当前位置：文档之家 › 第四章 碱金属原子与电子自旋

第四章 碱金属原子与电子自旋

  • 格式：ppt
  • 大小：799.50 KB
  • 文档页数：31

下载文档原格式

  / 31

合集下载

《原子物理学》(褚圣麟)第四章-碱金属原子和电子自旋要点

《原子物理学》(褚圣麟)第四章-碱金属原子和电子自旋要点

系系限的波长λ∞=408.6nm，试求： （1）3S、3P对应的光谱项和能量；（2）钠原子的电离电势和第一激发
电势。
解、由钠原子的能级图知：
s
p
d
3P对应的光谱项和能量
T 3 P v ~ 1 41 .0 6 n8 m 2 .4 4 16 7 m 0 1
n=4
1 .2k4 e nV m
第4章 碱金属原子和电子自旋
§4.1 碱金属原子光谱
• 一、碱金属原子光谱的实验规律 • 二、碱金属原子的光谱项 • 三、碱金属原子的能量和能级
第4章 碱金属原子和电子自旋
一、碱金属原子光谱的实验规律
1、 碱金属原子光谱具有原子光谱的一般规律性； 2、通常可观察到四个谱线系。 各种碱金属原子的光谱，具有类似的结构。
第4章 碱金属原子和电子自旋
每个线系的每一条光谱线的波数都可以表式为两个光 谱项之差：
~n
~

R n2
• 等式右边的第一项是固定项，它决定线系限及末态。第二
项是动项，它决定初态。
• •
实验上测量出 ~n和 ~ 则可求出
由 Tn 和 R 我们可以求得 n * 。
Tn

R n 2
第4章 碱金属原子和电子自旋
谱项表示 Tnl为 (n： Rl)2
第4章 碱金属原子和电子自旋
锂的光谱项值和有效量子数
数据来源 电子态 n=2
3
4
5
6
7

第二辅 线系
T 43484.4 16280.5 8474.1 5186.9 3499.6 2535.3
s,=0
0.40
n* 1.589 2.596 3.598 4.599 5.599 6.579

原子物理学褚圣麟第四、五章复习

原子物理学褚圣麟第四、五章复习

第四章：碱金属原子和电子自旋锂、钠、钾、铷、铯、钫化学性质相仿、都是一价、电离电势都比较小，容易被电离，具有金属的一般性质。

一、碱金属原子的光谱1、四个线系（锂为例）：其他碱金属光谱系相仿，只是波长不同主线系:波长范围最广，第一条线是红色的，其余在紫外，系限2299.7埃；第一辅线系（漫线系）：在可见部分；第二辅线系（锐线系）：第一条线在红外，其余在可见部分；伯格漫线系（基线系）：全在红外。

2、巴尔末氢原子光谱规律： ,5,4,3),1-21(1~22===n nR v H λ 碱金属原子光谱：2*∞-~~nR v v n = R 为里德伯常数，当，所以∞v ~是线系限的波数，且有效量子数*n 不是整数，Δ==-*n TR n 3、碱金属原子的光谱项：22*Δ)-(n R n R T == 4、同一线系的有效量子数与主量子数差别不大；与某一量子数对应不同线系的有效量子数差别明显，引进角量子数加以区分：5、每一线系线系限波数恰好是另一线系第二谱项值中最大的那个。

共振线：主线系第一条。

6、碱金属原子氢原子能级的比较n 很大时，碱金属原子能级 很接近氢原子能级；n 较小时，碱金属原子能级 与氢原子能级相差大; 且n 相同，l 不同的能级高低差别很大。

二、原子实极化和轨道贯穿：原子=原子实+价电子1、原子实：碱金属原子中的电子具有规则组合，共同点是在一个完整的结构之外，多余一个电子，这个完整而稳固的结构称为原子实。

