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最新国家开放大学电大《小学数学教学研究》网络核心课形考网考作业及答案100%通过考试说明：2018年秋期电大把《小学数学教学研究》网络核心课纳入到“国开平台”进行考核，它共有五次形考任务。
针对该门课程，本人汇总了该科所有的题，形成一个完整的标准题库，并且以后会不断更新，对考生的复习、作业和考试起着非常重要的作用，会给您节省大量的时间。
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形考任务一（1）题目1文本论述：要求学生在学习完第一章至第三章之后完成。
选择以下三个主题中的一个主题进行文本论述，其字数不得少于200字。
（20分）第一章文本论述主题：小学数学教学中如何帮助学生去积极构建普遍知识与特殊情境的联系。
请举例说明。
第二章文本论述主题：请举例说明，影响小学数学课程目标的基本因素有哪些？第三章学习文本论述：请用实例分析我国新课程标准对小学数学课程内容呈现的基本要求。
答案：请举例说明,影响小学数学课程目标的基本因素有哪些？1、社会发展因素的影响。
学校教育要为社会发展服务,数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求,这是学校教育的功能决定的。
另一方面,课程目标的确定也应当体现促进社会发展的作用,要使学生通过学校课程的学习更好的理解社会,认识社会,解决社会问题。
首先,随着科学及时的迅速发展,特别是信息时代的到来,人们需要具有更高数学素养。
如:怎样面对天气预报中的“降水概率”。
其次市场经济需要人们掌握更多的有用的数学,如:与经济活动的有关的比和比例。
最后,生活中需要越来越多的数学语音,如:分数、小数到处可见。
2、数学科学发展的影响。
不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。
数学教育现代化的一个突出标志就是课程目标与教学内容的现代化。
新的应用数学方法的产生,如:计算机。
带有新特点的独立的应用数学的形式,如:信息论这些发展使人们对数学产生了新的认识,它不再是绝对真理,它也具有可误性。
现实数学观与生活数学观一、现实数学观现实数学观是指数学在解决实际问题和应用中的观点和方法。
数学是一门抽象的学科，但它的应用却无处不在。
数学在科学、工程、经济、社会等各个领域都发挥着重要的作用。
在科学领域，数学是一种思维工具和表达语言。
许多自然现象和科学原理都可以通过数学模型来描述和解释。
例如，物理学中的力学、电磁学、量子力学等都建立在数学基础上。
生物学中的遗传学、生态学等也需要数学方法来分析和预测。
在工程领域，数学在设计、建模和优化中发挥着重要作用。
从建筑设计到交通规划，从电子设备到通信网络，都离不开数学的支持。
例如，工程师需要用数学模型来优化设计方案，以达到最佳的性能和效率。
在经济领域，数学在金融、市场和统计分析中扮演着重要角色。
金融学中的风险管理、投资组合优化、期权定价等都需要数学模型来支持决策。
市场分析中的趋势预测、数据挖掘也需要数学方法来分析和预测。
在社会领域，数学在统计学、运筹学和决策分析中起着重要作用。
统计学帮助我们从数据中提取有用的信息，进行推断和决策。
运筹学则帮助我们优化资源分配和决策过程。
二、生活数学观生活数学观是指数学在日常生活中的应用和意义。
虽然我们可能不经意地使用数学，但数学的思维方式和方法却渗透在我们的生活中。
在家庭生活中，数学帮助我们理财、计算家庭开支和规划家庭预算。
通过数学方法，我们可以更好地管理家庭财务，合理规划储蓄和消费。
在购物中，数学帮助我们计算折扣、比较价格和评估商品性价比。
通过数学计算，我们可以找到最优的购物策略，避免盲目消费。
在旅行中，数学帮助我们计算路程、时间和费用。
通过数学计算，我们可以规划最佳的行程，避免浪费时间和金钱。
在健康管理中，数学帮助我们计算体重指数、血压和心率。
通过数学模型，我们可以评估身体状况，制定健康计划和调整饮食。
在日常生活中，数学思维也培养了我们的逻辑思维和问题解决能力。
例如，在解决日常问题时，我们常常需要分析、归纳和推理，这些都是数学思维的一部分。
案例分析：现实数学观所对应的是理论数学观；生活数学观所对应的是科学数学观。
小学数学具有抽象性、逻辑严谨性和使用广泛性三个主要的性质特征。
小学数学学习应是儿童自己的实践活动，要让数学学习与儿童自己的生活充分融合起来，将学习纳入他们的生活背景之中，再让他们自己寻找、发现、探究、理解和掌握数学。
儿童的数学学习的组织，应源于他们的数学先生，即数学学习活动存有于儿童与外部世界的沟通与交流的过程中。
数学学习理应成为让学生亲自体验数学问题解决的一种活动，让学生通过自己去仔细地观察，粗略地发现和简单地证明。
儿童从自己的生活实践开始理解数学的，数学概念往往就是源于普通的常识。
所以，教师能够设计多样化和丰富的情境，激发起学生的探求欲，唤起学生已有的经验，并让学生通过自己的观察、辨析、操作等活动，逐步从对象中抽取本质属性，建立数学概念。
