并根据几何关系标出角度，如图所示．由图可知，介质的折射率n ＝sin 60°sin 30°＝3；因为sin 30°＝12<33＝1n＝sinC，所以折射光线中恰好射到M点的光线不能发生全反射，选项A正确．7．如图4所示，AB 、CD 分别是置于空气中厚玻璃砖的上、下两个表面，且AB ∥CD ，光线经AB 表面射向玻璃砖，当折射光线射到CD 表面上时，下列说法中正确的是( )①不可能发生全反射 ②只要适当增大入射角θ1，就可能在CD 面上发生全反射 ③只要玻璃砖的厚度足够大，就可能在CD 面上发 图4 生全反射 ④由于不知道玻璃的折射率，故无法判断 A ．只有①正确 B ．只有②③正确 C ．②③④正确D ．只有④正确答案 A解析 如图所示，折射光线O 1O 2能否在CD 面上发生全反射，取决于是否满足全反射的条件，由于玻璃的折射率大于空气的折射率，故折射光线O 1O 2是从光密介质射向光疏介质，设折射光线O 1O 2在CD 面上的入射角为θ1′，则θ1′＝θ2.据折射率的定义可得n ＝sin θ1sin θ2.(其中θ1<90°)据临界角定义可得n ＝1sin C .可得θ1′＝θ2<C . 故折射光线O 1O 2在CD 面上不能发生全反射．8.为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为r 的圆形软木片中心垂直插入一枚大头针，并将其放入盛有水的碗中，如图5所示．已知水的折射率为43，为了保证表演成功(在水面上看不到大头针)，大头针末端离水面的最大距离h 为( )图5A.73r B.43r C.34rD.377r答案 A解析 只要从大头针末端发出的光线射到圆形软木片边缘界面处能够发生全反射，从水面上就看不到大头针，如图所示，根据图中几何关系有sin C ＝rr 2＋h 2＝1n ＝34，所以h ＝73r ，选项A 对． 9．如图6所示，MN 是位于竖直平面内的光屏，放在水平面上的半圆柱形玻璃砖的平面部分ab 与屏平行．由光源S 发出的一束白光从半圆沿半径射入玻璃砖，通过圆心O 再射到屏上．在水平面内以O 点为圆心沿逆时针方向缓缓转动玻璃砖，在光屏上出现了彩色光带．当玻璃砖转动角度大于某一值时，屏上彩色光带中的某种颜色的色光首先消失．有关彩色 图6 的排列顺序和最先消失的色光是( )A ．左紫右红，紫光B ．左红右紫，紫光C ．左紫右红，红光D ．左红右紫，红光答案 B解析 如图所示，由于紫光的折射率大，故在光屏MN 上是左红右紫，并且是紫光最先发生全反射，故选项B 正确．►题组3 光的折射与光的全反射的综合问题10.如图7所示，直角三角形ABC 为一三棱镜的横截面，∠A ＝30°.一束单色光从空气射向BC 上的E 点，并偏折到AB 上的F 点，光线EF 平行于底边AC .已知入射光与BC 边的夹角为θ＝30°.试通过计算判断该束光在F 点能否发生全反射．图7答案 能解析 由几何关系知，光线在BC 界面的入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30° 根据折射定律得n ＝sin θ1sin θ2＝sin 60°sin 30°＝ 3由几何关系知，光线在AB 界面的入射角为θ3＝60°而三棱镜对空气的临界角C 的正弦值sin C ＝1n ＝33<sin θ3，则光线在AB 界面的入射角θ3>C ，所以光在F 点能发生全反射．11.如图8所示，一束水平入射的单色光照射到折射率为n ＝53的半玻璃球(半径为R ＝1 m)上，在离球心O 点2R 处有一竖直的光屏，求此时光屏上光斑的面积． 答案 3.14 m 2解析 设入射光在A 点刚好发生全反射，光路图如图所示，则： 图8。

第3 课时光的折射全反射基本技能练1．(2014 浙·江暨阳联考)有经验的捕鱼人都知道，如果在岸上把鱼枪射向水中的目标是射不中鱼的，这是因为鱼反射的光在通过水面时发生了折射。

不考虑光的频率不同对折射率的影响，下列说法正确的是( ) A．要让鱼枪射中鱼，必须瞄准鱼的上方发射B．如果用高能激光笔照射水中的鱼，那么只要对准鱼在水中的像即可照到鱼C．捕鱼人在岸上不同的位置看到的鱼的位置不变D．由于全反射现象，人只要离开鱼一定的水平距离，鱼反射出的光就不会到达捕鱼人的眼睛解析根据光的折射定律，岸上的人看到的是鱼的像，像的位置比实物浅一点，故选项A 错；用高能激光笔照射水中的鱼，遵循光的折射定律，只要对准鱼在水中的像即可照到鱼，故选项 B 对；在岸上不同位置观察到的鱼的位置不同，故选项C 错；根据全反射条件，水中的鱼能看到范围在180 内°的水面上的物体，所以由光路的可逆性可知，不论人离开鱼多远，人均能看到鱼，故选项 D 错。

