第六章统计指数001.ppt

第一节 指数的概念与分类
二、指数分析的意义 1. 反映复杂现象总体的综合变动 2. 分析复杂现象总体中各构成因素对其总体综合变
动的不同作用 3. 研究现象总体结构变动对平均水平的影响。 4. 研究社会经济现象长期变动趋势 5. 综合分析和评价社会经济现象的数量变化 三、指数的种类 1.按照说明对象范围不同：
第二节 指数的编制方法
一.个体指数的计算 说明个别现象或单项事物不同时期对比的相对数。
常用符号：K——个体指数 P——价格 q——产量或销量 Z——代表单位产品成本 下标1——报告期 下标0——基期
第二节 指数的编制方法
指数种类 数量指标
指数
质量指标 指数
举例 物量指数 价格指数 成本指数
指数计算 公式
k pA
pA (qA pB (qA
qB) qB)
k pB
pB(qA pA (qA
qB) qB)
第二节 指数的编制方法
计划完成情况指数：是指某一经济现象的实际发 展水平与计划发展水平的对比，反映计划执行情况。
kp
p1qn pnqn
p1 pnqn pn pnqn
计划完成情况指数例题
kq
q1p0 q1p1 q0p0 q0p1
kq
p1q0 p1q1 p0q0 p0q1
（4）固定权数综合指数
第二节 指数的编制方法
kq
q1pn q0pn
kp
p1qn p0qn
第二节 指数的编制方法
（5）静态指数的编制 区域指数：是指同类现象发展水平在同一时间不同
总体之间的对比，它的编制采用马埃公式进行。
第二节 指数的编制方法
平均数指数的应用 居民消费价格指数、社会商品零售物价指数的编

（2）指数的分子分母的范围必须一致。
（3）同度量因素的固定：一般原则：数量指 标指数的同度量因素固定在基期，质量指 标指数的同度量因素固定在报告期。
理论上，同度量因素可以固定在任何时期。
（4）综合指数编制需要两个时期范围相同的 对应资料。
二、平均指数的编制方法
（一）平均指数：对个体指数加权平均计 算的总指数。加权的形式不同分为 加权算术平均指数 加权调和平均指数

f

f
)
0
产量指数为
K
q

（（qq10qq0 0zz0）0）
1.1125000 1.25112000 0.6 125000 112000 600
600
277860 116.94% 237600
277860237600 40260
结论∶报告期与基期相比，三种产
-0.7 1.5 1.5
食品
0.7 2.5 2.1
其中：粮食
5.6 5.7 5.5
烟酒及用品
1.5 1.7 1.3
衣着
-2.0 -2.2 -1.6
家庭设备用品及服务
0.2 0.3 0.0
医疗保健及个人用品
1.2 1.1 1.5
交通和通信
-2.4 -2.7 -1.8
娱乐教育文化用品及服务 -0.3 -1.2 0.6
（（pp10qq11））
17160 15880
108.06%
17160 15880 1270
结论∶2007年与2006年相比，三种 商品的零售价格平均上涨了8.06%， 使销售额增长8.06%，增加1270元。
3. 编制综合指数应注意的几个问题
（1）选择同度量因素，必须根据现象之间的 存在的联系，结合掌握的资料。

96.44%=121.11%× 96.44%=121.11%×79.63%
∑ q1p1
− ∑ q 0p 0 = ( ∑ q1p 0 − ∑ q 0p 0 ) + ( ∑ p1q1 − ∑ p 0q1 )
♦ ♦
(1)产品成本指数 产品成本指数= 解：(1)产品成本指数= 由于单位产品成本变动使总成本使总成本变动的
绝对额；461000-48000=-1900（万元） 绝对额；461000-48000=-1900（万元）
♦ ♦
(2)产品产量总指数= (2)产品产量总指数= 产品产量总指数 由于产量变动而使总成本变动的绝对额： 由于产量变动而使总成本变动的绝对额：
∑ x 0 f1
k 结构 =
∑ f1 ∑ x 0f 0 ∑ f0
(相对数 )
∑ x 0 f1 ∑ f1
−
∑ x 0f 0 ∑ f0
(绝对数 )
♦
某企业工资资料
工人 类别 平均工资（ 工人数 平均工资（元） 工资总额（万元） 工资总额（万元）
f0
f1
x0
500 300 —
x1
550 350 —
x 0f 0
标的个体指数和报告期总额资料，用加权 标的个体指数和报告期总额资料， 调和平均式指数计算。 调和平均式指数计算。
♦
平均数指数作为综合指数的变形来使用。
四、平均指标指数
♦
概念： 概念：平均指标指数是反映两个不同时期同一
经济内容平均指标的变动程度。 经济内容平均指标的变动程度。
♦
一、可变构成指数
∑ x1f1
48000-42000=6000（万元） 48000-42000=6000（万元）
♦ ♦