在本例中，教师设计了实际的生活化情境，让学生从已有的经验出发，观察、辨析并实验、操作，使数学概念的形成过程变为在问题情境的尝试操作下的思考和分析过程，这种融生活化策略和操作性策略为一体的教学设计，充分考虑了儿童数学学习的特点，表达了现实数学观和生活数学观。
但是，数学概念的学习和表示数学概念的语言学习上不同的。
“平均数”作为表示数学概念的语言，指的是一种词汇的理解；“平均数”作为一个数学概念，是对一组数的集中和离散水准的本质理解。
掌握了单个词汇并不一定就是理解了概念。
本例中，在采用“常规方法”来组织学习“平均数”知识的班级中，虽然在概念的形成过程中，设计了生活化情境，可在跟进活动中学生仍然不能将问题与习得知识建立联系甚至不能理解真实情境问题本身的意义，就是因为他们没有真正理解作为数学概念的“平均数”的本质意义。
在平均数这个概念教学中，概念是思维的基本形式之一，是事物的本质属性在人脑中的反映。
概念是一切科学知识和科学思维的基础，也是人类思维的基本要素。
概念是对两中以上对象的共同特征的概括；概念主要以词的形式来标志；概念是抽象与概括的结果同时也是对经验的加工。
案例分析：现实数学观与生活数学观生活数学观，书上的概念如是说：“作为生活的数学，往往是一种经验符号的数学，更多运用的是语言和直觉。
作为生活的数学，就是指存在于生活实践中的那些非形式的数学，是人们在社会生活的实践活动中获得交流和理解的数学。
”可是，我更多地将它理解为孩子们原本已获取的与数学相关的生活经验，这正是将儿童日常的生活或经验与书本上的数学结合起来的最好的桥梁，也正是张兴华老师等数学特级教师理论中所提倡的“关注学生对相关知识的掌握程度，对已有的经验进行迁移。
”这里的“迁移”的“已有的经验”，就是将孩子们已经获得的生活数学。
“迁移”，就是对生活数学进行理论化和系统化，使之成为书本上数学知识。
比如，在这个案例中，孩子们虽然没有学过平均数，但是依照他们原有的生活经验，他们同样可以将积木用“发牌”的方式平均分配好（也可以每一次先等量地分发给每一个人，然后再这样轮发）；同样可以将长短不一的线先接起来然后平均分成一样长的几份……这些，都是孩子们生活中积累起来的经验，是生活数学。
儿童更多的是利用生活中直观材料的操作来解决问题，只有当任务较大，要分的物品或者对象数额比较大时，才开始尝试获得另一种方法，最终形成了用“除法”的概念和算法。
现实数学观，书上的概念如是说：“现实数学是依靠‘局部组织’来支撑的，它往往是依赖于人的经验的，是存在于我们的现实之中的。
对于大多数的人来说，是他们加强与外部世界进行沟通和交互，从而获得高质量生存并推进社会进步的一些必要的知识，因为每一个人的经历不同，他们对现实数学的理解也会有差异。
”比如，一年级学生计算26+9，有的学生说，“把26看成20和6，先用6+9等于15，再用15+20=35，有的学生说，“把9看成4和5，先用26+4等于30，再用30+5等于35。
有的学生说，“把26看成25和1，先用1+9等于10，再用10+25等于35……同样的题目，每个人的理解都会有所不同。
当然，不可避免，有时还会出现自己的理解有偏差甚至错误，但这种从自己经验出发的数学，就是现实数学。
①案例分析：现实数学观与生活数学观（要求学生完成800字左右的评析）在小学数学学习的组织过程中，究竟应当如何体现出现实数学观与生活数学观这样的学科性质特征？1、提供鲜活学习素材，营造主动学习氛围。
教师是课程的开发主体，学生是学习的主人。
事实上，对于一个小学生来说，其心理活动的表征往往较为单纯。
教师营造了一种民主、和谐、宽松的情境，能够促使学生主动、大胆发表自己的见解，说出心里话，有利于形成真实有效的课堂。
新课伊始，有意组织学生观看录像片段：一幅幅乱、吵……的情形导入新课。
此时，教师只是提了几个简单的问题：你们想过没有，为什么有的小朋友很高兴，有的小朋友很不高兴？应该怎样做，才能使大家都高兴？接下来你们应该怎么做？想一想，然后老师可能会怎么做？紧接着思考老师提出的问题，继续播放第二遍录像，并提出小组讨论及利用自己身边可利用的资源帮助自己解决问题，等学生汇报后，水到渠成将平均数的概念呈现在大家面前。
在应用部分，又利用多个贴近生活的例子加深学生对平均数意义的理解。
2、构建高效课堂，活动中获得发展、提升。
教什么比怎么教更重要。
在课堂上充分以学生为主，多给学生提供机会。
教学中有意设计“观看录像”这一特殊情境，并进行了两次观看，以此促进学生自然建立起“应该怎样做，才能使大家都高兴？”的心理倾向。
紧接着，学生尝试“将多的积木往少的地方放”、“细纱线的一头对其并捏紧，然后准备将长的部分剪下来”的想法乃至放弃，教师只是提出：现在你可以自己来判断一下，原来的猜测对吗？如果有错，主要是什么地方错了？为什么会错？想想看，还有什么办法能更快的解决问题呢？最后归纳得出结论。
这样，并没有直接通过“移多补少”或“先求和再平均”的思维活动，而是建立在学生原有表象的基础之上，通过尝试、验证、分析、归纳等数学学习活动为平均数的意义建立奠定坚实的基础，在这一过程中，“平均数”的意义得到了自然而然的呈现，使学生感受到自己是学习的主人，不断去思考、探索、讨论，在经历知识的产生过程中，不断体验成功的快乐，学得积极主动，形成了真实有效的课堂。
事例剖析：现实数学观与生活数学观生活数学，上的观点如是：“作生活的数学，常常是一种符号的数学，更多运用的是言和直。