答案 B2．如图1 所示，一束红光和一束蓝光平行入射到三棱镜上，经折射后，汇聚在屏上同一点，若n1 和n2 分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，下列判断正确的有( )图 1A．n1<n2，a 为蓝光，b 为红光B．n1<n2，a 为红光，b 为蓝光C．n1>n2，a 为红光，b 为蓝光D．n1>n2，a 为蓝光，b 为红光解析由于红光的频率低于蓝光的频率，有n1＜n2，由光路图可知，a 为蓝光，b 为红光，A 正确。

答案 A3.在信息技术迅猛发展的今天，光盘是存储信息的一种重要媒介。

光盘上的信息通常是通过激光束来读取的。

光盘截面示意如图 2 所示，若入射的红、蓝混合激光束不是垂直投射到盘面上，则光线在通过透明介质层时会发生偏折而改变行进的方向。

下列说法中正确的是( )图 2A．图中光束①是蓝光，光束②是红光B．对同一小孔，光束①的衍射现象更明显C．在透明介质层中光束①比光束②传播得更快D．若光束①、②以相同且逐渐增大的入射角从透明介质层射向空气中，则光束②先发生全反射解析由蓝光的频率大于红光的频率可知，蓝光的折射率大于红光的折射率，由题图可知，光束①是蓝光，光束②是红光，故 A 正确；由于红光波长较长，红光更容易发生衍射现象，故B 错误；根据v＝cn可得出，在透明介质层中光束1①比光束②传播得更慢，故 C 错误；根据全反射条件sin C＝n易知，光束①、②以相同且逐渐增大的入射角从透明介质层射向空气中时，光束①先发生全反射，D 错误。

