闵集中学八年级人教新课标下册20.1.2 中位数和众数(一)导学案(祝艳斌)

八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数（第1课时）导学案（新版）新人教版20、1、2 中位数和众数【学习目标】1、认识中位数，并会求出一组数据的中位数2、理解中位数的意义和作用。

它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。

【学习重点】掌握中位数的概念，并能解决实际问题【学习难点】理解中位数的意义及与平均数的关系学习过程【学前准备】求下列数据的平均数：（1）2、3、14、16、7、8、10、11、13(2)11、9、7、5、3、1、10、14【自主学习合作交流】在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）136140129180124154146145158175165148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？【尝试练习】XXXXX：下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况：请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个中位数的意义。

【师生小结】【精讲点拔】【当堂测试】1、数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、107、9、9、8的中位数是2、一组数据23、27、20、18、x、12它的中位数是21，则x的值是3、在一次运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下：成绩1、501、601、651、701、751、801、851、90人数23234111分别求这些运动员成绩的平均数与中位数纠错栏【课后作业】4、在一次英语口试中，10名学生的成绩分别是70、90、80、50、80、90、60、100、80、80、则这些学生成绩的中位数是多少分？5、一组数据按从小到大的顺序排列为13、14、19、x、23、27、28、31，这组数据的中位数是22，求x的值。

6、10名工人某天生产同一零售，生产的件数是：15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 这一天10名工人生产零件的中位数？7、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示得分5060708090100110120人数2361415541分别求出这些学生成绩的中位数和平均数、8、某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：部门ABCDEFG人数1124223每人所创的年利润2052、52、11、51、51、2根据表中的信息填空：（1）该公司每人所创年利润的平均数是万元。

2019-2020学年八年级数学下册20.1.2中位数和众数1导学案(新人教版) 学习目标：
1.掌握中位数的概念，会求一组数据的中位数。

2.能应用中位数知识分析解决实际问题。

3.初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。

【自主学习】
1.什么是中位数？如何确定一组数据的中位数？
2.在一次测试中，全班平均成绩是78分，小妹考了83分，她说自己的成绩在班里是中上水平，你认为小妹的说法合适吗？下面是小妹她们班所有学生的成绩：
20，35，35，40，40，52，63，65，74，79，80，83，84，84，85，85，85，85，85，85，86，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，88，88，90，91，92，93，95.
由数列可知，小妹的成绩在全班是中上水平吗？多少分才是中上水平？
课题：20.1.2中位数和众数（1）达标检测
1.甲、乙两班举行默写英语单词比赛，成绩如下：
如果默写150个以上为优秀，你认为哪个班较好？为什么?
2.八年级某教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们五次数学成绩分别是：
小花：62，94，95，98，98 小妹：62，92，98，99，100
小明：40，62，85，99，99
他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好，你认为哪一个同学的成绩最好呢？请说明理由。

第二十章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.2 中位数和众数第1课时中位数和众数学习目标：1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数.2.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题.重点：理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数难点：会用中位数、众数分析实际问题.一、知识链接1.n个数据a1，a2，a3，a4，…，a n的算术平均数=x.2.若n个数x1，x2，…，x n的权分别是w1，w2，…，w n，则__________________叫做这n个数的加权平均数.3.n个数据：f1个a1，f2个a2，…，f n个a n，它的加权平均数为=x.二、新知预习1.下表是某公司员工月收入的资料．（1）计算这个公司员工月收入的平均数；（2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？（3）该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？（4）“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？2.自主归纳：（1）将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：如果数据的个数是奇数，则称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称为这组数据的中位数．（2）一组数据中的数据称为这组数据的众数.三、自学自测1.判断：（1）一组数据中间的数称为中位数.（）（2）一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数.（）（3）一组数据中的中位数和众数是唯一的一个数.（）2.求出下面各组数据的中位数和众数：（1）90,23,27,40,90,18,52,100；自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分问题3：问题4：一组数据的众数一定是唯一的吗？请举例说明.例3 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？针对训练1.数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数是______.2.一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_______.3.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.二、课堂小结1．数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别为（）A．4.5、5 B．5、4.5 C．5、4 D．5、5中位数和众数中位数将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：如果数据的个数是奇数，则称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称为这组数据的中位数．众数一组数据中的数据称为这组数据的众数.．当堂检测教学备注配套PPT讲授5.当堂检测（见幻灯片20-23）2．要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（）A．平均数B．中位数 C．众数3．在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（）A．平均数B．中位数C．众数4.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题: 每周做家务01 1.52 2.53 3.54的时间(小时)人数226121343(1)填写表格中未完成的部分；(2)该班学生每周做家务的平均时间是 .(3)这组数据的中位数是 ,众数 .5.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须注册，直接下载)。

