小学数学解决问题的策略研究
2016年10月新课程改革背景下，小学数学教学在许多方面发生了重大变化，解决实际问题教学便是其中之一。在《标准》中，已经看不到“应用题”这个名词了，取而代之的是“生活中的简单问题”和“简单实际问题”等，同样的，“解答应用题”也变成了“解决实际问题”。“解决问题”是新课程标准人教版教材的一道亮丽的风景，它一反传统教材应用题的呈现模式，变呆板、枯燥、沉闷为生动、充满生命活力。生动的情景，生活化的语言描述深深地吸引了学生的眼球。这种变化不是因为应用题这个名词不时髦了，要换一个说法，而是有深刻的内涵：“首先，在内容方面，《标准》提到的‘问题’不限于纯粹的数学题，特别是不同于那些仅仅通过‘识别题型、回忆解法、模仿例题’等非思维性活动就能够解决的‘题’。这里所说的问题既可以是纯粹的数学题，也可以是以非数学题形式呈现的各种问题。但无论是什么类型的问题，其核心都是需要学生通过‘观察、思考、猜测、交流、推理’等富有思维成分的活动才能解决的。其次，在具体内涵方面，《标准》的要求是多方面的，包括学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合应用所学的知识和技能解决问题。”现行课标中不再把应用题作为独立单元而是分散到各个部分的教学中去，不再按传统应用题教学逻辑关系呈现，显得零散而不系统。在教与学的方法上，淡化了传统应用题教学所倡导的“数学模型”的构建及解题策略的提炼，学生解决问题的能力有所削弱，教师普遍感到难“教”，学生也
感到难“学”。自课改至今，教学中还有很多老师对“解决问题”教学存在疑惑：这样能培养好学生的应用意识和实践能力吗？我是真的不知道现在的应用题该怎样教啦！而学生在学习这部分内容时，又常常产生大量问题，错误率非常高。因此，我们有必要抓住要点进行突破，以解决问题的策略研究为抓手，对数学教学中的解决问题教学进行反思、总结，在研究中使得师生共同提高。
到底用什么样的策略才能培养学生良好的解决问题的能力呢？策略是什么？有哪些策略可用？为此，我查阅了相关的资料。所谓策略：是指为完成某一任务所采取的行动方式。可理解为方法却又不完全等同于方法，它是指为顺利地完成任务，并能达到预期目标的思维与行动的最为有效、最简洁的方式方法。
我对教材进行了简单的梳理，发现教材主要提供了以下策略：1.运算意义策略2.数量关系策略3.画图策略4.猜测并验证策略（假设）5.列表或枚举策略6.替换﹑转化策略7.用方程解的策略8.关联﹑分类策略。这些策略在解决问题时不是单独使用的往往是同时利用几种策略共同解决问题；而且除以上列举出的策略外，传统的经验还提供了一些特殊的策略。如：化繁为简﹑改题﹑逆推﹑对应检验等等，现行的数学教材为我们提供的素材内容有：小数乘除法，平面图形的面积，立体图形的体积﹑表面积，分数和百分数，比和比例，数与代数和空间与图形的知识，以及数学思考涉及到的鸡兔同笼问题，植树问题，烙饼问题，找规律，确定起跑线，自行车里的数学等数学活动内容。这些内容与现实生活联系比较紧密。如何运用上面的这些
策略，引导学生掌握学习技巧灵活运用方法策略解决问题，形成良好的逻辑思维能力，进而提高解题能力呢？
对学生来说：
一﹑读是前提