由于原子实的存在，发生原子实的极化和轨道在原子实中的贯穿。

2、价电子：原子实外的那个电子称作价电子。

价电子在较大的轨道上运动，与原子实结合不是很强，容易脱离。

它决定元素的化学性质，在较大的轨道上运动。

3、原子实的极化：由于价电子的电场的作用，原子实中带正电的原子核和带负电的电子的中心发生微小相对位移，于是负电的中心不再在原子核上，形成一个电偶极子。

① 角量子数l 小：轨道偏心率大(椭圆)，极化强，能量影响大；② 角量子数l 大：轨道偏心率小(接近圆)，极化弱，能量影响小。

6第四章_碱金属原子光谱和电子自旋

6第四章_碱金属原子光谱和电子自旋

第一辅线系：~

R (3 p)2

R (n d )2
~

3p
nd
第二辅线系：~

R (3 p)2

R (n s)2
~
3p ns
柏格曼系：~

R (3 d )2

(n
R f
)2
~

3d

nf
高高等等学学校校试试用用教教材材
~
~Tm*Tn* T
n* R
T n *
l nn* l
P.73
高高等等学学校校试试用用教教材材 三、锂原子的能级图E hcT
高高等等学学校校试试用用教教材材
1．碱金属原子的能量与n、l两个量子数有关，表示为En,l
个能级。而且
Ens Enp End Enf En
2．锂原子
基态：2s，
E2s


(2
Rhc s)2
电离电势：U


E2s e
。一个n，对应n
第一激发态：2p， E2 p


Rhc (2 p )2
第一激发电势：U1

E2 p
e
E2s
高高等等学学校校试试用用教教材材
例1 (P.74)：已知钾原子基态为4s，其共振线(主线系第一条谱线)波长为766.5nm，主线
n 3,4,5
第一辅线系：~

R (3 p)2

(n
R d )2
n 3,4,5
第二辅线系：~

R (3 p)2

(n
R s)2
柏格曼系：~

第四章 电子的自旋

第四章 电子的自旋

在原子内部，有两种角动量 L 和 S


必然存在一个总角动量以及相 应的磁矩。

s 与s



l 与 l

分别共线，合成后

j ls

l s


三、 总角动量
电子的运动=轨道运动+自旋运动
电子有轨道角动量l，又有自旋角动量s，所以电子的 总角动量是
总自旋角动量： S Si
i e e Li L 总轨道磁矩： l li 2m i 2m i
i
总自旋磁矩：
e e s si S i S m i m i
总角动量： J L S
总磁量子数 m j j, j 1,, j 1, j.共2j1个值
对于单电子s＝1/2,所以
1 1 1 l 0, j ; l 0, j l , l 取两个值 2 2 2
例如：当
1 3 l 1 时， j 1 2 2
1 1 j 1 2 2
h h L l (l 1) 2 2 2
h 3 h S s( s 1) 2 2 2
J
h 15 h 3 h j ( j 1) , 2 2 2 2 2
J 2 L2 S 2 2LS cos
J 2 L2 S 2 j ( j 1) l (l 1) s( s 1) cos 2 LS 2 l (l 1) s( s 1)
e L l (l 1) B 2m
外场方向投影：
共
z cos ml B
2l 1 个奇数，但实验结果是偶数。

原子物理学4

原子物理学4
Ps s ( s 1) 3 B 3 2
s
电子的自旋轨道耦合
电子围着原子核做圆周运动， 原子的总磁矩和总角动量都来 源于电子的轨道运动和电子的 自旋。 j l s 总磁矩：
总角动量： P j Pl Ps
价电子
e
Ze
由量子力学可知，Pj也是量子化的， 相应的 总角动量量子数用 j 表示，且有
§4.4 电子自旋同轨道运动的相互作用
电子的自旋
Uhlenbeck and Goudsmit 在1925年提出： 实验依据： （1）史特恩-盖拉赫实验出现偶数分裂的事实 （2）碱金属原子光谱的精细结构
P 电子具有某种方式的自旋； s s ( s 1), s 1 2
相对于外磁场方向，自旋角动量Ps在空间只能取朝上和 P 1 朝下两种取向： s B Psz ms , ms z 自旋磁矩和自旋角动量的关系是：
碱金属原子态的符号：
电子态符号：l 0 ,1, 2 , 3 ,
s, p , d , f ,
比如： n=3时，3s, 3p, 3d
原子态符号：由价电子的诸量子数来描述
L 0 ,1, 2 , 3 , S , P , D , F ,
s 1 2 L l: j ls: ,2 s 1 2 :
2
j
*
j ( j 1) l ( l 1) s ( s 1)
c
j
l
*2
l
*
2
s
*
讨论： (1) n和l相同，s不变，只有j不同，不同的j值具有不同 的能量
l 0 时， j l s l 1 / 2 l 0 时， j l s l 1 / 2，或

