〖中考数学模拟精选〗2018年中考适应性质量数学试题(含答案)

2018 学年初中学业水平考试适应性测试数学试题卷注意事项：（全卷共三个大题，23 个小题，共4 页，满分120 分，考试时间120 分钟）1．考生必须把所有答案填写在答题卷上，答在试题卷上的答案无效。

2．考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负。

3．考试结束后，将答题卷交回，试题卷自己保管，以便讲评。

一、选择题（本大题共8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4 分，满分32 分）1.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km,将13000 用科学记数法可表示为（）A. 0.13×105B. 1.3×104C. 1.3×105D.13×1032.如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是( )3.下列运算正确的是( )A. x2 +x3 =x5B. (x-2)2 =x2 -4C. 2x2 ⋅x3 = 2x5D. (x3)4=x74.八年级某同学6 次数学小测验的成绩分别为80 分，85 分，95 分，95 分，95 分，100 分，则该同学这6 次成绩的众数和中位数分别是（）A. 95 分，95 分B. 95 分，90 分C. 90 分，95 分D. 95 分，85 分5. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.6. 已知关于x的一元二次方程(m-1)x2 +x+1=0有实数根，则m 的取值范围是（）A. m≤54 B. m≤54且m≠1 C. m＜54. D m＜54，且m≠17.已知 A，B 两地相距 48 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立即从 B 地逆流返回 A 地，共用去 9 小时．若水流速度为 4 千米/时，设该轮船在静水中的速度为 x 千米/时，则由题意列出的方程为( )A.4848944x x+=+- B.4848944x x+=+- C.4849x+=D9696944x x+=+-8．如图，矩形 ABCD 中，O 为 AC 中点，过点 O 的直线分别与 AB ，CD 交于点 E ，F ，连 接 BF 交 AC 于点 M ，连接 DE ，BO ．若∠COB = 60°，FO = FC ，则下列结论：①FB⊥OC， OM = CM ； ②△EOB ≌△CMB ；③MB : OE = 3 : 2；④四边形 EBFD 是菱形．其中正确结论 是( )A ．①②③ B．②③④ C ．①④ D．①③④二、填空题（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分） 9. 32-的倒数是 10.不等式组4342x x --⎧⎨⎩f f 的解集为 11.函数 yx 的取值范围是 12.分解因式： x 3 - 9x = ．13.如图，在矩形 ABCD 中， AB = 5 ， AD = 3 ．矩形 ABCD 绕着点 A 逆时针旋转一定角度得到矩形 AB 'C 'D ' ．若点 B 对应点 B ' 落在边 CD 上，则 B 'C 的长为 ．14.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴 影，依此规律，第 n 个图案中有 个涂有阴影的小正方形．(用含有 n 的代数式表示)三、解答题（本大题共 9 小题，共 70 分）15、（每题 5 分，共 10 分）（1）计算：0101( 3.14))12cos 452π--+--（- (2) 先化简2221()211x x x x x x+÷--+-，再求值，请你从－1≤x＜3 的范围内选取一个你喜欢的整 数作为 x 的值．16．（本题 5 分）如图，点 B 在 AE 上，点 D 在 AC 上，AB=AD ．请你添加一个适当的条件，使 △ABC≌△ADE（只能添加一个）． （1）你添加的条件是 ． （2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE 的理由．17．（本题 8 分）某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校 一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的 数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生；（2）请将上面两幅统计图补充完整；（3）图 ① 中，“踢毽”部分所对应的圆心角为 度；（4）如果全校有 1860 名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约有多少人？18．（本题 6 分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，据了解，甲厂家生产了 A ，B ，C 三个品种的盒装粽子，乙厂家生产 D ，E 两个品种的盒装粽子，端午节前，某商场在甲乙两个 厂家中各选购一个品种的盒装粽子销售.（1）试用树状图或列表法写出所有选购方案；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂家的 B 品种粽子被选中的 概率是多少？19．(本题 7 分)如图，小明在自家楼房的窗户 A 处，测量楼前的一棵树CD 的高．现测得树顶 C 处的俯角为 45°，树底 D 处的俯角为 60°，楼底到大树的距离 BD 为 20 m ．请你帮助小明计算树的高度．(精确到 0.1m )20.（本题 8 分）某特产专卖店销售“中江柚”，已知“中江柚”的进价为每个 10 元，现在的 售价是每个 16 元，每天可卖出 120 个，市场调查反映：如果调整价格，每涨价 1 元，每天要 少卖出 10 个；每降价 1 元，每天可多卖出 30 个．(1)如果专卖店每天想要获得 770 元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨多 少元？ (2)请你帮专卖店老板算一算，如何定价才能使利润最大，并求出此时的最大利润．21、（本题 9 分）如图，直线 y=kx+b 与反比例函数 y= 2x(x ＜0)的图象交于点 A(-1,m ）,与 x 轴交于点 B(1,0).(1)求 m 的值；(2)求直线 AB 的解析式；(3)若直线 x=t （t ＞1）与直线 y=kx+b 交于点 M ，与 x 轴交于点 N ，连接 AN ，32AMN S ∆=求 t 的值.22．(本题 8 分)如图，在△BCE 中，点 A 是边 BE 上一点，以 AB 为直径的⊙O 与 CE 相切于点 D ，AD∥OC，点 F 为 OC 与⊙O 的交点，连接 AF.(1)求证：CB 是⊙O 的切线；(2)若∠ECB＝60°，AB ＝6，求图中阴影部分的面积．23（本题 9 分）.如图，直线 y =3x - x 轴、y 轴交于点 A 、B ，⊙E 经过原点O 及A 、B 两点．（1）C 是⊙E 上一点，连结 BC 交 OA 于点 D ，若∠COD＝∠CBO，求点 A 、B 、C 的坐标；（2）求经过O 、C 、A 三点的抛物线的解析式：（3）若延长 BC 到 P ，使 DP ＝2，连结 AP ，试判断直线 PA 与⊙E 的位置关系，并说明理由．。

2018届中考数学适应性试题本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，答题卡共6页．满分140分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、考号．2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．考试结束后将答题卡收回．第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．的相反数是A.2B.C.-2D.2. 下列计算正确的是A.x 2+x 3=2x 5B. x 2·x 3=2x 6C.（－x 3）2 =－x 6D. x 6÷x 3=x 3 3. 剪纸是中国的民间艺术。

剪纸方法很多，如图是一种剪纸方法的图示(先将纸折叠,然后再剪,展开后即得到图案):如图所示的四副图案，不能用上述方法剪出的是A. B. C. D.4. “嫦娥三号”探月器在月球表面着陆前，要随时精确测量探月器与月球表面的距离，以便计算控制探月器的速度，测量采用的是激光测距仪测算距离，从探月器上发出的激光经过6×10-4秒到达月球表面，已知光在太空中的传播速度约为3.2×108米/秒，则此时探月器与月球表面之间的距离用科学记数法表示为A ．米B ．米C ．米D ．米2-2121-4102.19⨯41092.1⨯51092.1⨯5102.19⨯5. 由五个同样大小的立方体组成如图的几何体,则关于此几何体三种视图叙述正确的是A. 左视图与俯视图相同B. 左视图与主视图相同C. 主视图与俯视图相同D. 三种视图都相同 6.若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角等于10. 如图，矩形ABCD 与菱形EFGH 的对角线均交于点O ，且EG ∥BC ，AB =，将矩形折叠，使点C 与点O 重合，折痕MN 恰好过点G 若EF =2，∠H =120°，则DN 的长为（ ）A ．B ．C ．D ．11．为了考察冰川的融化状况,一支科考队在某冰川上设定一个以大本营O 为圆心,半径为4km 的圆形考察区域,线段P 1P 2是冰川的部分边623236 3-66-3212．二次函数的图象如图,下列不等关系中分析错误的是A. B.C. D.第Ⅱ卷（非选择题，共104分）二、填空题：13.分解因式：＝____________14.如图,在平面直角坐标系xOy 中,△A′B′C′由△ABC绕点P 旋转得到,则点P 的坐标为_____________15.△ABC 中，AB=AC ，DE 为AB 边上的垂直平分线，垂足为D ，交另一边于E,若∠BED=65°，则∠A=______________16.已知函数，，则使不等式成立的的范围是______________.17．如图1,在直角边分别为3和4的直角三角形中,每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆,依此类推,图2017中有2017个直角三角形的内切圆,它们的面积分别记为S 1,S 2,S 3,…,S 2017,则S 1+S 2+S 3+…+S 2017=___________.c bx ax y ++=203>+b a 02<++c b a 04>++c b a 03<+-c b a 24129ax ax a -+21+=x y 3212+-=x y 21y y >x18. 如图，边长为a 的正六边形内有两个斜边长为a ，一个角为60°的直角三角形（数据如图），则S 阴影：S 空白的值为__________.19.计算：（1）(2)解方程：求所抽样的学生植树数量的平均数；棵的记为“表现优秀”，试根据抽样数据，估计该校120021．如图，在矩形OABC 中，OA =3，OC =2，F是AB 上的一个动点（F 不与A ，B 重合），过点F 的反比例函数的图象与BC 边交于点E ． ⑴当F 为AB 的中点时，求该函数的解析式；⑵当k 为何值时，△EFA 的面积最大，最大面积是多少？22．已知：如图，AB 为⊙O 的直径，AB ⊥AC ，BC 交⊙O 于D ，E 是AC 的中点，ED 与AB 的延长线相交于点F .(1)求证：DE 为⊙O 的切线。

