课题解决问题的策略第三课时胡村学校韩玲

第二课时等式的性质和解方程（1）教学内容：教科书第2～4页的例3、例4和试一试，完成练一练和练习一的第3～5题。

教学目标要求：1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，会用等式的性质解简单的方程。

2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，培养独立思考，主动与他人合作交流习惯。

教学重点：理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”。

教学难点：会用等式的这一性质解简单的方程。

教学过程：一、教学例31.谈话：我们已经认识了等式和方程，今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。

请同学们看这里的天平图，你能根据图意写出一个等式吗？提问：现在的天平是平衡的，如果将天平的一边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？谈话：现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？2.出示第二组天平图，说说天平两边物体的质量是怎样变化的，你能分别列出两个等式吗？3.出示第3、4组天平图，提问：你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？谈话：怎样用等式分别表示天平两边物体变化前的关系和变化后的关系？启发：这两组等式是怎样变化的？她们的变化有什么共同特点？4.提问：刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论，你能用一句话合起来说一说吗？5.做练一练的第1题二、教学例41.出示例4的天平图，你能根据天平两边物体质量相等关系列出方程吗？2.讲解：要求出方程中未知数的值，要先写“解”，要注意把等号对齐。

3.完成试一试4.完成练一练提问：解这里的方程时，分别怎样做就可以使方程左边只剩下x了。

三、巩固练习1. 做练习一的第3题2.做练习一的第4题3.做练习一的第5题四、全课小结提问：今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有什么不懂的问题？五、作业完成补充习题。

板书设计：等式性质和解方程等式的性质解方程50=50 50+10=50+10 解：X＋10=50x＋a=50＋a 50＋a－a =50＋a－a X－10=50－10X=40检验：把x=40代入原方程，看看左右两边是不是相等。

第四课时统计天地教学内容：教科书P112～113“整理与复习”第20～21题。

教学目标：使学生进一步体会复式统计表和复式条形统计图的特点、作用，能根据收集、整理的数据填写复式统计表、完成复式条形统计图，能对复式统计表和复式条形统计图中的数据进行简单的分析，提出一些简单的问题并加以解决。

教学重点：进一步认识复式统计表和复式条形统计图。

教学难点：能根据统计图表进行简单的分析。

教具准备：课件教学过程：一、揭示课题。

这节课，我们重点复习简单的统计，包括条形统计图（板书课题）同时复习用计算器计算。

通过复习，要进一步掌握绘制条形统计图的方法，加深认识条形统计图的特点和作用，并能进行简单的分析。

二、复习复式统计表、复式条形统计图。

1、这学期我们学过了什么统计表、统计图？条形统计图是怎样表示统计结果的？2、做P112第20题。

（1）在第119页的方格纸上根据调查的数据制成统计表或统计图。

①统计调查，收集数据：设计调查问卷学号性别你最喜爱的动物的编号(只写一种)②整理数据：全班同学最喜爱某种动物的人数分布表动物编号动物名称划记（正）人数百分比①大熊猫26%②金丝猴19%③藏羚羊12%④丹顶鹤19%⑤梅花鹿17%合计100%从上为了更直观地看出表中的信息．还可以画出条形图和扇形图来描述数据，以便更简单、清楚、直观地突出数据的分布规律。

表可知：我们用划记法记录数据，“正”字的每一划代表一个数据。

③分析数据：从上面的数据中，你能看出喜爱哪种动物的同学最多吗？全班同学喜爱________的最多,有____人,占 ___%.喜爱_______的同学排在第二位,有____人,占 ___%.喜爱_______的同学排在第三位,有____人,占 ___%.喜爱_______的同学排在第四位,有____人,占 ___%.喜爱_______的同学排在第五位,有____人,占 ___%.喜爱_______的同学排在第六位,有____人,占 ___%.④得出结论：全班同学喜爱_____的最多，有____人，占 %，然后依次是_____、______、____、______、________。