原子物理学第4章

原子物理学第4章

价电子的轨道：n ≥ 2
Li： Z=3=212+1 Na：Z=11=2(12+22)+1 K： Z=19=2(12+22+22)+1 Rb：Z=37=2(12+22+32+22)+1 Cs：Z=55=2(12+22+32+32+22)+1 Fr：Z=87=2(12+22+32+42+32+22)+1
3、Na原子的能级与能级跃迁
主线系：从l=1的p态→n=3, l=0的3s态, n=3,4… 锐线(二辅)系：从l=0的s态→n=3, l=1的3p态, n=4,5… 漫线 (一辅)系：从l=2的d态→n=3, l=1的3p态, n=4,5… 基线(柏格曼)系：从l=3的f态→n=3, l=2的3d态, n=4,5,6…
Rhc En 2 (n D l )
-e
●
r Rnl
●
2
2
21
20
n=2
r r1
图4-5、轨道的贯穿
0
4
r Rnl
2
2
32
31
30
n=3
r r1
0 9
l 越小，电子波 函数靠近核的概率 越大，贯穿的几率 越大，能量越低
小结：碱金属原子光谱
1、实验规律:
所有的碱金属原子的光谱，具有相仿的结构，实验观 察的谱线一般分为四个线系。

~D相同而n不同的光谱 和
R R 2、碱金属原子的光谱项： Tnl 2 n (n D l ) 2
• 量子数亏损：D l

nn

碱金属复习要点及答案

第四章 碱金属原子和电子自旋（1）单个f 电子总角动量量子数的可能值为：A. j =3,2,1,0； B .j=±3； C. j= ±7/2 , ± 5/2; D. j= 5/2 ,7/2（2）单个d 电子的总角动量投影的可能值为：A.2 ，3 ；B.3 ，4 ；C. 235， 215； D. 3/2， 5/2 . （4）锂原子光谱由主线系.第一辅线系.第二辅线系及柏格曼系组成.这些谱线系中全部谱线在可见光区只有：A.主线系；B.第一辅线系；C.第二辅线系；D.柏格曼系（5）锂原子主线系的谱线在不考虑精细结构时,其波数公式的正确表达式应为： A.nP S -=2~ν； B. S nP 2~→=ν; C ．nP S →=2~ν; D ．S nP 2~-=ν （6）碱金属原子的光谱项为：A.T=R/n 2; B .T=Z 2R/n 2; C .T=R/n *2; D. T=RZ *2/n *2（7）锂原子从3P 态向低能态跃迁时,产生多少条被选择定则允许的谱线（不考虑精细结构）?A.一条B.三条C.四条D.六条（8）已知锂原子光谱主线系最长波长为6707埃，辅线系线系限波长为3519埃，则Li 原子的电离电势为：A ．5.38V B.1.85V C.3.53V D.9.14V（9）钠原子基项3S 的量子改正数为1.37，试确定该原子的电离电势：A.0.514V;B.1.51V;C.5.12V;D.9.14V(10)碱金属原子能级的双重结构是由于下列哪一项产生：A.相对论效应B.原子实的极化C.价电子的轨道贯穿D.价电子的自旋－轨道相互作用(11)产生钠的两条黄谱线的跃迁是：A.2P 3/2→2S 1/2 , 2P 1/2→2S 1/2;B. 2S 1/2→2P 1/2 , 2S 1/2→2P 3/2;C. 2D 3/2→2P 1/2, 2D 3/2→2P 3/2;D. 2D 3/2→2P 1/2 , 2D 3/2→2P 3/2（12）若已知K 原子共振线双重成分的波长等于7698.98埃和7664.9埃,则该原子4p 能级的裂距为多少eV ？A.7.4×10-2; B .7.4×10-3; C .7.4×10-4; D .7.4×10-5.(13）对锂原子主线系的谱线,考虑精细结构后,其波数公式的正确表达式应为： A.