电磁学-第6章电磁感应与暂态过程

第六章 电磁感应与暂态过程一、判断题1、若感应电流的方向与楞次定律所确定的方向相反，将违反能量守恒定律。

√2、楞次定律实质上是能量守恒定律的反映。

√3、涡电流的电流线与感应电场的电场线重合。

×4、设想在无限大区域内存在均匀的磁场，想象在这磁场中作一闭合路径，使路径的平面与磁场垂直，当磁场随时间变化时，由于通过这闭合路径所围面积的磁感通量发生变化，则此闭合路径存在感生电动势。

×5、如果电子感应加速器的激励电流是正弦交流电，只能在第一个四分之一周期才能加速电子。

√6、自感系数I L ψ=,说明通过线圈的电流强度越小，自感系数越大。

×7、自感磁能和互感磁能可以有负值。

×8、存在位移电流，必存在位移电流的磁场。

×9、对一定的点，电磁波中的电能密度和磁能密度总相等。

√ 10、在电子感应加速器中，轨道平面上的磁场的平均磁感强度必须是轨道上的磁感强度的两倍。

√11、一根长直导线载有电流I ，I 均匀分布在它的横截面上，导线内部单位长度的磁场能量为：πμ1620I 。

√12、在真空中，只有当电荷作加速运动时，它才可能发射电磁波。

√13、振动偶极子辐射的电磁波，具有一定方向性，在沿振动偶极子轴线方向辐射最强，而与偶极子轴线垂直的方向没有辐射。

×14、一个正在充电的圆形平板电容器，若不计边缘效应，电磁场输入的功率是⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∙=⎰⎰C q dt d A d S P 22 。

(式中C 是电容，q 是极板上的电量，dA 是柱例面上取的面元)。

√二、选择题1、一导体棒AB 在均匀磁场中绕中点O 作切割磁感线的转动AB 两点间的电势差为： （A ）0（B ）1/2OA ωB （C ）-1/2AB ωB （D ）OA ωB A2、如图所示，a 和b 是两块金属板，用绝缘物隔开，仅有一点C 是导通的，金属板两端接在一电流计上，整个回路处于均匀磁场中，磁场垂直板面，现设想用某种方法让C 点绝缘，而同时让C 点导通，在此过程中（A ）电路周围的面积有变化。

CH6 电磁感应和暂态过程概论：1820年奥斯特发现了电流的磁效应，相反的问题被人们提出，即磁是否能产生电，很多科学家经过多年的努力均无结果，法拉第经过十余年的努力，终于在1831年使磁产生了电，给出了著名的法拉第电磁感应定律。

既然电流能激发磁场，自然想到磁场是否也会产生电流。

法国物理学家安培和菲涅尔曾提出过这样的问题：既然载流线圈能使它里面的电棒磁化，磁铁是否也能在其附近的闭合线圈中激起电流？许多科学家为回答此问题做过许多实验都没有得到预期的结果。

直到1831年才由英国的法拉第给出决定性的答案。

法拉第的实验表明：当穿过闭合线圈了磁通量发生变化时，线圈中出现电流，这就是电磁感应。

电磁感应中出现的电流叫感应电流。

电磁感应现象是电磁学中最重大的发现之一，它揭示了电与磁相互联系和转化的重要方面。

它的发现在科学和技术上都有划时代的意义。

它不仅丰富了人类对电磁现象本质的认识，推动了电磁学理论的发展，而且在实践上开拓了广泛应用的前途。

在电工技术中，运用电磁感应原理制造的发电机、感应电动机、变压器等电器设备为充分而方便地利用自然界的能源提供了条件，在电子技术中，广泛地采用电感元件来控制电压或电流的分配、发射、接收和传输电磁信号；在电磁测量中，除了许多重要电磁量的测量直接应用电磁感应原理外，一些非电磁量也可用它转换成电磁量来测量，从而发展了多种自动化仪表。