解决问题的策略——从条件出发思考高邮市秦邮实验小学韩素芳课前谈话：1、把数学书打开到73页，反扣在桌子上，练习本打开好，笔准备好。

2、让我们放松一下，听好口令，老师要看谁的反应最快？举左手，举右手，伸左手，伸右手。

（复习左右方向）3、试话筒，分一分自由读题和一起读。

一、呈现例1，引入新课1、同学们，秋天是收获的季节，看，小猴正在快乐的帮助妈妈摘桃子（出示准备题），一起读。

2、提问：题目中告诉我们哪些已知条件？根据这两个条件，我们能想到什么？课件出示问题，谁来口答。

3、学生口答，课件出示，并追问：你是根据什么得到的？从条件出发思考就是一种解决问题的方法，书上把这种方法叫做策略。

（加着重号）4、反馈：和他想的一样的举手，下面老师要加大难度了，有信心吗？课件出示例1。

5、学生自由读题。

二、初用策略，探寻思路1、理解题意提问：题目中告诉我们哪些已知条件？要求什么问题？你认为哪一个已知条件比较难理解呢？结合学生的回答，相机贴板书。

（以后每天都比前一天多摘5个）同桌互相说一说。

汇报：“以后每天都比前一天多摘5个”的意思也就是说第二天比……课件出示：第二天比第一天多摘5个那么，第三天比？还可以说……课件出示：第（）天比第（）天多摘5个进一步追问：第二天比第一天多摘5个，第二天摘的个数是多少？你是怎么得出来的？(引导出：第一天摘的个数+5=第二天摘的个数，还可以想到“第（）天摘的个数+5=第（）天摘的个数”。

)2、分析问题我们再回过来看一看，根据数量之间的关系，第一步可以先算出第几天摘桃的个数？算出了第二天摘桃的个数，接着可以算出什么？接着还可以算出第四天、第五天……当然，我们也可以依次写出每天摘的个数：30、35……3、解决问题我们已经弄清了数量之间的关系，下面用你自己喜欢的方法解答一下。

学生独立完成，师巡视（让2个有代表性的同学上台展示作业）。

教师结合学生作业讲解，完善两种方法，反馈订正。

（出示板贴：列式、列表）4、回顾反思回顾列式计算和列表求出答案的过程，刚才我们是怎么来解决这个问题的？（引导出：都是从条件出发思考的，从第一天摘30个开始，依次求第二天、第三天……）小结：不管是列式计算还是列表求出答案，我们都是从已知条件出发，一步一步地进行思考，这也是一种常用的解决实际问题的策略。

共1学时1教学目标1、在探索学习的过程中使学生掌握按比分配问题的特征，能运用按比分配的知识解决生活中的实际问题。

2、进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。

3、在解决问题的过程中培养学生分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的紧密联系。

2学情分析《比的应用》是在学生学习了比的意义、比的基本性质、分数乘法的意义以及分数乘法应用题的基础上进行教学的，这类问题实际上是“平均分”方法的延伸和发展。

按比分配的问题在生活中应用得非常广泛，教材选取了用稀释瓶配制清洁剂的稀释液这一情境来展开教学的。

在理解了比的意义之后，引导学生通过画线段图和示意图的方式来理解题意，这样学生很容易理解。

接着把新问题转化成已经学过的平均分问题和分数乘法问题，通过独立思考、合作交流，自主探索按比分配问题的解决办法，感受解决问题策略的多样化。

3重点难点教学重点：理解按一定比来分配一个数量的意义。

教学难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求各部分量。

4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】一、创设情境师：在学习今天的内容前，韩老师想和大家分享一张照片。

能认出哪个是韩老师吗？哪个是我？（生：第二个，灰色衣服的）没错。

这几位是韩老师在一小的同事，更是韩老师的好朋友。

这个周末呀，他们约好来韩老师家里聚会。

看来我得好好准备准备了。

同学们给韩老师提点建议，好朋友来家里做客我要做哪些准备？生答师：同学们说得有道理，韩老师也觉得该提前打扫一下卫生。

这是某品牌清洁剂的浓缩液。

见过吗？知道怎么用的吗？浓缩液是一种高浓度的纯清洁剂。

浓度太高一般不适合直接使用，要用稀释瓶把浓缩液按一定的比加水配制成稀释液来用，说到这里，你觉得浓缩液和稀释液有什么不同？稀释瓶上标明的这些比表示浓缩液和水的体积之比，按这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。