ν~= 22S 1/2-n 2P 1/2 ν~= 22S 1/2-n 2P 3/2 B. ν~= 22S 1/2→n 2P 3/2 ν~= 22S 1/2→n 2P 1/2C. ν~= n 2P 3/2-22S 1/2 ν~= n 2P 1/2-22S 3/2D. ν~= n 2P 3/2→n 2P 3/2 ν~= n 2P 1/2→n 21/2（14）碱金属原子光谱精细结构形成的根本物理原因：A.电子自旋的存在B.观察仪器分辨率的提高C.选择定则的提出D.轨道角动量的量子化（15）已知钠光谱的主线系的第一条谱线由λ1=5890埃和λ2=5896埃的双线组成,则第二辅线系极限的双线间距（以电子伏特为单位）：A.0；B.2. 48⨯10-3;C.2.07⨯10-3;D.3.42⨯10-2(16）考虑电子自旋,碱金属原子光谱中每一条谱线分裂成两条且两条线的间隔随波数增加而减少的是什么线系？A.主线系；B.锐线系；C.漫线系；D.基线系(17）如果l 是单电子原子中电子的轨道角动量量子数,则偶极距跃迁选择定则为：A.0=∆l ;B. 0=∆l 或±1;C. 1±=∆l ;D. 1=∆l(18）碱金属原子的价电子处于n ＝3, l ＝1的状态,其精细结构的状态符号应为：A .32S 1/2.32S 3/2； B.3P 1/2.3P 3/2； C .32P 1/2.32P 3/2; D .32D 3/2.32D 5/2(19）下列哪种原子状态在碱金属原子中是不存在的：A .12S 1/2; B. 22S 1/2; C .32P 1/2; D. 32D 5/2(20）对碱金属原子的精细结构12S 1/2 12P 1/2, 32D 5/2, 42F 5/2,22D 3/2这些状态中实际存在的是：A.12S 1/2,32D 5/2,42F 5/2;B.12S 1/2 ,12P 1/2, 42F 5/2;C.12P 1/2,32D 5/2,22D 3/2;D.32D 5/2, 42F 5/2,32D 3/2(21）氢原子光谱形成的精细结构（不考虑蓝姆移动）是由于：A.自旋－轨道耦合B.相对论修正和极化贯穿C.自旋－轨道耦合和相对论修正D.极化.贯穿.自旋－轨道耦合和相对论修正(22）对氢原子考虑精细结构之后,其赖曼系一般结构的每一条谱线应分裂为：A.二条B.三条C.五条D.不分裂(23）考虑精细结构,不考虑蓝姆位移,氢光谱Hα线应具有：A.双线B.三线C.五线D.七线(24）氢原子巴尔末系的谱线,计及精细结构以后,每一条谱线都分裂为：A.五条B.六条C.七条D.八条（25）已知锂原子主线系最长波长为λ1=6707.4埃，第二辅线系的线系限波长为λ∞=3519埃,则锂原子的第一激发电势和电离电势依次为（已知R ＝1.09729⨯107m -1）A.0.85eV, 5.38eV;B.1.85V , 5.38V;C.0.85V , 5.38VD.13.85eV, 5.38eV 提示：P S 2211-=λ P 21=∞λh c T E -=（26）钠原子由nS 跃迁到3P 态和由nD 跃迁到3P 态产生的谱线分别属于：A.第一辅线系和基线系B.柏格曼系和锐线系C.主线系和第一辅线系D.第二辅线系和漫线系（27）d 电子的总角动量取值可能为： A. 215,235; B . 23,215; C. 235,263; D. 2,63．简答题（1）碱金属原子能级与轨道角量子数有关的原因是什么？造成碱金属原子精细能级的原因是什么？为什么S 态不分裂， ,,,,G F D P 态分裂为两层？（2）造成氢原子精细能级和光谱的原因是什么？4．计算题（1）锂原子的基态光谱项值T 2S ＝43484cm -1,若已知直接跃迁3P →3S 产生波长为3233埃的谱线.试问当被激发原子由3P 态到2S 态时还会产生哪些谱线？求出这些谱线的波长（R＝10972⨯10-3埃-1） 提示：22)3()3(1P R s R ∆--∆-=λ 22)2(s R T s ∆-= 两方程中解得：p s ∆∆,后各问题便可解。