第5题图2018年利川市九年级适应性考试 数 学 试 题 卷一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）。

1、5的倒数是（★）A 、－5B 、C 、D 、52、凉城利川以第33的高位入选2017全国百佳深呼吸小城！近年来，全市利用优良的气候条件大力发展民宿旅游，一系列以旅游为载体的服务业相继发展，全市14家重点服务业企业实现营业收入约25000万元。

将“25000万”用科学计数法表示为（★）A 、0.25×109B 、25×107C 、2.5×108D 、2.5×109 3、交通安全，牢记心中。

下列交通图标中是轴对称图形的是（★）A 、B 、C 、D 、4、下列计算正确的是（★）A 、B 、C 、D 、 5、如图所示，下列推理或括号中所注明的推理依据错误的是（★） A ．∵∠1=∠3，∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行） B ．∵AB ∥CD ，∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）C ．∵AD ∥BC ，∴∠BAD+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补） D ．∵∠DAM=∠CBM ，∴AB ∥CD （同位角相等,两直线平行）6、如图，将两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向数字1的概率为（★） A 、B 、C 、D 、7、函数的自变量 的取值范围是（★） A 、 B 、 且 C 、 且 D 、 且8、一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成 立方体后，“静”字对面的字是（★） A 、沉 B 、着 C 、应 D 、考9、关于 的不等式组＞ ＜的解集为 ＜ ，则 的取值范围是（★）A 、 ＞B 、C 、D 、10、中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年收入200美元，预计2018年年收入将达到1000美元，设2016年到2018年该地区居民年人均收入平均增长率为x ，可列方程为（★）A 、200（1+2x ）=1000B 、200（1+x ）2=1000 C 、200（1+x 2）=1000 D 、200+2x=100011、如图，AB 为⊙O 的切线，切点为B ，连接AO ，AO 与⊙O 交于点C ，BD 为⊙O 的直径，连接CD ．若∠A=30°，⊙O 的半径为2，则图中阴影部分的面积为（★） A 、B 、C 、πD 、12、二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c ＞3b ；③8a+7b+2c ＞0；④当x=5时，y=0； ⑤当x ＞﹣1时，y 的值随x 值的增大而增大； 其中正确的结论有（★）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题（本大题共有4个小题，每小题3分，共12分。

中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．人的大脑每天能记录大约8 600万条信息，数据8 600用科学记数法表示为（）A．0.86×104B．8.6×102C．8.6×103D．86×102【答案】C【解析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【详解】数据8 600用科学记数法表示为8.6×103故选C．【点睛】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．2．夏新同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为（）元．A．+4 B．﹣9 C．﹣4 D．+9【答案】B【解析】收入和支出是两个相反的概念，故两个数字分别为正数和负数.【详解】收入13元记为＋13元，那么支出9元记作－9元【点睛】本题主要考查了正负数的运用，熟练掌握正负数的概念是本题的关键.3．等式33=11x xxx--++成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围．【详解】由题意可知：3010xx-≥⎧⎨+>⎩,解得：3x,故选：B．【点睛】考查二次根式的意义，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件.4．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是2500000 平方千米．将2500000 用科学记数法表示应为（）A．72.510⨯C．6⨯D．52.5100.2510⨯B．7⨯2510【答案】C【解析】分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．解答：解：根据题意：2500000=2.5×1．故选C．5．甲、乙两人参加射击比赛，每人射击五次，命中的环数如下表：次序第一次第二次第三次第四次第五次甲命中的环数(环) 6 7 8 6 8乙命中的环数(环) 5 10 7 6 7根据以上数据，下列说法正确的是( )A．甲的平均成绩大于乙B．甲、乙成绩的中位数不同C．甲、乙成绩的众数相同D．甲的成绩更稳定【答案】D【解析】根据已知条件中的数据计算出甲、乙的方差，中位数和众数后，再进行比较即可．【详解】把甲命中的环数按大小顺序排列为：6，6，7，8，8，故中位数为7；把乙命中的环数按大小顺序排列为：5，6，7，7，10，故中位数为7；∴甲、乙成绩的中位数相同，故选项B错误；根据表格中数据可知，甲的众数是8环，乙的众数是7环，∴甲、乙成绩的众数不同，故选项C错误；甲命中的环数的平均数为：（环），乙命中的环数的平均数为：（环），∴甲的平均数等于乙的平均数，故选项A错误；甲的方差=[(6−7)2+(7−7)2+(8−7)2+(6−7)2+(8−7)2]=0.8；乙的方差=[(5−7)2+(10−7)2+(7−7)2+(6−7)2+(7−7)2]=2.8，因为2.8＞0.8，所以甲的稳定性大，故选项D正确.【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．同时还考查了众数的中位数的求法.6．如图，在直角坐标系中，直线122y x =-与坐标轴交于A 、B 两点，与双曲线2ky x=（0x >）交于点C ，过点C 作CD ⊥x 轴，垂足为D ，且OA=AD ，则以下结论： ①ΔADB ΔADC S S =； ②当0＜x ＜3时，12y y <； ③如图，当x=3时，EF=83；④当x ＞0时，1y 随x 的增大而增大，2y 随x 的增大而减小． 其中正确结论的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】试题分析：对于直线122y x =-，令x=0，得到y=2；令y=0，得到x=1，∴A （1，0），B （0，﹣2），即OA=1，OB=2，在△OBA 和△CDA 中，∵∠AOB=∠ADC=90°，∠OAB=∠DAC ，OA=AD ，∴△OBA ≌△CDA （AAS ），∴CD=OB=2，OA=AD=1，∴ΔADB ΔADC S S =（同底等高三角形面积相等），选项①正确； ∴C （2，2），把C 坐标代入反比例解析式得：k=4，即24y x=，由函数图象得：当0＜x ＜2时，12y y <，选项②错误；当x=3时，14y =，243y =，即EF=443-=83，选项③正确； 当x ＞0时，1y 随x 的增大而增大，2y 随x 的增大而减小，选项④正确，故选C ． 考点：反比例函数与一次函数的交点问题．7．已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是（ ） A ．20cm2B ．20πcm2C ．10πcm2D ．5πcm2【解析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入,圆锥的侧面积=2π×2×5÷2=10π．故答案为C8．下列几何体中，俯视图为三角形的是( )A．B．C．D．【答案】C【解析】俯视图是从上面所看到的图形，可根据各几何体的特点进行判断．【详解】A.圆锥的俯视图是圆，中间有一点，故本选项不符合题意，B.几何体的俯视图是长方形，故本选项不符合题意，C.三棱柱的俯视图是三角形，故本选项符合题意，D.圆台的俯视图是圆环，故本选项不符合题意，故选C.【点睛】此题主要考查了由几何体判断三视图，正确把握观察角度是解题关键．9．如图，在⊙O中，弦BC＝1，点A是圆上一点，且∠BAC＝30°，则BC的长是( )A．πB．13πC．12πD．16π【答案】B【解析】连接OB，OC．首先证明△OBC是等边三角形，再利用弧长公式计算即可．【详解】解：连接OB，OC．∵∠BOC＝2∠BAC＝60°，∵OB＝OC，∴△OBC是等边三角形，∴OB＝OC＝BC＝1，∴BC 的长＝6011803ππ⋅⋅=， 故选B ． 【点睛】考查弧长公式，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型． 10．已知函数2(3)21y k x x =-++的图象与x 轴有交点．则k 的取值范围是( ) A ．k<4 B ．k≤4 C ．k<4且k≠3 D ．k≤4且k≠3【答案】B【解析】试题分析：若此函数与x 轴有交点，则2(3)21=0k x x -++，Δ≥0，即4-4(k-3)≥0,解得：k≤4,当k=3时，此函数为一次函数，题目要求仍然成立，故本题选B. 