八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数第一课时导学案新人教版20、1、2 中位数和众数（第一课时）导学案一、教学目标1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

2、理解中位数和众数的意义和作用。

它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。

3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

二、重点、难点和难点的突破方法：1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

三、【教学过程】一、学习准备严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。

它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。

二、例题讲解教材P144例4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大（或从大到小）的顺序排列。

因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。

教材P145例5，由表中第二行可以查到23、5号鞋的频数最大，因此这组数据的众数可以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。

三、随堂练习2、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：台数规格月份1匹1、2匹1、5匹2匹3月12台20台8台4台4月16台30台14台8台根据表格回答问题：商店出售的各种规格空调中，众数是多少？假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？四、体会与小结五、自我检测1、数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是2、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是、3、数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（）A、97、96B、96、96、4C、96、97D、98、974、如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）A、24、25B、23、24C、25、25D、23、25。

20.1.2 中位数和众数第1课时中位数和众数一、新课导入1.导入课题上节课我们学习了平均数，知道它可以作为一组数据的代表，利用它可以反映一组数据的集中趋势.除了平均数，还有什么样的数也可以来作为一组数据的代表，反映一组数据的集中趋势呢？（板书课题）2.学习目标（1）理解中位数、众数的意义.（2）会利用样本的中位数去估计总体的中位数.（3）体会中位数和众数在统计中的作用.3.学习重、难点重点：认识中位数、众数的意义，并会找一组数据的中位数和众数.难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策.二、分层学习第一层次学习1.自学指导（1）自学内容：P116到P117的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：结合实际问题阅读课文内容，重点、疑点做好记录.（4）自学参考提纲：①什么叫中位数？怎样确定一组数据的中位数？②中位数反映的是一组数据的什么特征量？③求下列数据的中位数.－2，0，－5，4，3，1；答案：中位数为0.554，28，13，47，答案：中位数为34.34④完成P117练习题.2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情:关注学生求一组数据的中位数的方法步骤是否正确，收集存在的问题.②差异指导:引导学生将数据先按从小到大排列，再看数据个数的奇偶性.（2）生助生：相互交流，帮助矫正错误.4.强化（1）中位数的意义.（2）中位数的求法：①从小到大排列数据；②观察数据个数是奇数个还是偶数个，奇数取正中间的数，偶数取中间两个数的平均数.第二层次学习1.自学指导（1）自学内容：P118的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：仔细阅读课文内容，然后对照自学提纲再一次研读课文内容，重点和疑点之处做上记号.（4）自学参考提纲：①什么叫众数？怎样确定一组数据中的众数？②众数是反映一组数据的什么特征量？③一组数据的众数一定只有一个数吗？举例说明.④完成P118练习题.⑤总结平均数、中位数、众数各自的优缺点.2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：重点关注学生是否领会平均数、中位数、众数的作用及其求法，自学中还存在哪些疑问？②差异指导：对学困生进行针对性指导，特别是平均数、中位数、众数的区别和作用.（2）生助生：相互交流，帮助矫正错误.4.强化（1）中位数、众数、平均数的意义.（2）中位数、众数的求法.（3）平均数、众数、中位数各自的优缺点.（4）完成P121练习，并点评.三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：各小组学生代表介绍自己的学习方法、收获和疑惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：点评学生课堂学习方法、学习态度和学习成果.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思).中位数和众数是数据分析中的两个重要元素.从以往的教学经验看，学生容易混淆这两个数的意义或不能正确找出一组数据的中位数或众数.学生自学时，应该在这方面给予提醒.本课时的两个层次中，一定要注意将中位数与众数进行对比，帮助学生区分其异同，真正理解它们的意义，并能正确找出一组混乱数据的中位数和众数.在教学时，应充分发挥学生的主动性，通过与学生的互动和交流，加深学生对本课时所学知识的认识.评价作业（时间：12分钟满分：100分）一、基础巩固（60分）1.