作生活的数学，就是指存在于生活践中的那些非形式的数学，是人在社会生活的践活中得交流和理解的数学。
” 但是，我更多地将它理解孩子本来已取的与数学有关的生活，正是将小孩平时的生活或与本上的数学合起来的最好的梁，也正是老等数学特教理中所倡导的“关注学生有关知的掌握程度，已有的行迁徙。
” 里的“迁徙”的“已有的” ，就是将孩子已得的生活数学。
“迁徙”，就是生活数学行理化和系化，使之成本上数学知。
比方，在个事例中，孩子然没有学均匀数，但是依照他原有的生活，他同能够将木用“ 牌”的方式均匀分派好（也能够每一次先等量地分每个人，而后再）；同能够将短不一的先接起来而后均匀分红一的几份⋯⋯些，都是孩子生活中累起来的，是生活数学。
小孩更多的是利用生活中直资料的操作来解决，只有当任大，要分的物件或许象数比大，才开始得另一种方法，最形成了用“除法”的观点和算法。
数学，上的观点如是：“ 数学是依赖‘局部’来支撑的，它常常是依于人的的，是存在于我的之中的。
于大部分的人来，是他加与外面世界行交流和交互，从而得高量生计并推社会步的一些必需的知，因每个人的不一样，他数学的理解也会有差别。
”比方，一年学生算 26+9，有的学生，“把 26 当作 20 和 6，先用 6+9 等于 15，再用 15+20=35，有的学生，“把 9 当作 4 和 5，先用 26+4 等于 30，再用 30+5 等于35。
有的学生，“把 26 当作 25 和 1，先用 1+9 等于 10，再用 10+25 等于 35⋯⋯同的目，每个人的理解都会有所不一样。
自然，不行防止，有会出自己的理解有误差甚至，但种从自己出的数学，就是数学。
在小学数学学的程中，假如想要体出数学与生活数学的学科性特色，我就必定要正学生作主体的重要性和必需性，全部从学生的出，我的数学与学生的生活接，我的数学考小孩需要直操作的心理特色，我的数学考到每个学生的不一样行有性的引。
案例分析：现实数学观与生活数学观（要求学生完成800字左右的评析）案例分析：现实数学观所对应的是理论数学观；生活数学观所对应的是科学数学观。
小学数学具有抽象性、逻辑严谨性和运用广泛性三个主要的性质特征。
小学数学学习应是儿童自己的实践活动，要让数学学习与儿童自己的生活充分融合起来，将学习纳入他们的生活背景之中，再让他们自己寻找、发现、探究、认识和掌握数学。
儿童的数学学习的组织，应源于他们的数学先生，即数学学习活动存在于儿童与外部世界的沟通与交流的过程中。
数学学习应当成为让学生亲身体验数学问题解决的一种活动，让学生通过自己去仔细地观察，粗略地发现和简单地证明。
儿童从自己的生活实践开始认识数学的，数学概念往往就是源于普通的常识。
所以，教师可以设计多样化和丰富的情境，激发起学生的探求欲，唤起学生已有的经验，并让学生通过自己的观察、辨析、操作等活动，逐步从对象中抽取本质属性，建立数学概念。
在本例中，教师设计了实际的生活化情境，让学生从已有的经验出发，观察、辨析并实验、操作，使数学概念的形成过程变为在问题情系甚至不能理解真实情境问题本身的意义，就是因为他们没有真正理解作为数学概念的“平均数”的本质意义。
在平均数这一概念教学中，概念是思维的基本形式之一，是事物的本质属性在人脑中的反映。
概念是一切科学知识和科学思维的基础，也是人类思维的基本要素。
概念是对两中以上对象的共同特征的概括；概念主要以词的形式来标志；概念是抽象与概括的结果同时也是对经验的加工。
概念有内涵和外延，它们具有反向对应的关系，当内涵扩大了，外延会缩小；反之外延扩大了，内涵会缩小。
小学生数学学习的实质是，用自己与世界相互作用的独特经验去建构有关数学学科知识和技能的过程。
从这个意义上说，小学儿童的生活经验理所当然地成为他们数学学习的一个重要基础，进而成为我们构建小学数学教学模式和开发小学数学活动课程的庞大资源库。
小学儿童的数学学习与生活经验是紧密相连的，他们的学习过程就是一个经验的激活、利用、调整、提升的过程，是“自己对生活现象的解读”，是“建立在经验基础上的一个主动建构的过程”。
案例分析：小学空间几何学习的操作性策略（要求学生完成800字左右的评析）。
课题：角的初步认识（片段）课时：1课时教学设计：情境呈现情境一：请你观察1、你的大腿，小腿以及连接它们的膝盖；2、你的脚，小腿以及连接它们的脚踝。
现在请你慢慢地蹲下，慢慢地站起来，慢慢地坐下，慢慢地躺下，你能发现它们各自的变化吗？情境二：请你活动请你伸出你的手臂，观察你的上臂，前臂和手肘，并且慢慢地弯曲，伸直。
你能发现它们各自的变化吗？再请你把你的手掌张开，绕着手腕转动，观察一下你的前臂，手掌和手腕，你有发现了什么？情境三：请你观察仔细观察一下剪刀是如何剪东西的？你能发现一些什么？情境四：请你活动现在请你和你的好朋友每人拿一根绳子，将它们系在一起，随便如何放置，只要将它们各自拉直。
请观察它们形成图形的形状。
情境五：请你活动现在请你拿两条硬纸条，将它们的一端钉在一起，旋转其中的一条。
看看，你发现了些什么？材料准备一把剪刀，一些绳子，一些硬纸条。