考点：函数图像与x 轴交点的特点. 二、填空题（本题包括8个小题）11．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠，y 与x 的部分对应值如下表所示：下面有四个论断：①抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点为(23)-，； ②240b ac -=；③关于x 的方程2=2ax bx c ++-的解为12=13x x =，； ④=3m -．其中，正确的有___________________． 【答案】①③．【解析】根据图表求出函数对称轴，再根据图表信息和二次函数性质逐一判断即可. 【详解】由二次函数y ＝ax 2+bx+c （a≠0），y 与x 的部分对应值可知：该函数图象是开口向上的抛物线，对称轴是直线x=2，顶点坐标为（2，-3）；与x 轴有两个交点，一个在0与1之间，另一个在3与4之间；当y=-2时，x=1或x=3；由抛物线的对称性可知，m=1；∴①抛物线y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的顶点为（2，-3），结论正确；②b 2﹣4ac ＝0，结论错误，应该是b 2﹣4ac>0；③关于x 的方程ax 2+bx+c ＝﹣2的解为x 1＝1，x 2＝3，结论正确； ④m ＝﹣3，结论错误，∴其中，正确的有. ①③故答案为：①③【点睛】本题考查了二次函数的图像，结合图表信息是解题的关键.12．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是．【答案】50°．【解析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=BD，根据等边对等角可得∠A=∠ABD，然后表示出∠ABC，再根据等腰三角形两底角相等可得∠C=∠ABC，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可：【详解】∵MN是AB的垂直平分线，∴AD="BD." ∴∠A=∠ABD.∵∠DBC=15°，∴∠ABC=∠A+15°.∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=∠A+15°.∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，解得∠A=50°．故答案为50°．13．如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′的位置，若OB＝5，tan∠BOC＝12，则点A′的坐标为_____．【答案】34 (,)55 -【解析】如图，作辅助线；根据题意首先求出AB、BC的长度；借助面积公式求出A′D、OD的长度，即可解决问题．【详解】解：∵四边形OABC是矩形，∴OA=BC，AB=OC，tan∠BOC=12=BC OA OC AB=，∴AB=2OA，∵222OB AB OA=+，5∴OA=2，AB=2．∵OA′由OA翻折得到，∴OA′= OA=2．如图，过点A′作A′D⊥x轴与点D；设A′D=a，OD=b；∵四边形ABCO为矩形，∴∠OAB=∠OCB=90°；四边形ABA′D为梯形；设AB=OC=a，BC=AO=b；∵OB=5，tan∠BOC=12，∴225)2(12a bba⎧+=⎪⎨=⎪⎩，解得：21ab=⎧⎨=⎩；由题意得：A′O=AO=2；△ABO≌△A′BO；由勾股定理得：x2+y2=2①，由面积公式得：12xy+2×12×2×2＝12(x+2)×(y+2)②；联立①②并解得：x=45，y=35．故答案为（−35，45）【点睛】该题以平面直角坐标系为载体，以翻折变换为方法构造而成；综合考查了矩形的性质、三角函数的定义、勾股定理等几何知识点；对分析问题解决问题的能力提出了较高的要求．14．如图，每个小正方形边长为1，则△ABC边AC上的高BD的长为_____．【答案】85【解析】试题分析：根据网格，利用勾股定理求出AC的长，AB的长，以及AB边上的高，利用三角形面积公式求出三角形ABC面积，而三角形ABC面积可以由AC与BD乘积的一半来求，利用面积法即可求出BD的长：根据勾股定理得：5AC==，由网格得：S△ABC=12×2×4=4，且S△ABC=12AC•BD=12×5BD，∴12×5BD=4，解得：BD=85.考点：1.网格型问题；2.勾股定理；3.三角形的面积．15．数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so，研究15、12、10这三个数的倒数发现：111112151012-=-．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x，5，3（x＞5），则x的值是．【答案】1．【解析】依据调和数的意义，有15－1x＝13－15，解得x＝1.16．已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k的值为_____．【答案】﹣1【解析】把x=2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0，再解关于k的方程，然后根据一元二次方程的定义确定k的值即可．【详解】把x=2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0，整理得k2+1k=0，解得k1=0，k2=﹣1，因为k≠0，所以k的值为﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义以及一元二次方程的解，能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．17．如图，在四边形纸片ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，∠A＝∠C＝90°，∠B＝150°.将纸片先沿直线BD 对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平.若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD＝_________.【答案】4+23或23+【解析】根据裁开折叠之后平行四边形的面积可得CD的长度为23+4或2+3．【详解】如图①，当四边形ABCE为平行四边形时，作AE∥BC，延长AE交CD于点N，过点B作BT⊥EC于点T.∵AB＝BC，∴四边形ABCE是菱形．∵∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ABC＝150°，∴∠ADC＝30°，∠BAN＝∠BCE＝30°，∴∠NAD＝60°，∴∠AND＝90°.设BT＝x，则CN＝x，BC＝EC＝2x.∵四边形ABCE面积为2，∴EC·BT＝2，即2x×x＝2，解得x＝1，∴AE＝EC＝2，EN＝22-=，213∴AN＝AE＋EN＝2＋3，∴CD＝AD＝2AN＝4＋23.如图②，当四边形BEDF是平行四边形，∵BE＝BF，∴平行四边形BEDF是菱形．∵∠A＝∠C＝90°，∠ABC＝150°，∴∠ADB＝∠BDC＝15°.∵BE＝DE，∴∠EBD＝∠ADB＝15°，∴∠AEB＝30°.设AB＝y，则DE＝BE＝2y，AE＝3y.∵四边形BEDF的面积为2，∴AB·DE＝2，即2y2＝2，解得y＝1，∴AE＝3，DE＝2，∴AD＝AE＋DE＝2＋3.综上所述，CD的值为4＋23或2＋3.【点睛】考核知识点：平行四边形的性质，菱形判定和性质．18．如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB 于G，连接EF，则线段EF的长为_____．【答案】1【解析】在△AGF和△ACF中，{GAF CAF AF AF AFG AFC∠=∠=∠=∠，∴△AGF≌△ACF，∴AG=AC=4，GF=CF，则BG=AB−AG=6−4=2.又∵BE=CE，∴EF是△BCG的中位线，∴EF=12BG=1.故答案是：1.三、解答题（本题包括8个小题）19．2018年“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同．每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，每棵柏树苗的进价是多少元.【答案】15元．【解析】首先设每棵柏树苗的进价是x元，则每棵枣树苗的进价是(2x－5)元，根据题意列出一元一次方程进行求解.【详解】解：设每棵柏树苗的进价是x元，则每棵枣树苗的进价是(2x－5)元.根据题意，列方程得：200=120(25)x x ，解得：x=15答：每棵柏树苗的进价是15元.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．20．全面两孩政策实施后，甲，乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概率相同，回答下列问题：甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是；乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率.【答案】（1）12；（2）34【解析】（1）根据可能性只有男孩或女孩，直接得到其概率；（2）列出所有的可能性，然后确定至少有一个女孩的可能性，然后可求概率.【详解】解：（1）（1）第二个孩子是女孩的概率=12；故答案为12；（2）画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中至少有一个孩子是女孩的结果数为3，所以至少有一个孩子是女孩的概率=3 4 .【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A 或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．21．如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求证：BE=CF．【答案】证明见解析．【解析】试题分析：先利用平行四边形性质证明DE=CF，再证明EB=ED，即可解决问题．试题解析：∵ED∥BC，EF∥AC，∴四边形EFCD是平行四边形，∴DE=CF，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC，∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∴∠EBD=∠EDB，∴EB=ED，∴EB=CF．考点：平行四边形的判定与性质．