今天这节课我们就一起来研究比在实际生活中的应用。

（板书：比的应用）活动2【活动】二、探索交流（一）阅读与理解。

第四课时统计天地教学内容：教科书P112～113“整理与复习”第20～21题。

教学目标：使学生进一步体会复式统计表和复式条形统计图的特点、作用，能根据收集、整理的数据填写复式统计表、完成复式条形统计图，能对复式统计表和复式条形统计图中的数据进行简单的分析，提出一些简单的问题并加以解决。

教学重点：进一步认识复式统计表和复式条形统计图。

教学难点：能根据统计图表进行简单的分析。

教具准备：课件教学过程：一、揭示课题。

这节课，我们重点复习简单的统计，包括条形统计图（板书课题）同时复习用计算器计算。

通过复习，要进一步掌握绘制条形统计图的方法，加深认识条形统计图的特点和作用，并能进行简单的分析。

二、复习复式统计表、复式条形统计图。

1、这学期我们学过了什么统计表、统计图？条形统计图是怎样表示统计结果的？2、做P112第20题。

（1）在第119页的方格纸上根据调查的数据制成统计表或统计图。

①统计调查，收集数据：设计调查问卷学号性别你最喜爱的动物的编号(只写一种)②整理数据：全班同学最喜爱某种动物的人数分布表动物编号动物名称划记（正）人数百分比①大熊猫26%②金丝猴19%③藏羚羊12%④丹顶鹤19%⑤梅花鹿17%合计100%从上为了更直观地看出表中的信息．还可以画出条形图和扇形图来描述数据，以便更简单、清楚、直观地突出数据的分布规律。

表可知：我们用划记法记录数据，“正”字的每一划代表一个数据。

③分析数据：从上面的数据中，你能看出喜爱哪种动物的同学最多吗？全班同学喜爱________的最多,有____人,占 ___%.喜爱_______的同学排在第二位,有____人,占 ___%.喜爱_______的同学排在第三位,有____人,占 ___%.喜爱_______的同学排在第四位,有____人,占 ___%.喜爱_______的同学排在第五位,有____人,占 ___%.喜爱_______的同学排在第六位,有____人,占 ___%.④得出结论：全班同学喜爱_____的最多，有____人，占 %，然后依次是_____、______、____、______、________。

解决问题的策略（第三课时）主备人: 城关镇北关小学司元娜审查人:司元娜教学内容：解决问题的策略。

解决例1。

处理练习五1、2。

教学目标：1.通过练习让学生熟练运用转化和假设的策略来解决问题。

2.在不断练习和反思中，感受运用策略对于解决特定问题的价值。

3.通过这些策略的运用，了解解题方法的多样性，感受数学知识的魅力。

教学重难点：学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。

教法：操作法、推理法、讲授法。

学法：观察法、猜想法。

教学过程：一、创设情境，以竟激趣（一）谈话导入在前面两节课的学习中我们主要运用了哪些策略来解决问题的？（转化和假设的策略）你们学会了吗？今天老师想考一考大家对这两个策略的运用情况，你们能接受挑战吗？（板书课题：解决问题的策略练习课）（二）出示学习目标：（1）我会通过练习熟练运用转化和假设的策略来解决问题。

（自主学习完成）（2）我会在不断练习和反思中，感受运用策略对于解决特定问题的价值。

（自主学习完成）（3）我要通过对这些策略的运用，了解解题方法的多样性，感受数学知识的魅力。

（自主学习完成）二、基本练习，以动激趣1、自学前的指导（1分钟）出示自主学习单，引导学生明确自学内容、自学提纲、自学方法、自学要求。

2、学生自主学习（7分钟）（一）自学提纲一，用画图法、列举法、假设法解决练习五中的习题。

练习五第6题。

结合画的图进行分析：要求中、下层各放了多少本书？可以通过上层放书的数量100本，及所对应的份数5，先求一份的量是多少，再求中、下层各放了多少本书。

也可以引导学生从其他方面去思考，如把比转化成分数来解答。

练习五第7题。

结合图引导思考：根据货车的速度是客车的2∕3，可以想到相遇时货车行驶的路程也是客车行驶路程的2∕3，接着让学生在图上画一画，并解答。

三、分层练习，以情激趣1.练习五第8题。

学生读题，出示右图：先在图中表示出第二、三堆的白子和黑子。

学生动手画，教师巡视、辅导。

《解决问题的策略》教案丹阳市胡桥中心小学周凌宇【教学内容】第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的相关习题。