第四章 碱金属原子和电子自旋 小结


§4.5 单电子辐射跃迁的选择定则
从观察到的碱金属原子的光谱，可以得出这样一个结论， 发出辐射或吸收辐射的跃迁只能在下列条件下发生：
1; j0,1.
主量子数n的改变不受限制，可见产生辐射的跃迁是有选 择性的。上述选择定则是经验的总结，在量子力学中有理论的 推导。
§4.8 氢原子光谱的精细结构与L位移
条谱线即Hα线， 其强度分布如图，
这说明氢原子存在
Ⅰ1
精细结构。
Ⅰ3
Ⅰ2
Ⅱ3
频
Ⅱ2
率
0.328
3
2D
R 2
n3l(l 1)
33
R 2
2(2 1)
0.036 cm1
强度
2
2P
R 2
n3l(l 1)
33
R 2
1(1 1)
0.364 cm1
(0.364 0.036)cm1 0.328cm1
Ⅰ1
18459 A
4-3 K原子共振线波长为7665Å，主线系的系限波长为 2585Å 。已知K原子的基态4S。试求4S、4P谱项的量 子数修正项值（量子数亏损）△ s、△p各为多少？ 解：
附：反常电子磁矩
g
s
sZ (以B为单位)
SZ (以为单位)
2.0023193048
20.0000000004
02
4-1 已知Li原子光谱主线系最长波长λ=6707Å，辅线系系限 波长λ=3519Å 。求锂原子第一激发电势和电离电势。 解：
主线系最长波长是电子从第一激发态向基态跃迁产生 的。辅线系系限波长是电子从无穷处向第一激发态跃迁产 生的。设第一激发电势为V1，电离电势为V∞，则有：
量子数亏损 有效电荷数

原子物理第四章

back next 目录 结束
3)与 s 对应的磁矩，由 r L 式知， 轨道磁矩 l 与轨道角动量 L 之间的对应 关系是




e l L 2m
(3)
back
next
目录
结束

与此相类比， s 与相应的
s 之间也应有
（4）
相应的对应关系，这个对应关系是
e s S m
S s(s 1)
（1）
next 目录 结束
其中S 称为自旋量子数
back
2）
有2l +1个空间取向，则 s 也应该有 2s+1个空间取向


L
S z ms h
ms s, s 1,…-s （2）
实验表明，对于电子来说
1 s 2

1 1 ms ， 2 2

即
s
有两个空间取向。
hv E Em En
1 1 Rhc （4） ' 2 2 (n l ) (m l )
back next 目录 结束
所以碱金属光谱的波数为
～
1 1 v R ' 2 2 (n l ) (m l )
nL mL
'
back
（5）
next
目录
结束
第三节、碱金属原子光谱的精细结构
• 一、光谱的精细结构 • 1、概念 • 2、光谱的精细结构的特点 • 二、光谱的精细结构和能量的联系 • 三、结论
第四节：电子的自旋同轨道运动的相互作用
史特恩-盖拉赫实验中出现偶数分裂的事实 启示人们，电子的轨道运动似乎不是全部的 运动。换句话说，

第四章 碱金属原子(答案)