编制平均指数的基本问题之一是 “合理加权”问题。
第六章 统计指数分析
KQ
环比指数
Q1P0 Q0 P0
KQ
Q1 W Q0
W
固定基期
滚动基期
KQ
Q1Pn Qn Pn
KQ
Q1 W Qn
W
定基指数
第六章 统计指数分析
商务与经济中的指数
工业生产指数 生产价格指数(PPI) 消费价格指数(CPI) 零售商品价格指数 贸易条件指数 股票价格指数
工业：3个门类、40个大类、
工业生产指数： 197个中类、611个小类
KQ
Q1 W Q0
W
代表产品个 体产量指数
代表产品的权 数（增加值）
编制工业生产指数的一般程序：挑选代 表产品；确定代表产品的权数；收集数据，
计算个体产量指数；对个体产量指数进行加
权算术平均。
生产价格指数：各种产品在非零售市 场上首次交易价格的动态。在我国主要包 括工业品出厂价格指数、批发价格指数、 农产品收购价格指数等。
产量综合指数
指数化因素
同度量因素
数量指标指数与质量指标指数
第六章 统计指数分析
• 数量指标与质量指标的划分不是一 种很科学的分类。但这种划分涉及同 度量因素时期的确定。
•指数化因素为总量指标时，称为数 量指标指数 ；指数化因素为相对指 标或平均指标时，一般称为质量指标 指数。
•数量指标指数与质量指标指数的划 分在构造指数体系时最为重要。
从广义上讲，指数是指反映社会经济现象总体
数量变动的相对数；
从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象 总体数量综合变动 的相对数。
指数的性质
⒈相对性 ⒉综合性 ⒊平均性

•不变价格事实上只是一段时间不变，随着经济增长和价格水平的变化，不 变价格也要不定期地变化。 •我国曾经使用过1952年、1957年、1965年、1970年、1980年、1990年和 2000年不变价格 •当不变价格发生变化时，采用两个不同时期的不变价格计算的工业总产出 进行对比，就要消除不变价格变动的影响。
K p
p1
q0
2
q1
p0
q0
q1 2
p1 q0 q1 p0 q0 q1
Kq
q1
p0
2
p1
q0
p0 p1 2
q1 p0 p1 q0 p0 p1
将例1资料带入公式，可得：
k p
p1q0 p0q0
p1q1 26120 38600 64720 108.59% p0q1 23800 35800 59600
在选择指数形式时，主要考虑指数的经济意义，还要考虑 实际编制工作的可能性及对指数分析性质的特殊要求。
（一）工业生产指数 编制过程：
首先，对各种工业产品分别制定相应的不变价格标准，记为P0 然后，逐项计算各种产品的不变价格产值，加总起来就得到全部工 业产品的不变价格总产值 最后将不同时期的不变价格总产值加以对比，就得到相应时期的工 业生产指数
与马埃公式一样，虽然从数量上不偏不倚，但缺乏经济意义，所 用资料较多，计算困难。
是对拉氏指数和帕氏指数直接进行平均（型交叉）的结果，公式 为：
kp
p1q0
p1q1
p0 q0
p0 q1
kq
q1 p0
q1 p1
q0 p0
q0 p1
将例1资料带入公式，可得：
k p
p1q0 p0q0k p