(15分)学校团委组织八年级的共青团员参加植树活动，七个团支部植树棵数分别为16、13、15、16、14、17、17，则这组数据的中位数是16.2.(15分)在一次女子体操比赛中，八名运动员的年龄(单位：岁)分别为：12、14、12、15、14、14、16、15，这组数据的众数是(B)A.12B.14C.15D.163.(15分)一组数据1、2、4、x、6的众数是2，则x的值为(C)A.1B.4C.2D.64.(15分)10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是：15、17、14、10、15、17、17、16、14、12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则(B)A.a＞b＞cB.c＞b＞aC.c＞a＞bD.b＞c＞a二、综合应用（20分）5.如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练成绩的折线统计图，教练组规定：体能测试成绩70分以上(包括70分)为合格.(1)请根据图中所提供的信息填下表：(2)请从不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：①根据平均数与成绩合格次数比较甲和乙，谁的成绩最好？②根据平均数与中位数比较甲和乙，谁的成绩最好？③根据折线统计图和成绩合格的次数，指出哪个的训练效果最好？答案：①乙②甲③乙三、拓展延伸（20分）6.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表所示：（1）该公司每人所创年利润的平均数是3.2万元；（2）该公司每人所创年利润的中位数是2.1万元；（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？答:中位数.20.1.2 中位数和众数第2课时平均数、中位数和众数的综合应用一、导学1.导入课题通过上节课的学习，同学们知道平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势，但它们各有自己的特征，能从不同的角度提供数据反映的实际问题，因此，这节课我们通过实例学习，学会选择适当的量来说明数据反映的特点.2.学习目标（1）进一步明确平均数、中位数和众数的共同作用.（2）学会求一组数据的平均数、中位数和众数.（3）能从三种量反映的不同角度分析和解释实际问题.3.学习重、难点重点：从实际问题中的数据求其三种统计量，并加以比较.难点：说明三种统计量能反映出总体的哪种实际情况特点.4.自学指导（1）自学内容：P119至P120内容及自学参考提纲中的问题.（2）自学时间：10分钟.（3）自学指导：认真阅读课本及自学提纲，思考并交流所提出的问题中适合用哪个统计量说明其总体的什么趋向.（4）自学参考提纲：①课本例6中（1）问实质是寻求哪几个统计量？分别说出来.答案：众数，中位数，平均数②例6中（2）问确定较高的目标，就是看哪一种统计量？说说你的理由.答案：平均数③（3）问中“一半以上”人达到的目标数据，实质是求（看）这组样本数据的什么量？答：中位数.④确定销售目标太高或太低有什么不利？如果目标定得太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力.⑤例6的解答过程中在处理和描述数据时采用了什么方法？答案：采用图表整理和描述样本数据的方法.二、自学学生可结合自学参考提纲进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：关注学生在领会例6中提出的3个问题其各自所反映什么量是否清楚.对课本给出的解答优点能否总结出来.（2）差异指导：①例题中的问题与统计量的对应关系的引导；②图表在解题中的优势作用的认知.2.生助生：学生之间相互交流和帮助.四、强化1.平均数、中位数和众数的求法.2.平均数、中位数和众数的作用.3.从不同的角度分析数据反映的特点所采用的统计量.4.图表法整理、描述数据.五、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：各小组学生代表交流自己的学习方法、收获和困惑之处.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：点评学生课堂学习中的态度、方法、收获及不足.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）.平均数、中位数和众数常常综合起来作为一种题型，这对学生的能力要求更大，在教学时，应指导学生理解这三种统计量的本质意义，可以创设模糊情境，给学生加大难度，以增强他们的辨别能力.在进行例题分析时，不妨让学生独立地在读中研，在研中读，有意识地使学生学会提取、处理和加工信息，培养他们阅读数学数据的能力，在此基础上再展开合作交流.教师主要进行方向性的引导，改变示范数据，加大不同类型数据之间的思维跨度，让学生的思维不断地产生认知冲突，巩固所学知识.评价作业（时间：12分钟满分：100分）一、基础巩固（60分）1.(15分)我市某周最高气温统计如下表：则这组数据的中位数和众数分别是（A）A.27，28B.27.5，28C.28，27D.26.5，272.(15分)若一组数据1,1,2,3，x的平均数为3，则这组数据的众数是1.3.(15分)学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：则建议学校商店进数量最多的饮料品牌是丁.4.(15分)下表为72人参加某商店举办的单手抓糖活动的统计结果，若抓到糖果数的中位数为a，众数为b.则a+b的值为20.二、综合应用（20分）5.在城市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.解：（1）平均数:0311********501⨯+⨯+⨯+⨯+⨯＝2众数：3中位数：2(2)1850×300＝108（人）∴估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数有108人.三、拓展延伸（20分）6.某同学进行社会调查，随机抽查了某地区20个家庭的年收入情况如下表：（1）求这20个家庭收入的平均数、中位数和众数.（2）（1）中的哪个量能反映整个地区的家庭年收入水平？说明理由.答案：（1）平均数：1.6；中位数：1.2；众数：1.3；（2）众数.。

