生活与数学

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生活与数学——铺地砖
四2班姓名
早上闹铃叫醒——时间问题,买个早饭——圆角分问题,路灯数量——间隔与距离问题等等,在我们日常生活中,只要我们勤于思考,善于发现总结,就能找出很多生活与数学的模型。

今年暑假我们家装修,爸爸跟我说,你学过形状问题了,我们一起来算算我们家客厅地砖需要多少钱?
第一步,客厅测绘,爸爸带着我一起测量客厅尺寸,客厅由一个大长方形和一个小长方形组成,小长方形是进门的过道,大长方形是生活客厅,爸爸说,我们要在大长方形和小长方形里同时铺地砖,将大、小长方形铺成一个整体,这样客厅就会显得大。

测量前我们先根据客厅的形状画了一个草图,然后爸爸开始测量尺寸,我就负责把尺寸记录在草图上,最后再由爸爸用CAD按比例绘制客厅尺寸图(图1)。

图1 图2
第二步,铺法规划,客厅铺地砖更重要的是要考虑美观,我们先确定铺地砖的基准,考虑到进门会放地垫,同时进门背景墙下是整块地砖会更大气,就把背景墙和过道与客厅交界处设为基准,蓝色线为基准线(图2)。

因为基准线处的地砖是整地砖,基准线对面的地砖就可能会需要裁切,为方便计算,我们又将铺地砖的区域以基准线为界,重新分为3个区域,即长方形1、2、3(图2)
图3 图4
第三步,计算地砖的数量,市场地砖常规尺寸有500X500、600X600和800X800三种规格,因为500和600比较接近,我们最终决定对500X500(图3)和800X800(图4)进行对比计算。

注意,考虑到铺地砖切割会有破损,实际铺砖需要半块的我们仍需要按整块计算。

计算过程见表1
表1
总结,通过计算对比,铺500X500的地砖,需要61块,费用3355元。

铺800X800的地砖,需要26块,费用为3510元。

进一步分析,铺800X800的地砖损耗会多,所以总费用要高,铺500X500的地砖,数量多,但因损耗少,反而更经济,针对小面积客厅还会显大。

所以我们最终决定铺500X500的地砖。