总结词
反映股票市场价格水平变化的指数。
详细描述
股票价格指数是用于衡量股票市场总体价格水平变化的指数，通常由证券交易所或金融服务机构编制 。通过股票价格指数，投资者可以了解市场整体走势和投资机会，从而做出相应的投资决策。
03
统计指数的编制方法
拉式指数编制法
拉式指数，也称为综合指数，是通过 将报告期的数量指标和质量指标相乘， 然后除以基期的数量指标和质量指标 来编制的。
统计指数ppt课件
目录
• 引言 • 统计指数的种类 • 统计指数的编制方法 • 统计指数的应用 • 统计指数的局限性 • 未来展望
01
引言
主题简介
统计指数
用于衡量一组数据相对于另一组 数据的变化程度。
统计指数的用途
比较不同时间、不同地点的经济 、社会和人口现象的变化。
统计指数的定义
01
统计指数是一种数学工具，用于 量化一组数据相对于另一组数据 的变化程度。
04
统计指数的应用
经济分析
010203 Nhomakorabea经济增长
通过统计指数分析，可以 评估一个国家或地区的经 济增长速度和趋势，了解 经济周期和波动情况。
物价水平
统计指数可以反映物价水 平的变化，帮助分析通货 膨胀或通货紧缩的情况， 预测未来价格走势。
贸易与国际收支
利用统计指数分析进出口 贸易、国际收支等数据， 有助于了解国际贸易动态 和国际经济关系。
投资决策
股票市场
通过比较不同股票指数的 涨跌情况，投资者可以判 断市场整体走势，做出买 入或卖出的决策。
债券投资
统计指数可以反映债券市 场的整体风险和收益水平， 帮助投资者评估投资机会 和风险。
商品期货

反映现象总体内涵质量水平的 质量指标指数 变动，如零售商品物价指数、 产品单位成本指数等。
⒊总指数按其采用的指标形式不同分为 综合指数 复杂总体的两个相应的指标对比， 采用综合公式计算。 复杂总体中个体指数的平均数， 平均指数 一般采用算术平均数和加权平均 数的方法计算。
4、按指数数列中所采用的基期不同分为
商品 名称 甲 乙 合计
解： K P
计量 单位 件 千克 —
价格（元）
个体价格 指数
k p p1 p0
销售额 （元）
P0
8 3
P1
10 5
Q 1 P1
10000 400 10400
—
1 1
—
1.25 1.67 —
Q P 10400 10400 126 . 2 ﹪ 1 10000 400 8240 Q P k 1 . 25 1 .67
《统计学》第六章 统计指数
指数的作用
综合反映复杂现象总体变动的方向 和程度； 分析复杂现象总体变动中因素变动 的影响。 研究事物的长期变动趋势；
研究平均指标变动及其受水平因素 和结构因素变动的影响程度
指数的作用 基期的 总产值
指数方法可以进行相对 数解释与绝对量的分割 劳动数量增加 劳动效率提高 产品价格上升
反映价格的变动： 反映三种商品价格的综合变动：
KP PQ P Q
1 0
K 125 ﹪ K 125 ﹪ K 103 . 45 ﹪ P 乙 P 甲 P 丙
1 1
《统计学》第六章 统计指数
KQ
QP Q P
指数化因素
1 0 0 0
KP
同度量因素
PQ P Q
1 0

基期
报告期
价格 销售额 销售 价格 销售额 （元） （万元） 量 （元） （万元） p0 24 12 60 q0p 0 120 72 120 312 q1 70000 66000 18000 p1 22 11 55 q1p1 154 72.6 99 325.6
假定销售额 （万元） q1p0 168 79.2 108 355.2 q0p1 110 66 110 286

以个体指数为基础，采用加权平均 形式编制的总指数称为平均数指数。 它一般是先计算出总体内各项个体 指数，然后计算个体指数的加权平 均数，即得总指数。
2013-5-15
22
（二）平均数指数与综合指数的关系

平均数指数与综合指数相比，只是由于掌握的 资料不同，所采用的计算方法不同而已，其计 算结果与经济意义是一样的，且可以解决综合 指数公式不能解决的问题，具有相对独立的应 用意义。
3
一、统计指数的概念


广义
泛指所有反映 社会经济现象 数量变动或差 异程度的相对 数。


狭义
是指用来综合 反映那些不能 直接相加的多 因素组成的复 杂社会经济现 象总体数量变 动的相对数， 它是一种特殊 的相对数。
4
2013-5-15
二、统计指数的分类
个体指数 按反映对象范围分 总指数 数量指标指数 统计指数按表明指标性质分 质量指标指数 定基指数 按对比基期不同分 环比指数
加权算术平均数指数 平均数指数 加权调和平均数指数
2013-5-15 23
1.数量指标综合指数与加权算 术平均数指数的关系
q1 p0 kq q0 p0 Kq q0 p0 q0 p0