你的工作表格一、学习任务你想探究的问题是：你想探究的问题里面还包含下列哪些小问题？□组成□各部分名称□大小□分类□特点□其他二、你预测下自己探究问题的可能答案___________________________________________________三、学习计划你第一步计划做你主要想探究的问题是你准备用材料来做的实验是主要想探究的问题是四、你的观察与探究记录组成各部分名称（可参阅教材）大小特点其他_____________ _____五、评价现在你可以自己来判断一下原来的猜测对吗？___________________________________________ _____ ___如果有错，主要是什么地方错了？为什么会错？___________________________________________________跟进活动活动一如何用你的两个手臂组成一个角？手臂举起和放下，角如何变化？什么时候最大？什么时候最小？活动二如果每位同学的两个手臂做同样的姿势，他们所形成的角一样大吗？班级里可以竞赛，看谁的角最大？你能说明理由吗？活动三如何来测量这些角的大小呢？【主题】为什么要倡导“动手做”的教学组织策略？抑或说，究竟如何在儿童的数学学习过程，充分体现出自主体验的过程？实现帮助儿童在体验的过程中了解知识的价值，在体验中理解了知识的本质，在体验中构建知识间的联系，在体验中学会了将知识运用于现实的情境？【提示】学生在做数学的过程中，可能要经历主动的假设，积极的探究，努力的尝试，及时的反思，不断的修正等这样的一系列的行为过程，而这一系列的行为过程中，包含着现代社会成员的高层次的素养：自我调控与自我反思。
案例分析：现实数学观与生活数学观在教育领域中，存在两种不同的数学观，即现实数学观和生活数学观。
这两种数学观的理念和方法均不同，他们的关注点也不同。
通过对比这两种数学观，我们可以更好的了解到不同类型的数学观如何影响我们的生活。
现实数学观是指基于数学理论的专业数学教育观。
这种数学观坚信数学是一种独立领域的学科，与真实世界的相互作用很少。
对于现实数学观来说，数学的核心是数学理论和基础知识，数学本身是独立于实际生活的。
生活数学观则相反，它认为数学是相对的，即与现实世界直接相关。
这种数学观强调数学的实用性和实际适用性，帮助学生应用数学知识解决实际问题。
在这两种不同的数学观中，我们能举出一个具体的例子是有关税收的问题。
以A地区为例，该地区税务部门最近针对个人所得税制度进行了调整，减免了中等收入人群的税收负担，同时提高了高收入人群的税收负担。
对于现实数学观来说，这种税收制度转变是通过对数学理论和统计数据的分析来得出的，强调数学计算量和理论知识。
但对于生活数学观来说，这种税收制度转变是为了更好地适合人们的实际生活需求，从而改进社会公平和财富分配问题。
因此，两个观点关注的问题和解决问题的方式是不同的。
在现实数学观中，数学理论和基础知识是主要的学习重点，然而，学生常常难以将这些知识应用到实际生活中。
而生活数学观强调实用性和适用性，强调解决实际问题。
因此，它能够提供学生更好的实践方法，以使他们在学习的同时，将所学的数学知识应用到实际中。
透过不同数学观之间的比较，我们能够更好地了解到数学在实际生活中扮演的角色，不同数学观对我们日常生活和教育的影响。
综上所述，现实数学观和生活数学观之间的差异固然重要，但更加关键的是，如何在不同类型的数学观之间取得平衡。
事实上，当考虑到现代社会的技术和科学综合发展时，理论和实践的结合显得越来越重要。
因此，我们需要关注数学与实际生活的联系，同时正确理解和运用数学理论及应用价值，这样，我们才能更好地应对日常的生活和教育需求。
国开(中央电大)本科《小学数学教学研究》网上形考、期末机考试题及答案说明：试卷号1825，适用于国开中央电大小学教育本科学员国开平台网上形考；同时资料也是期末机考的重要资料。
形考任务一试题及答案一、作品题(共 2 道试题，共 100 分。
)1.说明：案例分析和临床学习要求任选其一完成。
(80分)①案例分析：现实数学观与生活数学观(要求学生完成800字左右的评析)②临床学习：临床观察(要求学生完成不少于800字临床观察报告)。
学生下载对应的附件完成作业，上传提交任务。
答案：案例分析：现实数学观所对应的是理论数学观；生活数学观所对应的是科学数学观。
小学数学具有抽象性、逻辑严谨性和运用广泛性三个主要的性质特征。
小学数学学习应是儿童自己的实践活动，要让数学学习与儿童自己的生活充分融合起来，将学习纳入他们的生活背景之中，再让他们自己寻找、发现、探究、认识和掌握数学。
儿童的数学学习的组织，应源于他们的数学先生，即数学学习活动存在于儿童与外部世界的沟通与交流的过程中。
数学学习应当成为让学生亲身体验数学问题解决的一种活动，让学生通过自己去仔细地观察，粗略地发现和简单地证明。
儿童从自己的生活实践开始认识数学的，数学概念往往就是源于普通的常识。
所以，教师可以设计多样化和丰富的情境，激发起学生的探求欲，唤起学生已有的经验，并让学生通过自己的观察、辨析、操作等活动，逐步从对象中抽取本质属性，建立数学概念。
在本例中，教师设计了实际的生活化情境，让学生从已有的经验出发，观察、辨析并实验、操作，使数学概念的形成过程变为在问题情境的尝试操作下的思考和分析过程，这种融生活化策略和操作性策略为一体的教学设计，充分考虑了儿童数学学习的特点，体现了现实数学观和生活数学观。
但是，数学概念的学习和表示数学概念的语言学习上不同的。