22．如图，AB是⊙O直径，BC⊥AB于点B，点C是射线BC上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连接AD．求证：BC＝CD；若∠C＝60°，BC＝3，求AD的长．【答案】(1)证明见解析；(2)3.【解析】(1)根据切线的判定定理得到BC是⊙O的切线，再利用切线长定理证明即可；(2)根据含30°的直角三角形的性质、正切的定义计算即可．【详解】(1)∵AB是⊙O直径，BC⊥AB，∴BC是⊙O的切线，∵CD切⊙O于点D，∴BC＝CD；(2)连接BD，∵BC＝CD，∠C＝60°，∴△BCD是等边三角形，∴BD＝BC＝3，∠CBD＝60°，∴∠ABD＝30°，∵AB是⊙O直径，∴∠ADB＝90°，∴AD＝BD•tan∠ABD＝3．【点睛】本题考查了切线的性质、直角三角形的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．23．当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”．某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图．求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．【答案】（1）15人;(2)补图见解析.（3）1 2 .【解析】（1）根据三班有6人，占的百分比是40%，用6除以所占的百分比即可得总人数；（2）用总人数减去一、三、四班的人数得到二班的人数即可补全条形图，用一班所占的比例乘以360°即可得A1所在扇形的圆心角的度数；（3）根据题意画出树状图，得出所有可能，进而求恰好选出一名男生和一名女生的概率．【详解】解:（1）七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数：6÷40%=15人；（2）A2的人数为15﹣2﹣6﹣4=3（人）补全图形，如图所示，A1所在圆心角度数为：215×360°=48°；（3）画出树状图如下：共6种等可能结果,符合题意的有3种∴选出一名男生一名女生的概率为：P=3162=. 【点睛】 本题考查了条形图与扇形统计图，概率等知识，准确识图，从图中发现有用的信息，正确根据已知画出树状图得出所有可能是解题关键．24．如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC 为78m ，从甲的顶部A 处测得乙的顶部D 处的俯角为48︒，测得底部C 处的俯角为58︒，求甲、乙建筑物的高度AB 和DC （结果取整数）.参考数据：tan48 1.11︒≈，tan58 1.60︒≈.【答案】甲建筑物的高度AB 约为125m ，乙建筑物的高度DC 约为38m .【解析】分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及两个直角三角形，应利用其公共边构造关系式，进而可求出答案．详解：如图，过点D 作DE AB ⊥，垂足为E .则90AED BED ∠=∠=︒.由题意可知，78BC =，48ADE ∠=︒，58ACB ∠=︒，90ABC ∠=︒，90DCB ∠=︒. 可得四边形BCDE 为矩形.∴78ED BC ==，DC EB =.在Rt ABC 中，tan AB ACB BC∠=， ∴tan58781.60125AB BC =⋅︒≈⨯≈. 在Rt AED 中，tan AE ADE ED ∠=， ∴tan48AE ED =⋅︒.∴tan58EB AB AE BC =-=⋅︒ 781.60781.1138≈⨯-⨯≈.∴38DC EB =≈.答：甲建筑物的高度AB 约为125m ，乙建筑物的高度DC 约为38m .点睛：本题考查解直角三角形的应用--仰角俯角问题，首先构造直角三角形，再借助角边关系、三角函数的定义解题，难度一般．25．如图，PA PB 、分别与O 相切于点A B 、，点M 在PB 上，且//OM AP ，MN AP ⊥，垂足为N ．求证：=OM AN ；若O 的半径=3R ，=9PA ，求OM 的长【答案】（1）见解析（2）5【解析】解：（1）证明：如图，连接OA ，则OA AP ⊥．∵MN AP ⊥，∴//MN OA ．∵//OM AP ，∴四边形ANMO 是平行四边形．∴=OM AN ．（2）连接OB ，则OB BP ⊥．∵=OA MN ，=OA OB ，//OM AP ，∴=OB MN ，=OMB NPM ∠∠．∴Rt OBM Rt MNP ∆≅∆．∴=OM MP ．设=OM x ，则=9-NP x ．在Rt MNP ∆中，有()222=3+9-x x ．∴=5x ．即=5OM ．26．某快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）． 若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x （元）取整数，用y （元）表示该店每天的利润．若每份套餐售价不超过10元．①试写出y与x的函数关系式；②若要使该店每天的利润不少于800元，则每份套餐的售价应不低于多少元？该店把每份套餐的售价提高到10元以上，每天的利润能否达到1560元？若能，求出每份套餐的售价应定为多少元时，既能保证利润又能吸引顾客？若不能，请说明理由．【答案】（1）①y=400x﹣1．（5＜x≤10）；②9元或10元；（2）能，11元.【解析】(1)、根据利润=(售价－进价)×数量－固定支出列出函数表达式；(2)、根据题意得出不等式，从而得出答案；(2)、根据题意得出函数关系式，然后将y=1560代入函数解析式，从而求出x的值得出答案．【详解】解：（1）①y=400（x﹣5）﹣2．（5＜x≤10），②依题意得：400（x﹣5）﹣2≥800，解得：x≥8.5，∵5＜x≤10，且每份套餐的售价x（元）取整数，∴每份套餐的售价应不低于9元．（2）依题意可知：每份套餐售价提高到10元以上时，y=（x﹣5）[400﹣40（x﹣10）]﹣2，当y=1560时，（x﹣5）[400﹣40（x﹣10）]﹣2=1560，解得：x1=11，x2=14，为了保证净收入又能吸引顾客，应取x1=11，即x2=14不符合题意．故该套餐售价应定为11元．【点睛】本题主要考查的是一次函数和二次函数的实际应用问题，属于中等难度的题型．理解题意，列出关系式是解决这个问题的关键．中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．下列关于x 的方程中一定没有实数根的是（ ）A ．210x x --=B ．24690x x -+=C ．2x x =-D ．220x mx --= 【答案】B【解析】根据根的判别式的概念,求出△的正负即可解题.【详解】解: A. x 2-x-1=0,△=1+4=5>0,∴原方程有两个不相等的实数根,B. 24x 6x 90-+=, △=36-144=-108<0,∴原方程没有实数根,C. 2x x =-, 2x x 0+=, △=1>0,∴原方程有两个不相等的实数根,D. 2x mx 20--=, △=m 2+8>0,∴原方程有两个不相等的实数根,故选B.【点睛】本题考查了根的判别式,属于简单题,熟悉根的判别式的概念是解题关键.2．将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（ ）A ．18B ．16C ．14D ．12【答案】B【解析】根据简单概率的计算公式即可得解.【详解】一共四个小球，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球一共有12中可能，其中能组成孔孟的有2种，所以两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是16. 故选B.考点：简单概率计算.3．一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 【答案】B【解析】n 边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，设这个多边形的边数是n ，就得到关于边数的方程，从而求出边数,再求从一点引对角线的条数.【详解】设这个正多边形的边数是n ，则（n-2）•180°=900°，解得：n=1．则这个正多边形是正七边形．所以，从一点引对角线的条数是：1-3=4.故选B【点睛】本题考核知识点：多边形的内角和.解题关键点：熟记多边形内角和公式.4．如图，在等边三角形ABC 中，点P 是BC 边上一动点（不与点B 、C 重合），连接AP ，作射线PD ，使∠APD=60°，PD 交AC 于点D ，已知AB=a ，设CD=y ，BP=x ，则y 与x 函数关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】根据等边三角形的性质可得出∠B=∠C=60°，由等角的补角相等可得出∠BAP=∠CPD ，进而即可证出△ABP ∽△PCD ，根据相似三角形的性质即可得出y=-1a x 2+x ，对照四个选项即可得出． 【详解】∵△ABC 为等边三角形，∴∠B=∠C=60°，BC=AB=a ，PC=a-x ．∵∠APD=60°，∠B=60°，∴∠BAP+∠APB=120°，∠APB+∠CPD=120°，∴∠BAP=∠CPD ，∴△ABP ∽△PCD ， ∴CD PC BP AB =,即y a x x a-=， ∴y=-1a x 2+x. 故选C.【点睛】考查了动点问题的函数图象、相似三角形的判定与性质，利用相似三角形的性质找出y=-1ax 2+x 是解题的关键．5．某班7名女生的体重（单位：kg ）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（ ） A ．74 B ．44 C ．42 D ．40【答案】C【解析】试题分析：众数是这组数据中出现次数最多的数据，在这组数据中42出现次数最多，故选C. 考点：众数.6．若抛物线y＝x2﹣3x+c与y轴的交点为（0，2），则下列说法正确的是（）A．抛物线开口向下B．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）C．当x＝1时，y有最大值为0D．抛物线的对称轴是直线x＝3 2【答案】D【解析】A、由a=1＞0，可得出抛物线开口向上，A选项错误；B、由抛物线与y轴的交点坐标可得出c值，进而可得出抛物线的解析式，令y=0求出x值，由此可得出抛物线与x轴的交点为（1，0）、（1，0），B选项错误；C、由抛物线开口向上，可得出y无最大值，C选项错误；D、由抛物线的解析式利用二次函数的性质，即可求出抛物线的对称轴为直线x=-32，D选项正确．综上即可得出结论．