《光的折射全反射》典型题1．(多选)已知介质对某单色光的临界角为θ，则( )A．该介质对此单色光的折射率为1 sin θB．此单色光在该介质中传播速度为c sin θ(c为真空中光速) C．此单色光在该介质中的波长是真空中波长的sin θ倍D．此单色光在该介质中的频率是真空中的1 sin θ2．如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为n a、n b，则( )A．λa＜λb，n a＞n bB．λa＞λb，n a＜n bC．λa＜λb，n a＜n bD．λa＞λb，n a＞n b3．某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sin i－sin r图象如图乙所示．则( )A．光由A经O到B，n＝1.5B．光由B经O到A，n＝1.5C．光由A经O到B，n＝0.67D．光由B经O到A，n＝0.674．光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．下列关于光导纤维的说法中正确的是( )A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大5．打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN 边的情况)，则下列判断正确的是( )A．若θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射B．若θ>θ2，光线会从OQ边射出C．若θ<θ1，光线会从OP边射出D．若θ<θ1，光线会在OP边发生全反射6．某研究性学习小组利用插针法测量半圆形玻璃砖的折射率．实验探究方案如下：在白纸上作一直线MN，并作出它的一条垂线AB，将半圆形玻璃砖(底面的圆心为O)放在白纸上，它的直径与直线MN重合，在垂线AB上插两枚大头针P1和P2，然后在半圆形玻璃砖的右侧插上适量的大头针，可以确定光线P1P2通过玻璃砖后的光路，从而求出玻璃砖的折射率．实验中提供的器材除了半圆形玻璃砖、木板和大头针外，还有量角器等．(1)某同学用上述方法测量玻璃砖的折射率，他在画出的垂线AB上竖直插上了P1、P2两枚大头针，但在半圆形玻璃砖的右侧区域内，不管眼睛在何处，都无法透过玻璃砖同时看到P1、P2的像，原因是________________________.为同时看到P1、P2的像，他应采取的措施是_______________________.(2)在采取相应措施后，请在半圆形玻璃砖的右侧画出所插大头针的可能位置，并用“×”表示，作出光路图．(3)为计算折射率，将应测量的物理量标注在光路图上，并由此得出折射率的计算公式为n＝________.7．如图所示，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角θ＝76°，今有一细束单色光在横截面内从OA边上的点E沿垂直于OA的方向射入玻璃砖，光线直接到达AB面且恰好未从AB面射出．已知OE＝35OA，cos 53°＝0.6，试求：(1)玻璃砖的折射率n；(2)光线第一次从OB射出时折射角的正弦值．8．如图所示，直角三角形ABC是一玻璃砖的横截面，AB＝L，∠C＝90°，∠A＝60°.一束单色光PD从AB边上的D点射入玻璃砖，入射角为45°，DB＝L 4，折射光DE恰好射到玻璃砖BC边的中点E，已知光在真空中的传播速度为c.求：(1)玻璃砖的折射率；(2)该光束从AB边上的D点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需的时间．9．半径为R的固定半圆玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′与直径AB垂直，足够大的光屏CD紧靠在玻璃砖的左侧且与AB垂直，一光束沿半径方向与OO′成θ＝30°射向O点，光屏CD区域出现两个光斑，已知玻璃的折射率为 2.求：(1)当θ变为多大时，两光斑恰好变为一个；(2)当光束沿半径方向与OO′成θ＝30°射向O点时，光屏CD区域两个光斑的距离．10．一玻璃立方体中心有一点状光源．今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体．已知该玻璃的折射率为2，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值．《光的折射全反射》典型题1．(多选)解析：选ABC.介质对该单色光的临界角为θ，它的折射率n ＝1sin θ，A 正确；此单色光在介质中的传播速度v ＝cn ＝c sin θ，B 正确；波长λ＝v f ＝c sin θc /λ0＝λ0sin θ，C 正确；光的频率是由光源决定的，与介质无关，D 错误．2．解析：选B.由题图可知，在入射角相同的情况下，光线a 的偏折程度小于光线b 的偏折程度，因此光线a 的折射率小于光线b 的折射率，故选项A 、D 错误；由于折射率越大频率越高，因此光线a 的频率小于光线b 的频率，由c ＝λν可知光线a 的波长大于光线b 的波长，选项B 正确．3．解析：选 B.光线从空气斜射入介质时，入射角大于折射角，从题图可以看出对应的折射角比入射角大，故光是从介质射入空气中，即光由B 经O 到A ，由sin i －sin r 图象的斜率表示折射率的倒数，可得n ＝0.90.6＝1.5，选项B 正确．4．解析：选A.光纤内芯比外套折射率大，在内芯与外套的界面上发生全反射，A 对，B 错；频率大的光，波长短，折射率大，在光纤中传播速度小，C 、D 错．5．解析：选 D.光线发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质时，入射角i 大于临界角C .光线从图示位置入射，到达OP 边时入射角i 1＝π2－θ，θ越小，i 1越大，发生全发射的可能性越大，根据题意，要在OP 边上发生全反射，应满足θ＜θ2，A 、B 错误．若光线在OP 上发生全反射后到达OQ 边，入射角i 2＝3θ－π2，θ越大，i 2越大， 发生全反射的可能性越大，根据题意，要在OQ 边上发生全反射，应满足θ＞θ1，C 错误、D 正确．6．解析：(1)在半圆形玻璃砖的右侧区域内，不管眼睛在何处，都无法透过玻璃砖同时看到P 1、P 2的像，原因是入射光线AB 离圆心较远，在半圆形面发生了全反射；为同时看到P 1、P 2的像，他应采取的措施是：沿着MN 方向，向M 点方向平移玻璃砖． (2)光路如右图所示．(3)折射率的计算公式为n ＝sin isin r .答案：(1)入射光线AB 离圆心较远，在半圆形面发生了全反射 沿着MN 方向向M 点方向平移玻璃砖 (2)见解析 (3)见解析 sin isin r7．解析：(1)因OE ＝35OA ，由数学知识知光线在AB 面的入射角等于37°，光线恰好未从AB 面射出，所以AB 面入射角等于临界角，则临界角为C ＝37°.由sin C ＝1n 得n ＝53.(2)据几何知识得β＝θ＝76°，则OB 面入射角为 α＝180°－2C －β＝30°.设光线第一次从OB 射出的折射角为r ，由sin r sin α＝n 得sin r ＝56. 答案：(1)53 (2)56 8．解析：(1)作出光路图，如图所示，过E 点的法线是三角形的中位线，由几何关系可知△DEB 为等腰三角形，故DE ＝DB ＝L4.由几何知识知光在AB 边折射时折射角为30°，所以 n ＝sin 45°sin 30°＝ 2.(2)设临界角为θ，有sin θ＝1n ，可解得θ＝45°，由光路图及几何知识可判断，光在BC 边发生全反射，在AC 边第一次射出玻璃砖．根据几何知识可知EF ＝L2，则光束从AB 边射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需要的时间t ＝DE ＋EF v .代入v ＝c n 可解得t ＝3 2L4c .答案：(1) 2 (2)3 2L4c . 9．解析：(1)光屏上的两个光斑恰好变为一个，说明光线恰好在AB 面发生全反射，n ＝sin 90°sin θ代入数据可得θ＝45°(2)当θ＝30°时，如图所示光线在AB面同时发生反射和折射，反射光线沿半径射出到P点，α＝θ＝30°可得AP＝R cot α＝3R在AB面发生折射，由n＝sin βsin 30°解得sin β＝22，β＝45°可得AQ＝R则两光斑间距离PQ＝AP＋AQ＝(3＋1)R答案：(1)45°(2)(3＋1)R10．解析：光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体，表示光线第一次到达表面时发生全反射的区域不需要镀膜，发生非全反射的区域需要镀膜．考虑从玻璃立方体中心O点发出一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射，由折射定律可知n sin θ＝sin α①式中，n为折射率，θ为入射角，α为折射角．现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点．由题意，在A点恰好发生全反射，故αA＝π2②。