“平均数”作为表示数学概念的语言，指的是一种词汇的认识；“平均数”作为一个数学概念，是对一组数的集中和离散程度的本质认识。
2020年国家开放大学电大《小学数学教学研究》和《现代教育原理》合集网络核心课形考网考作业及答案最新国家开放大学电大《小学数学教学研究》网络核心课形考网考作业及答案100%通过考试说明：2020年秋期电大把《小学数学教学研究》网络核心课纳入到“国开平台”进行考核，它共有五次形考任务。
针对该门课程，本人汇总了该科所有的题，形成一个完整的标准题库，并且以后会不断更新，对考生的复习、作业和考试起着非常重要的作用，会给您节省大量的时间。
做考题时，利用本文档中的查找工具，把考题中的关键字输到查找工具的查找内容框内，就可迅速查找到该题答案。
本文库还有其他网核及教学考一体化答案，敬请查看。
形考任务一（1）题目1文本论述：要求学生在学习完第一章至第三章之后完成。
选择以下三个主题中的一个主题进行文本论述，其字数不得少于200字。
（20分）第一章文本论述主题：小学数学教学中如何帮助学生去积极构建普遍知识与特殊情境的联系。
请举例说明。
第二章文本论述主题：请举例说明，影响小学数学课程目标的基本因素有哪些？第三章学习文本论述：请用实例分析我国新课程标准对小学数学课程内容呈现的基本要求。
答案：请举例说明,影响小学数学课程目标的基本因素有哪些？1、社会发展因素的影响。
学校教育要为社会发展服务,数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求,这是学校教育的功能决定的。
另一方面,课程目标的确定也应当体现促进社会发展的作用,要使学生通过学校课程的学习更好的理解社会,认识社会,解决社会问题。
首先,随着科学及时的迅速发展,特别是信息时代的到来,人们需要具有更高数学素养。
如:怎样面对天气预报中的“降水概率”。
其次市场经济需要人们掌握更多的有用的数学,如:与经济活动的有关的比和比例。
最后,生活中需要越来越多的数学语音,如:分数、小数到处可见。
2、数学科学发展的影响。
不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。
数学教育现代化的一个突出标志就是课程目标与教学内容的现代化。
案例分析现实数学观与生活数学观现实数学观与生活数学观案例分析数学是一门与生活息息相关的学科，它既存在于我们的日常生活中，又扮演着现实世界运行的重要角色。
在数学的理论以及应用中，存在两种不同的观点，即现实数学观和生活数学观。
本文将通过举例的方式，分析这两种观点的不同。
首先，现实数学观是指将数学理论与现实世界相分离的观点。
这种观点强调数学的抽象性和理论性，关注数学的逻辑结构以及研究方法。
一个经典的例子就是数学中的极限概念。
在数学理论中，极限是一个非常重要的概念，它用于描述序列和函数的收敛性。
然而，在生活中，人们很少会直接接触到极限，因此对于普通人来说，极限这个理论概念与他们的日常生活关系不大。
与现实数学观相反，生活数学观强调将数学理论与实际生活相结合。
这种观点认为数学是一种实用的工具，可以用来解决现实生活中的问题。
举一个简单的例子，当我们需要计算购物时的折扣金额时，我们需要应用百分比概念来计算折扣的具体金额。
在这个例子中，数学概念与生活紧密相关，因为它在实际购物中起到了重要的作用。
进一步举例说明，生活数学观可以应用于金融领域。
在股票市场中，投资者需要通过数学模型进行股票价格的预测和交易策略的制定。
数学概念如统计学和概率论在这个领域中起到了核心作用。
通过利用这些数学理论，投资者可以更好地了解市场趋势，制定更准确的交易策略，从而获得更好的投资回报。
另一个例子是在科学研究中应用数学。
科学家们使用数学模型来描述和解释自然现象。
例如，天文学家使用数学模型来计算天体运动的轨迹和速度，生物学家使用数学模型来研究物种的进化和复杂的生物系统。
这些数学模型有助于科学家们更深入地了解自然界的规律。
综上所述，现实数学观和生活数学观都对数学的理解和应用起到了重要作用。
现实数学观强调理论和抽象的一面，关注数学的逻辑结构和研究方法。
与之相反，生活数学观将数学理论与实际生活相结合，强调数学的实用性和应用性。
无论是在日常生活中的实际问题解决，还是在科学研究和金融领域的应用，数学都发挥着至关重要的作用。
现实数学观与生活数学观案例分析现实数学观与生活数学观儿童的生活经验是指小学生在生活中通过亲身经历、体验而获得的对事物的认识和反映，具有自然性、生成性、发展性等特点。
自然性是指学生生活在瞬息万变的社会中，各种各样的生活现象都会毫无阻拦地进入他们的认知领域，从而形成他们“自己的经验”。
当然这种经验很大程度上是原始的、粗浅的、局部的、零散的，甚至是不准确的、不科学的，但却是十分难得和可贵的。
生成性是指学生在生活和学习的过程中，存在着对自己已有的经验进行调用、调整、提升或者重新确立的过程，也存在着对活动中新的认识不断接受、理解和内化的过程。
这些过程实质上就是新的经验建立和生成的过程。
发展性是指经验的建立和运用是一个动态的、不断积累、丰富发展的过程，这也是人的内在素质和能力提高的过程。
任何学习都是在先前经验基础上的主动建构，这种建构的结果又会导致经验系统的变化，在这种螺旋上升的发展过程中，学生的经验得以进一步丰富和发展，学习的质量进一步提高。