【详解】解：A、∵a=1＞0，∴抛物线开口向上，A选项错误；B、∵抛物线y=x1-3x+c与y轴的交点为（0，1），∴c=1，∴抛物线的解析式为y=x1-3x+1．当y=0时，有x1-3x+1=0，解得：x1=1，x1=1，∴抛物线与x轴的交点为（1，0）、（1，0），B选项错误；C、∵抛物线开口向上，∴y无最大值，C选项错误；D、∵抛物线的解析式为y=x1-3x+1，∴抛物线的对称轴为直线x=-b2a =-321=32，D选项正确．故选D．【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数的性质、二次函数的最值以及二次函数图象上点的坐标特征，利用二次函数的性质及二次函数图象上点的坐标特征逐一分析四个选项的正误是解题的关键．7．关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的两个实根x1，x2，满足x1+x2﹣x1x2＜﹣1，则k的取值范围在数轴上表示为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：根据根的判别式和根与系数的关系列出不等式，求出解集．解：∵关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0有两个实根，∴△≥0，∴4﹣4（k+1）≥0，解得k≤0，∵x1+x2=﹣2，x1•x2=k+1，∴﹣2﹣（k+1）＜﹣1，解得k＞﹣2，不等式组的解集为﹣2＜k≤0，在数轴上表示为：，故选D．点评：本题考查了根的判别式、根与系数的关系，在数轴上找到公共部分是解题的关键．8．等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为（）A．80°B．80°或50°C．20°D．80°或20°【答案】D【解析】根据邻补角的定义求出与外角相邻的内角，再根据等腰三角形的性质分情况解答．【详解】∵等腰三角形的一个外角是100°，∴与这个外角相邻的内角为180°−100°=80°，当80°为底角时，顶角为180°-160°=20°，∴该等腰三角形的顶角是80°或20°.故答案选：D.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的性质.9．已知如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A．315°B．270°C．180°D．135°【答案】B【解析】利用三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和解答．【详解】如图，∵∠1、∠2是△CDE的外角，∴∠1=∠4+∠C，∠2=∠3+∠C，即∠1+∠2=2∠C+（∠3+∠4），∵∠3+∠4=180°-∠C=90°，∴∠1+∠2=2×90°+90°=270°．故选B．【点睛】此题主要考查了三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．10．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）A．小明中途休息用了20分钟B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C．小明在上述过程中所走的路程为6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度【答案】C【解析】根据图像，结合行程问题的数量关系逐项分析可得出答案.【详解】从图象来看，小明在第40分钟时开始休息，第60分钟时结束休息，故休息用了20分钟，A正确；小明休息前爬山的平均速度为：28007040=（米/分），B正确；小明在上述过程中所走的路程为3800米，C错误；小明休息前爬山的平均速度为：70米/分，大于休息后爬山的平均速度：380028002510060-=-米/分，D正确．故选C．考点：函数的图象、行程问题．二、填空题（本题包括8个小题）11．如果抛物线y＝（k﹣2）x2+k的开口向上，那么k的取值范围是_____．【答案】k＞2【解析】根据二次函数的性质可知，当抛物线开口向上时，二次项系数k﹣2＞1．【详解】因为抛物线y＝（k﹣2）x2＋k的开口向上，所以k﹣2＞1，即k＞2，故答案为k＞2.【点睛】本题考查二次函数，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于中等题型．12．如图，已知圆柱底面周长为6cm，圆柱高为2cm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为_____cm．【答案】13【解析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可．【详解】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度．∵圆柱底面的周长为6cm，圆柱高为2cm，∴AB＝2cm，BC＝BC′＝3cm，∴AC2＝22+32＝13，∴AC13，∴这圈金属丝的周长最小为2AC＝13．故答案为213．【点睛】本题考查了平面展开−最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．13．一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为____________海里/时．【答案】404033【解析】设该船行驶的速度为x海里/时，由已知可得BC＝3x，AQ⊥BC，∠BAQ＝60°，∠CAQ＝45°，AB ＝80海里，在直角三角形ABQ中求出AQ、BQ，再在直角三角形AQC中求出CQ，得出BC＝40＋403＝3x，解方程即可．【详解】如图所示：该船行驶的速度为x海里/时，3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，由题意得：AB＝80海里，BC＝3x海里，在直角三角形ABQ中,∠BAQ＝60°，∴∠B＝90°−60°＝30°，∴AQ＝12AB＝40,BQ3＝3在直角三角形AQC中,∠CAQ＝45°，∴CQ＝AQ＝40，∴BC＝40＋33x，解得：x 40403＋。

2018年高中阶段教育学校招生统一适应性考试数 学本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分,共8页. 考生作答时，必须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效. 满分150分，考试时间120分钟. 考试过程中不能使用任何型号的计算器.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题 共30分）注意事项：1.选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上.2.本部分共10小题，每小题3分，共30分.一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为：A ．零上3℃B ．零下3℃C ．零上7℃D ． 零下7℃ 2.下列各式计算正确的是：A.34=-a aB.428a a a =÷C.623)(a a =- D.632a a a =∙3.如图是按1:10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是： A.2200cm B.2600cm C.2100cm π D.2200cm π4.一组数据4，5，6，4，4，7，x ，5的平均数是5.5，则该组数据的中位数和众数分别是： A.4，4 B.5，4 C.5，6 D.6，7 5.如图，在平面直角坐标系中，∠α的一边与x 轴正半轴重合，顶点为坐标原点，另一边过点 )2,1(A ，那么αsin 的值为：A.552B.21C.2D.556.已知关于x 的方程12-=-x a x 的解是非负数，则a 的取值范围为：A.1≥aB.1 aC.1≤aD.1 a7.如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，延长CO 交圆于点E ，连接BE.若∠A=100°，∠E=60°,则∠OCD 的度数为：A.30°B.50°C.60°D.80°8.如图，△ABC 的面积是12，点D 、E 、F 、G 分别是BC 、AD 、BE 、CE 的中点，则△AFG 的面积是： A ．4.5 B ．5 C ．5.5 D ．69. 若关于x 的一元二次方程m x x =--)3)(2(有实数根21,x x ，且21x x ≠，有下列结论： ①3,221==x x ；②41-m ；③二次函数m x x x x y +--=))((21的图象与x 轴的交点坐标分别为（2，0）和（3，0）.其中正确的个数有：A. 0B. 1C. 2D. 310.如图，M 是双曲线x y 3=上一点，过点M 作x 轴、y 轴的垂线，分别交直线m x y +-=于点D 、C ，若直线m x y +-=与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，则BC AD ∙的值为:A.2B.3C.6D.32第二部分（非选择题 共120分） 注意事项： 1.考生使用0.5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无 效.2.作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm 黑色墨汁签字笔描清楚.3.本部分共16小题，共120分.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11.-7的倒数是 ▲ .12.小明和他的爸爸、妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸、妈妈相邻的概率是 ▲ ． 13.分解因式：22)2()2(y x x y +-+= ▲ ．14.如图，扇形纸片AOB 中,已知∠AOB=90º,OA=6，取OA 的中点C ，过点C 作DC ⊥OA 交AB 于点D ，点F 是AB 上一点.若将扇形BOD 沿OD 翻折，点B 恰好与点F 重合，用剪刀沿着线段BD 、DF 、FA 依次剪下，则剩下的纸片（阴影部分）面积是 ▲ .15.圆锥的底面直径为40cm ，母线长90cm ，则它的侧面展开图的圆心角度数为 ▲ . 16.如果关于x 的一元二次方程02=++c bx ax 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”.以下关于倍根方程，正确的是 ▲ （写出所有正确说法的序号）.