解决问题的前提是审题，那么如何才能把题意审准呢？古人说的好“书读白遍，其义自见”，因此，认真读题成为了解决问题的前提。审题可采用“三次阅读法”，第一次是粗略的读，这次只需了解题目告诉了一个什么信息，说了一件什么事；如：是走路，做工作，还是买东西……第二次是细读，找出关键词，搞清楚题目告诉了哪些已知条件，要求什么问题。单位统不统一等。如:粉刷一间长8米，宽6米，高3米的教室，门窗﹑黑板面积40平方米，要粉刷的面积有多大？很明显，这道题的关键词是：粉刷面积，结合实际情况可知：和长方体的表面积有关，但却不是完全求表面积。第三次是祥读，理清数量关系，确定解题步骤，形成解题思路。从而在脑海中对这道题建立一个完整，清晰的轮廓。在教学中，我经常发现有的学生因没读懂题意，导致解决问题时出现错误。如：一段绳子长5／6米，剪掉1／2，还剩多少米？2.一段绳子长5／6米，剪掉1／2米，还剩多少米？很多学生会因没搞清楚1／2与1／2米的含义或没看清题而出错。所以，读题是解决问题的前提。
二﹑分析数量关系是突破
一般来说，小学生解决问题时常用的分析策略主要有以下几个方面：
1、摘录。在现行的新课标教材中，很多数学问题是以现实生活情境的形式呈现的，解决问题所需要的已知条件并没有十分清晰地告诉学生。因此，在分析问题、解决问题前，学生需要经历一个收集信息的过程。收集信息可以采用摘录的方式进行。教师应先引导学生认真观察情境图，说一说“你了解到哪些数学信息”，并把了解到的信息简要记下来。学生可以记作：一束气球有５个，有４束，一共有几个气球？一瓶水３元，３瓶水要多少元？信息摘录的方式可以有多样化，特别在低年级，可以让学生用语言有序地表述已知条件和所要解决的问题，为分析数量关系、探究解决问题的方法做好准备。
2、画图。画图是一项具体化的策略，符合小学生的思维特点。通过画图，可以帮助学生了解问题、分析问题和解决问题，也可以帮助学生拓展思路。画图包括画线段图、实物图、示意图等。画线段图是一种常见的画图方式，很多数学问题都可以通过画线段图来帮助理解。如：植树问题用“线段图”帮助分析理解更有效，能有效降低学习难度，先引导学生搞清楚线段图中段与点的关系，再将植树问题分成三种基本类型：1.两端都栽2.只栽一端3.两端都不栽，建立模型，迁移，推广，进而引出装路灯，爬楼梯，敲钟等问题。“行程问题”同样可以用画线段图帮助分析，稍复杂的可结合演示法让学生演一演，走一走帮助分析，理解。又如分数除法的解决问题可用箭头图帮助分析，例如：桃树有60棵，梨树的棵树是桃树的四分之一，又是杏树的五分之三，杏树有多少棵？可以引导学生像这样画箭头图来分析：
通过这样的分析可以很明显地看出：要求杏树棵树得先求出梨树棵树，梨树棵树没有直接告诉，又要根据桃树棵树来求。从而又将这一实际问题分解，转化成了两个抽象的数学问题，一个是“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算，另一个是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算。另外，根据不同的问题还可以通过画示意图、实物图来模拟具体情境或事物运动变化的过程。例如这样一个问题：小朋友排队做游戏，小明左边有4个小朋友，右边有5个小朋友，一共有几个小朋友？有一位学生就画出了下面这样的示意图帮助理解并解决了问题。
3、模拟演示。小学生的解决问题就是将实际问题抽象，概括成数学问题的过程，例如：一辆洒水车每分钟走13米，喷水宽度3米，半小时能洒湿多大的路面？分析这道题，就是要把洒水车洒湿的路面抽形成一个长方形，利用长方形面积公式解答。对于一些较复杂或难以理解的问题，可以通过用人或物模拟问题情境来帮助学生理解问题。如这样一个问题：小军去游泳池游泳,他在泳道内游了两个来回,共游了100米,这个游泳池的泳道有多长?在这个问题中,对“两个来回”的正确理解是解决这个问题的关键,教学时可以让学生“走一走”来模拟情境,也可以用物体代替进行情境模拟,帮助学生准确地理解“两地”“同时”“相对”“相遇”这些关键词,为解决问题扫除障碍.根据问题的特点,必要时教师还可以为学生提供学具,引导学生边操作、边探究解决问题的方法。