光的折射 全反射1、理解和掌屋射定律及应用。

2、理解和掌握全反射定律及应用。

考点一 折射定律的理解与应用1．折射定律(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．(2)表达式：sin θ1sin θ2＝n . (3)在光的折射现象中，光路是可逆的． 2．折射率(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量．(2)定义式：n＝sinθ1 sinθ2.(3)计算公式：n＝cv，因为v<c，所以任何介质的折射率都大于1.(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角．3．折射率的理解(1)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．(2)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质．(3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．(4)公式n＝sinθ1sinθ2中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角．[例题1]（2024•广东模拟）图甲为太阳光穿过转动的六角形冰晶形成“幻日”的示意图，图乙为太阳光穿过六角形冰晶的过程，a、b是其中两种单色光的光路，则在冰晶中（）A．a的折射率比b的大B．a的频率比b的大C．a的传播速度比b的小D．a的波长比b的大[例题2]（2024•柳州模拟）如图所示为一圆柱形玻璃砖的截面，O为圆心，AB为一条直径，光线a、b均从C点射入，光线a平行于AB，光线b与光线a的夹角α＝15°，两条光线的折射光线均经过B点，θ＝60°，则光线a、b在玻璃砖中传播的时间之比为（）A ．√63B ．√62C ．√22D ．√32[例题3] （2024•绍兴二模）如图所示一束宽度为a 的平行单色光，从折射率为n 的介质1进入到折射率为n 2的介质2中，单色光宽度变为b （b ＞a ），已知单色光入射点A 、B 两点距离为c ，下列说法正确的是（ ）A ．n 1n 2=baB ．n 1n 2=√c 2−b 2c 2−a 2C ．单色光在介质1的频率小于在介质2的频率D ．单色光在介质1的波长小于在介质2的波长考点二 全反射现象的理解与应用1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将消失，只剩下反射光线的现象．2．条件：(1)光从光密介质射入光疏介质．(2)入射角大于或等于临界角．3．临界角：折射角等于90°时的入射角，若光从光密介质(折射率为n )射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C ，则sin C ＝1n .介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小．[例题4] （2024•广东二模）如图所示，正方形ABCD 为一个立方体冰块的截面，一束从Q 点射出的单色光经M 点射入该冰面内，入射角为θ，但具体角度值无法测量，光线在AB 边上的N 点射出，QM 连线的延长线与AB 边交于P 点，已知MP 和MN 的长度，根据以上信息（ ）A ．不能求得冰块折射率B ．光线进入冰块中传播时频率变小C ．减少θ角，光线在AB 边可能会发生全反射D ．无论怎么改变θ角，光线在AB 边都不可能会发生全反射[例题5] （2024•新泰市校级一模）如图所示，半圆形玻璃砖OEFG 的半径为R ，O 为圆心，M 为直径上的一点，F 为半圆的顶点，让一细激光束从M 点沿纸面射入，当θ＝0°时，光线恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面的顶点F 射出，且射出的光线与从M 点入射的光线平行。

专题16 光的折射、全反射【母题来源一】2019年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国Ⅰ卷）【母题原题】如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m 。

距水面4 m 的湖底P 点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取sin53°=0.8）。

已知水的折射率为。

43（1）求桅杆到P 点的水平距离；（2）船向左行驶一段距离后停止，调整由P 点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。

【答案】（1）7 m （2）5.5m【解析】（1）设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x 1，到P 点的水平距离为x 2；桅杆高度为h 1，P 点处水深为h 2：激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。

由几何关系有①11tan 53x h =︒②22tan x h θ=由折射定律有sin53°=n sin θ③设桅杆到P 点的水平距离为x ，则x =x 1+x 2④联立①②③④式并代入题给数据得x =7 m⑤（2）设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为，由折射定律有i 'sin =n sin45°⑥i '设船向左行驶的距离为x'，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x'1，到P 点的水平距离为x'2，则⑦12x x x x '''+=+⑧11tan x i h ''=⑨22tan 45x h '=︒联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得x'=⑩3m=5.5m 【母题来源二】2019年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国Ⅲ卷）【母题原题】如图，直角三角形ABC 为一棱镜的横截面，∠A =90°，∠B =30°。