第四章 碱金属原子一、选择题1、单个d 电子的总角动量可能值为：A 、2，3；B 、3，4；C 、5/2，7/2；D 、3/2，5/2。

2、已知一个价电子的l=1, S=1/2，试由m j =m i +m s 求j 值:A 、3/2，1/2，1/2；B 、3/2，1/2，-1/2，-3/2；C 、3/2，1/2；D 、0。

3、碱金属德锂原子光谱由主线系、第一辅线系、第二辅线系及柏格曼系组成，这些谱线系中全部谱线在可见光区域德只有：A 、主线系；B 、第一辅线系；C 、第二辅线系；D 、柏格曼系。

4、锂原子主线系的谱线，在不考虑精细结构时，其波数公式的正确表达式应为： A 、nP S v →=2~； B 、S nP v 2~→=； C 、nP S v→=2~； D 、nS nP v →=~。

5、碱金属原子的光谱项为：A 、2nR T =； B 、22n R Z T =； C 、2*nR T =； D 、2*2n R Z T =。

6、Li 原子从3P 态向基态跃迁时，产生多少条被选择定则允许的谱线（不考虑精细结构）A 、1条；B 、3条；C 、4条；D 、6条。

7、碱金属原子一般结构其能级和能级之间跃迁的选择定则由下列量子数决定：A 、1,0),,(±=∆=l l n R E 0；B 、1),,,(±=∆=l m l n R E ；C 、1),,(±=∆=l l n R E ；D 、1,0,1),,(±=∆±=∆=m l m l RE 。

