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第六章统计指数第一节统计指数的意及种类一、统计指数的概念及其作用统计指数就是用于反映社会经济现象数量对比关系的相对数。
例如：我国1997年的国民生产总值为上年的108.5%；1997年我国旅游外汇收入为上年的118.3%；1999年某地甲钢铁厂的钢产量是乙钢铁厂钢产量的95.2%。
从广义上讲，统计指数就是相对数，两年的国民生产总值对比的比率是前面讲过的动态相对数，即发展速度；两省国内生产总值对比的比率，是前面讲的比较相对数。
但是，狭义的指数，是一种特殊的动态相对数，而不同于前面所讲的一般的相对数，即仅用来说明(反映)个别社会经济现象的变动(例如钢产量、粮食产量)，或者说明那些可以直接相加和对比的现象。
狭义的指数是用来反映那些不能直接加总的多种现象综合对比的相对数。
例如，钢、煤、石油、机床、棉布、自行车等这些产品分别具有不同的实物形态，不同的计量单位和使用价值，是不可以简单地合计起来进行对比的。
要测量所有这些工业品产量的总动态，就是狭义的指数要研究的内容：统计指数的作用主要表现在：(1) 统计指数可综合反映社会经济现象的动态，测定不能直接相加的社会经济现象的总体变动。
例如，说明多种产品的产量，多种商品的价格以及劳动生产率的总变动。
(2)应用指数可综合分析某些社会经济现象总体变动中各构成127128 因素的影响作用及程度，如：职工工资总额在不同时期的变动，受职工人数和各组平均工资两个因素变动的共同影响；又如，生产费用总额的变动受产品产量和各种产品单位成本两个因素变动的共同影响。
为了从数量上说明职工人数的增(减)，平均工资的上升(下降)对工资总额的影响作用；说明产量与单位产品成本对生产费用总额的影响程度，都需要用统计指数。
二、统计指数的分类：（一）统计指数按反映对象范围的不同，分为个体指数、总指数和组(类)指数。
个体指数用于反映总体中某一单个现象变动的相对数。
例如：我国1997年水泥产量为1996年的104.2%（4.2%），1997年我国的发电量为1996年的105.0%(+5.0%)。
第六章统计指数分析习题一、填空题1．指数按其指标的作用不同，可分为和。
2．狭义指数是指反映由不能同度量的事物所构成的特殊总体变动或差异程度的特殊。
3．总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是，二是。
4．平均指数是的加权平均数。
5．因素分析法的基础是。
6．在含有两个因素的综合指数中，为了观察某一因素的变动，则另一个因素必须固定起来。
被固定的因素通常称为，而被研究的因素则称为指标。
7．平均数的变动同时受两个因素的影响：一是各组的变量值水平，二是。
8．编制综合指数，确定同度量因素的一般原则是：数量指标指数宜以作为同度量因素，质量指标指数宜以作为同度量因素。
9．已知某厂工人数本月比上月增长6％，总产值增长12％，则该企业全员劳动生产率提高。
10．综合指数的重要意义，在于它能最完善地显示出所研究对象的经济内容，即不仅在相对数，而且还能在方面反映事物的动态。
二、单项选择1．统计指数按其反映的对象范围不同分为( )。
A简单指数和加权指数B综合指数和平均指数C个体指数和总指数D数量指标指数和质量指标指数2．总指数编制的两种形式是( )。
A算术平均指数和调和平均指数B个体指数和综合指数C综合指数和平均指数D定基指数和环比指数3．综合指数是一种( )。
A简单指数B加权指数C个体指数D平均指数4．某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15％，则物价指数为( )。
A 17．6％B 85％C 115％D 117．6％5．在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下，计算产量总指数要采用( )。
A综合指数B可变构成指数C加权算术平均数指数D加权调和平均数指数6．在由三个指数组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常( )。
A都固定在基期B都固定在报告期C一个固定在基期，另一个固定在报告期D采用基期和报告期的平均数7．某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增长6．5％，则商品价格( )。
A增长13％B增长6．5％C增长1％D不增不减8．单位产品成本报告期比基期下降6％，产量增长6％，则生产总费用( )。
第七章 统计指数
§1 概述
一、统计指数的概念 1、广义的涵义
指用来测定一个变量对于另一个指定变量值大小的相对数。
2、狭义的涵义
是一种特殊的相对数，是用来综合说明复杂现象总体在数量上总的变动程度的相对数。
二、分类
1、个体指数
简单指数
2、总指数 数量指标指数 综合指数
加权指数 质量指标指数 平均数指数
§2 指数的编制方法
一、综合指数的编制
同度量因素：将不能直接相加的指标值过渡为能加总的指标值的因素。
（一）数量指数的编制
1、拉氏数量指标指数的编制
∑∑=
10q
p q p K q
000
1036.1363636.155000
75000
===
=
∑∑q
p q p K q
2、派式数量指标指数的编制 ∑∑=
11
1q
p q p K q
见上例：
000
11
178.1363678.159000
80700
===
=
∑∑q
p q p K q
（二）质量指标指数的编制
1、拉氏质量指标指数的编制
∑∑=
1q
p q p K p
见上例：
000
127.1070727.155000
59000
===
=
∑∑q
p q p K p
2、派氏质量指标指数的编制 ∑∑=
1
011q
p q p K p
见上例：
001
0116.107076.175000
80700