本章主要内容：电磁感应现象与法拉第电磁感应定律、确定感应电动势方向的楞次定律；两种感应电动势的讨论及计算，并由感生电动势引入感生电场的概念；根据感生电动势引出的自感、互感和涡电流，由此引出互感中同名端的概念；讨论作为储能元件的电感线圈子中储存的磁场能量；根据储能元件（含电容、电感）在电路中的作用，分析各种电路的暂态过程。

§1 电磁感应现象一、电磁感应现象实例（P221图）1、条形磁铁插入和抽出闭合线圈的过程中（有相对运动），闭合线圈中有电流；2、用电磁铁代替条形磁铁后，插入和抽出闭合线圈的过程中（有相对运动），闭合线圈中有电流；3、电磁铁在闭合线圈内不动但电流发生变化（电磁铁的磁场变化），闭合线圈中有电流；4、导体在U形线框上运动时（切割磁感应线），闭合电路中有电流；5、线框在磁场中转动时（切割磁感应线），闭合电路中有电流；以上的共同特点——穿过导体闭合回路的磁通量发生变化。

第六章 电磁感应与暂态过程一、选择题61001有两个长螺线管 A 和B ，它们的直径和长度都相同，并且只含有一层绕组。

相邻各匝互相接触并保持绝缘，绝缘层厚度可以忽略不计，螺线管A 是由许多匝细导线组成，而螺线管B 是由几匝粗导线组成。

则： A.螺线管B 的自感系数较大，螺线管A 的时间常数较大； B.螺线管A 的自感系数较大，螺线管B 的时间常数较大； C.螺管A 的自感系数和时间常数均较大；D.螺管B 的自感系数和时间常数均较大。

61002 有一很长同轴电缆，由半径为R 1和R 2的两个同轴的圆柱面导体组成，电缆单位长度的自感系数为：A.122102R R R R -μ； B.()1202R R -μ； C.120ln 2R R πμ；D.πμ20。

61003 面积为S 和2S 的两个圆线圈A ，B 共轴，通以相同的电流I ，线圈A 的电流所产生的磁场通过线圈B 的磁通量用φ21表示，线圈B 的电流所产生的磁场通过线圈A 的磁通量用φ12表示，则两者关系为：A.φ21=2φ12；B.φ21=21φ12； C.φ21=φ12； D.φ21＞φ12。

61004 细长螺线管的截面积为2cm 2，其线圈总匝数N=200，通以4A 电流时，测得螺线管内的磁感应强度B=2T ，忽略漏磁和线圈两端的不均匀性，则该螺 线管的自感系数为：A.10mH ；B.20mH ；C.40mH ；D.0.1mH 。

61005 若用条形磁铁竖直插入木质圆环，则环中： A.产生感应电动势，也产生感应电流； B.产生感应电动势，不产生感应电流； C.不产生感应电动势，也不产生感应电流；D.不产生感应电动势，产生感应电流。

61006 两根平行导线载有大小相等方面相反的电流。

已知两根导线截面半径都为a ，中心轴相距为d(d>>a)。

如果两导线内部的磁通量略去不计，那么这一对导线的单位长度的自感系数为：A.ad πμ20 B.a d πμ0 C.a b ln 0πμ D.a ad -ln 0πμ61007 外观完全相同的两个线圈，一为铜导线，一为铁导线。