导入案例
分析：
本章将要介绍的指数理论，就是在解决多种商品价格平均变动程度的算法问题 上逐渐产生和发展起来的。所谓指数广义上讲就是用来反映现象变动程度的一种比 值。狭义上讲则是指用来反映不能直接加总的现象的变动程度的一种比值。可分为 个体指数与总指数两类。所谓个体指数就是反映个别现象变动程度的比值；总指数 则是将多种现象作为一个整体，反映其平均的变动程度。在引例中，我们计算了三 种蔬菜中的每一种蔬菜，其价格及销售量从2010年到2013年的变动程度，这就是计 算个体指数；而要计算三种蔬菜价格的平均变动程度，这就是要计算价格总指数。 而如何计算价格总指数呢？通过本章的学习就能够找到答案。
2
第二节 综合指数
二 综合指数
一、综合指数的概念和特点
综合指数是用综合法对总体各部分数值进行对比而计算的指数，用以反映总 体动态变化。其主要特点是通过对不同时期的两个总量指标的对比以反映现象的 动态变化。这种反映总体动态变化的指标又可分成两种：一种是由总体内部各单 位的标志值所构成的指标，如价格、成本、工资、劳动生产率等，这类指标反映 总体内涵方面的变动，称为质量指标，反映这类指标动态变化的指数，称为质量 指标指数；另一种是由总体的单位数目或结构所形成的指标，这类指标反映总体 规模的变动，称为数量指标，反映这类指标动态变化的指数，称为数量指标指数。 这两类指数都可以用综合指数来计算和分析，下面分别予以叙述。
第六章
统计指数
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导入案例
如何计算三种蔬菜价格的平均变动程度？
某蔬菜市场2010年和2013年三种蔬菜价格及销售量资料如导入案例表 1所示。
导入案例表1 三种蔬菜价格及销售量资料
商品 名称
白菜 黄瓜 蔬菜

（四）按比较对象的不同
统计指 数种类
（五）在指数数列中，按 所采用的基期不同
时间性指数 地区性指数 计划完成指数
定基指数
环比指数
2021/5/14
表
某企业各种商品销售量和价格资料如下：
商品 单 商品销售量 商品价格（元）
名称
位
基期 报告期
q0
q1
基期 报告期
p0
p1
甲 件 120 100 2.00 4.00
1、拉氏加权综合指数
1864年，德国学者拉斯贝尔斯（Laspeyres）提出用 基期消费量加权来计算价格指数，后来扩展到计 算数量指数。这种方法编制的指数被称为拉氏指 数或L式指数。
质量指数 kp q0p1 q0p0
物量指数 kq q1p0 q0p0
2021/5/14
特点： 同度量因素固定在基期
2021/5/14
一、统计指数的概念和性质
（一）统计指数的概念
广义：一般是指在经济领域中用以反映所研究现象总体 在时间上的发展变化程度的动态相对数。
统计指数 报基告期期水水平平（发展速度、动态相对数）
例：我国2004年和2003年社会消费品零售总额分别为53950 亿元和45842亿元，则我国社会消费品零售总额指数为：
q1p0q1p0
例：商品销售量综合指数的计算：
2021/5/14
商品 单 商品销售量 商品价格（元）
名称 位 基期 报告期
q0
q1
甲 件 120 100
基期
p0
2.00
报告期
p1
4.00
乙 支 800 1000 0.40 0.60
丙 个 1000 1200 15.00 15.00

2020年11月27日/下午5时46分
【例 6-4】根据表 6-6 所示的资料，计算商品价格总指数。
产品类别 1
计量单位 万件
表 6-6 价格平均指数计算表
价格指数 kp
p1 p0
报告期销售额 q1 p1
1.10
3850
q1 p1 k
3500
2
万件
1.00
1820
1820
3
台
1.10
1188
1080
指数。下面分别加以阐述。
2020年11月27日/下午5时46分
6.2 总指数
2. 加权算术平均指数 加权算术平均指数，是以个体数量指标指数以及基期的总量指标为基础编制 而成的。其计算公式为：
kq
kq q0 p0 q0 p0
q1 q0
q0 p0
q0 p0
式中： kq ——加权算术平均指数；
kq
2020年11月27日/下午5时46分
6.2 总指数
3. 质量指标综合指数的编制 编制质量指标综合指数采用报告期的数量指标作同度量因素，计算公式为：
kp
q1 p1 q1 p0
式中， k p 为质量指标综合指数。
通过以上的介绍可以看出，无论是数量指标综合指数还是质量指标综合指数， 其编制的关键是合理确定同度量因素。在确定同度量因素时，应特别注意以下两 点：一是同度量因素的确定要符合指标之间的经济联系；二是为了起到同度量的 作用，计算某一综合指数时分于和分母的同度量因素，必须固定在同一时期。
建立指数体系的依据是现象之间客观存在的经济联系，并且这种经济联系可 以通过相应的指标关系式表现出来。如：
总产值=产品产量×价格 总成本=产品产量×单住成本