中位数和众数（第一课时）【学习目标】1.把握中位数的概念，会求一组数据的中位数。

2.能应用中位数知识分析解决实际问题。

3.初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。

【重点难点】重点：把握中位数的概念，能应用中位数知识分析解决实际问题。

难点：感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。

【导学指导】学习教材P130-P131相关内容，试探、讨论、合作交流后完成以下问题：1.什么是中位数？2.你以为中位数和平均数有什么区别与联系？【课堂练习】一、数据八、九、九、八、10、八、9九、八、10、7、九、九、8的中位数是，众数是二、一组数据23、27、20、1八、X、12，它的中位数是21，那么X的值是 .3、数据9二、9六、9八、100、X的众数是96，那么其中位数和平均数别离是（）A.97、96B.9六、96.4C.9六、97D.9八、974、若是在一组数据中，23、2五、2八、22显现的次数依次为二、五、3、4次，而且没有其他的数据，那么这组数据的众数和中位数别离是（）A.24、25B.23、24C.2五、25D.23、25五、随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：温度（℃）-8-1715212430天数3557622请你依照上述数据回答下列问题：（1）.该组数据的中位数是什么？（2）.假设当气温在18℃~25℃为市民“中意温度”，那么我市一年中达到市民“中意温度”的大约有多少天？六、教材P131练习题。

7、在一次测试中，全班平均成绩是78分，小妹考了83分，她说自己的成绩在班里是中上水平，你以为小妹的说法适合吗？下面是小妹她们班所有学生的成绩：20，35，35，40，40，52，63，65，74，79，80，83，84，84，85，85，85，85，85，85，86，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，88，88，90，91，92，93，95.由数列可知，小妹的成绩在全班是中上水平吗？多少分才是中上水平？【要点归纳】今天你有什么收成？与同伴交流一下。

人教版数学八年级下册20.1.2《中位数和众数》（第1课时）教案一. 教材分析《中位数和众数》是人教版数学八年级下册第20.1.2节的内容，本节课主要介绍中位数和众数的概念及其求法。

中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数，它可以反映一组数据的中心位置。

众数是一组数据中出现次数最多的数，它可以反映一组数据的集中趋势。

本节课的内容对于学生来说是一个新的知识点，但与他们的生活实际密切相关，有助于培养学生的数据分析能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平均数的概念及其求法，对数据的排序和筛选有一定的了解。