①方程022=--x x 是倍根方程；②若0))(2(=+-n mx x 是倍根方程，则05422=++n mn m ； ③若点),(q p 在反比例函数xy 2=的图象上，则关于x 的方程032=++q x px 是倍根方程； ④若一元二次方程02=++c bx ax 是倍根方程，且相异两点),1(s t M +，),4(s t N -都在抛物线c bx ax y ++=2上，则方程02=++c bx ax 的一个根为45. 三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.17.计算：1--1123--21）（）（π++18.解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+-≥--215124)2(3x x x x ，并把解集在数轴上表示出来.19.如图，在菱形ABCD 中，F 为边BC 的中点，DF 与对角线AC 交于点M ，过M 作ME ⊥CD 于点E ，且∠1=∠2.（1）若CE=1，求BC 的长度； （2）求证：AM=DF+ME.四、本大题共3小题，每小题10分，共30分. 20.当n m ,为何值时，方程组⎩⎨⎧=-=+72y x n y mx 与方程组⎩⎨⎧=+=+83y x mny x 同解？21.某校初三年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了如图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）初三（1）班接受调查的同学共有▲名；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数为▲度；（4）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生，老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，请用画树状图或列表的方法，求出选取的两名同学恰好是“一男一女”的概率.22.如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D测得端点B的俯角为45°，求岛屿两端A、B的距离. 五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.23.已知一次函数bxy+=32的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示），与反比例函数xky=（0x）的图象相交于点C，OA=3.（1）求一次函数的解析式和点B的坐标；（2）作CD⊥x轴，垂足为D，若AOBS∆:BODCS梯形=1:3，求反比例函数xky=的解析式.24.已知21,xx是关于x的一元二次方程01442=++-kkxkx的两个实数根.（1）是否存在实数k，使23)2)(2(2121-=--xxxx成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.（2）求使21221-+xxxx的值为整数的实数k的整数值.六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分.25.【探索发现】如图①，是一张直角三角形纸片，∠B=90º，小明想从中剪出一个以∠B 为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE 、EF 剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性.（1）图①中矩形的最大面积与原三角形面积的比值为 ▲ . （2）【拓展应用】如图②，在△ABC 中，a BC =，BC 边上的高h AD =，矩形PQMN 的顶点P 、N 分别在边AB 、AC 上，顶点Q 、M 在边BC 上，则矩形PQMN 面积的最大值为 ▲ .（用含h a ,的代数式表示） （3）【灵活应用】如图③，有一块“缺角矩形”ABCDE ，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（∠B 为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积. （4）【实际应用】如图④，现有一块四边形的木板余料ABCD ，经测量AB=50cm ，BC=108cm ，CD=60cm ，且34tan tan ==C B ，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M 、N 在边BC 上且面积最大的矩形PQMN ，求该矩形的面积.26.如图，二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象关于y 轴对称且交y 轴负半轴于点C ，与x 轴交于点A 、B ，已知AB=6，OC=4，⊙C 的半径为5，P 为⊙C 上一动点．（1）求出二次函数的解析式；（2）是否存在点P ，使得△PBC 为直角三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由； （3）连接PB ，若E 为PB 的中点，连接OE ，则OE 的最大值是多少？答案一、选择题.（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1、B2、C3、D4、B5、A6、A7、B8、A9、C 10、D二、填空题.（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. 71-； 12. 32； 13. ))((3y x y x -+； 14.27-9π； 15. 80º； 16.②③三、解答题.（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）17.解：原式=2-3+32+1 ……………………………8分 =3+3 ………………………………9分 18.解：解不等式①得1≤x ………………………………3分 解不等式②得x >-7 ………………………………6分 所以不等式组的解集为-7<x ≤1 ………………………………7分 在数轴上表示为…………………………9分19.（1）解：∵有菱形ABCD∴AB ∥CD ，BC=CD …………………………1分 ∴∠1=∠MCE ∵∠1=∠2∴∠MCE=∠2 ，即△MCD 是等腰三角形 ………………………2分 ∵ME ⊥CD∴CE=DE （三线合一，也可用全等）…………………………3分 ∵CE=1∴BC=CD=2 …………………………4分（2）证明：延长DF 、AB 交于点G.…………………………5分∵AB ∥CD ∴∠G=∠2 ∴∠1=∠G∴AM=MG …………………………6分 ∵F 是BC 的中点 ∴BF=CF又∵∠GFB=∠DFC∴△GBF ≌△DCF(AAS)∴GF=DF …………………………7分 ∵有菱形ABCD ，AC 为对角线 ∴∠FCM=∠ECM ∵CF=21BC ，CE=21CD ，且BC=CD ∴CF=CE∴有⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CM CM ECM FCM CE CF∴△FCM ≌△ECM （SAS ） ∴MF ＝ME …………………………8分∴AM=MG=GF+MF=DF+ME …………………………9分四、解答题.（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）20. 解：由题意得⎩⎨⎧=+=-8372y x y x ……①和⎩⎨⎧=+=+m ny x n y mx ……②…………………………2分解方程组①得⎩⎨⎧-==13y x …………………………6分将⎩⎨⎧-==13y x 代入方程组②得⎩⎨⎧=-=-m n n m 313解得2,1==n m …………………………10分21. 解：（1）由题意可得总人数为10÷20%=50名； ……………………2分 （2）听音乐的人数为50﹣10﹣15﹣5﹣8=12名，补全统计图得：……………4分（3）“体育活动C”所对应的圆心角度数= ︒=︒⨯1083605015………………6分 （4）画树状图得：………8分∵共有20种等可能的结果，选出同学是“一男一女”的有12种情况， ∴选取的两名同学都是女生的概率=532012= . ……………………………10分 22.解：过点A 作AE ⊥CD 于点E ，过点B 作BF ⊥CD 于点F.………………1分 ∵AB ∥CD∴∠AEF=∠EFB=∠ABF=90° ∴四边形ABFE 为矩形∴AB=EF ，AE=BF由题意可知：AE=BF=100米，CD=500米………………………4分 在Rt △AEC 中，∠C=60°，AE=100米∴CE=33100310060tan ==︒AE （米）……………………………6分 在Rt △BFD 中，∠BDF=45°，BF=100米∴DF==100（米） ……………………………8分 ∴AB=EF=CD+DF ﹣CE=600-33100（米） 答：岛屿两端A ．B 的距离为(600-33100)米．……………………10分 五、解答题.（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）23. 解：（1）∵0A=3∴A （-3，0） ……………………………1分将A （-3，0）代入b x y +=32中得2=b ∴一次函数的解析式为232+=x y ……………………………3分令0=x 得2=y∴点B 的坐标为（0，2） ……………………………4分（2）由题知321=⨯⨯=∆OB OA S AOB ……………………………5分∵AOB S ∆:BODC S 梯形=1:3∴BODC S 梯形=9 ……………………………6分 设)232,+m m C （，则有92322(21)21=⨯++⨯=⨯+⨯m m OD CD OB ）（ 解得舍负取正）(9,321-==m m∴），（43C ……………………………8分 ∵），（43C 在反比例函数xky =上∴反比例函数的解析式为xy 12=……………………………10分 24.解：（1）∵方程有两个实数根 ∴有△=04016-42≠≥=-k k ac b 且∴0 k ……………………………1分 由韦达定理得：121=+x x ；kk x x 4121+=∙ …………………2分 ∵23)2)(2(2121-=--x x x x若存在，则有23419-122-=+⨯⨯k k解得59=k ……………………………4分∵59=k >0∴不存在满足条件的k 值. ……………………………5分（2）原式=2212221-+x x x x =22-2121221-+x x x x x x ）（=14-+k ……………………………7分 ∵其值为整数∴有4211±±±=+或或k ………………………………8分 解得：5-33-12-0，，，，或=k …………………………9分 ∵0 k∴5-3-2，，-=k ……………………………………10分六、解答题.