8、碱金属原子一般结构的能级与氢原子能级相比其特点是：A 、对应一个主量子数n 有n 个能级，且每个能级数值均小于相同n 的氢原子能级数值；B 、对应一个主量子数n 仍为一个能级，但数值在相同n 的氢原子能级之下；C 、对应一个主量子数n ，其能级要由n,l 决定，其能级数值大于相同n 的氢原子能级；D 、对应一个主量子数n 仍为一个能级，但数值在相同n 的氢原子能级之上。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
RZ *2 R R Tn = = = 2 2 n2 ( n / Z *) n*
( n* < n)
11
原子物理学 zsw2622@
二、碱金属原子光谱的精细结构
1. 光谱情况
若用分辨本领较高的仪器观察， 若用分辨本领较高的仪器观察，会发现碱金属的光谱一 般由两条或三条谱线组成，而不是单一的谱线， 般由两条或三条谱线组成，而不是单一的谱线，这称为光谱 线的精细结构。 线的精细结构。 二辅系： ns →2 p ( n = 3,4,...) 二辅系：
% vmax = 28581.4cm−1
% 基线系 v∞ → 一辅线系 vmax = 412202.5cm−1 %
Li原子光 原子光 谱公式
% svn = % pvn = % dvn = % fvn =
R
( 2−∆ )
p
2
− − − −
R
( n −∆s )
R
p
2
(n = 3, 4,...) (n = 2,3,...) (n = 3, 4,...) (n = 4,5,...)
光谱项和 n*的确定 的确定
% % % vn = v∞ −Tn = v∞ − R % % Tn = 2 = v∞ − vn n*
R n*2
原子光谱 的一般规 律
线系谱线的 波数
3
一般不为整 数 线系波数 原子物理学 zsw2622@
Li光谱项值和有效量子数 光谱项值和有效量子数
2
原子物理学 zsw2622@
1. 碱金属原子的光谱公式
几种碱金属元素原子光谱具有相仿的结构， 几种碱金属元素原子光谱具有相仿的结构，比较容易观察 到的有四个谱线系：主线系、第二辅线系、 到的有四个谱线系：主线系、第二辅线系、第一辅线系以及基 线系（ 线系（Bergmann系）。 系 对每个谱线系的光谱进行测量和数据处理， 对每个谱线系的光谱进行测量和数据处理，可以获得每条 谱线的波数及系限波数（最大波数），如表所示。 ），如表所示 谱线的波数及系限波数（最大波数），如表所示。
5
R
( 2 −∆s )
R
p
2
( n −∆ )
R
2
( 2 −∆ )
R
2
( n −∆d )
R
2
( 3 −∆d )
2
( n −∆ )
f
2
原子物理学 zsw2622@
二辅系： 二辅系： ns →2 p 主线系： 主线系： np →2s 一辅系： 一辅系： nd →2 p 基线系： 基线系： nf →3d
n=4
8474.1 3.598 7017.0 3.954 6862.5 3.999 6855.5 4.000
n=5
5186.9 4.599 4472.8 4.954 4389.2 5.000 4381.2 5.004 4387.1
n=6
3499.6 5.599 3094.4 5.955 3046.9 6.001 3031.0 6.000 3046.6
l = 0 (s) l =1 ( p) l = 3 (d) l = n −1
椭圆轨道——粗结构） 粗结构） （椭圆轨道 粗结构
En
圆形轨道） （圆形轨道）
层 s(单 ) p d 层 f (双 ) ...
双椭圆轨道——精细结构） 精细结构） （双椭圆轨道 精细结构
3p2 3p 1
(1')
( 2')
2p2 2p 1
(1)
( 2)
np → 2s
原子物理学 zsw2622@
2s
15
跃迁形成的， 、 间隔不变 间隔不变， 、 （3）一辅系为 →2p跃迁形成的，1、3间隔不变，1、2 ）一辅系为nd→ 跃迁形成的 间隔逐渐减小。假设d能级也为双层结构 而其间隔也随n的 能级也为双层结构， 间隔逐渐减小。假设 能级也为双层结构，而其间隔也随 的 增大而减小，则容易理解这一结构规律。 增大而减小，则容易理解这一结构规律。
双谱线 结构
主线系： 主线系： 一辅系： 一辅系：
np →2s nd →2 p nf →3d
( n = 2,3,...) ( n = 3,4,...) ( n = 4,5,...)
12
三谱线 结构
基线系： 基线系：
原子物理学 zsw2622@
主线系 二辅系 一辅系
限系线 条3第 第 条2第 第 条1第 第
Δ=n-n*
0.4 0.05 0.001 0.000 0
27419.4
12186.4
6854.8
4
原子物理学 zsw2622@
小 结
一个线系的系线波数恰好是另一个线系的最大谱项
% 主线系 v∞ → 二辅线系 vmax = 43484.4cm−1 %
辅线系 v∞ → 主线系 %
(n = 4,5,...)
6
原子物理学 zsw2622@
7
原子物理学 zsw2622@
8
原子物理学 zsw2622@
2. 原子实的极化和轨道的贯穿
问 题