小学数学学习应是儿童自己的实践活动，要让数学学习与儿童自己的生活充分融合起来，将学习纳入他们的生活背景之中，再让他们自己寻找、发现、探究、认识和掌握数学。
儿童的数学学习的组织，应源于他们的数学先生，即数学学习活动存在于儿童与外部世界的沟通与交流的过程中。
数学学习应当成为让学生亲身体验数学问题解决的一种活动，让学生通过自己去仔细地观察，粗略地发现和简单地证明。
在本例中，教师设计了实际的生活化情境，让学生从已有的经验出发，观察、辨析并实验、操作，使数学概念的形成过程变为在问题情境的尝试操作下的思考和分析过程，这种融生活化策略和操作性策略为一体的教学设计，充分考虑了儿童数学学习的特点，体现了现实数学观和生活数学观。
但是，数学概念的学习和表示数学概念的语言学习上不同的。
“平均数”作为表示数学概念的语言，指的是一种词汇的认识；“平均数”作为一个数学概念，是对一组数的集中和离散程度的本质认识。
案例分析：现实数学观所对应的是理论数学观；生活数学观所对应的是科学数学观。
小学数学具有抽象性、逻辑严谨性和运用广泛性三个主要的性质特征。
小学数学学习应是儿童自己的实践活动，要让数学学习与儿童自己的生活充分融合起来，将学习纳入他们的生活背景之中，再让他们自己寻找、发现、探究、认识和掌握数学。
儿童的数学学习的组织，应源于他们的数学先生，即数学学习活动存在于儿童与外部世界的沟通与交流的过程中。
数学学习应当成为让学生亲身体验数学问题解决的一种活动，让学生通过自己去仔细地观察，粗略地发现和简单地证明。
儿童从自己的生活实践开始认识数学的，数学概念往往就是源于普通的常识。
所以，教师可以设计多样化和丰富的情境，激发起学生的探求欲，唤起学生已有的经验，并让学生通过自己的观察、辨析、操作等活动，逐步从对象中抽取本质属性，建立数学概念。
在本例中，教师设计了实际的生活化情境，让学生从已有的经验出发，观察、辨析并实验、操作，使数学概念的形成过程变为在问题情境的尝试操作下的思考和分析过程，这种融生活化策略和操作性策略为一体的教学设计，充分考虑了儿童数学学习的特点，体现了现实数学观和生活数学观。
但是，数学概念的学习和表示数学概念的语言学习上不同的。
“平均数”作为表示数学概念的语言，指的是一种词汇的认识；“平均数”作为一个数学概念，是对一组数的集中和离散程度的本质认识。
掌握了单个词汇并不一定就是理解了概念。
本例中，在采用“常规方法”来组织学习“平均数”知识的班级中，虽然在概念的形成过程中，设计了生活化情境，可在跟进活动中学生仍然不能将问题与习得知识建立联系甚至不能理解真实情境问题本身的意义，就是因为他们没有真正理解作为数学概念的“平均数”的本质意义。
在平均数这一概念教学中，概念是思维的基本形式之一，是事物的本质属性在人脑中的反映。
概念是一切科学知识和科学思维的基础，也是人类思维的基本要素。
概念是对两中以上对象的共同特征的概括；概念主要以词的形式来标志；概念是抽象与概括的结果同时也是对经验的加工。
现实数学观与生活数学观现实数学观，书上的概念如是说“现实数学是依靠‘局部组织’来支撑的，它往往是依赖于人的经验的,是存在于我们的现实之中的。
对于大多数的人来说,是他们加强与外部世界进行沟通和交互,从而获得高质量生存并推进社会进步的-些必要的知识,因为每一-个人的经历不同,他们对现实数学的理解也会有差异。
”比如，-年级学生计算26+9,有的学生说，“把26看成20和6，先用6+9等于15,再用15+20=35, 有的学生说，“把9看成4和5,先用26+4等于30,再用30+5等于35.有的学生说，“把26看成25和1,先用1+9等于10,再用10+25等于3.....同样的题目，每个人的理解都会有所不同。
当然，不可避免，有时还会出现自己的理解有偏差甚至错误，但这种从自己经验出发的数学，就是现实数学。
在小学数学学习的组织过程中,如果想要体现出现实数学观与生活数学观这样的学科性质特征，我们就-定要正视学生作为主体的重要性和必要性，-切从学生的实际出发，让我们的数学课与学生的生活实际接轨，让我们的数学课考虑儿童需要直观操作的心理特征,让我们的数学课考虑到每个学生经验的不同进行有针对性的现实引导。
具体来说，可以这样操作:首先，创设源于生活的情境，回归儿童生活。
我们既然已经关注到，儿童诗从自己的生活实践开始认识数学的,我们就应当让儿童的数学学习真正地回归到儿童的生活中去。
创设情境时首先考虑，儿童经历了什么?对什么感兴趣?在生活中发现了什么?将学习纳入他们的生活背景之中,再让他们自己去寻找、发现、探究、认识和掌握数学。
比如，在《解决问题的策略一-替换》- -课中，可以先播放《曹冲称象》的故事,让学生说说曹冲是将大象替换成了什么解决了难题?这样替换有什么好处?这样,从学生喜闻乐见的故事中迅速唤起了学生经验中关于替换的已有认知。
其次，关注个体认识差异，正确引导现实数学。
小学数学课程的- -个重要特点就是沟通抽象的数学与现实实践的联系,强化数学的产生与运用真正回归儿童的生活现实。
案例分析：现实数学观与生活数学观课题：平均数课时：一课时材料准备：教师的讲台上有一个“工具箱”，里面预先准备了一些粉笔头、一些碎纸、一些纱线，一些正方体的小积木，而学生则准备有铅笔盒、记录本等。