平均指数的编制原理：
先对比，后平均
具体地说,就是首先通过对比计算个别现象的个体 指数,然后对个体指数求平均数得到总指数。
对个体指数求加权平均数，权数应该怎么确定？
为了保证对个体指数平均后所得到的式子有意义， 一般采用价值指标pq为权数。
pq有四种形式：p0q0 , p0q1, p1q0 , p1q1,
300
报告期 p1 320
18
1800 100 20
20
1700 110 17
销售量
基期 q0 2600
报告期 1 2800
价格比 (%)
p1
p0
销售量 比(%)
q1
q0
106.67 107.69
64000 75000 111.11 117.19
400 500 94.44 125.00 1500 1700 110.00 113.33
解：1.
销售量总指数
Kq

q1 p0 q0 p0

9900 7800
126.92%
(+26.92%)
三种商品
由于销售量增加而增加的销售额：9900－7800=2100（元）
的销售量 综合上升
2.
价格总指数
Kp

q1 p1 q1 p0

9500 9900
95.96% (－4.04%)
26.92%
由于价格下降而减少的销售额： 9500－9900＝－400（元）
三种商品的 价格综合下
降4.04%
练习:
某商店三种商品的销售资料如下表所示:
商品名 单位 称
皮鞋 双 呢大衣 件 线手套 只
销售价格

K q q1 p0 48000 114.29%
章
q0 p0 42000
统 计
二、质量指标综合指数
学
原
理 质量指标指数是阐明总体内涵数量变动情况旳比较指标指数。
例如：价格指数、成本指数
例：建立商品价格指数
商品销售量和商品价格资料
商品名称 计量单位
销售量
价格
基期q0 报告期q1 基期q0 报告期q1
• 从区别看：一是在处理复杂总体不能直接加总问题上旳思 绪不同。综合指数是经过引进同度量原因，先计算出总体旳
统 计算商品价格指数，同度量原因为商品销售量，一样
计
学 有个问题就是将销售量固定在什么时期。
原 理
假如固定在基期，称为拉式公式，计算公式为：
K p q0 p1
q0 p0
假如固定在报告期，称为派式公式，计算公式为：
第 六
K p q1 p1
q1 p0
章
统
计 学
按照前面旳解释，先有物，后有价， q1p0表达报告
例：试建立商品销售量综合指数。
商品销售量和商品价格资料
商品名称 计量单位
销售量
价格
基期q0 报告期q1 基期p0 报告期p1
甲
件
第
乙
千克
六 章
丙
米
480
600
25
25
500
600
40
36
200
180
50
70
统
计
学 原
计算个体指数如下：
理
k甲
q1 q0
600件 480件
125%
k乙
q1 q0
600千克 500千克

16

解：各种商品的个体物 量指数：
q1 k q 100% q0 p1 k p 100% p0 q1 p1 k qp 100% q0 p0
17

各种商品的个体价格指 数：

各种商品的个体销售额 指数：
2015-3-21
商品名 计量 称 单位 彩电 台
个体物 量指数 112.50

2、按反映指标的性质的不同 数量指标指数 是说明总体或个体在规模、水平方面变动的相对数 质量指标指数 指说明总体或个体内涵变动情况的相对数 3、按反映时间状况的不同 动态指数 指同一总体两个不同时间同类指标数值对比形成的 相对数 静态指数 指相同时间不同空间的指标数值对比得到的相对数。
1 1 0
3324000 100% 104.68% 3175500
2015-3-21
30
（二）平均指数法 平均数指数是计算总指数的另一种形式，它 是在个体指数的基础上计算总指数。 平均数指数是个体指数的加权平均数，它是 先计算个体指数，然后将个体指数加权平均 而计算的总指数。 计算平均数指数的基本方式是“先对比，后 平均”
294000
1008000 357000
西服 套 1200 自行 辆 1000 车 合计 － －
3114000 3324000
2015-3-21
27

答：
kq
qp q p
1 0
0 0
3175500 100% 3114000 101.97%
20合指数是反映多种现象质量指标综合变化 程度的指数。如：成本指数、价格指数等
p1 p0 kp
kp
qp q p