光谱相比， 与H光谱相比，碱金属光谱有两点不同： 光谱相比 碱金属光谱有两点不同： 光谱的一个线系， （1）对应 光谱的一个线系，碱金属有独立的几 ）对应H光谱的一个线系 个线系， 个线系，如 Li的主线系和辅线系 的主线系和辅线系 H的Bolmer系(n→2) 的 系 → (np→2s， ns→2p，nd→ (np→2s， ns→2p，nd→2p) 不取整数。 （2）光谱中的 不取整数。 ）光谱中的n*不取整数
18
原子物理学 zsw2622@
三、碱金属原子双层结构理论
为了说明碱金属原子的双层结构，我们设想， 为了说明碱金属原子的双层结构，我们设想，电子除了 绕原子核运动外，其本身还存在自旋运动。 绕原子核运动外，其本身还存在自旋运动。
1. 电子轨道运动的磁矩
载流线圈磁矩的定义为
A为线圈的面积，n 为线圈的面积， 为面积的单位矢量
线系 二辅 主线 一辅 基线 H 电子态 s, l=0 p, l=1 d, l=2 f, l=3 T n* T n* T n* T n* T
% v∞
28581.4 43484.4 28581.4 12202.5
n=2
43484.4 1.589 28581.4 1.960
n=3
16280.5 2.589 12559.9 2.956 12202.5 2.999
(1') (1) ( 2)
4s
( 2')
3s
2p2
ns → 2 p
原子物理学 zsw2622@
2p 1
14
跃迁形成的， （2）主线系为 →2s跃迁形成的，两间隔随波数的增大 ）主线系为np→ 跃迁形成的 而减小。说明当n增大时 增大时， 的两层能级间隔逐渐减小 的两层能级间隔逐渐减小。 而减小。说明当 增大时，p的两层能级间隔逐渐减小。
第四章 碱金属原子与电子自旋
一、碱金属原子的光谱 二、碱金属原子光谱的精细结构 三、碱金属原子双层结构理论
1
原子物理学 zsw2622@
一、碱金属原子的光谱
碱金属原子位于周期表的第一列， 碱金属原子位于周期表的第一列，其核外只有一个价电 与氢原子核类氢离子结构相似， 子，与氢原子核类氢离子结构相似，因而光谱结构也应与它 们相似。但 由于元素中含有多个电子，因而其光谱结构要 们相似。 由于元素中含有多个电子， 复杂一些。 复杂一些。
(n = 3,4,...)
(n = 2,3,...) (n = 3,4,...) (n = 4,5,...)
(n = 4,5,...)
Na原子光 原子光 谱公式
二辅系： 二辅系： ns →3p 主线系： 主线系： np →3s 一辅系： 一辅系： nd →3p 基线系： 基线系： nf →3d
(n = 3,4,...) (n = 3,4,...)
问 题
精细结构的根源在于原子的p、 等能层为双层结 精细结构的根源在于原子的 、d等能层为双层结 为什么会出现双层结构，其机理又如何？ 构。为什么会出现双层结构，其机理又如何？—— 需要考察电子的自旋运动。 需要考察电子的自旋运动。
17
原子物理学 zsw2622@
电子轨道的变迁
基 本 规 律
（1）主线系、二辅系为双谱线结构，一辅系和 ）主线系、二辅系为双谱线结构， 基线系为三谱线结构； 基线系为三谱线结构； （2）主线系谱线间隔随波数增大而减小，二辅 ）主线系谱线间隔随波数增大而减小， 系间隔不变； 系间隔不变； （3）一辅系第一、三间隔等于二辅系间隔，保 ）一辅系第一、三间隔等于二辅系间隔， 持不变。 二间隔随波数增大而减小。 持不变。一、二间隔随波数增大而减小。 13
原子物理学 zsw2622@
2. 光谱分析
跃迁形成的， （1）二辅系为 →2p跃迁形成的，两间隔相等。说明它 ）二辅系为ns→ 跃迁形成的 两间隔相等。 们是同一原因形成的。若设想s为单层 为单层、 为双层能级 为双层能级， 们是同一原因形成的。若设想 为单层、p为双层能级，则可 解释这一结构。 解释这一结构。
定 义
对原子，除价电子外， 对原子，除价电子外，由原子核和其余电子组成 的结构称为原子实。 的结构称为原子实。
9
原子物理学 zsw2622@
原子实的极化
物质的化学性质和光谱性质由原子实外的价电子决定。 物质的化学性质和光谱性质由原子实外的价电子决定。原 子实是一个比较稳定的结构，但与H核相比 仍易引起变化。 核相比， 子实是一个比较稳定的结构，但与 核相比，仍易引起变化。 原子实呈球对称结构。价电子在原子实外运动时， 原子实呈球对称结构。价电子在原子实外运动时，原子实 中带正电的核和核外电子的中心会发生微小移动， 中带正电的核和核外电子的中心会发生微小移动，从而形成一 个电偶极子——原子实发生极化。 原子实发生极化。 个电偶极子 原子实发生极化 极化了的原子实与价电子相互作用，引起能量的变化， 极化了的原子实与价电子相互作用，引起能量的变化，导 致轨道的变形。在同一n值中 值中， 值较大的轨道（接近圆）， ），引 致轨道的变形。在同一 值中，l 值较大的轨道（接近圆），引 起的能量变化小。同一n值具有多个不同的轨道 值具有多个不同的轨道——不同的原 起的能量变化小。同一 值具有多个不同的轨道 不同的原 子态，吸收或发射不同频率的光子，形成不同的谱线系。 子态，吸收或发射不同频率的光子，形成不同的谱线系。