临床描述在本节课的一开始，教师就先向学生呈现了一段录像，在录像中描述了这样一段情节（简述）：在一个幼儿园的某一个教室里，十几个幼儿正围坐在一起，玩着“搭纸”游戏。
这时，一位女教师手捧一个纸盒走进来，从镜头中可以看到，里面有许多有着漂亮包装的糖果。
教师将这个纸盒放在学生前面的一个小桌上（类似于教师的讲台），又匆匆出去了。
小朋友们开始好像并没有太多的注意，老师拿了什么进来，又为什么要出去。
但是，因为这位老师好久没有进来，小朋友们就开始有些奇怪了。
先是窃窃私语，然后是出声的争论。
这时可以听到他们议论最多的是，盒子里面究竟是什么。
再后，有一个小朋友大着胆子走上前，看到了纸盒里是好多的糖果，大为兴奋，挥着小手大声地告诉大家。
于是，小朋友纷纷上前探个究竟。
开始是二、三个，然后就有许多小朋友上来看。
瞧这些小朋友，有些兴奋和骚动。
还有几个小朋友的小手开始不停地动着，而且头不断地向前张望着。
终于，一个小朋友忍不住悄悄上来，在纸盒前驻足片刻，拿了一颗糖果。
于是，又有几个小朋友开始学样，上来向纸盒伸手，但并未看清他们都拿了多少糖果。
再后，就是所有小朋友都一拥而上，纷纷伸手去抓糖果。
这下可好，那些小朋友坐的、站的都有；有的在将糖果往自己的小口袋放，有的在向别人要糖果，有的则在哭, ……。
此时，教师进来了，看到小朋友们乱作一团的场景，再看纸盒，里面早已空了，就知道是怎么回事了。
教师免不了要向幼儿做一番教育。
然后问了他们几个问题：你们想过没有，为什么有的小朋友很高兴，有的小朋友很不高兴？应该怎样做，才能使大家都高兴？接下来你们应该怎么做？想一想，然后老师可能会怎么做？（录像结束）接着，教师边播放第二遍录像，边让全班学生思考幼儿园老师的问题。
提出，可以每四个同学组成一组进行讨论，并利用自己的学习用品来模拟刚才幼儿园小朋友的行为过程，提出自己想要弄懂的问题。
于是，学生有的用画线段图的方式，有的用用摆小物品（如一些长短不一的细绳）的方式，也有的利用教师预先给出的正方体小积木，纷纷根据教师提出的问题，去尝试解决的方法。
可以看到，有一个小组先是将一堆小积木分成多少不一的几堆，然后是试着将多的积木往少的地方放。
可能是由于积木的块数不巧，加上多少相差太大，所以，四个人边动手，边争论，最终也没有获得成功。
突然，其中一个学生提出，为什么不将这些积木先全部集中起来，然后来重新分呢？这次，小组获得了成功，他们先将不同块数的几堆积木堆在了一起，然后像“发牌”一样，每次一块，一次发给每一堆。
这时，教师正好在巡视中走了过来，她向小组的同学提了一个问题：想想看，还有什么办法能更快的解决问题呢？于是，小组又展开了讨论。
新的方法出现了，就是先数出积木的总数目，然后数一数要放几堆，用除法一算，就知道每一堆应该有几块，这样，只要直接将积木一次发给每一堆就可以了。
还可以看到，有一个小组的同学从教师讲台上的工具箱内取了若干（好像是5根）长短不一的细纱线，开始时，他们曾尝试这些纱线的一头对齐并捏紧，然后准备将长的部分都剪下来，但是，很快他们就放弃了这个尝试，因为他们发现，如果不断地将多的部分剪下来再拼到少的地方去的话，活动是很难完成的。
于是，在小组的一个同学的启发下，他们又尝试先量出每一根纱线的长度，可能想通过计算来解决问题。
当然，他们最终也放弃了这个办法，因为这些纱线的长度都不是一个整数值（这可能时因为教师本来在选择纱线长度时就是随意的，也可能是教师刻意设计的），所以计算非常的不方便。
似乎活动陷入了僵局。
突然，一个其他小组的学生走了过来（可能这个教师在学生的小组活动时，是允许甚至鼓励学生走出自己小组范围的），猛地冒出了一句话：哎呀，把他们接起来吗！真是柳暗花明又一村，一句话点醒了梦中人！小组里其中两个学生的反应最快，他们马上动手，将这5根纱线打结连了起来，接下来就更明白了，再通过“折”的方式，将这根长的纱线折成5断，并不断的修正它们的长度，直到这5根纱线的长度相同为止。
……观察中发现，在这个阶段，各小组的学生基本上就是在动手做各种尝试性的操作活动，并没有做任何的记录活动。
当这个阶段的活动基本结束以后，教师向每一个活动小组发了一张纸（可以看到，上面写着“工作记录表”）。
她要求学生通过讨论来回忆刚才自己的活动过程，思考并填写这张“工作记录表”。
这张“工作记录表”大致是这样的：你的工作表格二、预测你能不能猜猜这位幼儿园的老师要解决这个问题，她第一步将会怎么做？请说说你的理由。
三、学习计划你第一步主要想探究的问题最终你想弄清楚的问题五、评价现在你可以自己来判断一下，原来的猜测对吗？如果有错，主要是什么地方错了？为什么会错？最后，通过各小组的学生陈述自己的发现和想法，设法来证明自己的结论，从而得出这一类问题的基本性质以及问题解决的基本特征和基本方法。
接下来，教师还有意识地设计了一系列的跟进活动，来发展学生的知识以及将知识运用于实际情景的能力：活动一为迎接“城市运动会”，学校接到一项任务，为大会编织一批彩花。
大队部将这个任务交给了五（1）中队。
中队第一天派了6位少先队员，结果共做了92朵彩花，第二天派了8位少先队员，结果共做了106朵彩花。
到了运动会召开的前一天，大会突然要求学校再补充250朵彩花，并在一天内完成。