（第25题12分，第26题13分，共计25分）25.解：（1）21………………………………………2分（2）4ah……………………………………5分提示：由 △APN ～△ABC 得hPQh a PN -= 所以PQ haa PN -= 设x PQ =则有4)2()(2ah h x h a x h a a x PN PQ S +--=-=∙=矩形 所以当2h PQ =时，矩形有最大面积4ah.（3）如图所示，延长BA 、DE 交于点F ， 延长BC 、ED 交于点G ，延长AE 、CD 交于点H ，取BF的中点I ，FG 的中点K ，连接IK.…………………6分 ∵有矩形ABCH ，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16 ∴EH=20，DH=16 ∴AE=EH ，CD=DH易证△AEF ≌△HED ，△CDG ≌△HDE ∴AF=DF=16，CG=EH=20∴BG=60，BF=48 ……………………………………8分 ∵BI=24<32∴中位线IK 两端点在线段AB 、DE 上 作KJ ⊥BC 于点J由探索发现知，矩形最大面积为7204860412121=⨯⨯=∙BF BG …………9分（4）如图，延长BA 、CD 交于点E ，过点E 作EH ⊥BC 于H. ∵34tan tan ==C B ∴∠B=∠C ∴EB=EC∵BC=108且EH ⊥BC 于H∴BH=CH=54 ……………………………………10分∵34tan =B ∴EH=72 ……………………………………11分 ∴9022=+=BH EH BE易知BE 的中点Q 在线段AB 上，CE 的中点P 在线段CD 上由拓展应用可知，矩形PQMN 的最大面积为2194441cm EH BC =∙……………12分26. 解（1）∵AB=6，OC=4且图象关于y 轴对称∴A （-3，0），B （3，0），C （0，﹣4）………………………………2分 设二次函数解析式为4-2ax y =将A （-3，0）代入得94=a ∴二次函数解析式为4-942x y = ……………………………………4分（2）存在点P ，使得△PBC 为直角三角形.①当PB 与⊙相切时，△PBC 为直角三角形，如图，连接BC. ∵OB=3．OC=4， ∴BC=5 ∵CP 2⊥BP 2，CP 2=∴BP 2=2过P 2作P 2E ⊥x 轴于E ，P 2F ⊥y 轴于F 则△CP 2F ∽△BP 2E ，四边形OCP 2B 是矩形 ∴==2，设OF=P 2E=2x ，CP 2=OE=x∴BE=3﹣x ，CF=2x ﹣4∴==2 ∴x=，2x=，即FP 2=，EP 2=∴P 2（，﹣）………………………………6分过P 1作P 1G ⊥x 轴于G ，P 1H ⊥y 轴于H.同理求得P 1（﹣1，﹣2）…………7分 ②当BC ⊥PC 时，△PBC 为直角三角形 过P 4作P 4H ⊥y 轴于H 则△BOC ∽△CHP 4∴==∴CH=，P 4H=∴P 4（，﹣﹣4） ………………………9分 同理P 3（﹣，﹣4）…………………………10分综上所述：点P 的坐标为（﹣1，﹣2）或（，﹣）或（，﹣﹣4）或（﹣，﹣4）.（3）如图，连接AP ∵OB=OA ，BE=EP ∴OE 为△ABP 的中位线 ∴AP OE 21=……………………………………11分 ∴当AP 最大时，OE 最大∵当P 在AC 的延长线上时，AP 最大，最大值为55+ ∴OE 的最大值为255+.……………………………………13分。

第 1 页2019 年初中毕业生学业评价适应性考试数学试题卷（2019.5）考生须知：1. 全卷分试卷和答题卷二部分，考生须在答题卷上作答．全卷满分 150 分，考试时间120分钟.2. 试卷分试卷Ⅰ（选择题），试卷Ⅱ（非选择题）两部分，共 8 页.试卷Ⅰ（选择题,共 40 分）请将本卷的答案，用铅笔在答题纸上对应的选项位置涂黑、涂满. 一、选择题（本题有10 每小题 4 分，共 40 分）1.??3的相反数是（）A.??13B.13C. 3D.? 32．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（▲）A B CD第2 题图3．下列运算正确的是（▲）A．x4+x2=x6 B．x2?x3=x6 C．（x2）3=x6 D．x2﹣y2=（x﹣y）24．下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是 ( ▲ )A. B. C. D.第4 题5．若一组数据2，3，4，5，x 的方差与另一组数据25，26，27，28，29 的方差相等，则x 的值为（▲）A．1 B．6 C．1 或6 D．5 或6．第 2 页6．线段PQ 的黄金分割点是R（PR>RQ）,则下列各式正确的是（▲）A.PRRQPQPQ? B.PRPQPQPR? C.PQRQPRPQ? D.PRRQPQRQ?7．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO 的顶点A、C 分别在y 轴、x 轴上，以AB 为弦的⊙M 与x 轴相切，若点A 的坐标为（0，8），则圆心M 的坐标为（▲）第 7 题图A．（－4，3）B．（－3，4）C．（－5，4）D．（－4，5）8．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，分别以点A 和点C 为圆心，以相同的长（大于12AC）为半径作弧，两弧相交于点M 和点N，作直线MN 交AB 于点D，交AC 于点E，连接CD．下列结论错误的是（▲）A．AD=CD B．∠A=∠DCE C．∠ADE=∠DCB D．∠A=2∠DCB9. 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶的时间为 x（时）,两车之间的距离为 y（千米） ,图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中 y与 x 之间的函数关系，已知两车相遇时快车比慢车多行驶 40 千米，快车到达乙地时，慢车还有（▲）千米到达甲地.A．70 B．80 C． 90 D．10010.一个大平行四边形按如图方式分割成九个小平行四边形，且只有标号为①和②的两个小平行四边形为菱形，在满足条件的所有分割中，若知道九个小平行四边形中n 个小平行四边形的周长，就一定能算出这个大平行四边形的周长，则n 的最小值是( ▲ )A．2 B．3 C．4 D．5第8 题图第9 题图第10 题图第 3 页试卷Ⅱ（非选择题，共 110 分）二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11. 在学雷锋活动中，我市青少年积极报名争当“助人为乐志愿者”，仅一个月就有107000 人报名，将107000 用科学记数法表示为▲12.因式分解：3ax2+6ax+3a=▲．13．如图，AB∥CD∥EF，如果 AC=2，AE=5.5，DF=3，那么 BD= ▲14.已知二次函数y ?x 2 ?bx ?c 的图象与x 轴的一个交点坐标为（－1，0），与y 轴的交点坐标为（0，－3）.将该二次函数的图象水平向右平移，可使得平移后所得图象经过坐标原点，直接写出平移后所得图象与x 轴的另一个交点的坐标▲. 15.直角三角形ABC 中，AB=3，∠B=90°，∠C=30°，折叠三角形使得点 A 与BC 边上的点D重合，折痕分别交AC、AB 于点M ,N,当△CDM 是直角三角形时，AM=▲.16.如图平面直角坐标系中放置Rt△PEF，∠E=90°，EP=EF, △PEF 绕点P(-1,-3)转动，PE、PF 所在直线分别交y 轴、x 轴正半轴于点B?0, b?, A?a,0?,作矩形AOBC,双曲线y ?kx(k ? 0) 经过C 点，当a, b 均为正整数时，k ?▲.第13 题图第15 题图第16 题图三、解答题（本题有 8 小题，第17~20 题各8 分，第21 题10 分，第22~23 题各12 分，第24题14 分，共80 分）17.（本小题8 分）计算(1)2001()27tan60(2018)3??????解不等式组(2)322(1)4xxxx????????p18. （本小题8 分）如图，点B、E、C、F 在一条直线上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D. 求证：△ABC≌△DEF.第 4 页19. （本小题8 分）某报社为了解绍兴市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题．对雾霾的了解程度百分比A 非常了解5%B 比较了解m%C 基本了解45%D 了解n%第19 题图（1）本次参与调查的市民共有▲人，m=▲,n=▲；（2）图 2 所示的扇形统计图中D 部分扇形所对应的圆心角是▲度；（3）根据调查结果．学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定：在一个不透明的袋中装有 2 个红球和3 个白球，它们除了颜色外都相同，小明先从袋中随机摸出一个球，小刚再从剩下的四个球中随机摸出一个球，若摸出的两个球颜色相同，则小明去；否则小刚去．现在，小明同学摸出了一个白球，则小明参加竞赛的概率为多少？20. （本小题8分）如图，一起重机的机身（A到地面的距离）高21m，吊杆AB长36m，吊杆与水平线的夹角∠BAC可从30°升到80°．（1）当起重机位置不变时使用的最大水平距离AC的长；（2）求起重机起吊的最大高度（吊钩本身的长度和所挂重物的高度忽略不计）（精确到0.1米，sin80°=0.9848，cos80°=0.1736，31.732?）第20 题图21. （本小题10分）如图，AB是⊙O 的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=300，CD＝23（1）求直径AB 的长;（2）求阴影部分图形的周长和面积．22. （本小题12 分）一位数学老师参加本市自来水价格听证会后，编写了一道应用题，题目如下：节约用水、保护水资源，是科学发展观的重要体现.依据这种理念，本市制定了一套节约用水的管理措施，其中规定每月用水量超过m （吨）时，超过部分每吨加收环境保护费100m元.下图反映了每月收取的水费y （元）与每月用水量x （吨）之间的函数关系. 请你解答下列问题：（1）将m 看作已知量，分别写出当0<x<m 和x>m 时，y 与x 之间的函数关系式；（2）按上述方案，一家酒店四、五两月用水量及缴费情况如下表所示，那么，这家酒店四、五两月的水费分别是按哪种方案计算的？并求出m 的值.y(元) 17 O10mx (吨)第 5 页第22 题图第 6 页23. （本小题12 分）定义：等腰三角形ABC，如果腰长是底边长的两倍，则称三角形ABC 是等腰倍边三角形.（1）如图1，等腰倍边三角形ABC，AB=AC，BC=2，则AB=，tanB= ；（2）如图2，平行四边形ABCD，AB=8，对角线交于点O，若分成的四个以O 为顶点的三角形中存在等腰倍边三角形，求AC+BD 的值.第23 题图 1 第23 题图 2第23 题备用图第 7 页24．（本小题14 分）如图平面直角坐标系，O 为原点，点A(-6,0)，点B(0,3)，点E(-2,0)，点F(0,1)．矩形OEDF 绕点O 顺时针旋转，得矩形OE′D′F′，记旋转角为α．(0<α<180°)第24 题图 1 第24 题图 2 第24 题备用图（1）如图 1，当α=90°时，写出E′，D′的坐标；（2）如图 2，在旋转过程中，''AEBF的值是否发生改变？若改变，请写出至少两个不同的值；若不变，请计算它的值并说明理由；（3）在矩形OEDF 旋转过程中，直线AE′与直线BF′相交于点P，连结PE，PO，直接写出△PEO 面积的最大值.。