【教学目标】1、知识技能目标：使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。

2、情感态度目标：（1）使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

（2）使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

【教学重难点】1、让学生学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题的思路，能灵活运用不同策略帮助解决实际问题。

2、使学生在解决问题以及相应的反思过程中领悟“倒过来推想”的策略意义及其应用特点。

【课前准备】课件、纸牌等。

【教学理念】《数学课程标准》明确指出：重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。

本课是在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上，学习用“倒推”的策略解决相关实际问题。

这是一种常见的策略，学生在以往的学习过程和生活的实践体会中，已经产生了初步的倒过来推想的思维方法，但一般处于无序状态，本课的学习，将有助于将学生无序思维有序化、数学化、规范化。

教学中，通过游戏活动和生活情景的呈现，首先让学生经历“倒过来推想”的全过程，再通过“寻求策略—解决问题—巩固策略”的系列教学活动，使学生在解决问题的过程中感受列“倒过来推想”这一策略的价值，并产生运用这一策略解决问题的心理需求，从而提高学生解决问题的能力。

【教学过程】一、创设情境、启迪探究1、交流：师生交流汇报情况，引出教师来校的路线图。

2、启发：教师谈话启发，并出示课题：解决问题的策略。

二、自学合作，探究新知。

（一）唤起回忆，引导探究。

1、回顾：说说你学会了运用哪些策略解决有关问题？（板书：画图、列表……）你在解决哪些数学题目中用过这些策略？谁愿意说给大家听听2、引入：看来这些解决问题的策略对我们解决实际问题还真的很有帮助。

课题解决问题的策略1 第1课时教学内容教科书P94～95例1及相应的“练一练”，“练习十七”第1～4题。

教学目标 1、让学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，通过按长方形的宽由小到大的顺序，列举出符合要求的几种长方形。

2、让学生在解决实际问题过程中，反思交流，并感受一一列举的价值，进一步发展思维的严密性。

3、让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题策略意义，获得学习数学的信心。

重、难点使学生初步掌握“一一列举”的思考方法。

培养学生有序思考。

课前准备学生自己准备22根长度相等的小棒。

教学过程程序教师活动学生活动设计意图一、铺引1、回想一下，过去我们学习过哪些解决问题的策略？二、探究一、出示例题：例题1王大叔用22根1米长的木条围成一个长方形花园，怎样围面积最大？明确：当长和宽相差最近时，面积最大？三、分享提炼解答介绍自己的方案。

明确：要得到全部答案，要不重复，不遗漏。

出示如下表格，你觉得你的整理成果与这张表格相比如何？长/米 10宽/米 1面积/平方米 10检查例举的结果，看看有没有重复遗漏。

二、自主尝试解答1．小组合作，两人一组2．小组合作，一人摆图形，一人记录并计算。

3．小组汇报结果。

三、训练 1、做“练一练”第1题。

（1）出示题目：有一种音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。

已经知道上午9：00 9：40 10：20和11：00发出铃声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？13：00 14：40 15：40 16：00指名读一读。

（2）学生先尝试完成。

（3）学生独立完成后汇报交流，教师主要掌握学生一一列举时的顺序。

2、做“练一练”第2题。

学生各自做题，指名说结果（12种）。

3、做“练习十七”第2题。

学生各自做题，集体交流订正。

四、总结今天学习解决问题的策略是什么？可以用哪些方式列举？列举时要注意什么？通过这节课的学习，我们又学会了一种新的解决问题的策略：一一列举。

在用一一列举策略的同时，我们还用到了其他策略，你知道用到了哪些策略吗？（列表、画图）随着你们知识的增长，将来一定会发现更多、更妙的解决问题的策略。