你认为派多少个少先队员来完成此任务较为合适？为什么？活动二下面是两个小组的英语朗诵成绩，你能用多少种方法来判断这两个小组的成活动三现在你将第一小组的第6号的同学去掉，这时你再用原来的方法进行成绩好坏的判断，并进行一些比较。
你的结论和发现还是原来的一样吗？活动四下面是一份某公司的月工资报表。
如果公司让你到劳务市场去招聘一名职员，附：课后的调查观察者拿了本案例的“跟进活动”中的第一个问题，进入了采用“常规方法”来组织学习“平均数”知识的不同的五个班级，在每次课后都随机地选取五个学生进行测试，时间限制在2分钟，结果是,在这25个样本中，问题解决的准确率不足30％，而错误率则要高达72％，其中问题表征的错误人数达16人，占64％，计算错误2人，占8％。
通过访谈进一步发现，不能将问题与已经习得的知识建立联系的人数有11人，其余的学生是不能理解问题“你认为派多少个少先队员来完成此任务较为合适？为什么？”的意义。
其中曾有这样一段对话：观察者：你想想，刚才在课内学习了什么知识？学生：平均数的知识。
观察者：那你认为能不能用刚才学到的知识来解决这个问题呢？学生：（犹豫）好象不能？观察者：为什么不能？学生：因为这道题目里面没有“平均”这个字（即平均这个词语——观察者注）【主题】在小学数学学习的组织过程中，究竟应当如何体现出现实数学观与生活数学观这样的学科性质特征？【提示】长期的研究已经表明，儿童常常是通过探索他们自己的生活世界和精神世界来了解并获得学习的，常常是通过自己的大量的实践活动来获得数学知识的，常常是在许许多多的问题解决过程来发展自己的数学认知能力的。
儿童认识数学的起点并不是符号所组成的逻辑公理，而是它们自己的生活实践所形成的经验。
【要求】·评析应当紧紧扣住小学数学的学科性质的本质来展开；·在评析过程中做到有理有据；·在评析过程中要注意结合教材中的第一、第九章的相关内容来进行；对于“数学观”的解释是：“作为生活的数学，往往是一种经验符号的数学，更多运用的是语言和直觉。
作为生活的数学，就是指存在于生活实践中的那些非形式的数学，是人们在社会生活的实践活动中获得交流和理解的数学。
”可是，我更多地将它理解为孩子们原本已获取的与数学相关的生活经验，这正是将儿童日常的生活或经验与书本上的数学结合起来的最好的桥梁，也正是许多数学特级教师理论中所提倡的“关注学生对相关知识的掌握程度，对已有的经验进行迁移。
”这里的“迁移”的“已有的经验”，就是将孩子们已经获得的生活数学。
“迁移”，就是对生活数学进行理论化和系统化，使之成为书本上数学知识。
在这个案例中，孩子们虽然没有学过平均数，但是依照他们原有的生活经验，他们同样可以将积木用“发牌”的方式平均分配好（也可以每一次先等量地分发给每一个人，然后再这样轮发）；同样可以将长短不一的线先接起来然后平均分成一样长的几份……这些，都是孩子们生活中积累起来的经验，是生活数学。
儿童更多的是利用生活中直观材料的操作来解决问题，只有当任务较大，要分的物品或者对象数额比较大、比较复杂时，才开始尝试获得另一种方法，最终形成了用“除法”的概念和算法。
在小学教学《认识平均数》时，就从现实生活情境中引入概念，沟通数学与生活的联系结合实际问题（通过小组口算比赛）比赛是哪一组获胜，引导学生展开交流、思考。
让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。
在学生的活动讨论中，在认知冲突下，认识在人数不同的情况下，比总数显然也不公平；而感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求。
教学只有组织了这个过程，学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，也才能在面临相类似问题时，能自主地想到用平均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。
对于“现实数学观”的解释是：“现实数学是依靠‘局部组织’来支撑的，它往往是依赖于人的经验的，是存在于我们的现实之中的。
对于大多数的人来说，是他们加强与外部世界进行沟通和交互，从而获得高质量生存并推进社会进步的一些必要的知识，因为每一个人的经历不同，他们对现实数学的理解也会有差异。
”“平均数”作为一个数学概念，是对一组数的集中和离散程度的本质认识。
掌握了单个词汇并不一定就是理解了概念。
本例中，在采用“常规方法”来组织学习“平均数”知识的班级中，虽然在概念的形成过程中，设计了生活化情境，可在跟进活动中学生仍然不能将问题与习得知识建立联系甚至不能理解真实情境问题本身的意义，就是因为他们没有真正理解作为数学概念的“平均数”的本质意义。
而小学数学学教学中，教师就会充分创造有效的数学学习方式，让学生理解平均数的意义和学会平均数的算法，教师应从多方面向学生提供充分从事数学活动的机会，让每一位学生主动从事数学活动，让学生自己探索出求平均数的方法。
一种是先合再分，一种是移多补少。
由于生活经验和知识基础，学生中有一部分已经知道用移多补少的方法找出平均数，其实这种方法也能够利用教材上的统计图很好地进行过程的演示；还有一部分数感较强的学生，能够根据提供的一组数据感觉出平均数大概是多少；而用总数除以份数得到平均数的计算，也不难，学生肯定会有这种思维。
平均数”的概念比较抽象，很多人对平均数的含义不理解。