第六章电磁感应与暂态过程静电场和恒定磁场的基本规律，在表达公式中电场和磁场是各自独立、互不相关的。

然而，激发电场和磁场的源——电荷和电流却是相关的，电场和磁场之间也必然存在着相互联系、制约的关系。

1820年奥斯特发现了电流的磁效应，1831年法拉第经过系统研究，发现了电磁感应现象，并总结出电磁感应定律。

电磁感应现象的发现，不仅阐明了变化磁场能够激发电场这一关系，还进一步揭示了电与磁之间的内在联系，促进了电磁理论的发展，从而奠定了现在电工技术的基础。

从实用的角度看，这一发现使电工技术有可能长足发展，为后来的人类生活电气化打下了基础。

从理论上说，这一发现更全面地揭示了电和磁的关系，使在这一年初生的麦克斯韦后来有可能建立一套完整的电磁场理论，这一理论在近代科学重得到了广泛的应用。

因此，怎样评价法拉第的发现的重要性都是不为过的。

本章主要讨论电磁感应现象及其基本规律——法拉第电磁感应定律，介绍产生电动势的两种情况——动生和感生电动势，分别对电磁感应的几种类型，包括自感和互感进行讨论，最后介绍RL、RC电路的暂态过程和磁场的能量等内容。

§1 法拉第电磁感应定律一、电磁感应现象这里有三个具有代表性的实验。

1、把线圈L和电流计G连接成一闭合回路，用磁棒插入线圈L，发现在磁棒插入过程中电流计G的指针有偏转。

这表明在磁棒插入过程中回路中出现了电流。

若磁棒插入线圈后不动，电流计指针降回到零点。

这表明在磁棒相对线圈静止时，线圈回路中没有电流。

在磁棒从线圈L中抽出的过程中，电流计指针有发生偏转，但偏转的方向与插入过程的偏转方向相反。

这表明在磁棒抽出的过程中，回路中的电流方向与磁棒插入过程中回路的电流方向相反。

如果加快磁棒插入或抽出的速度，则指针偏转加大，说明回路中电流加大。

固定磁棒不动使线圈相对磁棒运动，同样可观察到上述现象。

2、用一个通有恒定电流的线圈L1代替磁棒，反复上面的实验，可观察到同样的现象。

3、把线圈L1放在线圈L中不动，线圈L1通过开关K和一电池相连。

第六章 电磁感应与暂态过程 引言：(1) 就电磁学内容体系而言，我们侧重于场论方法研究电荷、电流，电场、磁场之间的内在规律性。

到目前为止，我们已研究了稳恒电场、稳恒磁场，即时稳场的规律；现在我们思考：当电场或磁场随t 发生变化时，情况又该怎样呢？下面我们将进入时变场的学习时变场时稳场−→−(2) 其次，由以上两章的学习，我们已知电流具有磁效应。

现在要问：其反问题存在否，即能否由磁现象来产生电效应呢？磁场电流−→←以下我们就来回答这个问题。

英国科学家M. Faraday 历经近十年艰辛探索，通过大量实验，发现了电磁感应规律，给定了由磁现象产生电效应的方法，该方法指出：当导体回路中磁通量φ发生变化时，回路中将出现电流。

这一现象称为电磁感应现象，相应的感应电动势感应电流-------εi电磁感应现象的发现在《电磁学》发展史上是一个重要的里程碑，它是我们当今许多电气设备、电子产品工作的基础，例如：变压器、发电机、电动机，等等都是基于这一原理。

本章内容以法拉第电磁感应定律为基础，逐步展开讨论，给出应用。

下面我们首先学习电磁感应定律的内容。

§1 法拉第电磁感应定律由于电磁感应定律是一条实验定律，我们当从实验现象入手。

通过观察、分析实验现象，给出结论，学习定律。

一、电磁感应现象1、实验现象① 我们选择有代表性的实验来观察实验现象，围绕如下图6-1所示装置开展实验： 将空心螺线管A 与检流计G 连成回路，我们就是针对这样的装置来做演示实验，观察G 指针的偏转情况，进而判断有无电磁感应现象发生。

图6-1需指出：由于G 的指针是双向偏转的，观察时我们只关心每次操作时偏转与否、偏转方向如何、偏幅怎样。

至于后来的来回摆动、复零我们不关心，欲知可见以后磁电式仪表工作原理再介绍。

② 从稳恒电路角度看，上述螺线管A 只相当于一段导线，回路中无电源，电路中没有电流，检流计G 指针不发生偏转（调节示零），我们现在的问题是：对该装置，由磁现象能产生电效应吗？如果有，则我们说发生了电磁感应现象。