初2018级毕业暨高中招生适应性考试数学试题(全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟)参考公式：抛物线()02≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac ，a b 4422一．选择题:（本大题12个小题,每小题4分,共48分）在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．2的相反数是A ．2-B ．2C ．12-D ．12 2．计算24m m ⋅的结果是A ．2mB ．6mC ．8mD ．16m3．下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是A ．对重庆市民知晓“礼让行人”交通规则情况的调查B ．对今年投入运营的重庆西站每天客流量情况的调查C ．对沙区学生观看电影《厉害了我的国》情况的调查D ．对试验卫星“张衡一号”的零部件质量情况的调查42的值应在A ．1-和0之间B ．0和1之间C ．1和2之间D ．2和3之间5．若2m =，3n =-，则代数式21m n +-的值为A ．5-B ．2-C ．0D ．16．要使分式23x +有意义，x 应满足的条件是 A ．3x >- B ．3x <- C ．3x =- D ．3x ≠-7．下列命题中，是真命题的是A ．相似三角形周长之比等于对应高之比B ．相似三角形对应角平分线相等C ．相似三角形面积之比等于对应边之比D ．相似三角形对应中线相等8．如图，AB 切⊙O 于B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连结BC ，若∠A=40º，则∠C 的度数为A ．20ºB ．25ºC ．30ºD ．50º9．下列图形都是由同样大小的小正方形按照一定的规律所组成的，图1中共同有6个小正方形，图2中共有22个小正方形，……，按此规律，则图8中小正方形的个数是A ．252B ．320C ．328D ．41410．为加快5G 网络建设，某移动通信公司在一个坡度为2:1的山腰上建了一座5G 信号通信塔AB ，在距山脚C 处水平距离39米的点D 处测得通信塔底B 处的仰角是35º，测得通信塔顶A 处的仰角是49º(如图)，(参考数据：sin 350.57≈ ，tan 350.70≈ ，sin 490.75≈ ，tan 49 1.15≈ )，则通信塔AB 的高度约为A ．27米B ．31米C ．48米D ．52米11．若关于x 的方程111a x a x x ++=-+的解为负数，且关于x 的不等式组1()022113x a x x ⎧-->⎪⎪⎨+⎪-≥⎪⎩无解，则所有满足条件的整数a 的值之和是A ．5B ．7C ．9D ．1012．如图，直线334y x =-与x 轴交于点A ，与双曲线(0)k y k x=≠在第一象限内交于点B ，过点A 作AC ⊥x 轴，交该双曲线于点C ，若AB=AC ，则k 的值是A ．103B ．163C ．203D ．403二．填空题:(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13．博鳌亚洲论坛2018年年会在海南博鳌举行，来自各国出席论坛的嘉宾约为2100人，把数2100用科学记数法表示为__________．14．计算0(2018)2-+-=____________．15．如图，以正方形ABCD 的顶点A 为圆心，以对角线AC 为半径画弧，交BD 的延长线于点E ，连结AE ，若___________．(结果保留π)16．某兴趣小组在一次训练中，对小组成员还原“三阶异型魔方”的时间(单位：秒)进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该小组成员还原时间的中位数是_________秒．17．甲、乙两人从距快递公司30千米的物流中心站同时出发，各自将货物运回公司，他们将货物运回公司立即卸货后，又各自以原速原路向中心站行驶，在整个过程中，甲、乙两个均保持各自的速度匀速行驶，且甲的速度比乙的速度快．甲、乙相距的路程y (千米)与甲离开中心站的时间x (分钟)之间的关系如图所示(卸货时间不计)，则在甲返回到中心站时，乙距中心站的路程为__________千米．18．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90º，点D 是边AB 的中点，连结CD ，将△BCD 沿直线CD 翻折得到△ECD ，连结AE ．若AC=6，CD=5，则线段AE 的长为_________．三．解答题:（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．如图，AB ∥CD ，BG 平分∠ABD ，∠EDF=70º，求∠FBG 的度数．20．重庆以城市面貌和生活方式的魔幻，被国人称为“魔都”．为了解游客心目中最能体现魔都特点的情况，随机调查了部分游客，被调查的游客需从A(长不索道)、B(洪崖洞)、C(穿梭轻轨)、D(山城夜景)四个选项中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息完成下列问题：(1)扇形统计图中“A”所对应的扇形的圆心角是_________度，并补完条形统计图；(2)在选择洪崖洞的游客中有3名来自市外，其余的来自市内．现从中随机选出2名游客进行深度采访，请用列表或画树状图的方法，求选出的2名游客恰好都来自市外的概率．四．解答题．（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．21．计算：(2)(2)(4)x y x y y x y -+--； (2)2344311a a a a a ++⎛⎫++÷ ⎪--⎝⎭． 22．如图，正比例函数y kx =(0k ≠)的图象过点A(2，3-)．直线y x b =+沿y 轴平行移动，与x 轴、y 轴分别交于点B 、C ，与直线OA 交于点D ．(1)若点D 在线段OA 上(含端点)，求b 的取值范围；(2)当点A 关于直线BC 的对称点A '恰好落在y 轴上时，求△OBD 的面积．23．为推进生态文明建设，加快发展新能源汽车，国家对新能源汽车实行补贴政策．一家4S 店从事某品牌纯电动汽车和插电式混动汽车两种新能源汽车(以下简称电动车和混动车)的销售，电动车每辆进价16万元，去年国家对该车每辆补贴4.5万元，补贴后每辆售价14万元；混动车每辆进价18万元，去年国家对该车每辆补贴2.8万元，补贴后每辆售价18万元．该4S 店去年12月共销售这两种汽车120辆，获得利润324万元．(1)求该4S 店去年12月销售了多少辆混动车？(2)今年国家对该品牌新能源汽车的补贴有所下降，电动车每辆比去年少补贴0.5万元，混动车每辆比去年少补贴0.8万元，该4S 店为减少损失，今年1月把电动车的售价提高了%m ，结果销量在去年12月的基础上减少了5%2m ，对混动车的售价没有作调整，而销量在去年12月的基础上增加了2.4m 辆，结果该4S 店今年1月的利润比去年12月少了14万元，求m 的值．24．在 ABCD 中，以线段CD 为边在平行四边形内作等边△CDE ，连结AE ．(1)如图1，若点E 在对角线AC 上，且∠ABC=75º，AE 的长；(2)如图2，若点F 是AE 的中点，且BF ⊥AE ，过点E 作MN ∥BF ，分别交BC 、AD 于点M 、N ，求证：BM+ME=CM ．25．一个正偶数k 去掉个位数字得到一个新数，如果原数的个位数字的2倍与新数之和与19的商是一个整数，则称正偶数k 为“魅力数”，把这个商叫做k 的魅力系数，记这个商为()F k ．如：722去掉个位数字是72，2的2倍与72的和是76，76÷19=4，4是整数，所以722是“魅力数”，722的魅力系数是4，记(722)4F =．(1)计算：(304)(2052)F F +；(2)若m 、n 都是“魅力数”，其中3030101m a =+，40010n b c =++(09,09,09a b c ≤≤≤≤≤≤，a 、b 、c 是整数)，规定：(,)a c G m n b-=．当()()24F m F n +=时，求(,)G m n 的值．五．解答题（本大题2个小题，25题10分,26题12分,共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．26．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线2y x =-x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的左侧)，与y 轴交于点C ．(1)求直线AC 的解析式；(2)如图2，点E(a ，b )是对称轴右侧抛物线上一点，过点E 垂直于y 轴的直线与AC 交于点D(m ，n )．点P 是x 轴上的一点，点Q 是该抛物线对称轴上的一点，当a m +最大时，求点E 的坐标，并直接写出23EQ PQ PB ++的最小值； (3)如图3，在(2)的条件下，连结OD ，将△AOD 沿x 轴翻折得到△AOM ，再将△AOM 沿射线CB 的方向以每秒3个单位的速度沿平移，记平移后的△AOM 为△A O M '''，同时抛物线以每秒1个单位的速度沿x 轴正方向平移，点B 的对应点为B '．△A B M '''能否为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点M '的坐标；若不能，请说明理由．。