但他们对中位数和众数的概念及求法还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

此外，学生可能对生活中的一些现象，如商品的销售排行榜等，已经有了一定的认识，这有助于他们在学习众数时更好地理解和应用。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解中位数和众数的概念，学会求一组数据的中位数和众数。

2.过程与方法：让学生通过观察、分析、操作、交流等方法，体验中位数和众数的求法，培养学生的数据分析能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的概念及其求法。

2.难点：理解中位数和众数在实际生活中的应用，以及如何从一组数据中准确地找出中位数和众数。

五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。

通过生活实例引入中位数和众数的概念，让学生在实际情境中感受数学的意义；通过分析案例，让学生学会求一组数据的中位数和众数；通过小组合作学习，让学生在讨论和交流中加深对知识的理解。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2.学具：练习本、笔。

3.教学素材：生活实例、案例分析。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一组学生的身高数据，让学生观察并回答以下问题：（1）这组数据中有没有重复的数？（2）这组数据的中间位置在哪里？引导学生发现身高数据中没有重复的数，中间位置只有一个数，从而引入中位数的概念。

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1.2 中位数和众数第1课时中位数和众数01 课前预习要点感知1将一组数据按照由小到大(或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．预习练习1－1（柳州中考）某学校小组5名同学的身高(单位：cm)分别为：147，151，152，156，159,则这组数据的中位数是（C）A．147 B．151 C．152 D．156要点感知2一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．预习练习2－1 (钦州中考）一组数据3，5，5,4,5，6的众数是5．02 当堂训练知识点1 中位数1．(广东中考)某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3 000元，4 000元,5 000元，7 000元和10 000元，那么他们工资的中位数为(B)A．4 000元B．5 000元C．7 000元D．10 000元2．（温州中考）小明记录了一星期每天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是（B)星期一二三四五六日最高气温（℃）22242325242221A。

22 ℃B．23 ℃C．24 ℃D．25 ℃3．（杭州中考）已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图如下图,则这六个整点时气温的中位数是15.6℃。

八年级数学下册《20.1.2中位数和众数》导学案新人教版20、1、2中位数和众数》导学案新人教版学习目标1、在实际情景中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义；2、根据实际问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征；3、感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。

导学过程一、情景引入二、探一探1、同学们，认真阅读教材，细心体会一下，什么是一组数据的中位数和众数中位数：众数：2、如何确定一组数据的中位数？第一步：第二步：下面两组数据的中位数和众数分别是多少?你能说出两组的中位数和众数的意义吗？（1）找中位数：（2）找众数：①2，5，3，5，-1，5，4 ②5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6 ③2，2，3,3，3，4，4 ④1,3，5，73、理解中位数和众数在一组统计数据中的意义：4、一组数据可能有一个或多个众数还可能没有众数，为什么？请举例说明，三、试一试1、教材例题（1）的第一步是第二步是：（2）是利用中位数评价那位选手的，你还有其他方法评价他在这次比赛中的表现吗？2、下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的意义四、做一做1、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（） (A)平均数 (B)中位数 (C)众数2、数据11,8,2,7,9,2,7,3,2, 0,5的众数是 ,中位数是、3、数据15,20,20,22,30,30的众数是中位数是4、在数据-1, 0,4,5,8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x=5、数据8,8, x,6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是6、(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( )A、20B、21C、22D、23。

新人教版八年级数学下册《20.1.2中位数和众数（1）》教案第一步：课前引入：前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。

它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。

请同学们看下面问题：NO1、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:鞋的尺码(单位:厘米)2222．52323．52424．525销售量(单位:双)12511731在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多．师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体．（NO2、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：5557616298教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大．这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响第二步；讲授新课：一、总结概念：众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

二、求中位数与众数和步骤：求中位数的步骤：⑴将数据由小到大（或由大到小）排列，⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。

求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。

三、中位数和众数意义和作用：中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。

众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。