===
=
∑∑q
p q p K p 二、平均数指数的编制 （一）加权算术平均数指数 1、拉氏价格综合指数
∑∑∑∑∑∑=
=
0000
1
1)(
W
W k q p q p p p q
p q p p
2、拉氏物量综合指数
∑∑∑∑∑∑=
=
0000
1
10)(
W
W k q p q p q q q
p q p q
（二）加权调和平均数指数 1、派氏价格综合指数
∑∑∑∑∑∑=
=
1
11
11
0111
011)1()(W
k W q
p p p q p q p q p p
2、派氏物量综合指数
∑∑∑∑∑∑=
=
1
11
11
0110
11
1)1()(W
k W q
p q q q p q
p q p q
§3 指标体系及因素分析
一、指标体系的概念及作用
（一）概念
有三个或三个以上具有内在联系的指数构成的有一定数量对等关系的整体，称为指数体系。
如：商品销售额=商品销售量×商品价格
则 商品销售额指数=商品销售量指数×商品价格指数 产品产值=产品产量×产品价格
则 产品产值指数=产品产量指数×产品价格指数 （二）作用
1、可以进行因素分析；
2、可以进行指数间的互相推算。
二、总量指标变动的指数分析 （一）两因素分析
∑∑∑∑∑∑⨯=0
101
0110
11q
p q p q p q p q
p q p
)()()(001010110011∑∑∑∑∑∑-+-=-q p q p q p q p q p q p 将前例中数据代入，可得：
75000
8070055000750005500080700⨯
= )7500080700()5500075000()5500080700(-+-=-
得 146.72%=136.36%×107.6% 25700元=20000元+5700元
说明三种商品销售额报告期比基期增长了46.72%，绝对额增加25700元，其中三种商品的销售量平均增长了36.36%，使销售额增加20000元；价格平均上升了7.6%，使销售额增加5700元。
显然，销售额的增长是销售量和价格两个因素共同增长作用的结果，其中销售量的增长起了主要的作用。
（二）多因素分析
三、平均指标变动的指数分析 （一）可变构成指数
可变构成指数=∑∑∑∑=
01
110
1:f
f x f f x x x
受两个因素的影响：
[1] 各组标志值变动的影响； [2] 总体结构变动的影响。
（二）固定构成指数
固定构成指数=
∑∑∑∑1
1
01
11:f
f x f f x
（三）结构影响指数
结构影响指数=
∑∑∑∑0
01
10:f
f x f f x
则，可变构成指数=固定构成指数×结构影响指数
⎪⎪⎭⎫
⎝⎛⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛=∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑00
01101101110
01
11:
::f f x f f x f f x f f x f
f x f f x ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-
+⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-=-
∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑00
01101101110
01
1
1f f x f f x f f x f f x f
f x f
f x
710=x 元 6.691=x 元
可变工资指数=
00980.716
.69= 实际值变动=69.6-71= -1.4元 固定工资指数=006.1081.646
.69= 实际值变动=69.6-64.1= 5.5元
结构影响指数=003.900
.711
.64= 实际值变动=64.1-71.0= -6.9元
说明企业新老职工的组工资水平的提高，使企业总平均工资可以提高8.6%，平均增加5.5元。
但由于企业工资低的新职工人数比重增加，影响企业总平均工资下降9.7%，平均减少6.9元。
两个因素共同作用的结果，最终使企业职工的总平均工资降低2%，平均减少-1.4元。
§4 几种常用的指数
一、生产者价格指数（Producer price index ）
生产者价格指数又称批发价格指数（Wholesale price index ），这是一个国家最重要的物价指数。
这一指数计算的起点是生产者价格或批发价格。
生产者价格是生产者在国内市场上或为出口销售其产品时的价格 批发价格指数是批发商在国内市场上或为出口销售其商品时的价格
生产者价格指数是综合指数，通常包括农、林、渔业、采矿和采石业、制造业、电力、煤气、供水业的代表规格品。
以美国为例，选用的代表规格品约有3200种之多。
计算采用拉氏价格指数。
生产者价格指数往往被认为是用于一般目的的指数，用来计量零售市场以外的一般物价在不同时期的变动程度。
二、消费价格指数（Consumer price index ）
消费者价格指数是指反映一个国家消费者的消费支出中所支付的一篮子商品和劳务的价格在不同时期的变动程度。
所谓一篮子商品和劳务指的是一定数量和质量的日常生活必需品和劳务，包括食、衣、住、行、医疗等方面的商品和劳务。
以美国为例，编制两种指数：城市职工消费价格指数（简称CPI-W ）和城市
居民消费价格指数（简称CPI-U）。
前者包括城市人口的32%，后者则包括80%。
消费指数也可以用作计量通货膨胀的尺度，用于反映政府经济政策的执行效果，以及作为调整工资和社会福利的依据。
§5 多指标综合评价指数
一、多指标综合评价指数的构建
（一）一般问题
（二）指标的转换方法
（三）权数的构造
二、几种常用的综合评价指数
（一）工业经济效益综合指数
（二）物质生活质量指数
（三）社会进步指数
（四）人类发展指数。
